Lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA

ttern’s deformation due to effect of phase shift’s quantization is implemented. I. GIỚI THIỆU Sóng điện từ lan truyền trong không gian là một dạng tín hiệu không gian – thời gian. Đối với một anten đơn giản, chẳng hạn một anten thu độc lập, thì bản thân tín hiệu nhận được từ anten không phản ánh được đặc tính không gian của tín hiệu. Còn đối với một hệ anten (nhiều phần tử), việc xử lý tín hiệu kết hợp cho phép khai thác được cả lượng tin tức chứa trong các đặc tính không gian của cả phân bố trường sóng điện từ và của cả phân bố không gian của các phần tử anten, mang lại nhiều ứng dụng thực tế [1,7,8]. Các phần tử của một hệ anten có thể được sắp xếp trong không gian theo nhiều dạng hình học khác nhau, như theo một vòng tròn, theo một mặt phẳng hay theo một hình khối, tuy nhiên thường gặp hơn cả là hệ anten thẳng với các phần tử sắp xếp theo một đường thẳng và có khoảng cách đều nhau (ULA-uniform linear array). Trong các hệ anten ULA, để tạo dạng và quét búp sóng, người ta thường sử dụng cấu trúc delay and sum, tức là trước khi tổ hợp các thành phần tín hiệu trên mỗi phần tử, thường tác động trọng số với modul bằng 1 và argumen bằng một giá trị nhất định. Đó là chức năng của các bộ dịch pha (phasers). Đa số các bộ dịch pha hiện nay được điều khiển số (digitally controlled), cho dù các giá trị dịch pha là liên tục (analog) hay rời rạc (digital). Các bộ dịch pha lượng tử có các giá trị góc dịch pha rời rạc theo một số nguyên lần góc dịch pha đơn vị. Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ, tức là số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu càng lớn, thì ảnh hưởng làm méo giản đồ hướng càng giảm nhỏ. Có thể ước lượng tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, sao cho vừa đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công nghệ thực hiện. Giới thiệu một số phương pháp lượng tử hóa góc dịch pha, phân tích ảnh hưởng và đánh giá sai số do lượng tử hóa góc dịch pha đối với giản đồ hướng là các nội dung chính của bài viết này. II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG TỬ HÓA GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA Có nhiều phương pháp xây dựng các bộ dịch pha rời rạc, tức là có nhiều phương pháp lượng tử hóa góc dịch pha. Có thể phân loại các phương pháp lượng tử hóa góc dịch pha theo một số dấu hiệu khác nhau. Theo số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu thì có lượng tử hóa góc dịch pha cơ số 2 và lượng tử hóa góc dịch pha theo một hệ số khác cơ số 2. Theo băng tần thực hiện dịch pha có thể thực hiện dịch pha ở các khâu tần số khác nhau: RF (Radio frequency), IF (Intermediate frequency) hoặc xử lý số ở băng tần gốc (digital processing at baseband). 1. Lượng tử hóa góc dịch pha theo cơ số 2 (folded phase shift) Còn có thể gọi là dịch pha M-bit. Gọi góc dịch pha đơn vị là giá trị góc dịch pha nhỏ nhất thực hiện được. Lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA Quantization of Phase Shift in Uniform Linear Array Trần Xuân Việt, Phan Anh Biểu diễn góc dịch pha đơn vị là: 2. , 2Mu k k π= = (1) trong đó: M là số bit, k là số đơn vị dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu (2π). Trong một bộ dịch pha M- bit, các góc dịch pha có thể tạo được là tổ hợp của các giá trị góc pha 1 2 2 2, , ..., ( ). 2 2 2M M π π ππ− = Một giá trị góc dịch pha M-bit có thể biểu diễn theo công thức: 1 2 01 2 . .2 .2 ... .2 0,1 M M M i c u c c c c c ϕ − − = = + + + = (2) Lưu ý đến (1), có thể viết (2) theo cách khác: 1 2 0 1 2 1 2 1 ( .2 .2 ... .2 ). . . ... . 2 2 M M M M M c c c u c c c ϕ π ππ − − − = + + + = + + + (3) Khâu dịch pha bit lớn nhất có góc dịch pha là π, đó là một mạch đảo pha, khâu dịch pha bit lớn tiếp theo có góc dịch pha là π/2, là một mạch quay pha vuông góc. Các khâu dịch pha các bit nhỏ hơn có thể được thực hiện bằng cộng hai véc tơ tín hiệu, một là véc tơ tín hiệu gốc (góc dịch pha bằng 0), và véc tơ kia là véc tơ tín hiệu được quay pha ứng với bit trước. Việc chuẩn hóa biên độ tín hiệu (modul các vecto) được thực hiện nhờ các bộ suy giảm. Gọi véc tơ tín hiệu gốc là 0a uur , véc tơ tín hiệu bit trước là 1na − uuur , véc tơ tín hiệu tổ hợp là: 0 1 2cos( ).( ) 2n nn a a aπ −= + uur uur uuur (4) Hình 1 là một ví dụ minh họa nguyên lý bộ dịch pha M-bit, với 0a uur là véc tơ gốc (góc dịch pha bằng 0), 1a uur là véc tơ dịch pha bit lớn nhất (đảo pha so với véc tơ gốc, không vẽ trong hình1), 2a uur là véc tơ trực pha (dịch pha 900), 3a uur là véc tơ tương ứng với đầu ra khâu dịch pha thứ 3 (M=3) có góc dịch pha là 450, 3 0 2 0 23 2 2cos( ).( ) .( ) 2 2 a a a a aπ= + = +uur uur uur uur uur . Hình 1: Minh họa nguyên lý dịch pha cơ số 2 2. Lượng tử hóa góc dịch pha theo một hệ số khác cơ số 2 Cũng theo định nghĩa (1), nhưng không nhất thiết k phải bằng 2M, và gọi chung là dịch pha lượng tử (quantized phase shift). Các bộ dịch pha lượng tử có thể được xây dựng trên cơ sở nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu (hình 2): 0 90x ya a aϕ = + uur uur uur (5) Ở đây x và y là các hệ số tổ hợp tuyến tính có thể nhận các giá trị biến đổi từ -1 đến +1. Hình 2: Minh họa nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu. Bảng 1: Hệ số tổ hợp véc tơ theo (5) với k=10. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 φi 0,63 1,26 1,88 2,51 π 3,77 4,40 5,03 5,65 xi 0,81 0,31 -0,31 -0,81 -1.00 -0,81 -0,31 0,31 0,81 yi 0,59 0,95 0,95 0,59 0,00 -0,59 -0,95 -0,95 -0,59 Một ví dụ minh họa: tổng hợp các bộ dịch pha theo nguyên lý tổ hợp véc tơ, với số bước dịch pha là k=10, tức là góc dịch pha đơn vị là π/5 (=2π/10), các 0a uur 0 90a uur aϕ uur ϕ x y 0a uur 2a uur 3a uur 045 090 bước dịch pha từ 1 đến 9 biểu diễn bởi véc tơ tín hiệu tương ứng với (5) có các hệ số tổ hợp cho ở bảng 1. 3. Dịch pha ở RF Có thể sử dụng các bộ dịch pha ở RF, phương pháp này thường được sử dụng trong các hệ anten làm việc ở dải tần siêu cao, hàng GHz, sử dụng các kết cấu mạch microstrip, và các bộ ghép hỗn hợp (hybrid couplers). Hai nguyên lý được giới thiệu ở đây là các bộ dịch pha kiểu Compact [6], và các bộ dịch pha ứng dụng nguyên lý tổ hợp véc tơ [5]. Hình 3. Sơ đồ khối tổng quát bộ dịch pha 4 bit kiểu compact băng tần X [6]. Sơ đồ khối tổng quát của một bộ dịch pha 4 bit kiểu Compact như trên hình 3 [6]. Đó là nguyên lý kết cấu của một bộ dịch pha tích hợp, giá thành thấp được ứng dụng trong các hệ anten băng tần X, sử dụng các mạch ghép hỗn hợp (hybrid coupler). Nó được chế tạo bằng công nghệ microstrip, dùng TLY-5A trên nền Teflon, có các tham số εr=2,17, H=20mils, T=0,5oz, tanδ=0,0009@10GHz. Các bộ chuyển mạch dùng diod PIN, mỗi bộ dịch pha được điều khiển có dịch pha góc tương ứng với thiên áp thuận cho diod PIN, và không dịch pha với thiên áp ngược đặt trên diod PIN. Đối với bộ dịch pha theo nguyên lý tổ hợp véc tơ (vector combining method), cũng 4 bit, có cấu trúc như trên hình 4 [5], bao gồm: một mạch ghép không đối xứng, các bộ suy giảm dùng diod PIN, mạch ghép hỗn hợp và bộ phối hợp công suất Wilkinson. Trên hình 4, A, B, C, D là ký hiệu các bộ suy giảm. Tín hiệu vào RF được đưa tới cửa vào của bộ ghép không đối xứng, được chia công suất thành hai nửa (-3 dB) nhưng có pha ngược nhau. Mỗi đầu ra mắc nối tiếp với một mạch suy giảm (0-15,2 dB), rồi cho qua một mạch ghép hỗn hợp 900. Đầu ra lại được đưa tới tầng suy giảm thứ hai, trước khi kết hợp lại để tạo véc tơ tín hiệu đầu ra có pha điều khiển được. Nếu coi tín hiệu vào có biên độ chuẩn hóa bằng 1 và góc pha bằng 0, thì tín hiệu ở đầu ra được hình thành với các mức suy giảm ở các bộ suy giảm A, B, C, D theo bảng 2. Hình 4: Sơ đồ khối bộ dịch pha nguyên lý tổ hợp véc tơ [5]. Bảng 2: Sự phụ thuộc góc dịch pha vào các mức suy giảm trong sơ đồ hình 4. 4. Dịch pha ở IF Dịch pha ở tần số trung gian IF có dải tần thấp hơn nhiều so với tần số RF, phù hợp hơn đối với các tín hiệu băng hẹp, mà ngay ở trung tần dải thông cũng nhỏ hơn rất nhiều so với tần số trung tâm. Dịch pha ở tần số thấp hơn sẽ đơn giản hóa công nghệ thực hiện và cho độ chính xác cao hơn. Sơ đồ khối một bộ xử lý tín hiệu hệ anten ở IF (tác động trọng số - weighting, và kết hợp tín hiệu - combining) được biểu diễn trên hình 5. Mức suy giảm (dB) Góc dịch pha đầu ra (độ) A B C D 00..900 0 30 0..15,2 0..15,2 900..1800 0..15,2 0..15,2 0 30 1800..2700 30 0 0..15,2 0..15,2 2700..3600 0..15,2 0..15,2 30 0 phối hợp đầu vào khâu dịch pha 22.5 độ khâu dịch pha 45 độ khâu dịch pha 90 độ khâu dịch pha 180 độ phối hợp đầu ra Chuyển mạch diod PIN điều khiển dịch pha Mạch nguồn DC và cuộn chặn cao tần RF ... ... tín hiệu RF đầu vào tín hiệu RF đầu ra Số liệu điều khiển và nguồn cung cấp Z0=50 Z0=50Z0=100 Z0=100 Hình 5: Xử lý tín hiệu ở trung tần IF (analog) Giả thiết là biểu diễn đường bao phức băng gốc tín hiệu thu được trên mỗi phần tử của một hệ anten ULA gồm N phần tử (hình 6), là: Hình 6: Mô hình đường bao phức băng gốc của hệ anten ULA thu một mặt sóng đến từ hướng φ .( ). 0,1,2,..., ( 1) sij ix s t e i N ϕ−= = − (6) Ở đây φsi là sai khác pha do vị trí khác nhau giữa các phần tử. Sau đổi tần, tín hiệu băng gốc trên mỗi nhánh trở thành: .( ) . . . ( ). . ( ). . ai si ai i j j i i i i j i y a e x s t a e s t a e ϕ ϕ ϕ ϕ − − + − = = = (7) Ở đây ai và φai là modul và argument của hệ số truyền đạt kênh RF tương ứng của nhánh thứ i, và φi=φsi+φai là góc pha của tín hiệu sau đổi tần. Trước khi tổ hợp các tín hiệu thành phần, trên mỗi nhánh sẽ tác động trọng số: 0( )ijiw e ϕ ϕ−= (8) Kết quả là ở đầu ra nhận được tín hiệu có biểu diễn đường bao phức băng gốc là: 0 1 1 0 0 ( ) . ( ). N N j i i i i i z t w y s t e aϕ − −− = = = =∑ ∑ (9) Có thể thực hiện việc lấy chuẩn các nhánh sao cho đồng nhất các giá trị ai và φai, và chuẩn hóa ai=1, φai=0 (với mọi i=0, 1, , (N-1)), biểu thức (8) và (9) có thể viết lại như sau: 0( )sijiw e ϕ ϕ−= (10) 0 1 0 ( ) . . ( ). N j i i i z t w y N s t e ϕ − − = = =∑ (11) Như vậy quá trình đổi tần với việc lấy chuẩn các nhánh sao cho có cùng đặc tính biên độ và pha, sẽ không làm thay đổi các thông tin về sai pha do khác vị trí của các phần tử anten trong không gian. 5. Xử lý số tín hiệu băng gốc Cũng có thể xây dựng các các cấu trúc xử lý số tín hiệu băng gốc, sử dụng các bộ trễ thời gian (delay time) ở băng tần gốc, phương pháp này chủ yếu ứng dụng trong các hệ xử lý thích nghi băng rộng. Sơ đồ khối tổng quát của bộ xử lý tín hiệu được giới thiệu trên hình 7. Xử lý tín hiệu thích nghi ở băng tần gốc thường được thực hiện đối với tín hiệu băng rộng sử dụng cấu trúc dây giữ chậm TDL (tapped delayed lines), hay SBAA (subband adaptive array). Cấu trúc một máy thu thực tế có sử dụng hệ anten thích nghi đã được phân tích trong nhiều tài liệu [3,8], trong đó độ định hướng của tia được điều khiển ở băng tần gốc có ứng dụng phương pháp xử lý tín hiệu số. Tín hiệu thu được trong từng phần tử hệ anten trước tiên được chuyển xuống tín hiệu trung tần với dải động phù hợp với mức tín hiệu được điểu khiển. Ở tầng này mức tín hiệu điều khiển chung được cấp ngược cho bộ khuếch đại, AGC, cho từng nhánh anten. Tín hiệu sau bộ AGC được tách sóng cầu phương để tạo ra tín hiệu băng gốc cho từng nhánh. Giả thiết tín hiệu băng gốc của nhánh thứ i là sBi(t). Các tín hiệu băng gốc này sau đó được tác động trọng số và kết hợp lại ở bộ điều khiển định hướng thích nghi nhằm tạo được giản đồ hướng mong muốn. Tín hiệu ra sau khi kết hợp sẽ là: 1 0 ( ) ( ). ( ) N B i Bi i s t h t s t − = = ∑ (12) Hình 7: Xử lý số tín hiệu băng gốc. III. MÉO GIẢN ĐỒ HƯỚNG DO LƯỢNG TỬ HÓA GÓC DỊCH PHA Đối với một hệ anten ULA, mô hình đường bao phức băng gốc như trên hình 6, khi tác động các trọng số wi là các bộ dịch pha liên tục, phụ thuộc vào một hướng điều khiển lái tia α, cũng là phụ thuộc vào đặc trưng hướng cosα, hệ số hệ anten là [2]: 1 . . . .(cos cos ) 0 1 .. . . .cos 0 ( , ) ( . )i N j i d i N jj i d i f e e e π φ α ϕπ φ φ α − − − = − − = = = ∑ ∑ (13) Ở đây: φ là góc phương vị, α là hướng lái tia, d là khoảng cách chuẩn hóa giữa các phần tử anten (so với nửa bước sóng λ/2), i là chỉ số của phần tử anten (0..(N-1)). Giản đồ hướng có dạng: 1 . )( ). . . .cos 0 1( , ) ( . )i N jj i d i F e e N ϕπ φφ α − − = = ∑ (14) Ở đây góc dịch pha của phần tử thứ i so với phần tử gốc là: . . .cosi i dϕ π α= (15) Khi sử dụng các bộ dịch pha lượng tử, φi không thể nhận được các giá trị liên tục như biểu diễn (15), mà phải nhận các giá trị rời rạc: [ ]{ }( ( . . .cos ),(2. ) ) / .i round rem i d u uϕ π α π=% (16) trong đó: u=2π/k là góc dịch pha đơn vị (có k bước dịch pha trong một chu kỳ 2π), rem[a,b] là toán tử lấy phần dư của phép chia a cho b, round(c/d) là toán tử làm tròn giá trị thực của phép chia c/d. Hình 8: Sai số góc dịch pha do lượng tử hóa (k=8). Như vậy, ở mỗi số hạng của tổng (13) hay (14) đều có một sai số góc dịch pha của trọng số wi bằng i i iϕ ϕ ϕ∆ = − % (hình 8), và rõ ràng sẽ có sự sai khác giữa giản đồ hướng ( , )F φ α tính theo (14) và ( , )F φ α% tính theo công thức: 1 . )( ). . . .cos 0 1( , ) ( . )i N jj i d i F e e N ϕπ φφ α − − = = ∑ %% (17) Sai khác này có thể là sự suy giảm biên độ búp sóng chính, sự thay đổi độ rộng búp sóng chính, và đặc biệt là mức gia tăng cực đại phụ. Lấy một ví dụ minh họa: khảo sát một hệ anten ULA, với số phần tử là N=10, khoảng cách (chuẩn hóa so với nửa bước sóng) giữa các phần tử là d=1, hướng lái tia α=440, với hai giản đồ hướng, một ứng với phương thức dịch pha liên tục, xem là giản đồ mẫu, một ứng với phương thức dịch pha M bit với k=8 (M=3). Theo (16) các giá trị rời rạc góc dịch pha với góc dịch pha đơn vị là u=2π/8=π/4, được ghi lại tại bảng 3 ở hàng thứ ba ( /i uϕ% ), tương ứng với chỉ số phần tử i, còn các giá trị ghi ở hàng thứ hai ( /i uϕ ) là các giá trị tương ứng với góc dịch pha liên tục theo u, sai số (trung bình bình phương) góc dịch pha của các phần tử là 0.27.uσ ≈ . Hình 9: Sai khác giản đồ hướng của ULA do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha (k=8). Bảng 3: Các giá trị rời rạc góc dịch pha i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 /i uϕ 2,88 5,75 0,63 3,51 6,39 1,26 4,14 7,02 1,90 /i uϕ% 3 6 1 4 6 1 4 7 2 /i uϕ∆ 0,12 0,25 0,37 0,49 -0,39 -0,26 -0,14 -0,02 0,10 Hình 9 là giản đồ hướng của ví dụ trên với hai phương thức dịch pha liên tục và dịch pha 3-bit tức là k=8. Phân tích cơ sở dữ liệu hình thành hai giản đồ hướng, là kết quả của một chương trình tính toán bằng công cụ MATLAB, so với giản đồ hướng có phương thức dịch pha liên tục thì giản đồ hướng có phương thức dịch pha lượng tử có những sai khác chính sau đây: − Biên độ búp sóng chính (ở hướng 440) suy giảm 0,17 dB. − Độ rộng búp sóng chính ở mức -3 dB là 14,90, so với 14,40. − Mức gia tăng cực đại phụ là 3,7 dB (-9,3 dB so với -13 dB). Từ ví dụ trên, ta thấy có sự ảnh hưởng rõ rệt của sự lượng tử hóa góc dịch pha trong các hệ anten ULA, nhất là hiện tượng gia tăng mức cực đại phụ. Tuy nhiên, đó chỉ là kết luận rút ra cho một ví dụ điển hình, với những hệ anten ULA tổng quát, với số phần tử khác, số bước dịch pha khác, các hướng lái tia khác thì đánh giá sai số do ảnh hưởng của sự lượng tử hóa góc dịch pha như thế nào, và tiêu chí lựa chọn tham số là gì? Đó là yêu cầu đặt ra đối với bài toán ở mục sau. IV. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ LƯỢNG TỬ GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA Về lý thuyết thì bước lượng tử góc dịch pha trong hệ anten ULA càng nhỏ, giản đồ hướng càng sát với giản đồ hướng có góc dịch pha liên tục. Sự đánh giá méo giản đồ hướng không cần thể hiện sự không trùng khít hai giản đồ hướng, mà quan trọng là đánh giá hai yếu tố sai lệch chính: − Sự sai lệch búp sóng chính, đó là sự suy giảm biên độ búp sóng chính và sự thay đổi độ rộng búp sóng chính. − Sự gia tăng mức cực đại phụ, dù đó là cực đại phụ thứ nhất hay các cực đại phụ khác. 1. Sự suy giảm biên độ búp sóng chính Đối với các bộ dịch pha lượng tử, trong một chu kỳ 2π, có k bước dịch pha, sai số góc dịch pha ∆φi có thể được coi là một đại lượng ngẫu nhiên phân bố rời rạc. Do đó có thể gần đúng phương sai của sai số góc dịch pha bằng 1/3 giá trị đỉnh: 2 2 21 .( ) 3 2 12 u uσ = ≈ (18) hay độ lệch chuẩn được tính gần đúng bằng: 0.29. 12 u uσ = ≈ (19) Biên độ búp sóng chính được coi gần đúng là modul của tổng N véc tơ tín hiệu, trong đó có một véc tơ gốc có modul bằng 1, chuẩn pha bằng 0, (N-1) véc tơ khác lệch pha với độ lệch chuẩn σ tính theo (19), cụ thể biên độ (chuẩn hóa) của búp sóng chính là: 1 . 1 ( 1)exp( ) 1 ( 1)cos os A N j N N c N σ σ σ = + − + −= ≈ (20) Từ các biểu thức (1), (19), (20), có thể xác định số bước dịch pha k sao cho biên độ búp sóng chính của giản đồ hướng suy giảm không quá 5%, gần đúng: 1 2cos cos(0.29. ) 0.95 k πσ = > ≥k 6 (21) 2. Sự thay đổi độ rộng búp sóng chính a) Mô hình số liệu Lượng tử hóa góc dịch pha cũng sẽ làm thay đổi độ rộng búp sóng chính. Xu thế là số bước dịch pha càng lớn, tức là k càng lớn, thì sai số độ rộng búp sóng chính so với dịch pha liên tục, sẽ càng nhỏ. Sử dụng phương pháp tính số và ứng dụng lý thuyết ước lượng tham số qua mẫu thống kê có lựa chọn, ta sẽ xây dựng mô hình số liệu xác định tham số k để sai số độ rộng búp sóng chính không vượt quá một giá trị chấp nhận được. Sử dụng kết quả trong [2], ứng với mỗi giá trị N, ghi nhận một giá trị αmin1, đó là giá trị giới hạn dưới của hướng lái tia mà giản đồ hướng không có hiện tượng đột biến độ rộng búp sóng chính trong các hệ anten ULA với phương thức dịch pha liên tục. Hình 10a: Đồ thị biểu diễn độ rộng búp sóng theo hướng lái tia với N=10, k=4;8 và dịch pha liên tục Hình 10b: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo hướng lái tia với N=10, k=4;8, (1) α αmin1 Hình 10c: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo hướng lái tia với N=10, k=4;8, chỉ xét α>αmin1 Tham số ước lượng là k. Các số liệu thống kê là sai số giữa độ rộng búp sóng chính ở mức -3dB của cùng hệ anten ULA với phương thức dịch pha liên tục và phương thức dịch pha lượng tử. Gọi độ rộng búp sóng chính ứng với phương thức dịch pha liên tục là φ3, độ rộng búp sóng chính ứng với phương thức dịch pha lượng tử là φ3s, sai số (tương đối) được định nghĩa là: 3 33 3 ( ).100(%)s φ φφ φ −∆ = (22) Giá trị này khác nhau đối với từng giá trị của N, k, và α. Để minh họa, xét ví dụ với N=10, k=4;8 và các giá trị α biến thiên từ 0 đến 900 với hai khoảng giá trị trên, dưới αmin1.Hình 10a biểu diễn độ rộng búp sóng, hình 10b,c biểu diễn các giá trị tương ứng của sai số độ rộng búp sóng theo định nghĩa (22), các giá trị cần được khảo sát ứng với các hướng lái tia lớn hơn αmin1. Với mỗi mẫu N, tính trung bình sai số độ rộng búp sóng đối với tất cả các hướng lái tia từ αmin1 đến 900. Với các mẫu được lựa chọn, xây dựng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc trung bình chung sai số độ rộng búp sóng vào số bước dịch pha k. Tùy giá trị sai số chấp nhận, ước lượng được giá trị tham số k. b) Kết quả tính toán Chọn ba giá trị N điển hình cho ba lớp hệ anten ULA, là N=4, đại diện cho lớp hệ anten ULA có số phần tử nhỏ; N=10 đại diện cho lớp hệ anten ULA có số phần tử trung bình, và N=20 đại diện cho lớp hệ anten ULA có số phần tử lớn. Để mở rộng khoảng xác định tham số, cần tính toán với nhiều giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng, đó là các giá trị 4, 6, 7, 8, 10, 16. Sai số độ rộng búp sóng (tính trung bình đối với các hướng lái tia từ giá trị αmin1 đến 900) với mỗi giá trị N, và sai số trung bình (theo N) có kết quả tính số sử dụng công cụ MATLAB, ghi lại trong bảng 4, và biểu diễn bởi đồ thị trên hình 11. Bảng 4. Bảng sai số độ rộng búp sóng. ∆φ3(%) 4 6 7 8 10 16 N=4 7,01 4,31 3,98 3,19 2,81 2,01 N=10 13,69 6,51 5,36 3,86 3,38 2,00 N=20 11,86 5,41 2,85 2,42 2,21 0,89 E 10,85 5,41 4,06 3,16 2,80 1,63 Từ cơ sở dữ liệu trên, ta thấy sai số độ rộng búp sóng chính với mọi giá trị n đều có xu hướng giảm khi tăng k. Sự phụ thuộc của sai số này vào N là không rõ ràng, khi k còn nhỏ sai số này tương đối tản mạn khi N thay đổi. Ở đây coi sự biến thiên ∆φ3 theo N là ngẫu nhiên, và sai số trung bình chung được tính trung bình với các giá trị N điển hình. Từ kết quả tính toán trên, ta có thể ước lượng tham số: 2 ≥k 7 với 3 5%φ∆ < (23) 3. Sự gia tăng mức cực đại phụ a) Mô hình số liệu Để xây dựng mô hình số liệu khảo sát sự gia tăng mức cực đại phụ do ảnh hưởng của sự lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA, hãy quan sát một ví dụ về các đồ thị biểu diễn mức cực đại phụ ứng với N=10, k=4;8 trong hình 12, mỗi giá trị k có hai trường hợp: ααmin2(theo [2], αmin2 là giới hạn hướng lái tia không làm gia tăng mức cực đại phụ do điều khiển hướng lái tia nhỏ, với N=10, αmin2=320). Đường thẳng y=-13dB là ngưỡng sàn của mức cực đại phụ ở hướng lái tia là 900. Khi k tăng (k=8 so với k=4), mức cực đại phụ giảm (-9,32dB so với -6,53 dB). Hình 11: Đồ thị biếu diễn sai số độ rộng búp sóng do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha, làm cơ sở ước lượng k2. Ký hiệu giá trị ngưỡng sàn mức cực đại phụ là 0s (dB), mức cực đại phụ trong các điều kiện khác là s (dB), sự gia tăng mức cực đại phụ so với ngưỡng sàn là 0s s s∆ = − (dB). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của s∆ vào hướng lái tia α (α > αmin2), tương ứng với ví dụ trên hình 12 (với N=10, k=4; 8), thể hiện trên hình 13. Xác định giá trị cực đại ∆s ứng với các giá trị N điển hình và các giá trị k được lựa chọn một dải đủ rộng, làm cơ sở dữ liệu ước lượng tham số k, sao cho sự gia tăng mức cực đại phụ không vượt qua một giá trị được chấp nhận. b) Kết quả tính toán Vẫn chọn ba giá trị N điển hình là N=4, N=10 và N=20 đại diện cho các lớp hệ anten ULA khác nhau. Các giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng với khoảng đủ rộng, được chọn là 4, 8, 16, 24. Hình 12: Mức cực đại phụ với N=10, k= 4;8. (1)α αmin2 Hình 13: Mức gia tăng cực đại phụ với N=10, k= 4;8. Cơ sở dữ liệu là các kết quả tính số, cũng vẫn bằng công cụ MATLAB, ghi ở bảng 5, và thể hiện bằng các đồ thị trên hình 14. Từ cơ sở dữ liệu trên, thấy là mức gia tăng cực đại phụ chủ yếu phụ thuộc và phụ thuộc rõ rệt vào số bước dịch pha k, khi tăng k mức gia tăng cực đại phụ giảm. Còn khi N thay đổi mức gia tăng cực đại phụ ít thay đổi (khoảng 0,25 dB khi k=16) và cũng không có quy luật rõ ràng. Từ kết quả tính toán trên đồ thị hình 14 hoặc bảng 5, có thể ước lượng: 3 16≥k với 2s dB∆ < (24) Hình 14: Đồ thị biểu diễn mức gia tăng cực đại phụ do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha, làm cơ sở ước lượng k3 Bảng 5: Mức gia tăng cực đại phụ (dB) do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha ứng với các giá trị N và k khác nhau. ∆s 4 8 10 16 24 N=4 5,75 3,29 2,71 1,77 1,21 N=10 6,47 3,68 3,03 1,97 1,34 N=20 6,38 3,62 2,97 2,03 1,41 E 6,20 3,53 2,90 1,92 1,32 V. KẾT LUẬN Lượng tử hóa góc dịch pha là xây dựng các bộ dịch pha có các giá trị góc dịch pha rời rạc theo một số lần góc đơn vị dịch pha. Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ, tức là số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu càng lớn, thì ảnh hưởng làm méo giản đồ hướng của các hệ anten ULA càng giảm nhỏ, tất nhiên phải trả giá bằng kết cấu nhiều khâu của công nghệ thực hiện. Cần ước lượng tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, vừa đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công nghệ thực hiện. Kết hợp các điều kiện (21), (23) và (24), lựa chọn k=max{k1, k2, k3}, ta có kết luận: so với giản đồ hướng mẫu của hệ anten ULA (dịch pha liên tục), để giản đồ hướng với các bộ dịch pha lượng tử có: − Biên độ búp sóng chính không thấp hơn 0,95, − Độ rộng búp sóng chính không thay đổi quá 5%, − Mức gia tăng cực đại phụ không quá 2 dB, thì cần lựa chọn số bước dịch pha lượng tử là: k=max{k1=6, k2=7, k3=16}=16 (25) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] 1] PHAN ANH, Lý thuyết và kỹ thuật anten, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2003. [2] TRẦN XUÂN VIỆT, Giới hạn hướng điều khiển búp sóng trong hệ anten thẳng, Tạp chí Bưu chính viễn thông & CNTT, kỳ 1, số 1,2005, 30-32. [3] TRANXUANVIET, LEQUOCVUONG, PHANANH, Analysis the effect of sampling frequency on the antenna system with digital beamforming, REV’04 proceeding, Hanoi, 2004, pp 174-178. [4] WU J., SHENG W. X., Smart antenna system implementation based on digital beam-forming and software radio technologies, IEEE MTT-S Digest, 2002, pp 323-326. [5] RYOO J. K., OH S. H., Broadband 4-bit digital phase shifter based on vector combining method, SBMO/IEEE MTT-S IMOC, 2003, pp 17-19. [6] EOM S. Y., JEON S. I., Compact digital phase shifter for active phased array antenna system, SBMO/IEEE MTT-S IMOC, 2001, pp 303-306. [7] ROBERT C. HANSEN, Phased array antennas, John Wiley & Sons, Inc. 1998. [8] LIBERTI & RAPPORT, Smart antennas for wireless communications: IS95 and third generation CDMA applications, Pretice Hall PTR, 1999. Ngày nhận bài 11/1/2005 SƠ LƯỢC TÁC GIẢ TRẦN XUÂN VIỆT Sinh năm 1958. Tốt nghiệp Đại học năm 1980. Nhận bằng Thạc sỹ năm 2000, Đang là nghiên cứu sinh tại Học viện Kỹ thuật Quân sự. Hiện là cán bộ giảng dạy Bộ môn Điện tử Viễn thông Trường Đại học Hàng hải. Lĩnh vực quan tâm: thông tin hàng hải, hệ anten có xử lý tín hiệu. Email: txviet@hn.vnn.vn PHAN ANH Sinh năm 1939. Giáo sư, Tiến sỹ khoa học. Hiện là Giám đốc Trung tâm nghiên cứu Điện tử & Viễn thông, Đại học Quốc gia Hà Nội, Phó Chủ tịch kiêm Tổng thư ký Hội Vô tuyến điện tử Việt Nam. Email: phananh@fpt.vn