Sự cần thiết phải tối ưu hoá chương trình sản xuất tối ưu cho Doanh nghiệp

ợc mở rộng, số lượng của cải vật chất càng nhiều chất lượng càng tốt, hình thức chủng loại... càng đẹp và đa dạng, không những làm cho đời sống vật chất được nâng cao mà đời sống tinh thần cũng được mở rộng và phát triển. Thực trạng hoạt động sản xuất của cải vật chất, quy mô, trình độ và tính hiệu quả của nó quy định và tác động đến các hoạt động khác của đời sống xã hội. Chính vì vậy C.Mác và Ăngghen đã chỉ ra rằng, sản xuất của cải vật chất là cơ sở là điều kiện tiên quyết, tất yếu và vĩnh viễn của sự tồn tại và phát triển của con người và xã hội loài người. Trong nền kinh tế kế hoạch hóa tập trung, mục tiêu của các đơn vị kinh tế (xí nghiệp, nông trường, hợp tác xã...) là tạo ra một khối lượng giá trị sử dụng nhất định phù hợp với kế hoạch phát triển kinh tế chung của nền kinh tế. Bản chất của nó, chỉ duy trì tái sản xuất giản đơn, coi thường quy luật giá trị, cạnh tranh, cung cầu nên các cơ sở kinh tế cũng thiếu sức sống và động lực để phát triển sản xuất. Môi trường doanh nghiệp bị đông cứng bởi hệ thống kế hoạch liên ngành, liên xí nghiệp. Các doanh nghiệp sống trong một môi trường tương đối ổn định, kế hoạch của nhà nước cũng như các đơn vị kinh tế phải đảm bảo cân đối đến mức trì trệ. Nền kinh tế nước ta phát triển theo cơ chế thị trường có sự quản lý của Nhà nước là một tất yếu khách quan, đã phá vỡ tính chất tự cung tự cấp của nền kinh tế tự nhiên trước đây và thúc đẩy nền kinh tế phát triển năng động. Kinh tế thị trường là giai đoạn phát triển của kinh tế hàng hóa dựa trên sự phát triển rất cao của lực lượng sản xuất. Sử dụng kinh tế thị trường là sử dụng quy luật giá trị, cạnh tranh, cung cầu buộc mỗi người sản xuất tự chịu trách nhiệm về hàng hóa do mình làm ra. Sự cạnh tranh ở đây không chỉ riêng sự cạnh tranh gay gắt giữa các doanh nghiệp trong cuộc chạy đua về chất lượng, giá cả, thời gian ngày càng quyết liệt, phương pháp cạnh tranh và những tiêu chuẩn cạnh tranh cũng thay đổi không ngừng để giành giật những điều kiện thuận lợi trong sản xuất, tiêu thụ hàng hóa để từ đó thu được lợi nhuận nhiều nhất cho mình, mà cạnh tranh còn có thể diễn ra giữa sản xuất và người tiêu dùng. Ví dụ: người sản xuất muốn bán được hàng hóa với giá cao nhưng người tiêu dùng lại muốn mua được hàng hóa với giá rẻ. Trong nền kinh tế thị trường, các doanh nghiệp phải sống trong môi trường đầy biến động: sự biến đổi nhanh chóng về khoa học kỹ thuật, những đạo luật mới, những chính sách mới về quản lý hoạt động của các doanh nghiệp mà nhà nước ban bố và điều chỉnh không ngừng, sự biến đổi trong mức thu nhập của nhân dân, tập quán tiêu dùng cũng có những biến đổi lớn và thường xuyên. Thị trường không phải lúc nào cũng là giải pháp tuyệt hảo, nó cũng có những khuyết tật: - Không trợ giúp được mấy và thậm chí còn làm cho người ít nguồn lực dẫn đến chết đói. - Có thể dẫn tới sự không ổn định của nền kinh tế (thất nghiệp và lạm phát). - Giá cả không phải là kq của lực lượng điều tiết ngoài thị trường (độc quyền). - ảnh hưởng 1 phía - ngoại ứng (ảnh hưởng tiêu cực - người khác phải gánh chịu). - Không hoạt động được trong một số lĩnh vực (kinh doanh hàng hóa công cộng). - Không có được những thông tin đầy đủ (không đạt hiệu quả pauto). Tất cả những điều đó đã đặt các doanh nghiệp trong một tương lai không ổn định, mỗi doanh nghiệp sản xuất đều chịu sức ép buộc phải quan tâm tới sự tiêu thụ trên thị trường sao cho sản phẩm của mình được xã hội thừa nhận và cũng từ đó họ mới có được thu nhập. Vấn đề rà soát và điều chỉnh chiến lược sản phẩm cũng như các chiến lược chức năng khác của các doanh nghiệp đều trở nên cấp thiết. Nhu cầu thị trường về sản phẩm công nghiệp được thể hiện bằng loại sản phẩm cụ thể, chất lượng sản phẩm, quy mô của cầu (lượng cầu), giá cả thị trường và thời gian đáp ứng. Hiện nay, ngoài việc doanh nghiệp sản xuất phải thường xuyên nghiên cứu nhu cầu, thị hiếu, sở thích của người tiêu dùng, dự đoán sự thay đổi của cầu, phát hiện các nhu cầu mới, đồng thời quảng cáo để kích cầu... thì doanh nghiệp sản xuất còn có một vấn đề cấp thiết cần giải quyết, đó là xác định được sản lượng để đảm bảo thỏa mãn tốt nhất nhất nhu cầu sản phẩm trên thị trường và sử dụng một cách hiệu quả tiềm năng của doanh nghiệp với mục đích lợi nhuận tối đa. Thực tiễn chứng minh rằng sản xuất nhiều chưa hẳn đã mang lại nhiều lợi nhuận bởi vì sản phẩm thừa ế trong các kỳ sản xuất làm cho doanh nghiệp phải chịu những chi phí không nhỏ. Sản xuất ở mức thấp thì đưa doanh nghiệp tới những khoản thiệt hại khác như công nhân thiếu việc làm, máy móc không sử dụng hết công suất và lợi nhuậ mất đi khi có lượng cầu dư (nhu cầu thực tế cao hơn mức sản lượng)... Vấn đề xây dựng một mức sản lượng hợp lý, đảm bảo lợi nhuận tối đa cho doanh nghiệp rõ ràng không phải là một vấn đề đơn giản. Trong nền kinh tế thị trường, các doanh nghiệp hoạt động trong một môi trường kinh doanh không ổn định, tối đa hóa lợi nhuận chỉ có thể đạt được trên cơ sở điều tra, nghiên cứu và dự báo nhu cầu thị trường làm cơ sở cho việc xác định mức sản lượng sản xuất. Đề tài này trình bày vấn đề là từ các mô hình dự báo nhu cầu sản phẩm hiện có, đưa thêm vào các mô hình này một hệ số gọi là hệ số thích ứng lợi ích sao cho phù hợp với tính chất bất định của dòng nhu cầu và lập bài toán xác định hàm lượng sản xuất sao cho khả năng đạt lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp là cao nhất. Và ứng dụng vào thực tế mô hình xác định sản lượng tối ưu vừa tìm được cho Công ty Gạch ốp lát Hà Nội trực thuộc Tổng công ty Viglacera CHƯƠNG 1 CáC PHƯƠNG PHáP XáC ĐịNH CHƯƠNG TRìNH SảN XUấT TốI ƯU CHO DN. I . CáC NHÂN Tố ảNH HƯởNG Nhu cầu sản phẩm trên thị trường được hình thành dưới sự tác động của nhiều nhân tố bao gồm: 1/ Các nhân tố bên trong gồm có :thiết kế sản phẩm ,dịch vụ maketing và sản xuất vật chất . Từ sự bùng nổ như hiện nay thì hình ảnh của VN được quảng bá như thế nào ? Và sản phẩm của doanh nghiệp được giới thiệu ra sao góp phần rất quan trọng với việc tiêu thụ sản phẩm của mình .Ngoài ra tất cả các vấn đề sản suất ,nhiệm vụ ,kinh tế đều có ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp tới chất lượng và giá thành sản phẩm là hai vấn đề được người tiêu dùng quan tâm nhất . 2/ Các nhân tố ảnh hưởng được tác động từ nhiều phía như :khách hàng ,người cung cấp ,đối thủ cạnh tranh ,sự thay thế . +Trong đó khách hàng đóng vai trò quyết định tới việc thành thay bại của sản phẩm . +Người cung cấp :bất cứ một doanh nghiệp nào cũng chỉ tồn tại được nếu nó thoả mãn các vấn đề về đầu vào ,như vậy nó phụ thuộc vào các nhà cung cấp . +Đối thủ cạnh tranh :Hiểu đựơc vấn đề nóng bỏng của doang nghiệp sản phẩm của doanh nghiệp có tiêu thụ được hay không phụ thựôc vào đấu hiệu doanh nghiệp ấy chiếm yêu cầu trên thị phần như thế nào so với đối thủ cạnh tranh của họ đặc biệt là mặt hành thay thế bởi vì khách hàng có thể thay thế sử dụng sản phẩm này bằng sản phẩm khác nếu họ thấy cần thiết hay khi hàng hoá thuộc loại này thường xuyên gặp trục trặc nào đó.Vì vậy hiện nay với sự phát triển của KHCN thì sẽ có rất nhiều sản phẩm thay thế dẫn tới sản phẩm cuả chúng ta sẽ khó tiêu thụ cì vậy phải quan tâm đến những sản phẩm thay thế nào đó để có chính sách phù hợp . 3/-Các nhân ttố tác động từ môi trường như luật lệ phát triển và hình thành kinh tế của mỗi nước ,chính trị xã hội công nghệ ../. +Về tình hình phát triển kinh tế :Khi nền kinh tế đóng việc tiếp thị và tiêu thụ sản phẩm sẽ được dễ dàng hơn và khi đó người tiêu dùng có đủ đIều kiện để mua sắm những sản phẩm mà họ thích ,còn nếu nền kinh tế thì thị hiếu của khách hàng lại giảm xuống . +Vếf XH:biến đổi về xu hướng rất khó nhận ra nhưng nếu doanh nghiệp nhận thức được sự biến đổi này và sản xuất theo xu hướng ấy thì rất dễ thành công.Tiêu biểu như tập quán tiêu dùng thay đổi một cách từ từ ,vì cvậy nếu doanh nghiệp dụ đoán đúng sẽ nắm được ưu nthế trên thị trường =>Tóm lại sự tác động đồng thời của nhiều nhân tố theo những huớng khác nhau và các quy luật khác cùng với các nhân tố khách quan nằm ngoài nhậ thức và kiếm soát của các doanh nghiệp đã làm cho nhu cầu tiêu thụ về sản phẩm đã trở thành đại lượng ngẫu nhiên không thể xác định một cách chính xác được .Tuy nhiên trong thực tế chúng ta có tiếp cận thông qua việc áp dụng mô hình dự báo nhu cầu và cho đến nay lĩnh vực quản lý sản xuất đã có nhiề mô hình dự báo nhu cầu được áp dụng cho sản xuất của các doanh nghiệp. II. NGHIÊN CứU NHU CầU TIÊU DùNG Để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng cần nắm được lý thuyết về hành vi của người tiêu dùng (kinh tế vĩ mô), lý thuyết phân đoạn thị trường. Người tiêu dùng trên thị trường luôn lựa chọn để tối đa hóa lợi ích trong khuôn khổ của giới hạn ngân sách tiêu dùng. Điều kiện cơ bản để tối đa hóa lợi ích (sự thỏa dụng). Trong đó: MUA - độ thỏa dụng biên của SPA PA - giá của sản phẩm A Để tối đa hóa độ thỏa dụng, người tiêu dùng không thụ động trước người sản xuất, mà còn là lực lượng "đối trọng" đối với người sản xuất. Còn các doanh nghiệp luôn lựa chọn (đầu ra, đầu vào) để tối đa hóa lợi nhuận bằng cách: - Cực tiểu hóa chi phí kinh doanh. - Cực đại hóa doanh thu. Điều kiện cơ bản để tối đa hóa lợi nhuận. - Đối với hãng cạnh tranh hoàn hảo: MC = MR = P - Đối với hãng cạnh tranh không hoàn hảo: MC = MR < P Các doanh nghiệp không muốn chỉ thu lợi nhuận thông thường mà còn muốn thu được lợi nhuận siêu ngạch. Vì vậy trên thực tế họ thể hiện tính hai mặt: vừa muốn tuân thủ vừa muốn thoát ly khỏi sự tác động của các quy luật thị trường. Xét về mặt hiệu quả, họ trở thành "đối tượng" đối với Nhà nước và đối với người tiêu dùng. III.Các phương pháp dự báo nhu cầu sản phẩm . Sự tác động đồng thời của nhiều nhân tố theo những cách thức và các quy luật khác nhau và trong số đó có nhiều nhân tố khách quan nằm ngoài nhận thức và kiểm soát của DN đã làm cho nhu cầu sản phẩm trên thị trường là một đại lượng ngẫu nhiên không thế xác định một cách chính xác được bởi các doanh nghiệp .Mặc dù không thể xác định một cách chính xác được nhưng ta có thẻ tiệm cận nó thông qua các mô hình dự báo nhu cầu . Cho đến nay đã có nhiều mô hình dự báo nhu cầu để sử dụng trong dự báo sản phẩm doanh nghiệp . 1. Phương pháp giản đơn Theo mô hình dự đoán này mức dự đoán nhu cầu cảu kỳ sau đúng bằng nhu cầu của kỳ trước nó: (1) Ft+1=Dt Trong đó : Ft+1: Mức dự báo kỳ t+1 Dt : Nhu cầu thực kỳ t Phương pháp này có ưu đIểm là đơn giản và dễ làm không cần tính toán phức tạp số liệu lưu trữ ít .Kết quả dự báo nhạy bén với sự thay đổi của dòng nhu cầu nên đôí với những dòng nhu cầu biến đổi ngẫu nhiên thướng sai số lớn .Tuy nhiên kết quả này đưa tới kết quả tốt với dòng nhu cầu có tính chất xu hướng . 2. Phương pháp trung bình Theo mức dự báo này ở thời kỳ t+1 là trung bình cộng của các thời kỳ còn lại (từ t về truớc) theo công thức: (2) với n rất lớn Phương pháp này san bằng được mọi biến động ngẫu nhiên của dòng nhu cầu .Đây là mô hình dự báo kém nhạy bén nhất đối với sự biến đổi của dòng nhu cầu .Phương pháp này phù hợp với các dòng nhu cầu đều và ổn định .Sai số là rất lớn nếu gặp dong nhu cầu có tính chất thời vụ hoặc dòng xu hướng .Nhược điểm lớn nhất số lượng tính toán nhiều và số lượng cần lưu trữ cũng lớn . 3. Phương pháp trung bình động Đây là phương pháp kết hợp giữa phương pháp giản đơn và trung bình nhằm khắc phục những nhược đIểm của phương pháp trên .Phương pháp này thực chất là phương pháp trung bình nhưng giá trị nhỏ (n=3,5…). Với n=3 ta có Phương pháp này gọi là trung bìng động vì sau mỗi chu kỳ dự báo lại bỏ đi các giá trị xa nhất trong quá khứ và thêm vào một giá trị mới (giá trị hiệ tại ).Nó là sự thoả hiệp của hai phương pháp trên ,nó là trung bình của n số liệu mới nhất ,.Vì vậy nó trở nên nhạy bén hơn với thời cuộc .Ngược lại với n>1 phương pháp đã khắc phục được nhược đIểm của phương pháp giản đơn là nó không quá nhạy bén với sự biến động của dòng nhu cầu. Phương pháp này đòi hỏi xác định n sao cho sai số dự báo là min ,đó chính là công việc của người dự báo, n phải thay đổi thường xuyên cho phù hợp với sự thay đổi của dòng nhu cầu. Phương pháp trung bình động có trọng số. Với mỗi số liệu trong quá khứ ta gắn nó với một trọng số @ thể hiện sụ ảnh hưởng của nó tới kết quả dự báo theo công thức : (4) được lựa chọn bởi người dự báo dựa trên sự phân tích chất của dòng nhu cầu, thoả mãn điều kiện và Nhờ điều chỉnh thường xưyên hệ số nên thực tế chỉ ra rằng dự báo bằng phương pháp này mang lại kết quả chính xá hơn với trugn bình động .Các phương pháp trên có mối quan hệ với nhau. 5. Phương pháp phân tích cấu trúc Theo phương pháp này người ta phân tích dòng nhu cầu thực tế trong quá khứ thành các yếu tố cơ bản sau:Xu hướng T:là sự biến đổi có tính chất chu kỳ của dòng yêu cầu theo thời gian. Mức biến đổi theo thời vụ S: do những biến đổi có tính chất chu kỳ của nhu cầu Các yếu tố ngẫu nhiên R: phát sinh do nguyên nhân bất thường gây ra thay đổi khí hậu bão lụt dẫn đến sự thay đổi sản phẩm trên thị truờng . Nhu cầu thực tế ở Dt ở kỳ thứ t được biểu diễn dưới hai hình thức : -Hình thức cộng các yếu tố : Dt= Tt + St + Rt -Hình thức nhân các các yếu tố: Dt= Tt . St . Rt Thông thường người ta hay sử dụng hình thức thứ hai. Phương pháp san bằng số mũ Phương pháp trung bình động và phương pháp trung bìng động có trọng số có hai nhược đIểm chính là : Để dự báo nhu cầu ở thời kỳ t+1 ta chỉ sử dụng n mức cầu thực tế gần đây nhất từ thứ t trở về trước ,còn các số liệu từ n+1 trở về trước ta cắt bỏ .Nhưng thực tế và lý luận không ai chứng ming được rằng các số liệu từ n+1 trở về trước hoàn toàn không ảnh hưởng gì tới đại lượng cần dự báo . Số liệu cần lưu trữ lớn ,số lượng tính toán nhiều . Để khắc phục hai nhược đIểm nêu trên phương pháp san bằng hàm số mũ đã ra đời ,phương pháp này sử dụng tất cả các số liệu đã xảy ra trong quá khứ vào mô hình dự báo các trọng số giảm dần trong quá khứ theo quy luật hàm mũ.Nhưng việc áp dụng lại khá đơn giản ,với mỗi sản phẩm chỉ cần lưu lại mức nhu cầu thực tế ở thời kỳ trước và mức dự báo của thời kỳ trước ta có: (5) Trong đó Dt : số lượng yêu cầu thực tế ở kỳ t à: hệ số tuỳ chọn của người dự báo , Biến đổi (5) ta sẽ được: (6) vì nên phương pháp này chính là phương pháp trung bình dài hạn có trọng số. Bộ trọng số tuân theo luật hàm số mũ, giảm dần khi càng xa trong quá khứ. Ta có một số nhận xét chung cho các phương pháp : Bằng việc lựa chọn một phương pháp dự báo thích hợp ,doanh nghiệp có thẻ tiệm cận được nhu cầu sản phẩm trên thị trường làm cơ sở để xây dựng chương trình sản xuất thích hợp Vì nhu cầu sản phẩm trên thi truờng là một đại lượng ngẫu nhiên ,các giá trị dự báo chỉ là mức nhu cầu sán phẩm “có khả năng xuất hiện” cao nên dự báo luôn luôn có sai số Các phương pháp dự báo đều là phương pháp phân tích số liệu thống kê trong quá khứ rồi ngoại suy vào tương lai .Nó được hình thành trên cơ sở giả thiết có sự tồn tại và lưu trữ những nhân tố xác định đại lượng cần dự báo từ quá khứ vào tuơng lai cho nên sai số còn khá lớn (trung bình 20-30%). Đánh giá chất lượng toán học (dựa trên mô hình toán học ),nghĩa là lấy sai số trung bình giữa nhu cầu dự báo và mô hình thực để đIều chỉnh mô hình dự báo .Đây là một trong các hạn chế của mô hình dự báo hiện tại . Ví dụ: Một Công ty sản xuất gạch nát nền cung cấp trên thị trường Hà Nội dự báo nhu cầu sản phẩm của mình trong một tháng nào đó là 2 triệu m2, nếu nhu cầu thực tế của thấng đó là 2.5 triệu m2 hoặc 1.5 triệu m2 thì theo quan điểm toán học, các nhà dự báo cho rằng kết quả dự báo “tốt” như nhau vì đều có sai số 25%. Nhưng nếu ta xét dưới góc độ lợi ích của doanh nghiệp trong việc sử dụng kết quả dự báo thì chúng lại khác nhau. Trường hợp thứ nhất do mức dự báo thấp, Công ty đã thiệt hại lợi nhuận do xuất hiện một lượng cầu dư là 0.5 triệu m2gậch. Thiệt hại này bằng 0.5 triệu nhân với suất lợi nhuận của 1m2 gậch là 2000 đồng ta có tổng thiẹt hại do sai số dự báo là 1 tỷ đồng. Trường hợp thứ hai do dự báo “ Quá lạc quan” dẫn đến sản phẩm thừa không tiêu thụ được .Gây đến thiệt hại cho doanh nghiệp là fải mất chi phí đẻ bảo quản vầ lưu kho ngoài ra doanh nghiệp còn mất 1 khoản thiệt hại do ứ đọng vốn ước tinhs là 0.6%*59000*500000 = 0.18 tỷ đồng .Vậy tổng thiệt hại do dự bấo thừa gây râ là :0.23 tỷ dồng . Rõ ràng theo quan điểm lợi ích hai trường hợp trên là khác nhau , vì vậy để đảm bảo có lợi nhuận cao công ty sản xuất gạch nát nên sử dụng mô hình dự báo lạc quan nghĩa là mức dự báo có xu hướng được xác định cao hơn giầ trị trung bình xác xuất của nhu cầu sản phẩm. Thực tiễn lại cho thấy ở công ty khác thì miền mang lại lợi nhuận cao lại là miền dự báo bi quan .Do vậy lạc quan hay bi quan là phụ thuộc vào đặc điểm của từng công ty và phân phối nhu cầu trên thị trường cụ thể . Bằng cách tiếp cận lý thuyết lợi ích ,ta đưa vào các mô hình dự báo hiện tại mội số điều chỉnh mức dự báo ban đầu đặc trưng cho sự phù hợp về lợi ích của từng công ty đối với miền dự báo lạc quan hay bi quan .Hệ số này gọi là hệ số thích ứng lợi ích Trong tương lai không ổn định tính hiệu quả của một phương án sản xuất được bảo đảm dựa trên cơ sở lựa chọn phương án dự báo nhu cầu phù hợp đúng với lợi ích Xác định hệ số thích ứng lợi ích phải dựa trên nhu cầu lấy lợi ích chung của doanh nghiệp là tối đa hoá lợi nhuận .Để giải quyết vấn đề này ,ta tiến hành lập bài toán xác định lượng sản phẩm làm cực đại hàm lợi nhuận trên cơ sở coi nhu cầu sản phẩm là một biến xác xuất và đưa vào mô hình bài toán hai khái niệm chi phí có liên quan đến trnạg tahí mất cân bằng của một phương án sản xuất đó là chi phí thừa và chi phí thiếu. IV. Bài toán xác định sản lượng tối ưu. 1.Đặt bài toán . Trong tương lai không ổn định ,dòng yêu cầu sản phẩm doanh nghiệp trên thị trường là một đại lượng ngẫu nhiên biến động ngoài mong muốn của các doanh nghiệp .Nhận dạng dòng yêu cầu và những quy luật sản xuất của chúng để có một chương trình sản xuất hợp lý là một trong những nội dung được đặt ra trong chiến lược sản xuất trong nền kinh tế thị trường .Khả năng ứng dụng bài toán quy hoạch tuyến tính trong việc lựa chọn chương trình sản xuất tối ưu với các biến tĩnh đã bộc lộ những nhược đIểm làm hạn chế khả năng ứng dụng của nó trong thực tiễn. Ta đề cập đến vấn đề này trên cơ sở coi yêu cầu sản phẩm của doanh nghiệp trên thị trưòng là một biến xác xuất và biến chi phí trong sản xuất được mở rộng bằng cách đưa vào mô hình khái niệm chi phí mới : Chi phí ứ đọng trong sản suất không tiêu thụ được () là tập hợp tất cả các chi phí có liên quan đến một sản phẩm đã sản xuất ra mà khôgn tiêu thụ được do mức sản xuất lớn hơn nhu cầu thực.Nó bằng giá thành sản xuất sản phẩm không tiêu thụ được xoá bỏ hoàn toàn (thực phẩm ,đồ mốt ..).Một cách tổng quát bằng giá thành sản phẩm trừ đi giá trị thu hồi khi phá bỏ (r) .Vídụ bán giấy vụn sau khi sản xuất một tờ báo không tiêu thụ được .Nghĩa là nếu sản phẩm không tiêu thụ ở kỳ này có thể được tiếp tục tiêu thụ ở kỳ sau thì chi phí ứ đọng sản phẩm là toàn bộ các chi phí liên quan đến việc bảo quản một đơn vị sản phẩm trong 1 kỳ(chi phí kho ,nhân công…). Chi phí cơ hội :được định nghĩa là giá trị khoản lợi mất đi có liên quan đến một yêu cầu sản phẩm không được thoả mãn (thiếu một sản phẩm để tiêu thụ ) do mức sản xuất của doang nghiệp bé hơn nhu cầu thực . Bài toán được đặt ra là hãy xác định khối lượng sản phẩm (Q) cần sản xuất trong kỳ (tháng ,quý ,năm…)làm cực đại của hàm lợi nhuận với giả thiết rằng X là yêu cầu sản phẩm của doanh nghiệp có thể là các biến x1,x2 …có phân phối xác xuất đã bíêt với mật độ xác xuất .Yêu cầu sản phẩm của doanh nghiệp có thể là những biến rời rạc hoặc liên tục . Ta có công thức tổng quát sau: Lợi nhuận = Doanh thu – chi phí Doanh thu ứng với phương án sản xuất Qlà R(Q) chia hai thành phần : R1 là doanh thu của doanh nghiệp khi mức sản lượng lớn hơn yêu cầu thực ,nghĩa là X<Q. trong đó g: giá bán một đơn vị sản phẩm x: mức yêu cầu thực tế kỳ đó () r: giá trị thu hồi một sản phẩm không bán được R2 là doanh thu của doang nghiệp khi mức sản xuất nhỏ hơn yêu cầu thực ,nghĩa là X>Q .Với P(X>Q) là xác xuất để x nhận giá trị lớn hơn Q ta có . R2= g.Q.P(X>Q) Vậy ta có: Chi phí sản suất tương ứng với khối lượng sản xuất Q là C(Q) .Ta có giá thành trung bình đơn vị sản phẩm là z= C(Q)/Q hay C(Q)=Z.Q Nừu gọi B(Q) là lợi nhuận trung bình ứng với phương án sản xuất Q sản phẩm, theo (2.) ta có: (2.2) B(Q)=R(Q) - C(Q) Từ các tính toán trên ta nhận được : khai triển biểu thức này ta được : Vì g-r=g-z+z-r =Ct+Cp nên ta có: (2.3) Trong đó Ir(Q) chính là mức thiếu sản phẩm trung bình khi khối lượng sản xuất là Q .Ta dễ dàng nhận thấy rằng số hạng thứ 1 của(2.3) là lợi nhuận thu được ứng với mức cầu trung bình có liên quan đến sự mất cân đối (thừa, thiếu sản phẩm ) của một phương án sản xuất, gọi phần này là và ta có thể viết .Rõ ràng là B(Q) cực đại khi và chỉ khi chi phí trung bình có liên quan đến tính chất mất cân đối của phương án sản xuất đạt giá trị cực tiểu .Bài toán cực đại hàm lợi nhuận B(Q) được đưa về cực tỉêu hàm chi phí Z(Q) Vậy bài toán đặt ra là hãy tìm một phương án sản xuất làm cực tiều hàm chi phí trung bình có liên quan đến tính chất mất cân đối của phương án sản xuất đó . Đây là bài toán tìm cực trị của hàm số trong có chứa tham số x một biến xác xuất ,do đó để giải bài toán này ta phải có những phương án đặc biệt . 2.Tìm phương án sản xuất tối ưu . 2.1.Nếu lượng sản phẩm yêu cầu nhận các giá trị rời rạc Bài toán là: Tìm Q sao cho (2.4) Z(Q)=Cp( Q-x) +( Cr+ Cp )Ir(Q) min Với X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và Ir(Q) = Tính Ir Ir(Q)= (2.5) Tìm phương án tối ưu: Vì X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nên Q* được gọi là tối ưu khi (2.6) Từ (2.4) ta có (2.7) Z(Q+1) –Z(Q)= Cp+(CP+Cr)[ Ir(Q+1) – I R(Q)] Khai triển biểu thức tính Ir(Q) ta có Ir(Q) = Ta có (2.8) Thay (2.8) và (2.7) ta được : Z(Q+1) – Z(Q)=CP+( CP+Cr).[-P(X>Q)] Theo (2.6) ta có: Cp+( Cp+Cr).[-P(X>Q*]>0 Cp+( Cp+Cr).[-P(X>Q*-1]<0 Vậy điềukiện để Q* là phương án tối ưu là: Ta có thể phát biểu như sau: Mức sản xuất tối ưu Q* là giá trị nhỏ nhất của Q có xác xuất thiếu sản phẩm nhỏ hơn một tiêu chuẩn xác định, nghĩa là: Q*=Min(Q) sao cho Để tiện cho việc áp dụng ta có thể trình bày (2.9) dưới dạng P(XÊQ*-1)< < P(XÊQ*) (2.10) P(XÊQ*) < P(XÊQ*-1) P(X ³ Q*+1) < P(X ³ Q*) 2.2. Nếu số lượng sản phẩm yêu cầu nhận các giá trị liên tục Bài toán là: Tìm Q sao cho (2.4) Z(Q)=Cp(Q-x)+(Cr+Cp)Ir(Q) Min Với X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục và Ir(Q)= Do Ir(Q) là một hàm đặc biệt có biến số nằm ở cận của tích phân xác định nên muốn tính đạo hàm của hàm số này ta phải dùng công thức Leibniz: Cho hàm số K=với h(x,Q), a(Q), b(Q) liên tục, h(x,Q) có các đạo hàm riêng liên tục, a(Q), b(Q) khả vi, ta có sử dụng công thức trên ta tính được: (2.12) Phương án sản xuất tối ưu Q* là phương án sản xuất làm cực tiểu hàm Z(Q) lấy đạo hàm bậc nhất của hàm số này có sử dụng ( 2.12) ta được cho đạo hàm này bằng 0 giải ra ta có (2.13) P(X<Q) = Vì đạo hàm P(X>Q) bằng mật độ phân phối xác xuất là hàm số dương nên đạo hàm cấp hai của hàm Z(Q) luôi dương do đó (2.13) chính là lời giải của bài toán. 3.Các chỉ tiêu kinh tế của một phương án sản xuất Trong tương lai không chắc chắn vì số lượng sản phẩm được yêu cầu là một đại lượng ngẫu nhiên không biết trước nên các chỉ tiêu đánh giá kết quả được xác định trên cơ sở tính trung bình xác xuất . 3.1.Các chỉ tiêu vật chất Các chỉ tiêu vật chất đánh giá một phương án sản xuất ngoài chỉ tiêu khối lượng sản phẩm tối ưu đã được định nghĩa ở trên người ta còn tính các chỉ tiêu tồn kho sản phẩm trung bình được tiêu thụ ,tỉ lệ yêu cầu trung bình tỉ lệ yêu cầu trulng bình được thoả mãn và tỉ lệ sản phẩm trung bình được tiêu thụ . Mức thiếu sản phẩm trung bình Ir(Q): Trường hợp đối với dòng yêu cầu rời rạc ta có Việc xác định I(Q) phụ thuộc vào luật phân bố xác suất của đại lượng X. Chẳng hạn khi X có phân phối Poisson có tham số l ta có Từ đó ta có : (2.14) Trường hợp dòng yêu cầu liên tục ta có (2.15) Số hạng thứ 1 của biểu thức (2.15) tương ứng với việc tính toán giá trị trung bình không đầy đủ ,được tính toán tuỳ thuộc vào dạng của phân phối sản xuất X . Khi X có phân phối sản xuất chuẩn( một dạng rất phổ biến của đại lượng ngẫu nhiên liên tục) X ~ có mật độ xác xuất là nếu ta đặt thì với ta được Vậy ta có (2.16) Mức tồn kho trung bình Ir(Q : Mức tồn kho suất hiện khi mức sản xuất của doanh nghiệp lớn hơn số lượng sản phẩm được yêu cầu trên thị trường .Vì vậy mức trung bình của nó được xác định như sau : Vậy ta có (2.17) Số lượng yêu cầu trung bình được thoả mãn Ir(Q): được xác định bằng công thức Số lượng sản phẩm trung bình được tiêu thụ Q(r): Được xác định bằng công thức Qt = Q - Ir(Q) Tỷ lệ trung bình các yêu cầu được thoả mãn b(Q): được xác định bằng công thức Tỷ lệ trung bình các sản phẩm sản xuất ra được tiêu thụ a(Q): Được xác định bằng công thức 3.2. Các chỉ tiêu giá trị Để đánh giá một phương án sản xuất người ta có thể dùng ba chỉ tiêu giá trị là chi phí có liên quan đến việc thiếu sản phẩmsản xuất ra mà không để tiêu thụ được và lợi nhuận rung bình của phương án sản xuất đó . Chi phí trung bình thiếu sản phẩm Cr(Q): Là giá trị những khoản lợi mất đi của một phương án sản xuất do mức sản xuất thấp hơn số sản phẩm yêu cầu thực tế trong kỳ được tính bằng công thức Cr(Q)=Cr.Ir(Q) Chi phí trung bình thừa sản phẩm Cp(Q): Chi phí trung bình do thiết sản phẩm là tập hợp những chi phí có liên quan đến sản phẩm không tiêu thụ được do phương án sản xuất đó có mức sản lượng lớn hơn mức yêu cầu thực tế về loại sản phẩm đó trên thị trường và được tính bằng công thức: CP(Q)=Cp.IP(Q) Lợi nhuận ròng trung bình của phương án sản xuất B(Q): Lợi nhụân ròng của phương án sản xuất chính là hàm mục tiêu của bài toán lựa chọn phương án sản xuất đã được trình bày ở phần trên được tính bằng công thức: Hay Trong nền kinh tế thị truờng với mục đích trung của các doanh nghiệp là tối đa hoá lợi nhuận ,vì vậy chỉ tiêu cuối cùng là chỉ tiêu quan trọng nhất khi xét một phương án sản xuất đặc biệt là các doanh nghiệp có công ích. 4.Một số chú ý khi áp dụng bài toán Vì bài toán xãc định phương trình sản xuất sản phẩm là bài toán tối ưu ngẫu nhiên trên cơ sở coi số lượng sản phẩm yêu cầu là lmột biến xác suất đã biết kuật phân phối xác suất ,vì vậy áp dụng bài toán này đòi hỏi người ta phài kiểm tra giả thiết của bài toán bao gồm các ước lượng tham số của dong yêu cầu và kiểm nghiệm giả thiết về hàm phân phối xác suất . Kiểm tra độ mạnh của giả thuyết 4.1. Ước lượng giá trị trung bình và phương sai Nếu ta coi m là giá trị trung bình của tập mẫu ,đại luợng ta cần phải ước lượng thì từ một tập chọn có kích thước n lấy ra ngẫu nhiên từ tập mẫu ta xác định được giá trị trung bình . Lý thống kê đã chứng minh được x chính là ước lượng không lệch của m . Trường hợp độ lệch chuẩn của tập mẫu đã bíêt Theo định lý giới hạn tập trung khi kích thước tập đủ lớn (n>30> thì đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luạt chuẩn . Như vậy ta ấn định một độ tin cậy a ( chẳng hạn a=95%) ta có thế xác định khoảng tin cậy trung bình theo công thức : Trong đó t được tra trong bảng phân phối chuẩn ứng với độ tin cậy a Truờng hợp độ lệch không biết Trước hết ta phải ước lượng s của tập mẫu .Nếu gọi S2 là ước lượng không lệch của phương sai tập mẫu thì ta có . Trong đó là phương sai của tập chọn Nếu kích thước của tập chọn nhỏ hơn 30 thì đại lượng thống kê Tuân theo luật Student-Fisher có số bậc tự do là n=n-1 Khoảng ( a,b) đối xứng qua chức m có độ tin cậy a: Trong đó t được xác định trong bảng Student-Fisher 4.2.Kiểm nghiệm giả thiết về hàm phân phối 4.2.1 Kiểm nghiệm luật phân phối xác suất Để kiểm nghiệm giả thiết về hàm mật độ xác suất cuả số lượng yêu cầu của sản phẩm ta sử dụng phương pháp kiểm nghiệm giả thiết thống kê khi bình phương sau. Đây là một phương pháp nổi tiếng dùng để kiểm nghiệm tính tuơng thích .Nội dung của phương pháp này gồm 6 bước . Đặt giả thiết: giả thiết có dạng H0: F=F0, với F0 là phân phối xác suất giả thiết. Chia quan sát thành k nhóm rời nhau [ ai-1 ; ai]. Ký hiệu ni là số quan sát đếm được trong nhóm i. Tính xác suất lý thuýet cho mỗi nhóm trên cơ sở hàm mật độ phân phối xác suất được giả thiết F0 Pi = F0 (ai ) – F0(ai-1 ) -Tính tần suất cho mỗi nhóm theo công thức ei=n.Pi - Tính toán đại lượng thống kế khi bình phương: Nếu giả thiết H0 là đúng thì đại lượng x2 tuân theo luật phân phối khi bình phương có n bậc tự do, n=k-1-w . Chẳng hạn đối với luật phân phối chuẩn, số bậc tự do n sẽ bằng: k-1 nếu giá trị trung bình m và độ lệch chuẩn s của tập mẫu đã biết k-2 nếy một trong hai tham số m và s không biết cần phải ước lượng k-3 nếu cả hai tham số m và s đều không biết w: số tham số ước lượng Giả thiết H0 sẽ bị bác bỏ nếu chênh lệch giữa tần suất quan sát được và tần suất ước lượng quá lớn, nghĩa là x2> x2n, a Trong đó giá trị x2n, a được tra trong bảng khi bình phương với độ tin cậy là a 4.2.2 Kiểm nghiệm độ mạnh của giả thuyết: Kiểm tra bằng phân phối giới hạn Q(t) - Nếu [1- Q(t) ] đ1 thì kết luận độ mạnh của giả thuyết là rất lớn cho nên luật phân phối xác suất có độ tin cậy cao. Nếu [1- Q(t) ] đ0 thì kết luận độ mạnh của giả thuyết là thấp. -Xác định t để tra Q(t) từ bảng phân phối giới hạn t = max ẵNi – N’iẵ N Trong đó: Ni là tần số thực nghiệm cộng dồn Ni’ là tần số lý thuyết cộng dồn N là kích thước mẫu. Chương 2 Phân tích thực tiễn sản xuất của công ty gạch ốp lát Hà Nội Công ty gạch ốp lát Hà Nội trực thuộc Tổng công ty Viglacera, một tổng công ty lớn và có uy tín ở Việt Nam, đã cung cấp cho thị trường những sản phẩm, vật liệu xây dựng có uy tín và chất lượng cao. Quy hoạch tổng thể phát triển ngành vật liệu xây dựng Việt Nam của Thủ tướng Chính phủ đã vạch ra mục tiêu phát triển của ngành vật liệu xây dựng Việt Nam đến 2010 là phát triển sản xuất vật liệu xây dựng nhằm đáp ứng đủ nhu cầu trong nước và xuất khẩu, cần kết hợp và nhanh chóng tiếp thu công nghệ thiết bị tiên tiến của thế giới và công nghệ thiết bị sản xuất trong nước để sớm có được nền công nghiệp hiện đại, tự động hóa ngày cà._.