Sử dụng muội silic trong sản xuất bê tông siêu bền

(SF) để đạt được độ chặt bê tông cao. Đặc trưng của RPC là có tỷ lệ khối lượng nước/xi măng rất thấp, điều này làm cho bê tông có độ rỗng nhỏ và thể tích thành phần rắn rất cao. Những đặc điểm này của RPC dẫn đến cường độ nén cao. Dựa trên thực nghiệm nén những hỗn hợp bê tông khác nhau, bài báo phân tích sự ảnh hưởng của nồng độ SF lên cường độ nén của các mẫu thử. Sự ảnh hưởng này liên quan đến hàm lượng canxi- hydrosilicate (CSH) trong bê tông. Hàm lượng CSH được tính toán dựa trên một chương trình mô phỏng sự thủy hóa xi măng, qua đó định lượng được các thành phần pha rắn, pha lỏng, các loại lỗ rỗng. Các mô phỏng về sự thủy hóa được xác minh lại thông qua thực nghiệm đo nhiệt trong bêtông và lỗ rổng trong vữa do thủy hóa tạo ra. Abstract - The Reactive Powder Concrete (RPC) is Ultra-High Performance Concrete (UHPC). It was developed in the years 1990 by a French company which used small aggregates and the ultrafine such as the silica fume (SF) to reache a high compact. RPC is characterized via a very low water to cement ratio (W/C) which is the source of the small volume of total pore and high volume of solid components. These characteristics RPC can lead up to the high compressive strength in the material concrete. Based on the existing experimental data on the compressive strength of the different concrete mixes, the article analyzes the impact of the SF concentration on the compressive strength of the samples. This impairment is related to calcium hydrosilicate (CSH) gel content in concrete. The CSH content is calculated based on a simulation program for the hydration of the Portland cement (OPC) blended with SF, thereby quantifiable components solid phase, liquid phase as well as the pore in concrete are identified. The simulation of hydration of the OPC blended with SF is verified through experiments to measure the heat developed in the concrete and the pore in paste due to the hydration reaction. Từ khóa - mô hình; vữa xi măng; bê tông; cường độ nén; thủy hóa. Key words - modeling; cement paste; concrete; compressive strength; hydration. 1. Đặt vấn đề Cường độ nén là một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất của tính chất bê tông. Ngày nay, bê tông cường độ cao (UHPC - Ultra High Performance Concrete) được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới. Bê tông bột hoạt tính (RPC - Reactive Powder Concrete) là một loại UHPC. Đặc điểm của loại bê tông này là sử dụng những cốt liệu nhỏ, dùng rất ít nước và có bổ sung các vật liệu pozzolan như muội silic (SF), tro bay và xỉ lò cao. Phụ gia dẻo (SP) được sử dụng trong RPC để đạt được sệt công tác cần thiết. Việc thay thế xi măng Portland bằng các vật liệu pozzolan biết đến trong việc tiêu thụ calcium hydroxide (Ca(OH)2) ở các phản ứng pozzolanic, qua đó làm tăng lượng gel canxi hydrosilicate (CSH). Sự gia tăng bổ sung gel CSH làm giảm lỗ rỗng mao quản trong bê tông, điều này góp phần vào việc làm tăng cường độ nén. Bên cạnh đó, sự gia tăng cường độ nén của bê tông còn nhờ vào sự gia tăng sự bám dính giữa chất kết dính và cốt liệu hạt bởi sự gia tăng lượng gel CSH này. Trong bài báo này, một mô hình tính toán hàm lượng CSH được xây dựng. Các kết quả thực nghiệm cường độ nén trên các mẫu UHPC (như RPC) có tỉ lệ W/C rất thấp và chứa lượng SF khác nhau được phân tích cùng với sự thay đổi hàm lượng CSH. 2. Vật liệu và mẫu bê tông Vật liệu kết dính được sử dụng bao gồm xi măng Portland (OPC) và muội silic (SF). Thành phần hóa học, tính chất vật lý và thành phần khoáng của nó được ghi trong Bảng 1. Các đặc tính của những hỗn hợp bê tông chứa hàm lượng muội silic khác nhau được thể hiện ở Bảng 2 và Bảng 3. Vật liệu dùng chế tạo bê tông bao gồm: OPC loại CEM I 52,5 N của hãng Lafarge Le Havre; SF loại S95 BMD của hãng Condensil; bột đá (QB) với cỡ hạt lớn nhất là 0,41 mm; cát mịn (SB). Bảng 1. Thành phần hóa học và tính chất vật lý của vật liệu xi măng và muội silic Tỷ lệ thành phần hóa học theo trọng lượng, (%) Tỷ lệ thành phần khoáng theo trọng lượng, (%) T_phần OPC SF Thành phần OPC SF SiO2 21,39 93 C3S 67,5 - Al2O3 3,66 0,59 C2S 10,7 - Fe2O3 4,25 - C3A 2,64 - CaO 64,58 1 C4AF 12,8 - MgO 0,96 - CŠH2 1,3 - Cl 0,02 1 Tính chất vật lý SO3 2,63 2 Thành phần OPC SF K2O 0,28 - Dung trọng riêng, (g/cm3) 3,2 2,24 Na2O 0,10 0,1 Diện tích bề mặt, (m2/kg) 3820 17500 LOI 0,09 2 3. Công việc thực nghiệm Các thực nghiệm đã được thực hiện trên tất cả các mẫu bê tông trộn có nhãn từ B0 đến B6 ở nhiệt độ 20°C, bao gồm: đo nhiệt phát triển trong bê tông, đo co ngót hóa học và cường độ nén. Việc thử nghiệm nhiệt nhằm mục đích để xác minh các mô phỏng về sự thủy hóa xi măng, cũng như sự phát triển vi cấu trúc của nó và việc thử nghiệm độ co ngót hóa học nhằm xác minh thể tích lỗ rỗng trong bê tông do thủy hóa. 156 Bạch Quốc Sĩ Bảng 2. Tỷ lệ trộn bê tông có chứa hàm lượng muội silic khác nhau Nhãn bê tông Vật liều thành phần Đơn vị Xi măng Cát Muội Silic Bột đá Phụ gia dẻo Nước B0 */C 1 1,1 0,00 0,05 0,018 0,16 B1 */C 1 1,1 0,05 0,05 0,018 0,16 B2 */C 1 1,1 0,10 0,05 0,018 0,16 B3 */C 1 1,1 0,15 0,05 0,018 0,16 B4 */C 1 1,1 0,20 0,05 0,018 0,16 B5 */C 1 1,1 0,25 0,05 0,018 0,16 B6 */C 1 1,1 0,30 0,05 0,018 0,16 Ghi chú: *: Xi măng; cát; muội silic; bột đá; phụ gia dẻo; nước. C: Xi măng. */C: Tỷ lệ khối lượng. Bảng 3. Khối lượng vật liệu trong 1 m3 bê tông, kg/m3 Nhãn bê tông Vật liệu thành phần Xi măng Cát Muội Silic Bột đá Phụ gia dẻo Nước B0 1083,07 1191,38 0 54,15 19,49 173,29 B1 1057,32 1163,06 52,86 52,86 19,03 169,17 B2 1032,77 1136,05 103,27 51,63 18,59 165,24 B3 1009,34 1110,27 151,40 50,46 18,16 161,49 B4 986,94 1085,64 197,38 49,34 17,76 157,,91 B5 965,52 1062,07 241,38 48,27 17,37 154,48 B6 945,01 1039,51 283,50 47,25 17,01 151,20 3.1. Sự phát triển nhiệt và tốc độ phát triển nhiệt Sự phát triển nhiệt và tốc độ phát triển nhiệt được đo bằng một nhiệt lượng kế ở chế độ đẳng nhiệt (TAM-Air) cho các mẫu có khối lượng 5-10 gram. Các mẫu được đựng trong một lọ nhỏ bằng nhựa và được đặt vào nhiệt lượng kế. Các thực nghiệm được thực hiện trên 2 mẫu song song và kéo dài trong 7 ngày (168 giờ) tính từ lúc chế tạo mẫu. Sơ đồ đo nhiệt phát triển và tốc độ nhiệt phát triển được trình bày ở Hình 1. Nhiệt lượng phát ra từ sự thủy hóa xi măng tại thời điểm t,   test Q t , được tính như sau:     tes tes 0 . t t t Q t q t dt  (1) Trong đó   test q t là tốc độ nhiệt phát ra từ mẫu. 3.2. Lỗ rỗng do thủy hóa xi măng Trong nghiên cứu này, các thí nghiệm đo lỗ rỗng do thủy hóa xi măng được thực hiện bằng phương pháp đo trọng lượng. Phương pháp này được dựa trên nguyên tắc lực đẩy nổi Archimedes. Các mẫu bê tông khoảng 5÷10 gram được nhúng trong một chậu nước ở chế độ đẳng nhiệt, các mẫu này được đựng trong một lọ nhỏ và treo vào một cái cân tiểu ly. Sơ đồ đo lỗ rỗng do sự thủy hóa xi măng được thể hiện trong Hình 2 và lỗ rỗng do sự thủy hóa xi măng được tính toán theo phương trình sau:      0 _ W past H a e paste ter M t M t V t ρ   y pore (2) Trong đó:  0 pasteM t và   pasteM t lần lượt là trọng lượng ban đầu và trọng lượng ở thời gian t của mẫu; Waterρ là trọng lượng riêng của nước. Từ công thức (2), giá trị thể tích lỗ rỗng thủy hóa xi măng trên một đơn vị khối lượng của chất kết dính được tính như sau:         _ _ H H C FS V t S t M t M t     0 0 y pore y pore (3) Trong đó:   C M t0 ,   FS M t0 lần lượt là khối lượng ban đầu của xi măng và muội silic trong mẫu. Hình 1. Sơ đồ đo nhiệt phát triển và tốc độ nhiệt phát triển Hình 2. Sơ đồ đo lỗ rỗng do sự thủy hóa xi măng theo phương pháp trọng lượng. 3.3. Cường độ nén bê tông Cường độ nén của bê tông được đo qua việc nén mẫu có kích thước 4x4x16 cm theo tiêu chuẩn NF EN 12390 [12]. Những mẫu này được bảo dưỡng trong khuôn của nó trong 48 giờ và sau đó cho thí nghiệm cường độ nén. Cường độ nén bê tông được xác định ở các tuổi 2, 3, 7, 28 và 90 ngày. Mỗi giá trị cường độ nén là kết quả trung bình của ba mẫu thử nghiệm. Thử nghiệm cường độ nén các mẫu bê tông được thể hiện ở Hình 3. 4. Mô hình động học thủy hóa cho xi măng Portland chứa muội silic 4.1. Cơ chế của sự hydrat hóa của xi măng chứa silica fume Các phản ứng hóa học của OPC là quá trình bao gồm các phản ứng hóa phức tạp. Quá trình này được Tazawa et al (Tazawa 1995) mô tả qua các phương trình hóa học cho mỗi hợp chất ở nhiệt độ bình thường, được giả định như sau: 3 1,7 4 5,3 1,3C S H C S H CH   [A] 2 1,7 44,3 0,3C S H C S H CH   [B] 3 2 6 3 323 26C A CSH H C AS H   [C] 3 6 3 32 4 12 + 0.5 + 2H 1.5C A HC A C AS H S [D] 3 4 13 + + 12H C AHC A CH  [E] 4 3 6 3 62 10C AF CH H C AH C FH    [F] 1,7 41, 7 2, 3S CH H C SH   [G] ( a ) ( b ) ( c ) Bloc de référence Bouchon Cellule échantillon de béton Introduction Piles thermoélectriques Puits d'introductionMalaxage ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(96).2015, QUYỂN 2 157 Các phản ứng hóa học này được xảy ra theo một trật tự nhất định và được mô tả ở Taylor H.F (Taylor 1997). Khi biết được bậc phản ứng của mỗi thành phần khoáng xi măng và muội si lic, mô hình tính toán nhiệt phát triển ở thời điểm t trong quá trình thủy hóa hỗn hợp OPC-SF được tính như sau:       L C S Q t Q t Q t  (4) Trong đó:   L Q t ,   C Q t ,   S Q t là nhiệt lượng tỏa ra tại thời điểm t tương ứng của hỗn hợp OPC-SF, OPC và SF. Và tốc độ phát triển nhiệt được xác định theo công thức sau:          ass masscom com ii/C S/FS . . . . . . m i SL C FS S i d t d tdQ t P r t Q P r t Q dt dt dt                  0 0 ξ ξ (5) Trong đó: CP , SFP lần lượt là phần trăm khối lượng của xi măng và muội silic trên khối lượng của hỗn hợp chất kết dính;   ass i/C m r t0 là tỷ lệ thành phần khoáng thứ i (C3S, C2S, C3A, C4AF) theo khối lượng trong xi măng,   mass S/FS r t0 là tỷ lệ ôxit silic trong muội silic theo khối lượng. Giá trị   ass i/C m r t0 ,   mass S/FS r t0 được lấy trong Bảng 1. com iQ là nhiệt lượng tỏa ra tối đa khi một đơn vị khối lượng pha i thủy hóa hoàn toàn. Một cách tương tự, comSQ là là nhiệt lượng tỏa ra tối đa khi một đơn vị khối lượng ôxit silic phản ứng hoàn toàn.   i tξ ,   S tξ lần lượt là bậc thủy hóa pha i và ôxit silic.   i tξ ,   S tξ được mô phỏng cho mỗi hỗn hợp bê tông trong Bảng 2; chi tiết mô hình tính toán có thể tham khảo ở [2], kết quả điển hình cho hỗn hợp bê tông có nhãn B0 được thể hiện ở Hình 4. Hình 3. Thử nghiệm cường độ nén của bê tông Hình 4. Sự phát triển bậc thủy hóa của mỗi thành phần khoáng trong xi măng và xi măng 4.2. Mô hình sự phát triển thể tích các pha Sau khi xác định được   i tξ và   S tξ , mô hình tính toán sự phát triển thể tích các sản phẩm do thủy hóa xi măng được tính theo công thức (6) và thể tích lỗ rỗng thủy hóa được tính toán theo công thức (7).           molaire molaire i,i, /j_StoechiométriePro_hy_j i, 0 i, . / . / . . e e j j i SS S S V t r M M V t t      (6)           0Pore_hy Por _gelPr _ P _cap Binder Unhy eo hy ore V t V t V t V t V t V      (7) Trong đó:  Pro_hy_j e V t  là thể tích sản phẩm thứ j (j = 1,7 4C S H , CH , 6 3 32C AS H , 4 12C A HS , 4 13C AH , 3 6C AH , 3 6C FH ) do thủy hóa xi măng tại thời điểm t qua phương trình phản ứng hóa học e (e = [A], [B], [C], [D], [E], [F], [G]); i, /j_Stoechiométrie e Sr  là tỷ lệ hóa trị giữa pha j và pha i (hoặc muội silic) trong phương trình phản ứng e; molairei, ,SjM là phân tử lượng của các pha i, j, và muội silic; i, ,Sj là trọng lượng riêng của các pha i, j, và muội silic;  0 i,SV t lần lượt là thể tích ban đầu trong hỗn hợp vữa của xi măng và muội silic;   Pore_hy V t là thể tích lỗ rỗng trong bê tông do thủy hóa chất kết dính tạo ra;  0 BinderV t là thể tích ban đầu của vữa chất kết dính;  UnhyV t và   Pr _o hy V t lần lượt là thể tích tại thời điểm t của lượng xi măng chưa thủy hóa và muội silic chưa thủy hóa;   P _capore V t và Por _geleV lần lượt là thể tích tại thời điểm t của lỗ rỗng mao quản và lỗ rỗng trong gel CSH của bê tông. 5. Kết quả và thảo luận 5.1. Kết quả nhiệt phát triển và tốc độ phát triển nhiệt Mô hình sự phát triển nhiệt và tốc độ phát triển nhiệt được xác định theo phương trình (8) và phương trình (13). Hai đại lượng này được đem so sánh với kết quả thực nghiệm được mô tả ở mục 3.1. Sự so sánh này được thực hiện trên tất cả các mẫu bê tông, Hình 5 là kết quả điển hình khi thực hiện trên mẫu B4. Chúng ta có thể thấy rằng các kết quả mô hình và kết quả thực nghiệm rất tương thích với nhau. Điều này cho phép một tin cậy vào mô hình động học thủy hóa xi măng Portland có chứa muội silic như đã mô tả ở mục 4. Hình 5. Comparisons between experimental (Exp) and predicted (Model) on heat evolution and rate of heat evolution for B4 5.2. Kết quả về sự phát triển thể tích các pha đặc và lỗ rỗng thủy hóa xi măng Giá trị co ngót hóa học trong bê tông được tính theo công 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Time: t, [hrs] D e g re e o f h y d ra ti o n , [ - ] C3S C2S C3A C4AF Ciment B0 ----------- W/C = 0.16 SF/C = 0.00 Mineral constituent of "Bogue" --------------- C3S = 62,1% C2S = 14,4% C3A = 2,5% C4AF = 12,9% 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Temps: t, [hrs] Q (t ) , [J / g r d ry _ b in d e r] 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 d Q (t ) / d t, [ J /( g r d ry _ b in d e r) .( h rs )] Q(t) - Exp Q(t) - Model dQ(t)/dt - Exp dQ(t)/dt - Model C3S = 62,1% C2S = 14,4% C3A = 2,5% C4AF = 12,9% mineral constituent of "Bogue" B4 ----------- W/C = 0.16 SF/C = 0.20 (16.7% SF replaced) 158 Bạch Quốc Sĩ thức (3) trong thực nghiệm được đem so sánh với kết quả mô hình khi thể tích co ngót hóa học ở công thức (7) tính cho một đơn vị khối lượng chất kết dính được thể hiện ở Hình 6. Từ Hình 6, chúng ta có thể nhận xét rằng mô hình phát triển thể tích các pha trong hỗn hợp bê tông là rất đáng tin cậy. Xuất phát từ phương trình (6), kết quả tính toán Sự phát triển thể tích các pha thành phần trong vữa chất kết dính theo hàm bậc thủy hóa xi măng của hỗn hợp B0 được thể hiện ở Hình 7. Hình 8 và Hình 9 thể hiện sự phát triển hàm lượng CSH trong hỗn hợp "xi măng - muội silic" theo hàm thời gian và theo hàm SF/C khi tính toán cho tất cả các mẫu bê tông B0÷B6. Hình 6. So sánh giữa thực nghiệm (Exp) và mô hình dự kiến (Model) về co ngót hóa học cho bê tông có nhãn B0 Hình 7. Sự phát triển thể tích các pha thành phần trong vữa chất kết dính theo hàm bậc thủy hóa xi măng của hỗn hợp B0 Hình 8. Sự phát triển hàm lượng CSH trong các mẫu bê tông (B0÷B6) theo hàm thời gian Hình 9. Sự phát triển hàm lượng CSH trong các mẫu bê tông (B0÷B6) theo hàm SF/C 5.3. Cường độ nén bê tông Kết quả thí nghiệm nén, R(t), cho tất cả các mẫu bê tông B0÷B6 như đã mô tả ở mục 3.3 được ghi ở Bảng 4 và được trình bày ở Hình 10. Từ Hình 7, Hình 8 và Hình 9 chúng ta có thể nhận thấy rằng khi nồng độ muội silic trong hỗn hợp bê tông gia tăng dẫn đến một sự gia tăng tương ứng về hàm lượng CSH. Sự gia tăng này có thể hiểu là do lượng CSH được hình thành bổ sung ở phản ứng pozzolanic theo phương trình [G]. Hình 9 cho thấy cường độ nén của bê tông đạt cực trị khi tỷ lệ SF/C bằng 0,2 (tương đương thay thế 16,7% xi măng bằng muội silic). Điều này có cho thấy việc bổ sung một lượng quá lớn muội silic vào xi măng trở nên sẽ không đạt hiệu quả về cường độ nén của bê tông. Bảng 4. Kết quả thử cường độ nén của các mẫu B0÷B6 Nhãn Bê tông SF C R(t), (MPa) 2 ngày 3 ngày 7 ngày 14 ngày 28 ngày 90 ngày B0 0,00 65,59 81,45 93,42 97,01 105,39 107,01 B1 0,05 80,70 88,61 95,14 103,28 109,18 110,18 B2 0,10 81,81 90,46 97,67 103,16 110,68 113,84 B3 0,15 81,96 91,90 98,09 104,85 111,79 116,16 B4 0,20 82,31 89,01 100,06 106,17 115,20 122,23 B5 0,25 80,71 87,67 98,98 103,16 111,43 120,65 B6 0,30 80,77 87,85 95,37 100,28 110,97 119,48 Hình 10. Sự phát triển cường độ nén bê tông (B0÷B6) theo hàm SF/C 6. Kết luận 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 Time, [hrs] H y d ra ti o n p o re , [ m m 3 / g r_ d ry _ b in d e r ] Exp Model B0 ------------- W/C = 0.16 SF/C = 0,00 C3S = 62,1% C2S = 14,4% C3A = 2,5% C4AF = 12,9% 0 .2 7 1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Degree of hydration of pure cement : ξcement, [ - ] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Pore hydrat Eau_cap Eau_ gel C4AH13 CṨH2 C4AṦH12 C6AṦ3H32 C3A CH CSH C3FH6 C4AF C3AH6 C2S C3S Inerte_C ξultime Hydration pore volume B0 ----------- W/C = 0,16 SF/C = 0,00 C3S = 62,1% C2S = 14,4% C3A = 2,5% C4AF = 12,9% T h e v o lu m e f ra c ti o n o f th e p h a s e s o f a b in d e r p a s te , [ - ] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 Time : t , [days] T h e c o n te n t o f C S H : [ g r/ 1 0 0 g r d ry b in d e r ] B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 SF/C, [ - ] T h e c o n te n t o f C S H : [ g r/ 10 0 g r d ry b in d e r ] 2j 3j 7j 14j 28j 90j 60 70 80 90 100 110 120 130 0.00 0.05 0 .10 0.15 0.20 0.25 0.30 SF/C ratio, [ - ] C o m p re s s iv e s tr e n g th , ( M p a ) 2 days 3 days 7 days 14 days 28 days 90 days ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(96).2015, QUYỂN 2 159 Trong nghiên cứu này, cường độ nén bê tông cho các mẫu có nồng độ muội silic khác nhau được phân tích trên cơ sở thực nghiệm và lý thuyết. Các kết luận chính có thể được rút ra như sau: i) Một mô hình động học cho sự thủy hóa hỗn hợp "xi măng - muội silic' được thiết lập và xác minh thông qua đo nhiệt tỏa ra do thủy hóa chất kết dính ở chế độ đẳng nhiệt; ii) Các lỗ rỗng do thủy hóa xi măng được xác định bởi thực nghiệm và tính toán bởi mô hình phát triển thể tích các pha trong nghiên cứu này. Mô hình vi cấu trúc phát triển đã chú ý đến sự thủy hóa từng thành phần khoáng trong xi măng. iii) Bổ sung muội silic trong sản xuất bê tông làm nâng cao cường độ nén của nó. Sự bổ sung này đạt hiệu quả cao khi sự thay thế xi măng bằng muội silic trong khoảng từ 10%÷16%. iv) Sự gia tăng cường độ nén của bê tông khi bổ sung muội silic vào trong xi măng là nhờ vào sự gia tăng hàm lượng CSH trong quá trình thủy hóa. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Aïtcin, P.C. (1998), High-Performance Concrete, 1st Ed, E & FN SPON, London, UK. [2] Bach, Quoc Si. (2014), Développement, caractérisation et modélisation des Bétons de Poudres Réactives à impact environnemental réduit, Thèse de Doctorat, Université de Nantes, France. [3] Bach, Quoc Si., et Khelidj, Abdelhafid. (2014), "Effet de la concentration la fumée de silice sur le retrait chimique des BUHP”, 32èmes Rencontres Universitaires de L'AUGC, 21-33. [4] Bentz, D.P. (2005), "Modeling the Influence of Limestone Filler on Cement Hydration Using CEMHYD3D”, Cement Concrete compose, 28(2),124–129. [5] Bernard, O., Ulm, L. Eric. (2003), "A multiscale mictomechanics- hydration model for the early-age elastic properties of cement- based materials”, Cement and Concrete Research, 33,1293-1309. [6] Breugel, K.V. (1991), "Simulation of hydration and formation of structure in hardening cement-based materials”, PhD thesis, Delft University of Technology, Netherlands. [7] Brouwers, H.J.H. (2003), "Chemical Reactions in hydrated Ordinary Portland Cement based on the work by Powers and Brownyard”, Proceedings 15th Ibausil, International Conference on Building Materials, Weimar, 553-566. [8] Jennings H. M. (2000), "A Model for the Microstructure of Calcium Silicate Hydrate in Cement Paste”, Cement and Concrete Research, 30, 101-116. [9] Kishi., T., Maekawa, K. (1997), "Multi-component model for hydration heating of blended cement with blast furnace slag and fly ash”, Proceeding of JSCE, 30, 125-139. [10] Mazloom, M., Ramezanianpour, A. A., Brooks, J. J. (2004), "Effect of silica fume on mechanical properties of high-strength concrete”, Cement and Concrete Composites, 26, 347-357. [11] Maekawa, K., Ishida, T., Kishi, T. (2008). "Multi-scale Modeling of Structural Concrete”, 1st Ed, Taylor & Francis, London, UK. [12] NF EN 12390, (2012), "Essais pour béton durci”, norme européenne. [13] Tazawa E., et al. (1995), "Chemical Shrinkage and Autogenous shrinkage of hydrating cement paste”, Cement and Concrete Research, 25, 228-292. [14] Taylor, H.F.W. (1997), "Cement Chemistry”, 2nd Ed, Thomas Telford Publishing, London, UK. (BBT nhận bài: 31/07/2015, phản biện xong: 03/09/2015)