Ứng dụng phương pháp chỉ số vào quá trình phân tích kết quả sản Xuất kinh doanh của doanh nghiệp

1986 là cái dấu đánh giá bước ngoặt quan trọng trong sự nghiệp đổi mới kinh tế ở Việt Nam từ sau đại hội VI của Đảng Cộng sản Việt Nam chuyển từ nền kinh tế kế hoạch hoá tập trung sang nền kinh tế thị trường có sự quản lý của nhà nước mà trong nền kinh tế thị trường, các doanh nghiệp tự chịu trách nhiệm về hiệu quả của hoạt động sản xuất kinh doanh, thì vai trò của chỉ số trong phân tích hoạt động kinh tế ngày càng lớn, mỗi một đơn vị kinh tế sau quá trình kinh doanh đều phải đánh giá kết quả hoạt động xem kết quả đó tăng hay giảm một lượng là bao nhiêu và những nhân tố nào tác động đến sự tăng giảm đó. Chỉ số không chỉ có tác dụng trong việc đánh giá kết quả sản xuất kinh doanh mà còn dùng để phân tích sự tăng trưởng và phát triển của đất nước như sự biến động của tổng sản phẩm trong nước, tổng giá trị sản xuất. Vì vai trò quan trọng của chỉ số trong lĩnh vực hoạt động kinh tế, đòi hỏi mỗi doanh nghiệp cần phải có những hiểu biết nhất định về nó để phục vụ cho công việc kinh doanh. Xuất phát từ nhu cầu cần thiết phải nghiên cứu chỉ số trong nền kinh tế thị trường. Đề tài nghiên cứu tập trung vào những nội dung chính sau: 1. Phần I: Một số vấn đề chung về phương pháp chỉ số. 2. Phần II: Phương pháp chỉ số 3. Phần III: Hệ thống chỉ số 4. Phần IV: ứng dụng phương pháp chỉ số vào quá trình phân tích kết quả sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp. Nội dung Phần I: Lý luận chung về phương pháp chỉ số Chỉ số là một công cụ cơ bản của phân tích thống kê biến động các hiện tượng kinh tế xã hội. Bởi vậy được áp dụng rộng rãi chỉ số là một loại chỉ tiêu thường thấy trong công tác thực tế. Vậy chỉ số là gì? Nó hình thành và phát triển như thế nào? Chỉ số có tác dụng gì trong phân tích thống kê? Có mấy loại chỉ số? và chỉ số có các đặc điểm gì? Các vấn đề trên và bản chất của chúng sẽ được đề cập vắn tắt như sau: 1.1. Chỉ số là gì? Chỉ số là một loại số tương đối được tính bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tượng (được biểu hiện bằng lần hoặc %). Trước hết chỉ số được dùng để nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng khi nghiên cứu sự thay đổi của một hiện tượng chỉ số dùng để giải thích tình hình về hai mặt sau: + Nêu rõ sự thay đổi của của sự phát triển của hiện tượng. Tất cả các con số dưới đây đều nói rõ trình độ thay đổi của sự phát triển hiện tượng có lúc ta gọi là tốc độ phát triển nhưng có lúc ta gọi là chỉ số. VD: Giá trị tổng sản lượng lương thực của địa phương A năm 1999 là 20 tỷ đồng, năm 2000 là 22 tỷ đồng. Vậy chỉ số giá trị tổng sản lượng lương thực của địa phương A năm 2000 so với năm 1999: ip = = 1,1 lần hay 110% như vậy, giá trị tổng sản lượng lương thực của địa phương A năm 2000 so với năm 1999 là 125% hay giá trị tổng sản lượng lương thực của địa phương A năm 2000 so với năm 1999 tăng 10%. Đây là chỉ số nêu lên sự biến động của thời gian, tính được bằng cách so sánh hai mức độ của hiện tượng ở 2 thời gian khác nhau, thực chất đây là số tương đối động thái. + Nói rõ trình độ ảnh hưởng của các nhân tố trong sự thay đổi chung của hiện tượng. Sự thay đổi về lượng của nhiều hiện tượng chịu ảnh hưởng của 2 nhân tố: - Giá của hàng hoá - Số lượng hàng hoá thông thường các hiện tượng nghiên cứu có đặc điểm. + Thường là các hiện tượng phức tạp bao gồm các phần tử không thể trực tiếp cộng được với nhau. + Thường chịu tác động của nhiều nhân tố muốn nêu lên biến động của hiện tượng phức tạp này ta không thể dùng phương pháp so sánh đơn giản mà phải dùng phương pháp chỉ số, phương pháp chỉ số là phương pháp nghiên cứu quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng kinh tế. - Có thể là 2 mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về thời gian và không gian. - Có thể là 2 mức độ của khác loại nhưng có mối quan hệ với nhau phạm vi nghiên cứu mức độ của hiện tượng cùng loại. Vậy phương pháp chỉ số là phương pháp nghiên cứu một cách tổng hợp sự biến động của tổng thể hiện tượng nghiên cứu và phân tích mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến biến động tổng thể hiện tượng nghiên cứu. 1.2. Tổng quan về lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp chỉ số Lý luận về chỉ số ra đời và phát triển đầu tiên ở các nước TBCN năm 1738 nhà kinh tế học Dutos người Pháp đã sử dụng công thức chỉ số tổng hợp giản đơn để nghiên cứu sự biến động của giá cả IP = Trong đó IP : chỉ số giá P1: giá đơn vị hàng hoá kỳ báo cáo P0: giá đơnvị hàng hoá kỳ nghiên cứu Chỉ số đầu tiên này có sai số rất lớn và không mang ý nghĩa kinh tế vì giá cả được tính bằng cách cộng gộp giá cả của các loại hàng mà không quan tâm đến giá trị sử dụng đo lường hay khốilượng của loại hàng đó sự thay đổi giá của mặt hàng có khối lượng lớn có thể làm thay đổi chỉ số giá. Sau Dutos các công thức lần lượt ra đời, chủ yếu để nghiên cứu sự biến động của giá cả nhưng còn công thức này thường xuất phát từ các tiêu chuẩn toán học thuần tuỳ, giải thích chỉ số theo thời điểm sác xuất mà không chú ý đến nội dung kinh tế của nó. Năm 1971 công thức chỉ số tổng hợp của nhà kinh tế người Laspayres có quyền số được lấy là kỳ gốc. Năm 1974 một công thức không kém phần quan trọng do nhà kinh tế học người Đức Passche đưa ra và lấy quyền số kỳ nghiên cứu. Năm 1921 một nhà kinh tế học người Mĩ đưa ra công thức: Đây là số bình quân nhân của hai chỉ số tổng hợp có quyền số kỳ gốc và quyền số kỳ nghiên cứu. Chỉ số Fisher ra đời nổi tiếng một thời gian dài và được vận dụng ở nhiều nước. Fisher được tôn làm "Vua của chỉ số" tuy nhiên quan niệm về chỉ số của Fisher cũng không tránh khỏi sai lầm giống như các nhà kinh tế cùng thời. ở các nước XHCN chỉ số được ra đời sau: Cơ sở lý luận được xuất hiện đầu tiên ở Xô Viết năm 1920 với tác phẩm "Lý thuyết thống kê toán" của giáo sư Sta-rốp-ski. Tuy nhiên trong thời gian này các nhà kinh tế đã chú ý hơn đến ý nghĩa của chỉ số. Người ta cho rằng chỉ số là một chỉ tiêu kinh tế được xay dựng trên cơ sở kinh tế vấn đề xây dựng chỉ số thực chất là vấn đề đánh giá một cách chính xác biến động của các quá trình kinh tế phương pháp chỉ số không còn bị bó hẹp. Trong việc nghiên cứu biến động của giá cả mà phạm vi vận dụng ngày càng mở rộng. Đến nay, vấn đề về công thức tính chỉ số vấn còn tranh cãi nhiều về cách tính. 1.3. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê: - Dùng phương pháp chỉ sóo nêu lên hay nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian gọi là chỉ số không gian. - Dùng chỉ số nêu lên hay nghiên cứu sự biến động của hiện tượng qua không gian gọi là chỉ số không gian. - Dùng chỉ số nêu lên nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch các chỉ số này gọi là chỉ số kế hoạch. - Dùng để phân tích các ảnh hưởng biến động của toàn bộ hiện tượng. Để từ đó xem xét nhân tố nào ảnh hưởng lớn đến sự biến động này. - Qua tác dụng của chỉ số ta thấy chỉ số là loại vừa có khả năng tổng hợp vừa có khả năng phân tích. Sự biến động của hiện tượng phức tạp nghiên cứu cái chung và riêng trong mối quan hệ mật thiết và biện chứng. 1.4. Phân loại chỉ số Có nhiều cách phân loại chỉ số tuỳ theo mục đích nghiên cứu chỉ số. * Căn cứ vào nội dung phản ánh được phân làm 3 loại: - Chỉ số phát triển: So sánh hai mức độ của hiện tượng ở hai thời điểm khác nhau nhằm nêu lên biến động của hiện tượng qua thời gian. - Chỉ số không gian: So sánh hai mức độ của hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian nhằm nêu lên biến động của hiện tượng qua không gian. - Chỉ số kế hoạch: + Chỉ số nhiệm vụ, kế hoạch so sánh mức độ kỳ kế hoạch với mức độ một kỳ nào đó được chọn làm gốc so sánh. + Chỉ số hoàn thành kế hoạch: So sánh mức độ thực tế đã đạt được trong kỳ kế hoạch với mức độ kế hoạch đã đề ra của một chỉ tiêu cụ thể nêu lên tình hình thực hiện kế hoạch. * Căn cứ vào tình chất của chỉ tiêu nghiên cứu chỉ số được chia làm 2 loại. - Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: phản ánh biến động các chỉ số của chỉ tiêu chất lượng tính cho một tổng thể đơn vị nhất định. VD: chỉ số giá cả phản ánh sự biến động của giá cả trên một tổng thể hàng hoá nhất định. Vấn đề cơ bản trong xây dựng chỉ số này là phải chọn tổng thể gồm các đơn vị so sánh được giữa hai kỳ nghiên cứu. - Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện biến động về quy mô khối lượng của tổng thể nghiên cứu tính theo một đơn vị nhất định. VD: Tổng sản phẩm sản xuất ra... Vấn đề cơ bản trong xây dựng các chỉ tiêu này là phải chọn một nhân tố thông ước tức là chọn một đại lượng giúp cho việc chuyển biến các phần tử của tổng thể không thể trực tiếp cộng được với nhau như vậy chỉ tiêu khối lượng nghiên cứu biến động về mặt giá trị của khối lượng. Chỉ số này phản ánh các mặt tính chất, các mối quan hệ của hiện tượng nghiên cứu. Trong đó chỉ tiêu chất lượng nói lên chất lượng làm việc của một đơn vị hay mức độ của hiện tượng đối với tổng thể chỉ tiêu khối lượng biểu hiện quy mô khối lượng trong tổng thể nghiên cứu. VD như số lượng sản phẩm... Biểu hiện bằng số tuyệt đối đôi khi là số tương đối kết cấu thành nên hiện tượng nghiên cứu tuỳ và mục đích nghiên cứu nhất định. * Căn cứ vào phạm vi tính chỉ số được chia làm 2 loại: - Chỉ số đơn: nói lên biến động của từng phần tử từng đơn vị cá biệt của tổng hể hiện tượng phức tạp. VD: Chỉ số giá của từng mặt hàng... - Chỉ số tổng hợp: nói lên biến động của tất cả các phần tử các đơn vị thuộc tổng thể hiện tượng phức tạp. VD: chỉ số giá của toàn bộ các mặt hàng bán lẻ ở thị trường A. Có 2 phương pháp tính chỉ số giá tổng hợp là: + Chỉ số liên hợp + Chỉ số bình quân. 1.5. Đặc điểm của chỉ số trong phân tích thống kê Đối tượng chủ yếu của phương pháp chỉ số thường là các hiện tượng phức tạp bao gồm các phần tử không trực tiếp cộng được nhau (khác nhau về tính chất, về giá trị sử dụng...) và thường chịu tác động đồng thời của nhiều nhân tố vì vậy muốn so sánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian (không gian) khác nhau ta cần phải chú ý 2 vấn đề xây dựng chỉ số tổng hợp. - Khi nghiên cứu một tổng thể bao gồm các phần tử không thể trực tiếp cộng được với nhau nên phải chuyển các phần tử về một dạng đồng nhất để có thể cộng lại với nhau bằng cách sử dụng nhân tố có liên quan đến hiện tượng nghiên cứu. - Khi nghiên cứu mức độ biến động riêng của một trong số các nhân tố ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu ta phải giả định các nhân tố còn lại không thay đổi. Thực chất đây là vấn đề chọn quyền số trong xây dựng chỉ số tổng hợp quyền số của chỉ số là những đại lượng được dùng trong công thức chỉ số chung và được cố định giống nhau cả ở tử và mẫu. Như vậy vấn đề chọn quyền số là vấn đề chủ chốt trong phương pháp luận xây dựng chỉ số, nó quyết định ý nghĩa kinh tế và tính chính xác của mỗi chỉ số. Cơ sở xác định quyền số: căn cứ vào mối quan hệ giữa các nhân tố và mục đích nghiên cứu cụ thể. Như vạy phần I cho ta thấy một cách tổng quan và khái quát nhất bức tranh toàn cảnh về phương pháp chỉ số cụ thể trong phân tích thống kê. Phần II: Chỉ số trong phân tích thống kê Phần này sẽ trình bày cụ thể 3 tác dụng đầu hay nói cách khác nghiên cứu công thứuc tính chỉ số phát triển chỉ số không gian, chỉ số kế hoạch. I. Chỉ số phát triển Các sự vật hiện tượng luôn tồn tại ở trạng thái động tức là luôn diễn ra quá trình phát sinh phát triển theo một quy luật riêng có của nó, chỉ số phát triển sẽ giúp ta theo dõi sự biên động của hiện tượng qua thời gian để có được những nhận định chính xác nhất về trạng thái tồn tại của nó tại những thời điểm cụ thể so với thời điểm khác. Chỉ số phát triển được sử dụng rộng rãi biểu hiện biến động về mức độ của hiện tượng trong thời gian. Cách tính so sánh 2 mức độ cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ khác nhau và được biểu hiện bằng số lần hay %. Công thức: Chỉ số phát triển = Trong đó mức độ kỳ nghiên cứu là mức độ của hiện tượng được đem ra nghiên cứu. Mức độ kỳ gốc: là mức độ của hiện tượng được dùng làm cơ sở so sánh. Tác dụng: nhằm nêu lên ảnh hưởng của các điều kiện ở hai thời điểm khác nhau đến hiện tượng nghiên cứu. 1. Chỉ số đơn (chỉ số cá thể) Chỉ số đơn là một số tương đối nêu rõ sự thay đổi về sản lượng của một loại sản phẩm nào đó, về giá thành của một loại sản phẩm, về giá cả của một loại sản phẩm v.v.. Tác dụng Chỉ số đơn dùng để giải thích sự thay đổi hoặc dùng để giải thích tình hình hoàn thành kế hoạch. Trên nguyên lý cơ bản đều giống nhau chỉ có khi nào giải quyết một vấn đề cụ thể cá biệt mới khác nhau đôi chút. Bởi vậy để cho đơn giản trong việc trình bày chúng ta chỉ chú ý đến mặt nghiên cứu sự thay đổi. Cách tính: a) Muốn tính chỉ số về giá của từng mặt hàng riêng biệt, ta phải so sánh giá cả mặt hàng đó giữa 2 kỳ nghiên cứu: Công thức: iP = đơn vị (lần hay %) Trong đó: iP : là chỉ số đơn về giá cả P1: giá bán lẻ bằng mặt hàng kỳ nghiên cứu P0: giá bán lẻ từng mặt hàng kỳ gốc ý nghĩa: Cho biết lượng tăng giảm tương đối về giá cả giữa kỳ nghiên cứu và kỳ gốc. Hạn chế của chỉ số đơn là: + Không tính được biến động giá của một bộ phận gồm nhiều phần tử cá biệt. + Không phản ánh chính xác giá tăng do khan hiếm lượng hàng hay do tăng về chất lượng. Vì vậy khi so sánh chỉ số giá đơn của hai mặt hàng này ta sẽ không được nhận xét thoả đáng. Sự biến động về giá cả của một mặt hàng có số lượng ít giá trị nhỏ không gây ảnh hưởng đáng kể đến giá cả thị trường. b) Chỉ số đơn về lượng tiêu thức Tác dụng: biểu hiện sự biến động về lượng tiêu thụ của từng mặt hàng riêng biệt theo thời gian. Cách tính: Muốn tính chỉ số đơn về lượng tiêu thụ của từng mặt hàng riêng biệt phải so sánh lượng tiêu thụ mặt hàng đó giữa 2 kỳ nghiên cứu. Công thức: iq = (đơn vị lần hay %) Trong đó: iq : chỉ số đơn về lượng hàng hoá tiêu thụ q1: lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ nghiên cứu q0: lượng tiêu thụ mỗi mặt hàng kỳ gốc ý nghĩa: cho biết lượng tăng giảm tương đối về lượng hàng hoá tiêu thụ giữa hai kỳ nghiên cứu và kỳ gốc tức là tăng giamr 1- iq (lần) % lượng tăng giảm tuyệt đối kỳ nghiên cứu (q1 - q0) đơn vị so với kỳ gốc. Giống như chỉ số giá đơn chỉ số về lượng hàng hoá tiêu thụ cũng gặp hạn chế trong vận dụng thực tiễn vì vậy cần phải xây dựng một chỉ số tổng hợp có thể phân tích sự biến động giá cả, lượng của tổng thể hiện tượng nghiên cứu, phản ánh chính xác sự biến động từng phần tử đến sự biến động chung. Khi tính chỉ số của nhiều thời kỳ liên tiếp do chỗ dùng thời kỳ gốc khác nhau chỉ số chia làm 2 loại. - Chỉ số có thời kỳ gốc lần cố định và chỉ số liên hoàn Nếu mức của các thời kỳ đều so sánh với mức của một thời kỳ cố định nào đó chỉ số được tính là chỉ số có thời kỳ gốc cố định. Nếu mức các thời kỳ đều so sánh với mức của các thời kỳ trước chỉ số được tính là chỉ số liên hoàn. Vậy chỉ số đơn có các tính chất: + Tính nghịch đảo: ip = + Tính liên hoàn ipn/m = ipn/n-1 x ipn-1/n-2... ipn-m/m + Tính thay đổi gốc im/n = Với m, n, x, i là các năm. 2. Chỉ số tổng hợp a) Chỉ số tổng hợp về giá: Tác dụng: Chỉ số giá tổng hợp nêu lên biến động chung về giá của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Cách tính: Để so sánh giá cả của toàn bộ các hàng hoá trên thị trường không thể dùng công thức chỉ số giá đơn, người ta đã sử dụng một số công thức chỉ số giá tổng hợp: IP = (2.1) Trong đó: IP : chỉ số giá P1: giá đơn vị hàng hoá báo cáo P0: giá đơn vị hàng hoá kỳ gốc Đây là hình thức đơn giản nhất của chỉ số giá liên hợp. Ưu điểm: Dễ tính toán đơn giản, nhanh chóng. Nhược điểm: Đánh giá không chính xác sự biến động của giá cả vì không phân biệt tầm quan trọng giữa sự thay đổi giá của bộ phận có khối lượng cao với bộ phận có khối lượng thấp mặt khác, tổng giá cả không có ý nghĩa kinh tế, tính gốp giữa các loại hàng có giá trị sử dụng khác nhau đơn vị đo lường khác nhau. Ta có: (2.2) Trong đó: IP = : chỉ số giá cá thể từng loại hàng. n: số lền tính chỉ số giá cá thể. Ưu điểm: Phần nào phản ánh được giá cả. Nhược điểm: cũng như phương pháp trên công thức này không hề chú ý đến lượng hàng hoá tiêu thụ khác nhau của các loại hàng. Trong khi lượng hàng hoá tiêu thụ khác nhau thì mức độ ảnh hưởng của nó đến sự biến động của giá cả là khác nhau. Thêm vào đó, công thức này không cho phép so sánh trị số tuyệt đối. IP = (2.3) Trong đó: W: quyền số có các trị số 1, 2, 3... nói lên tầm quan trọng của từng mặt hàng. Ưu điểm: phản ánh chính xác hơn sự biến động của giá cả vì đã quan tâm đến mức độ ảnh hưởng hơn kém giữa các bộ phận khác nhau đến tổng thể. Nhược điểm: chưa phản ánh chính xác mức độ ảnh hưởng của từng bộ phận đến tổng thể. Trị số của quyền số tăng dần với khoảng cách đều nhau thể hiện mức độ quan trọng của từng bộ phận biến động khác hẳn nhau. Như vậy, muốn theo dõi biến động giá cả của các loại hàng tâ phải lấy quyền số của giá cả tỷ lệ thuận với số lượng hàng hoá đã tiêu thụ. Dựa vào mối quan hệ: Doanh thu = Giá bán x Lượng tiêu thụ ồ doanh thu = ồ (giá bán x lượng tiêu thụ) ồ G = ồ P x Q Ta có chỉ số doanh thu kỳ nghiên cứu với doanh thu kỳ gốc: Ipq = = biểu hiện sự so sánh giá kỳ nghiên cứu so với giá kỳ gốc biểu hiện sự so sánh lượng tiêu thụ kỳ nghiên cứu so với lượng tiêu thụ kỳ gốc. Trong đó cả 2 nhân tố giá và lượng đều biến đổi. Để nghiên cứu sự biến động riêng giá cả, ta phải cố định lượng hàng hoá ở một thời kỳ nhất định gọi là thời kỳ quyền số ngược lại khi nghiên cứu sự biến động riêng lượng hàng hoá ta cố định giá ở một thời kỳ nhất định. Đây chính là cách chọn quyền số của chỉ số liên hợp. Do việc lựa chọn thời kỳ quyền số khác nhau mà ta có thể có các chỉ tiêu tổng hợp về giá cả sau đây: * Chỉ số tổng hợp về giá của Laspafres I2P = Quyền số: Là lượng hàng hoá tiêu thụ ở kỳ gốc (q0) Trong đó: ồp0q0: tổng giá cả các mặt hàng tiêu thụ thực tế kỳ gốc (doanh thu tính theo kì gốc). ồp1q0: tổng giá cả các loại hàng kỳ nghiên cứu ý nghĩa: + Nói lên ảnh hưởng biến động riêng biệt của nhân tố giá cả đối với biến động của mức tiêu thụ hàng hoá. + Hiệu giữa tử và mẫu số nói lên chênh lệch về tổng giá cả giữa 2 thời kỳ của tất cả các loại hàng tính theo lượng tiêu thụ kỳ gốc hay là số tiền mà người mua hàng đáng lẽ có thể tiết kiệm (hoặc có thể chi thêm) trong kỳ gốc do việc thay đổi giá cả. Ưu điểm: Dễ tổng hợp số liệu có thể tính toán ngay mà không cần biết lượng kỳ nghiên cứu. Nhược điểm: chỉ số cho biết sự biến động về giá cả kỳ nghiên cứu tính trên lượng hàng hoá kỳ gốc nên tính thực tế không cao. * Chỉ số tổng hợp về giá của Passche Công thức: Ipp = Quyền số là lượng hàng hoá kỳ nghiên cứu. Giải thích: ồp1q1: tổng giá cả các loại hàng kỳ nghiên cứu ồp0q1: tổng giá cả các loại hàng kỳ gốc ý nghĩa: Nói lên biến động giá cả kỳ nghiên cứu tính tiên lượng hàng bán ra kỳ đó. + Hiệu giữa tử số và mẫu số nói lên chênh lệch về giá cả giữa 2 thời kỳ của tất cả các loại hàng tính theo lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu hay đó là số tiền mà người mua đã tiết kiệm thực tế (thực tế chi thêm) do việc mua hàng theo giá mới, đồng thời cũng là số tiền mà người bán đã thực tế chi thêm do giá cả thay đổi. Ưu điểm: Công thức này phản ánh hiệu quả kinh tế thực tế do biến động giá nên thường được dùng trong công thức thực tế. Nhược điểm: Dùng lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ nghiên cứu để tính toán nên việc thu thập thông tin khó khăn hơn và đòi hỏi phải nhanh chóng chính xác. * Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher là số bình quân nhân của 2 chỉ số giá tổng hợp có 2 quyền số khác nhau (quyền số kỳ gốc và quyền số kỳ báo cáo). Công thức: ý nghĩa do là số bình quân nhân của 2 chỉ số nên chỉ số giá của Fisher tốt hơn trên phương diện tính toán khi mà sai lệch giữa IPL và IPP là lớn. Ưu điểm: khi tính chỉ só giá tổng hợp Laspaynes và passche đã phải cố định lượng hàng hoá bán ra để đánh giá sự biến động của giá cả. Trên thực tế lượng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc và kỳ nghiên cứu hoàn toàn khác nhau khi chênh lệch này quá lớn sẽ dẫn đến các kết quả suy ra từ tính toán kém sức thuyết phục chỉ sóo giá của Fisher sẽ san bằng các chênh lệch này. Nhược điểm: Sai lầm cơ bản của Fisher là coi chỉ số là một số bình quân đặc biệt nói lên biến động bình quân của các phân tử cá biệt mà số bình quân nói lên mức độ đại diện tình hình của một tổng thể đồng chất bình quân chỉ là công thức biến dạng của chỉ số. Chỉ số là một chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của một hiện tượng phức tạp. Fisher đưa ra công thức chỉ số giá thông qua các trắc nghiệm mà không có căn cứ vững chắc không lý giải được tại sao đưa ra trắc nghiệm đó phần lớn các tiêu chuẩn để tiến hành khảo sát và lựa chọn công thức chỉ số là tiêu chuẩn toán học giải thích chỉ số theo quan điểm sác xuất. Fisher hoàn toàn không chú ý đến nội dung kinh tế của các chỉ số, cho rằng công thức của mình là lý tưởng có thể vận dụng trong mọi trường hợp nghiên cứu một công thức tốt trong một trương fhợp thì càng tốt cho mọi trường hợp. Nhận xét chung về 3 công thức chỉ số giá. - Thông thường kết quả tính toán cho IPL < IPP < IPF - Khi sự chênh lệch giữa chỉ số giá của Laspeyres và Pasche quá lứn thì ta có thể sử dụng công thức IPF (Fisher) để đánh giá sự biến động của giá cả. - Trên thực tế người ta thường sử dụng chỉ sóo giá của Passche để phân tích hiệu quả kinh tế thực tế cho sự biến động của giá cả. Tóm lại khi dùng chỉ số phát triển để biểu hiện biến động của chỉ tiêu chất lượng quyền số thường là chỉ tiêu khối lượng có liên quan cố định ở kỳ nghiên cứu. Ngoài ra, bằng những phép biến đổi đơn giản ta có một số công thức để tính chỉ số giá của Laspeyres và Passche tuỳ theo các số liệu: iP= Ta có: biến đổi công thức của Laspeyres IPL = = Đặt D0 = x 100 ị IpL = Đặt d0 = ị IPP = ồ ip . d0 iP= Ta có: biến đổi công thức của Pasche: IPP = = Đặt D1 = x 100 ị IPP = Đặt d1 = ị IPP = * Chỉ số giá cả bình quân với trọng số m công thức: IP = m: Trọng số m: có thể là sự cho điểm dựa vào tầm quan trọng của mặt hàng, thứ bậc ưu tiên hay không ưu tiên của mặt hàng đó. Trong số cũng có thể là doanh thu ở một kỳ cố định nào đó có tính đại diện cao dùng làm gốc so sánh ký hiệu pnqn Ta có công thức: IP = Trên thực tế chỉ số này cũng có phạm vi ứng dụng rộng rãi. b) Chỉ số tổng hợp về lượng tiêu thụ Tác dụng: chỉ số lượng tổng hợp cho biết sự biến động chung về lượng hàng hoá tiêu thụ của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Cách tính: Trước đây người ta chỉ dùng phương pháp chỉ số để nghiên cứu sự biến động của giá cả. Sau đó từ các công thức này suy ra các công thức nghiên cứu sự biến động về lượng. Ta không thể cộng trực tiếp khối lượng của các phần tử khác nhau về tính chất, về giá trị sử dụng và đơn vị tính để tính được chỉ số tổng hợp về lượng ta phải chuyển về giá trị của nó bằng cách dựa vào doanh thu, giá cả lượng tiêu thụ. Doanh thu = Giá cả x Lượng tiêu thụ. Để nghiên cứu sự biến động về lượng hàng hoá tiêu thụ ta phải cố định giá cả ở một kỳ nhất định gọi là quyền số. Do việc lựa chọn thời kỳ quyền số khác nhau mà ta có các công thức tính chỉ số về lượng tổng hợp sau: * Chỉ số tổng hợp về lượng của laspeyres công thức: IPL = Quyền số: là giá của hàng hoá kỳ gốc Trong đó: ồq1po : tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ ồq0p0: tổng giá trị hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc ý nghĩa: + Nói lên biến động riêng biệt của nhân tố lượng hàng hoá tiêu thụ và ảnh hưởng của nó đối với mức tiêu thụ hàng hoá. + Hiệu giữa tử và mẫu số nói lên giá trị hàng hoá tăng hay giảm giữa hai thời kỳ hay là số tiền mà người mua hàng đã mua thêm hay bớt đi nếu giá cả không thay đổi. Ưu điểm: Không bị ảnh hưởng bởi biến động giá cả. Nó phản ánh thực tế số tiền chi thêm (hay giảm đi) của người tiêu dùng nếu giá cả ổn định. Do đó, chỉ số lượng của laspayres thường được vận dụng trong công thức thực tế. Nhược điểm: Khó thu thập số liệu trong một thời gian ngắn nên khó đảm bảo tính kịp thời trong nghiên cứu biến động gía cả. * Chỉ số tổng hợp về lượng của Passche. Ta có công thức: IPP = Quyền số là giá của hàng hoá kỳ nghiên cứu Trong đó: ồp1q1 : tổng giá trị hàng hoá kỳ nghiên cứu ồq0p1: tổng giá trị hàng hoá kỳ gốc tính giá kỳ nghiên cứu ý nghĩa: + Nói lên biến động lượng hàng hoá tiêu thụ tính trên tổng giá trị hàng hoá tiêu thụvới giá kỳ nghiên cứu. + Hiệu giữa tử số và mẫu số phản ánh sự thay đổi về giá trị hàng hoá tiêu thụ giữa hai thời kỳ tính theo giá kỳ nghiên cứu. Đó là số tiền thực tế mà người tiêu dùng phải chi thêm (hoặc giảm chi) do mua thêm (hoặc giảm) một lượng hàng hoá ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc với cùng một mức giá kỳ nghiên cứu là số tiền mà người bán sẽ thu thêm (hoặc giảm thu) khi bán thêm (hoặc giảm đi) một lượng hàng hoá theo giá kỳ nghiên cứu. Nhược điểm: Chỉ số của Passche nghiên cứu sự biến động về giá cả trên cơ sở giả định lượng hàng hoá ở kỳ gốc với giá ở kỳ nghiên cứu nên kém tính thựctế. * Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ của Fisher, công thức: Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hoá tiêu thụ của Fisher là số bình quân nhân của hai chỉ số lượng tổng hợp cũng giống như chỉ số giá, chỉ số lượng của Fisher cũng cho kết quả tính toán tốt khi chỉ số về lượng của Laspeyres và Passche quá lớn. Ngoài ra bằng phép biến đổi đơn giản ta có một số công thức để tính chỉ số về lượng. + Biến đổi công thức của Laspefres Iq = ta có iq = ị q1 = iq . q0 Vậy Iq = Đặt D0 = x 100 Vậy IqL = Đặt d0 = vậy IPL = ồ iq . d Biến đổi công thức của Pasche: Iq = Lại có iq = ị q0 = Vậy Iqp = Đặt D1 = x 100 Thì IPq = Đặt d1 = thì ị IPP = Các chỉ số này cùng nối tiếp tư duy logic khác nhau của các chỉ số tổng hợp về lượng tuy nhiên Laspare được dùng nhiều hơn. II/ Chỉ số không gian Thực hiện so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa hai biến động cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian. Cách tính: So sánh 2mức độ của hai hiện tượng cùng loại ở hai không gian khác nhau. Công thức: Chỉ số không gian = 1. Chỉ số đơn về giá: Muốn tính chỉ số đơn về giá của chỉ số không gian của từng mặt hàng riêng biệt ta phải so sánh giá của các mặt hàng riêng biệt ta phải so sánh giá cả mặt hàng đó: Công thức: ipA/B = iPA/B : chỉ số đơn về giá của mặt hàng thị trường A so với thị trường B. pA : giá của mặt hàng ở thị trường A pB: giá của mặt hàng ở thị trường B 2. Chỉ số đơn về lượng tiêu thụ trong không gian Ta có công thức iqA/B = iqA/B : chỉ số đơn về lượng mặt hàng thị trường A so với thị trường B. qA: là lượng tiêu thụ của thị trường A qB: lượng tiêu thụ của thị trường B 3. Chỉ số tổng hợp về lương a) Chỉ số tổng hợp về giá: Nêu lên biến động chung của các mặt hàng ở thị trường này so với thị trường khác. Công thức: IpA/B = b) Chỉ số tổng hợp về lượng Công thức: Iq = Chỉ số này dùng giá cố định do nhà nước ban hành: pn : giá cố định do nhà nước ban hành qA : lượng tiêu thụ của thị trường A qA: lượng tiêu thụ của thị trường B Khi không có đủ giá so sánh ta nen dùng giá bình quân của 2 loại địa phương: và chỉ số lúc này là: chỉ số tổng hợp về lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn. Khi quan sát biến động của tổng sản phẩm trong nước hoặc sản lượng sản phẩm ta phải dùng giá so sánh để loại trừ ảnh hưởng của biến động giá cả. III. Chỉ số kế hoạch 1. Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch Nêu lên mức độ đạt được kế hoạch nêu lên mức độ cần đạt được ở kỳ kế hoạch so với một mức độ trước đó được chọn làm gốc so sánh. IKH = (lần hoặc %) Công thức 1: Quyền số là khối lượng sản phẩm theo kế hoạch. IKH = cho biết: + Giá thành đơn vị sản phẩm kỳ kế hoạch thực tế bằng (lần) so với dự kiến hay là thực tế vượt mức kế hoạch (). + Tổng chi phí sản xuất ra thực tế phải có để lượng sản phẩm hoàn thành dự kiến ở kỳ kế hoạch tăng (giảm). Phần III: Hệ thống chỉ số Khi ứng dụng phương pháp chỉ số để phân tích trình độ ảnh hưởng của các nhân tố trong sự thay đổi chung của hiện tượng, chúng ta thấy giữa chỉ số giải thích sự thay đổi chung của hiện tượng và chỉ số giải thích trình độ ảnh hưởng của các nhân tố có sự liên hệ nhất định sự liên hệ để làm cho các chỉ số này kết cấu thành một khối mà thường gọi là hệ thống chỉ số. 3.1. Hệ thống chỉ số phát triển: Là đặc trưng phản ánh mối liên hệ giữa các chỉ số trong phân tích kết quả sản xuất. Doanh thu= ồ (giá cả hàng hoá x số lượng tiêu thụ) Chi phí sản xuất = Giá thành đơn vị sản xuất x Chi phí khối lượng sản phẩm Sản lượng = Năng suất x diện tích Tuy nhiên, do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số khối lượng khác nhau nên ta cũng có hệ thống chỉ số khác nhau. Như theo Laspafres ạ . Theo Passche ạ . Theo Fisher ta có đẳng thức tính toán nhưng lại rất phức tạp: = Thống kê xã hội chủ nghĩa đã có cách xây dựng hệ thống chỉ số thích hợp và đơn giản hơn Ta có hệ thống chỉ số đơn: ipq = ip . iq hệ số chỉ số tổng hợp Ipq = Ip . Iq Vậy theo các công thức của Passche là Laspafres ta có các công thức: = . (1) = . (2) = IpF . IqF (3) Trong đó cong thức (1) được dùng trong thực tế vĩ mô có nhiều ưu điểm. + Bảo đảm đẳng thức về mặt toán học thuận tiện cho việc tính toán phân tích. + Có thể dùng để tính một chỉ số khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống. Hệ thống chỉ số tổng hợp được dùng để phân tích ảnh hưởng của các nhân tố cần thiết đối với một hiện tượng phức tạp cho ta thông tin mới về sự biến động của hiện tượng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó: = . Tốc độ tăng (giảm): (Ipq - 1) = (iq(p) - 1) (Ip(q) - 1) Tốc độ tăng (giảm) tuyệt đối: (ồp1q1 - ồp0q0) = (ồp1q1 - ồp0q1) + (ồp0q1 - ồp0q0) Ngoài ra còn sử dụng các quan hệ khác như: = x Số công nhân = x hệ thống này cũng có các biến đổi chúng để dùng trong phân tích trình độ hoàn thành kế hoạch của một doanh nghiệp của một vùng lãnh thổ. = x k: kế hoạch Tức là: chỉ số phát triển = x 3.2. Hệ thống chỉ số trung bình Để phân tích hệ thống này ta có hệ thống chỉ số năng suất lao động trung bình: Trong đó: W: năng suất lao động T: số ngày công thực tế Nếu đã có tỷ trọng của ngày công d = ta có công thức thu gọn hơn: = x Kết quả tính toán công thức này giống công thức trên. Hệ thống chỉ số của số trung bình có tác dụng rõ rệt. Trong phân biệt kinh tế - xã hội bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong tổng thể hiện tượng cũng đều tác dụng đến các chỉ tiêu phản ánh các mặt của hiện tượng vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để hiểu rõ cơ chế ảnh hưởng đó và có các cách xử lý cần thiết. Khi phân tích sự thay đổi của khối lượng sản phẩm. = x Tổng số công nhân Ta có hệ thống chỉ số: Lượng._.