Đề xuất thuật giải mã V-BLAST mới cho các hệ thống MIMO-OFDM

using probabilistic data association. The results of calculations and simulations in terms of SER ratio indicates that the proposed scheme improves the system performance significantly compared to the proposed scheme in [4] (7 dB gain at SER = 10-2 for 4-QAM modulation) without increasing the complexity of computing. I. GIỚI THIỆU Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu [1-3] đó chứng tỏ kỹ thuật MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) cú thể tăng đỏng kể hiệu quả sử dụng phổ của kờnh truyền trong mụi trường truyền dẫn đa đường. Kỹ thuật mó húa khụng gian thời gian (Space-time coding) trong hệ thống MIMO-OFDM cú thể cải thiện đỏng kể dung lượng kờnh truyền. Thuật toỏn khụng gian thời gian phõn lớp theo đường chộo D-BLAST (Diagonal-Bell Labs Layered Space-Time) được đề xuất trong [1] bởi Foschini làm tăng cơ bản một phần dung lượng kờnh với độ phức tạp tớnh toỏn cao. Một phiờn bản khỏc BLAST cú độ phức tạp thấp hơn đồng thời cũng cho hiệu quả sử dụng phổ cao hơn đó được đề xuất trong [4], [5]. V-BLAST trong [4] đó sử dụng độ lợi ghộp cực đại để xử lý làm tăng hiệu quả băng thụng nờn nõng cao dung lượng của hệ thống. Đồng thời V-BLAST trong [4] cũng cú khả năng triệt nhiễu nhờ thực hiện tỏch cỏc ký hiệu (symbol) kết hợp kỹ thuật tuyến tớnh và phi tuyến: trước tiờn triệt tiờu nhiễu từ cỏc tớn hiệu chưa được tỏch và sau đú khử nhiễu bằng cỏch sử dụng cỏc tớn hiệu đó được tỏch. Tuy nhiờn phương phỏp này tồn tại 2 vấn đề cần được cải thiện: + Trong quỏ trỡnh giải mó, mặc dự cú triệt nhiễu bằng cỏch loại tớn hiệu chưa được tỏch từ tớn hiệu hiệu thu được để giảm lan truyền lỗi. Tuy nhiờn lan truyền lỗi vẫn tồn tại trong quỏ trỡnh thực hiện hồi tiếp quyết định nờn ảnh hưởng đến chất lượng của bộ tỏch tớn hiệu. Vỡ vậy cần phải bự lan truyền sai số trước khi thực hiện giải mó. + Thực hiện triệt nhiễu đơn giản nhưng hiệu năng hệ thống chưa được cải thiện nhiều vỡ đó xử lý cỏc ký hiệu chưa được tỏch như là tạp õm. Trong [6] đó xem xột đến vấn đề thứ nhất nhưng chưa giải quyết vấn đề thứ hai. Ngược lại trong [7] đề xuất bộ tỏch tớn hiệu tuyến tớnh LSD (Linear Signal Detector) sử dụng kết hợp xỏc suất dữ liệu (Probabilistic Data Association) cú xột đến vấn đề thứ hai nhưng khụng đề cập đến vấn đề thứ nhất. Trong bài bỏo này, chỳng tụi đề xuất thuật toỏn mới để tỏch tớn hiệu sử dụng V-BLAST cho hệ thống MIMO-OFDM giải quyết 2 vấn đề đó nờu ở trờn. Trước tiờn xỏc định ma trận triệt tiờu theo tiờu chớ MMSE trong trường hợp cú xột đến cỏc sai số quyết định do lan truyền lỗi, xỏc định thứ tự tỏch tối ưu. Tiếp Đề xuất thuật giải mó V-BLAST mới cho cỏc hệ thống MIMO-OFDM Proposal of A Novel Decoding Algorithm for V-BLAST MIMO-OFDM Systems Đào Minh Hưng, Nguyễn Văn Đức, Nguyễn Quốc Khương, Nguyễn Quốc Trung, Nguyễn Thu Nga Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 91 - theo xử lý cỏc ký hiệu chưa tỏch và tạp õm xấp xỉ như là quỏ trỡnh Gauss để thực hiện làm trắng (whitening filter) sau đú thực hiện tỏch tớn hiệu tuyến tớnh như đó đề xuất trong [7]. Cỏc kết quả tớnh toỏn và mụ phỏng cho thấy thuật toỏn đề xuất cú khả năng khử nhiễu tốt hơn nờn kết quả SER (Symbol Error Ratio) được cải thiện đỏng kể so với thuật toỏn giải mó thụng thường, đồng thời mức độ phức tạp tớnh toỏn cũng đơn giản hơn. Bài bỏo được chia làm 4 mục. Mục I giới thiệu như đó trỡnh bày, cỏc mục cũn lại được tổ chức như sau: mục II đề xuất thuật toỏn V-BLAST mới cho cỏc hệ thống MIMO-OFDM, mục III là cỏc kết quả tớnh toỏn và mụ phỏng, cuối cựng là phần kết luận trong mục IV và tài liệu tham khảo. II. ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN V-BLAST MỚI CHO CÁC HỆ THỐNG MIMO-OFDM 1. Mụ hỡnh tớn hiệu V-BLAST MIMO-OFDM Xột mụ hỡnh hệ thống MIMO-OFDM V-BLAST cú Nt anten phỏt và Nr anten thu như Hỡnh 1. Luồng bit thụng tin được chuyển đổi thành Nt luồng con song song, mỗi luồng được điều chế và ỏnh xạ đến cỏc anten phỏt tương ứng. Tớn hiệu thu, sau khi giải điều chế OFDM được đưa đến bộ tỏch V-BLAST. Gọi vector cỏc ký hiệu cần truyền là vector [ ]TNtxxx ...21=x cú kớch thước Nt ì 1, xn là ký hiệu phỏt trờn anten phỏt thứ n, (.)T là toỏn tử chuyển vị. Phương sai của tớn hiệu phỏt là 2sσ và tổng cụng suất phỏt là khụng đổi. Giả sử thụng tin trạng thỏi kờnh truyền được biết tại phớa thu. Vector tớn hiệu thu được viết dưới dạng ma trận: nHxy += (1) trong đú, [ ]TN ryy ,...,1=y cú kớch thước Nr ì 1, [ ]TNrnn ,...,1=n cú kớch thước Nr ì 1 là vector tạp õm AWGN cú trung bỡnh khụng, phương sai bằng 2nσ . [ ]           == trr t t NNN N N hh hh ⋯ ⋮⋱⋮ ⋯ 1 111 21 ,...,, hhhH với hn là cột thứ n của ma trận kờnh H kớch thước Nr ì Nt , cỏc phần tử của nú giả sử là thành phần Gauss phức phõn bố độc lập cú phương sai bằng đơn vị, trung bỡnh bằng khụng. Giả sử nxˆ là tớn hiệu ký hiệu tại mỏy thu đó được tỏch từ lớp n theo thuật toỏn V-BLAST. Để đơn giản chỳng ta giả sử rằng thứ tự cỏc quyết định { }121 ˆ ...ˆˆ −ixxx được thực hiện tương ứng với thứ tự tỏch tối ưu trong [4]. Cỏc ký hiệu được sử dụng [ ]TNiii txxx ...1+≡x , [ ]jiiji hhhH ...1: +≡ [ ]Tii xxx 1211 ˆ...ˆˆˆ −− ≡x . Trong thuật toỏn V-BLAST thụng thường, vector ký hiệu đó tỏch trước 1ˆ −ix cho đến bước i -1 triệt tiờu từ vector tớn hiệu thu, do đú vector thu tại bước i là: nxHxHyy +=−= −− iNiiii t:11:1 ˆ (2) trong đú, chỳng ta giả sử rằng tất cả cỏc quyết định trước đú là chớnh xỏc ( 1 2,..., 1, khi ˆ -inxx nn == ). Tại bước i, cỏc ký hiệu tớn hiệu chưa tỏch cũn lại ],...,,[ 1 tNii xxx + được xem như là nhiễu. Phương trỡnh (2) chỉ xảy ra nếu cỏc vector ký hiệu đó tỏch trước đú 1ˆ −ikx là chớnh xỏc. Khi xột đến lan x Nt x 1 Biến đổi nối tiếp / so ng so ng Điều chế OFDM Điều chế OFDM Th uật toỏn V -B LA ST Giải điều chế OFDM n 1 Giải điều chế OFDM n Nr Hỡnh 1. Sơ đồ khối hệ thống MIMO-OFDM V- BLAST Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 92 - truyền lỗi thỡ sẽ cú cỏc sai số trong quyết định tỏch, (2) trở thành: n x e HneHxHy +         =++= − −− i i iiiNii t 1 11:1: ˆ ˆ (3) trong đú: [ ]Tii ee 111 ,...,ˆ −− =e được định nghĩa với nnn xxe ˆ−= . Khi khụng xột sai số quyết định thỡ ma trận triệt tiờu theo tiờu chuẩn MMSE là: [ ] HHMMSE N HIHHW 10 −+= (4) 2. Tỡm ma trận triệt tiờu trong trường hợp cú lan đường lỗi [6] Ma trận triệt tiờu G theo tiờu chuẩn MMSE cú xột đến cỏc sai số quyết định (do lan truyền lỗi) trong biểu thức (3) được thiết lập theo tiờu chớ tối thiểu giỏ trị bỡnh phương trung bỡnh của sai số được định nghĩa: iiii Gyxxxe −=−= ˆ (5) G cú thể tỡm được bằng cỏch vận dụng nguyờn lý trực giao [8]. Theo đú ta cú: 0])[(][ =−= HiiiHi EE yGyxey (6) Từ đú ta cú: 1− = iii yyx QQG (7) Với định nghĩa ma trận hiệp biến: ][ HE ABQAB = và ][ HE AAQA = , đặt 2 2 s n σ σ α = Từ (3) và (7) ta cú thể tỡm được G bằng: 1 1:1 ˆ 1:1 2 :: 1 2 2 ˆ:2 1 1 1 1 0 0 − −− −       ++=         +         = − +− − r i ttt r it i t N Hii s HNiNiHi:N Nn H Ns HNi s IHQHHHH IH I Q HHG e e α σ σ σ σ (8) Ký hiệu (.)H là phộp toỏn chuyển vị liờn hợp phức. Ma trận hiệp phương sai sai số quyết định 1 ˆ −ie Q được mụ tả trong [9]. 1 ˆ −ie Q được viết ngắn gọn bằng:             = −− − 121121 ˆ ˆ,...,ˆ1 ii xeExeEdiagieQ (9) trong đú, diag(.) là ký hiệu ma trận chộo. Dễ dàng thấy rằng ma trận G đơn giản hơn so với ma trận MMSE thụng thường. Khi cỏc quyết định tỏch trước đú được giả sử là chớnh xỏc khụng xảy ra lỗi đường truyền, tức là 0Q e = −1 ˆ i trong (8), vỡ vậy chỳng ta cú: ( ) ( ) HNiNNiHNi HNi N HNiNiHNi t it tt t r ttt : 1 :: : 1 ::: 1 HIHH HIHHHG − − +− += += α α (10) Tức là trựng với biểu thức (4). Để tăng hiệu năng hệ thống chỳng ta ỏp dụng giải mó mềm [10]. Với một số giả định trờn đầu ra của bộ cõn bằng MMSE sẽ nhận được ma trận bit mềm tối ưu trong trường hợp cú tớnh đến cỏc sai số quyết định. Theo đú ma trận hiệp biến eQ của sai số ước lượng ii Gyxe −= cú thể được tớnh bằng: ( )t it Ni Ns HE :2 1 ][ GHIeeQe −== +−σ (11) Cỏc phần tử trờn đường chộo của Qe biểu hiện giỏ trị sai số bỡnh phương trung bỡnh (MSE) đối với mỗi ký hiệu đó được tỏch. Vỡ vậy, thứ tự tỏch được xỏc định bằng cỏch xỏc định vị trớ phần tử trờn đường chộo của Qe nhỏ nhất, điều này tương đương với vị trớ của phần tử đường chộo lớn nhất của tNi:GH trong (11). Giả sử t là vị trớ mà ở đú MSE cú phần tử nhỏ nhất đối với Qe. Mặt khỏc, itxˆ là tớn hiệu ký hiệu quyết định tại bước i ( tNti ≤≤ ). gt là hàng thứ t của G tương ứng tớn hiệu được tỏch itxˆ . Nhõn gt vào 2 vế (3) ta cú: wx xx t iiN ij ij jji t i t iiiNii t i t t += ++∑+= ++== −− ≠ = −− β ˆ ˆ ~ 11:1 11:1: ngeHghghg ngeHgxHgygx tttt ttt (12) trong đú: i thgt=β và ngeHghg t+∑ += ≠ = −− N ij ij ii t jj t xw 11:1 ˆ Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 93 - Như trỡnh bày trong [11], xỏc suất lỗi đối với bộ tỏch MMSE cú thể được xấp xỉ bằng cỏch xem w như là phõn bố Gauss. Theo đú, chỳng ta cú thể xem cỏc thành phần trong w xấp xỉ phõn bố Gauss phức. Vỡ cỏc thành phần trong w được giả sử độc lập đối với cỏc thành phần khỏc, phương sai của w được tớnh như sau: 21 1 222222 ˆ ttt ghghg ∑ +   +∑= − = ≠ = i j n jjjN ij ij s j w xeE σσσ (13) Biểu thức phương sai ở trờn đó xột đến ảnh hưởng của sai số lan truyền trờn thành phần nhiễu cộng (interference-plus-noise). Từ (5), (12), (13) chỳng ta cú thể tớnh toỏn 2wσ đơn giản bởi [12]: )( 222 ββσσ −= sw (14) Chỳ ý rằng số hạng thứ 2 trong (13) làm cho phương sai tăng do lỗi quyết định cho đến bước i - 1, số hạng này được bằng khụng trong V-BLAST thụng thường. Để thực hiện bước tiếp theo i + 1 cần phải tớnh toỏn giỏ trị kỳ vọng cú điều kiện     tt xeE ˆ 2 trong (9) như sau: ( )tt s ttt xsxxsxeE tx ˆˆˆ 22 ˆ =∑ −=    ℜ∈ P (15) trong đú txˆℜ bao gồm cỏc điểm trờn chũm sao xung quanh điểm quyết định cứng txˆ . Xỏc suất cú điều kiện )ˆ( tt xsx =P cú thể được tớnh toỏn bằng xấp xỉ Gauss trong [9]. Chẳng hạn đối với điều chế 4-QAM, )ˆ( tt xsx =P được tớnh bằng [14]:      − +− == (c) (b) (a) 21 )ˆ( 2 2 2 e ee e tt P PP PP xsxP (16) (a) Nếu txs ˆ= (b) Nếu s là một trong hai tớn hiệu lõn cận gần nhất của txˆ (c) Cỏc trường hợp cũn lại trong đú Pe là xỏc suất lỗi đối với (12) và được tớnh bằng [14]:         = 2 22 w s e QP σ σβ (17) với ∫ −= ∞ x duuxQ .)2/exp()2/1()( 2 Sự xấp xỉ chớnh xỏc của hàm Q được trỡnh bày trong [15]. Thế (14) vào (17) ta cú biểu thức đơn giản đối với 4-QAM là:         − = β β 1 QPe Sau khi tớnh (15), thế vào ma trận hiệp phương sai (9) để thực hiện bước tiếp theo i + 1. 3. Lọc làm trắng và lọc phối hợp (Whitening filter and Matched Filter) Trước khi tỏch tớn hiệu itxˆ , để tăng cường khả năng triệt nhiễu, nhiễu Gauss xấp xỉ w được làm phẳng phổ bằng bộ lọc làm trắng (Whitening) trước khi đưa qua bộ lọc phối hợp (Matched Filter). Bộ lọc làm trắng sử dụng phương phỏp dự đoỏn tuyến tớnh nghịch đảo đó trỡnh bày trong [13]. Bộ lọc này thực hiện chuyển đổi tớn hiệu tương quan ở đầu vào thành tớn hiệu khụng tương quan ở đầu ra cú phổ tớn hiệu phẳng. Bộ lọc phối hợp là bộ lọc tối ưu đối với nhiễu trắng do đú sẽ cho SNR ở ngừ ra cực đại. Để thực hiện làm phẳng phổ, nhõn hai vế (12) với ( ) 2/12 −= wi σθ [7] chỳng ta cú: wx iit ii t i θθxθ += β~ (18) Sự biến đổi trờn là tuyến tớnh nờn hiệu năng tối ưu của (12) được bảo toàn. Vỡ cỏc thành phần nhiễu là khụng tương quan, tớn hiệu qua bộ lọc phối hợp ( )Hitihθ=Φ ta cú: ( ) ( ) ( ) wx iHitiitiHitiitiHiti θhθθhθxθhθ += β~ (19) Hay ii t ii xr ηρ += (20) Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 94 - với: ( ) ( ) ( ) ( )     = === = . ,)( , ~ 2 w r iHi t ii i t iHi t ii t iiHi t ii i t iHi t ii θhθ hθhθhθθhθ xθhθ η βρ Thành phần nhiễu ( ) wiHitii θhθ=η cũng là phõn bố Gauss cú trung bỡnh bằng khụng và phương sai bằng ( ) ( ) 22 HitiiHiti w hθθhθ = [7]. 4. Tỏch tớn hiệu dựng phương phỏp gần ML (Near Maximum Likelihood) iη được xem như là nhiễu Gauss phức, hàm hợp lý (likelihood function) ( )iiit rxp ρ, được xỏc định bởi [10]: ( )         − −= 2 2 2 exp 1 , i t i i t ii i t i iii t xr rxp hθhθ ρ pi ρ (21) Vỡ vậy, tất cả cỏc ký hiệu tớn hiệu cần tỏch i txˆ được xỏc định bằng: 2 minargˆ it ii x i t xrx i t ρ−= (22) Biểu thức (22) cho thấy rằng, mỏy thu MIMO cú thể được xử lý tương đương như hệ thống một đầu vào một đầu ra SISO, trong đú mỗi mẫu tớn hiệu được thực hiện tỏch riờng từ i = 1 đến Nt. 5. Túm tắt thuật toỏn V-BLAST mới đề xuất Khởi tạo, k = 1 B1. Từ biểu thức (15) tớnh ma trận hiệp phương sai 1 ˆ −ie Q (9). B2. Tớnh ma trận triệt tiờu G (8). B3. Chọn vector hàng gk của ma trận G sao cho giỏ trị MSE của một phần tử của (11) nhỏ nhất. B4. Xỏc định ký hiệu đầu ra của bộ cõn bằng MMSE G và thực hiện xấp xỉ Gauss (12). B5.Tớnh phương sai xấp xỉ Gauss (14). B6. Sử dụng bộ lọc làm trắng (18) và lọc phối hợp (19). B7. Thực hiện tỏch ký hiệu theo (22). B8. Thực hiện triệt tiờu ký hiệu đó tỏch (2). B9. Thực hiện lặp quay lại bước 1. 6. Phõn tớch độ phức tạp Độ phức tạp tớnh toỏn của bộ giải mó đề xuất cú thể phõn tớch như sau: Thuật toỏn đề xuất thực hiện tỏch tớn hiệu tuyến tớnh trong biểu thức (22), hệ thống MIMO tương đương hệ thống một đầu vào một đầu ra SISO (Single Input Single Output), do đú giảm được độ phức tạp tớnh toỏn. Tớnh toỏn đại lượng ( ) 2/12 −= wi σθ cú độ phức tạp giảm bậc 2 bằng cỏch sử dụng ma trận Lemma nghịch đảo [18]. Ma trận triệt tiờu khi cú xột đến lan truyền lỗi trong biểu thức (10) đơn giản hơn ma trận triệt tiờu MMSE thụng thường trong biểu thức (4). Từ cỏc phõn tớch trờn, so với độ phức tạp tớnh toỏn của thuật toỏn V-BLAST MMSE thụng thường [4] và cỏc so sỏnh đó được trỡnh bày trong [19-22] thỡ cú thể thấy rằng độ phức tạp của thuật toỏn đề xuất đơn giản hơn. III. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ Mễ PHỎNG Cỏc tớnh toỏn mụ phỏng sử dụng phần mềm Matlab. Mụ hỡnh kờnh tương quan khụng gian MIMO băng rộng, đỏp ứng kờnh con từ anten phỏt p đến anten thu q được xỏc định bằng [16]: )( ),( )2( 1 ,,,,, ,, l tfj N n lqnlpn L l l l pq lnln l e ba N c th ττδ τ θpi − ∑ ì∑= + = (23) trong đú, lnlqnlpn fba ,,,,, ,, và ln,θ là cỏc tham số, ( )τδ là hàm Delta Dirac, L số lượng đường truyền dẫn, lτ và lc là thời gian trễ và hệ số suy hao của đường truyền thứ l, N là số phần tử phõn tỏn hay số cỏc súng tới. Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 95 - Trong bài bỏo thực hiện mụ phỏng theo kịch bản: cỏc phần tử anten thu và anten phỏt đặt vuụng gúc với phương ngang, gúc ngẩng của anten thu và phỏt bằng 2/pi . Sự tương quan khụng gian được xỏc định bằng: ( )             +∆= λ δ λ δ piδδρ rt rt J 2, 0 (24) Với rt δδ , là khoảng cỏch giữa hai phần tử anten phỏt và anten thu, λ là bước súng của súng mang, ∆ là gúc lệch cực đại, J0(x) là hàm Bessel loại một bậc khụng. Cỏc tham số mụ phỏng đối với mụ hỡnh kờnh tương quan khụng gian cú δt/ λ = 5, δr/ λ = 0.5, tương ứng hệ số tương quan ρ = 0.371, tần số Doppler fD = 50 Hz, gúc lệch cực đại bằng 2 độ. Cỏc tham số hệ thống MIMO-OFDM chọn như HiperLAN/2 [17] với Nt = Nr = 2, số súng mang con N = NFFT = 64, chu kỳ lấy mẫu Ta = 50 ns, độ dài ký hiệu OFDM Ts = N.Ta = 3200 ns, tần số súng mang fc = 5 GHz. Hỡnh 2, 3 là kết quả mụ phỏng tỷ số SER (Symbol Error Ratio) theo SNR (Signal to Noise Ratio) đối với chũm sao 4-QAM và 16-QAM. Đối với chũm sao 4- QAM trờn Hỡnh 2, chỳng ta thấy rằng thuật toỏn V- BLAST đề xuất cú SNR tăng khoảng 7 dB so với thuật toỏn thụng thường trong [4] tại SER bằng 10-2, tương tự mức độ tăng khoảng 8 dB tại SER bằng 10-1 đối với chũm sao 16-QAM, Hỡnh 3. Chỳ ý rằng trờn mụ hỡnh kờnh tương quan khụng gian, chất lượng hệ thống càng tăng khi tăng khoảng cỏch giữa cỏc phần tử anten thu và anten phỏt [16]. Thời gian chạy (running times) của mụ hỡnh với số ký hiệu 20.000, lần lượt đối với thuật toỏn V-BLAST trong [4] và thuật toỏn đề xuất trờn mỏy tớnh cú chip Intel core 2 Duo CPU T7100 @ 1.80 GHz là: 10 giờ 24 phỳt, 8 giờ 52 phỳt. Như vậy thời gian chạy thuật toỏn đề xuất ngắn hơn. IV. KẾT LUẬN Bài bỏo đó đề xuất sơ đồ V-BLAST mới cho hệ thống MIMO-OFDM cú xột đến cỏc sai số quyết định do lan truyền lỗi và tỏch tớn hiệu tuyến tớnh sử dụng kết hợp xỏc suất dữ liệu. Cỏc kết quả mụ phỏng trờn mụ hỡnh kờnh tương quan khụng gian cho thấy rằng hiệu năng hệ thống đối với sơ đồ đề xuất mới tăng đỏng kể mà khụng làm tăng độ phức tạp tớnh toỏn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. G.J Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multiple antennas”, Bell Lab. Tech. J., Vol. 1, No. 2, pp. 41-59, 1996. [2]. Foschini, G.J., Gans M.J., “On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas”, Wireless Personal Hỡnh 2. SER với điều chế 4-QAM Hỡnh 3. SER với điều chế 16-QAM Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 96 - Communications, Vol. 6, No. 3, pp. 311-335, March 1998. [3]. I.E. Telatar, “Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels,” AT&T Bell Lab. Internal Tech. Memo., June 1995 (European Trans. Telecom., v.10, N.6, Dec.1999). [4]. P. W. Wolniansky, G. J. Foschini, G. D. Golden, and R. A. Valenzuela, “V-BLAST: An architecture for realizing very high data rates over the rich-scatteringwireless channel,” in Proc.URSI Int. Symp. Signals, Syst., Electron., Sep. 1998, pp. 295– 300. [5]. G.D. Golden, G.J. Foschini, R.A. Valenzuela, P.W. Wolniansky, “Detection Algorithm and Initial Laboratory Results Using V- BLAST Space-Time Communication Architecture”, Electronics Letters, Vol. 35, No. 1, pp.14-16, 7th January 1999. [6]. H. Lee, B. Lee, I. Lee, “Iterative Detection and Decoding With an Improved V-BLAST for MIMO- OFDM Systems,” IEEE Journal on selected areas in communication, Vol. 24, No. 3, pp. 504-513, March 2006. [7]. L. Song, A. Hjứrungnes and H. Li, “Linear Signal Detector for V-BLAST Scheme Based on Probabilistic Data Association” IEEE International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, pp. 1324-1328, Sept. 2007. [8]. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001, Series in Electrical and Computer Engineering. [9]. H. Lee and I. Lee, “New approach for coded layered space-time architecture for MIMO-OFDM systems,” in Proc. ICC, May 2005, pp. 608–612. [10]. F. Tosato and P. Bisaglia, “Simplified soft- output demapper for binary interleaved COFDM with application to HIPERLAN/2,” in Proc. Int.Conf. Commun., Sep. 2002, pp. 664–668. [11]. H. V. Poor and S. Verdu, “Probability of error in MMSE multiuser detection,” IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 43, No. 3, pp. 858–871, May 1997. [12]. X. Wang and H.V. Poor, “Iterative (turbo) soft interference cancellation and decoding for coded CDMA,” IEEE Trans. Commun., pp.1046–1061, Jul. 1999. [13]. Saeed V. Vaseghi, Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, 2th ed. Copyright â 2000 John Wiley & Sons Ltd. [14]. J. M. CiofFI, EE379A Class Note: Signal Processing and Detection. Stanford, CA: Stanford Univ.. [15]. P. O. Borjesson and C.-E. Sundberg, “Simple approximation of the error function Q(x),” IEEE Trans. Commun., Vol. 27, pp. 639–643, Mar. 1979. [16]. H. Zhang, D. Yuan, M. Patzold, Y. Wu and V.D. Nguyen, “A novel wideband space-time channel simulator based on the geometrical one-ring model with application in MIMO-OFDM systems,” Wirless communications and mobile computing, Copyright  2009 John Wiley & Sons, Ltd. [17]. ETSI DTS/BRAN-0023003 HiperLAN/2 Technical Specification; Physical (PHY) layer, 1999. [18]. G.H. Golub and C. D. Loan, Matrix Computations, 3rd ed. Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, 1996. [19]. L. G. Barbero and J. S. Thompson, “Performance Analysis of a Fixed-Complexity Sphere Decoder in High-Dimensional MIMO Systems”, ICASSP’06, Vol. 4, pp. 557-560, Toulouse, France, May 2006. [20]. Y. Jia, C. Andrieu, R. J. Piechocki and M. Sandell, “Gaussian Approxi-mation Based Mixture Reduction for Near Optimum Detection in MIMO Systems,” IEEE Commun. Letters, Vol. 9, No. 11, pp. 997-999, Nov. 2005. [21]. S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd ed. Prentice- Hall, Inc; Upper Saddle River, NJ, USA, 1996. [22]. A. Zelst, MIMO OFDM for Wireless LANs, April 2004 Nhận bài ngày: 29/04/2011 Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu, phỏt triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 7 (27), thỏng 5/2012 - 97 - SƠ LƯỢC VỀ TÁC GIẢ ĐÀO MINH HƯNG Sinh năm 1969. Tốt nghiệp đại học chuyờn ngành Vật Lý năm 1991, chuyờn ngành Điện tử Viễn thụng năm 1998 và nhận bằng Thạc sỹ năm 2004. Lĩnh vực nghiờn cứu: Kỹ thuật thụng tin, thụng tin vụ tuyến, MIMO-OFDM. Hiện đang cụng tỏc tại Trường Đại học Quy Nhơn. Email: daominhhungqn@gmail.com NGUYỄN VĂN ĐỨC Sinh năm 1973. Nhận bằng tốt nghiệp Đại học năm 1995 và Cao học năm 1997 chuyờn ngành Điện tử -Viễn thụng tại Trường Đại học Bỏch Khoa Hà nội. Nhận bằng Tiến sỹ chuyờn ngành thụng tin năm 2003 tại Trường Đại học Hannover - Cộng hũa dõn chủ Đức. Được phong Phú Giỏo sư năm 2009. Lĩnh vực nghiờn cứu: thụng tin vụ tuyến OFDM, MIMO-OFDM, DSP và ứng dụng, mó húa kờnh truyền. NGUYỄN QUỐC KHƯƠNG Sinh năm 1973. Tốt nghiệp đại học chuyờn ngành Điện tử Viễn thụng năm 1995 và nhận bằng Thạc sỹ năm 1997 và bằng Tiến sỹ năm 2011 tại Trường Đại học Bỏch Khoa Hà Nội. Lĩnh vực nghiờn cứu: thụng tin vụ tuyến-MIMO- OFDMA, Xử lý tớn hiệu, DSP và ứng dụng. Hiện đang cụng tỏc tại Viện Điện tử - Viễn thụng Trường Đại học Bỏch Khoa Hà Nội. NGUYỄN QUỐC TRUNG Sinh năm 1949. Bảo vệ luận ỏn Tiến sỹ năm 1982 ở Hungary. Được phong Phú Giỏo sư năm 2004. Lĩnh vực nghiờn cứu: thụng tin vụ tuyến, Xử lý tớn hiệu và lọc số. NGUYỄN THU NGA Sinh năm 1980 - Việt Nam. Lĩnh vực nghiờn cứu: thụng tin vụ tuyến, MIMO- OFDM. Hiện cụng tỏc tại Bộ mụn Kỹ thuật thụng tin, Viện Điện tử - Viễn thụng trường Đại học Bỏch Khoa Hà Nội.