Giáo trình Tín hiệu và Hệ thống - Bài 15: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Lecture-15 404001 - Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự  Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC  Biểu đồ Bode  Thiết kế bộ lọc tương tự  Bộ lọc Butterworth  Bộ lọc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC  Đáp ứng của hệ thống LTIC có hàm truyền H(s) với tín hiệu est ( ) ( ) ( )st stf t e y t H s e= → = ( ) : ( )H s Laplace

pdf8 trang | Chia sẻ: huongnhu95 | Ngày: 23/08/2021 | Lượt xem: 12 | Lượt tải: 0download
Tóm tắt tài liệu Giáo trình Tín hiệu và Hệ thống - Bài 15: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
transform of h t ( ) ( ) : ( )s j H j H Fourier transform of h tω ω ω= → = (hệ thống phải ổn định & ROC chứa trục ảo)  Đáp ứng tần số của hệ thống: 1 1 2 2( ) cos ( ) ( ) ( )j t j tf t t y t H j e H j eω ωω ω ω −= → = + − ( ) cos ( ) Re[ ( ) ]j tf t t y t H j e ωω ω⇔ = → = [ ]( ) cos ( ) | ( ) | cos ( )f t t y t H j t H jω ω ω ω⇔ = → = + ∠ Xét: Tổng quát: [ ]( ) cos( ) ( ) | ( ) | cos ( )f t t y t H j t H jω θ ω ω θ ω= + → = + + ∠ 2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC Vậy tín hiệu vào f(t) có tần số ω sau khi qua hệ thống LTIC sẽ bị thay đổi để tạo tín hiệu ra y(t):  Biên độ: thay đổi với tỷ lệ |H(jω)|  Pha: dịch pha đi một góc bằng ∠H(jω) Ví dụ: 0.1( ) 5 sH s s + = + 0.1( ) 5 jH j j ω ω ω + ⇒ = + 2 2 0.01| ( ) | 25 H j ωω ω + = + 1 1( ) tan tan 0.1 5 H j ω ωω − −   ∠ = −        ⇒ 0 ( ) cos 2 ( ) 0.372cos(2 65.3 )f t t y t t= → = + 0 0 0 ( ) cos(10 50 ) ( ) 0.894cos(10 50 26 )f t t y t t= − → = − + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ thống LTIC  |H(jω)| là độ lợi của hệ thống và là hàm theo ω  |H(jω)| : đáp ứng biên độ Tóm lại:  ∠H(jω) độ dịch pha và là hàm theo ω  đáp ứng pha  H(jω): đáp ứng tần số của hệ thống  Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!! 3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Xét hệ thống với hàm truyền: 1 2 2 1 2 3 ( )( )( ) ( )( ) K s a s aH s s s b s b s b + + = + + + 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 ( / 1)( / 1)( ) ( / 1)( / / 1) Ka a s a s aH s b b s s b s b b s b + + ⇒ = + + + ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 ( / 1)( / 1)( ) ( / 1)[ / / 1) Ka a j a j aH j b b j j b j b j b b ω ω ω ω ω ω ω + + ⇒ = + + + ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 3 1 3 2 3 | / 1|| / 1|| ( ) | | || / 1|| / / 1| Ka a j a j aH j b b j j b j b j b b ω ω ω ω ω ω ω + + = + + + ( )2 2 1 2 1 3 3 ( ) ( 1) ( 1) ( 1) [ 1]j b a a b b bH j j j j j jω ωω ω ωω ω∠ = ∠ + + ∠ + − ∠ − ∠ + − ∠ + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: ( ) 1 2 1 3 1 2 2 2 1 3 3 20log | ( ) | 20log 20log | 1| 20log | 1| 20log | | 20log | 1| 20log | 1| Ka a b b a a j b b b b H j j j j j j ω ω ω ωω ω ω = + + + + − − + − + + Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB  Hằng số: Ka1a2/b1b2:  20log Ka1a2/b1b2 : hằng, không dịch pha  Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − logu ω=Với:  Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!! 4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 20 lo g| H |,d B ω Biểu đồ Bode -20dB/decade  Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode P ha se , D eg re es  Pole (hoặc zero) tại gốc: 20log | | 20log 20j uω ω− = − = − 5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Pole (hoặc zero) bậc 1: 20log |1 |j a ω − + 20 lo g| H |,d B E rr or , d B Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Pole (hoặc zero) bậc 1: 20log |1 |j a ω − + P ha se , D eg re es 6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Pole (hoặc zero) bậc 2: ( )220log |1 2 | n n jj ωωω ωζ− + + 20 lo g| H |,d B 0.1ζ = 0.2ζ = 0.3ζ = 0.5ζ = 0.707ζ = 1ζ = 0.1ζ = 0.2ζ = 0.3ζ = 0.5ζ = 0.707ζ = 1ζ = Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Pole (hoặc zero) bậc 2: ( )220log |1 2 | n n jj ωωω ωζ− + + 7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Ví dụ 1: 20 ( 100)( ) ( 2)( 10) s sH s s s + = + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Ví dụ 1: 20 ( 100)( ) ( 2)( 10) s sH s s s + = + + 8Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Ví dụ 2: 2 10( 100)( ) ( 2 100) sH s s s + = + + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Biểu đồ Bode  Ví dụ 2: 2 10( 100)( ) ( 2 100) sH s s s + = + +

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfgiao_trinh_tin_hieu_va_he_thong_bai_15_dap_ung_tan_so_va_bo.pdf
Tài liệu liên quan