Thiết kế cầu Bê tông cốt thép trên đường ô tô

thiÕt kÕ ph­¬ng ¸n s¬ bé Sè liÖu thiÕt kÕ : sè liÖu thñy v¨n . mÆt c¾t ngang s«ng( m) KhÈu ®é cÇu : Σlo = 112 m bÒ réng cÇu . STT KÝch th­íc Tæng céng (m) PhÇn xe ch¹y(m) Lan can 53 11 2x0.38m 11.76 ®Þa chÊt lý tr×nh lç khoan 225 273 292 321 335 sÐt pha 2.11 0.5 0.598 0.598 1.5 chiÒu dµy líp ®Êt diÖp th¹ch phong ho¸ 7.28 6.5 6.56 4.06 322 diÖp th¹ch nøt nÎ TÝnh to¸n : cao ®é ®¸y dÇm : điều kiện tối thiểu : Do yªu cÇu ®¸y cÇu ph¶i cao h¬n mùc n­íc cao nhÊt tèi thiÓu 0,5m (trong tr­êng hîp cã c©y tr«i th× ph¶i lÊy cao h¬n) do ®ã cao ®é ®¸y dÇm cÇu ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau : H ≥MNCN +0,5 m = -59.11 + 0.5 = -58.61m điều kiện thông thuyền : §Ó ®¸p øng nhu cÇu th«ng thuyÒn th× cao ®é ®¸y dÇm cÇu ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn khæ tÜnh kh«ng th«ng thuyÒn nh­ môc I.1.1 H ≥5+MNTT = =-56.8 m Tõ hai ®iÒu kiÖn trªn vµ kÕt hîp víi sù cho phÐp cña c¸c c¬ quan cã thÈm quyÒn ta cã thÓ chän gi¸ trÞ cña cao ®é ®¸y cÇu H =-56.8 m. Ph­¬ng ¸n 1 . Ph©n nhÞp : Do khÈu ®é tho¸t n­íc Σ L0 = 112( m) nªn ta cã thÓ chän ph­¬ng ¸n cÇu bª t«ng cèt thÐp øng suÊt tr­íc nhÞp ®¬n gi¶n gåm 4 nhÞp cã chiÒu dµi nhÞp lµ : L = 33 m. Chän lo¹i mãng : Do ®iÒu kiÖn ®Þa chÊt c¸c líp ®Êt phÝa trªn lµ ®Êt sÐt pha máng líp døíi lµ ®¸ tèt nªn chonj ph­¬ng ¸n mãng n« Chän c¸c yÕu tè cña nhÞp : Chän dÇm chñ ch÷ I b¸n l¾p ghÐp , liªn hîp víi b¶n mÆt cÇu , v¸n khu«n ®Ó l¹i, mÆt c¾t ngang sö dông 6 dÇm chñ , kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm lÊy b»ng 2.3 m , phÇn hÉng cña b¶n b»ng 1,10m tÝnh tõ mÐp ngoµi ®Õn tim dÇm .chiÒu réng cÇu : B=5 . 25 +2.1,= 12m ChiÒu dµy b¶n mÆt cÇu : Theo AASHTO chiÒu dµy tèi thiÓu theo ®iÒu kiÖn chÞu lùc phô thuéc vµo nhÞp b¶n . ®èi víi b¶n ®óc t¹i chç , dÇm ®¬n gi¶n : hmin = = = 200 mm Chän hb = 200 mm . Chän kÝch th­íc dÇm chñ : Nh­ h×nh vÏ hmin = 0,045L = 0,045.33000=1485 mm < hdc=1880 + 200 mm → tho¶ m·n Chon kÝch th­íc dÇm ngang : bn =300 mm, DÇm ngang ®Çu dÇm : hn = 1700 mm . DÇm ngang trung gian : hn = 1450 mm . Chän khe biÕn d¹ng : Δ = 50 mm , Chän b¶n v¸n khu«n dµy : 80mm Chän líp mÆt ®­êng : lÊy líp phñ mÆt ®­êng dÇy 75 mm bao gåm c¶ líp phßng n­íc dµy t = 2 mm. Chän mè : Chän mè ch÷ U c¶i tiÕn b»ng BTCT cã t­êng c¸nh däc . tÝnh to¸n khèi l­îng vËt liÖu TÝnh cho kÕt cÊu nhÞp Dầm chủ : DiÖn tÝch mét mÆt c¾t ngang dÇm chñ : Sd = 0.639875(m2) Tæng thÓ tÝch bª t«ng c¸c dÇm chñ :Vd = 6.L.Sd = 6.33,5. 0.639875 = 128,6 m3 DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang b¶n mÆt cÇu : Sbmc= 3,642447 (m2) ThÓ tÝch bªt«ng b¶n mÆt cÇu :Vbmc = 33,5. 3,642447 = 122 m3 Träng l­îng b¶n th©n cña dÇm : Dầm ngang : Cø 5.5m th× bè trÝ mét dÇm ngang ® cã 6 dÇm ngang trung gian vµ 2 dÇm ngang ®Çu dÇm . ThÓ tÝch 1 dÇm ngang trung gian : V =1.2.0,3. 2,15 = 0.774m3 ThÓ tÝch 1 dÇm ngang ®Çu cÇu : V =1.4.0,3. 2,3 = 1 m3 Tæng thÓ tÝch bª t«ng c¸c ngang :Vdn =6.0,774+2.1, =6.64 m3 Lan can bêtông (Barier): DiÖn tÝch mÆt c¾t ngang : S = 0,1975 m2 Tæng thÓ tÝch bª t«ng lan can : V = 2. L. S = 2.33,5. 0,1975 = 13,2325 m3 Träng l­îng lan can coi nh­ t¶I träng tËp trung : Pb = 197500.9,81 . 2400.10-9 = 4,65 () Þkhèi l­îng BT cho kÕt cÊu nhÞp lµ : G = (128,6+122+6,64+13,2325).2,4 = 690,95 (T) Phần mặt đường : ThÓ tÝch Líp bªt«ng nhùa : V = 33,5 . 1,050274 = 35,1842 m3 Khèi l­îng BT nhùa : G = 35,1842 .2,25 =79,164 (T) TÝnh cho kÕt cÊu mè : T­êng c¸nh : Vtc = 2. 19,487617.0,5 = 19,488 (m3) Th©n mè : Vtm = 8,082044.15 = 121,231 (m3) ®¸ t¶ng : V®t = 2. 0,8. 0,6 . (0.25 + 0.2 + 0.15) = 0.576 (m3) Mãng mè : Vmm = 4,8. 16 = 76,8 (m3) Þ ThÓ tÝch mét mè lµ:V = 19,488 + 121,231 + 0,576 +76,8 = 218,095 (m3) ÞKhèi l­îng bªt«ng cho mét mè lµ : G =.218,095.2,4 = 523,428 (T) ThiÕt kÕ kỹ thuËt Sè liÖu ®Çu vµo : NhÞp tÝnh to¸n : Ltt = 27,0 m ChiÒu dµi dÇm : L = 27,0+0,6=27,6 m ChiÒu cao dÇm : h = 1380mm Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c dÇm : S = 2200 m m BÒ réng phÇn xe ch¹y : Bxc = 12 m Tæng bÒ réng cÇu : B =12+2.0,38=12.76 m BÒ réng lan can : Blc = 2´0,38 m ChiÒu dµy líp phñ mÆt cÇu : 75 mm VËt liÖu : Bª t«ng dÇm : f = 40 Mpa Cèt thÐp : fy = 400 Mpa Träng l­îng riªng : Bª t«ng : 2400 kg/m3 Líp phñ : 2250 kg/m3 II .1ThiÕt kÕ b¶n mÆt cÇu Chän chiÒu dµy b¶n mÆt cÇu : S = 2200m hmin = = = 173,3 mm ≤ 175 mm v× vËy hmin=175 mm Chän chiÒu dµy chÞu lùc b¶n mÆt cÇu lµ h = 185 mm . Céng thªm 15 mm hao mßn dù kiÕn sÏ s÷a ch÷a líp phñ mÆt ®­êng sau nµy ® hs = 200 mm.PhÇn hÉng cã chiÒu dµy b»ng 200 mm Träng l­îng c¸c bé phËn. Träng l­îng c¸c bé phËn nh­ h×nh vÏ , diÖn tÝch lµ 197325 mm2, träng l­îng lan can coi nh­ lùc tËp trung cã c­êng ®é lµ : Pb = 2400.10-9.9,81.197325 = 4,65 N/mm Líp phñ mÆt ®­êng dµy 75 mm WDW = 2250.10-9.9,81.75 = 1,66.10-3 N/mm2 B¶n chÞu lùc phÇn kh«ng hÉng vµ b¶n hÉng lµ nh­ nhau: W0 = WS = 2400.10-9.9,81.200 = 4,71 .10-3 N/mm2 TÝnh to¸n néi lùc b¶n mÆt cÇu. Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ . Mômen dương lớn nhất của bản nằm ở khu vực giữa hai dầm chủ . Tương tự mômen âm lớn nhất nằm trên đỉnh mỗi dầm . Dải bản ngang được xem là liên tục nhiều nhịp có nhịp bằng khoảng cách giữa các dần chủ . Dầm chủ được coi là cứng tuyệt đối . Để xác định lực cắt và mômen tại các vị trí cần thiết cần vẽ các đường ảnh hưởng nội lực . Ta có thể áp dụng bảng phụ lục A – Thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu . Sơ đồ tính toán nội lực như sau : Néi lùc do tÜnh t¶i Néi lùc do b¶n mÆt cÇu phÇn kh«ng hÉng. h = 200mm , Ws = 4,710 .10-3 N/mm2 , S = 2200 mm Mômen âm và dương tại gối và giữa nhịp của dầm liên tục có thể lấy như sau : M = ± = ± = ± 1900 () Việc xếp tĩnh tải lên mặt cầu như hình vẽ Sử dụng bảng A1, Phụ lục A – thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Ta tính được : R200 = Ws . ( Diện tích thực không có đoạn hẫng ) . S = 4,71.10-3 .0,3928. 2200=4,07() M204 = Ws . ( Diện tích thực không có đoạn hẫng. S2 = 4,71.10-3 .10-3. 0.0772.22002 =1760( ) M300 = Ws . ( Diện tích thực không có đoạn hẫng. S2 = 4,71 .10-3. (-0.1071) .22002 = -2442 () Néi lùc do b¶n hÉng : h0 = 225 mm ; W0 = 5,3 .10-3 N/mm2 ; L = 880 mm Việc đặt tĩnh tải lên bản 3hẫng thể hiện trên hình vẽ : Theo bảng A1, Phụ lục A – thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Ta tính được : R200 = W0 . ( Diện tích thực đoạn hẫng).L = 5,3 .10-3 . (1,0 + 0,635.).880 = 5,85 () M200 = - = -0,5.5,3.10-3.8802 = -2053 () M204 = W0 . ( Diện tích thực đoạn hẫng ) . L2 = 5,3.10-3. (-0.2460) .8802 = -1010 () M300 = W0 . ( Diện tích thực đoạn hẫng ) . L2 = 5,3.10-3. (0.135) .8802 = 555 () N«Þ lùc do lan can . Có : Pb = 4,65 N/mm và L = 880 – 127= 753 mm . Việc đặt tải trọng thể hiện trên hình vẽ : Vẽ đường ảnh hưởng nội lực , và xếp tải trọng lan can lên Đah ta tính được nội lực tại các vị trí do Pb gây ra như sau : R200 = Pb . ( tung độ ĐAH ) = 4,65. (1,27+) = 6,62 () M200 = Pb . ( tung độ ĐAH ).L = 4,65.(-1).753=3502() M204 = Pb . ( tung độ ĐAH ).L = 4,65.(-0,4920).753=1723 () M300 = Pb . ( tung độ ĐAH ).L = 4,65.0,270.753=946( ) néi lîc do líp phñ b¶n mÆt cÇu: Có : WDW = 1,66.10-3 N/mm2 ; Lớp phủ Bêtông nhựa dày 75 mm đặt giữa hai lề đường và việc đặt tĩnh tải thể hiện trên hình vẽ : Chiều dài chất tải của đoạn hẫng : L = 880-380= 500 mm Dùng bảng phụ lục hỗ trợ thiết kế A1, Phụ lục A – thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Ta tính được : R200=WDW.[(Diện tích ĐAH đoạn hẫng).L+(Diện tích ĐAH không hẫng ).S] =1,66.10-3 [(1+0,635. ).500 +0,3298.2200] = 2,39 () M200= WDW . ( Diện tích ĐAH đoạn hẫng ) . L2 = 1,66.10-3 (-0,5) . 5002 =-208 () M204=WDW [(Diện tích DAH phần hẫng)L2+(Diện tích ĐAH không hẫng).S2] =1,66. 10-3.[(-0.246) .5002 +0,0772.22002]= 519 () M300=WDW [(Diện tích DAH phần hẫng)L2+(Diện tích ĐAH không hẫng).S2] = 1,66 .10-3.[(-0,135) .5002 +(-0,1071).22002]= -917 () Xác định nội lực do hoạt tải : Thiết kế mặt cầu có dải bản ngang theo phương pháp dải bản (gần đúng ) , Xe tải thiết kế là xe Truck . tải trọng trục thiết kế là 145 kN . Tải trọng mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cách nhau 1800 mm . Xe tải thiết kế được đặt theo phương ngang cầu để gây nội lực lớn nhất . Như vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300 mm khi thiết kế bản hẫng và không nhỏ hơn 600mm tính từ tim bánh xe đến các bộ phận khác . Chiều rộng có hiệu của dải bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đõ tại chỗ là : - Khi tính bản hẫng : SW = 1140 +0,833 .X với X =880-380-300 = 200mm SW = 1140 +0,833 .200 = 1307 mm - Khi tính Mômen dương : SW = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.2200 = 1870mm - Khi tính Mômen âm : SW=1220+0,25.S= 1220+0,25.2200 = 1770mm Số làn xe thiết kế : NL = [] = 3 làn Hệ số làn xe : m = 1,20 cho một làn xe m = 1,00 cho hai làn xe m = 0,85 cho ba làn xe M« men ©m t¹i tiÕt diÖn 200 do ho¹t t¶i b¶n hÉng :chiÒu réng lµm viÖc cña d¶i b¶n SW =1307 mm Chỉ xếp 1 làn xe → m = 1,20 . Sơ đồ xếp xe như hình vẽ : M200_LL = = -13313 ()=-13,32(KN/m) M«men d­¬ng lín nhÊt do ho¹t t¶i g©y ra t¹i vÞ trÝ 204 ta cã SW=1870 mm. TH 1 : chất tải 1 làn xe theo sơ đồ như hình vẽ : Hệ số làn xe là : m = 1,2 . R200 =1,2.(0,5100-0,066). =20,66 N/mm M204_LL_1 = 1,2 . (0.204 -0,0264) . .2200= 18178 ()=18,18 KN/mm TH 2 : Chất tải 2 làn xe theo sơ đồ như hình vẽ : Hệ số làn xe : m = 1,00 R200 =1,0.(0,5100-0,066+0,02140-0,0053). =17,840 N/mm=17,9 KN/mm M204_LL_2= 1. (0.204 -0,0264+0,0086-0,0022) ..2200 = 16488 ()=16,5 (KNm/m) M204_LL = Max(M204_LL_1 ; M204_LL_2) = 18,18 () ÞTrường hợp chất tải một làn xe nguy hiểm hơn trường hợp chất tải hai làn xe M« men ©m lín nhÊt t¹i gèi 300 do ho¹t t¶i : chiÒu réng làm viÖc cña b¶n là : SW = 1770 mm chÊt t¶i mét làn xe nguy hiÓm h¬n chÊt t¶i hai làn xe , s¬ ®å chÊt t¶i nh­ h×nh vÏ Ta tính được : M300_LL = 1,2 .(-0.1029-0,0789) ..2200 = -19659() +Phản lực lớn nhÊt do hoạt tải R200=1,2.(1,1155+0,1881).72500/1307=86,5N/mm II.1.3.b Tổ hợp tải trọng . Công thức tổng quát tính hiệu ứng do tải trọng gây ra : Ru = h . å gi.Qi TTGH cường độ 1 ta có : h=hD.hR.h1 =0,95 0,95 Với hD=0,95 cốt thép được thiết kế đến chảy hR=0,95 bản liên tục h1 =1,05 cầu quan trọng gDC = 1,25 hoặc gDC = 0,9 ; gDW = 1,5 ; gLL = 1,75 ; IM =25% + R200=0,95[1,25.(4,07+5,85+6,62) +1,5.(2,39)+1,75.1,25.86,5]=214,4 kN/m +M« men ©m t¹i gèi 200 : M200 = h .[1,25.(M200_WS +M200_b) +1,5.M200_DW +1,75 .(1+IM).M200_LL] = 0,95.[1,25.( -2053-3520)+1,5 .(-208)+1,75.1,25.(-13313)] = - 36352() M«men d­¬ng t¹i vÞ trÝ 204 do träng l­îng b¶n hÉng vµ lan can g©y ra: gP = 0,9 . M204 =0,95.[1,25.(1760)+0,9.(-1010-1723)+1,5.(519)+1,75.1,25.18180)] = 40692 () m« men t¹i vÞ trÝ 300 do träng l­îng lan can vµ träng l­îng b¶n th©n phÇn b¶n hÉng g©y ra gP = 0,9 . M300 =0,95.[1,25.(-2442)+0,9.(555+946)+1,5.(-917)+1,75.1,25.(-19659)] = - 46392 () TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m«men d­¬ng – KiÓm tra theo TTGH 1 Bố trí cốt thép Giả thiết sử dụng cốt thép số hiệu N015 , (Hình vẽ ) có : db = 16 mm ; Ab = 200mm ; fy = 400 MPa chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương : d-dương = hb - 25 - = 185-25-8 = 152 mm d-âm = 200-60-16/2=132 mm Hệ số kháng uốn : f = 0,9 . Mômen dương lớn nhất (TTGH cường độ 1 ) : Mu = M204 = 40692 () jd = 0,9. d-dương = 0,9. 152=136,8 mm Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo là : As = = = 0,826 Tra bảng phụ lục B4 - thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Ta chọn : No15@225mm Diện tích cốt thép thực : As = = = 0,889 Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiều rộng bản : Min As = 0,03. .1. d-dương = 0,03. .1.152 = 0,342 < As Þđạt yêu cầu Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất theo yêu cầu về tính dẻo : Giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật : Chiều cao vùng nén khối ứng suất hình chữ nhật : a = = = 13,94 mm Vì > 28 Mpa →b1 = Max{0,85-.0,05;0,65} = 0,836 Þc = = = 16,68 mm < 0,42. d-dương = 0,42.157 = 65,94 mm Þđạt yêu cầu Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ 1) Sức kháng uốn của tiết diện : f.Mn = f.As.fy.( d-dương -) = 0,9.0,889.400.( 152 -) = 46415,4) > M204 Þ thỏa mãn yêu cầu ! TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m«men ©m -KiÓm tra theo tr¹ng th¸i giíi h¹n 1 Bố trí cốt thép Giả thiết sử dụng thép số No15 có : db = 16 mm ; Ab = 200mm ; fy = 400 MPa chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện tại gối chịu mômen âm : d-am = 200-60-16/2 = 132 mm Hệ số kháng uốn : f = 0,9 . Mômen âm lớn nhất (TTGH cường độ 1 ) : Mu = M300 = -46392 () jd = 0,9. d-am = 0,9. 132 = 118,8 mm Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo là : As = = = 1,085 Tra bảng phụ lục B4 - thiết kế cầu BTCT trên đường ôtô – GS.TS.Lê Đình Tâm . Ta chọn : No15@150mm Diện tích cốt thép thực : = = = 1,333 Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiều rộng bản : Min As = 0,03. .1. d-am = 0,03. .1.132 = 0,297 < Þđạt yêu cầu Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất theo yêu cầu về tính dẻo : Giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật : Chiều cao vùng nén khối ứng suất hình chữ nhật : a = = = 20,91 mm Vì > 28 Mpa →b1 = Max{0,85-.0,05;0,65} = 0,836 Þc = = = 25,01mm < 0,42. d-âm = 0,42.132 = 55,44 mm Þđạt yêu cầu Kiểm tra cường độ tiết diện (TTGH cường độ 1) Sức kháng uốn của tiết diện : f.Mn = f..fy.( d-âm -) = 0,9.1,333.400.( 132 -) = 58327() > M300 Þ thỏa mãn yêu cầu ! KiÓm tra nøt thí d­íi theo TTGH sö dông. Ta có : h = 1 ; IM = 25% ; gi = 1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải . Kiểm tra nứt tại tiết diện 204 , Mômen tại tiết diện này theo TTGH sử dụng : M204 = 1.[1.(1760-1010)+1.( -1723 )+1.( 519)+1.1,25. 18180 = 23726 () Tiết diện bản gồm có cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương đương . Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương dương bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n ,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép . n = trong đó : Modul đàn hồi của bêtông : Ec = 0,043.. Tỷ trọng bêtông : Wc = 2400 (kg/m3) ; = 30 Mpa → Ec = 2,769.104 Mpa Modul đàn hồi của thép là : ES = 200000 Mpa Tỉ số modul đàn hồi : n = = = 7,222 Lấy n = 7 Vì lớp bảo vệ phía trên bản mặt cầu khá lớn nên giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén , chiều cao miền nén là x < 60 + 16/2 = 68mm. Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hòa ta có : 0,5b.x2 = n..(d’-x) + n.As.(d-x) Với b = 1mm ; d’ = 68mm ; d = 152mm ; As = 0,889 mm2 ; =1,333mm2 ; n=7 Thay vào phương trình trên và giải ra được: 0,5.x2 = 7.0,889.(68-x) + 7.1,333.(152-x) X = 47 < 68 mm . vậy đúng như giả thiết Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi : Icr = + n..(d’-x)2 + n.As.(d-x)2 = + 7.1,333.(68-47)2 + 7.0,889.(152-47)2 = 107332 mm4 . ứng suất trong cốt thép chịu kéo As : fs = n.=7. = 162,5 Mpa 0,6.fy = 0,6.400 = 240 Mpa Thông số bề rộng vết nứt , chọn trong diều kiện môi trường khắc nghiệt : Z=23000 (N/mm). dc = min{33;50} = 33 mm Do ở thớ dưới dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 225 mm ,do đó diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chia cho số thanh : A= 2.33.225 = 1,485.104 mm2 Ta có : fsa = = = 292 Mpa Kiểm tra điền kiện : fs ≤ fsa = ≤0,6.fy ta thấy : fs= 160,5Mpa <fsa= 292 Mpa fs= 160,5 Mpa < 0,6.fy = 240 Mpa vậy thỏa mãn điều kiện . KiÓm tra nøt theo thí trªn theo c¸c tr¹ng th¸i sö dông. Kiểm tra nứt tại tiết diện 200 hoặc 300 , mômen tại các tiết diện này tính theo TTGH sử dụng : Ta có : h = 1 ; IM =33% ; gi = 1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải M200 = h .[1.(M200_WS +M200_b) +1.M200_DW +1.(1+IM).M200_LL] = 1.[1.( - 2053- 3502)+1 .(-208)+1.1,33.(-13313) = -23470() M300 =1.[1.(-2442)+1.(555+946)+1.(-917)+1.1,33.(-19695)] = -28111 () Vì tiết diện 200 và 300 bố trí bê tông và cốt thép như nhau và do M300 > M200 Do vậy ta sẽ kiểm toán nứt tại tiến diện 300 . Tại tiết diện 300 cốt thép chịu nén kí hiệu là,cốt thép chịu kéo kí hiệu là As Giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén như hình vẽ , tức là x >33mm . lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hòa ta có : 0,5b.x2 + (n-1)..( x -d’) = n.As.(d-x) Với b = 1mm ; d’ = 33mm ; d = 132mm ; As = 1,333mm2 ; =0,889 mm2 ; n=7 Thay vào phương trình trên và giải ra được: 0,5.1.x2 + (6-1).0,889.( x -33) = 6.1,333.(132-x) X = 36,42 > 33 mm . vậy trục trung hòa đúng như giả thiết . Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi : Icr = + (n-1)..(d’-x)2 + n.As.(d-x)2 = + (7-1).0,889.(36,42-33)2 + 7.1,333.(132-36,42)2 = 101409 mm4 /mm. ứng suất trong cốt thép chịu kéo As : fs = n.= 7. = 185,5 Mpa 0,6.fy = 0,6.400 = 240 Mpa Thông số bề rộng vết nứt , chọn trong diều kiện môi trường khắc nghiệt : Z=23000 (N/mm). dc = min{33;50} = 33 mm Do ở thớ dưới dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 150 mm ,do đó diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chia cho số thanh : A= 2.33.150 = 9900 mm2 Ta có : fsa = = = 334 Mpa Kiểm tra điền kiện : fs ≤ fsa = ≤0,6.fy ta thấy : fs= 185,5 Mpa < fsa= 334 Mpa fs= 185,5 Mpa < 0,6.fy = 240 Mpa vậy thỏa mãn điều kiện . Cèt thÐp ph©n bè Cốt phân bố theo chiều dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang cầu . Diện tích cốt thép này được tính theo % cốt thép chính chịu mômen dương . số phần trăm = ≤ 67 % trong đó Sc là chiều dài có hiệu của nhịp : Sc = 2200-250 = 1950mm số phần trăm = Min{ ; 67 %} = 67 % Bố trí 67% (dương As) = 67%.0,889 = 0,596 Chọn No10@150 có : As = 0,667 Cèt thÐp chèng co ngãt . Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương : Min As = 0,75. Với bản cao 185 mm , rộng 1mm . ta có : Ag = 185.1 = 185 mm2 fy = 400 Mpa minAs = 0,75.= 0,350 Cốt thép chống co ngót chia đều cho cả hai mặt trên và dưới . như vậy hàm lượng thép phân bố mỗi phương là 0,18 . Ngoài ra khoảng cách lớn nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm . Phía dưới đã có thép phân bố (đã tính toán ở trên ) . Vậy chọn thép chống co ngót phía trên No10@450 ,có As = 0,222 . S¬ ®å cÊu t¹o cèt thÐp trong b¶n. III.ThiÕt kÕ dÇm chñ . MÆt c¾t ngang cÇu Quy mô cầu : Sè liÖu ban ®Çu : Quy trình : 22TCN-272-05 Mặt cắt ngang cầu(hình vẽ) Chiều dài dầm : L = 27,6 m Nhịp tính toán : Ltt = 27 m Khổ cầu : B = 12,76 m Bề rộng phần xe chạy : Bxc = 12,0 m Lớp áo đường bêtông nhựa dày : h = 75 mm Dầm ngang : Bố trí 5 dầm ngang , khoảng cách giữa các dầm ngang là 6,75m . Kích thước dầm ngang : bề rộng dầm ngang là 300mm, dầm ngang đầu dầm cao 1170 mm Khoảng cách dầm chủ : S = 2,20 m vật liệu bê tông dầm : = 40 Mpa cường độ cốt thép thường : fy = 400 Mpa khối lượng riêng của thép : Ws = 7850 khối lượng riêng của bêtông : Wc = 2400 khối lượng riêng của lớp phủ mặt cầu : Wfws = 2250 TiÕt diÖn dÇm chñ . DÇm chñ ch÷ T liªn hîp b¸n l¾p ghÐp . chiều cao dầm lùa chän dÇm chñ : hdc = 1370 mm chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu đối với cốt thép chủ là : 50 mm Chän kÝch th­íc khèi dÇm ®óc: chọn kích thước dầm như hình vẽ TÝnh to¸n c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc cña dÇm chñ ChiÒu réng b¶n c¸nh cã hiÖu : dầm trong : bi ≤ ¼ nhịp có hiệu= ¼ .27=6,75m 12.ts+ .bf = 12.200+0,5.200=2500mm Khoảng cách trung bình của dầm kề nhau =2200mm bi = Min {6,75 ; 2320 + ; 2200 } bi = 2200mm be – ≤ 1/8 nhịp có hiệu Chiều rộng bản hẫng be = + Min {.27000; 6.185 + .200 ; 880} be = 2200/2+880 mm=1980mm < 2200 mm . Vậy chọn : be 6.ts + .bf =1980mm DiÖn tÝch tiÕt diÖn dÇm :473500 mm2 dầm T Ag = 869500 mm2 Tiết diện chưa liên hợp : Ac = 473500 mm2 M«men ®èi víi trôc ®i qua ®¸y dÇm : Với tiết diện nguyên : Sx,ng=28,95.1010 mm3 Với tiết diện liên hợp : Sx,lh= 114,65.1010mm3 Ta cã c¸c kho¶ng c¸ch : Tiết diện nguyên : = = 627mm = hd - = 1370-627= 743 mm Tiết diện liên hợp : = = 1011 mm = hdc - = 1570-1011 = 559mm TÝnh to¸n m«men qu¸n tÝnh cña tiÕt diÖn . Tiết diện nguyên : Ig,x =10,32.1010 mm4 Tiết diện liên hợp : Ig,lh= 25,76.1010 mm4 TÝnh to¸n néi lùc. §­êng ¶nh h­ëng néi lùc dÇm chñ.. Đường ảnh hưởng mômen uốn. Đường ảnh hưởng mômen uốn tại các tiết diện dầm chủ : II.2.2Hệ số phân phối hoạt tải Lực xung kích : IM = 25% Tham số độ cứng dọc : Tiết diện nguyên : Kg = n.(Ig +Ag.) Trong đó n = 1 Ig = 10,32.1010 mm4 = - = 743-100= 643 mm Þ Kg = 1.( 10,32.1010 +473500.) =3,0.1011 mm4 Tiết diện liên hợp : Kg = n.(Ig,lh +Ac.) Trong đó : n = ; với E = 0,043.gc1.5. Môdun đàn hồi của bêtông mặt cầu : Ec = 0,043.gc1.5. = 0,043.24001.5.= 31975 Mpa Môdun đàn hồi của bêtông dÇm: Es = 0,043.gc1.5. = 0,043.24001.5.= 35749MPa Þ n = = 1.15 Lấy : n = 1,2 = - = 559-100 = 459 mm Þ Kg = 1,2.( 25,76.1010+869500.) =4,75. 1011 mm4 Trường hợp mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp k của bảng 4.6.2.2.1-1 . theo đó áp dụng các bảng tra 4.6.2.2.2a-1và 4.6.2.2.3a-1lần lượt để tính phân phối mô men uốn và lực cắt . Kiểm tra phạm vi áp dụng của bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO . 1100mm≤ S ≤ 4900mm S= 2200 thỏa mãn . 110mm≤ ts ≤ 300mm hc = 200 thỏa mãn 6m≤ L ≤ 73m L = 27,00m thỏa mãn Số dầm chủ ≥ 4 Số dầm chủ = 6 thỏa mãn Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong : Với một làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là : mgSImomen = 0,06 + .. S = 2200 mm ; L = 27000 mm ; ts = 200mm ; Kg = 2,2.1011 mm4 V à Þ mgSImomen = 0,06 + .. = 0,45 Với 2 hoặc nhiều làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính mômen đối với dầm trong là : mgMImomen = 0,075 + .. Þ mgMImomen = 0,075+ .. = 0,630 Với một làn xe chất tải , phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là : mgSIcat= 0,36 + = 0,36+ = 0,65 Với hai hoặc nhiều làn xe chất tải ,phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là : mgMIcat = 0,36 + - = 0,2 + - = 0,77 khống chế Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên . ChiÒu dµi c¸nh hÉng : de = 500 tháa m·n ®iÒu kiÖn : -300 ≤ de ≤1700 tung ®é ®­êng ¶nh h­ëng d­íi c¸c b¸nh xe . y1 = 1 y2 = 0,173 khi chÊt mét lµn xe .Khi tÝnh m«men hÖ sè lµn xe : m1lx = 1,2. dïng nguyªn t¾c ®ßn bÈy : mgSEmomen =(0,5+0,5.0,5/2,2). m1lx = 0.736 khi chÊt 2 lµn xe hoÆc nhiÒu lµn xe, khi tÝnh m«men uèn: e = Max(0,77+;1) = 1 mgMEmomen =e. mgMImomen= 1.0,630 = 0,630 Víi mét lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t víi dÇm ngoµi lµ : mgSEc¾t =0,5.(y1 +y2). m1lx= 0,736 víi nhiÒu lµn xe chÊt t¶i , ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t dÇm ngoài lµ : e =0,6+=0,6+ =0,77 mgMEc¾t = e. mgMIcat = 0,77. 0,77 = 0,593 B¶ng tæng hîp kÕt qu¶ tÝnh to¸n hÖ sè ph©n phèi néi lùc : Tõ kÕt qu¶ tÝnh to¸n ë trªn , ta cã thÓ dïng hÖ sè ph©n phèi t¶i träng khi tÝnh m«men lµ 0,736 cho dÇm ngoµi vµ 0,630 cho dÇm trong . HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t lµ 0,736 cho dÇm ngoµi vµ 0,77 cho dÇm trong ®Ó tÝnh to¸n . T Ünh t¶i t¸c dông lªn dÇm T¶i träng b¶n th©n t¸c dông lªn dÇm chñ (tÝnh trªn 1 mm chiÒu dµi dÇm ) DCdÇm = Wc.g.Ag =11.984 N/mm Wc = 2400 ;g = 9.81 ; Ag = 509000 T¶i träng b¶n mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) víi dÇm trong DCIb¶n =Wc.g.ts.S=2400.9,81.200.109.2200 =10,36 N/mm Víi dÇm ngoµi DCEb¶n =Wc.g.ts.Lh= 4,15 N/mm Þ tÜnh t¶i c¸c bé phËn kÕt cÊu t¸c dông lªn dÇm trong : DCI = DCIban + DCdam =22,344 N/mm Þ tÜnh t¶i c¸c bé phËn kÕt cÊu t¸c dông lªn dÇm ngoµi : DCE = DCEban + DCdam =16,134 N/mm T¶i träng b¶n th©n cña lan can DClancan = (Wlancan.g.diÖn tÝch lan can)=4.65 N/mm Wlancan=2400 ; diÖn tÝch lan can = 197325 mm2 t¶i träng cña dÇm ngang :=1170.300.2000.2400.9.81.10-9 =16.53 KN t¸c dông lªn dÇm trong : WIx = 16.53 kn t¸c dông lªn dÇm ngoµi WEx = 8,265 kn t¶i träng b¶n th©n líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) dÇm trong : DWIdÇm =g.Wfws.S.bÒ dµy líp phñ =3,65 N Víi Wfsw = 2250 dÇm ngoµi DWEdÇm =g.Wfws.(S/2+Lh - 380).bÒ dµy líp phñ = 2,65 N TÝnh to¸n néi lùc . Tính toán cho dầm trong . IM = 25% HÖ sè ph©n phèi lùc c¾t : mgcat = 0.77 HÖ sè ph©n phèi momen : mgmomen = 0.63 T¶i träng t¸c dông lªn dÇm bao gåm : t¶i träng b¶n th©n dÇm (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) träng l­îng b¶n th©n b¶n (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn) Träng l­îng dÇm ngang träng l­îng líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp) ho¹t t¶i xe (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) gåm cã : -Xe truck -xe 2 trôc - Tandem -t¶i träng lµn. a. :tÝnh m«men do dÇm g©y ra t¹i c¸c tiÕt diÖn M« men t¹i tiÕt diÖn gèi =0 MIDC_x = DCI..DiÖn tÝch §AH Mx =... KN/m Sau khi ®· tÝnh to¸n ta cã kÕt qu¶ sau b. :tÝnh m«men do b¶n g©y ra t¹i c¸c tiÕt diÖn MDC_x = DC..DiÖn tÝch §AH Mx =... KN/m c.m«men do líp phñ b¶n mÆt cÇu t¹i c¸c tiÕt diÖn d. m«men do líp phñ b¶n mÆt cÇu t¹i c¸c tiÕt diÖn M« men do dÇm ngang g©y ra e.m« men t¹i c¸c tiÕt diÖn g©y lªn bëi xe t¶i g.m«men t¹i c¸c tiÕt diÖn g©y lªn bëi xe tandem TÝnh to¸n cho lùc c¾t: a. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do dÇm Vb_x = DCdÇm.DiÖn tÝch §AH Qx b. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do b¶n g©y ra. Vb_x = DC b¶n. DiÖn tÝch §AH Qx b1. lùc c¾t do dÇm ngang g©y ra b. Lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn do líp phñ g©y ra. Vb_x = DC phñ. DiÖn tÝch §AH Qx c Lùc c¾t do ho¹t t¶i g©y ra Do xe t¶i Do xe tandem 19- TÝnh to¸n cho dÇm ngoµi IM = 25% HÖ sè ph©n phèi lùc c¾t : mgcat = 0.736 HÖ sè ph©n phèi momen : mgmomen = 0.736 T¶i träng t¸c dông lªn dÇm bao gåm : t¶i träng b¶n th©n dÇm (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn ) träng l­îng b¶n th©n b¶n (t¸c dông lªn tiÕt diÖn nguyªn) Träng l­îng dÇm ngang träng l­îng líp phñ mÆt cÇu (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp) ho¹t t¶i xe (t¸c dông lªn tiÕt diÖn liªn hîp ) gåm cã : -Xe truck -xe 2 trôc - Tandem -t¶i träng lµn. a-Néi lùc do träng l­îng b¶n th©n dÇm gièng nh­ trªn b-Néi lùc do träng l­îng b¶n c- Néi lùc do trängl­îng lan can d- Néi lùc do trängl­îng líp phñ d- Néi lùc do träng l­îng dÇm ngang e-Ho¹t t¶i do xe t¶i g- do xe tandem y1 y2 mg M gèi 0 0 0.736 0 ®Çu vót 1.21 1.154 0.736 191.3894 cuoivut 1.233 1.175 0.736 194.9517 tiÕt diÖnL/8 2.953 2.803 0.736 466.0058 L/4 5.063 4.763 0.736 795.513 3L/8 6.328 5.878 0.736 988.1978 2tÝnh to¸n cho lùc c¾t Do trängl­îng b¶n th©n dÇm g©y lªn b-do b¶n g©y lªn b-do lan can g©y lªn b-do líp phñ g©y lªn b-do dÇm ngang g©y lªn Lôc c¾t do ho¹t t¶i xe do xe t¶i do xe tan dem Do t¶i träng lµn tổ hợp nội lực a- Tæ hîp vÒ c­êng ®é CD=1.25.DC+ 1.5 .DW+ 1.75.(LL+IM) B¶ng tæ hîp m«men dÇm trong B¶ng tæ hîp m«men dÇm ngoµi B¶ng tæ hîp lùc c¾t dÇm trong B¶ng tæ hîp lùc c¾t dÇm ngoµi . TÝnh to¸n vµ bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc TÝnh to¸n theo tr¹ng th¸i sö dông a.Giíi h¹n øng suÊt cho bã cèt thÐp fpu = 1860 MPa ; §é tù chïng thÊp 15,2 mm . Tao 7 sîi A =140,0 mm2 . Ep = 197000 Mpa fpy = 0,9 fpu = 1674 MPa Víi kÕt cÊu c¨ng sau : khi ®ãng neo : ffj = 0,9. fpy = 1507 MPa sau khi truyÒn lùc :fpt = 0,74.fpu =1376 MPa sau tÊt c¶ mÊt m¸t :fpe = 0,8.fpy =1339 MPa b. Giíi h¹n øng suÊt cho bª t«ng : c­êng ®é chÞu nÐn cña bªt«ng f'c = 55Mpa c­êng ®é lóc c¨ng kÐo cèt thÐp f'ic = 55 MPa øng suÊt ë tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông sau mÊt m¸t - kÕt cÊu dù øng løng lùc toµn phÇn øng suÊt nÐn : fc = 0,45.f'c = 24,75 MPa øng suÊt kÐo : ft = 0,5. =3,71 Mpa M«dun ®µn håi : Ec = Eci = 0,043.24001,5. =37494 MPa c. s¬ bé chän cèt thÐp c¨ng sau : KiÓm tra øng suÊt nÐn giíi h¹n cña bªt«ng do t¶i träng sö dông hoÆc kiÓm tra c­êng ®é tiÕt diÖn chÞu t¶i träng cã hÖ sè . Khi chÞu tÊt c¶ c¸c t¶i träng , cÇn tÝnh víi c¸c ®Æc tr­ng tiÕt diÖn liªn hîp . ®Ó chuyÓn b¶n bªt«ng ®æ t¹i chç thµnh bªt«ng dÇm t­¬ng ®­¬ng , tû sè m«®un ®µn håi lÊy b»ng :n= = 0,85 c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc cña tiÕt diÖn : TiÕt diÖn nguyªn cã : Ig = 10,178.1010 mm4 ; Ag = 506000 mm2 ; kho¶ng c¸ch tõ träng t©m ®Õn mÐp trªn vµ mÐp d­íi cña tiÕt diÖn dÇm thø tù lµ : ytg = 686 mm ; ybg = 624 mm tiÕt diÖn liªn hîp cã : Ic = 5,083.1011 mm4 ; Ac = 905100 mm2 ; kho¶ng c¸ch tõ träng t©m ®Õn mÐp trªn vµ mÐp d­íi cña tiÕt diÖn dÇm thø tù lµ : ytc = 476 mm ; ybc = 1024 mm --.+.+ . ≤ ft gi¶ thiÕt träng t©m cña thÐp øng suÊt tr­íc t¹i gi÷a nhÞp c¸ch mÐp d­íi mét kho¶ng b»ng : 200 mm Þ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m dÇm ®Õn träng t©m cèt thÐp dù øng lùc lµ eg = 424 mm ÞtrÞ sè nhá nhÊt cña lùc kÐo trong cèt thÐp P ®Ó ®¶m b¶o øng suÊt kÐo ë thí d­íi cña dÇm kh«ng v­ît qu¸ giíi h¹n øng suÊt kÐo , trong tiÕt diÖn liªn hîp ë giai ®o¹n khai th¸c : tÝnh cho dÇm trong trong ®ã : M«men do träng l­îng b¶n th©n dÇm vµ b¶n Mdg = 2114 kNm M«men do träng l­îng dÇm ngang Mds = 221kNm Momen do t¶i träng lan can Mb = 112 kNm M«men do líp phñ mÆt ®­êng MDW = 369 kNm Momen do ho¹t t¶i +xung kÝch MLL =2235 kNm Þ P ≥ 3632928,432 N » 3633 kN Gi¶ thiÕt sau tÊt c¶ c¸c mÊt m¸t øng suÊt trong bã lµ : 0,6.fpu = 1116Mpa Suy ra : Aps ≥ = 3255 mm2 trạng thái giới hạn cường độ §Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn c­êng ®é , cã thÓ dïng c«ng thøc gÇn ®óng sau ®©y : f.Mn = f (APS.0,95.fPU+As.fy).0,9h ≥ Mu trong ®ã : f = 1 HÖ sè dù øng lùc PPR = 1 Mu =7523.795 Þ Aps ≥ 3154 mm2 ≤ 3255mm2 vËy tr¹ng th¸i c­êng ®é kh«ng nguy hiÓm . sè tao c¸p tèi thiÓu lµ : nmin = 32,98 thö chän sè tao c¸p lµ : n =35 sè bã cèt thÐp D¦L lµ : 5 bã mçi bã gåm 7 tao , APS = 35.140 = 4900 mm2 Bè trÝ cèt thÐp trong dÇm bè trÝ theo ®­êng parabol bËc 2 : y=a.x2 +b . täa ®é c¸p vµ bè trÝ c¸p s¬ bé nh­ h×nh vÏ sau ®©y : l b¶ng to¹ ®é c¸p dù øng lùc mÆt c¾t gèi ®Çu vót cuèi vót tiÕt di Ön L/8 tiÕt di Ön L/4 tiÕt di Ön 3L/8 tiÕt di Ön L/2 kho¶ng c¸ch tõ gi÷a nhip 13500 12230 11730 10125 6750 3375 0 kho¶ng c¸ch dÕn trôc gi÷a cña ®¸y dÇm theo 2phuong bã 1 Y 1100 957 904 750 500 350 300 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 2 Y 850 733 691 566 363 241 200 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 3 Y 600 510 477 381 225 131 100 Z 0 0 0 0 0 0 0 bã 4 Y 250 223 213 184 137 109 100 z 150 150 150 150 150 150 150 v tÝnh to¸n c¸c ®Æc tr­ng h×nh häc §Æc tr­ng h×nh häc sÏ ®­îc x¸c ®Þnh theo c¸c giai ®o¹n h×nh thµnh cña tiÕt diÖn. §èi v¬Ý dÇm ch÷ I c¨ng sau sÏ cã 3 giai ®o¹n lµm viÖc. Giai đoạn 1 (tính cho mặt cắt giữa nhịp ) Giai ®o¹n lóc c¨ng kÐo, mÆt c¾t bÞ gi¶m yÕu do c¸c lç luån c¸p C¸c ®Æc tr­ng h×nh häc gåm cã: A0 , I0 ,S0 , yot , y0d X¸c ®Þnh A0: DiÖn tÝch mÆt c¾t gi¶m yÕu. C¸c lç luån c¸p cã ®­¬ng kÝnh : dlç=59mm DiÖn tÝch 1 lç luån c¸p : alç == 2827.43mm2 Do ®ã ta cã: A0= 473500-5.2827.43=470673 mm2 X¸c ®Þnh S0 : M«men tÜnh cña mÆt c¾t gi¶m yÕu ®èi víi trôc qua mÐp c¸nh d­íi Trä._.