Bài toán cực trị trong dòng điện xoay chiều. Áp dụng phương pháp trắc nghiệm

Tài liệu Bài toán cực trị trong dòng điện xoay chiều. Áp dụng phương pháp trắc nghiệm: ... Ebook Bài toán cực trị trong dòng điện xoay chiều. Áp dụng phương pháp trắc nghiệm

doc49 trang | Chia sẻ: huyen82 | Lượt xem: 1170 | Lượt tải: 0download
Tóm tắt tài liệu Bài toán cực trị trong dòng điện xoay chiều. Áp dụng phương pháp trắc nghiệm, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
lêi c¶m ¬n Tr­íc tiªn em xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù gióp ®ì, chØ b¶o tËn t×nh vµ hiÖu qu¶ cña thÇy NguyÔn TuÊn Thanh, ®· gióp ®ì em hoµn thµnh khãa luËn tèt nghiÖp nµy. Em xin c¶m ¬n quý thÇy c« trong khoa VËt lý ®· tËn t×nh gióp ®ì em trong suèt qu¸ tr×nh häc tËp, rÌn luyÖn vµ lµm khãa luËn. Em xin c¶m ¬n c¸c b¹n sinh viªn ®· gióp ®ì ®ãng gãp ý kiÕn trong qu¸ tr×nh hoµn thµnh khãa luËn. Do thêi gian lµm khãa luËn ng¾n vµ ®©y lµ lÇn ®Çu tiªn ®i s©u nghiªn cøu mét ®Ò tµi khoa häc nªn em kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt, rÊt mong ®­îc sù ®ãng gãp ý kiÕn cña quý thÇy c« vµ c¸c b¹n ®Ó ®Ò tµi khãa luËn cña em ®­îc hoµn chØnh h¬n n÷a. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n! PhÇn 1 Më ®Çu Lý do chän ®Ò tµi. - Chóng ta ®· biÕt, vËt lý lµ mét bé m«n khoa häc quan träng ®­îc øng dông nhiÒu trong khoa häc c«ng nghÖ vµ ®êi sèng. Trong ®ã vËt lý ®¹i c­¬ng lµ kiÕn thøc c¬ b¶n vµ phæ th«ng nhÊt. Nã bao gåm nhiÒu phÇn kh¸c nhau: C¬, nhiÖt, ®iÖn, quang, vËt lý h¹t nh©n. - §iÖn häc còng ®­îc øng dông réng r·i trong cuéc sèng hµng ngµy ®Æc biÖt lµ dßng ®iÖn xoay chiÒu, ®ã lµ dßng ®iÖn trong m¹ch ®iÖn cña mçi gia ®×nh, lµ dßng ®iÖn sö dông nhiÒu trong kü thuËt…®¸ng ®­îc chóng ta quan t©m nghiªn cøu. - H¬n thÕ, hiÖn nay h×nh thøc thi vµo c¸c tr­êng ®¹i häc vµ cao ®¼ng ®èi víi m«n vËt lý lµ thi tr¾c nghiÖm. §Ó ®¹t ®­îc kÕt qu¶ cao, th× häc sinh ph¶i n¾m v÷ng, hiÓu s©u lý thuyÕt vµ vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp ë nhiÒu phÇn kh¸c nhau. - Bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn xoay chiÒu còng lµ mét phÇn bµi tËp kh¸ quan träng trong c¸c chuyªn ®Ò bµi tËp vËt lý. Nã bao gåm nhiÒu d¹ng bµi to¸n nhá nh­ bµi to¸n cùc trÞ trong dßng ®iÖn xoay chiÒu, ¸p dông gi¶n ®å vect¬ ®Ó gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn xoay chiÒu… ChÝnh v× vËy, t«i chän ®Ò tµi “ Bµi to¸n cùc trÞ trong dßng ®iÖn xoay chiÒu. ¸p dông ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm” ®Ó lµm luËn v¨n tèt nghiÖp. Môc ®Ých nghiªn cøu. - HiÓu vÒ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh Sin vµ ®iÒu kiÖn ¸p dông ®Þnh luËt «m cho ®o¹n m¹ch chøa dßng ®iÖn xoay chiÒu. HiÓu vÒ dßng ®iÖn chuÈn dõng. - ThÊy ®­îc øng dông tæng qu¸t cña c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n cùc trÞ trong viÖc t×m hiÓu vµ gi¶i quyÕt c¸c d¹ng bµi to¸n dßng ®iÖn xoay chiÒu. - ¸p dông ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm vµo viÖc gi¶i bµi to¸n cùc trÞ trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. NhiÖm vô nghiªn cøu. Ch­¬ng I: Nghiªn cøu vÒ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin, dßng ®iÖn chuÈn dõng. Ch­¬ng II: C¸c bµi to¸n cùc trÞ tù luËn vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i. Ch­¬ng III: C¸c bµi to¸n cùc trÞ tr¾c nghiÖm. §èi t­îng nghiªn cøu. Dßng ®iÖn xoay chiÒu. C¸c d¹ng m¹ch ®iÖn vµ c¸c d¹ng bµi tËp. Ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp tù luËn. Ph­¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm. Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu. Tra cøu tµi liÖu. Ph©n d¹ng m¹ch ®iÖn, ph©n lo¹i bµi tËp. Tæng hîp bµi tËp. Gi¶i bµi tËp. PhÇn 2 Néi dung Ch­¬ng I Nghiªn cøu vÒ dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh Sin. Dßng diÖn chuÈn dõng. I. Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. 1. §iÒu kiÖn ¸p dông ®Þnh luËt «m cho m¹ch ®iÖn cã dßng ®iÖn biÕn thiªn. Dßng ®iÖn chuÈn dõng. §Æt mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu vµo mét ®o¹n m¹ch cã R, L, C th× trong m¹ch sÏ xuÊt hiÖn dßng ®iÖn xoay chiÒu. Dßng ®iÖn nµy cã liªn quan vµ phô thuéc vµo hiÖu ®iÖn thÕ ®Æt vµo hai ®Çu m¹ch kh«ng? NÕu cã th× sù phô thuéc nh­ thÕ nµo? Cã thÓ ¸p dông ®Þnh luËt ¤m vµ ®Þnh luËt Kiªcx«p cho nã nh­ ®· ¸p dông cho dßng ®iÖn kh«ng ®æi ®­îc kh«ng? §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò nµy, ta thÊy dao ®éng cña dßng ®iÖn xoay chiÒu trong m¹ch lµ dao ®éng c­ìng bøc, tÇn sè cña nã b»ng tÇn sè cña hiÖu ®iÖn thÕ biÕn thiªn ®iÒu hßa theo thêi gian ®Æt vµo m¹ch. Tuy nhiªn, dßng ®iÖn nµy kh¸c víi dßng ®iÖn kh«ng ®æi ë chç t¹i mçi ®iÓm trªn m¹ch c­êng ®é dßng ®iÖn cã gi¸ trÞ kh«ng gièng nhau bëi dßng ®iÖn nµy lµ dßng ®iÖn cã c­êng ®é biÕn thiªn theo thêi gian c¶ vÒ chiÒu vµ ®é lín. MÆt kh¸c th× nh÷ng kÝch ®éng ®iÖn tõ ®­îc truyÒn ®i trªn m¹ch tõ n¬i nµy tíi n¬i kh¸c kh«ng ph¶i tøc thêi mµ truyÒn ®i víi vËn tèc h÷u h¹n xÊp xØ vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng. V× thÕ, nÕu trªn suèt m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh mµ gi¸ trÞ tøc thêi cña c­êng ®é dßng ®iÖn kh«ng nh­ nhau th× ta kh«ng thÓ ¸p dông ®Þnh luËt «m nh­ ®· ¸p dông cho dßng ®iÖn kh«ng ®æi. §Ó ¸p dông ®­îc ®Þnh luËt «m cho ®o¹n m¹ch ta xÐt th× c­êng ®é dßng ®iÖn t¹i hai ®iÓm xa nhÊt trªn m¹ch ph¶i sai kh¸c nhau kh«ng ®¸ng kÓ. Dßng ®iÖn tháa m·n ®iÒu kiÖn nµy lµ dßng ®iÖn chuÈn dõng, thêi gian lan truyÒn kÝch ®éng ®iÖn tõ tõ ®Çu nµy tíi ®Çu kia cña m¹ch lµ rÊt nhá so víi chu kú dao ®éng cña nã t = << T. Víi dßng ®iÖn chuÈn dõng th× gi¸ trÞ tøc thêi cña c­êng ®é dßng ®iÖn t¹i mäi ®iÓm lµ nh­ nhau trªn m¹ch. 2. Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. a. §Þnh nghÜa: Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin lµ dßng ®iÖn biÕn ®æi theo thêi gian theo ®Þnh luËt hµm sin. §ã lµ dßng ®iÖn cã chiÒu vµ c­êng ®é biÕn ®æi tuÇn hoµn víi chu kú T. b. C¸ch t¹o ra dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin. Cho mét khung d©y kim lo¹i cã diÖn tÝch lµ S, cã N vßng d©y quay víi vËn tèc ω trong tõ tr­êng ®Òu .Trong c¸c vßng d©y sÏ xuÊt hiÖn mét thÕ ®iÖn ®éng: Trong ®ã: Khi ®ã, m¹ch ngoµi xuÊt hiÖn mét thÕ hiÖu h×nh Sin: HoÆc: Trong ®ã, Uo lµ biªn ®é, lµ tÇn sè gãc, f lµ tÇn sè, lµ pha cña thÕ hiÖu. Trong m¹ch cã dßng ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè gãc : Trong ®ã: φ lµ ®é lÖch pha gi÷a i vµ u. u i U0 I0 0 t 0 t * NhËn xÐt: Dßng ®iÖn biÕn ®æi nãi chung cã h×nh d¹ng rÊt phøc t¹p nh­ng ë ®©y ta chØ xÐt sù biÕn ®æi theo h×nh Sin, v×: + C¸c m¸y ph¸t xoay chiÒu dïng trong c«ng nghiÖp cã thÕ ®iÖn ®éng h×nh Sin nªn dßng ®iÖn nã t¹o ra ë m¹ch ngoµi còng lµ h×nh Sin. + Lý thuyÕt vÒ dao ®éng h×nh Sin ®¬n gi¶n vµ dÔ hiÓu. + Mét dao ®éng phøc t¹p cã thÓ ph©n tÝch thµnh c¸c dao ®éng h×nh Sin vµ Cosin theo lý thuyÕt Furiª. II. Vai trß cña R, L, C trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. 1. §iÖn trë trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu ( dßng ®iÖn tháa m·n dßng chuÈn dõng). ë hai ®Çu ®iÖn trë R ta ®Æt mét thÕ hiÖu xoay chiÒu: (1). ¸p dông ®Þnh luËt «m cho ®o¹n m¹ch aRb cã: (2) a U R B Nh­ vËy dßng ®iÖn qua R còng biÕn thiªn theo ®Þnh luËt h×nh Sin cïng tÇn sè víi thÕ hiÖu. HiÖu sè pha gi÷a dßng ®iÖn vµ thÕ hiÖu b»ng kh«ng. Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña dßng ®iÖn lµ: (3). KÕt luËn: Trong ®o¹n m¹ch xoay chiÒu chØ chøa ®iÖn trë thuÇn, ®Þnh luËt «m ¸p dông cho c¸c gi¸ trÞ tøc thêi cña thÕ hiÖu vµ dßng ®iÖn còng ¸p dông ®­îc cho c¸c biªn ®é Uo vµ Io cña dßng ®iÖn h×nh Sin. Hay dßng ®iÖn trong ®o¹n m¹ch chØ chøa ®iÖn trë thuÇn R tháa m·n ®iÒu kiÖn dßng chuÈn dõng. * Ta cã thÓ biÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a u vµ i theo hai c¸ch sau: C¸ch 1: Dïng ®å thÞ. Trôc Ox gäi lµ trôc dßng ®iÖn. Vect¬ cã ph­¬ng vµ chiÒu trïng víi trôc Ox. 0 x Vect¬ n»m trªn trôc dßng ®iÖn. C¸ch 2: Dïng vect¬ quay. C¸c vect¬ vµ cã ®é lín b»ng biªn ®é Uo, Io; ®­îc vÏ chung mét gèc vµ lÖch nhau mét gãc = 0, chóng quay ng­îc chiÒu kim ®ång hå víi vËn tèc gãc. 0 2. Tô ®iÖn trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. §Æt thÕ hiÖu xoay chiÒu: vµo ®o¹n m¹ch chØ cã tô ®iÖn cã ®iÖn dung C. Tô ®iÖn liªn tôc tÝch ®iÖn vµ phãng ®iÖn do ®ã dßng ®iÖn xoay chiÒu qua ®­îc ®o¹n m¹ch cã tô ®iÖn. a U b Bá qua ®iÖn trë cña d©y dÉn nªn thÕ hiÖu u gi÷a 2 b¶n tô lµ: C Trong ®ã: q: lµ ®iÖn tÝch tøc thêi trªn b¶n cña tô ®iÖn. Cã: Trong ®ã: hay KÕt luËn: Khi ®Æt thÕ hiÖu h×nh Sin vµo m¹ch chØ cã tô ®iÖn th× dßng ®iÖn trong m¹ch còng biÕn thiªn theo ®Þnh luËt h×nh Sin nh­ng nhanh pha h¬n thÕ hiÖu mét gãc . * Ta cã thÓ biÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a u vµ i b»ng gi¶n ®å vect¬ quay ( h×nh vÏ ): I0C U0 Hai vect¬ vµquay ng­îc chiÒu kim ®ång hå víi vËn tèc gãc. Vect¬ biÓu diÔn dßng ®iÖn ®i tr­íc vect¬ biÓu diÔn thÕ hiÖu mét gãc. §é lín cña vect¬ biÓu diÔn dßng ®iÖn b»ng , ®é lín cña vect¬ biÓu diÔn thÕ hiÖu b»ng Uo. H×nh chiÕu cña c¸c vect¬ nµy lªn trôc tung cho ta gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn vµ thÕ hiÖu. - §¹i l­îng lµ ®iÖn trë biÓu kiÕn cña ®o¹n m¹ch chØ cã tô ®iÖn vµ ®­îc gäi lµ dung kh¸ng cña tô ®iÖn. C cã ®¬n vÞ lµ Fara(F), ®¬n vÞ lµ 1/ gi©y(1/s); Xc cã ®¬n vÞ lµ «m ( Ω). 3. Cuén d©y cã ®é tù c¶m trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. §Æt thÕ hiÖu vµo hai ®Çu cuén d©y cã ®é tù c¶m L. Trong m¹ch xuÊt hiÖn thÕ ®iÖn ®éng tù c¶m: a U b ¸p dông ®Þnh luËt ¤m cho toµn m¹ch ta cã: L ` Const trong phÐp lÊy tÝch ph©n nµy øng víi dßng ®iÖn kh«ng ®æi nµo ®ã. ë ®©y chØ xÐt dßng ®iÖn biÕn thiªn liªn quan ®Õn thÕ hiÖu biÕn thiªn nªn coi const= 0. Nªn: (2) Trong ®ã: hay: KÕt luËn: Tõ (1) vµ (2) ta thÊy trong ®o¹n m¹ch xoay chiÒu chØ cã cuén d©y tù c¶m, thÕ hiÖu trªn ®o¹n m¹ch nhanh pha h¬n dßng ®iÖn qua cuén d©y lµ . * Mèi liªn hÖ gi÷a u vµ i ®­îc biÓu diÔn b»ng gi¶n ®å vect¬ quay: hai vect¬ vµ quay ng­îc chiÒu kim ®ång hå víi vËn tèc gãc ω, vect¬ ®i sau vect¬ mét gãc . §é lín cña vect¬ biÓu diÔn thÕ hiÖu lµ Uo. 0 U0 §é lín cña vect¬ biÓu diÔn dßng ®iÖn lµ . H×nh chiÕu cña c¸c vect¬ nµy lªn trôc tung I0L cho ta thÊy c¸c gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn vµ thÕ hiÖu. - §¹i l­îng: Lµ ®iÖn trë biÓu kiÕn cña ®o¹n m¹ch cã cuén d©y L vµ ®­îc gäi lµ c¶m kh¸ng. L: Henry (H), : 1/s →XL: ¤m (Ω ). BiÓu thøc ®Þnh luËt «m cho ®o¹n m¹ch chØ cã cuén c¶m: I = . III. M¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm R, L, C m¾c nèi tiÕp. céng h­ëng thÕ. 1. M¹ch ®iÖn xoay chiÒu R, L, C m¾c nèi tiÕp. §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch: . R Dßng ®iÖn tøc thêi trong m¹ch cã gi¸ trÞ U C nh­ nhau t¹i mäi tiÕt diÖn cña m¹ch vµ g©y L ra ®é gi¶m thÕ UR trªn R, UL trªn c¶m kh¸ng L, UC trªn dung kh¸ng C. Do sù cã mÆt cña L vµ C nªn dßng ®iÖn i trong m¹ch kh«ng cïng pha víi u. - T×m mèi liªn hÖ gi÷a u vµ i ta dïng gi¶n ®å vect¬ quay. Chän trôc dßng ®iÖn lµm trôc chuÈn ∆. U0L U0 0 I0 U0R C¸c vect¬ , , , U0C quay ng­îc chiÒu kim ®ång hå víi vËn tèc gãc. Vect¬ Lµ vect¬ biÓu diÔn thÕ hiÖu u ®Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch. H×nh chiÕu cña vect¬ lªn trôc tung b»ng gi¸ trÞ tøc thêi cña thÕ hiÖu u. Vect¬ lÖch pha so víi mét gãc: Cã: (1) Vµ: Hay: (2) Víi: Trong ®ã vµ Io ®­îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc (1) vµ (2). > 0: L> 1/C th× dßng ®iÖn chËm pha h¬n thÕ hiÖu. < 0: L < 1/ C th× dßng ®iÖn nhanh pha h¬n thÕ hiÖu. * Tæng trë vµ gi¶n ®å vect¬ tæng trë. Cã: gäi lµ tæng trë cña ®o¹n m¹ch. Trong ®ã, R g©y ra hiÖu øng Jun-Lenx¬, dung kh¸ng vµ c¶m kh¸ng kh«ng g©y ra hiÖu øng Jun- Lenx¬. Ta gäi X = XL – XC lµ ®iÖn kh¸ng cña m¹ch ®iÖn, R lµ ®iÖn trë ho¹t ®éng. - §Ó x¸c ®Þnh Z, gãc lÖch gi÷a i vµ u ta kh«ng cÇn dïng ®Õn gi¶n ®å vect¬ quay mµ dïng gi¶n ®å vect¬ tæng trë bao gåm c¸c vect¬ kh«ng quay:,, , c¸c vect¬ nµy ®­îc vÏ víi cïng mét tû lÖ xÝch. TÝnh vµ Z nhê gi¶n ®å vect¬ kh«ng quay( H×nh vÏ). Z Z= R 2. Céng h­ëng thÕ. a. Sù biÕn thiªn cña Io theo tÇn sè . XÐt m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R C Vµ: L Víi: ¸p dông ®Þnh luËt «m cho c¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i cña i vµ u ta cã: víi Z= - Cho biÕn thiªn → ®iÖn kh¸ng X = XL – XC = biÕn thiªn → gãc lÖch vµ tæng trë Z còng biÕn thiªn do ®ã Io  còng biÕn thiªn. + NÕu = 0 →L = 0; = ∞→ Z = ∞ vµ Io = 0. + T¨ng dÇn gi¸ trÞ ta thÊy tho¹t ®Çu gi¶m → Z gi¶m vµ Io t¨ng. T¨ng gäi lµ tÇn sè riªng cña m¹ch, ®­îc x¸c ®Þnh bëi ®iÒu kiÖn: Th× ®iÖn kh¸ng X = 0 → Z= Zmin = R vµ Io = Io max. + TiÕp tôc t¨ng th× t¨ng →Z t¨ng vµ Io gi¶m. + → ∞ th× L → ∞ cßn → 0 vµ Z tiÕn ®Õn ∞ cßn Io tiÖm cËn tíi 0. b. Sù phô thuéc cña ®é lÖch pha gi÷a dßng ®iÖn vµ thÕ hiÖu vµo. + Khi > vµ tg < 0 → = -. Dßng ®iÖn ®i tr­íc thÕ hiÖu mét gãc , m¹ch cã ®Æc tÝnh dung kh¸ng. + T¨ng dÇn tíi gi¸ trÞ th× ®iÖn kh¸ng X = XL – XC < 0 vµ gi¶m dÇn gi¶m. + → tg = 0( = 0): Dßng ®iÖn cïng pha víi thÕ hiÖu. + X > 0 vµ t¨ng dÇn; tg > 0 (>0): Dßng ®iÖn ®i sau thÕ hiÖu vµ m¹ch cã ®Æc tÝnh c¶m kh¸ng. + → ∞ th× tg → ∞ hay → +. KÕt luËn: Khi tÇn sè cña thÕ ®iÖn ®éng b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch th× ta cã Io = Io max , = 0: Trong m¹ch x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng, tÇn sè gäi lµ tÇn sè céng h­ëng, ®­îc x¸c ®Þnh bëi: = c. Céng h­ëng thÕ. XÐt khi m¹ch x¶y ra céng h­ëng: Z = R. - Biªn ®é dao ®éng ®¹t cùc ®¹i: - Biªn ®é cña ®é gi¶m thÕ trªn tô ®iÖn: - Biªn ®é cña ®é gi¶m thÕ trªn cuén d©y: Nh­ vËy, khi cã céng h­ëng ta cã: Vµ ta dÔ dµng thùc hiÖn ®­îc ®iÒu kiÖn: >R nªn . Gi¶n ®å vect¬ quay trong tr­êng hîp trong m¹ch cã céng h­ëng: UOL trôc dßng ®iÖn UoR UOC Nh­ vËy, khi céng h­ëng, thÕ hiÖu lÊy ra tõ hai ®Çu cuén d©y L hoÆc tõ hai b¶n tô ®iÖn C cã thÓ lín h¬n chÝnh thÕ hiÖu ®Æt vµo toµn m¹ch,vµ hiÖn t­îng céng h­ëng trong m¹ch nèi tiÕp ®­îc gäi lµ céng h­ëng thÕ. HiÖn t­îng nµy còng x¶y ra khi gi÷ nguyªn , cho L vµ C biÕn ®æi, vµ ®iÒu nµy chØ cã m¹ch ®iÖn xoay chiÒu míi cã. IV. m¹ch ®iÖn xoay chiÒu gåm c¸c phÇn tö r, l, c m¾c song song, céng h­ëng dßng 1. XÐt m¹ch xoay chiÒu gåm c¸c phÇn tö R, L, C m¾c song song. §Æt vµo hai ®Çu a, b thÕ hiÖu: L §Ó x¸c ®Þnh ®­îc dßng ®iÖn I ch¹y a R b trong m¹ch chÝnh ta ph¶i x¸c ®Þnh gãc lÖch vµ tæng trë Z b»ng c¸ch sö dông ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vÐc t¬ C quay: - Chän trôc thÕ hiÖu lµm chuÈn. Vect¬ thÕ hiÖu n»m däc theo trôc nµy. - C¸c vect¬ dßng ®iÖn , , ®­îc vÏ theo mét tû lÖ xÝch nhÊt ®Þnh IoC = vµ dùa vµo gãc lÖch pha gi÷a chóng víi vÐct¬ thÕ hiÖu : 0 Uo IoR Trôc thÕ hiÖu = ++ - H×nh chiÕu cña vect¬ nªn trôc tung cho Io ta gi¸ trÞ tøc thêi cña c­êng ®é dßng ®iÖn i. IoL= Biªn ®é cña i b»ng ®é lín cña vect¬, ®é lÖch pha gi÷a (i, u) lµ gãc gi÷a 2 vect¬ vµ . §é lín cña c¸c vect¬ , , : ; ; Cã: Hay: Gäi lµ tæng trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch ab th×: (*) BiÓu thøc tæng qu¸t cña dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh: . Z ®­îc tÝnh theo c«ng thøc( * ), cßn lµ gãc lÖch pha gi÷a i vµ u ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: 2. Céng h­ëng dßng. Khi XL = XC ®­îc gäi lµ tÇn sè céng h­ëng. M¹ch x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng: ®é lÖch pha = 0, Z = Zmax = R. vËy, ®èi víi m¹ch m¾c song song, hiÖn t­îng céng h­ëng x¶y ra khi: . Khi x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng th× dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh sÏ ®¹t cùc tiÓu lµ dßng qua R, biªn ®é cña dßng lµ: * NhËn xÐt: NÕu b»ng c¸ch nµo ®ã ta gi÷ cho Io lµ kh«ng ®æi th× khi cã hiÖn t­îng céng h­ëng ta thu ®­îc ®é gi¶m thÕ ë hai ®Çu a, b lµ rÊt lín(Uch = IoZch). KÕt qu¶ nµy ®i ®Õn mét øng dông rÊt quan träng cho phÐp ta t¸ch ra mét hiÖu ®iÖn thÕ cã tÇn sè ra khái mét hiÖu ®iÖn thÕ phøc t¹p. - Dßng qua cuén d©y L vµ tô ®iÖn C cã biªn ®é b»ng nhau nh­ng ng­îc chiÒu, v× thÕ t¸c dông cña chóng trong m¹ch ngoµi lµ triÖt tiªu lÉn nhau. Dßng ®iÖn ch¹y trong nh¸nh C vµ L lµ rÊt lín khi céng h­ëng nªn ta gäi céng h­ëng nµy lµ céng h­ëng dßng: - Gi¶n ®å vect¬ dßng ®iÖn trong tr­êng hîp céng h­ëng dßng. IOC Trôc thÕ hiÖu(U) Io IoL * øng dông cña viÖc t¹o ra céng h­ëng: + øng víi m¹ch xoay chiÒu ph©n nh¸nh: Cho phÐp ta t¸ch ra mét hiÖu ®iÖn thÕ cã tÇn sè ra khái mét dßng ®iÖn phøc t¹p. + Víi m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh: Khi cã hiÖn t­îng céng h­ëng x¶y ra th× thÕ hiÖu lÊy ra tõ hai ®Çu cuén d©y hoÆc tõ hai b¶n tô cã thÓ lín h¬n chÝnh thÕ hiÖu ®Æt vµo toµn m¹ch. V. c«ng vµ c«ng suÊt cña dßng ®iÖn xoay chiÒu 1. Víi m¹ch chØ cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R. Toµn bé c«ng cña dßng ®iÖn biÕn thµnh nhiÖt do hiÖu øng Jun- Lenx¬. ®Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch mét thÕ hiÖu: Trong ®o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn trë ho¹t ®éng R nªn gi÷a thÕ hiÖu vµ dßng ®iÖn kh«ng cã sù lÖch pha. Do ®ã: Víi: ( theo ®Þnh luËt «m). -Trong mét kho¶ng thêi gian rÊt nhá ta cã thÓ coi a dßng ®iÖn xoay chiÒu nh­ dßng ®iÖn kh«ng ®æi, v× thÕ c«ng suÊt tøc thêi cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ: Pt= i.u= u R Ta th­êng kh«ng cÇn biÕt gi¸ trÞ tøc thêi mµ cÇn biÕt c«ng suÊt trung b×nh. §ã lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña c«ng suÊt trong mét kho¶ng thêi gian dµi b bao gåm nhiÒu chu kú dao ®éng. Nh­ng ë ®©y ta chØ cÇn lÊy gi¸ trÞ trung b×nh cña c«ng suÊt trong kho¶ng thêi gian b»ng mét chu kú v× dßng ®iÖn biÕn thiªn tuÇn hoµn. - C«ng cña dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin trong kho¶ng thêi gian ng¾n dt lµ: - C«ng cña dßng ®iÖn xoay chiÒu trong mét chu lú lµ: AT= Cã: VËy: AT= Nh­ vËy c«ng suÊt trung b×nh cña dßng ®iÖn xoay chiÒu: P= gäi lµ dßng ®iÖn hiÖu dông. gäi lµ thÕ hiÖu dông. KÕt luËn: +, Ta cã thÓ tÝnh c«ng suÊt cña dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin trªn mét ®o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn trë thuÇn b»ng c«ng thøc tÝnh c«ng suÊt cña dßng ®iÖn kh«ng ®æi. Nãi c¸ch kh¸c dßng ®iÖn kh«ng ®æi Ihd còng g©y ra t¸c dông táa nhiÖt trªn ®iÖn trë R nh­ dßng ®iÖn xoay chiÒu cã biªn ®é Io ®· cho. +, Trong kü thuËt vµ trong ®êi sèng hµng ngµy ta th­êng dïng c¸c gi¸ trÞ hiÖu dông cña ®iÖn thÕ vµ dßng ®iÖn xoay chiÒu. C¸c ampe kÕ vµ v«n kÕ ®o dßng xoay chiÒu th­êng ®­îc chia ®é theo c¸c gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ. 2. Tr­êng hîp tæng qu¸t. XÐt m¹ch gåm R, C, L nèi tiÕp (nh­ h×nh vÏ): R u C L C«ng suÊt tøc thêi trong m¹ch dao ®éng tuÇn hoµn víi tÇn sè 2, khi th× cã gi¸ trÞ d­¬ng, khi th× cã gi¸ trÞ ©m. C«ng suÊt tøc thêi cã gi¸ trÞ d­¬ng øng víi tr­êng hîp ®o¹n m¹ch nhËn n¨ng l­îng do nguån cung cÊp, vµ cã gi¸ trÞ ©m øng víi tr­êng hîp ®o¹n m¹ch tr¶ l¹i nguån mét phÇn n¨ng l­îng mµ nã dù tr÷. Do ®ã c«ng suÊt trung b×nh do ®o¹n m¹ch tiªu thô sÏ lu«n lu«n nhá h¬n tÝch sè IU. * BiÓu thøc tÝnh c«ng suÊt trung b×nh. C«ng suÊt tøc thêi: Pt= i.u (1) Trong ®ã: (2) (3) Víi lµ ®é lÖch pha gi÷a i vµ u: tg= Thay (2), (3), vµo (1) ta cã: C«ng cña dßng ®iÖn trong kho¶ng thêi gian ng¾n dt lµ: C«ng cña dßng ®iÖn trong mét chu kú lµ: Cã: VËy c«ng suÊt trung b×nh cña dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ: Hay (*) Trong ®ã: ®­îc gäi lµ hÖ sè c«ng suÊt. KÕt luËn: Trong tr­êng hîp tæng qu¸t c«ng suÊt do m¹ch tiªu thô kh«ng nh÷ng phô thuéc chØ vµo c­êng ®é dßng ®iÖn vµ thÕ hiÖu mµ cßn phô thuéc vµo gãc lÖch pha gi÷a chóng. Tõ (*) ta thÊy: NhËn xÐt: +, Trong kü thuËt khi thiÕt kÕ c¸c ®­êng d©y t¶i ®iÖn xoay chiÒu ta lu«n quan t©m ®Õn viÖc n©ng cao c«ng suÊt: . Khi m¹ch tiªu thô cã ®iÖn kh¸ng lín th× vµ, trong nh÷ng tr­êng hîp nµy ®Ó truyÒn mét n¨ng l­îng cÇn thiÕt th× cÇn t¨ng. Nh­ng dßng ®iÖn t¨ng lµm cho hoÆc lµ hao phÝ nhiÖt trªn d©y t¶i ®iÖn t¨ng hoÆc lµ ph¶i t¨ng tiÕt diÖn cña d©y dÉn. Vµ kÕt qu¶ lµ gi¸ thµnh thiÕt kÕ ®­êng d©y t¨ng hoÆc ph¶i hao phÝ n¨ng l­îng nhiÒu. Do ®ã ng­êi ta lu«n chó ý ph©n bè phô t¶i sao cho lín +, Theo c«ng thøc (*) th× khi x¶y ra céng h­ëng gãc lÖch = 0; = 1. khi ®ã c«ng suÊt cña nguån truyÒn cho m¹ch tiªu thô cã gi¸ trÞ cùc ®¹i. Ch­¬ng II c¸c bµi to¸n cùc trÞ tù luËn vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i I. ®iÒu kiÖn ®Ó ®¹i l­îng ®iÖn xoay chiÒu ®¹t cùc trÞ - dùa vµo c¸c c«ng thøc cã liªn quan, lËp biÓu thøc cña ®¹i l­îng cÇn t×m cùc trÞ d­íi d¹ng hµm cña mét biÕn thÝch hîp. - T×m cùc trÞ b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p vËn dông: +HiÖn t­îng céng h­ëng cña m¹ch nèi tiÕp. +TÝnh chÊt cña ph©n thøc ®¹i sè. +TÝnh chÊt cña hµm l­îng gi¸c. +BÊt ®¼ng thøc Cosi. +TÝnh chÊt ®¹o hµm cña hµm sè. II. Ph©n lo¹i vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i. A. Bµi to¸n cùc trÞ ®èi víi m¹ch xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh. D¹ng1: Bµi to¸n cùc trÞ theo C. Bµi tËp 1: A R C L B Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: R=170 ; L=1,15H; C biÕn thiªn . HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®Çu AB: u= 170 Sin10t (V). Chøng tá khi C biÕn thiªn thÞ sè chØ cña v«nkÕ ®¹t ®Õn 1 gi¸ trÞ cùc ®¹i. TÝnh gi¸ trÞ cùc ®¹i nµy vµ ®iÖn dung C t­¬ng øng cña tô ®iÖn. Bµi lµm C¸ch1: Kh¶o s¸t cùc trÞ b»ng ®¹o hµm. Sè chØ cña v«nkÕ lµ: Dßng ®iÖn toµn m¹ch: §Æt: Ta cã: Nh­ vËy: Khi ®ã: VËy khi C biÕn thiªn th× sè chØ cña v«nkÕ ®¹t ®Õn mét gi¸ trÞ cùc ®¹i. Thay sè: C¸ch2: §­a vÒ ph­¬ng tr×nh Parabol Ta cã: §Æt: Do a> 0 nªn ®å thÞ cña y lµ parabol cã bÒ lâm quay lªn phÝa trªn: ymin t¹i xmin. Ta cã: y Tøc: ymin xmin x Nh­ vËy víi sù biÕn thiªn cña C th× sè chØ cña v«nkÕ sÏ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i: t¹i: Thay sè: Khi C¸ch3: ¸p dông gi¶n ®å vect¬ quay. Chän trôc gèc lµ vect¬ , vÏ c¸c vect¬: UoL A cïng pha víi . trÔ pha h¬n mét gãc . 0 UoR Io sím pha h¬n mét gãc . U0 B Cã: R=170 (); XL= 1,15.100 =115 () ; ZRL= . UoC Tõ gi¶n ®å vect¬ ta cã: S XÐt 0AB cã: Hay: Khi C biÕn thiªn th× gãc thay ®æi, gi¸ trÞ Sin còng thay ®æi. Ta thÊy Sin ®¹t gi¸ trÞ max lµ 1 vµ khi ®ã UC ®¹t gi¸ trÞ max. Vµ: Hay: Thay sè ta cã: Khi: Bµi tËp 2: A B Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A , , M R L N C V ; Gi¸ trÞ C cña tô ®iÖn ®­îc ®iÒu chØnh ®Ó sè chØ cña v«nkÕ lµ lín nhÊt. a, TÝnh gi¸ trÞ cña C. b, X¸c ®Þnh sè chØ cña v«nkÕ vµ ampekÕ.Z Bá qua tæng trë cña ampe vµ dßng ®iÖn qua v«nkÕ. Bµi lµm Sè chØ cña v«nkÕ cho biÕt hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®Çu ®o¹n m¹ch MN: U NhËn xÐt: Do R, XL kh«ng ®æi Thay sè ta cã: b, V«nkÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i tøc trong m¹ch x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng. Khi ®ã: Sè chØ cña ampekÕ lµ: Sè chØ cña v«nkÕ lµ: * NhËn xÐt: - Víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ khi C thay ®æi ta xÐt tr­êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt ®ã lµ trong m¹ch x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng. Ta chØ viÖc xÐt XL=XC. - Víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ khi C thay ®æi mµ kh«ng x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng ta cã 3 ph­¬ng ph¸p sau: 1, Ph­¬ng ph¸p kh¶o s¸t hµm sè. 2, Ph­¬ng ph¸p Parabol. 3, Ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬. Trong ®ã cã 2 ph­¬ng ph¸p lµ Parabol vµ gi¶n ®å vect¬ cho lêi gi¶i ng¾n gän. §èi víi bµi to¸n t×m cùc trÞ khi C thay ®æi nªn ¸p dông 2 ph­¬ng ph¸p nµy. D¹ng 2: Bµi to¸n cùc trÞ theo L. Bµi tËp 1: A R C M L B Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: 2 ®iÖn trë cña c¸c v«nkÕ kh«ng ®¸ng kÓ, R, C lµ h»ng sè, L biÕn thiªn. ThÊy: a, Khi L= L1 v«nkÕ 1 chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i. TÝnh L1 vµ P1 trªn m¹ch khi ®ã. b, Khi L= L2 v«nkÕ 2 chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i. TÝnh L2 vµ sè chØ cña v«nkÕ 2 khi ®ã. Thay sè: . Bµi lµm a, Khi L= L1 v«nkÕ 1 chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i. Sè chØ cña v«nkÕ 1 lµ: Do L, C lµ h»ng sè y, tøc m¹ch x¶y ra céng h­ëng. Ta cã: C«ng suÊt P1: Thay sè: ; b, Khi L= L2 v«nkÕ 2 chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i. Sè chØ cña v«nkÕ 2 lµ: C¸ch 1: dïng ph­¬ng ph¸p kh¶o s¸t hµm sè. Ta cã: B¶ng biÕn thiªn cña y theo L L 0 + 0 - yL VËy L= L2= th× ymin= Thay sè: C¸ch 2: §­a vÒ ph­¬ng tr×nh Parabol. Sè chØ cña v«nkÕ 2 lµ: §Æt: y §Æt: ymin Do a> 0 nªn ®å thÞ cña y lµ parabol cã bÒ lâm 0 xmin x quay lªn phÝa trªn: ymin t¹i xmin Vµ: VËy: L= L2= C¸ch 3: Dïng ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬ Chän trôc gèc lµ vect¬ , vÏ c¸c vect¬: UoL cïng pha víi B Uo trÔ pha h¬n mét gãc 0 UoR Io sím pha h¬n mét gãc UoC A UAM Tõ gi¶n ®å vect¬ ta cã: XÐt 0AB cã: Víi U, Sin lµ h»ng sè Víi: VËy: L= L2= Bµi tËp 2: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®Çu AB: A R L C B a, TÝnh L ®Ó hÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch cùc ®¹i.TÝnh c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch khi ®ã. b, TÝnh L ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch cùc ®¹i. VÏ ph¸c häa d¹ng ®å thÞ cña c«ng suÊt tiªu thô P theo L. Bµi lµm HÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch lµ: Hay m¹ch x¶y ra hiÖn t­îng céng h­ëng. Gi¸ trÞ cña L lµ: Thay sè: C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch khi ®ã lµ: do Z=R Thay sè: b, C«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch lµ: Do R, U, XC lµ h»ng sè nªn khi L biÕn thiªn th×: M¹ch x¶y ra céng h­ëng dßng: Thay sè: C«ng suÊt cùc ®¹i: Sù biÕn thiªn cña P theo L lµ: §å thÞ biÓu diÔn sù phô thuéc cña c«ng suÊt tiªu thô P theo L: P (W) 200 100 0 L(H) + NhËn xÐt: - Víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ cña c«ng suÊt tiªu thô khi L thay ®æi ta ¸p dông ph­¬ng ph¸p céng h­ëng dßng. Ta chØ viÖc xÐt XL=XC. - Víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ cña UL khi L thay ®æi cã 3 ph­¬ng ph¸p sau: 1. Ph­¬ng ph¸p kh¶o s¸t hµm sè. 2. Ph­¬ng ph¸p Parabol. 3. Ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬. Trong ®ã cã 2 ph­¬ng ph¸p lµ Parabol vµ gi¶n ®å vect¬ cho lêi gi¶i ng¾n gän. §èi víi bµi to¸n t×m cùc trÞ theo L nªn ¸p dông 2 ph­¬ng ph¸p nµy. D¹ng 3: bµi to¸n t×m cùc trÞ theo R. Bµi tËp 1: Cho m¹ch RLC, R thay ®æi: 1, X¸c ®Þnh R ®Ó c«ng suÊt cña m¹ch cùc ®¹i. TÝnh c«ng suÊt ®ã. Chøng minh víi mét c«ng suÊt, th× R cã 2 gi¸ trÞ vµ 2 gi¸ trÞ ®ã tháa m·n: . 2, §Þnh gi¸ trÞ lín nhÊt cña UR khi R thay ®æi. A R L C B Bµi lµm 1, §Þnh R ®Ó Pmax. Ta cã: , v× U lµ h»ng sè. Do:(theo B§T Cosi). Hay: . §iÒu ®ã x¶y ra . KÕt luËn: (1) * Víi . Ta cã: (2) XÐt ph­¬ng tr×nh bËc 2 theo R ta cã: Theo (1) ta cã: Ph­¬ng tr×nh (2) cã 2 nghiÖm riªng biÖt: * Chøng minh: Ta cã: VËy víi c«ng suÊt , th× R cã 2 gi¸ trÞ tháa m·n . 2, Gi¸ trÞ lín nhÊt cña UR khi R thay ®æi. Khi R thay ®æi: §iÒu nµy x¶y ra . V× XL, XC lµ h»ng sè. NhËn xÐt: Ta kh«ng thÓ t¹o ra ë 2 ®Çu ®iÖn trë R mét hiÖu ®iÖn thÕ lín h¬n hiÖu ®iÖn thÕ cña nguån. Bµi tËp 2: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A R L B X¸c ®Þnh gi¸ trÞ R cña biÕn trë ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch lµ lín nhÊt.TÝnh c«ng suÊt lín nhÊt nµy. Bµi lµm C«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch lµ: ¸p dông bÊt ®¼ng thøc Cosi ta cã: Do vËy c«ng suÊt tiªu thô sÏ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt: Thay sè: + NhËn xÐt: Bµi to¸n biÖn luËn cùc trÞ theo R trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu lµ bµi to¸n ®¬n gi¶n nhÊt, ta chØ viÖc ¸p dông ph­¬ng ph¸p ®¹i sè: dïng B§T Cosi. D¹ng 4: Bµi to¸n biÖn luËn cùc trÞ theo tÇn sè . Bµi tËp 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f. A L R m C B Dßng qua m¹ch AB: . a. T×m tæng trë toµn m¹ch, tæng trë cña cuËn d©y, dung kh¸ng cña tô ®iÖn. b. Thay ®æi f ®Õn gi¸ trÞ Th× Imax. T×m L, C vµ tÇn sè f ë c©u a. Bµi lµm a. Ta cã: b.Víi th× Imax. Ta cã: Víi U, R, L, C lµ h»ng sè ( m¹ch x¶y ra céng h­ëng) Thay sè: (1) *Ta cã: Thay sè: (2) Tõ (1), (2) Ta cã: hay: Thay sè: Bµi tËp 2: Cho m¹ch xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A R C L B Trong ®ã f thay ®æi ®­îc. a. Khi c«ng suÊt tiªu thô trªn m¹ch AB lµ cùc ®¹i. T×m . Ph¸c häa ®å thÞ cña P theo . b. Víi P< Pmax, chøng tá r»ng cã 2 gi¸ trÞ cña cho cïng mét c«ng suÊt. T×m liªn hÖ gi÷a vµ víi . Bµi lµm a. Do f biÕn thiªn nªn: biÕn thiªn. C«ng suÊt tiªu thô trªn m¹ch AB lµ: . Do R =const m¹ch x¶y ra céng h­ëng tøc: Hay: Thay sè: Khi ®ã: * Hµm sè P tæng qu¸t: Víi: P (W) 144 1 P Trôc 0 lµ ®­êng tiÖm cËn cña ®å thÞ . 0 b, Tõ ®å thÞ ta thÊy khi P< Pmax, cã 2 gi¸ trÞ cña lµ vµ cho cïng mét c«ng suÊt vµ lóc ®ã . Ta cã: Nh­ vËy: * NhËn xÐt: Víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ theo tÇn sè f hoÆc ta xÐt tr­êng hîp céng h­ëng dßng x¶y ra trong m¹ch. D¹ng 5: bµi to¸n cùc trÞ cã nhiÒu thay ®æi. Bµi tËp 1: Cho m¹ch xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A R L C B A a. Cho , ®iÒu chØnh C ®Ó sè chØ cña ampekÕ lµ lín nhÊt. T×m C vµ IR. b. Cho , t×m R ®Ó Pmax. T×m Pmax. Bµi lµm Ta cã: a. Sè chØ cña ampekÕ lµ: Do ;, Vµ nªn: Dßng qua R lóc ®ã lµ: b. Víi C«ng suÊt tiªu thô cña toµn m¹ch lµ: , v× U lµ h»ng sè. Do: (theo B§T Cosi) Hay: §iÒu ®ã x¶y ra KÕt luËn: víi Thay sè ta cã: Chó ý: Dßng ®iÖn trong m¹ch lóc nµy lµ: NhËn xÐt: Nh­ vËy khi Pmax th× hiÖn t­îng céng h­ëng còng kh«ng x¶y ra. Bµi tËp 2: Cho m¹ch xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A M R E L C F N 1. a. Víi , t×m sè chØ cña c¸c v«nkÕ vµ ampekÕ. b. §æi R ®Ó Pmax. T×m R, Pmax. 2. Cho R, L cè ®Þnh ë gi¸ trÞ R1, L1. §æi C ta thÊy cã 2 gi¸ trÞ cña C lµ C1 vµ C2 ®Òu cho P= 100(W). T×m R1 biÕt ZC1 vµ ZC2 chªnh nhau 80. Bµi lµm 1. Ta cã: a. ; Sè chØ cña ampekÕ lµ: Sè chØ cña v«nkÕ 1 lµ: Sè chØ cña v«nkÕ 2 lµ: b. Khi R biÕn thiªn. C«ng suÊt tiªu thô cña toµn m¹ch lµ: , v× U lµ h»ng sè Do: (theo B§T Cosi) Hay: §iÒu ®ã x¶y ra KÕt luËn: víi Thay sè: R= 30(); Pmax= 167(W) 2. Ta cã: Do: Nªn R1 cã 2 gi¸ trÞ lµ: vµ B. Bµi to¸n cùc trÞ ®èi víi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu ph©n nh¸nh. LËp biÓu thøc cña ®¹i l­îng cùc trÞ ®Ó thùc hiÖn tÝnh to¸n, vËn dông c¸c ph­¬ng ph¸p nh­ ®· giíi thiÖu víi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu kh«ng ph©n nh¸nh: ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch (kh¶o s¸t hµm sè); ph­¬ng ph¸p ®å thÞ( ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh bËc 2 cã ®å thÞ lµ Parabol); ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬ quay. Bµi tËp 1: A i i1 R C B Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: . A Bá qua ®iÖn trë cña d©y nèi vµ ampekÕ. i2 c¸c gi¸ trÞ L vµ C ®­îc chän L thÝch hîp sao cho hÖ sè c«ng suÊt cña toµn m¹ch lu«n lu«n b»ng 1. TÝnh gi¸ trÞ cña L vµ C ®Ó sè chØ cña ampekÕ lµ cùc ®¹i. T×m sè chØ cùc ®¹i ®ã. Bµi lµm Ta cã: Theo ®Ò bµi ta cã: Tõ gi¶n ®å vect¬ ta cã: y o x 0 MÆt kh¸c: Do ®ã ta cã: (1) Sè chØ cña ampekÕ lµ: Theo (1) ta cã: KÕt luËn: ; Th× sè chØ cña ampekÕ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i: Bµi tËp 2: i1 R L Cho m¹ch xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: ; C æn ®Þnh, A i B UAB lµ hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu æn ®Þnh. i2 C C­êng ®é dßng ®iÖn qua tô C lµ: BiÕt r»ng khi i lÖch pha so víi u mét gãc th× c«ng suÊt táa nhiÖt trªn ®iÖn trë R lµ 100(W). TÝnh hÖ sè tù c¶m L cña cuén d©y ®Ó dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh nhá nhÊt. Bµi lµm Ta cã: , víi: Theo gi¶n ®å vect¬ ta cã: y o x Víi: Do: Mµ: . Nªn: Do A phô thuéc vµo XL nªn lÊy ®¹o hµm cña A theo XL ta cã: B¶ng biÕn thiªn cña A(I) theo XL lµ: XL 0 153 - 0 + I Imin KÕt luËn: dßng qua m¹ch chÝnh : + NhËn xÐt: víi bµi to¸n biÖn luËn t×m cùc trÞ trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu ph©n nh¸nh ta kÕt hîp 2 ph­¬ng ph¸p ®ã lµ ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å vect¬ quay vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch. Cô thÓ: Ta biÓu diÔn c¸c ®¹i l­îng ph¶i t×m trªn gi¶n ®å vect¬, ¸p dông c¸c ®Þnh lý Sin hoÆc Cosin ®Ó thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng ®ã, sau ®ã ¸p dông ph­¬ng ph¸p ®¹i sè lËp luËn vµ rót ra kÕt qu¶. c. Bµi to¸n cùc trÞ ®èi víi m¹ch ®iÖn phèi hîp. Bµi tËp: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: iR R A L N B iC C 1. TÝnh L ®Ó ULmax. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch khi ®ã. 2. TÝnh L ®Ó c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch lµ cùc ®¹i. TÝnh Pmax. Bµi lµm 1. Ta cã: : : VÏ gi¶n ®å vect¬ cho ®o¹n m¹ch NB ta cã: 0 VÏ gi¶n ®å vect¬ cho toµn m¹ch: Chän vect¬ dßng ®iÖn lµm trôc, vÏ c¸c vect¬: 0 sím pha h¬n so víi dßng ®iÖn I. trÔ pha so víi dßng ®iÖn I. Theo gi¶n ®å vect¬ ta cã: Vµ: Do lµ h»ng sè nªn: * TÝnh L: Víi Mµ: VËy víi th× ULmax. * TÝnh c«ng suÊt P khi ®ã: Ta cã: b. Theo gi¶n ®å vect¬ ta cã: (v×:) Cã: mµ Nªn: Nªn c«ng suÊt cña m¹ch lµ: NhËn xÐt: Víi: Nh­ vËy víi: Hay Th×: . Ch­¬ng III c¸c bµi to¸n tr¾c nghiÖm vÒ cùc trÞ trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. HiÖn nay ®èi víi m«n vËt lý th× h×nh thøc thi chñ yÕu lµ thi tr¾c nghiÖm, nã yªu cÇu gi¶i quyÕt bµi to¸n trong thêi gian ng¾n. V× vËy häc sinh cÇn ph¶i n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, ph©n tÝch ®Çu bµi vµ ®¸p ¸n tõ ®ã ®­a ra ®Þnh h­íng cã x¸c suÊt cao. mét sè bµi to¸n tr¾c nghiÖm vÒ cùc trÞ trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ: A R M L,r C B ; cuén d©y cã: ; tô cã ®iÖn dung thay ®æi ®­îc.§Æt vµo 2 ®Çu m¹ch hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu: . Thay ®æi ®iÖn dung C cña tô ®iÖn, khi th× hiÖu ®iÖn thÕ ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu. Gi¸ trÞ cùc tiÓu nµy lµ: A/ 60 (V) B/ 40 (V) C/ (V) D/ (V) B Chän Bµi 2: A §Æt vµo 2 ®Çu ®o¹n m¹ch ®iÖn xoay chiÒu: C R L,r . M N Cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn . Khi th× c­êng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch ®¹t cùc ®¹i vµ b»ng 1(A). Gi¸ trÞ cña R vµ C1 lÇn l­ît b»ng: A. B. C. D. A Chän Bµi 3: Mét ®o¹n m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh RLC, hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu ®Æt vµo 2 ®Çu m¹ch cã biªn ®é._.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • doc10933.doc
Tài liệu liên quan