Giảm tổn thất điện năng ở hệ thống điện phân phối

ng/mở các khĩa của lưới. Trong điều kiện vận hành bình thường thì cấu trúc của lưới điện cĩ hai mục đích chính là: 1. Giảm tổn thất, giảm mất mát cơng suất tác dụng của hệ thống. 2. Cân bằng phụ tải, tránh hiện tượng quá tải cho hệ thống. Mặc dù vấn đề tái cấu trúc lưới được tìm hiểu trong nhiều thập niên qua, nhưng hầu hết các nghiên cứu bị hạn chế trong việc tìm hiểu hệ thống cân bằng và việc lập kế hoạch lâu dài cho hệ thống. Vì vậy các nghiên cứu bổ sung thì rất cần thiết để hướng vào các vấn đề phụ tải và mạch khơng cân bằng trong vấn đề tái cấu trúc. Tiến hành tái cấu trúc lưới với phụ tải khơng cân bằng với mục đích là thay đổi cấu trúc hình học để giảm tổn thất cho lưới điện phân phối là vấn đề cần thiết. Từ khĩa: Tái cấu trúc lưới, tải khơng cân bằng. 1. Đặc điểm của lƣới điện phân phối Hệ thống điện phân phối là lưới điện chuyển tải điện năng trực tiếp từ các trạm biến thế trung gian đến khách hàng. Đường dây truyền tải thường được vận hành mạch vịng hay mạch tia, cịn các đường dây phân phối điện luơn được vận hành hở trong mọi trường hợp. Nhờ cấu trúc vận hành hở mà hệ thống relay bảo vệ chỉ cần sử dụng loại relay quá dịng. Để tái cung cấp điện cho khách hàng sau sự cố, hầu hết các tuyến dây đều cĩ các mạch vịng liên kết với các đường dây kế cận được cấp điện từ một trạm biến áp trung gian khác hay từ chính trạm biến áp cĩ đường dây bị sự cố. Việc khơi phục lưới được thực hiện thơng qua các thao tác đĩng/cắt các cặp khố điện nằm trên các mạch vịng, do đĩ trên lưới phân phối cĩ rất nhiều khố điện. Một đường dây phân phối luơn cĩ nhiều loại phụ tải khác nhau (ánh sáng sinh hoạt, thương mại dịch vụ, cơng nghiệp ) và các phụ tải này được phân bố khơng đồng đều giữa các đường dây. Mỗi loại tải lại cĩ thời điểm đỉnh tải khác nhau và luơn thay đổi trong ngày, trong tuần, trong từng mùa và trong từng năm. Vì vậy, trên các đường dây, đồ thị phụ tải khơng bằng phẳng và luơn cĩ sự chênh lệch cơng suất tiêu thụ. Điều này dễ gây ra quá tải đường dây, mất đối xứng giữa các pha và làm tăng tổn thất trên lưới điện phân phối dẫn đến thiệt hại về kinh tế. Để chống quá tải đường dây và giảm tổn thất, cĩ rất nhiều cách khác Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 97 nhau một trong những cách đơn giản, rẻ tiền, khơng cần đầu tư thêm thiết bị khác vì nĩ đã được đầu tư từ ban đầu là làm thay đổi cấu trúc lưới điện vận hành bằng các thao tác đĩng/cắt các cặp khố điện hiện cĩ trên lưới. Vì vậy, trong quá trình thiết kế, các loại khố điện (Recloser, LBS, DS) sẽ được lắp đặt tại các vị trí cĩ lợi nhất để khi thao tác đĩng/cắt các khố này vừa cĩ thể giảm chi phí vận hành và vừa giảm tổn thất năng lượng. Hơn nữa, ngày nay với sự phát triển của cơng nghệ đã giúp cho việc chuyển tải càng trở nên dễ dàng và nhanh chĩng(các thiết bị đĩng cắt tự động và được điều khiển từ xa). Hay nĩi cách khác, mục tiêu trong quá trình vận hành lưới điện phân phối là cực tiểu chi phí vận hành bao gồm cả chi phí chuyển tải và tổn thất năng lượng. Bên cạnh đĩ, trong quá trình phát triển, phụ tải liên tục thay đổi, vì vậy xuất hiện nhiều mục tiêu vận hành lưới điện phân phối để phù hợp với tình hình cụ thể. Tuy nhiên, các điều kiện vận hành lưới phân phối luơn phải thoả mãn các điều kiện: - Cấu trúc vận hành hở. - Tất cả các phụ tải đều được cung cấp điện. - Sụt áp trong phạm vi cho phép. - Các hệ thống bảo vệ relay phải thay đổi phù hợp. - Đường dây, máy biến áp và các thiết bị khác khơng bị quá tải. Trên lưới điện phân phối thực tế cĩ hàng trăm khố điện, việc tìm ra cách chuyển tải tốt nhất trong tổ hợp các khố điện khi chuyển tải sẽ cần một thời gian rất dài và cịn phải xem xét đến các điều kiện ràng buộc kỹ thuật. Vì vậy cần thiết phải cĩ một giải thuật tái cấu trúc lưới để cĩ thể nhanh chĩng tìm ra cấu trúc vận hành tốt nhất cho lưới điện theo các mục tiêu điều khiển. Như chúng ta đã biết, trên thực tế thì lưới điện luơn vận hành trong điều kiện tải khơng đối xứng vì chúng ta cĩ nhiều loại phụ tải và chúng thì được lắp đặt khơng cân bằng giữa các pha. Vì vậy, việc tìm một giải thuật “Tái cấu trúc lưới phân phối để giảm tổn thất trong điều kiện tải khơng đối xứng” là hết sức cần thiết và giúp các điều độ viên trong quá trình vận hành lưới điện nhằm giảm chi phí vận hành. 2. Các lý do vận hành hở lƣới điện phân phối Lý do vận hành hở lưới phân phối xuất phát từ nét đặc trưng của lưới phân phối: - Số lượng phần tử như: lộ ra, nhánh rẽ, thiết bị bù, phụ tải của lưới phân phối nhiều hơn lưới truyền tải từ 5-7 lần nhưng mức đầu tư chỉ hơn từ 2- 2.5 lần. - Cĩ rất nhiều khách hàng tiêu thụ điện năng với cơng suất nhỏ và nằm trên diện rộng, nên khi cĩ sự cố, mức độ thiệt hại do gián đoạn cung cấp điện ở lưới điện phân phối gây ra cũng ít hơn so với sự cố của lưới điện truyền tải. Do những nét đặc trưng trên, lưới điện phân phối cần vận hành hở dù cĩ cấu trúc mạch vịng vì các lý do như sau: - Tổng trở của lưới điện phân phối vận hành hở lớn hơn nhiều so với vận Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 98 hành vịng kín nên dịng ngắn mạch bé khi cĩ sự cố. Vì vậy chỉ cần chọn các thiết bị đĩng cắt cĩ dịng ngắn mạch chịu đựng và dịng cắt ngắn mạch bé, nên mức đầu tư giảm đáng kể. - Trong vận hành hở, các relay bảo vệ lộ ra chỉ cần dùng các loại relay đơn giản rẻ tiền như relay quá dịng, thấp áp mà khơng nhất thiết phải trang bị các loại relay phức tạp như định hướng, khoảng cách, so lệch nên việc phối hợp bảo vệ relay trở nên dễ dàng hơn, nên mức đầu tư cũng giảm xuống. - Chỉ cần dùng cầu chì tự rơi (FCO: Fuse Cut Out) hay cầu chì tự rơi kết hợp cắt cĩ tải (LBFCO: Load Break Fuse Cut Out) để bảo vệ các nhánh rẽ hình tia trên cùng một đoạn trục và phối hợp với Recloser để tránh sự cố thống qua. - Khi sự cố, do vận hành hở, nên sự cố khơng lan tràn qua các phụ tải khác. - Do được vận hành hở, nên việc điều khiển điện áp trên từng tuyến dây dễ dàng hơn và giảm được phạm vi mất điện trong thời gian giải trừ sự cố. - Nếu chỉ xem xét giá xây dựng mới lưới phân phối, thì phương án kinh tế là các lưới hình tia. 3. Các bài tốn tái cấu trúc lƣới điện phân phối ở gĩc độ vận hành Các bài tốn vận hành lưới điện phân phối mơ tả các hàm mục tiêu tái cấu trúc lưới điện như sau: Bài tốn 1 : Xác định cấu trúc lưới điện theo đồ thị phụ tải trong 1 thời đoạn để chi phí vận hành bé nhất. - Bài tốn 2: Xác định cấu trúc lưới điện khơng thay đổi trong thời đoạn khảo sát để tổn thất năng lượng bé nhất. - Bài tốn 3a: Xác định cấu trúc lưới điện tại 1 thời điểm để tổn thất cơng suất bé nhất trong điều kiện tải cân bằng. - Bài tốn 3b: Xác định cấu trúc lưới điện tại 1 thời điểm để tổn thất cơng suất bé nhất trong điều kiện tải khơng cân bằng. - Bài tốn 4: Tái cấu trúc lưới điện cân bằng tải (giữa các đường dây, máy biến thế nguồn ở các trạm biến áp) để nâng cao khả năng tải của lưới điện. - Bài tốn 5: Khơi phục lưới điện sau sự cố hay cắt điện sửa chữa. - Bài tốn 6: Xác định cấu trúc lưới theo nhiều mục tiêu như: tổn thất cơng suất bé nhất, mức độ cân bằng tải cao nhất, số lần chuyển tải ít nhất, sụt áp cuối lưới bé nhất cùng đồng thời xảy ra. (Hàm đa mục tiêu) Các bài tốn xác định cấu trúc vận hành của một lưới điện phân phối cực tiểu tổn thất năng lượng hay cực tiểu chi phí vận hành thoả mãn các điều kiện kỹ thuật vận hành luơn là bài tốn quan trọng và kinh điển trong vận hành hệ thống điện. Bài tốn cơ bản trong các bài tốn trên là bài tốn 3, trong 2 bài tốn 3a và 3b thì bài tốn 3b là bài tốn cơ bản và thực tế hơn. Bảng 1 trình bày phạm vi ứng dụng của các bài tốn tái cấu trúc theo đặc điểm lưới điện phân phối. Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 99 Bảng 1 : Phạm vi ứng dụng của các bài tốn tái cấu trúc lưới Tên bài tốn 1 2 3a 3b 4 5 6 Đ ặ c đ iể m l ƣ ớ i đ iệ n Khố điện được điều khiển từ xa     Chi phí chuyển tải thấp, khơng mất điện khi chuyển tải     Chi phí chuyển tải cao, mất điện khi chuyển tải      Lưới điện thường xuyên bị quá tải     Lưới điện ít bị quá tải      Lưới điện hầu như khơng quá tải      4. Các phƣơng pháp giải bài tốn 3b - Tái cấu trúc lƣới giảm ΔP trong điều kiện tải khơng cân bằng Cĩ rất nhiều phương pháp tái cấu trúc lưới giảm ΔP nhưng chỉ cĩ giải thuật heuristic kết hợp giải thuật tối ưu và giải thuật thuần heuristic mới thực sự mang hiệu quả cao vì dễ tìm được cấu trúc lưới tối ưu. Trong các giải thuật này, cĩ thể chia hai nhĩm chính, giải thuật của Merlin & Back - kỹ thuật vịng cắt đại diện cho phương pháp heuristic kết hợp giải thuật tối ưu và giải thuật của Civanlar - kỹ thuật đổi nhánh đại diện cho phương pháp thuần heuristic. Ngồi ra cịn một số phương pháp khác nhưng khơng hiệu quả. 4.1. Kết hợp heuristics và tối ƣu hĩa Việc kết hợp giữa giải thuật heuristics và tối ưu hố tái cấu trúc lưới điện phân phối cực tiểu ΔP tiêu tốn nhiều thời gian tính tốn nhưng lại cĩ khả năng xác định được cấu trúc lưới điện đạt cực tiểu tồn cục và khơng phụ thuộc vào cấu trúc lưới ban đầu khi khảo sát hết số tổ hợp khố điện cĩ thể thay đổi trạng thái. Cụ thể là S.K.Goswami, V.Glamocanin, Merlin và Back, Shirmohammadi, T.P.Wagner,... Giải thuật của Merlin và Back – kỹ thuật vịng kín Giải thuật của Merlin và Back khá đơn giản:”Đĩng tất cả các khố điện lại-tạo thành một lưới kín, sau đĩ giải bài tốn phân bố cơng suất và tiến hành mở lần lượt các khố cĩ dịng chạy qua bé nhất cho đến khi lưới điện dạng hình tia” Ở đây Merlin và Back cho rằng với mạch vịng, lưới điện phân phối luơn cĩ mức tổn thất cơng suất bé nhất. Vì vậy để cĩ lưới điện phân phối vận hành hình tia, Merlin và Back lần lượt loại bỏ những nhánh cĩ tổn thất cơng suất nhỏ nhất, quá trình sẽ chấm dứt khi lưới điện đạt được trạng thái vận hành hở. Các giải thuật tìm kiếm nhánh và biên ứng dụng luật heuristic này mất rất nhiều thời gian do cĩ khả năng xảy ra đến 2n cấu trúc nếu cĩ n đường dây được trang bị khố điện. Hình 1 thể hiện giải thuật của Merlin và Back, đã được Shirmohammadi bổ sung. Giải thuật này chỉ khác so với giải thuật nguyên thủy Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 100 của Merlin và Back ở chỗ cĩ xét đến điện thế ở các trạm trung gian và yếu tố liên quan đến dịng điện. Hình 1: Giải thuật của Merlin và Back được Shirmohammadi chỉnh sửa Shirmohammadi là tác giả đầu tiên sử dụng kỹ thuật bơm vào và rút ra một lượng cơng suất khơng đổi để mơ phỏng thao tác chuyển tải của lưới điện phân phối hoạt động hở về mặt vật lý nhưng về mặt tốn học là một mạch vịng. Dịng cơng suất bơm vào và rút ra là một đại lượng liên tục. Sau khi chỉnh sửa, kỹ thuật này vẫn cịn bộc lộ nhiều nhược điểm, cĩ thể liệt kê như sau: - Mặc dù đã áp dụng các luật heuristics, giải thuật này vẫn cần quá nhiều thời gian để tìm ra được cấu trúc giảm tổn thất cơng suất. - Tính chất khơng cân bằng và nhiều pha chưa được mơ phỏng đầy đủ. - Tổn thất của thiết bị trên đường dây chưa được xét đến trong giải thuật. 4.2. Các giải thuật thuần túy dựa trên heuristics. Bản chất phi tuyến rời rạc của bài tốn tái cấu trúc lưới điện phân phối đã tạo tiền đề cho các nỗ lực nghiên cứu theo hướng sử dụng kỹ thuật chỉ thuần túy dựa trên giải thuật heuristics. Các giải thuật này cĩ cùng đặc điểm là sử dụng các cơng thức thực nghiệm để đánh giá mức độ giảm tổn thất liên quan đến thao tác đĩng cắt và giới thiệu một số qui luật nhằm giảm số lượng xem xét các khĩa điện. Các qui tắc heuristics dựa trên giả định rằng việc giảm tải trên thiết bị và nguồn phát đồng nghĩa với giảm tổn thất. Mặc dù đã cĩ nhiều nghiên cứu theo hướng này nhưng chưa tìm được giải thuật tỏ ra thực sự khả thi. a. Giải thuật của Civanlar và các cộng sự – kỹ thuật đổi nhánh. Khác với giải thuật của Liu, giải thuật của Civanlar dựa trên heuristics để tái cấu trúc lưới điện phân phối, lưu đồ mơ tả giải thuật được trình bày tại hình 2. Giải thuật của Civanlar được đánh giá cao nhờ: - Xác định được hai qui luật để giảm số lượng khĩa điện cần xem xét. Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 101 Nguyên tắc chọn khĩa đĩng : việc giảm tổn thất chỉ cĩ thể đạt được nếu như cĩ sự chênh lệch đáng kể về điện áp tại khố đang mở. Nguyên tắc chọn khĩa mở : việc giảm tổn thất chỉ đạt được khi thực hiện chuyển tải ở phía cĩ độ sụt áp lớn sang phía cĩ sụt áp bé hơn. - Xây dựng được hàm số mơ tả mức giảm tổn thất cơng suất tác dụng khi cĩ sự thay đổi trạng thái của một cặp khĩa điện trong quá trình tái cấu trúc.   2 Di iloop * NM Di i IREEI2Re)t(P              (1-1) Trong đĩ D : Tập các nút tải được dự kiến chuyển tải Ii : Dịng điện tiêu thụ của nút thứ i EM : Tổn thất điện áp do thành phần điện trở gây ra tại nút M EN : Tổn thất điện áp do thành phần điện trở gây ra tại nút N Rloop : Tổng các điện trở trên vịng kín khi đĩng khố điện đang mở. - Biểu thức (1-1) được rút ra từ phân tích mơ hình tải phân bố tập trung. Biểu thức này tỏ ra chính xác khi ứng dụng cho các lưới mẫu nhỏ nhưng chưa được kiểm chứng ở lưới điện lớn. Hình 2 : Lưu đồ giải thuật của Civanlar và các cộng sự. Kỹ thuật đổi nhánh thể hiện ở quá trình thay thế 01 khĩa mở bằng và 01 khố đĩng trong cùng một vịng để giảm tổn thất cơng suất. Vịng được chọn để đổi nhánh là vịng cĩ cặp khố đĩng/mở cĩ mức giảm tổn thất cơng suất lớn nhất. Quá trình được lặp lại cho đến khi khơng thể giảm được tổn thất nữa. Giải thuật Civanlar cĩ những ưu điểm sau : - Nhanh chĩng xác định phương án tái cấu trúc cĩ mức tổn thất nhỏ hơn bằng cách giảm số liên kết đĩng cắt nhờ qui tắc heuristics và sử dụng cơng thức thực nghiệm để xác định mức độ giảm tổn thất tương đối. - Việc xác định dịng tải tương đối chính xác. Tuy nhiên, giải thuật cũng cịn nhiều nhược điểm cần khắc phục: Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 102 - Mỗi bước tính tốn chỉ xem xét 01 cặp khĩa điện trong 01 vịng. - Chỉ đáp ứng được nhu cầu giảm tổn thất, chứ chưa giải quyết được bài tốn cực tiểu hĩa hàm mục tiêu. - Việc tái cấu trúc hệ thống phụ thuộc vào cấu trúc xuất phát ban đầu. 5. Kết luận 5.1. Các bài tốn tái cấu trúc lƣới - Hàm mục tiêu điều khiển LĐPP. Cĩ nhiều bài tốn tái trúc lưới điện phân phối ứng với những hàm mục tiêu điều khiển khác nhau. Mỗi một bài tốn cĩ một phạm vi áp dụng nhất định, phù hợp cho từng lưới điện cụ thể. Tuy nhiên, chúng cĩ những nét cơ bản giống nhau: - Phần lớn các bài tốn tái cấu trúc theo các mục tiêu khác nhau, nhưng đều sử dụng bài tốn 3a. Vì vậy việc tìm phương pháp giải bài tốn 3b là hết sức cần thiết và cĩ nhiều ý nghĩa trong thực tế. Chắc chắn rằng việc giải bài tốn 3b cũng sẽ là modul chính cho các nghiên cứu sau này. - Phần lớn các bài tốn tái cấu trúc theo các mục tiêu khác nhau, nhưng đều sử dụng bài tốn 3a – xác định cấu trúc lưới điện phân phối giảm tổn thất cơng suất tác dụng làm modul chính trong suốt quá trình giải lặp. - Khi giải bài tốn 3a, các giải thuật đều dựa trên phương án tìm kiếm theo kỹ thuật đổi nhánh của Civanlar hay kỹ thuật vịng kín của Merlin và Back nên hay bị rơi vào cực tiểu địa phương. - Các giải thuật trong bài tốn 3a đều tìm các phương án giảm trực tiếp giá trị hàm tổn thất cơng suất tác dụng tính cho tồn lưới, nên tiêu tốn khá nhiều thời gian vì phải giải bài tốn phân bố cơng suất nhiều lần trong quá trình lặp. 5.2. Các kỹ thuật giải bài tốn tái cấu trúc lƣới - Khi tiếp cận các bài tốn tái cấu trúc lưới, các nhà khoa học đều cho rằng phương pháp giải tích tốn học khơng hiệu quả bằng các giải thuật tìm kiếm. - Các giải thuật tìm kiếm được sử dụng trong bài tốn tái cấu trúc lưới điện phân phối cĩ thể chia thành 3 hướng chính như sau: giải thuật tìm kiếm heuristic kết hợp với giải thuật tối ưu; giải thuật chỉ dùng qui tắc heuristic trong hệ chuyên gia; sử dụng trí tuệ nhân tạo bao gồm cĩ hệ chuyên gia, giải thuật gien, mạng noron - Hầu hết các giải thuật tái cấu trúc lưới khơng chỉ ra được cấu trúc lưới cĩ cực tiểu tổn thất cơng suất, hoặc khơng chứng tỏ được điểm tìm được là điểm cực tiểu tồn cục. 5.3. Lợi ích của việc giải bài tốn 3b Cĩ thể sử dụng bài tốn 3b _ Tái Cấu Trúc giảm tổn thất cơng suất tác dụng trong điều kiện tải khơng đối xứng như là một modul để giải quyết các bài tốn khác trong lưới cĩ phụ tải khơng đối xứng. Giải bài tốn tái cấu trúc lưới giảm tổn thất cơng suất tác dụng trong điều kiện tải khơng đối xứng thơng qua việc giảm hàm F. Trong khi đĩ hàm F mơ tả đầy đủ quan hệ giữa các tải và hệ thống điều này tránh được cực trị địa phương. Số lần tính tốn của giải thuật là rất ít điều này thì rất cĩ lợi trong các hệ thống lớn hơn. Về mặt thực tiễn thì việc tái cấu trúc lưới trong điều kiện tải khơng đối Thơng báo Khoa học và Cơng nghệ * Số 1-2015 103 xứng là hết sức thực tế, điều này mang lại rất nhiều lợi ích trong quá trình vận hành lưới thực tế nhằm mang lại hiệu quả cao về mặt kinh tế. Vì thực tế cho thấy sự khác biệt giữa cấu trúc đề nghị của phụ tải cân bằng và khơng cân bằng là khác nhau. Vì thế trên thực tế khơng thể áp dụng các nghiên cứu trong điều kiện tải cân bằng cho lưới khơng cân bằng, và lưới trên thực tế thì luơn khơng cân bằng. Điều này cho thấy sự cần thiết của việc nghiên cứu nhiều hơn trên lưới khơng cân bằng. Minh chứng được sự khác nhau giữa việc tái cấu trúc cho vấn đề tải cân bằng và tải khơng cân bằng là hồn tồn khác nhau vì thế khơng thể áp dụng các nghiên cứu và đề nghị chuyển tải trong điều kiện chuyển tải cân bằng cho chường hợp tải khơng cân bằng. Hay nĩi một cách khác thì các nghiên cứu tái cấu trúc lưới trong điều kiện tải cân bằng thì khơng thể áp dùng vào thực tế vì hệ thống phân phối luơn vận hành trong điều kiện tải khơng đối xứng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Ngơ Đình Thành – Trương Việt Anh “ Tái cầu trúc lưới phân phối trong điều kiện tải khơng cân bằng để giảm tổn thất điện năng”, 10 - 2006 - thư viện Trường Đại học Kỹ Thuật TP.HCM [2]. Trương Việt Anh – Quyền Huy Ánh – Nguyễn Bội Khuê “ Giải thuật heuristic cực tiểu tổn thất cơng suất trong lưới điện phân phối”, tạp chí Khoa học và cơng nghệ số 41/2003 [3]. Trương Việt Anh – Quyền Huy Ánh – Nguyễn Bội Khuê “Khảo sát các phương pháp vận hành hệ thống điện” , Hội nghị khoa học và cơng nghệ lần thứ 8, 7-2002 Trường Đại học Kỹ thuật TP.HCM [4]. Trương Việt Anh – Quyền Huy Ánh – Nguyễn Bội Khuê “ Hàm F và giải thuật heuristic vịng kín tái cấu trúc lưới điện phân phối giảm tổn thất cơng suất”, Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ số 48+49/2004 [5]. Trương Việt Anh – Quyền Huy Ánh – Nguyễn Bội Khuê, “Tái cấu trúc lưới điện bằng quan hệ mờ”, tạp chí Khoa học & Cơng nghệ số 40+41/2003 [6]. Baran, M. E. and F. F. Wu, “Network Reconfiguration in Distribution Systems for Loss Reduction and Load Balancing”, IEEE Transactions on Power Delivery, 4-2, April 1989, pp. 1401- 1407. [7]. Castro C.A. và Watanabe A.A. , “An efficient reconfiguration algorithm for loss reduction of distribution system”, Ecletric Power System Research 19, 1990 137-144. [8]. Civanlar, S., J. J. Grainger, Y. Yin and S. S. Lee, “Distribution Feeder Reconfiguration for Loss Reduction”, IEEE Transactions on Power Delivery, 3-3, July 1988, pp. 1217-1223. [9]. Hsu, Y.-Y., J.-H. Yi, S. S. Liu, Y. W. Chen. H. C. Feng and Y. M. Lee, “Transformer and Feeder Load Balancing Using Heuristic Search Approach”, IEEE Transactions on Power Systems, 8-1, February 1993, pp. 184-190.