1
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH LÀO CAI
TRƯỜNG CAO ĐẲNG LÀO CAI
GIÁO TRÌNH
CƠ ỨNG DỤNG VÀ NGUYÊN LÝ CHI TIẾT MÁY
NGHỀ: VẬN HÀNH NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP, CAO ĐẲNG
Lào Cai, năm 2017
(Lưu hành nội bộ)
2
CÔNG BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu
lành mạnh sẽ
74 trang |
Chia sẻ: Tài Huệ | Ngày: 22/02/2024 | Lượt xem: 71 | Lượt tải: 1
Tóm tắt tài liệu Giáo trình Cơ ứng dụng và nguyên lý chi tiết máy (Trình độ Trung cấp, Cao đẳng), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
bị nghiêm cấm.
3
LỜI GIỚI THIỆU
Hiện nay cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ trên thế giới, nhu cầu sử
dụng điện và sự phát triển mạnh mẽ của ngành Thủy điện đóng góp cho sự nghiệp công
nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Việc biên soạn giáo trình nghề Vận hành nhà máy thủy điện nhằm đáp ứng nhu cầu
giảng dạy của đội ngũ giáo viên cũng như học tập của học sinh nghề Vận hành nhà máy
thủy điện tạo sự thống nhất trong quá trình đào tạo nghề hàn, đáp ứng nhu cầu thực tế sản
xuất của các doanh nghiệp và của mọi thành phần kinh tế là vấn đề cấp thiết cần thực hiện.
Giáo trình Cơ kỹ ứng dụng và nguyên lý chi tiết máy được biên soạn theo chương
trình đào tạo Trung cấp và Cao đẳng nghề Vận hành nhà máy thủy điện ban hành theo
quyết định số 355/QĐ-TCĐ Ngày 21 tháng 9 năm 2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng
Lào Cai. Nội dung biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu. Các kiến thức trong toàn bộ giáo trình có
mối liên hệ chặt chẽ nhằm đảm bảo tốt nhất mục tiêu đề ra của môn học.
Nội dung giáo trình được biên soạn với dung lượng 30 giờ gồm ba chương:
Chương 1: Tĩnh học
Chương 2: Sức bền vật liệu
Chương 3: Nguyên lý chi tiết máy truyền động
Khi biên soạn giáo trình nhóm tác giả đã cố gắng cập nhật những kiến thức có liên
quan đến môn học phù hợp với đối tượng sử dụng cũng như cố gắng gắn những nội dung
lý thuyết vào thực tế thường gặp trong sản xuất, đời sống để giáo trình có tính thực tiễn
cao.
Trong quá trình biên soạn giáo trình, còn nhiều hạn chế rất mong nhận được sự đóng
góp của quý bạn đọc, các thầy cô giáo và các bạn học sinh sinh viên để giáo trình ngày
càng hoàn thiện, phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy và học tập..
Lào cai, ngày tháng năm 2017
Tham gia biên soạn
1. Chủ biên: Th.s Tạ Thị Hoàng Thân
2. Thành viên: Th.s Phùng Văn Cảnh
4
MỤC LỤC
TRANG
LỜI GIỚI THIỆU ............................................................................................ 3
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC .............................................................................. 6
CHƯƠNG 1 .................................................................................................... 7
TĨNH HỌC ...................................................................................................... 7
1. Các khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học ......................................... 7
1.1. Các khái niệm cơ bản ....................................................................... 7
1.2. Các tiên đề tĩnh học ........................................................................ 10
1.3. Các liên kết cơ bản ......................................................................... 11
2. Hệ lực phẳng đồng quy ......................................................................... 13
2.1 Khái niệm ........................................................................................ 13
2.2 Hợp lực của hai lực đồng quy ......................................................... 13
2.3 Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy ............................................... 15
2.4. Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy ..................... 19
3. Ngẫu lực ................................................................................................ 21
3.1 Mô men của một lực đối với một điểm ........................................... 21
3.2 Ngẫu lực .......................................................................................... 23
4. Hệ lực phẳng bất kỳ .............................................................................. 26
4.1. Khái niệm ....................................................................................... 26
4.2. Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm.............................................. 26
4.3. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ ................................. 29
CÂU HỎI ÔN TẬP, BÀI TẬP ..................................................................... 30
CHƯƠNG 2 .................................................................................................. 31
SỨC BỀN VẬT LIỆU .................................................................................. 31
1. Ngoại lực - Nội lực - Ứng suất ............................................................. 32
1.1 Ngoại lực ......................................................................................... 32
1.2 Nội lực ............................................................................................. 33
1.3 Ứng suất .......................................................................................... 34
1.4 Các thành phần nội lực trên mặt cắt ngang ..................................... 35
2. Kéo và nén............................................................................................. 36
2.1 Khái niệm về kéo nén ..................................................................... 36
2.2 Tính toán về kéo nén ....................................................................... 40
5
3. Cắt – dập ............................................................................................... 41
3.1. Cắt .................................................................................................. 41
3.2. Dập ................................................................................................. 42
4. Xoắn thuần túy ...................................................................................... 44
4.1 Khái niệm về xoắn .......................................................................... 44
4.2 Tính toán về xoắn ............................................................................ 48
5. Uốn phẳng ............................................................................................. 49
5.1 Khái niệm về uốn ............................................................................ 49
5.2. Tính toán về uốn ........................................................................... 54
CÂU HỎI ÔN TẬP, BÀI TẬP ..................................................................... 58
CHƯƠNG 3 NGUYÊN LÝ CHI TIẾT MÁY .............................................. 60
1. Cơ cấu đai truyền .................................................................................. 60
1.1 Khái niệm ........................................................................................ 60
1.2. Tỷ số truyền động .......................................................................... 62
1.3. Ứng dụng ........................................................................................ 62
2. Cơ cấu bánh vít trục vít ......................................................................... 63
2.1. Khái niệm ....................................................................................... 63
2.2 Tỷ số truyền động .......................................................................... 65
2.3 Ứng dụng ......................................................................................... 65
3. Cơ cấu bánh răng .................................................................................. 66
3.1. Khái niệm..................................................................................... 66
3.2. Tỷ số truyền ................................................................................... 68
3.3. Ứng dụng ..................................................................................... 70
4. Trục- Ổ trục ........................................................................................... 70
4.1 Trục ................................................................................................. 70
4.2. Ổ trục .............................................................................................. 72
CÂU HỎI ÔN TẬP, BÀI TẬP .................................................................... 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 74
6
GIÁO TRÌNH MÔN HỌC
Tên môn học: Cơ ứng dụng và Nguyên lý chi tiết máy
Mã số của môn học: MH 08
Thời gian của môn học: 60 giờ. (Lý thuyết: 30giờ; Bài tập: 27giờ; Kiểm tra: 3giờ)
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học
- Vị trí: Môn học được bố trí trước các môn học, mô-đun chuyên môn bắt buộc.
- Tính chất: Là môn học lý thuyết cơ sở thuộc các môn học, mô đun đào tạo nghề
bắt buộc.
- Ý nghĩa và vai trò của môn học: môn học cung cấp cho người học những kiến thức
cơ bản về cơ học lý thuyết, sức bền vật liệu và chi tiết máy để giúp người học có cơ sở để
tiếp thu các kiến thức chuyên môn liên quan khi học các mô đun chuyên ngành.
Mục tiêu môn học
- Về kiến thức
+ Phân tích được tải trọng và phản lực liên kết, các kiến thức về các khái niệm, cách
biểu diễn lực, các tiên đề, các loại liên kết cơ bản của hệ lực, phương pháp hợp lực, mômen
của lực và ngẫu lực.
+ Trình bày được khái niệm về kéo nén, xoắn, uốn và nguyên lý hoạt động của các
cơ cấu truyền động để giải thích một số cơ cấu làm việc của máy thông dụng.
- Về kỹ năng
+ Tính được lực tác dụng và các phản lực liên kết, các mômen của lực đối với một
điểm và ngẫu lực, giải các bài toán về hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng bất kỳ và mô men.
+ Tính được tải trọng và phản lực liên kết, ứng suất, kích thước mặt cắt của thanh
chịu kéo – nén, trục chịu xoắn, dầm chịu uốn ở trạng thái nguy hiểm và trạng thái an toàn
của vật liệu.
+ Chọn được các cơ cấu truyền động bánh răng, cơ cấu bánh vít trục vít, bộ truyền
đai thông dụng, trục và ổ trục để áp dụng cho từng trường hợp truyền động thực tế.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm
+ Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng
tạo trong học tập.
7
CHƯƠNG 1
TĨNH HỌC
Giới thiệu:
Để có kiến thức về lực, các tiên đề tĩnh học, cách tính lực mô men thì người học phải
có kiến thức cơ bản về cơ học lý thuyết. Trong chương này trang bị cho người học những
kiến thức về các tiên đề tĩnh học, cách tính lực, hệ lực, phản lực, mô men
Mục tiêu:
- Trình bày được các khái niệm, cách biểu diễn lực, các tiên đề tĩnh học, các loại
liên kết cơ bản.
- Phân tích được lực tác dụng và các phản lực liên kết, phương pháp hợp lực đồng
quy, mômen của lực đối với một điểm và ngẫu lực.
- Tính được lực tác dụng và các phản lực liên kết, các mômen của lực đối với một
điểm và ngẫu lực.
- Tính được lực bằng phương pháp đa giác, phương pháp chiếu lực để giải các bài
toán về hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng bất kỳ.
- Lập được phương trình tính toán hệ lực tác dụng và mô men.
Nội dung chính:
1. Các khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.1. Lực
1.1.1.1 Khái niệm lực
Lực là sự tác động tương hỗ giữa các vật mà kết quả làm thay đổi trạng thái động
học hoặc hình dáng hình học của các vật đó.
Lực được đặc trương bởi 3 yếu tố:
- Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác.
- Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyển động của chất điểm (vật có
kích thước vô cùng bé ) từ trang thái yên nghỉ dưới tác dụng của cơ học.
- Cường độ của lực: Là số đo mạnh hay yếu của tương tác cơ học
Hình 1.1 Biểu diễn lực
Đơn vị của lực: NiuTơn (N);
Bội số: Kilô NiuTơn (1KN = 103N); Mega NiuTơn (1MN = 106N). Mô hình toán
học của lực là vectơ kí hiệu: (hình 1.1)
F
8
1.1.1.2 Hệ lực
- Hai lực trực đối: Là hai lực cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược chiều
nhau.
Hình 1.2 Hai lực trực đối
- Hệ lực: Là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên một vật.
Ký hiệu: ( )
Hình 1.3 Hệ lực
- Hệ lực tương đương: Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác
dụng cơ học lên vật rắn.
Ký hiệu : (⃗ 1, ⃗ 2, , ⃗ n) ( )
- Hợp của hệ lực: Là một lực duy nhất tương đương với tác dụng của một hệ lực. (
Hình 1.5)
Ký hiệu: ( )
n21 F,...,F,F
n21 F,...,F,F
n21 F,...,F,F
R
Hình 1.4 Hệ lực tương đương
Hình 1.5 Hợp của hệ lực
9
- Hệ lực cân bằng: Là hệ lực khi tác dụng lên vật rắn không làm thay đổi trạng thái
động học của vật, nếu vật đang nằm yên thì nằm yên mãi mãi, nếu vật đang chuyển động
thì sẽ chuyển động đều, hay nói cách khác là tác dụng của hệ lực tương đương với không.
Ký hiệu: ( ) 0
1.1.1.3 Phân tích lực
a. Vật tự do và vật bị liên kết
- Vật tự do: Là vật có thể chuyển động tuỳ ý theo mọi phương trong không gian mà
không bị vật nào cản trở.
- Vật bị liên kết (Vật không tự do): Là vật khi một hoặc nhiều phương chuyển động
của nó bị cản trở.
Ví dụ: Quyển sách đặt trên mặt bàn là vật không tự do.
b. Liên kết và phản lực liên kết
- Liên kết: Là những điều kiện cản trở chuyển động của vật. Vật gây ra cản trở
chuyển động của vật khảo sát gọi là vật gây liên kết.
Ví dụ: Quyển sách đặt trên mặt bàn thì quyển sách là vật khảo sát hay vật bị liên kết,
mặt bàn là vật gây liên kết. (Hình 1.7)
: Lực tác dụng.
: Phản lực.
- Phản lực liên kết: Vật bị liên kết hay vật bị khảo sát tác dụng lên vật gây liên kết
một lực gọi là lực tác dụng. Theo tiên đề tương tác, vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo
sát một lực, lực đó gọi là phản lực liên kết.
c. Giải phóng liên kết
Khi khảo sát vật rắn, ta phải tách vật rắn khỏi các liên kết và xác định hệ lực tác
dụng lên vật rắn đó. Hệ lực tác dụng gồm các lực đã cho và phản lực.
Việc đặt các lực đã cho lên vật khảo sát thường không khó khăn, vấn đề quan trọng
là đặt các phản lực cho đúng và đầy đủ. Để thực hiện được điều đó ta lần lượt thay các
liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng, công việc đó gọi là giải phóng liên kết.
n21 F,...,F,F
F
N
Hình 1.6 Hệ lực cân bằng
Hình 1.7 Vật khảo sát và vật gây liên kết
10
Sau khi giải phóng liên kết, vật khảo sát được coi như vật tự do cân bằng dưới tác
dụng của hệ lực gồm các lực đã cho và phản lực.
Ví dụ: Thanh BD đặt trong máng như hình 1.8a
Sau khi giải phóng liên kết (hình 1.8b) hệ lực tác dụng vào thanh BD là (
) trong đó P là lực tác dụng, còn lại là các phản lực.
1.2. Các tiên đề tĩnh học
1.2.1 Tiên đề 1 (hai lực cân bằng )
Điều kiện cần và đủ để hai lực tác dụng lên vật rắn cân bằng là chúng phải trực đối
nhau.
Hình 1.9 Hai lực cân bằng
1.2.2 Tiên đề 2 ( Thêm bớt hai lực cân bằng )
Tác dụng của một hệ lực lên vật rắn không thay đổi khi ta thêm vào (hay bớt đi) hai
lực cân bằng nhau.
Hình 1.10 Thêm bớt hai lực cân bằng
Hệ quả: Tác dụng của lực lên vật rắn không thay đổi khi ta trượt lực trên đường tác
dụng của nó.
CBA N,N,N,P
Hình 1.8 Giải phóng liên kết
11
1.2.3 Tiên đề 3 ( Hình bình hành lực )
Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và được biểu diễn
bằng đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai véc tơ biểu diễn hai lực đã cho.
Ký hiệu:
1.2.4 Tiên đề 4 ( Tương tác )
Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đối
Chú ý : Lực tác dụng và phản lực không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng luôn
đặt vào hai vật khác nhau.
1.3. Các liên kết cơ bản
1.3.1. Liên kết tựa (không có ma sát): Là liên kết trong đó các vật tựa trực tiếp
lên nhau, chỗ tiếp xúc là bề mặt hoặc đường hoặc điểm. Liên kết cản trở vật khảo sát chuyển
động theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật gây liên kết và vật khảo sát.
Phản lực có phương vuông góc với mặt tiếp xúc chung, có chiều đi về phía vật khảo sát.
Phản lực ký hiệu ( ).
Hình 1.13 Liên kết tựa
21 FFR
N
Hình 1.11 Hình bình hành
lực
Hình 1.12 Lực tác dụng và phản lực
12
1.3.2. Liên kết dây mềm: Là liên kết cản trở vật khảo sát theo phương của dây.
Phản lực liên kết có phương trùng với phương của dây, hướng từ vật khảo sát đi ra. Phản
lực ký hiệu ( ).
1.3.3. Liên kết thanh: Là liên kết
cản trở chuyển động theo phương của
thanh. Phản lực ký hiệu là , có phương
dọc theo thanh, ngược chiều với xu hướng
chuyển động của vật khảo sát khi bỏ liên
kết.
1.3.4. Liên kết bản lề
Hai vật có liên kết bản lề khi chúng có trục (chốt) chung. Trong trường hợp này hai
vật tựa vào nhau theo đường nhưng điểm tựa chưa được xác định. Phản lực liên kết �⃗� đi
qua tâm của trục và có phương chiều chưa xác định. Phản lực được phân thành hai thành
phần vuông góc với nhau ( �⃗� x �⃗� y ). nằm trong mặt phẳng thẳng góc với đường trục tâm
của bản lề (H1.11).
1.3.5. Liên kết gối
Dùng để đỡ các dầm, khung, ... có
loại gối cố định và gối có con lăn. Phản lực
liên kết của gối cố định được xác định như
liên kết bản lề, còn phản lực liên kết của
gối con lăn được tìm theo quy tắc của phản
lực liên kết tựa (H1.12)
T
S
SC
SB
C
A
B
P
Hình 1.15 Liên kết thanh
P
T
A B
TA TB
P
Hình 1.14 Liên kết dây mềm
Hình 1.16 Liên kết bản lề
Hình 1.12 Liên kết gối
13
Gối đỡ di động: Phản lực có phương
vuông góc với mặt tiếp xúc chung giữa vật
khảo sát và vật liên kết. Hình 1.13a biểu
diễn gối đỡ bản lề di động, hình 1.13b và
1.13c là sơ đồ gối bản lề di động. Phản lực
ký hiệu là
Gối đỡ cố định: Gối đỡ cố định cản
trở vật khảo sát chuyển động theo phương
nằm ngang và phương thẳng đứng. Vì vậy
phản lực có hai thành phần và , phản
lực toàn phần là = + . Hình 1.14a
biểu diễn gối đỡ bản lề cố định, hình 1.14b
là sơ đồ của gối đỡ bản lề cố định.
2. Hệ lực phẳng đồng quy
2.1 Khái niệm
Hệ lực phẳng đồng quy là hệ lực có đường tác dụng của các lực cùng nằm trên một
mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm.
Hình 1.15 Hệ lực phẳng đồng quy
2.2 Hợp lực của hai lực đồng quy
2.2.1 Qui tắc hình bình hành lực
Giả sử có 2 lực và đồng qui tại O, phương của hai lực hợp với nhau một góc
. Theo tiên đề 3, hợp lực là đường chéo của hình bình hành ( Hình 1.16).
Để xác định được hợp lực R, ta phải xác định trị số, phương và chiều của nó.
- Trị số R = (1-1)
Y
X
Y
R
X Y
1F
2F
R
21 FFR
cosFF2FF 21
2
2
2
1
Y
Y Y
a) b) c)
Hình 1.13 Gối đỡ di động
a)
Y
b)
X
R R
X
Y
Hình 1.14 Gối đỡ cố định
14
- Phương: Nếu phương của R hợp
với phương của F1, F2 một góc tương ứng
là 1, 2 thì :
;
(1-2)
Tra bảng số ta xác định được trị số
của góc 1 và 2 - tức là xác định phương
của R - chiều của R là chiều từ điểm đồng
quy tới góc đối diện trong hình bình hành.
Các trường hợp đặc biệt:
* Hai lực và cùng chiều. phương:
= 0 Cos = 1
R = F1 + F2 (1-3)
* Hai lực và cùng phương, ngược chiều:
= 180o => Cos = -1
R = [F1 - F2 ] ( Nếu F1 > F2 thì R = F1 - F2 ) (1-4)
* Hai lực vuông góc :
= 90o => Cos = 0
R = (1-5)
2.2.2. Qui tắc tam giác lực:
Ta có thể xác định hợp lực bằng cách: Từ mút của ta đặt song song cùng
chiều và có cùng trị số với nối điểm O với mút của ta được
Như vậy khép kín trong tam giác lực OAC tạo thành bởi các lực thành phần
và
sin
R
F
Sin 11
sin
R
F
Sin 22
1F
2F
1F
2F
1F
2F
2
2
2
1 FF
R 1F
'
2F
2F
'
2F
21 FFR
R 1F
2F
o
F1
F2
R
RF2F1
Hình 1.17 và cùng chiều. phương
F20
R
F1
Hình 1.19 Hai lực vuông góc
F2 F1R
Hình 1.18 Hai lực cùng phương, ngược chiều
Hình 1.16 Quy tắc hình bình hành lực
15
2.3 Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy
2.3.1. Qui tắc hình học
Giả sử ta có hệ lực ( ) đồng qui tại O. Muốn tìn hợp lực của hệ, trước
hết ta hợp hai lực và theo qui tắc tam giác lực, ta được:
�⃗� 1 = 𝐹 1 + 𝐹′⃗⃗ ⃗2 = 𝐹 1 + 𝐹 2
Tiếp tục, ta hợp hai lực và bằng cách tương tự, ta được:
�⃗� 2 = �⃗� 1 + 𝐹′⃗⃗ ⃗3 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + 𝐹 3
Cuối cùng ta hợp hai lực và , ta được:
�⃗� = �⃗� 2 + 𝐹′⃗⃗ ⃗4 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + 𝐹 3+ 𝐹 4 (1-6)
là hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui đã cho ( Hình 1.21a ).
Từ cách trên làm ta có nhận xét, khi đi tìm hợp lực , ... thấy xuất hiện đường
gấp khúc hình thành bởi các véc tơ . Véc tơ đóng kín đường gấp khúc thành
đa giác.
Từ đó ta rút ra phương pháp tổng quát sau:
Muốn tìm hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui, từ điểm đồng qui ta đặt liên tiếp các
lực tạo thành một đường gấp khúc trong đó mỗi cạnh của đường gấp khúc biểu diễn một
4321 F,F,F,F
1F
2F
1R
3F
2R
4F
R
1R
2R
,
4
,
3
,
21 F,F,F,F
R
0
F1
F2
R
F2
C
B
A
,
Hình 1.20 Quy tắc tam giác lực
0
F2
,
F3
,
F4
,F1 F2
R2R1
R
F3
F4
F1
0
F4
F2 F4
,
F3
R
F2
,
F3
,
a, b,
Hình 1.21 Quy tắc đa giác lực
16
lực song song, cùng chiều và cùng trị số với một lực trong hệ. Lực đặt tại điểm đồng qui
đóng kín đường gấp khúc thành đa giác chính là hợp lực của hệ lực đã cho ( Hình 1.21b ).
Nhận xét: Hợp lực có gốc là gốc lực đầu, có mút trùng với mút lực cuối, như vậy
đã khép kín đa giác lực.
* Điều kiện cân bằng qui tắc đa giác lực
Vì lực khép kín đa giác lực, cho nên để hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng,
hợp lực phải có trị số bằng O.
Kết luận: Điều kiện cần và đủ để
hệ lực phẳng đồng qui được cân bằng là
đa giác lực phải tự đóng kín.
Ví dụ:
Một khung cẩu treo một vật nặng
có trọng lượng �⃗� ở đầu mút C (hình vẽ)
vật nặng có khối lượng m = 20kg. Xác
định phản lực của các thanh CA và BC.
Biết = 30o , = 60o.
Giải:
Xét cân bằng ở nút C. Các lực tác
dụng lên nút C gồm có lực cho trước và phản lực liên kết và . Ta có tam giác lực
khép kín.
SC = tg30o.m.g = .20.10 = 116 (N).
P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 ).
Vậy phản lực tại các thanh CA và BC là: SB = 231 (N)
SC = 116 (N)
2.3.2. Quy tắc chiếu lực
2.3.2.1. Chiếu một lực lên hệ trục toạ độ vuông góc
Giả sử ta có lực
F và hệ toạ độ vuông góc xOy (Hình 1.23).
R
R
R
R
R
P CS
BS
oB
B 60Sin
g.m
Sin
P
S
S
P
Sin
)N(231
2
3
10.20
SB
P.tgS
P
S
tg C
C
3
3
B
P
A
C
SC
SB
SB
P
SC
Hình 1.22
17
+ Hình chiếu vuông góc của
F lên hệ trục sẽ là:
F.SinαFy
F.CosαFx
(1-7)
Trong công thức trên:
là góc nhọn hợp bởi phương của
F với trục x.
Dấu (+) khi chiều từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều với
trục.
Dấu (-) trong trường hợp ngược lại.
* Trường hợp đặc biệt:
- Nếu lực
F song song với trục x
(Hình 1.24) thì:
0Fy
FFx
(1-8) (vì
F
vuông góc với trục y)
Hình 1.24 Lực
F song song với trục x
- Nếu lực
F song song với trục y
(Hình 1.25)
FFy
0Fx
(1-9) (vì
F
vuông góc với trục x)
Hình 1.25 Lực
F song song với trục
y
Hình 1.23 Chiếu lực lên hai trục tọa độ
18
Chú ý: Khi biết các hình chiếu xF
và yF
ta hoàn toàn xác định được
F .
Về trị số: (1-10)
Phương, chiều: tg =
x
y
F
F
(1-11)
2.3.2.2. Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp
chiếu lực.
Giả sử ta có hệ lực phẳng đồng quy (
1F ,
2F
nF ) có hình chiều tương ứng trên các
trục toạ độ vuông góc xOy là: (F1x, F2x Fnx) và (F1y, F2yFny) như (Hình 1.26)
- Ta có: Rx = F1x + F2x ++ Fnx = Fx (1-12)
Ry = F1y + F2y ++ Fny = Fy (1-13)
- Hợp lực R có:
+ Trị số
(1-14)
+ Phương, chiều xác định bởi công thức :
𝑡𝑔𝛼 =
𝑅𝑦
𝑅𝑥
=
∑𝐹𝑦
∑𝐹𝑥
(1-15)
2 2
x yF = F +F
F1
F2
Fn
R
F'2
F'n
O
O
x
y
FnxF2xF1x
F
y
2 2
x yR = R +R
2
2
x y= F + F
Hình 1.26. Chiếu hệ lực lên trục tọa độ Oxy
19
Ví dụ: Hệ lực phẳng đồng quy (
1F ,
2F ,
3F ,
4F ) cho như hình vẽ
Biết F1 = F2 = 100N, F3 = 150N, F4 = 200N. Góc giữa các lực cho như hình vẽ. Hãy
xác định hợp lực của hệ lực.
Bài giải
- Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
- Hình chiếu của
R trên các trục toạ độ là:
Rx= Fx = F1x + F2x + F3x+ F4x
Rx = F1. Cos0o + F2. Cos50o- F3. Cos60o- F4. Cos20o
= 100. 1 + 100. 0,629- 150. 0,5- 200. 0,933
= -98,7N
Ry = Fy = F1y + F2y + F3y+ F4y
Ry = F1. Sin0o- F2. Sin50o- F3. Sin60o + F4. Sin20o
= 100. 0 - 100. 0,766- 150. 0,866 + 200. 0,342 = -138,1N
- Trị số của R:
= 22 1,1387,98 = 170 (N)
- Phương chiều của
R :
tg =
X
y
x
y
F
F
R
R
=
7,98
1,138
= 1,4 => = 54o33’
Vậy
R nằm ở góc phần tư thứ ba với góc = 54o33’
2.4. Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy
2.4.1. Phương pháp hình chiếu
Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy cân bằng là đa giác lực của hệ
tự đóng kín, tức là mút của véc tơ lực cuối cùng trùng với gốc của véc tơ lực đầu tiên.
2 2
x yR = R +R
2
2
x y= F + F
20
2.4.2. Phương pháp chiếu lực
Muốn hệ lực đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân bằng thì hợp lực = 0
mà ta có R =
Trong đó:
Cho nên: R = 0 = 0
= 0
Nếu một thành phần nào đó ≠ 0 ví dụ FX ≠ 0 (FX)2 > 0. Khi đó R ≠ 0 tức là có
hợp lực, kéo theo vật rắn không cân bằng, điều vô lý.
Vậy: Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng qui tác dụng lên vật rắn được cân
bằng là tổng đại số hình chiếu các lực lên hệ trục toạ độ vuông góc đều phải bằng 0.
(1-16)
Ví dụ: Ống trụ đồng chất có khối
lượng m = 6 (kg) đặt trên giá đỡ ABC và
giá đỡ này vuông góc ở B (Hình 1.27). Mặt
BC của giá đỡ hợp với mặt phẳng nằm
ngang một góc 60o. Xác định phản lực của
giá đỡ lên ống trụ tại hai điểm tiếp xúc D
và E.
Giải:
Ống trụ cân bằng dưới tác dụng của
hệ lực: Trọng lực của ống trụ và các phản
lực và của giá đỡ lên ống trụ tại hai
điểm D và E.
Chọn hệ trục toạ độ xOy, có B ≡ O.
(Hình 1.28)
Ta có hệ phương trình cân bằng:
ND - P. Sin 60o = 0 (*)
NE - P. Cos 60o = 0 (**)
Từ (*) ND = P . Sin 60o = m . g . Sin 60o = 6 . 10 . = 51,96 (N)
R
2
Y
2
X )F()F(
0)F( 2X
0)F( 2Y XF
YF
0FX
0FY
P
DN
EN
0FX
0FY
2
3
OA
B
C
D
E
Hình 1.27 Ống trụ
OA
B
C
D
E
y
x
O
ND
NE
Hình 1.28
21
Từ (**) NE = P. Cos 60o = m . g . Cos 60o = 6 . 10 . = 30 (N)
P = m.g ( g - gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2 ).
Vậy phản lực tại hai điểm tiếp xúc D và E là: ND = 51,96 (N)
NE = 30 (N)
* Phương pháp giải bài toán hệ lực phẳng đồng qui:
- Phân tích bài toán: Đặt các lực tác dụng lên vật xét cân bằng bao gồm các lực đã
cho và các phản lực liên kết.
- Lập phương trình cân bằng: Chọn hệ trục toạ độ thích hợp với bài toán. Hệ trục
toạ độ có thể chọn tuỳ ý, không ảnh hưởng tới kết quả bài toán. Tuy nhiên nếu chọn hệ trục
toạ độ hợp lý thì bài toán sẽ được giải một cách đơn giản. Viết phương trình cân bằng.
- Giải bài toán và nhận định kết quả: Sau khi giải được kết quả, cần thử lại hoặc
liên hệ với đầu bài xem kết quả có phù hợp không.
3. Ngẫu lực
3.1 Mô men của một lực đối với một điểm
3.1.1. Khái niệm
Trong thực tế lực tác dụng lên vật không những làm cho
vật di chuyển mà còn có khả năng làm cho vật quay.
Giả sử, vật rắn chịu tác dụng của lực ,vật có thể quay
quanh điểm cố định O (Hình 1.29).
Tác dụng quay mà lực gây ra cho vật gọi là mômen của lực đối với điểm O, kí
hiệu là mo( ).
Trị số mômen mo( ) phụ thuộc vào trị số của lực và khoảng cách từ điểm O tới
đường tác dụng lực (còn gọi là cánh tay đòn), chiều quay phụ thuộc vào chiều của lực và
vị trí của đường tác dụng của lực đối với điểm O, ta có: mo( ) = ± F.a (1-16)
Quy ước:
a - Cánh tay đòn
mo( ) lấy dấu (+) nếu chiều quay của lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
mo( ) lấy dấu ( - ) nếu chiều quay của lực làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ.
Nhận xét:
- Nếu đường tác dụng của đi qua O thì mo( ) = O, vì cánh tay đòn a = 0.
2
1
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
O
a
m
F
Hình 1.29 Vật rắn
chịu tác dụng của lực
22
- Trị số momen cũng được xác định bằng hai lần diện
tích tam giác do lực và điểm O tạo thành.
mo( ) =2SÔOAB
Đơn vị: Nếu lực tính bằng Niutơn (N), cánh tay đòn tính
bằng mét (m) thì mômen tính bằng Niutơn mét (N.m).
3.1.2. Định lý Varinhong
Mômen của hợp lực của hệ lực phẳng đối với một điểm
nào đó nằm trong mặt phẳng chứa các lực bằng tổng đại số mômen của các lực thành phần
đối với điểm đó.
Nghĩa là : Hệ lực ( ) ≈ thuộc mặt phẳng P; điểm O thuộc P, ta có:
mo( ) = mo( ) + mo( ) + ... + mo( ) (1-17)
Chứng minh:
3.1.2.1. Trường hợp hệ là hai lực đồng qui
Giả sử có hai lực và đồng qui tại A, có hợp lực là và O là một điểm bất kỳ
trên mặt phẳng của hai lực này.
Ta phải chứng minh: mo( ) = mo( ) + mo( )
Thật vậy, Nối O với A, từ O ta vẽ đường thẳng Ox vuông góc với AO, rồi từ mút
các lực hạ đường Bb, Cc, Dd vuông góc với Ox ( Hình 1.31 ).
Ta có:
mo( ) =2SOAB = OA . Ob
mo( ) =2SOAD = OA . Od
mo( ) =2SOAC = OA . Oc
Theo hình vẽ: Oc = Ob + bc
Mặt khác: Od = bc vì là hình chiếu của
hai đoạn thẳng song song bằng nhau
(AD và BC) lên trục Ox nên: Oc = Ob + Od
Vì thế: mo( ) = OA.(Ob + Od) = OA.Ob + OA.Od mo( ) = mo( ) + mo( )
3.1.2.2. Trường hợp hệ là hai lực song song
Giả sử hệ là hai lực song song ( ) đặt tại A và B có hợp lực là . O là điểm bất kỳ
nằm trên mặt phẳng của hệ lực (hình 1.32).
Ta phải chứng minh mo( ) = mo( ) + mo( )
Thật vậy, từ O ta kẻ đường Ox vuông góc với phương của các lực, ta có:
F
n321 F,...,F,F,F
R
R
1F 2F
nF
1F
2F
R
R
1F 2F
1F
2F
R
R
R
1F 2F
21 F,F
R
R
1F 2F
B F A
O
Hçnh 3.2Hình 1.30
O
A
B
C
D
R
b
d
c
Hçnh 3.3Hình 1.31 Hai lực đồng quy
23
mo( ) = F1.Oa
mo( ) = F2.Ob
mo( ) = R.Oc
Trong đó: R = F1 + F2 ; Oc = Ob + bc ;
Vì thế: mo( ) = (F1 + F2).(Ob + bc)
= F1.Ob + F1bc + F2.Ob + F2.bc
Nhưng hay F1.ca = F2.bc
Nên mo( ) = F1.Ob + F1bc + F1.ca + F2.Ob
= F1.(Ob + bc + ca) + F2.Ob = F1.Oa + F2.Ob
Suy ra: mo( ) = mo( ) + mo( ) (1-18)
3.1.2.3. Trường hợp hệ gồm nhiều hệ lực phẳng bất kỳ
Giả sử hệ gồm n lực bất kỳ ( ), O là điểm nào đó nằm trên mặt phẳng
chứa các lực.
Ta phải chứng minh: mo( ) = mo( ) + mo( ) + ... + mo( ) (1-19)
Thật vây, bằng cách xét từng đôi lực, đầu tiên ta xét hai lực có ...biểu thị cho các thớ dọc, các đường
vuông góc với trục thanh biểu thị cho các mặt cắt của thanh, các đường đó tạo thành các ô
chữ nhật (hình 2.14). Ở mặt đầu thanh kẻ bán kính r.
Tác dụng vào thanh ngẫu lực m, nhận thấy:
- Khi chịu xoắn, các mặt cắt của thanh xoay quanh trục một góc nào đó nhưng vẫn
tròn với bán kính cũ, vẫn phẳng và vuông góc với trục của thanh.
- Khoảng cách giữa hai mặt cắt trước và khi chịu xoắn không đổi.
- Trước và khi chịu xoắn, bán kính của mặt cắt vẫn thẳng và có chiều dài không đổi.
Gọi góc xoay bán kính mặt đầu là góc xoắn tuyệt đối, ký hiệu
Tỷ số gọi là góc xoắn tương đối, trong đó l là chiều dài của thanh.
Dưới tác dụng của ngẫu lực, các phần tử vật liệu trên các mặt cắt dịch chuyển một
góc tương đối .
l
Hçnh 11.10
m
rr
Hình 2.14 Biến dạng trong thanh chịu xoắn
47
Ta có quan hệ giữa và ở mặt ngoài của thanh:
hay hay
Một điểm cách trục một khoảng sẽ thực hiện một góc trượt = .
Như vậy biến dạng trượt trong thanh chịu xoắn thay đổi liên tục tăng dần từ trong
thanh ra mặt ngoài thanh.
Tại trục độ trượt nhỏ nhất: r = 0 = 0
Tại điểm cách trục một khoảng r = = .
Tại mặt ngoài đạt trị số lớn nhất: max = .max = .r
4.1.4. Ứng suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn
Quan sát biến dạng của thanh chịu xoắn, có thể kết luận trên mặt cắt của thanh không
có ứng suất pháp mà chỉ có ứng suất tiếp, phương chiều của ứng suất vuông góc với bán
kính đi qua điểm đang xét.
Theo định luật húc về biến dạng trượt: x = .G
Vì trị số trong mặt cắt của thanh biến đổi từ 0 đến giá trị lớn nhất ứng với vị trí
các điểm từ tâm ra mặt ngoài. Do đó trị số ứng suất tiếp cũng thay đổi từ 0 ÷ max.
max = max .G = .r.G
Ta có thể biểu thị sự biến đổi của ứng suất bằng biểu đồ. Theo biểu đồ ta có: x tỷ
lệ với khoảng cách từ điểm đang xét tới trục biểu diễn như trên hình 3.13.
Nội lực phân bố như trên phần tử diện tích F là F.
Mô men xoắn trên phần tử diện tích F là M = F..
Mômen xoắn trên toàn bộ mặt cắt là:
Mx = M = F..
= F.max.
.
r
= 2max ..
F
r
r.l.
l
r
. r.
Hçnh 11.11
pi
Mx
pi
pi
max
Hình 2.15 Ứng suất trên thanh chịu xoắn
48
Đặt 2.F = Jo và gọi là mômen quán tính độc cực, đơn vị m4, ta có:
Mx = max.
r
Jo
Hay max = x
o
M
J
r
.
Đặt Wo =
r
Jo đơn vị Wo là m3
Ta có
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝑀𝑥
𝑊𝑜
(2-12)
Wo đặc trưng cho khả năng chống xoắn của thanh và được gọi là mômen diện tích
chống xoắn
Với thanh tiết diện tròn
Jo =
4
4
1,0
32
d
d
(2-13)
Wo=
3
3
2,0
16
d
d
(2-14)
4.2 Tính toán về xoắn
4.2.1 Điều kiện bền
Một thanh chịu xoắn thuần túy đảm bảo điều kiện bền khi và chỉ khi ứng suất sinh
ra lớn nhất trong thanh nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất cho phép.
(2-15)
4.2.2 Chọn mặt cắt
Từ điều kiện cường độ ta suy ra:
(2-16)
Chú ý: Với những trục truyền chuyển động quay công suất P, momen xoắn ngoại
lực tính theo công thức:
m = 9736. (Nm) (2-17)
Trong đó: Công suất P tính bằng oát, vận tốc góc n tính bằng vg/ph ( n là số vòng
quay trong một phút của trục).
0
x
max
W
M
x0
M
W
n
P
49
m = 7162. (Nm) (2-18)
Trong đó: Công suất P tính bằng mã lực, vận tốc góc n tính bằng vg/ph ( n là số
vòng quay trong một phút của trục).
Ví dụ: Một thanh mặt cắt tròn chịu hai mômen xoắn tác dụng ở mặt cắt ở hai đầu tự
do Mx= 2kNm. Mặt cắt có đường kính d = 6,5cm. Hãy kiểm tra cường độ của thanh biết
.
Giải:
Với mặt cắt hình tròn ta có:
W0 ≈ 0,2 d3 = 0,2 . 0,0653 = 54.10-6m2
Áp dụng công thức ta có:
Vậy thanh được đảm bảo về cường độ.
5. Uốn phẳng
5.1 Khái niệm về uốn
5.1.1 Khái niệm
Trong trường hợp một thanh thẳng cân bằng dưới tác dụng của các ngẫu lực nằm
trong mặt phẳng đối xứng của thanh, thanh sẽ chịu uốn (hình 2.16). Mặt phẳng đối xứng
chứa các ngẫu lực gọi là mặt phẳng tải trọng, thanh chịu uốn gọi là dầm.
5.1.2 Nội lực
Xét thanh AB chịu uốn (hình 2.17a), để xác định nội lực ta dùng phương pháp mặt
cắt. Tưởng tượng cắt thanh AB thành hai phần bằng mặt cắt ngang cách đầu B một khoảng
z. Bỏ đầu A giữ đầu B để xét (hình 2.17b).
Để đầu B cân bằng cần đặt vào mặt cắt:
- Lực song song và bằng phản lực tác dụng vào gối đở B nhưng ngược chiều. (Q
= P/2).
- Ngẫu lực Mu bằng mômen của ngẫu lực do ( tạo thành,
n
P
2m/MN40
266
6
0
x
max m/N10.4010.36
10.54
2000
W
M
Q
)Q,P
z.
2
P
Mu
Hçnh 11.12
m m
Hình 2.16 Thanh chịu uốn
50
Như vậy nội lực trên mặt cắt có hai thành phần Mu gọi là mômen uốn, Q gọi là lực
cắt.
Xét nội lực uốn Mu ta thấy: Nếu cho mặt cắt 1-1 di chuyển dọc thanh thì khoảng
cách z sẽ biến đổi, dẫn tới
Mu = P.
𝑧
2
cũng thay đổi. Sự biến đổi của Mu được biểu diễn bằng biểu đồ nội lực (hình 2.17c).
Như vậy trên thanh chịu uốn tồn tại một mặt cắt có mômen uốn lớn nhất ký hiệu là
𝑀𝑢𝑚𝑎𝑥 = P.
𝑙
2
gọi là mặt cắt nguy hiểm.
Bảng 2: Biểu đồ nội lực uốn của các dầm thường gặp
P
Hçnh 11.13
A B
z
Q
NB=P/2
l/2 l/2
Mu
1
1
Mumax=P.l/2
a)
b)
c)
Hình 2.17 Biểu đồ nội lực
51
5.1.3 Biến dạng
Để tiện quan sát biến dạng, ta xét một dầm thẳng mặt cắt hình chữ nhật. Ở mặt bên
của dầm ta kẻ những đường thẳng song song với trục dầm tượng trưng cho các thớ dọc, kẻ
những đường thẳng vuông góc với trục dầm tượng trưng cho các mặt cắt (hình 2.18).
Khi tác dụng lực uốn ta thấy, những đường thẳng kẻ vuông góc với trục của dầm
vẫn là những đường thẳng vuông góc với trục dầm đã bị uốn cong, những đường thẳng kẻ
song song với trục dầm trở thành những đường cong đồng dạng với trục dầm đã uốn cong.
Giả thiết biến dạng trong dầm tương tự như biến dạng mặt ngoài của nó, ta kết luận:
- Trước và khi chịu uốn, các mặt cắt ngang vẫn phẳng và vuông góc với trục.
- Khi dầm chịu uốn, các thớ dọc thay đổi chiều dài một cách liên tục từ những lớp
thớ bị co lại đến những lớp thớ bị giãn dài ra, có một lớp có chiều dài không đổi gọi là lớp
trung hòa. Giao tuyến giữa lớp trung hòa với mặt cắt gọi là trục trung hòa, ký hiệu (x-x).
Với mặt cắt đối xứng có trục trung hòa vuông góc với trục đối xứng và đi qua trọng tâm
của mặt cắt.
Như vậy biến dạng trong thanh là biến dạng dọc không đồng nhất.
Biến dạng dọc tương đối biến đổi liên tục.
Tại lớp trung hòa = 0; tăng dần về phía mặt thanh bị cong lồi và giảm dần về
phía mặt thanh bị cong lõm.
Hçnh 11.15
m m
Låïp trung hoaì
ình 2.18 Biến dạng
Lớp trung hoà
X
X
Låïp trung hoaì
Låïp trung hoaì
Hçnh 11.16
ớp trung hoà
Lớp trung hoà
52
Biến dạng đạt trị số cực đại max tại mặt thanh bị lồi và cực tiểu min tại mặt thanh
bị lõm.
5.1.4 Ứng suất trên mặt cắt dầm chịu uốn
a. Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt dầm chịu uốn:
Từ quan sát biến dạng ở trên, ta nhận thấy trên mặt cắt dầm chịu uốn phát sinh ứng
suất pháp, ký hiệu u.
Theo định luật húc về biến dạng dọc: = .E, vì biến dạng dọc tương đối, biến
đổi liên tục từ trong thanh ra mặt ngoài thanh nên ứng suất trong mặt cắt của thanh cũng
thay đổi tỷ lệ với . Sự phân bố ứng suất trong mặt cắt của dầm được biểu thị bằng biểu
đồ (hình 2.19).
Tại mặt ngoài phần thanh bị giãn phát sinh ứng suất pháp lớn nhất max > 0; ở phía
ngoài phần thanh bị co phát sinh ứng suất nhỏ nhất min < 0. Ứng suất giảm dần vào đến
trục trung hoà có trị số = 0.
Tại điểm cách trục trung hòa một khoảng cách yi ứng suất yi, ta có hệ:
Trong đó: ymax là khoảng cách từ trục trung hòa tới vỏ thanh.
b. Tính ứng suất lớn nhất:
Thực hiện phương pháp mặt cắt, cắt dầm tại mặt cắt I-I như hình vẽ
max
i
minmax,yi
y
y
.
Hình 2.19 Biểu đồ ứng suất
I
I
53
Hình 3.20 Phương pháp mặt cắt
Phần trái cân bằng dưới tác dụng của ngoại lực có mô men m và mô men uốn nội
lực Mu.
Áp dụng phương trình cân bằng tĩnh học ta có: Mu = m
Vì ứng suất uốn là ứng suất pháp u nên tổng mô men của các ứng suất pháp trên
mặt cắt bằng mô men uốn nội lực Mu, nghĩa là
Mu =F.y.y
Trong đó y là ứng suất uốn tại phân tố diện tích F cách trục trung hòa một đoạn
y.
Mặt khắc các lớp thớ giãn hay co tỉ lệ với khoảng cách y, nên ứng suất uốn cũng tỉ
lệ với khoảng cách y đó.
Trên lớp thớ trung hòa y = 0 nên pháp u = 0
Lớp thớ xa trục trung hòa nhất y = ymax , u = max.
Ta có thể biểu diễn tính chất biến thiên bậc nhất của u trên một mặt cắt nào đó của
dầm uốn thuần túy của dầm bằng biểu đồ ứng suất (hình 2.19)
Với lớp thớ chịu kéo có ứng suất uốn là ứng suất kéo hướng ra ngoài mặt cắt, lớp
thớ chịu nén có ứng suất uốn là ứng suất nén hướng vào trong mặt cắt.
Từ biều đồ ứng suất ta có
𝜎𝑦
𝜎𝑚𝑎𝑥
=
𝑦
𝑦𝑚𝑎𝑥
ℎ𝑎𝑦 𝜎𝑦 =
𝑦
𝑦𝑚𝑎𝑥
. 𝜎𝑚𝑎𝑥
Do đó 𝑀𝑢 = ∑∆𝐹.
𝑦
𝑦𝑚𝑎𝑥
. 𝜎𝑚𝑎𝑥. 𝑦 =
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝑦𝑚𝑎𝑥
.∑∆𝐹. 𝑦2
Đặt 𝐽𝑥 = ∑∆𝐹. 𝑦
2 và gọi là mô men diện tích cấp 2 hay mô men quán tính của mặt
cắt đối với trục trung hòa x ( đơn vị là m4)
Ta có 𝑀𝑢 =
𝐽𝑥
𝑦𝑚𝑎𝑥
. 𝜎𝑚𝑎𝑥 suy ra 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑢 .
𝑦𝑚𝑎𝑥
𝐽𝑥
Đặt
𝐽𝑥
𝑦𝑚𝑎𝑥
= 𝑊𝑥 và gọi là mô men diện tích chống uốn ( đơn vị là m
3) của mặt cắt đối
với trục trung hòa x.
Ta có 𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝑀𝑢
𝑊𝑥
Tổng quát:
𝜎𝑚𝑎𝑥
𝑚𝑖𝑛
= ±
𝑀𝑢
𝑊𝑥
(2-19)
Trong đó max là ứng suất kéo lớn nhất, lấy dấu (+)
Mu
54
min là ứng suất nén lớn nhất, lấy dấu (-)
Bảng 3: Bảng mômen quán tính và môđul chống uốn của một số dạng mặt cắt
Dạng mặt cắt Mômen quán tính
Jx
Môđul chống uốn
Wx
0,5.D4(1- ) 0,1.D3(1- )
5.2. Tính toán về uốn
5.2.1. Điều kiện bền của thanh chịu uốn
Muốn một thanh chịu uốn đảm bảo điều kiện bền khi ứng suất pháp lớn nhất tại mặt
cắt nguy hiểm phải nhỏ hơn hay tối đa bằng ứng suất cho phép, nghĩa là:
(2-20)
64
d. 4 3
3
d.1,0
32
d.
4
4
D
d
4
4
D
d
12
b.a
J
3
x
12
b.a
J
3
y
6
b.a
W
2
x
6
b.a
W
2
y
12
a 4
6
a 3
n,k
x
u
minmax,
W
M
d
d
D
x
y
a
b
a
a
55
Khi áp dụng điều kiện cần chú ý: Với dầm làm bằng vật liệu có ta
chỉ cần kiểm tra cường độ ứng suất kéo ; với dầm làm bằng vật liệu
điều kiện bền của dầm bao gồm cả hai điều kiện.
5.2.2. Chọn kích thước mặt cắt
Từ điều kiện bền, kích thước mặt cắt (Wx) chọn theo công thức:
(2-21)
5.2.3. Mặt cắt hợp lý của dầm
Căn cứ vào biểu đồ phân bố ứng suất ta thấy, vật liệu càng gần trục trung hòa chịu
ứng suất càng nhỏ, vật liệu càng xa trục chịu ứng suất càng lớn. Cho nên khi thiết kế mặt
cắt thanh chịu uốn nên đưa phần lớn vật liệu của mặt cắt ra xa trục trung hòa, làm như thế
môđul chống uốn sẽ tăng lên và trị số max,min sẽ giảm xuống. Mặt cắt hợp lý của thanh chịu
uốn thường thấy ở các dạng sau đây (hình 2.21).
5.2.4 Cách vẽ biểu đồ
Vẽ biểu đồ lực cắt Q và mômen uốn M - Xác định mặt cắt nguy hiểm.
Lực cắt Q và mômen uốn M sẽ có trị số và dấu khác nhau, có nghĩa là Q và M biến
đổi theo vị trí của mặt cắt trên trục dầm, hay Q và M phụ thuộc vào hoành độ x, tức là hàm
số của x, ký hiệu là Q(x) và M(x).
Đồ thị Q(x) và M(x) dọc theo trục dầm gọi là biểu đồ nội lực Q, M.
Từ biểu đồ ta có thể dễ dàng thấy được trị số lực cắt và mômen uốn là những mặt
cắt nguy hiểm. Thông thường tại những mặt cắt có trị số Qmax và Mmax là những mặt cắt
nguy hiểm nhất.
Khi vẽ biểu đồ Q, M của dầm ta cần theo các bước sau đây:
a) Xác định phản lực.
b) Chia dầm ra làm nhiều đoạn, trong mỗi đoạn phải đảm bảo sao cho nội lực không
thay đổi đột ngột. Muốn thế phải dựa vào các mặt cắt có đặt lực hay mômen tập
trung, hoặc có sự thay đổi đột ngột của lực phân bố để phân đoạn.
nk
max nk
kmax
nmin
n,k
(max)u
x
M
W
x x x
Hçnh 11.18Hình 2.21 Mặt cắt của thanh chịu uốn
56
c) Vẽ biểu đồ Q, M.
Đặt trục hoành song song với trục dầm. Trên trục tung vuông góc với trục hoành,
đặt các giá trị của Q và M theo tỷ lệ xích nhất định.
Dùng các biểu thức của Q và M để vẽ biểu đồ của chúng.
Ta quy ước rằng:
- Các tung độ dương của Q đặt ở phía trên trục hoành, tung độ âm đặt ở phía dưới.
- Các tung độ dương của M đặt ở phía dưới trục hoành, tung độ âm đặt ở phía trên.
Q>0 Q>0 M>0 M>0
a) R R
Q<0 Q<0 M<0 M<0
b) R R
Ví dụ 1
Dầm thép vuông dài 4m có hai gối đỡ, chịu tải trọng P = 40 kN đặt ở giữa. Kiểm tra
dầm theo điều kiện cường độ, biết , kích thước mặt cắt là a x a = 15 x 15
cm như hình vẽ.
Giải:
Ở đây mặt cắt có mô men uốn lớn nhất là mặt cắt tại điểm giữa đặt trọng lực của
dầm:
Mặt khác ta có dầm là thép vuông có: Wx = =
Áp dụng công thức về cường độ ta có:
Vậy, dầm an toàn về cường độ.
Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ lực cắt và mô men uốn của dầm với P = 10kN đặt giữa dầm
(hình 2.21).
Giải:
2n m/MN100
kNm402.
2
P
Mmax
6
a 3 3
62
m
6
10.15
22
62
3
x
max
max m/MN100m/MN71
6
10.15
10.40
W
M
max
57
a. Xác định phản lực ngoại lực:
Là tải trọng P và các phản lực YA, YB. Để tính trị số của YA, YB ta dùng phương
trình của hệ lực phẳng song song:
∑mA = -P.1 + 2.YB = 0
∑mB = P.1 - 2.YA = 0
=> YB =
YA =
b. Lập biểu thức Q(x), M(x).
- Phân dầm ra làm 2 đoạn AC và
CB.
Trên đoạn AC: Dùng mặt cắt 1-1
cách A một đoạn x1 và xét phần dầm bên
trái mặt cắt với:
Q(x1) = YA =
Trên đoạn CB: Dùng mặt cắt 2-2 cách B một đoạn x2 với:
Q(x2) = YB =
c. Vẽ biểu đồ Q(x), M(x).
Trên đoạn AC với:
Lực cắt Q(x1) = 5 là hằng số, biểu đồ là đường thẳng song song với trục hoành, có
tung độ bằng 5kN và nằm ở phía trên trục hoành. Mômen uốn M(x1) = 5.x1, nên biểu đồ là
đường thẳng xiên xác định bởi hai điểm:
x1 = 0 thì M(x1) = 0
x1 = 1 thì M(x1) = 5
Trên đoạn CB với:
Lực cắt Q(x2) = - 5 là hằng số, biểu đồ là đường thẳng song song với trục hoành, có
tung độ bằng - 5kN và nằm ở phía trên trục hoành. Mômen uốn M(x2) = 5.x2, nên biểu đồ
là đường thẳng xiên xác định bởi hai điểm:
x2 = 0 thì M(x2) = 0
x2 = 1 thì M(x2) = 5
P 10
5kN
2 2
P 10
5kN
2 2
10 x 1
P
5kN
2
1 A 1 1
P
M x Y .x 5.x
2
20 x 1
P
5kN
2
2 B 2 2
P
M x Y .x 5.x
2
10 x 1
20 x 1
P
A B
YA YB
Hçnh 11.20
C1
1
2
2
1m 1m
x1
x2
M(x1) M(x2)
Q(x1) Q(x2)
YA YB
(+)
(-)
(+)
5kN
5kN
Mx
Qx
ình 2.21
58
Khi vẽ xong biểu đồ, ta kẻ những vạch theo phương vuông góc với trục dầm và đặt
dấu vào trong các biểu đồ đó.
CÂU HỎI ÔN TẬP, BÀI TẬP
1. Ngoại lực là gì? Khi nào ngoại lực được coi là lực tập trung và lực phân bố.
2. Nội lực là gì? Nêu phương pháp xác định nội lực.
3. Ứng suất là gì? Đơn vị của ứng suất.
4. Ứng suất cho phép là gì? Ứng suất cho phép được xác định như thế nào và nó có
ý nghĩa gì.
5. Thế nào là thanh chịu kéo, nén đúng tâm ? Tên gọi, ký hiệu và cách tính ứng suất
trong thanh chịu kéo, nén.
6. Viết và giải thích công thức tính biến dạng thanh chịu kéo, nén. Phát biểu định
luật Húc về kéo nén.
7. Thế nào là thanh chịu cắt, dập ? Tên gọi, ký hiệu và cách tính ứng suất trong thanh
chịu cắt, dập. Tính toán về cắt, dập như thế nào ?
8. Thế nào là thanh chịu xoắn ? Trong thanh chịu xoắn phát sinh ứng suất gì ? Quy
luật phân bố ra sao ? Viết và giải thích công thức tính ứng suất lớn nhất trong mặt cắt thanh
chịu uốn.
9. Thế nào là thanh chịu uốn ? Nội lực trong thanh chịu uốn có tính chất gì ? Nêu rõ
thành phần ứng suất phát sinh. Quy luật phân bố ra sao ?
10. Phát biểu và viết biểu thức điều kiện bền của thanh chịu kéo, nén, cắt, dập, xoắn,
uốn.
11. Với thanh thép dài l = 4m, đường kính d = 12m, cần phải đặt lực P như thế nào
để nó bị giãn 0,5cm. Ứng suất phát sinh khi tác dụng lực đó. Biết E = 2.10-5MN/m2.
Đáp số: P = 2,8.103kN; σ = 200MN/m2
12. Tấm thép dày b=10mm được
đột bằng máy ép một lỗ vuông có cạnh a=
20mm (hình 2.22) biết [tc]= 400MN/m2
Đáp số: P =320Kn
13. Xác định số đinh tán cần thiết
có đường kính 20mm để ghép 2 tấm tôn lần lượt có chiều dày 10mm và 8mm (hình 2.23)
Biết P= 102kN, [σd]=3,2.102MN/m2.
Hình 2.22
Hình 2.23
59
Đáp số n = 4.
14. xác định đường kính của một trục truyền mô men xoắn Mx=300Nm, biết [tx]=
20MN/m2. Đáp số d=40mm
15. Kiểm tra bền uốn dầm thép vuông chịu lực biết P = 53,3kN, mặt cắt: dầm vuông
kích thước 10x10cm, [σu]= 300MN/m2. (Hình 2.24)
Đáp số: σmax=240MN/m2<[σu]=300M N/m2 bền uốn.
P
16. Chọn kích thước mặt cắt hình chữ nhật (b=2/3h) của dầm gỗ chịu uốn như trên
hình 2.25. Biết q= 60 kN/m , [σu]= 10MN/ m2.
Đáp số: b=0,2m; h = 0,3m
1m
3m
Hình 2.24
2m
q
Hình 2.25
60
CHƯƠNG 3
CÁC CHI TIẾT MÁY TRUYỀN ĐỘNG
Giới thiệu:
Để có thể có kiến thức cơ bản về các cơ cấu máy thì người học phải biết nguyên lý
truyền động, tỉ số truyền và phạm vi ứng dụng của một số các chi tiết máy truyền động.
Trong chương này cung cấp cho người học kiến thức cơ bản cơ cấu đai truyền, cơ cấu bánh
vít trục vít, cơ cấu bánh ma sát, cơ cấu bánh răng.
Mục tiêu:
- Trình bày được các khái niệm, nguyên lý làm việc của bộ truyền bánh răng, bộ
truyền đai, bộ truyền bánh vít - trục vít, bộ truyền bánh ma sát.
- Xác định được tỷ số truyền động của từng bộ truyền.
- Giải thích được ứng dụng của các cơ cấu.
- Rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng tạo trong
học tập.
Nội dung chương:
1. Cơ cấu đai truyền
1.1 Khái niệm
1.1.1 Khái niệm
Cơ cấu đai truyền dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục đặt cách xa nhau
Truyền động đai làm việc dựa trên nguyên tắc nhờ vào lực ma sát giữa dây đai với
các bánh đai mà chuyển động và cơ năng từ bánh đai dẫn một tới bánh đai bị dẫn. Vì đai
là một khâu mềm, sau một thời gian làm việc sẽ bị dẫn vì vậy cần có biện pháp căng đai
để khắc phục.
Truyền động đai dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục nhờ lực ma sát
giữa dây đai và các bánh đai. Khi bánh đai dẫn quay dây đai truyền động làm bánh bị dẫn
quay theo.
Hình 3.1 Bộ truyền đai thông thường
61
1.1.2. Các dạng truyền động đai
Dựa vào vị trí truyền động chia ra các dạng truyền động đai sau
- Truyền động giữa hai trục song song với nhau
- Truyền động chéo: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục quay ngược chiều
nhau
- Truyền động nửa chéo: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau một
góc 900
- Truyền động vuông góc dùng để truyền chuyển động giữa hai trục cắt nhau.
1.1.3. Phân loại đai
* Theo hình dáng tiết diện đai
- Đai phẳng (đai dẹt) có tiết diện ngang là hình chữ nhật
- Đai thang: có tiết diện ngang là hình thang
- Đai tròn: có tiết diện ngang là hình tròn
- Đai hình lược: là đai gồm nhiều đai thang kết hợp lại
- Đai răng
Hình 3.3 Bộ truyền đai dẹt, đai thang, đai tròn
Hình 3.2 Bộ truyền đai chéo và nửa chéo
62
1.2. Tỷ số truyền động
Trong truyền động có hiện tượng trượt trơn nên tỷ số truyền của bộ truyền đai không
ổn định nên khi xác định tỷ số truyền chính xác ta phải tính cả hệ số trượt ()
)1(1
2
2
1
2
1
2.1
D
D
w
w
n
n
i (3-1)
Trong đó:
D1, D2 lần lượt là bán kính của bánh đai dẫn và bánh đai bị dẫn
n1, n2 lần lượt là tốc độ quay của bánh đai dẫn và bánh đai bị dẫn
w1, w2 là gia tốc góc
là hệ số trượt trong tính toán thường chọn = 0,010,02
Hiện tượng trượt trơn có hai loại: trượt trơn đàn hồi do gặp quá tải, trượt trơn do đai
bị mòn.
1.3. Ứng dụng
1.3.1 Ưu điểm
- Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ
- Truyền động mềm dẻo, giảm được rung động khi tải trọng va đập
- Vận hành êm, không ồn (khi mối nối đai được thực hiện tốt)
- Do có hiện tượng trượt giữa đai với bánh đai nên khi quá tải đột ngột cũng không
làm hỏng các chi tiết bộ truyền
- Đối với bộ truyền tốc độ thấp và trung bình, có thể độ chính xác lắp ráp thấp.
- Có thể truyền động giữa các trục cách xa nhau, giữa các trục được bố trí thích hợp
trong không gian.
1.3.2 Nhược điểm
- Kích thước cồng kềnh nhất là khi truyền công suất lớn
- Do có hiện tượng trượt đai nên không đảm bảo chính xác về tỷ số truyền.
Do phải có lực căng đai đầu nên áp lực lên trục và gối đỡ tăng lên so với truyền
động bánh răng.
- Không thể sử dụng được ở những nơi kém an toàn do tính nhiễm điện của đai.
Hình 3.4 Bộ truyền đai hình lược, đai răng
63
- Khi bị dầu mỡ dính vào dây đai thì sẽ giảm khả năng làm việc và tuổi thọ.
1.3.3 Phạm vi sử dụng
Lợi dụng những ưu điểm truyền động êm, dễ bảo quản truyền chuyển động với
khoảng cách lớn vì thế cơ cấu truyền động đai được dùng phổ biến trên các máy dân dụng,
máy xây dựng, ngoài ra còn được dùng trong các máy công cụ, máy động lực tỷ số truyền
có thể đạt tới i = 5
1.3.4. Cách bảo quản
- Sau khi chạy máy song thì để dây đai ở trạng thái trùng
- Đai và bánh đai trước lúc vận hành cần được lau sạch bụi bẩn, dùng nước xà phòng
ấm rửa.
- Phải đảm bảo lực căng đủ sức truyền tải, trục hai bánh đai song song với nhau,
bánh đai không bị lệch tâm quay.
- Không để dầu mỡ rơi vào làm hỏng đai. Phải che chắn an toàn nhất là các bộ truyền
đai có tải trọng lớn hoặc tốc độ nhanh
2. Cơ cấu bánh vít trục vít
2.1. Khái niệm
2.1.1. Khái niệm bộ truyền bánh vít trục vít
Bộ truyền bánh vít trục vít thường dùng truyền chuyển động giữa hai trục vuông
góc với nhau trong không gian (hình 3.5), hoặc chéo nhau.
Bộ truyền bánh vít trục vít có hai bộ phận chính:
- Trục vít dẫn 1, có đường kính d1, trục vít thường làm liền với trục dẫn I, quay với
số vòng quay n1, công suất truyền động P1, mô men xoắn lên trục T1.
- Bánh vít bị dẫn 2, có đường kính d2, được lắp trên trục bị dẫn II, quay với ố vòng
quay n2, công suất truyền động P2,
mô men xoắn trên trục T2.
- Trên trục vít có các
đường ren (cũng có thể gọi là răng
của trục vít), trên bánh vít có răng
tương tự như bánh răng. Khi
truyền động ren trục vít ăn khớp
với răng bánh vít, tương tự như bộ
truyền bánh răng.
Nguyên tắc làm việc của
bộ truyền bánh vít trục vít có thể
tóm tắt nhu sau: Trục I quay với
số vòng quay n1, ren của trục vít ăn khớp với răng của bánh vít, đẩy răng của bánh vít
chuyển động, làm bánh vít quay, kéo theo trục II quay với số vòng n2.
Hình 3.5 Bộ truyền trục vít - bánh vít
64
Tuy truyền chuyển động bằng ăn
khớp, nhưng do vận tốc của hai điểm tiếp
xúc có phương vuông góc với nhau, nên
trong bộ truyền trục vít có vận tốc trượt rất
lớn (Hình 3.6) hiệu suất truyền động của
bộ truyền rất thấp.
Đặc biệt, khi sử dụng bánh vít dẫn,
hiệu suất của bộ truyền nhỏ hơn 0,5. Do
đó hầu như trong thực tế không sử dụng bộ
truyền bánh vít trục vít dẫn động
Trục vít được gia công trên máy
tiện ren, bằng dao tiện có lưỡi cắt thẳng, tương tự như cắt ren trên bu lông. Bánh vít được
gia công bằng dao phay lăn răng trên máy phay. Dao gia công có hình dạng và kích thước
tương tự như trúc vít ăn khớp với bánh vít. Dao cắt khác trục vít ở chỗ: trên dao có các lưỡi
cắt, và ren của dao cao hơn ren của trục vít để tạo khe hở chân răng cho bộ truyền trục vít
- bánh vít. Như vậy mỗi một bánh vít (có mô đun và số răng z) được sử dụng trong thực tế,
cần có một con dao để gia công.
2.1.2 Phân loại bộ truyền bánh vít trục vít
Tuỳ theo hình dạng trục vít, biên
dạng ren của trục vít, người ta chia bộ
truyền bánh vít trục vít thành các loại sau:
- Bộ truyền trục vít trụ: trục vít có
dạng hình trụ tròn xoay, đường sinh thẳng.
Trong thực tế, chủ yếu dùng bộ truyền trục
vít trụ, và được gọi tắt là bộ truyền trục vít
(Hình 3.7).
- Bộ truyền trục vít Clôbôit, trục vít
hình trụ tròn, đường sinh là một cung tròn, loại
này còn được gọi là bộ truyền trục vít lõm
(hình 3.8)
- Bộ truyền trục vít Acsimet: trong mặt
phẳng chứa đường tâm của trục vít biên dạng ren là một đoạn thẳng. Trong mặt phẳng
vuông góc với đường tâm trục vít viên dạng ren là đường xoắn Acsimet
Trục vít Acsimet, cắt ren được thực hiện trên máy tiện thông thường, dao tiện có
lưỡi cắt thẳng gá gang tâm máy. Nếu cần mài phải dùng đá có biên dạng phù hợp với dạng
ren, gia công khó đạt độ chính xác cao là đắt tiền. Đo đó loại bộ truyền này thường dùng
khi trục vít có độ rắn mặt răng có HB < 350. Loại này được dùng nhiều trong thực tế.
Hình 3.6 Vận tốc trượt trong bộ truyền trục vít
Hình 3.7 Trục vít trụ
Hình 3.8 Trục vít lõm
65
- Bộ truyền trục vít thân khai: trong mặt phẳng tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở biên
dạng ren là một đoạn thẳng. Trong mặt phẳng vuông góc với đường tâm trục vít, biên dạng
ren là một phần của đường thân khai của vòng tròn, tương tự như răng bánh răng.
Trục vít thân khai được cắt ren trên máy tiện, nhưng phải gá dao cao hơn tâm, soa
cho mặt trước của dao tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở của ren. Có thể mài ren bằng đá mài dẹt
thông thường, đạt độ chính xác cao. Bộ truyền này được dùng khi yêu cầu trục vít có độ
rắn bề mặt cao, BH > 350.
- Bộ truyền trục vít Cônvôlút: trong mặt phẳng vuông góc với phương của ren, biên
dạng ren là một đoạn thẳng. Khi cắt ren trên máy tiện, phải gá dao nghiêng cho trục dao
trùng với phương ren. Khi mài loại trục vít này cũng phải dùng đá mài có biên dạng đặc
biệt. Loại trục vít Cônvôlút hiện nay ít được dùng.
2.2 Tỷ số truyền động
2
1
2
1
Z
Z
n
n
i (3-2)
Trong đó:
n1, n2 lần lượt là tốc độ quay của trục vít và bánh vít, đơn vị v/p’
Z1, Z2 lần lượt là số mối ren của trục vít và số răng của bánh vít
Z1 có giá trị nhỏ nhất bằng 1 trong khi đó Z2 có giá trị lớn nhất (Z2=80 và trong bộ
truyền tải trọng nhỏ có thể tới Z2= 120)
2.3 Ứng dụng
2.3.1 Ưu điểm
- Tỷ số truyền lớn mà kích thước bộ truyền lại nhỏ gọn
- Làm việc êm, không gây tiếng ồn
- Có khả năng tự hãm - Đây là một đặc điểm quan trọng trong ngành máy nâng, máy
xây dựng
2.3.2. Nhược điểm
- Hiệu số thấp (do tổn thất công suất do masat lớn)
- Phát nhiều nhiệt (do masat lớn)
- Vật liệu làm cho bánh vít thường phải có tính giảm masat tốt nên đắt tiền.
- Chế tạo lắp ráp đòi hỏi độ chính xác cao.
66
2.3.3. Phạm vi sử dụng
- Do hiệu suất thấp nên thường chỉ dùng trong các trường hợp công suất nhỏ hoặc
vừa không quá lớn (không quá 50 –60 Kw)
- Tỷ số truyền i = 2060 (đôi khi có thể đạt tới 100) nếu là truyền tải tọng i 300
nếu là để truyền chuyển động như trong các cơ cấu phân độ, dụng cụ đếm..v..v.
- Bộ truyền kín (hộp giảm tốc) thường được dùng trong các máy công cụ, máy nâng
chuyển bộ truyên hở thường được dùng trong các cơ cấu tay quay trong các máy không
quan trọng
3. Cơ cấu bánh răng
3.1. Khái niệm
Cơ cấu bánh răng dùng để truyền chuyển động quay giữa các trục nhờ sự ăn
khớp của hai khâu có răng, khâu có răng gọi là bánh răng.
Bánh răng có hai loại chủ yếu:
- Bánh răng trụ dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục song song.
- Bánh răng côn dùng để truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau (thường
vuông góc với nhau).
Cơ cấu bánh răng đơn giản nhất gồm một cặp bánh răng ghép cố định trên hai trục,
nhờ sự ăn khớp giữa các răng của hai bánh răng nên khi trục dẫn I quay làm cho trục bị
dẫn II quay theo
Hình 3.10 Lược đồ hệ bánh răng thường
Hình 3.10 là lược đồ cơ cấu bánh răng trụ ăn khớp ngoài. Trong hình 4.10a
là lược đồ cơ cấu bánh răng trụ răng thẳng hình 3.10b là lược đồ bánh răng trụ răng
nghiêng, hình 3.10c là lược đồ bánh răng trụ răng chữ V. Khi hai bánh răng ăn
khớp ngoài làm cho hai trục quay ngược chiều nhau.
Hình 3.11 là lược đồ cơ cấu bánh răng trụ ăn khớp trong. Hai bánh răng ăn
khớp trong làm cho hai trục quay cùng chiều.
O2
O1
Z2
Z1
I
II
I
II
I
II
a) b) c)
67
Hình 3.11 Lược đồ cơ cấu bánh răng trụ ăn khớp trong
Hình 3.12 là lược đồ cơ cấu bánh răng côn răng thẳng (Hình 3.12a), răng
nghiêng (Hình 3.12b) và răng xoắn (Hình 3.12c).
Hình 3.12 Lược đồ cơ cấu bánh răng côn răng thẳng
Cơ cấu bánh răng đơn giản nói trên gồm ba khâu, khâu dẫn là bánh răng 1
có số răng Z1 được lắp cố định (đánh dấu trên trục) trên trục I khâu bị dẫn là bánh
răng 2 có số răng Z2 được lắp cố định trên trục II, khâu còn lại là giá (Trên hình
vẽ không biểu diễn khâu giá)
Trong một bánh răng trụ răng thẳng
(Hình 3.13)
Mỗi khoảng trống giữa hai răng là
một rãnh răng, hai cạnh bên của mỗi răng
là hai đoạn cong (thường là đường thân
khai) gọi là biến dạng răng. Chiều cao răng
được giới hạn bởi vòng đỉnh răng De, chiều
sâu răng được giới hạn bởi vòng chân răng
Di
Cung giữa hai biến dạng răng cùng
phía của hai răng liền kề nhau gọi là bước răng tx, Sx là chiều dày răng, Wx chiều
rộng rãnh răng.
O2
O1
Z2
Z1
I
II
I
II II
O2 II
I
a)
II
I
b)
II
I
c)I
Z2
Z1
Hình 3.13 Bánh răng trụ răng thẳng
Sx
Wx x
D
e D
i
D
o
68
Vòng tròn trên đó chiều dày răng Sx bằng chiều rộng rãnh WX được gọi là
vòng chia Do, lược đồ bánh răng được biểu diễn bằng vòng chia này.
Vật liệu chế tạo bánh răng đòi hỏi mặt ngoài phải cứng để chống mài mòn,
nhưng phần lõi răng và thân bánh răng phải dẻo dai để chống uốn và va chạm. Vì
vậy hầu hết bánh răng truyền động kín (ở hộp số, hộp giảm tốc) được chế tạo
bằng thép và tôi mặt ngoài, bánh răng truyền động hở được chế tạo bằng gang xám.
Để giảm bớt ma sát khi ăn khớp phải dùng dầu mỡ để bôi trơn trên các mặt
răng. Khi truyền động hở, bánh răng được bôi trơn bằng mỡ Sôliđôn. Khi truyền
động kín, bánh răng được bôi trơn bằng dầu công nghiệp 20, CN 30
3.2. Tỷ số truyền
* Tỷ số truyền của một cặp bánh răng
Tỷ số giữa tốc độ của trục dẫn và trục bị bẫn của một cặp bánh răng được
gọi là tỷ số truyền.
i12 =
1
2
2
1
2
1
Z
Z
ω
ω
n
n
(3-3)
Trong đó:
i12: Là tỷ số truyền từ trục dẫn I đến trục bị dẫn II lấy dấu + khi ăn khớp
trong, lấy dấu - khi ăn khớp ngoài.
1, 2 : Là tốc độ góc của bánh răng 1 và 2.
n1, n2 : Là số vòng quay trong một phút của bánh răng 1, 2
Z1, Z2 : Là số răng của bánh răng 1 và 2.
Truyền động của một cặp bánh răng chỉ đạt được tỷ số truyền nhất định và
tỷ số đó không thể quá lớn. V
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- giao_trinh_co_ung_dung_va_nguyen_ly_chi_tiet_may_trinh_do_tr.pdf