Chương 3
Các nguyên công rèn và dập khối
3.1. nguyên công Chồn
Chồn là nguyên công làm tăng tiết diện ngang do giảm chiều cao của phôi.
Đây là một nguyên công rất cơ bản của công nghệdập thể tích, vì vậy về mặt lý
thuyết nó được nghiên cứu một cách kĩ lưỡng. Sơ đồ trạng thái ứng suất, biến
dạng của nguyên công chồn phụ thuộc vào kích thuớc tương đối của phôi và điều
kiện ma sát trên bề mặt tiếp xúc. Ví dụ khi chồn phôi trong điều kiện không có
ma sát, trạng thái ứng suất là nén đ
86 trang |
Chia sẻ: Tài Huệ | Ngày: 21/02/2024 | Lượt xem: 39 | Lượt tải: 0
Tóm tắt tài liệu Giáo trình Lý thuyết gia công kim loại bằng áp lực (Phần 2), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ơn và biến dạng khối (nén theo chiều tác dụng
của lực tích cực và kéo theo hai chiều còn lại). Còn trong trường hợp chồn có ma
sát, trạng thái ứng suất là nén ba chiều không đều.
3.1.1. Chồn phôi dài không hạn chế có tiết diện chữ nhật
Bởi phôi có chiều dài không hạn chế nên có thể coi biến dạng theo chiều dài
phôi bằng không và trạng thái biến dạng là phẳng. Sơ đồ của nguyên công được
trình bày như hình 3.1
Hình 3.1. Sơ đồ chồn phôi hình chữ nhật có chiều dài không hạn chế
Trong trường hợp chồn theo sơ đồ trên, nếu không có ma sát, trạng thái ứng
suất sẽ là nén hai chiều. Sự xuất hiện ma sát sẽ làm thay đổi bức tranh về sơ đồ
ứng suất. Trạng thái ứng suất trở thành nén ba chiều. Chiều tác dụng của lực ma
sát và tương ứng với nó là chiều ứng suất tiếp được trình bày như trên hình vẽ.
Nếu như chiều của trục z lấy theo chiều tác dụng của lực tích cực, thì theo quy tắc
dấu, ứng suất tiếp bên phải trục sẽ mang dấu âm và bên trái sẽ mang dấu dương.
Do tính đối xứng của vật biến dạng nên bài toán xét cho 1/4 vật thể. Để tìm sự
phân bố ứng suất, chúng ta sử dụng phương pháp giải kết hợp p.t.v.p.c.b và điều
kiện dẻo gần đúng .
Với các giả thiết của phương pháp như đã trình bày trong chương 1, chỉ cần
tìm sự phân bố ứng suất tại bề mặt tiếp xúc (z = 0,5h) do đó ứng suất không còn
phụ thuộc vào tọa độ z và ở đây có thể viết được các biểu thức sau:
x
x
=
dx
d x và
x
z
=
dx
d z
ứng suất tiếp xz thay đổi theo chiều rộng và chiều cao. Tại bề mặt tiếp xúc
xz = K (K - ứng suất tiếp do ma sát gây nên.) Giá trị xz giảm dần khi càng xa bề
mặt tiếp xúc. Vì lý do đối xứng nên tại z = 0, xz = 0. Chúng ta giả thiết xz thay
đổi tuyến tính so với trục z nghĩa là:
xz =
h
zk2 ; do vậy
h
2
z
kxz
Thay giá trị này vào ptvpcb ta thu được:
0
h
2
dx
d kx
Phương trình dẻo sử dụng dưới dạng vi phân:
dx
d
dx
d zx
Thay giá trị vào phương trình trên, ta có:
0
h
2
dx
d kz (3.1)
ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc, tỷ lệ thuận với ứng suất pháp theo định
luật Culông, nghĩa là:
k z . (3.2)
ở đây k và z đều có cùng dấu
Thay (3.2) vào (3.1) ta nhận được:
0
h
2
dx
d zz (3.3)
Và:
h
x2
exp.Cz
Hằng số C tìm từ điều kiện biên như sau:
Khi x = 0,5a; z = - S = - S
*
Do đó: C = - S
*
h
a
exp
Và: z = - S
*
h
)xa5,0(2
exp (3.4)
Biểu đồ phân bố z, k được thể hiện trên hình 3.2 (đường a'b'o''' và dem)
Hình 3.2. Biểu đồ phân bố ứng suất pháp và ứng suất tiếp khi chồn
Từ việc phân tích (3.4) và biểu đồ hình 3.2 cho thấy: ứng suất tiếp thay đổi
đột ngột từ dương qua âm và ứng suất pháp tạo nên đỉnh nhọn trên trục phôi. Điều
này một mặt không phù hợp với các kết quả thực nghiệm, mặt khác từ lý thuyết
chúng ta thấy ứng suất tiếp không thể tăng vượt qua 0,5 S
* như có thể xảy ra trên
biểu đồ. Như vậy kết quả của lời giải trên chỉ có thể đúng trong một phạm vi
chiều rộng nào đó và giả sử giới hạn của lời giải là điểm b ứng với chiều rộng Xb,
giá trị của Xb có thể xác định từ điều kiện sau:
*Sz
*
Sk 5,05,0
Hay:
*
S*
S
5,0
h
)xa5,0(2
.exp
2
2ln.h
a5,0x (3.5)
Nếu đặt:
2
2ln
thì: (3.6)
x 0,5a - h (3.7)
Như vậy: xb = 0,5a - h (3.8)
Hoặc khoảng cách từ điểm b tới mép phôi (điểm a) là 0,5a - xb = h
Công thức (3.6) cho thấy phụ thuộc vào hệ số ma sát: hệ số ma sát càng
lớn, giá trị càng nhỏ. Điều này có nghĩa là khoảng rộng trên bề mặt tiếp xúc để
ứng suất tiếp tăng đạt giá trị cực đại càng thu hẹp.
Khi = 0,5; = 0, ứng suất tiếp đạt 0,5 S
* ngay ở mép phôi, nghĩa là
xb = xa = 0,5a. Nhìn chung bắt đầu từ điểm b ứng suất tiếp có giá trị không đổi,
điều này có nghĩa với x 0,5a - h ; k = -0,5 S
* .
Thay giá trị này vào 3.1, ta có:
0
hdx
d *Sz
Hay: C
h
x
.
*
Sz (3.9)
Khi x = xb; z = b do vậy có thể tìm được hằng số C và từ đó có:
h
xx b*
Sbz
(3.10)
Như vậy khi k = const , z trên bề mặt tiếp xúc thay đổi tuyến tính và trên
hình 3.2 là đoạn b'o''. Tuy đã có sự điều chỉnh phù hợp song vẫn tồn tại những
nghi ngờ về sự cắt nhau tại trục đối xứng của hai nửa biểu đồ ứng suất pháp dưới
một góc nhọn. Hơn thế nữa từ lý thuyết dễ dàng nhận thấy khi x = 0 thì k = 0 và
như vậy (3.1) trở thành: 0
dx
d z . Hay nói cách khác hàm z trên trục z có cực đại
và cả hai nhánh đồ thị có một sự chuyển tiếp trơn tru.
Với cách lập luận trên và hơn thế, thực nghiệm đã cho thấy tồn tại một
khoảng rộng gần với trục z có giá trị tuyệt đối của ứng suất tiếp giảm dần và nhận
giá trị bằng không khi x = 0. Chiều rộng của vùng này có giá trị x = xc = h. Trong
khoảng này, ứng suất tiếp thay đổi như sau:
h
x
ck (3.11)
c - ứng suất tiếp tại điểm x = xc = h.
Trong trường hợp này:
h
x5,0 *Sk
Thay giá trị trên vào (3.1) ta có:
d
dx
x
h
z
S
* . 2 0
Hay: C
h
x5,0 2
2
*
Sz
Khi x = xc = h thì z = c do vậy ta có:
2
22
*
Scz
h
xh5,0 (3.12)
Trên biểu đồ, đường cong c'o' biểu diễn sự thay đổi ứng suất pháp xác định
theo (3.12). Như vậy biểu đồ ứng suất khi chồn nói chung được phân thành 3
vùng trên bề mặt tiếp xúc.
+ Vùng A - vùng ứng suất tiếp tăng dần từ *Sk khi x = 0,5a tới
*
Sk 5,0 khi x = xb. Vùng này còn được gọi là vùng trượt. ứng suất pháp
được xác định theo (3.4)
+ Vùng B - vùng có ứng suất tiếp không đổi *Sk 5,0 được gọi là vùng
"hãm" có chiều rộng từ x = xb = 0,5a - h tới x = xc = h, ứng suất pháp được xác
định theo (3.10)
+ Vùng C - vùng ứng suất tiếp giảm dần còn gọi là vùng "dính" có chiều rộng
thay đổi từ x = xc = h tới x = x0 = 0, ứng suất pháp xác định theo (3.12).
Chiều rộng của các vùng nêu trên phụ thuộc vào tỷ số giữa chiều rộng và
chiều cao phôi, vào hệ số ma sát. Có thể xảy ra một số trường hợp sau :
- Biểu đồ gồm 2 vùng B , C
Khi = 0,5 : = 0 và vùng A không tồn tại. Tuy nhiên để có vùng C thì
a>2h. Trong trường hợp này biểu đồ được thể hiện trên hình 3.3
Hình 3.3. Biểu đồ ứng suất khi chồn với a>2h ; = 0,5
- Biểu đồ gồm 2 vùng A, C
Hình 3.4. Biểu đồ ứng suất khi chồn với )1(2
h
a
Để biểu đồ chỉ gồm 2 vùng A, C thì cần có điều kiện sao cho điểm b,c trùng
nhau, nghĩa là xB - xC = 0 hay xB - h = 0 xB = h . Mặt khác từ (3.8) ta có :
h
a5,0
h
x
Thay xB = h vào, ta nhận đuợc :
)1(2
h
a
(3.13)
Vậy để biểu đồ chỉ gồm 2 vùng A, C thì )1(2
h
a
. Trong trường hợp
điều kiện trên không đáp ứng, biểu đồ gồm 3 vùng. Biểu đồ ứng suất trong trường
hợp này như trên hình 3.4.
- Biểu đồ chỉ gồm 1 vùng C:
Khi giảm chiều rộng, phôi tới một giá trị a
h
2 thì biểu đồ ứng suất chỉ còn
một vùng C như hình 3.5.
Hình 3.5. Biểu đồ ứng suất khi chồn với 2
h
a
ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc có giá trị lớn nhất K =
*
S khi x = 0,5a
và bằng không khi x = 0.
Quy luật phân bố ứng suất tiếp như sau:
a
x2 *Sk
Do vậy phương trình (3.1) trở thành:
d
dx
x
ah
z
S
4 0*
Khi tích phân phương trình trên với điều kiện biên tại x = 0,5a ; z = - *S ta
thu được:
2
2
*
Sz x4
a
ah
21 (3.14)
- Trường hợp đặc biệt khi chồn không có ma sát = 0, khi đó k = 0 và với
mọi tỷ số
h
a
đều có z = -
*
S
Sau khi có được sự phân bố ứng suất khi chồn cho các trường hợp, có thể tính
được lực chồn và áp lực riêng. Để tính được lực chồn cho các trường hợp cần lấy
tích phân các biểu thức z (lấy theo giá trị tuyệt đối của z) trên toàn bộ diện tích
bề mặt tiếp xúc. Bởi biểu đồ đối xứng theo trục z nên tổng các tích phân chỉ cần
tính cho một nửa rồi nhân lên hai lần. Chúng ta lần lượt tính cho các trường hợp.
1. Khi
a
h
2 1( ) và 0 < < 0,5 (biểu đồ gồm 3 vùng ) z xác định theo
(3.4); (3.10); (3.12).
h
0
2
22
*
Sc
a5,0
x
x
h
b*
Sb
*
S
dx
h
xh5,0
dx
h
xxdx
h
xa5,02
exp
l2P b
b
Sau khi chia kết quả trên cho diện tích tiếp xúc a.l nhận được áp lực biến
dạng riêng:
p h
a
a
h
a
hS
* 1
2
1
2
1
2 3
(3.15)
Thành phần cuối cùng của (3.15) thể hiện ảnh hưởng của sự giảm ứng suất
tiếp ở trung tâm tới áp lực riêng.
S S
h
a
h
a
* *
. .
3 3
Như vậy khi tỷ số
h
a càng lớn, nghĩa là phôi càng rộng và càng thấp thì đoạn
biểu đồ cong ở giữa phôi càng ít ảnh hưởng tới áp lực chồn.
Khi a
h
> 3 3,5 với sai số không đáng kể có thể bỏ qua thành phần
3
trong
ngoặc của (3.15)
2. Khi
h
a
2 và 0,5 (biểu đồ gồm 2 vùng B, C) bằng cách tính tương tự
như trên có thể nhận được :
a
h
h
a
p *S 3
1
4
1
1 (3.16)
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của sự giảm ứng suất tiếp ở vùng giữa phôi thì:
h
a
p *S 4
1
1 (3.16a)
3. Khi 2 1 2( ) a
h
và 0 < < 0,5 (biểu đồ gồm 2 vùng A, C)
12
3
4
21 2
h
a
exp
a
h
p *S (3.17)
Nếu bỏ qua sự tăng không dáng kể của ứng suất ở vùng giữa thì:
1
h
a
exp
a
h
p *S (3.17a)
4. Khi 2 1 a
h
; > 0 (biểu đồ gồm 1 vùng C) ứng suất z xác định theo (3.15)
h
a
p *S 3
1 (3.18)
5. Khi a
h
1 và khi = 0 với mọi
a
h
p = *S (3.19)
Trong trường hợp chồn nóng không có bôi trơn, thông thường hệ số ma sát
lớn (0,3 0,5) nên có thể sử dụng công thức (3.16a) để tính áp lực riêng.
3.1.2. Chồn phôi lăng trụ đều và phôi trụ.
Giả sử phải chồn phôi lăng trụ có chiều cao h và có đáy là một đa giác đều
với số cạnh là n nội tiếp đường tròn đường kính d. Chia vật thể ra n phần tương
ứng với nguyên lý trở lực biến dạng nhỏ nhất. Các trục của tọa độ lựa chọn như ở
hình 3.6.
Do vật thể được chia thành n phần đối xứng nên chỉ cần xét cho phần tử tam
giác oab. Với phần tử lựa chọn chúng ta đặt giả thiết rằng ở từng thời điểm biến
dạng, hình dáng tiết diện ngang không thay đổi, nghĩa là tam giác oab sau biến
dạng vẫn có hình dạng là tam giác. Với giả thiết này có thể rút ra:
- x = y do đó x = y
- trong các mặt phẳng song song với xy, xy = yz = 0 và chỉ có ứng suất tiếp
xz = zx với các điều kiện rút ra trên thì hệ p.t.v.p.c.b nói chung có thể rút gọn
thành: 0
zx
xzx
(a)
0
zx
zxz
(b)
0
y
y
(c)
Từ (c) cho thấy y, và do đó cả x không
phụ thuộc vào tọa độ y. Để tìm giá trị ứng
suất z có thể sử dụng phương trình tương tự
như (3.1)
0
h
2
dx
d KZ
Giá trị của z tìm được cũng giống như bài
toán phẳng, riêng chỉ có khác ở chỗ S
* được
thay bằng S và kích thước a thay bằng d. Để
tính được lực biến dạng, cần phải lấy tích
phân theo các phương án phân bố ứng suất
trên diện tích tam giác oab. Kết quả thu được
sẽ nhân với số lượng các tam giác (số cạnh n
của lăng trụ). Vi phân của diện tích dF trong
trường hợp này (hình 3.6) sẽ là: dF = 2ydx.
Mặt khác y = xtg
2
nên dF = 2tg
2
xdx.
Quá trình xác định lực chồn và áp lực riêng
cho các trường hợp cũng được tính tương tự
như đối với mục 3.1.1.
3.1.3. Chồn phôi dài hạn chế
Bài toán sẽ được xét trong trường hợp ma sát tương đối lớn, có giá trị không
đổi và bằng S .
Chúng ta chấp nhận kim loại sẽ chảy ra chu vi theo đường pháp tuyến ngắn
nhất. Bỏ qua vùng ứng suất tiếp giảm.
Hình 3.6. Chồn phôi lăng trụ đều
Hình 3.7. Sơ đồ chồn phôi dài hạn chế
Theo giả thiết trên, có thể coi kim loại ở phần hình thang bfec; afed chảy
theo chiều trục x còn ở các tam giác afb, ced chảy theo chiều trục y. Điều này
tương đương với bài toán chồn phôi dài không hạn chế về một phía nào đó đã xét
ở trên, do vậy hoàn toàn có thể sử dụng phương trình (3.1) để tìm ứng suất cho
từng vùng.
Đối với phần hình thang afed có phương trình sau:
0
h
2
dx
d kz
Thay giá trị k = - . . S vào ta có:
0
2
h
.
dx
d Sz
Phương trình trên sau khi giải có lưu ý tới điều kiện biên: Sz;2
a
x ta
thu được:
h
)x2a.(1Sz (3.20)
Tương tự như vậy giá trị z ở vùng tam giác như sau:
h
)y2l.(1Sz (3.21)
Giá trị lực biến dạng được xác định như sau:
21 F
2S1
F
S dFh
)y2l(12dF
h
)x2a(12P
dF1 = [(l - a) + 2x] dx
dF2 = [2y - (l - a)] dy
Sau khi lấy tích phân và chia cho diện tích bề mặt al ta nhận được áp lực
riêng như sau:
h
a
2
l
a
3
11
1p S (3.22)
Khi
a
l
0 (phôi dài không hạn chế)
p a
hS
1
2
. . Kết quả này trùng với (3.16a) với = 0,5
Khi l = a chúng ta có phôi tiết diện vuông và (3.22) trở thành:
p a
hS
1
3
.
Thực nghiệm cho thấy công thức (3.22) có thể sử dụng trong trường hợp
5
a
l1 . Còn khi tỷ số
a
l
lớn hoàn toàn có thể sử dụng công thức (3.16a) để tính
áp lực riêng.
3.1.4. Sự biến dạng không đồng nhất khi chồn
Khi biến dạng là đồng nhất, trạng thái ứng suất ở mọi điểm của vật thể là như
nhau, các thành phần tenxơ của trạng thái ứng suất và hướng các trục chính
không thay đổi khi chuyển từ điểm này tới điểm kia. Tuy nhiên trong gia công
kim loại áp lực, biến dạng luôn là không đồng nhất. Nguyên nhân là do ngoại ma
sát và do sự không đồng nhất về tính chất của vật liệu.
Khi chồn phôi trụ ở trong điều kiện bình thường chúng ta sẽ nhận được sản
phẩm hình tang trống. Đó là kết quả sự tác động của ma sát. Như đã biết ứng suất
tiếp do ma sát gây nên có giá trị lớn nhất ở trên bề mặt tiếp xúc và có giá trị bằng
không ở mặt phẳng giữa. Do vậy biến dạng ở hai mặt đầu phôi phải nhỏ hơn so
với biến dạng ở các tiết diện cách xa nó. Mức độ phình tang trống phụ thuộc vào
hệ số ma sát và chiều cao tương đối của phôi. Có thể phát biểu một cách chung
nhất như sau: khi hệ số ma sát và tỷ số
o
o
h
d
càng lớn, thì độ phình tang trống càng
cao. Khi chồn các phôi cao (
o
o
h
d
< 0,5) sự hình thành tang trống còn phụ thuộc
vào mức độ biến dạng.
Với phôi có
o
o
h
d
= 0,35, với mức độ chồn nhỏ sẽ nhận được hai tang trống
(h.3.8a) nối với nhau là phần trụ. Nếu tiếp tục chồn sẽ nhận được kết quả như
(h3.8b) với hai hình nón cụt và phần trụ. Nếu tăng mức độ biến dạng lên khoảng
40 50% sẽ nhận được một tang trống như (h.3.8c). Còn nếu như phôi có
0,35 <
o
o
h
d
< 1/2, khi chồn có thể nhận được hai tang trống như (h.3.8d).
Hình 3.8. Hình dáng sản phẩm sau khi chồn
Nhìn chung qua nghiên cứu thực nghiệm cho thấy:
Khi tăng mức độ biến dạng, độ phình tang trống tăng lên và đạt giá trị cực
đại sau đó sẽ giảm. Ngoài ra, khi tỷ số d/h tăng thì thời điểm độ phình tang trống
đạt cực đại sẽ xảy ra ngay cả khi mức độ biến dạng thấp. Độ phình tang trống
(VT/V) của các phôi thấp nhỏ khoảng gấp 3 lần so với phôi cao. Điều này thể hiện
rõ trên biểu đồ biểu diễn độ phình tang trống của phôi khi chồn phụ thuộc vào tỷ
số d/h (hình 3.9)
Hình 3.9. Độ phình tang trống của phôi khi chồn
Khi biến dạng bằng va đập, có thể tạo
nên tang trống võng vào trong đối với phôi
chồn hình trụ. Điều này xảy ra khi chồn
phôi có (h > 2d) trên máy búa tốc độ cao
hoặc trên máy búa có trọng lượng phần rơi
không đủ làm cho biến dạng không lan
truyền vào sâu bên trong mà chỉ xảy ra ở
phần đầu mặt phôi. Sự thay đổi biên dạng
ngoài của phôi là kết quả của biến dạng
không đồng nhất ở các phần tử bên trong của
vật chồn. Nhìn chung, ở điều kiện chồn bình
thường hình dáng phôi sẽ nhận được sau
chồn như hình 3.8c và có thể phân thể tích
của phôi thành 3 vùng như trên hình 3.10.
Vùng I - vùng kế cận với mặt phôi, nơi chịu ảnh hưởng của lực ma sát nên
biến dạng không đáng kể và trạng th iá ứng suất ở vùng này là nén ba chiều không đều.
Tại vùng II, kim loại biến dạng tích cực hơn cả theo chiều dọc trục và hướng
kính. Cường độ biến dạng ở vùng III nằm trung gian giữa vùng I và II. Diện tích
của các vùng kể trên sẽ thay đổi phụ thuộc vào điều kiện biến dạng. Khi tăng mức
độ biến dạng và nhất là đối với trường hợp d/h lớn, vùng III sẽ giảm đáng kể.
Hình 3.10. Sự phân bố các vùng
biến dạng ở trong phôi chồn
Vùng I và II thực tế sẽ hòa vào nhau, biến dạng trở nên đồng nhất hơn, độ phình
tang trống giảm rõ rệt. Sự tồn tại của các vùng khi chồn đã được thực nghiệm
chứng minh bằng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp chồn phôi
nhiều lớp, chồn phôi có kẻ lưới tọa độ, đo độ cứng ở các tiết diện khác nhau của
mẫu được cắt từ phôi biến dạng dẻo nguội. Độ cứng kim loại ở những vùng chịu
biến dạng lớn do ảnh hưởng của biến cứng nên lớn hơn so với những vùng biến
dạng dẻo ít. Điều này cũng được khẳng định bởi cấu trúc thô đại của các mẫu
phôi chồn. Biến dạng không đồng nhất khi chồn gây nên sự tích tụ ứng suất, làm
thay đổi sơ đồ trạng thái ứng suất do vậy
ở một số vùng có thể xuất hiện ứng suất
kéo. Sự phát triển độ phình tang trống
cũng là nguyên nhân làm xuất hiện ứng
suất kéo. Có thể giải thích trên sơ đồ
hình 3.11.
Có thể coi phôi chồn gồm hai vùng:
vùng 1 - vùng ở trung tâm có dạng hình
trụ, vùng ngoài 2 dạng vòng. Vùng hình
trụ trong quá trình chồn, có xu hướng
nhận hình dạng tang trống, do vậy nó tác
động tới vòng ngoài và gây ra ở đây ứng
suất kéo ; vòng ngoài có thể coi là một
ống chịu áp suất nén từ phía trong .
ứng suất kéo khi chồn có thể đạt tới một giá trị nhất định, trong một vài
trường hợp và gây nên hiện tượng nứt dọc. Khi chồn phôi hình chữ nhật, ngoài
việc tạo nên tang trống, tiết diện ngang bị thay đổi rất nhiều dưới sự tác động của
nguyên lý trở lực biến dạng nhỏ nhất. Chiều rộng phôi sẽ tăng mạnh hơn chiều dài.
3.1.5. Công biến dạng khi chồn
Giả sử tại một thời điểm nào đó, lực biến dạng là P, chiều cao phôi giảm một
lượng là dh. Khi đó:
dA = P.dh
và:
h
h
hd.PA
0
Trong đó: h0, h - chiều cao phôi và sản phẩm
Hình 3.11. Sự xuất hiện ứng
suất kéo khi chồn
Do công luôn được coi là đại lượng có giá trị dương nên tích phân trên cần
phải đổi cận:
0h
h
hd.PA
Mặt khác: P = p . F
Trong đó: p - áp lực riêng khi chồn, F - diện tích bề mặt tiếp xúc
Nên:
0h
h
hd.F.pA (3.23)
Giá trị p, F luôn thay đổi trong quá trình chồn nên để thuận lợi cho việc lấy
tích phân (3.23) có thể coi p = pTB - áp lực riêng trung bình trong đoạn chồn từ
h0 h và h
VF
Sau khi tích phân ta thu được:
h
hlnV.pA 0TB (3.24)
dc
0 V
h
hln.V - thể tích dịch chuyển, do vậy:
A = pTB . Vdc (3.25)
Như vậy: Công biến dạng khi chồn bằng tích của áp lực riêng trung bình
nhân với thể tích dịch chuyển.
Trong trường hợp chồn lí tưởng, không có ma sát và biến cứng:
ALT = S . Vdc
Trường hợp chồn phôi lăng trụ đều hay phôi hình trụ có
h
d
.
3
1p S và
nếu thay giá trị này vào (3.23) ta có:
0h
h
S h
dh
h
d
.
3
1V.A
h
4
dV
2
và 5,0h.
V4d
0h
h
15,1
S dhhh.
V4
3
1V.A
Sau khi lấy tích phân và lưu ý
h
dh.V4 5,1
ta thu được:
0
00
S h
d
h
d
9
2
h
hlnV.A (3.26)
3.2. Vuốt kim loại
Nguyên công vuốt được sử dụng trong rèn tự do để làm tăng chiều dài phôi
do giảm diện tích tiết diện ngang. Khác với nguyên công chồn, khi vuốt, phôi
được đẩy liên tục để biến dạng từng đoạn dưới đầu búa hoặc đầu trượt máy ép. Sơ
đồ của nguyên công được thể hiện trên hình 3.12.
Hình 3.12. Sơ đồ nguyên công vuốt
Phôi để cho nguyên công vuốt có thể là phôi chữ nhật hoặc phôi tròn, dụng
cụ để vuốt có thể là đe phẳng hoặc đe lõm.
3.2.1. Vuốt phôi có tiết diện hình chữ nhật dưới đe phẳng
Để giảm tiết diện ngang do giảm chiều dày và chiều rộng của phôi thì công nghệ
vuốt được thực hiện như sau: Cứ sau mỗi lần đưa phôi, tiến hành nén chiều cao
rồi sau đó lật phôi và nén tiếp chiều rộng. Kim loại bị chồn theo chiều cao khi đó
sẽ chảy theo hướng chiều dài và chiều rộng. Tuy nhiên ở mỗi lần nén, kim loại ở
hai đầu vùng bị nén không biến dạng nên đã ngăn cản sự chảy của kim loại theo
hướng chiều rộng, do đó làm tăng sự không đồng nhất của biến dạng.
Như vậy, phần phôi bị nén khi vuốt sẽ tác động vào hai vùng tiếp xúc nằm ở
hai phía và gây nên một vùng biến dạng dẻo ở đây. Vùng này có chiều rộng
không đáng kể và phụ thuộc vào các điều kiện biến dạng cụ thể. Ngoài vùng biến
dạng dẻo là vùng đàn hồi và vùng cứng. Trên biên giới giữa vùng bị nén và không
nén, xuất hiện ứng suất kéo phụ do vậy có khả năng gây ra nứt khi vuốt các hợp
kim kém dẻo. Với mục đích sử dụng nguyên công vuốt để làm tăng chiều dài
phôi thì cần phải ép sao cho kim loại chảy theo chiều rộng là ít nhất. Điều này
chỉ có thể đạt được khi tỷ số giữa bước đưa phôi và chiều rộng phôi nhỏ. Tuy
nhiên khi bước đưa phôi nhỏ sẽ ảnh hưởng tới năng suất. Chúng ta xét biến dạng
kim loại khi ép. Giả sử phôi ban đầu có tiết diện abcd với chiều cao h0, chiều rộng
b0. Sau khi ép có kích thước h1, b1 tương ứng (hình 3.13.)
Hình 3.13. Tiết diện ngang của phôi trước và sau khi ép
Nếu như phôi không bị kéo dài thì diện tích abea' bằng eb'c'c. Tuy nhiên khi
ép, phần lớn kim loại chảy theo chiều dài nên S S
e b c c abca' ' '
hay h1(b1 - b0) <
b0(h0-h1)
Mức độ phát triển chiều rộng có thể được biểu diễn bằng tỷ số:
)hh(b
)bb(h
100
011
(3.27)
Khi giá trị càng tăng, phôi càng bị biến rộng ra.
Thực nghiệm cho thấy, phụ thuộc vào tỷ số giữa bước đưa phôi và chiều
rộng b0, phụ thuộc vào kích thước phôi ban đầu.
Lực đơn vị để biến dạng khi vuốt có thể xác định tương tự như trường hợp
chồn có tỷ số 2
h
a
. Khi đó theo (3.18):
p =
03
1
h
l.*
S (3.28)
Trong đó: l - bước đưa phôi
h0 - chiều cao phôi.
3.2.2. Vuốt phôi có tiết diện tròn
Để vuốt được phôi có tiết diện tròn, có thể sử dụng các loại đe phẳng, đe lõm
như hình dưới (h3.14)
Hình 3.14. Vuốt phôi có tiết diện tròn
Sử dụng đe phẳng cũng có thể vuốt được phôi tròn, tuy nhiên mức độ ép ở
mỗi lần vuốt phải rất nhỏ để tránh ứng suất kéo làm nứt ở tâm phôi. Điều này có
ảnh hưởng rất nhiều tới năng suất và chất lượng sản phẩm, vì vậy trên thực tế
thường sử dụng đe lõm để vuốt. Chúng ta hãy xác định lực vuốt phôi đặc và phôi
ống.
3.2.2.1. Vuốt phôi tròn đặc:
Để đơn giản cho lời giải, chúng ta coi đe ôm trọn phôi theo vòng tròn
(h3.15). Trường hợp đe không ôm trọn phôi, áp lực tất nhiên sẽ nhỏ hơn. Bài toán
thuộc dạng đối xứng trục, nên sử dụng hệ toạ độ trụ. Trục z đặt dọc theo chiều dài
phôi. Biến dạng z không phụ thuộc vào toạ độ và chấp nhận nó cũng không
phụ thuộc vào . Các mức độ biến dạng được xác định theo các công thức sau:
U
;
U
;
dz
dUz
z
Hình 3.15. Vuốt phôi tròn đặc
Mặt khác: + = - z
nên: z
UU
Hay:
.
)U.(
z
Và: )z(f
2
.U.
2
z
Trên trục z: Khi = 0; U = 0 nên f(z) = 0.
Do vậy: U = 2
.z
và như thế ta sẽ có:
2
U
;
2d
dU
zz
(3.29)
(3.29) cho thấy = nên = .
Phương trình vi phân cân bằng của bài toán ư.x.đ.x.t. khi có lưu ý tới điều
kiện trên sẽ được viết như sau:
0
z
z
0
z
zzz
(3.30)
ở trên trục đối xứng ( = 0) có z = 0 và ở trên bề mặt tiếp xúc với đe
( =
d
2
) z = k nên, nếu coi z là một hàm tuyến tính với , chúng ta thu được:
d
2 kz
Chúng ta quan tâm tới sự phân bố ứng suất trên bề mặt tiếp xúc để làm cơ sở
tính lực, do vậy tại đây z không phụ thuộc vào và dz
d
z
zz
.
Nếu thay các giá trị trên vào phương trình (3.30) ta thu được:
0
d
4
dz
d kz
Sử dụng phương trình điều kiện dẻo dưới dạng dz = d vào phương trình
trên ta có:
0
d
4
dz
d k
(3.31)
Bây giờ chúng ta tìm quy luật thay đổi giá trị k ở bề mặt tiếp xúc. Tại mép
đe: z = 0,5l0; = - S và do đó k = - S. Thực tế khi vuốt trên đe lõm với tỷ số
2
d
l0 , nên giống như trường hợp chồn có thể chấp nhận ứng suất tiếp sẽ giảm
ngay từ mép đe vì vậy quy luật thay đổi ứng suất tiếp trên bề mặt tiếp xúc có thể
viết:
0
Sk l
z2
Thay giá trị này vào phương trình (3.31) ta nhận được:
0
S l.d
z8
dz
d
C
l.d
z4
0
2
S
Khi z = 0,5l0; = - S nên C = -S
d
l.1 0
Và ta có:
2
2
0
0
S z4
l
l.d
41 (3.32)
Lực để vuốt phôi xác định như sau:
0l5,0
0
dF2P ; dF = d . dz
Thay ; dF vào biểu thức trên và sau khi lấy tích phân ta thu được:
P = d.l0.S
d
l
.
3
21 0 (3.33)
Nếu chia cho diện tích hình chiếu của bề mặt tiếp xúc dl0 thì:
p = S
d
l
.
3
21 0 (3.34)
3.2.2.2. Dát ống
Dát ống hay còn gọi là vuốt trên trục nòng được tiến hành theo sơ đồ hình 3.16.
Hình 3.16. Sơ đồ dát ống
Sự khác nhau giữa dát ống với nguyên công vuốt phôi đặc thể hiện ở chỗ: ma
sát tiếp xúc xuất hiện trên cả hai bề mặt (mặt ngoài tiếp xúc với đe và mặt trong
với lõi). Cũng giống như trường hợp trước, coi z trên bề mặt tiếp xúc không phụ
thuộc vào . Khi đó có thể viết:
dz
d
z
zz
Ptvpcb sẽ được viết: 0
dz
d
d
d zzz
ứng suất tiếp ở một bề mặt nào đó trong khoảng 0,5D > > o,5d có giá trị
bằng không. Giả sử điều đó xảy ra ở bề mặt có bán kính trung bình
4
dD
.
Khi đó:
dD
4
)dD(25,0D5,0
kkz
Thay các giá trị
z
; = 0,5D và z = k vào p.t.v.p.c.b trên ta thu được:
0
D
2
dD
4
dz
d kk
Tại z = 0,5l0 , giống như trường hợp ống dày chịu áp lực phân bố đều từ phía
ngoài có giá trị trung bình 1,05S (có thể tham khảo kết quả này từ [2]). Do
vậy tương tự như vuốt phôi đặc trên đe lõm, giá trị ứng suất tiếp :
k = -
0
S l
z05,1.2 . Nếu thay các giá trị này vào p.t.v.p.c.b trên ta có:
0
l
Z
D
1
dD
2
.05,1.4
dz
d
0
S
Nếu để ý đến D - d = 2S ; trong đó S - chiều dày ống và điều kiện biên tại
z = 0,5l0 thì sau khi lấy tích phân trên ta thu được:
C
l
Z
D
1
S
1
.05,1.2
0
2
S
4
l
D
1
S
12105,1C 0S
Và:
2
2
o
0
S z4
l
D
1
S
1
l
2105,1 (3.35)
Lực biến dạng sẽ là:
3
l
D
1
S
11Dl05,1P 00S
Và áp lực riêng sẽ là:
0lD
1
S
1
3
1105,1p s (3.36)
Khi d = 0; nghĩa là S =
2
D
, công thức (3.36) không có ý nghĩa bởi khi đó
không còn mặt ma sát thứ hai. Do vậy (3.36) không thể trở về với (3.34).
3.3. nguyên công ép chảy
3.3.1. Những vấn đề chung
Khi ép chảy, kim loại được đặt trong buồng chứa và dưới tác dụng của lực ép,
nó bị đẩy qua lỗ cối có hình dáng và kích thước tiết diện ngang của sản phẩm.
Tuỳ thuộc vào hướng chảy của kim loại so với hướng lực ép người ta phân ra
ép chảy xuôi, ép chảy ngược và ép chảy hỗn hợp. Trên hình 3.17 là sơ đồ của quá
trình ép chảy xuôi để tạo ra sản phẩm dạng đặc (a) hoặc ống (b).
Hình 3.17. Sơ đồ ép chảy xuôi
Khi ép chảy, kim loại nằm trong trạng thái ứng suất nén 3 chiều không đều,
nhờ vậy mà tính dẻo của nó được tăng thêm. Sơ đồ trạng thái biến dạng gồm một
chiều kéo, hai chiều nén.
Hai đại lượng cơ bản đặc trưng cho quá trình ép chảy là mức độ biến dạng
và tốc độ ép vE. Các đại lượng trên có các mối quan hệ so với tiết diện ngang của
phôi và sản phẩm như sau:
1
0
F
F
Trong đó: F0, F1 - diện tích tiết diện ngang của phôi và sản phẩm.
Tốc độ ép (tốc độ của dụng cụ) và tốc độ chảy của kim loại (vc) .Dựa vào
điều kiện thể tích không đổi có thể xác định như sau:
c
E
v
v
Các đại lượng trên có ảnh hưởng rất lớn tới lực ép, năng suất và chất lượng
sản phẩm.
3.3.2. Xác định áp lực riêng khi ép chảy
Thông thường khi ép chảy, người ta sử dụng cối ép như hình 3.18 theo đó cối
gồm 3 đoạn:
Đoạn 1: Phần thoát hình trụ có vai trò tinh chỉnh kích thước sản phẩm.
Đoạn 2: Phần côn - nơi diễn ra quá trình biến dạng dẻo kim loại.
Đoạn 3: Buồng chứa phôi kim loại.
Hình 3.18. Sơ đồ để xác định lực ép chảy
Trong quá trình ép, kim loại dịch chuyển tương đối so với cối nên xuất hiện
lực ma sát. Do vậy lực ép chảy mà chày ép cần có phải thắng được trở lực biến
dạng, lực ma sát ở các đoạn 1, 2, 3. Để xác định được lực có kể tới ảnh hưởng của
ma sát thì phương pháp thông dụng nhất thường đựơc sử dụng là phương pháp cân
bằng công.
3.3.2.1. Phần tinh chỉnh hình trụ của cối
Kim loại khi đi qua vùng 1 không xảy ra sự thay đổi hình dáng nào, do vậy
không thể có biến dạng dẻo mà chỉ có biến dạng đàn hồi và giá trị ứng suất lớn
nhất không vượt quá giới hạn chảy, nên 1 1 S . Lực ma sát gây cản trở sự
dịch chuyển của phôi được xác định:
dl.dl.P 1S1111
d
l4
.
F
Pp 11S
1
1
1
(3.37)
3.3.2.2. Phần côn của cối
Chúng ta coi vùng biến dạng dẻo được giới hạn bởi mặt côn của cối với góc ở
đỉnh là 2 và hai bề mặt cầu mfn và m'f'n'.
áp lực riêng tác dụng từ phía dưới p1 đã được xác định theo (3.37). áp lực p2
tác dụng ở gianh giới trên là đại lượng phải tìm. Trong trường hợp của bài toán,
chúng ta sử dụng hệ toạ độ cầu , , . Tách trong ổ biến dạng một phần tử c...dạng cho một bài toán cụ thể cần phải giải kết
hợp các phương trình vi phân cân bằng (p.t.v.p.c.b), điều kiện dẻo, phương trình
liên tục. Các hằng số tích phân của các phương trình trên được xác định từ điều
kiện biên. Giải một hệ 13 phương trình chứa 13 ẩn số lớn như thế là rất khó khăn
về mặt toán học. Sự phức tạp sẽ còn tăng thêm khi ứng suất không quan hệ tuyến
tính với biến dạng và ở trong các nguyên công dập tấm các yếu tố như ma sát,
phôi bị uốn, biến cứng ... làm thay đổi các p.t.v.p.c.b vốn đã được biết từ lý thuyết
biến dạng dẻo.
Khi giải các bài toán dập tấm để tìm trường ứng suất và biến dạng cần lưu ý
một số đặc điểm sau:
a, ở hầu hết các nguyên công tạo hình, ổ biến dạng có kích thước theo
phương vuông góc với bề mặt phôi (theo chiều dày) là rất nhỏ so với hai chiều
còn lại, do đó ứng suất tác dụng vuông góc với bề mặt phôi rất nhỏ so với ứng
suất tác dụng song song với bề mặt phôi và sơ đồ trạng thái ứng suất có thể chấp
nhận gần đúng là phẳng và khi đó có thể sử dụng p.t.v.p.c.b sau:
0
zx
xzx
0
zx
zyz
(4.1)
Trong trường hợp trạng thái ứng suất phẳng đối xứng trục, p.t.v.p.c.b sẽ còn là:
0
d
d
.
(4.2)
b, Trong quá trình biến dạng, phôi dịch chuyển và bị kéo vào trong lòng cối
làm thay đổi độ cong của phôi. Sự thay đổi độ cong là do tác động của mômen
uốn do vậy làm cho ứng suất tăng thêm một lượng . Lượng này thể hiện công
sinh thêm do phôi bị uốn.
c, Vì dập tấm được thực hiện trong điều kiện biến dạng dẻo nguội nên kim
loại bị biến cứng mãnh liệt. Điều này cần được tính đến trong các biểu thức xác
định ứng suất.
d, Khi phôi dịch chuyển trên bề mặt cối sẽ xuất hiện lực ma sát, lực này làm
ứng suất tăng thêm một lượng .
e, Các bài toán dập tấm được giải trước tiên cho mô hình lý tưởng sau đó ảnh
hưởng của các yếu tố uốn, biến cứng, ma sát... được tính đến theo nguyên lý độc
lập tác dụng. Với phương pháp giải này sẽ đơn giản rất nhiều về mặt toán học và
các kết quả cho thấy cũng đáp ứng được độ chính xác theo yêu cầu.
4.2. Cắt hình và đột lỗ
Trong các nguyên công cắt, sự tách một phần phôi này ra khỏi phần kia được
thực hiện bằng cách dịch chuyển tương đối của phần tử đó theo hướng vuông góc
với mặt phẳng phôi. Sự dịch chuyển này ở giai đoạn đầu mang đặc tính của biến
dạng dẻo và kết thúc bằng sự phá huỷ. Để giảm bớt sự thay đổi hình dạng phôi do
biến dạng dẻo gây nên, cần phải tập trung ổ biến dạng bằng cách giảm bán kính
lượn của mép dụng cụ và giảm khe hở giữa chày và cối. Lực đặt lên phôi từ phía
chày và cối, do có khe hở đã tạo nên mômen làm quay hoặc uốn phôi. Điều này
dẫn đến sự phân bố ứng suất pháp trên bề mặt tiếp xúc không đồng đều. ứng suất
pháp đạt giá trị lớn nhất tại mép cắt và giảm dần khi ở xa mép cắt.
ứng suất trong các lớp kim loại song song với bề mặt phôi cũng phân bố
không đều, tuy vậy càng đi sâu vào chiếu dày phôi sự không đồng đều đó càng
giảm dần. Lực cắt là một đại lượng tỷ lệ thuận với diện tích cắt và được tính theo
công thức:
P = L . (s-x)x (4.3)
Trong đó: L - chiều dài đường cắt
s - chiều dày phôi
x - độ ngập sâu của mép cắt
Khi biến dạng dẻo, theo thuyết ứng suất tiếp lớn nhất
2
S
S
và ứng suất
này tác dụng trên bề mặt trượt nối các mép cắt. Lực biến dạng do đó có thể tính
theo công thức:
)1(F
2
)xs(L
2
P 0
SS
(4.4)
Trong đó:
0
0
F
FF
; F0 = s.L; F = L(s-x)
Do đó
s
x
Mặt khác khi cắt ở giai đoạn đầu như đã biết là giai đoạn biến dạng dẻo, do
vậy ảnh hưởng của biến cứng làm thay đổi rõ rệt ứng suất chảy
1b
S 1
(4.5)
Thay giá trị S từ (4.5) vào (4.4) ta thu được:
10b
1
)1(F
2
P (4.6)
Từ (4.6) chúng ta nhận thấy P = 0 khi = 0 và = 1. Vậy P có giá trị cực
đại trong khoảng trên.
Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của P theo và cho giá trị này bằng không ta thu
được = , khi đó:
Pmax = b
0b
.Ls
2
1
2
F.
(4.7)
Đồ thị lực cắt hình có dạng như hình
4.2
Công cắt được xác định theo biểu thức:
A = . Pmax . s (4.8)
- Hệ số tính đến sự không đồng đều
của biểu đồ lực - hành trình.
Hình 4.2. Đồ thị lực cắt
4.3. Uốn tấm kim loại
4.3.1. Uốn tấm rộng
Sự thay đổi độ cong của tấm kim loại là do tác động của mô men uốn hoặc sự
tác động của lực dọc hay lực ngang gây nên mômen. Trước tiên chúng ta xét
trường hợp uốn tấm rộng thuần tuý bằng mômen. Khi uốn tấm rộng, có thể coi
biến dạng theo chiều rộng tấm bằng không. Lớp kim loại nằm ở phía trong (phần
tiếp xúc với chày) bị nén, lớp nằm phía ngoài (phần tiếp xúc với cối) bị kéo tạo
nên hai vùng kéo nén phân biệt. Nằm giữa hai vùng đó là một lớp trung hòa có
bán kính H ; r < H < R.
Hình 4.3. Sơ đồ trạng thái ứng suất biến dạng khi uốn phôi rộng bằng mômen
Kim loại trong vùng R > > H bị kéo theo hướng tiếp tuyến ( > 0) và
trong vùng H > > r bị nén (< 0). Dấu của ở hai vùng trên có thể tìm được
dựa vào định luật thể tích không đổi sẽ có dấu ngược lại với . Khi uốn do các
lớp kim loại đè lên nhau làm xuất hiện ứng suất nén hướng kính ở cả hai vùng. Vì
biến dạng theo hướng chiều rộng tấm z = 0 nên dựa vào mối quan hệ giữa ứng
suất - biến dạng, dựa vào chiều tác dụng của ; có thể tìm được chiều tác
dụng của z ở hai vùng. Sơ đồ trạng thái ứng suất biến dạng như trình bày ở hình
trên. Sự phân bố ứng suất theo chiều dày phôi có thể tìm được nhờ giải kết hợp
p.t.v.p.c.b và điều kiện dẻo. Sử dụng hệ tọa độ độc cực để xác định trường ứng
suất. Vì uốn bằng mômen nên không có ứng suất tiếp , do đó p.t.v.p.c.b có
dạng:
0
d
d
.
(4.8)
Phương trình dẻo theo thuyết ứng suất tiếp lớn nhất như sau:
S (4.9)
Dấu (+) để cho vùng kéo; dấu (-) để cho vùng nén.
Thay (4.4.) vào (4.3). Sau khi giải có lưu ý tới điều kiện biên như sau:
Khi = R và = r; = 0 ta thu được:
* Tại vùng kéo:
RlnS
Rln1S
* Tại vùng nén:
r
lnS
r
ln1S (4.10)
(4.10) cho thấy: càng xa bề mặt phôi giá trị tăng dần và từ điều kiện ứng
suất phải bằng nhau tại mặt trung hòa ta thu được:
r
lnRln HS
H
S
Hay: r.RH (4.11)
Thay giá trị H từ (4.11) vào (4.10) ta tìm được:
r
RlnSmax (4.12)
Ta sử dụng thuật toán sau để biến đổi (4.12)
lnx = ln[1+(x-1)] x-1 (với x 1)
Vậy: max -
1
r
R
S
Mặt khác: R = r+s nên:
r2
s1
r
s1
r
R
r2
s
.Smax (4.13)
Khi Smax 10
1
;5
s
r
nên nó ảnh hưởng không đáng kể tới và như
vậy có thể coi S
Có thể chứng minh rằng mặt trung hòa ứng suất không trùng với mặt giữa
của phôi và nó dịch về tâm uốn.
Thật vậy nếu gọi bán kính của mặt giữa là rg thì rg = 2
rR
; R = r+s
Lượng dịch chuyển tương đối:
2
Hg
s
r
s
r1
2
1
s
r
C
(4.14)
Khi 5
s
r
thì C <
10
1
nên có thể coi gần đúng mặt trung hòa ứng suất trùng
với mặt giữa phôi.
Nếu uốn với bán kính uốn nhỏ
S
r
0 thì C =
2
1
nghĩa là mặt trung hòa ứng
suất chuyển tới mặt trong của phôi.
Trong trường hợp này toàn bộ chiều dày phôi nằm trong cùng một trạng thái
ứng suất. (4.10) cho phép xây dựng biểu đồ phân bố ; như hình 4.4.
Hình 4.4. Biểu đồ phân bố ứng suất khi uốn tấm rộng
a) 5
s
r
------- có biến cứng
b) 1
s
r
_____ không có biến cứng
Thành phần ứng suất z tác dụng theo chiều rộng tấm có thể xác định dựa
vào điều kiện biến dạng của bài toán là phẳng :
2z
Giá trị này ở vùng kéo là:
Rln21
2
1
SZ
Và ở vùng nén:
r
ln21
2
1
SZ (4.15)
Chúng ta xét ảnh hưởng của biến cứng tới các giá trị ứng suất. Sử dụng đường
cong biến cứng được tuyến tính hóa như sau:
SOS (4.16)
Trong đó:
H
ln
- biến dạng lôga
Dấu + để cho vùng kéo
Dấu - để cho vùng nén
Giải kết hợp (4.16) và (4.8) ta thu được:
ở vùng kéo:
RlnR.ln
2 2H
SO
RlnR.lnln2
2
Rln1 2
HH
SO
ở vùng nén:
r
ln
r.
ln
2
2
H
SO
r
ln
r.
lnln2
2r
ln1
2
HH
SO (4.17)
Biết được sự phân bố ứng suất theo chiều dày có thể tìm được mômen cần
thiết để uốn dẻo. Mômen uốn bằng tổng mômen do ứng suất gây ra trong vùng
kéo và nén. Giá trị mômen uốn tính cho một đơn vị chiều rộng phôi có thể xác
định bằng tích phân dạng d.
Giả sử uốn không có biến cứng và lớp trung hoà ứng suất trùng với lớp giữa, khi đó:
2
sR
2
s
r
2
rR
.d)(dM
H
R
r
22
H
2
H
2
SSS
H
H
Nên: M =
4
s2
S (4.18)
Nếu uốn với bán kính r < 5s thì mặt trung hòa ứng suất không trùng với lớp
giữa của phôi nên được thay từ (4.10):
4
r2Rr.Rln
2
d
r
ln1dRln1M
22
H
2
2
H
2
H
S
R
r
S
H
H
Nếu thay r.RH ta cũng thu được:
2S S.4
1M
Từ đây ta rút ra kết luận : mômen cần thiết để uốn dẻo khi không có biến
cứng không phụ thuộc vào bán kính uốn. Bằng phương pháp tính tương tự có thể
xác định được mômen uốn dẻo khi có biến cứng. Trong trường hợp này để tính
được tích phân d cần phải thay từ (4.17)
4.3.2. Uốn có lực dọc
Các chi tiết có bán
kính lượn lớn (r > 15s)
không thể nhận được bằng
phương pháp uốn thông
thường bởi chúng nhận
biến dạng đàn hồi là chủ
yếu nên sau khi dỡ tải phôi
lại duỗi thẳng.
Hình 4.5. Sơ đồ uốn có kéo (a) và uốn có nén (b)
Để khắc phục hiện tượng này, những chi tiết tương tự được tạo bằng phương
pháp uốn có lực dọc.
Như đã biết khi uốn thuần tuý bằng mômen, lực tác dụng theo chiều dày phôi
bằng không nên
R
r
d = 0 nhưng nếu có lực dọc thì giá trị tích phân trên bằng
giá trị lực dọc N =
R
r
d (4.19)
Do vậy phần chiều dày phôi, nơi cùng dấu với ứng suất do lực dọc gây ra
phải lớn hơn nửa chiều dày phôi và mặt trung hòa ứng suất dịch chuyển khỏi mặt
giữa của phôi. Nếu không tính đến ảnh hưởng của biến cứng và bỏ qua sự đè nén
lên nhau của các lớp phôi ( = 0) thì theo thuyết ứng suất tiếp lớn nhất không
đổi. Ta có: = S
Và sự phân bố ứng suất khi uốn có kéo như hình 4.6
Hình 4.6. Sự phân bố ứng suất khi uốn có kéo
R
r
SHSSS
H
H
C.2)r2R(d)(dN (4.20)
(r = R-s; H = R - 2
s
- C)
Các công thức trên đều tính cho 1 đơn vị chiều rộng phôi. Nếu lực dọc là lực
kéo, mặt trung hòa sẽ dịch về phía tâm uốn, còn trường hợp lực dọc là lực nén,
mặt trung hòa dịch ra xa tâm uốn. Từ điều kiện cân bằng nội và ngoại mômen ở
tiết diện đang xét ta có:
M + MN = M
M - mômen uốn dẻo phôi
MN - mômen do lực dọc gây ra
M - mômen do ứng suất gây ra
)CrR(C4S
4
r2R
2
d)(d.M
2S
R
r
22
H
2S
SS
H
H
(4.21)
Mômen của lực dọc so với tâm uốn được xác định:
MN = N . )rR(C.2
rR
S
(4.22)
Thay (4.21); (4.22) vào ta có:
2
S
22
S
2
2
S
4
N
4
sC
4
sM (4.23)
Từ (4.23) thấy rõ sự có mặt của lực dọc đã làm thay đổi giá trị của mômen để
duy trì quá trình uốn.
4.3.3. Uốn kim loại bằng lực ngang
Trong dập tấm, phổ biến hơn cả là phương pháp uốn bằng lực ngang (kim
loại biến dạng dưới sự tác động của lực đặt vuông góc với mặt giữa của phôi) các
lực tác dụng lên phôi từ phía chày và cối tạo thành mômen cần thiết để thay đổi
độ cong của phôi. Khi uốn bằng lực ngang (thường gọi là uốn bằng lực) tác dụng
lên phôi không chỉ có mômen mà có cả lực cắt ngang gây nên ứng suất tiếp
hướng kính. Trên hình dưới là sơ đồ ngoại lực tác dụng ở giai đoạn đầu khi uốn hình
chữ V.
Hình 4.7. Sơ đồ lực tác dụng khi uốn hình chữ V
Do khoảng cách giữa các gối tựa tương đối lớn L > 5s do vậy ứng suất tiếp có
giá trị nhỏ nên ảnh hưởng của nó có thể bỏ qua.
Lực uốn: P = 2P1Sin1 + 2P1cos1 (4.24)
Hình 4.8. Sơ đồ xác định lực uốn
Lực P1 tìm được từ điều kiện : mômen do nó gây ra ở biên giới vùng tiếp xúc
bằng mômen uốn dẻo:
P1l = b.S.4
1 2
S (4.25)
b - chiều rộng phôi; L - cánh tay đòn
l - khoảng cách từ điểm đặt lực P1 tới điểm đầu của vùng tiếp xúc. Nó được
xác định từ mối quan hệ hình học.
l =
1
111 Sin
1)cos1(rcosr
2
L
(4.26)
(r = rch+ 2
s
; r1 = rc + 2
s
)
Thay các giá trị trên vào (3.19) ta thu được:
P = )Cos1(r2rCos2L
Sin).CosSin(bS.
111
111
2
S
(4.27)
Nếu bỏ qua ma sát và coi rch = rc thì:
P =
1
1
22
S
rCos4r2L
bSins.
(4.28)
4.3.4. Sự đàn hồi của chi tiết sau khi uốn
Như đã biết, ứng suất trong vật liệu khi uốn đổi dấu trên đường trung hòa ứng
suất gây nên biến dạng thay đổi dấu theo chiều dày. Do đó khi bỏ tải trọng, chi
tiết có xu hướng biến dạng ngược trở lại. Đó là hiện tượng đàn hồi của chi tiết sau
khi uốn. Để xác định ứng suất dư và lượng biến dạng đàn hồi có thể sử dụng
thuyết dỡ tải. Theo thuyết trên, mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng khi dỡ tải
tuân theo định luật Húc và nếu như biến dạng của vật thể khi đặt tải là không
đồng nhất thì khi dỡ tải, trong nó sẽ xuất hiện ứng suất dư có giá trị bằng hiệu
giữa ứng suất tác dụng khi đặt tải và ứng suất giả định có thể xuất hiện trong phôi
nếu phôi chỉ biến dạng đàn hồi dưới tác dụng của mômen bằng mômen uốn dẻo.
Mômen uốn dẻo xác định từ công thức:
M = 2S s.b.4
1
Nếu chỉ có biến dạng đàn hồi thì M = 2' s.b.
6
1
Trong đó: b - chiều rộng phôi
' - ứng suất giả định tác dụng ở mặt ngoài phôi.
Từ điều kiện cân bằng mômen ta thu được:
' = S2
3
(4.29)
Từ (4.29) có thể xác định ứng suất giả định ở bất kỳ tiết diện nào của chiều
dày phôi sẽ là:
S
y2
.
''
y
Giá trị ứng suất dư sẽ là:
s
y31
s
y2
S
'
s
'
ySd (4.30)
y = - g - khoảng cách từ lớp đang xét tới giữa phôi
Tại lớp ngoài cùng nếu khi uốn chịu kéo với ứng suất bằng S thì sau khi dỡ
tải sẽ nén với ứng suất bằng -1/2S
Biểu đồ ứng suất dư khi uốn thể hiện trên hình 4.9
Hình 4.9. Biểu đồ ứng suất dư khi uốn
Các lớp phôi vì có liên kết với nhau nên khi dỡ tải khỏi ứng suất có giá trị
bằng giới hạn chảy, phải nhận được một lượng biến dạng dẻo mà giá trị của
chúng có thể xác định theo định luật Húc như sau:
E
l
E
l SS (4.31)
Dấu - ứng với vùng kéo; dấu + ứng với vùng nén
Lượng biến dạng tại lớp ngoài cùng có giá trị như sau:
.R
E2
3l S
Sự thay đổi độ cong khi dỡ tải dẫn đến sự thay đổi góc uốn. Nếu cho rằng
tg =
s
l2
và R = r+s
thì góc đàn hồi có thể xác định theo công thức sau:
1
s
r
E
.3 S (4.32)
Phương pháp trình bày trên cũng có thể sử dụng khi xác định các đại lượng
đàn hồi trong trường hợp uốn có tính đến ảnh hưởng của biến cứng.
4.4. Dập vuốt
4.4.1. Khái niệm chung
Dập vuốt là nguyên công tạo hình các chi tiết rỗng từ phôi phẳng. Khi dập
vuốt, chày gây ra một áp lực ở phần giữa phôi và kéo phôi vào lòng cối, làm cho
đường kính phôi giảm dần.
Dập vuốt là nguyên công dập tấm được sử dụng rất rộng rãi. Dựa vào sự thay
đổi chiều dày thành chi tiết, dập vuốt được phân thành:
1, Dập vuốt không biến mỏng thành
2, Dập vuốt có biến mỏng thành
Về phần mình dập vuốt không biến mỏng thành lại chia thành: dập vuốt lần
đầu; dập vuốt ở các nguyên công sau, dập vuốt có ép biên hoặc không ép biên.
Xác định sự phân bố ứng suất ở các tiết diện vật dập là hết sức cần thiết, nó là cơ
sở cho việc xác định lực biến dạng.
4.4.2. Dập vuốt ở nguyên công đầu
Phôi để để dập vuốt ở nguyên công đầu tiên là phôi phẳng. Sơ đồ dập vuốt
được thể hiện như hình 4.10.
Khi dập vuốt ở nguyên công
đầu, ổ biến dạng gồm phần vành
và phận lượn ở mép cối. Các
phần còn lại của phôi nhận biến
dạng đàn hồi hoặc biến dạng dẻo
không đáng kể. Khi chày kéo
phôi vào lòng cối, do tính liên
tục của phôi nên xuất hiện ứng
suất kéo hướng kính . Đường
kính vành thu nhỏ dần là do tác
động của ứng suất nén hướng
tiếp tuyến .
Hình 4.10. Sơ đồ dập vuốt ở nguyên công đầu
ứng suất nén tác dụng theo phương tiếp tuyến có thể tạo nên nhăn ở vành
chi tiết và vì thế tùy thuộc vào giá trị mà người ta có thể dập vuốt có ép biên
hay không ép biên. Chúng ta xét sự phân bố ứng suất trong vật dập cho từng
trường hợp.
4.4.2.1 Dập vuốt không có ép biên
Do mặt phôi ở phần vành không bị ngoại lực tác dụng nên có thể coi trạng
thái ứng suất là phẳng. Chi tiết biến dạng có trục đối xứng. P.t.v.p.c.b có dạng:
0
d
d
(4.33)
Phương trình dẻo theo thuyết ứng suất tiếp lớn nhất không đổi có dạng:
- = S (4.34)
Giải kết hợp (3.23), (3.24) với điều kiện biên sau = 0 khi = R ta thu
được:
Rln1
Rln
S
S
(4.35)
Từ (4.35) cho thấy ở phần vành có thể xảy ra biến dạng dẻo ngay cả khi < S.
Do đó có thể xác định hệ số dập vuốt lý thuyết tới hạn
r
RK LT bằng cách thay
= S vào (4.35). Trong trường hợp này ta có: 1
r
Rln và KLT = 2,72.
Biết được trường ứng suất có thể tìm được trường biến dạng ở phần vành. Do
z = 0 nên phương trình liên hệ giữa ứng suất biến dạng như sau:
z
z
(4.36)
Vì = - ( + z) nên (4.36) có thể biến đổi thành:
z
z2
Đặt a
thì
a2
a1
Z (4.37)
Khi a = 0 (ở mép phôi), 2
1
Z . Do là biến dạng nén nên Z ngược
dấu với hay nói cách khác mép phôi bị dày lên. Nếu thay biến dạng tương đối
bằng biến dạng lôgarit có thể nhận được công thức tính chiều dày phôi như sau:
d
DS
r
RSS 00K (4.38)
Từ (4.37) cho thấy khi dập vuốt phôi sẽ bị dày lên ở những vùng mà Z và
ngược dấu. Z có giá trị dương khi a > -1. Như vậy bán kính để phân biệt vùng biến
mỏng và vùng phôi bị dày lên xác định từ điều kiện a = -1 và như vậy ta thu được:
1
Rln1
Rln
a
R607,0
65,1
R
e
R
(4.39)
Như vậy trong quá trình dập vuốt khi > 0,607R phôi bị dàylên và nếu
< 0,607R phôi bị biến mỏng.
4.4.2.2. Dập vuốt có ép biên
ứng suất nén tác dụng ở phần vành dẫn đến nguy cơ xuất hiện nhăn. Do
vậy dập vuốt không có ép biên chỉ có thể thực hiện được ở một điều kiện nhất
định. Theo Sofman [6], điều kiện đó như sau: D - d (18 22)S
Khi điều kiện trên không thỏa mãn, dập vuốt được tiến hành có ép biên như
sơ đồ hình 4.10. Từ sơ đồ cho thấy, lực tác dụng lên phôi trong quá trình biến
dạng gồm: lực từ phía chày tạo nên ứng suất kéo hướng kính, lực ép biên Q ép
phôi lên mặt phẳng cối, lực ma sát xuất hiện ở mặt trên và mặt dưới của vành khi
phôi trượt. Ngoài ra, tại mép lượn của cối, độ cong của phôi thay đổi mãnh liệt do
sự tác động của mômen uốn. Các yếu tố trên đều ảnh hưởng tới trường ứng suất
trong ổ biến dạng. Trường ứng suất có thể tìm bằng cách sử dụng các kết quả của
lời giải trên qua công thức (4.35). Sau đó dựa trên nguyên lý độc lập tác dụng,
ảnh hưởng của các yếu tố sẽ lần lượt đưa thêm vào thông qua các đại lượng số gia
ứng suất. Việc có thể sử dụng kết quả (4.35) cho trường hợp dập vuốt có ép biên
xuất phát từ sự tương đồng trạng thái ứng suất và biến dạng của hai trường hợp.
Thật vậy, trong trường hợp dập vuốt không có ép biên trạng thái ứng suất như đã
nói ở trên là phẳng còn trong trường hợp dập vuốt có ép biên, do mặt ép và mặt
cối song song và do phôi chỉ bị biến dày ở mép vành nên lực ép biên phân bố
không đều theo toàn bộ mặt vành mà chỉ tập trung ở một phần vành thêm vào đó
khi chia lực ép biên cho diện tích phần vành sẽ có một giá trị ứng suất pháp tương
đối nhỏ có thể bỏ qua và vì thế trạng thái ứng suất có thể coi là phẳng. Lực ma sát
đặt ở mặt trên và mặt dưới vành gây nen ứng suất kéo theo hướng kính có giá trị
như sau:
RS
Q
RS2
Q2
ms
(4.40)
ms có thể sử dụng làm điều kiện biên khi giải kết hợp (4.33) và (4.34).
Khi = R thì = ms. Do đó sự phân bố ứng suất ở phần phôi phẳng có thể
viết như sau:
RS
QRlnS
(4.41)
ảnh hưởng của uốn, duỗi tới ứng suất hướng kính có thể xác định như sau:
giả sử một phần tử phôi trong quá trình biến dạng, dịch chuyển từ phần thẳng
sang phần lượn của mép cối, làm bán kính cong của phôi thay đổi đột ngột. Đó là
kết quả tác động của mômen uốn dẫn đến làm gia tăng ứng suất pháp. Lượng gia
tăng ứng suất hướng kính có thể tìm được từ phương pháp cân bằng công.
R.S
M
d.MdR.S.
Mặt khác: 2S S.4
1M
Do đó:
R4
S.S (4.42)
Trong (4.42) lực và mômen đều tính cho
Hình 4.11. Sơ đồ xác định ảnh hưởng
của uốn tới ứng suất
một đơn vị chiều dài theo hướng vuông góc với tiết diện. Như vậy nếu tính đến
(4.42) và coi bán kính lượn ở mép cối là rc thì số gia sẽ tham gia vào (4.41)
có giá trị là:
2
S
r
S
.
4
1
c
S
ảnh hưởng của ma sát ở mép lượn của cối được tính thông qua hệ số e
(tương tự như hệ số Ơle tính đến ảnh hưởng của ma sát khi dây đai trượt trên Puli).
Như vậy tác dụng ở gianh giới đoạn tiếp xúc với mép lượn của cối có giá
trị như sau:
e
2
S
r4
S.
RS
QRln
c
S
S (4.43)
Trong trường hợp góc ôm
2
và = r, một phần phôi bị duỗi để chuyển
sang thành hình trụ, do đó thành phần trong ngoặc (4.43) phải cộng thêm (do
phôi bị duỗi) và góc được thay bằng
2
2
2
e
Sr
S
RS
Q
r
R
ln
cS
Smax (4.44)
6,11
2
1e 2
.
nên:
)6,11(Sr2
S
RS
Q
r
Rln
cS
Smax
(4.45)
Nếu không tính tới ảnh hưởng của biến cứng thì (4.45) sẽ là cơ sở cho việc
tính lực dập vuốt. Để xét ảnh hưởng của biến cứng tới , chúng ta sử dụng mức
độ biến dạng tương đương với mức độ co thắt tỷ đối khi thử kéo và sử dụng
đường cong biến cứng loại II:
1b
S 1
(4.46)
Đại lượng là một hàm của có
thể xác định từ điều kiện cân bằng
diện tích bề mặt. Giả sử bán kính
ngoài của vành, trong quá trình dập
vuốt giảm từ R0 tới R như hình 4.12.
Từ điều kiện cân bằng diện tích
bề mặt phôi khi dập vuốt có thể viết:
222H20 RR
Hay: 2220H RR
Hình 4.12. Sơ đồ tính biến dạng
222
0
1
RRH
H
(4.47)
có giá trị nhỏ nhất ở mép phôi và tăng dần khi vào lỗ cối.
Khi = R: X
R
R
R
RR
R
00
0 (4.48)
Vậy:
1
1
Xb
S (4.49)
Nếu thay (4.49) vào (4.35) ta thu được:
r
R
ln
Xb
1
1
(4.50)
Vì R = R0 - R nên :
X
r
R
ln
R
R
ln
r
R
ln
R
R
r
R
ln
r
R
r
R
ln
r
R
ln
0
0
0
0
00 11
Vậy (4.40) có dạng:
Xr
R
ln
Xb 01
1
(4.51)
(4.51) cho thấy lượng dịch chuyển X có ảnh hưởng tới . Nếu lấy 0dX
d
thì qua biến đổi toán học ta sẽ nhận được:
X =
r
Rln 0 (4.52)
Thay (4.52) vào (4.51) ta sẽ có giá trị tại thời điểm ứng suất đạt max
1
1
0
b
010
b
r
Rln
r
Rln
r
Rln
Đặt
r
R
K 0 ta có:
1
1
b Kln (4.53)
Nếu ảnh hưởng của ma sát ở dưới tấm ép biên và ở mép lượn cối, ảnh hưởng
của uốn và duỗi cũng được tính tương tự như trước thì ứng suất lớn nhất ở tiết
diện nguy hiểm có thể tính theo công thức:
6,11Sr2
S.
DS
Q2Kln
C
S
1
1
bmax
Với một lượng tăng max không đáng kể, nếu coi uốn và duỗi có mặt ở trong
vật liệu đã biến cứng, khi đó có thể thay S = b trong thành phần thứ ba của công
thức trên.
6,11Sr2
S
)DS(
Q2Kln
Cb
1
1
bmax (4.54)
Biết được max tác dụng ở tiết diện nguy hiểm có thể tính được lực dập vuốt:
P = 2r . S . max (4.55)
4.4.3. Dập vuốt hình trụ ở các nguyên công tiếp theo
Phôi để dập vuốt ở các nguyên
công tiếp theo là những hình trụ
được dập ở nguyên công trước đó.
Do vậy đặc điểm biến dạng và
trường ứng suất cũng khác so với
dập vuốt từ phôi phẳng. Sơ đồ biến
dạng khi quá trình ổn định được
trình bày như h 4.13.
ổ biến dạng gồm 3 vùng I,
II, III. Trước hết chúng ta tìm sự
phân bố ứng suất trong các ổ trên
khi chưa tính tới biến cứng và sự
thay đổi chiều dày vật liệu
Tại vùng I: phôi không tiếp
xúc với dụng cụ, nên lực tác
dụng vuông góc với bề mặt phôi
bằng không. Trạng thái ứng suất
là phẳng và đối xứng trục
Hình 4.13. Sơ đồ quá trình dập vuốt ở
nguyên công tiếp theo
Phương trình vi phân cân bằng như sau:
0
d
d
Phương trình dẻo theo thuyết ứng suất tiếp lớn nhất:
S
Nếu giải kết hợp hai phương trình trên ta thu được:
ClnS (4.56)
C - xác định như sau:
Phần tử phôi khi dịch chuyển vào vùng I, bán kính cong thay đổi từ tới R
nên khi = Rp; = . Giá trị xác định theo (4.42)
C =
R4
S.Rln SpS
và:
R4
SRln S
p
S (4.57)
Bán kính uốn tự do R xác định theo công thức [6]
Sin
SR
R
p
(4.58)
Trong vùng II. Vì ổ biến dạng có góc côn nên phương trình vi phân cân
bằng theo [6] như sau*:
0
tgd
d
(4.59)
( * bỏ qua việc chứng minh 4.59)
Phương trình dẻo: S
Thay giá trị tìm được từ phương trình dẻo vào (4.59) ta nhận được:
0ctg..gcot1
d
d
S
(4.60)
1tgS Clnctg1ctg..ln
(4.61)
C1 - tìm từ điều kiện sau:
Khi = R1 thì của (4.57) phải cộng thêm một lượng
R4
S.S (do phôi bị
duỗi). Như vậy sau khi tìm được C1 và thay vào (4.61) ta có công thức cuối cùng như sau:
tg
11
ptg
1
S RR2
S
R
R
ln
R
1tg1 (4.62)
Trong các công thức trên là hệ số ma sát giữa phôi và mặt cối.
Tiếp theo có thể sử dụng phương trình vi phân cân bằng để viết cho vùng III - vùng
lượn của mép cối. Tuy nhiên ổ biến dạng của vùng III chỉ chiếm một phần nhỏ so với
toàn vùng nên ảnh hưởng của ma sát, uốn duỗi ở đây có thể tính tương tự giống
với quá trình phân tích nguyên công dập vuốt lần đầu.
ảnh hưởng của uốn và duỗi ở vùng III được tính thông qua:
Sr2
.S2
C
S
; của ma sát ở mép lượn qua hệ số e
(1 + ) nên khi = r:
1Sr2
S
R
r
R2
S
R
R
ln
R
r1tg1
c
tg
11
ptg
1
Smax
(4.63)
(4.63) có thể đơn giản bằng cách chấp nhận các giá trị gần đúng sau:
1
R
R
1
p và vì 1
R2
S
nên
R2
S
R
r
R2
S tg
1
Do vậy:
1Sr2
S
R2
S
R
r1tg1
c
tg
1
Smax (4.64)
Nếu thay giá trị bán kính uốn tự do R từ (4.58) ta sẽ thu được:
1Sr2
S
2
Sin
R
S
R
r1tg1
c
tg
1
Smax
(4.65)
(4.65) có thể đơn giản tiếp như sau:
ppp
tg
p
tg
1 R
r1
tg
11
R
r
tg
1
R
rln
tg
1
R
r
R
r
Thay biểu thức trên vào (4.65) ta nhận được:
1Sr2
S
2
sin
R
S
R
r1
tg
1
cpp
Smax
(4.66)
(4.66) cho phép xác định ứng suất kéo lớn nhất tác dụng ở gianh giới ổ biến
dạng có tính tới ảnh hưởng của tất cả các yếu tố, ngoại trừ yếu tố biến cứng. ảnh
hưởng của biến cứng có thể được tính đến một cách đơn giản nếu sử dụng đường
cong biến cứng đã được tuyến tính hóa:
SOS (4.67)
Nếu bán thành phẩm qua ủ thì ở gianh giới với phần không biến dạng
( = Rp); = 0 và Smin = SO.
ứng suất chảy lớn nhất sẽ ở tiết diện có = r và
Smax =
p
p
SO R
rR
Nếu coi sự thay đổi của ứng suất chảy tuyến tính với tọa độ thì giá trị trung
bình của nó có thể xác định:
p
SOSTB R
r1
2
(4.68)
Thay (4.68) vào (4.66) có thể tính được max mà có tính đến ảnh hưởng của
mọi yếu tố. Có thể tìm được giá trị góc côn tối ưu làm cho max có giá trị min.
Từ (4.66) lấy 0
d
d max
có lưu ý tới (1+) 1 ta sẽ thu được:
sinT.ưu S
R2
R
r1 p
p
(4.69)
Trong điều kiện dập vuốt thực tế 0,05 0,1 ; 5,12,1
r
R
;01,01,0
R
S p
p
; góc
côn tối ưu khi đó dao động trong khoảng 10 350.
4.4.4. Dập
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- giao_trinh_ly_thuyet_gia_cong_kim_loai_bang_ap_luc_phan_2.pdf