Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán A2–C2

m c m d m     Câu 216. Xác định m để vectơ  2, 4, 6m m  là một tổ hợp tuyến tính của      1,2, 3 , 3, 8,11 , 1,3, 4u v w   ) 0 ) 1, )a m b m c m  tùy ý. d) Không có giá trị m nào Câu 217. Xác định m để vectơ  ,2 2, 3m m m  là một tổ hợp tuyến tính của ) 2 ) 4, )a m b m c m  tùy ý. d) Không có giá trị m nào Câu 218. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x là một tổ hợp tuyến tính của      1,2, 3 , 2, 4, 5 , 3, 6, 7u v w   3 1 2 1 2 1 2 ) ) 2 )2 a x x x b x x c x x     3 1 2) , ,d x x x tùy ý Câu 219. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x là một tổ hợp tuyến tính của      1,2, 3 , 2, 4, 6 , 3, 5, 7u v w   . 3 2 1 1 2 1 2 ) 2 ) 2 )2 a x x x b x x c x x     1 2 3)6 3 2d x x x  Câu 220. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x là một tổ hợp tuyến tính của      1, 0,2 , 1,2, 8 , 2, 3,13u v w   . 3 1 2 3 1 2 3 1 2 ) 2 3 ) 2 3 ) 2 3 a x x x b x x x c x x x        3 1 2) , ,d x x x tùy ý. Câu 221. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x là một tổ hợp tuyến tính của      3,6, 3 , 2, 5, 3 , 1, 4, 3u v w   3      1,2, 4 , 3, 6,12 , 4, 8,16u v w   . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 )4 2 )4 )4 2 a x x x b x x x c x x x       3 1 2) , ,d x x x tùy ý. Câu 222. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x là một tổ hợp tuyến tính của      1, 3,1 , 2,1,2 , 0,1,1u v w   . 1 3 1 2 1 2 3 ) )3 )3 3 a x x b x x c x x x     3 1 2) , ,d x x x tùy ý. Câu 223. Tìm m để vectơ  1, ,1m không phải là một tổ hợp tuyến tính của      1,2, 4 , 2,1, 5 , 3, 6,12u v w   . ) 0, 1 ) 0 ) 1 a m b m c m      d) m tùy ý. Câu 224. Xác định m để vectơ  1, ,1m không phải là một tổ hợp tuyến tính của      1,1, 3 , 2,2, 5 , 3, 4, 3u v w   . ) 0, 1 ) 0 a m b m    c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào . Câu 225. Xác định m để vectơ  1, 2, 4m m  không phải là một tổ hợp tuyến tính của      1,2, 3 , 3, 7,10 , 2, 4, 6u v w   . ) 0, 1 ) 0 ) 1 a m b m c m     d) m tùy ý. Câu 226. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x không phải là một tổ hợp tuyến tính của      1,2,1 , 1,1, 0 , 3, 6, 3u v w   . 4 1 2 3 2 1 3 1 2 3 )3 ) )3 a x x x b x x x c x x x       d) Không có giá trị nào của 3 1 2, ,x x x . Câu 227. Tìm điều kiện để vectơ  1 2 3, ,x x x không phải là một tổ hợp tuyến tính của      1,2,1 , 1,1, 0 , 3, 6, 4u v w   . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 )3 ) )3 a x x x b x x x c x x x       d) Không có giá trị nào của 3 1 2, ,x x x . Câu 228. Cho các vectơ 1 2 3, ,u u u độc lập tuyến tính trong 4 và  là vectơ không của 4 . Trong 4 mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? 1 2) , ,a u u  độc lập tuyến tính. 1 3) , ,b u u  độc lập tuyến tính. 2 3) , ,c u u  độc lập tuyến tính. 1 2 3) , , ,d u u u  phụ thuộc tuyến tính. Câu 229. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      1,2, , 0,2, , 0, 0, 3u m v m w   ) 1 ) 0 a m b m   c) m tùy ý d) Không có m nào thỏa. Câu 230. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      1, , 1 , 2, ,1 , 1, , 1u m m m v m w m m      ) 2 ) 0 ) 2 0 ) 1 2 a m b m c m m d m m         Câu 231. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      ,1, 3, 4 , , , 2, 6 , 2 ,2, 6, 10u m v m m m w m m     5 ) 1 ) 2 ) 1 2 ) 0 1 2 a m b m c m m d m m m              Câu 232. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      ,1, 3, 4 , , , 4, 6 , 2 ,2, 6, 10u m v m m m w m m     ) 1 ) 2 ) 1 2 ) 0 1 2 a m b m c m m d m m m              Câu 233. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      ,1,1, 4 , , , , 6 , 2 ,2,2, 10u m v m m m w m m    ) 1 ) 2 ) 1 2 ) 0 1 2 a m b m c m m d m m m              Câu 234. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      ,1, 3, 4 , , , 2, 6 , 2 ,2, 6,10u m v m m m w m    ) 1 ) 2 ) 1 2 ) 0 1 2 a m b m c m m d m m m              Câu 235. Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:      ,1, 3, 4 , , , 2, 6 , 2 ,2, 7,10u m v m m m w m    ) 0 ) 1 ) 1 0 a m b m c m m      d) Không có giá trị m nào. Câu 236. Xác định m các vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:         1 2 3 4 2, 3,1, 4 , 4,11,5,10 , 6,14, 5,18 , 2, 8, 4, 7 u u u m u      6 ) 1 ) 2 ) 1 0 ) 1 2 a m b m c m m d m m         Câu 237. Xác định m các vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:         1 2 3 4 1,2,1, 4 , 2, 3, , 7 , 5, 8,2 1,19 , 4,7, 2,15 u u m u m u m       ) 1 ) 2 a m b m   c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào Câu 238. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      1,1, 1 , 1,1,1 , 2, 0, 2u m m v w m      ) 0; 1 ) 0 ) 1 ) 1 a m b m c m d m       Câu 239. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      2,3,2 , 1, ,1 , 2,2 1, 2u m v m w m m m       ) 0; 1 ) 0;1 ) 0; 1 ) 0, 1 a m b m c m d m        Câu 240. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      2,1,1, , 2,1, 4, , ,1, 0, 0u m v m w m   ) 0; ) 0;1 ) 0;2 a m b m c m    d) m tùy ý. Câu 241. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      2,1,1, , 2,1, 4, , 2,1, 0, 0u m v m w m    7 ) 0; ) 0;1 ) 0;2 ) 0,1;2. a m b m c m d m     Câu 242. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      2,1,1, , 2,1, , , 2,1, 0, 0u m v m m w m    ) 0; ) 0;1 ) 0;2 ) 0;1;2 a m b m c m d m     Câu 243. Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:      2,1,1, , 2,1, 1, , 10,5, 1, 5u m v m w m     ) 0; ) 0;1 a m b m   c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào. Câu 244. Xác định m các vector sau đây độc lập tuyến tính:         1 2 3 4 2, 3,1, 4 , 3, 7, 5,1 , 8,17,11, , 1, 4, 4, 3 u u u m u      ) 6 ) 6 a m b m    c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào Câu 245. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của 3 ? ) (1,2, 3);(0,2, 3);(0, 0, 3) ) (1,1,1);(1,1, 0);(2,2,1) ) (1,2, 3);(4,5, 6);(7, 8, 9) ) (1,2,1);(2, 4,2);(1,1,2) a b c d Câu 246. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 3 :      1,2, , 1, , 0 , ,1, 0u m v m w m   8 ) 0; 1 ) 0 ) 1 ) 1. a m b m c m d m       Câu 247. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 3 :      ,1,1 , 1, ,1 , 1,1,u m v m w m   ) 0; 1 ) 2 ) 2,1 ) 1. a m b m c m d m         Câu 248. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 3 :      1,2, 3 , ,2 3, 3 3 , 1,4, 6u v m m m w     ) 1 ) 0 a m b m   c) Không có giá trị m nào d) m tùy ý Câu 249. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 3 :      1,2, , ,2 3, 3 3 , 4, 3 7,5 3u m v m m m w m m       ) 1 ) 2 a m b m   c) Không có giá trị m nào d) m tùy ý Câu 250. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 4         1 2 3 4 3,1,2, 1 , 0, 0, , 0 , 2,1, 4, 0 , 3,2, 7, 0 u m u m u u     ) 0,1 ) 2 a m b m   c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào Câu 251. Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của 4         1 2 3 4 1,2,3, 4 , 2, 3, 4,5 , 3, 4, 5, 6 , 4, 5, 6, u u u u m    9 ) 0 ) 1 a m b m   c) m tùy ý d) Không có giá trị m nào. Câu 252. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của 3 sinh bởi các vectơ sau      1 2 32,3, 4 , 2, 6, 0 , 4, 6, 8u u u   . 1 2 1 3 1 1 2 3 ) , ) , ) ) , , . a u u b u u c u d u u u Câu 253. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của 3 sinh bởi các vectơ sau      1 2 32, 3, 4 , 5, 4, 0 , 7, 1, 5u u u     . 1 2 2 3 1 3 1 2 3 ) , ) , ) , ) , , . a u u b u u c u u d u u u Câu 254. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của 3 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 41,2,4 , 0,1,2 , 0, 0,1 , 0, 0,2u u u u    . 1 2 2 3 1 2 3 2 3 4 ) , ) , ) , , ) , , . a u u b u u c u u u d u u u Câu 255. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 41,2,3, 4 , 0,2, 6, 0 , 0, 0,1, 0 , 0,2, 4, 4u u u u    . Câu 256. Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 41,2,3, 4 , 0,2,6, 0 , 0, 0,1, 0 , 1,2, 4, 4u u u u    . 1 2 2 3 1 2 3 1 3 4 ) , ) , ) , , ) , , . a u u b u u c u u u d u u u Câu 257. Tìm số chiều dimn W của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 41,2,3, 4 , 2, 3, 4, 5 , 3, 4,5, 6 , 4, 5,6, 7u u u u    10 ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a n b n c n d n    Câu 258. Tìm số chiều dimn W của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 42,2,3, 4 , 1, 3, 4, 5 , 3,5, 7, 9 , 4, 8,11,15u u u u    ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a n b n c n d n    Câu 259. Tìm số chiều dimn W của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 42,2,3, 4 , 4, 4, 6, 8 , 6, 6, 9,12 , 8, 8,12,16u u u u    ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a n b n c n d n    Câu 260. Tìm số chiều dimn W của không gian con W của 4 sinh bởi các vectơ sau        1 2 3 41,2,3, 4 , 2, 0, 6, 0 , 6, 6, 7, 0 , 8, 0, 0, 0u u u u    ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a n b n c n d n    Câu 261. Tìm hạng của hệ vectơ sau :        1 2 3 43,1,5,7 , 4, 1, 2,2 , 10,1, 8,17 , 13,2,13,24u u u u      ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a r b r c r d r    Câu 262. Tìm hạng của hệ vectơ sau :        1 2 3 42,3,5,7 , 4,1, 3,2 , 8, 7,13,16 , 6, 4, 8, 9u u u u    ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a r b r c r d r    Câu 263. Tìm hạng của hệ vectơ sau :        1 2 3 41,1,5,7 , 1, 1, 2,2 , 2,2,10,17 , 3, 3,15,24u u u u      ) 1 ) 2 ) 3 ) 4.a r b r c r d r    Câu 264. Định m để hệ sau có hạng bằng 2:      1, 3,1 , 1, 3, 3 , 1, 6, 3u v m w m m      ) 0 ) 1 ) 0 1 a m b m c m m      d) m tùy ý Câu 265. Định m để hệ sau có hạng bằng 3:      ,1, 0,2 , , 1, 1,2 , 2 , 2, 1, 5u m v m m w m m       ) 6 ) 6 a m b m    c) 6m   d) m tùy ý 11 Câu 266. Định m để hệ sau có hạng bằng 3:      ,1, 0,2 , , 2, 0,2 , 2 , 3,1, 4u m v m m w m m     ) 0 ) 1 ) 0, 1 a m b m c m      d) Không có giá trị m nào Câu 267. Định m để hệ sau có hạng bằng 3:      ,1, 0,2 , , 2, 0,2 , 2 , 3, 0, 5u m v m m w m m     ) 0 ) 1 ) 0, 1 a m b m c m      d) Không có giá trị m nào Câu 268. Định m để hệ sau có hạng bằng 3:      ,1, 0,2 , , 2, 0,2 , 2 , 3, 0, 4u m v m m w m m     ) 0 ) 1 ) 0, 1 a m b m c m      d) Không có giá trị m nào Câu 269. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  1,2,4u  theo cơ sở      1 2 31,0, 0 , 0,1, 0 , 0, 0,1u u u   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 1, 2, 2 ) 1, 2, 4 ) 1, 2, 3 ) 2, 1, 3 a x x x b x x x c x x x d x x x             Câu 270. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  , 0,1u m theo cơ sở      1 2 30,0,1 , 0,1, 0 , 1, 0, 0u u u   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) , 0, 1 ) 1, 0, ) 2, 0, ) 3, 0, a x m x x b x x x m c x x x m d x x x m             Câu 271. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  3, 3, 4u  theo cơ sở      1 2 31,0, 0 , 0, 3, 0 , 0, 0,2u u u    12 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 3, 3, 4 ) 3, 1, 4 ) 3, 1, 2 ) 2, 1, 3 a x x x b x x x c x x x d x x x               Câu 272. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  1,2,1u  theo cơ sở      1 2 31,0, 0 , 1,1, 0 , 1,1,1u u u   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 1, 2, 1 ) 1, 2, 0 ) 1, 1, 1 ) 1, 1, 3 a x x x b x x x c x x x d x x x                 Câu 273. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  2,3,6u  theo cơ sở      1 2 31,2,3 , 1, 3, 4 , 2, 4, 7u u u   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 3, 1, 0 ) 1, 1, 2 ) 3, 1, 3 ) 1, 1, 1 a x x x b x x x c x x x d x x x                   Câu 274. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  , 0,1u m theo cơ sở      1 2 31,0, 0 , 1,1, 0 , 0, 1,1u u u    1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) , 0, 1 ) , 0, 0 ) 2, 2, 2 ) 1, 1, 1 a x m x x b x m x x c x m x x d x m x x               Câu 275. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  , , 4u m m m theo cơ sở      1 2 31,2,3 , 3, 7, 9 , 5,10,16u u u   1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 0, , 4 /5 ) , , ) , , ) 4 , , 0 a x x m x m b x m x m x m c x m x m x m d x m x m x                 Câu 276. Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  1,2 ,2u m theo cơ sở      1 2 31,0, 0 , 0,2, 0 , 2,1,1u u u   13 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 1, , 0 ) 1, , 0 ) 3, 2 2, 1 ) 3, 1, 2 a x x m x b x x m x c x x m x d x x m x                 Câu 277. Trong không gian 3 cho các vectơ :      1 2 31,2,3 , 0,1, 0 , 1, 3, 3u u u   . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 3) , ,a u u u độc lập tuyến tính. 1 2 3) , ,b u u u phụ thuộc tuyến tính. 1 2 3) , ,c u u u tạo thành một cơ sở của 3 d) Hệ các vectơ 1 2 3, ,u u u có hạng bằng 3. Câu 278. Trong không gian 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m:      1 2 31,1,1 , 1, ,1 , 1,1,u u m u m   Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 3) , ,a u u u độc lập tuyến tính khi và chỉ khi 1m  . 1 2 3) , ,b u u u phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi 0m  . 1 2 3) , ,c u u u tạo thành một cơ sở của 3 khi 1m  d) Hệ các vectơ 1 2 3, ,u u u luôn có hạng bằng 3. Câu 279. Trong không gian 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m:      1 2 31,2, , 2, 4, 0 , 0, 0, 7u m u u   Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 3) , ,a u u u luôn độc lập tuyến tính 1 2 3) , ,b u u u phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi 0m  . 1 2 3) , ,c u u u tạo thành một cơ sở của 3 khi 0m  d) Hệ các vectơ 1 2 3, ,u u u luôn có hạng bằng 2. Câu 280. Trong không gian 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m :      1 2 31,2, , 3, 4, 3 , 0,1, 7u m u m u   Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 3) , ,a u u u luôn luôn độc lập tuyến tính 1 2 3) , ,b u u u luôn luôn phụ thuộc tuyến tính. 1 2 3) , ,c u u u tạo thành một cơ sở của 3 khi và chỉ khi 0m  d) Hệ các vectơ 1 2 3, ,u u u luôn có hạng bằng 2. Câu 281. Trong không gian 2 cho các vectơ :    1 22,1 , 1, 1u u    . Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc 0B sang cơ sở  1 2,B u u của 2 . 14 2 1 1 1 ) , ) , 1 1 1 2 2 1 1 1 ) , ) 1 1 1 2 a P c P b P d P                                        Câu 282. Trong không gian 2 cho các vectơ :    1 22,1 , 1, 1u u    . Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  1 2,B u u sang cơ sở chính tắc 0B của 2 . 2 1 1 1 ) , ) , 1 1 1 2 2 1 1 1 ) , ) 1 1 1 2 a P c P b P d P                                        Câu 283. Trong không gian 2 cho các vectơ :         1 2 1 2 2,1 , 1, 1 1,0 , 0,1 u u v v        Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  1 1 2,B u u sang cơ sở  2 1 2,B v v của 2 2 1 1 1 ) , ) , 1 1 1 2 2 1 1 1 ) , ) 1 1 1 2 a P c P b P d P                                        Câu 284. Trong không gian 2 cho các vectơ :         1 2 1 2 2,1 , 1, 1 1,0 , 0,1 u u v v        Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  2 1 2,B v v sang cơ sở  1 1 2,B u u của 2 2 1 1 1 ) , ) , 1 1 1 2 2 1 1 1 ) , ) 1 1 1 2 a P c P b P d P                                        Câu 285. Trong không gian 3 cho các vectơ :      1 2 31,0,1 , 0,1,1 , 0, 0,1u u u   Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc 0B sang cơ sở  1 2 3, ,B u u u của 3 15 1 0 0 1 0 0 ) 0 1 0 , ) 0 1 0 , 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 ) 0 1 1 , ) 0 1 1 0 0 1 0 0 1 a P c P b P d P                                                           Câu 286. Trong không gian 3 cho các vectơ :      1 2 31,0,1 , 0,1,1 , 0, 0,1u u u   Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  1 2 3, ,B u u u sang cơ sở 0B của 3 1 0 0 1 0 0 ) 0 1 0 , ) 0 1 0 , 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 ) 0 1 1 , ) 0 1 1 0 0 1 0 0 1 a P c P b P d P                                                           Câu 287. Trong không gian 3 cho các vectơ :             1 2 3 1 2 3 1,0, 0 , 0, 1, 0 , 0, 0, 1 1, 0,1 , 0,1,1 , 0, 0,1 u u u v v v         Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  1 1 2 3, ,B u u u sang cơ sở  2 1 2 3, ,B v v v của 3 1 0 0 1 0 1 ) 0 1 0 , ) 0 1 1 , 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 ) 0 1 1 , ) 0 1 0 0 0 1 1 1 1 a P c P b P d P                                                                  Câu 288. Trong không gian 3 cho các vectơ :             1 2 3 1 2 3 1,0, 0 , 0, 1, 0 , 0, 0, 1 1, 0,1 , 0,1,1 , 0, 0,1 u u u v v v         Tìm ma trận trận chuyển cơ sở  2 1 2 3, ,B v v v sang cơ sở  1 1 2 3, ,B u u u của 3 16 1 0 0 1 0 1 ) 0 1 0 , ) 0 1 1 , 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 ) 0 1 1 , ) 0 1 0 0 0 1 1 1 1 a P c P b P d P                                                                  Câu 289. Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B sang cơ sở chính tắc 0B của 3 là 1 1 2 0 1 0 1 1 1 P               Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  1, 0,1u  theo cơ sởB 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 3, 0, 2 ) 0, 1, 1 ) 3, 0, 2 a x x x b x x x c x x x            d) Các kết qủa trên đều sai Câu 290. Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc 0B sang cơ sở B của 3 là 1 1 0 0 1 0 1 1 1 P             Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  2,1,0u  theo cơ sởB 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 3, 1, 0 ) 0, 2, 1 ) 1, 1, 0 a x x x b x x x c x x x           d) Các kết qủa trên đều sai Câu 291. Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc 0B sang cơ sở B của 3 là 1 1 0 2 1 1 1 1 1 P             Tìm tọa độ 1 2 3, ,x x x của vectơ  2,3, 3u  theo cơ sởB 17 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ) 3, 1, 0 ) 0, 2, 1 ) 1, 1, 0 ) 1, 1, 1 a x x x b x x x c x x x d x x x               Câu 292. Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở 1B sang cơ sở 2B của 3 là 1 0 0 0 1 0 1 1 1 P              và tọa độ của vectơ u theo cơ sở 1B là 1 2 31, 1, 0.x x x   Tìm vectơ u. Khẳng định nào sau đây là đúng ?     ) 1,1, 2 ) 1,1,2 a u b u    c) Chưa thể xác định được u vì u phụ thuộc vào các vectơ trong cơ sở 2B d) Các khẳng định trên đều sai Câu 293. Trong không gian 3 cho các vectơ :      1 2 31,0, 0 , 0, 1, 0 , 0, 0, 1u u u     Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở 1B sang cơ sở  2 1 2 3, ,B u u u của 3 là 1 0 0 0 1 0 1 1 1 P              và tọa độ vectơ u theo cơ sở 1B là 1 2 31, 1, 0.x x x    Tìm vectơ u. Khẳng định nào sau đây là đúng?     ) 1, 1, 0 ) 1,1, 0 a u b u    c) Chưa thể xác định được u vì u phụ thuộc vào các vectơ trong cơ sở 1B d) Các khẳng định trên đều sai Câu 294. Trong 3 cho cơ sở  1 2 3(2; 1;5), (1; 1; 3), (1; 2;5)F f f f       . Tọa độ của véctơ x=(7, 0, 7) đối với cơ sở F là: a)  0;14;7 b)  0; 14; 7  c)  0;14; 7 d)  14;7;2007 Câu 295. Trong 2 cho hai cơ sở  1 2(1;2), (2;1)G g g   và  1 2(2; 3), (1;2)H h h   . Ma trận chuyển cơ sở từ G sang H là: a) 0 3 1 4        b) 0 3 1 4       c) 0 3 1 4       d) 4/3 1 1/3 0        . 18 Câu 296. Trong 3 cho cơ sở  1 2 3(1;1;1), (1;1;0), (1;0;0)F f f f    . Tọa độ của véctơ x=(12,14,16) đối với cơ sở F là: a)  16; 2;2  b)  16; 2;2 c)  16; 2; 2   d)  16; 2; 2  . Câu 297. Trong 3 , cho hai cơ sở  1 2 3(1; 0;0), (0;1; 0), (0;0;1)E e e e    và  1 2 3( 1;0; 0), ( 1; 1; 0), ( 1; 1; 1)F f f f          . Ma trận chuyển cơ sở từ F sang E là: a) 1 1 1 1 1 0 1 0 0                b) 1 1 0 0 1 1 0 0 1              c) 0 0 1 0 1 1 1 1 0             d) 0 0 1 0 1 1 1 1 0            . Câu 298. Trong 3 , cho hai cơ sở: cơ sở chính tắc E và  1 2 3(0;1;1), (1;1;1), (0;0;1)F f f f    . Ma trận chuyển cơ sở từ F sang E là: a) 1 1 0 1 0 0 0 1 1              b) 1 1 1 1 1 0 1 0 0             c) 0 1 0 1 1 0 1 1 1            d) 0 0 1 0 1 1 1 1 1            . Câu 299. Trong 3 , cho cơ sở  1 2 3(1;0;0), (1;1;0), (1;1;1)F f f f    . Tọa độ của véctơ x=(3,2,1) đối với cơ sở F là: a)  1;2; 1 b)  1;1;1 c)  1;2;3 d)  3;2;1 Câu 300. Trong 3 , cho hai cơ sở, cơ sở chính tắc E và  1 2 3( 1;1;1), (1; 1;1), (1;1; 1)F f f f       . Ma trận chuyển cơ sở từ E sang F là: a) 1 1 1 1 1 1 1 1 1              b) 0 0 1 0 1 1 1 1 1            c) 0.5 0.5 0 0.5 0 0.5 0 0.5 0.5            d) 0 0.5 0.5 0.5 0 0.5 0.5 0.5 0            . Câu 301. Trong 3 , cho cơ sở  1 2 3( 1;1;1), (1; 1;1), (1;1; 1)F f f f       . Tọa độ của véctơ x=(7,7,2007) đối với cơ sở F là: a)  1007;1007;7 b) 1007; 1007;7 c) 107;107;7 d)  0; 200;2007 Câu 302. Trong 2 cho hai cơ sở  1 2( 1;1), (1; 2)F f f     ,  1 2(1; 2), ( 1;1)G g g     . Ma trận chuyển cơ sở từ F sang G là: a) 1 0 0 1       b) 0 1 1 0       c) 1 2 1 1        d) 1 1 1 1       Câu 303. Trong 3 cho cơ sở  1 2 3( 1;1;1), (1; 1;1), (1;1; 1)F f f f       . Tọa độ của véctơ x=(2,4,8) đối với cơ sở F là: a)  3;5;6 b)  5;3;6 c)  2;4;8 d)  6;5;3 . Câu 304. Trong 3 , cho hệ véctơ 1 2 3(1;0; 1), (1; 1;0), (1;1;1)x x x     . Bằng cách đặt 2 1 3 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 1 2 1 1 1 1 2 2 , , , , , , , , x y x y x y y x y x y y x y y y y y y y y                  (ký hiệu ,  là tích vô hướng). Hệ véctơ đã cho có thể trực giao hóa thành hệ 19 a)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ; 1; , 1;1;1 2 2 y y y           b)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ; 1; , 1;1;1 2 2 y y y         c)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ;1; , 1;1;1 2 2 y y y          d) Cả ba a), b), c) đều sai. Câu 305. Trong 3 , cho hệ véctơ 1 2 3(1;0; 1), (1; 1;0), (1;1;1)x x x     . Bằng cách đặt 2 1 3 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 1 2 1 1 1 1 2 2 , , , , , , , , x y x y x y y x y x y y x y y y y y y y y                  (ký hiệu ,  là tích vô hướng). Hệ véctơ đã cho có thể trực giao hóa thành hệ a)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ; 1; , 1;1;1 2 2 y y y           b)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ; 1; , 1;1;1 2 2 y y y         c)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ;1; , 1;1;1 2 2 y y y          d) Cả ba a), b), c) đều sai. Câu 306. Trong 3 , cho hệ véctơ 1 2 3(1;0; 1), (0;1; 1), (1;1;1)x x x     . Bằng cách đặt 2 1 3 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 1 2 1 1 1 1 2 2 , , , , , , , , x y x y x y y x y x y y x y y y y y y y y                  (ký hiệu ,  là tích vô hướng). Hệ véctơ đã cho có thể trực giao hóa thành hệ: a)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ; 1; , 1;1;1 2 2 y y y           b) 1 2 3 1 1 (1;1;1), ( 1;0;1), ;1; 2 2 y y y          c)  1 2 3 1 1 (1;0; 1), ;1; , 1;1;1 2 2 y y y          d) Cả ba a), b), c) đều sai. Câu 307. Trong 3 , cho hệ véctơ 1 2 3( 1;1;0), (1;1;1), ( 1;0;1)x x x     . Bằng cách đặt 2 1 3 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 1 2 1 1 1 1 2 2 , , , , , , , , x y x y x y y x y x y y x y y y y y y y y                  (ký hiệu ,  là tích vô hướng). Hệ véctơ đã cho có thể trực giao hóa thành hệ a)  1 2 3(1;1;1), (1;0; 1), 1 2;1; 1 2y y y      b)  1 2 3( 1;1;0), (1;1;1), 1 2; 1 2;1y y y      c)  1 2 3( 1;1;0), (1;1;1), 1 2; 1 2;1y y y     d) Cả ba a), b), c) đều sai. 20 Câu 308. Trong 3 , cho hệ véctơ 1 2 3(1;1;1), (1;0; 1), (0;1; 1)x x x     . Bằng cách đặt 2 1 3 1 3 2 1 1 2 2 1 3 3 1 2 1 1 1 1 2 2 , , , , , , , , x y x y x y y x y x y y x y y y y y y y y                  (ký hiệu ,  là tích vô hướng). Hệ véctơ đã cho có thể trực giao hóa thành hệ a) 1 2 3 1 1 (1;1;1), (1;0; 1), ;1; 2 2 y y y          b) 1 2 3 1 1 (1;1;1), ( 1;0;1), ;1; 2 2 y y y          c) 1 2 3 1 1 (1;1;1), ( 1;0;1), ; 1; 2 2 y y y          d) 1 2 3 1 1 (1;1;1), ( 1;0;1), ; 1; 2 2 y y y           . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CHƯƠNG 4. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 309. Ánh xạ nào sau đây là ánh xạ tuyến tính từ 3 vào 2 ? a)    , , 2 3 4 ; 3f x y z x xy z x y z     ; b)    , , 2 3 4 ; 3f x y z x y z x xy z     ; c)    , , 2 1, 3 ;f x y z x y z x y z      d)    , , 2 3 4 ; 3 .f x y z x y z x y z     310. Ánh xạ nào sau đây là ánh xạ tuyến tính từ 3 vào 3 ? a)    , , 4 , 3 ,f x y z x y z x y z xy     ; b)    2 2, , 2 3 4 , 3 , 0 ;f x y z x y z x y x     c)    , , 2 , 3 ,0 ;f x y z x y z x y z     d)    , , 2 3 4 , 3 ,1 .f x y z x y z x y z     311. Ánh xạ 3 3:f   xác định bởi    , , 2 3 , 3 ,f x y z x y Az x Bxy x z     ,  ,A B   là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi: a) 0A B  b) A tùy ý, 0B  . c) B tùy ý, 0A  . d) ,A B tùy ý. 312. Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính từ 2 2R R a)  1 2 1 2 1 2( , ) 3 1, 2 4f x x x x x x    b)  1 2 1 2 1 2( , ) ,2 4f x x x x x x  c)  1 2 1 2 1 2( , ) 6 2 ,2f x x x x x x   d)  21 2 1 2( , ) ,f x x x x 313. Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính từ 2 2R R a)  1 2 1 2 1 2( , ) 3 1, 2 4f x x x x x x    b)  1 2 1 2 1 2( , ) ,2 4f x x x x x x  c)  31 2 1 2 1 2( , ) 6 2 ,2f x x x x x x   d)  1 2 1 1 2( , ) 2 ,f x x x x x  314. Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính từ 2 2R R 21 a)  1 2 1 2 1 2( , ) 3 1, 2 4f x x x x x x    b)  1 2 1 2 1 2( , ) ,2 4f x x x x x x   c)  31 2 1 2 1 2( , ) 6 2 ,2f x x x x x x   d)  1 2 1 1 2( , ) 2 4,f x x x x x   315. Cho ánh xạ tuyến tính 3 3:f R R , định bởi 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( , , ) ( , , )f x x x x x x x x x x x x       . Tập hợp V tất cả 1 2 3( , , )x x x thỏa 1 2 3( , , ) 0f x x x  là: a)  1 2 3 1 2 3( , , )/ 0V x x x x x x    b)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 1, 3 ,V x x x x x x x x R     c)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 1, 3 ,V x x x x x x x x R     d)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 1, 3 ,V x x x x x x x x R     316. Cho ánh xạ tuyến tính 3 3:f R R , định bởi 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( , , ) ( , , )f x x x x x x x x x x x x       . Tập hợp V tất cả 1 2 3( , , )x x x thỏa 1 2 3( , , ) 0f x x x  là: a)  1 2 3 1 2 3( , , )/ 0V x x x x x x    b)  1 2 3 1 2 3 3( , , )/ 0, ,V x x x x x x x R     c)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 , 3 ,V x x x x x x x x R    d)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 1, 3 ,V x x x x x x x x R     317. Cho ánh xạ tuyến tính 3 3:f R R , định bởi 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3( , , ) ( 2 3 , 4 5 6 ,7 8 9 )f x x x x x x x x x x x x       . Tập hợp V tất cả 1 2 3( , , )x x x thỏa 1 2 3( , , ) 0f x x x  là: a)  1 2 3 1 2 3( , , )/ 0V x x x x x x    b)  1 2 3 1 2 3 3( , , )/ 0, ,V x x x x x x x R     c)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ 3 , 3 ,V x x x x x x x x R    d)  1 2 3 1 3 2 3 3( , , )/ , 2 ,V x x x x x x x x R     318. Ánh xạ tuyến tính 3 3:f   định bởi    , , 4 ; 3 ;f x y z x y z x y z x     có ma trận biểu diễn theo cơ sở chính tắc của 3 là: 22 a) 1 1 4 1 3 1 0 0 1             b) 1 1 0 1 3 0 4 1 1             c) Các kết quả trên đều đúng hd) Các kết quả trên đều sai. 319. Ánh xạ tuyến tính 2 2:f   định bởi    , 2 , 3f x y x y x y   có ma trận biểu diễn theo cặp cơ sở chính tắc 0B của 2 và cơ sở     0,1 , 1,0B   là: a) 1 3 1 2        b) 1 3 1 2         c) 2 1 3 1        d) 2 1 . 3 1        320. Ánh xạ tuyến tính 2 2:f   định bởi    , 2 , 3f x y x y x y   có ma trận biểu diễn theo cặp cơ sở     0,1 , 1,0B   và cơ sở chính tắc 0B của 2 là: a) 1 3 1 2