Thiết kế và thi công mạch điều khiển thiết bị bằng máy tính dùng sóng vô tuyến

nh gốc tọa độ (f = 0) và không đáng kể tại các tần số còn lại. III.2 Tín hiệu thông dải: fc - Wmax fc f X(f) Hình 3.2 - Phổ của tín hiệu dải thông fc + Wmax 0 Một dạng sóng thông dải có biên độ phổ khác 0 tại các tần số nằm trong một băng tần nào đó tập trung xung quanh một tần số f = ± fc, trong đó fc >> 0. Biên độ phổ là không đáng kể của các tần số còn lại và fc được gọi là tần số sóng mang. III.3 Định nghĩa và mục đích của điều chế: Điều chế là quá trình đưa tin tức nguồn vào một tín hiệu thông dải có tần số sóng mang fc bằng cách tạo ra các biến đổi biên độ hoặc pha. Tín hiệu thông dải này được gọi là tín hiệu được điều chế s(t), còn tín hiệu nguồn băng cơ sở gọi là tín hiệu điều chế m(t). Tín hiệu ở đầu ra bộ biến đổi tín hiệu trong khối nguồn (Source) có tần số rất thấp, do đó không thể truyền đi xa được vì hiệu suất truyền không cao và không có tính kinh tế. Cho nên phải thực hiện điều chế tín hiệu với ba mục đích sau: Việc điều chế tín hiệu cho phép ta sử dụng hữu hiệu kênh truyền. Tín hiệu gốc bao gồm nhiều tín hiệu mà chúng ta muốn truyền đi cùng lúc. Ví dụ như tiếng nói có tần số trong khoảng 20 – 4KHz, tín hiệu âm nhạc có tần số trong khoảng 0 – 20KHz, tín hiệu Video trong truyền hình có độ rộng dải thông 0 – 5MHz. Nếu không có điều chế mà truyền những tín hiệu này đồng thời trên cùng một đường truyền (cáp, dây song hành) thiết bị thu sẽ không thu được tín hiệu vì giữa chúng có sự giao thoa với nhau. Vì vậy ở không thể tách riêng chúng ra được. Điều chế cho phép ta truyền đồng thời những tín hiệu này mà không có sự giao thoa bằng cách dịch chuyển các tín hiệu này sang tần số khác cao hơn mà đường truyền đó có thể đáp ứng được. Ở đầu thu sẽ thu được riêng rẽ từng tín hiệu nhờ những mạch lọc thông dải. Bức xạ tín hiệu vào không gian dưới dạng sóng điện từ. Nếu muốn truyền tín hiệu âm thanh trên khoảng cách lớn bằng sóng điện từ thì ở đầu ra máy phát phải có Anten phát. Kích thước Anten phát theo lý thuyết trường điện từ không nhỏ hơn 1/10 độ dài của bước sóng phát xạ. Phổ tín hiệu tiếng nói thường vào khoảng 200 – 10KHz. Vì vậy kích thước của Anten phát phải lớn, cỡ hàng chục Km. Đó là điều không thể thực hiện được trong thực tế. Thực hiện điều chế tín hiệu cho phép chuyển phổ tín hiệu tới phạm vi tần số cao hơn, ở đó ta có thể có kích thước Anten thích hợp. Trong trường hợp kênh truyền là dây dẫn, dải thông của đa số các cáp cũng nằm trong miền tần số cao, các tín hiệu tần số thấp sẽ bị suy giảm, dịch chuyển phổ tín hiệu sẽ làm mất đi các hiệu ứng đó. Tăng khả năng chống nhiễu cho các hệ thống thông tin, bởi vì các tín hiệu điều chế có khả năng chống nhiễu, mức độ chống nhiễu tốt như thế nào thì phụ thuộc vào các loại điều chế khác nhau. III.4 Tốc độ bit và tốc độ ký hiệu: Tốc độ bit (bit rate) và tốc độ Symbol (Symbol rate): Trong đó: n : số bit được truyền trên mỗi ký tự. Eb : năng lượng trên Bit. Es : năng lượng trên Symbol. Tb : độ rộng Bit. Ts : độ rộng Symbol. N0/2 : mật độ phổ công suất nhiễu. Pb : xác suất lỗi Bit. Ps : xác suất lỗi Symbol. III.5 Ứng dụng: Hầu hết các chuẩn Wireless LAN phổ biến nhất của IEEE 802.11b đều sử dụng các kiểu điều chế PSK khác nhau phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu yêu cầu. Với tốc độ cơ bản là 1Mbps thì người ta dùng DBPSK. Để cung cấp tốc độ cao hơn đến 2Mbps thì DQPSK. Với 5,5Mbps và tốc độ 11Mbps thì QPSK ghép với Complementary Code Keying. Các chuẩn Wireless LAN có tốc độ cao hơn như IEEE 802.11g có 8 tốc độ dữ liệu là 6,9,12,18,24,36,48 và 54Mbps, trong đó 6 và 9Mbps dùng BPSK, 12 và 18Mbps dùng QPSK. Bốn mode kế tiếp dùng QAM. Bởi vì đặc tính đơn giản của BPSK mà nó thích hợp cho các Transmitter có chi phí thấp trong chuẩn RFID (Radio Frequency Identification) như ISO1443. Công nghệ Bluetooth ứng dụng p/4- DQPSK với tốc độ thấp 2Mbps và 8-DQPSK với tốc độ cao 3Mbps. Công nghệ Bluetooth điều chế với Gaussian MSK. Công nghệ ZigBee (được biết như IEEE 802.15.4 cũng dựa vào PSK. ZigBee hoạt động trong 2 băng tần 868 – 915MHz với QPSK và 2,4GHz với OQPSK. Thường chúng ta ít nghe đề cập đến 8-PSK bởi vì xác suất lỗi bit của nó gần bằng 16-QAM, nó chỉ tốt hơn 0,5dB nhưng tốc độ dữ liệu thì chỉ đạt được 3/4 của QAM. Vì vậy mà 8-PSK thường không được đưa vào các chuẩn ứng dụng mà thường chúng ta đi thẳng từ QPSK đến 16-QAM(8-QAM thì có thể nhưng rất khó thi công). III.6 Các kiểu điều chế: III.6.1 Điều chế dịch biên ASK (Amplitude Shift Keying): Tín hiệu ASK được biểu diễn bởi : s(t) = Acm(t)coswct Trong đó m(t) là tín hiệu băng cơ sở (NRZ) đơn cực có độ rộng xung Tb. Do đó người ta thường gọi là điều chế trung tần OOK : Accoswct ; cho bit 1 0 ; cho bit 0 s(t) = Hình 3.3 - Tín hiệu ASK (OOK) Mật độ phổ công suất của tín hiệu đường bao phức g(t) = Acm(t) là: Pg (f) = Sa2(pfTb) Trong đó m(t) có giá trị đỉnh là sao cho s(t) có công suất chuẩn hóa trung bình là . Khi đó mật độ phổ công suất (PSD) cho tín hiệu ASK là: Hình 3.4 – Mật độ phổ công suất cho tín hiệu ASK R= là tốc độ bit. Ta thấy rằng dải thông rỗng tới rỗng là 2R. Nghĩa là dải thông truyền dẫn cho tín hiệu ASK là BT = 2B, trong đó B là dải thông băng cơ sở. Nếu sử dụng bộ lọc Cosin nâng cuốn ra (để bảo toàn dải thông) thì dải thông tuyệt đối của tín hiệu nhị phân đã lọc liên quan tới tốc độ bit R. Vì thế Trong đó r là hệ số cuốn ra của bộ lọc. Điều này cho ta một dải thông truyền dẫn tuyệt đối là : đối với tín hiệu ASK Việc thu tín hiệu ASK đã phát đi có thể đạt được bằng 2 cách. Cách thứ nhất là giải điều chế kết hợp dùng các mạch phức hợp để duy trì kết hợp pha giữa sóng mang phát và sóng mang dao động nội (LO) gọi là tách sóng kết hợp hay tách sóng tích. Cách thứ hai là dùng một bộ tách sóng đường bao (tách sóng không kết hợp). Tách sóng kết hợp: Bộ lọc thông thấp ASK signal Cos(wct) Binary signal Hình 3.4a - Tách sóng kết hợp Bộ tích phân 0 – Tb(s) Reset ASK signal Cos(wct) (từ mạch PLL đồng bộ sóng mang) Binary signal Hình 3.4b Tách sóng kết hợp có bộ lọc tương thích Lấy mẫu và giữ So sánh Xung Clock (từ mạch đồng bộ bit) Với tách sóng kết hợp, máy thu đồng bộ với máy phát. Điều đó có nghĩa là độ trễ phải được máy thu nhận biết. Sự đồng bộ lấy từ các phép đo thời gian được thiết lập trong tín hiệu thu và thường chính xác đến ± 5% của chu kỳ bit Tb. Tách sóng không kết hợp: Lọc thông dải Tách đường bao Lấy mẫu t = Tb So sánh VT ASK in Đầu ra Hình 3.5 Tách sóng không kết hợp III.6.2. Điều chế dịch pha PSK (Phase Shift Keying): Trong điều chế số dịch pha, các ký hiệu có thể chuyển tải thông tin số được chọn từ các pha khác nhau trong một sóng mang. Nếu để truyền từng bit một cần chọn ra 2 trạng thái pha khác nhau. Do tính chất đối xứng có thể thấy rằng chọn 2 trạng thái có pha ngược nhau là hợp lý nhất. Khi đó ta có tín hiệu điều chế số 2-PSK hoặc BPSK. Nếu muốn truyền từng tổ hợp 2 bit một cần 4 trạng thái pha khác nhau. Các trạng thái pha khác nhau của sóng mang sẽ được chọn cách nhau 900, khi đó ta có tín hiệu điều chế số 4-PSK hay QPSK( Quaternary Phase Shift Keying – Điều chế dịch pha 4 trạng thái). Tương tự, để có thể truyền đi mỗi một tổ hợp n bit nhị phân cần có M trạng thái pha khác nhau với M = 2n, các trạng thái pha khác nhau của sóng mang sẽ được chọn cách đều nhau một góc hay . Tín hiệu điều chế số như vậy được gọi là M-array PSK(Điều chế dịch pha M trạng thái hay Điều chế dịch pha bậc M). Điều chế PSK chia làm các loại: PSK kết hợp (CPSK) PSK vi sai kết hợp (DPSK) PSK M trạng thái ( đây là phương thức điều chế thông dụng nhất trong truyền dẫn VIBA) III.6.2.1 Điều chế BPSK: a. Nguyên lý: Điều chế BPSK là loại điều chế mà nếu logic 1 sẽ ứng với 1 pha sóng mang cao tần, logic 0 ứng với đảo pha của mức logic 1. Do đó BPSK còn gọi là Phase Reversal Keying(PRK). BPSK là một dạng điều chế triệt sóng mang (có hai trạng thái pha 00 và 1800). Đầu ra PSK tương tự Đầu vào nhị phân BPF Điều chế cân bằng Hình 3.6 – Sơ đồ điều chế BPSK fc Khối điều chế cân bằng trên có tốc độ thay đổi pha ngõ ra bằng tốc độ bit vào. Băng thông tín hiệu ngõ ra lớn nhất khi chuỗi bit vào thay đổi mức logic 0 và 1 tuần tự, tần số cơ bản của chuỗi đó . Băng thông cao tần tối thiểu B = 2fa = fb. Phổ BPSK gồm 2 biên, triệt sóng mang. Mỗi biên độ có độ rộng phổ là fb/2. Vậy băng thông tối thiểu BPSK trong trường hợp xấu nhất là bằng fb. b. Biểu thức: Trong đó: F : là góc pha đầu : là tần số sóng mang d(t) : luồng bit nhị phân được chuyển sang dạng NRZ (Non Return to Zero) cực với quy ước: d(t) = +1 nếu bit nhị phân có giá trị logic 1 d(t) = -1 nếu bit nhị phân có giá trị logic 0 Trong dạng điều chế này có thể xem như: Bit 1 được mã hóa bởi Bit 0 được mã hóa bởi Để đơn giản hóa biểu thức của điều chế BPSK, góc pha ban đầu thường được bỏ qua (F = 0). Mặt khác để tiện cho việc tính toán, tín hiệu BPSK thường được xét với: Vì khi đó công suất sóng mang sẽ là PS, biểu thức của BPSK sẽ trở thành: Nếu luồng d(t) có tốc độ bit là fb, thời gian của mỗi bit tương ứng sẽ là Tb = 1/fb. Có thể thấy rằng sóng mang sẽ dùng một năng lượng Eb = PsTb để chuyển tải mỗi bit. c. Giản đồ vector: Hai trạng thái của tín hiệu BPSK được coi như 2 tín hiệu riêng s1(t) và s2(t): s1(t) = coswot s2(t) = - coswot Có thể dùng đơn vị trực chuẩn để biểu diễn s1(t) và s2(t) trong không gian tín hiệu: s1(t) = s2(t) = - Khoảng cách giữa hai tín hiệu: Khoảng cách giữa hai tín hiệu đặc trưng cho khả năng phân biệt giữa tín hiệu này với tín hiệu khác. Trong điều chế số, điều này ảnh hưởng đến khả năng thu nhận đúng trạng thái của sóng mang. Nghĩa là thu đúng giá trị của luồng số đã phát trong điều kiện tín hiệu truyền chịu tác động của suy hao và nhiễu. Các trạng thái pha của VBPSK(t) được biểu diễn trên giản đồ vector trong không gian: 0 F = 0 F = p d. Phổ của BPSK: Gọi Pg(f) là mật độ phổ công suất của tín hiệu xung là tín hiệu NRZ cực, PBPSK(f) là mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK. Biểu thức của Pg(f) và PBPSK(f) có dạng: Trong đó Tb là thời gian của 1 bit và Tb = 1/Rb Ac là biên độ sóng mang 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 -1 Baseband data (a) Baseband data (b) Baseband voltage spectrum of a single symbol PRK Modulator (c) PRK modulation (d) Bandpass PRK signal Hình 3.7 – Điều chế và phổ của tín hiệu BPSK So sánh với hàm mật độ phổ của tín hiệu ASK ta thấy rằng hàm mật độ phổ của tín hiệu BPSK không chứa hàm Delta Dirac hay xung ở tần số sóng mang, do đó đây là kiểu điều chế nén sóng mang. Mật độ phổ công suất tín hiệu BPSK được vẽ trong hình 3.7 với tốc độ bit Rb = 1/Tb. Nhận xét độ rộng băng thông Null-Null của BPSK như tín hiệu OOK sẽ là: BBPSK = 2Rb Và BRF = Rb(1+a) Phổ của VBPSK(t) trãi rộng đến vô tận về hai phía. Mặc dù hầu hết công suất (hơn 90% công suất) tập trung trong búp phổ chính (từ fc – fb đến fc + fb) và máy thu chỉ cần thu búp phổ chính là có thể giải điều chế được tín hiệu. Các búp phổ phụ có thể gây ảnh hưởng đến các kênh lận cận. Để giảm sự ảnh hưởng này có thể dùng biện pháp lọc để làm suy giảm các thành phần tần số cao của d(t) trước khi đưa vào điều chế, hoặc lọc kỹ các búp phổ phụ trước khi đưa vào điều chế. Tuy nhiên nếu thực hiện như vậy sẽ nảy sinh vấn đề khác là dạng sóng của d(t) sẽ bị méo do bị nén các thành phần ở tần số cao, các bit sẽ bị trãi rộng về mặt thời gian, gây hiện tượng giao thoa giữa các ký hiệu. Để khắc phục hiện tượng này ở máy thu bằng cách sử dụng bộ cân bằng tín hiệu. Bộ cân bằng tín hiệu này là một mạch có cấu trúc gần giống với các bộ lọc nhưng được dùng để loại trừ các ảnh hưởng không mong muốn của các bộ lọc khi xuất hiện cố ý hoặc ngoài ý muốn trong hệ thống tín hiệu tại nơi thu. e. Mạch điều chế và giải điều chế BPSK: Hình 3.8 - Mạch điều chế BPSK Mạch điều chế BPSK dựa trên mạch nhân hay còn gọi là mạch điều chế cân bằng. Mạch giải điều chế BPSK cũng dựa trên mạch nhân, tín hiệu thu được sau khi được khuếch đại đến mức cần thiết sẽ được nhân với tín hiệu có tần số và pha bằng cos đồng bộ với sóng góc, gọi là tạo sóng mang tái tạo, tín hiệu này được tạo ra từ bộ tái tạo sóng mang. Tái tạo sóng mang Lọc thông thấp (LPF) VBPSK(t)coswct VBPSK(t) d’(t) Hình 3.9 - Mạch giải điều chế BPSK Sau mạch lọc thông thấp (LPF) hay mạch lọc tích phân (Intergrator), số hạng thứ 2 tương ứng với thành phần tần số sẽ bị triệt tiêu, còn lại: d’(t) = Ad(t) Để thu được các bit một cách chính xác, trong máy thu phải có thêm mạch đồng bộ bit. Mạch này sẽ điều khiển khóa K lấy mẫu tín hiệu d’(t) sau mỗi chu kỳ Tb và đưa đến mạch quyết định để nhận dạng xem bit thu được là 0 hay 1. Để tái tạo sóng mang có thể dùng kỹ thuật tăng bậc lũy thừa sóng mang. Tín hiệu VBPSK(t) sau khi bình thường sẽ không còn đảo pha theo d(t), nhưng lúc đó tần số cơ bản sẽ trở thành 2fc. Mạch chia đôi tần số được dùng để tìm lại tần số fc. Tuy nhiên sóng mang tái tạo lại có thể có pha bằng 0 hoặc p so với sóng mang gốc tùy theo trạng thái ban đầu của bộ chia đôi tần số. Do đó tín hiệu thu được có thể là d(t) hay – d(t). Cần phải có biện pháp phát hiện để điều chỉnh vào lúc mới khởi động hệ thống. Trên thực tế mạch bình phương có thể thay bằng mạch chỉnh lưu hai bán kỳ. BPF 2fc Coswct VBPSK(t) Hình 3.10 - Mạch tái tạo sóng mang X2 BPF 2f0 ÷2 III.6.2.2 Điều chế QPSK: Điều chế QPSK kết hợp là dạng thứ 3 của điều chế PSK nhị phân. Điều chế QPSK là quá trình mã hóa đồng thời 2 bit thành một trong bốn pha sóng mang được dịch pha 900. Sơ đồ điều chế QPSK như hình 3.11. input Buffer I Q Balanced Mod Balanced Mod 900 OSC sinwct BPF : 2 Binary input data fb Bit clock ± coswct ± sinwct QPSK output sinwct coswct Logic 1 = +1V Logic 0 = -1V I channel fb/2 Hình 3.11 - Sơ đồ bộ điều chế QPSK Chuỗi bit ngõ vào được tách thành 2 chuỗi bit song song. Nếu 1 bit vào kênh I, bit khác vào kênh Q. Các bit kênh I được điều chế cùng pha với dao động nội (I nghĩa là Im phase). Các kênh Q điều chế bởi sóng mang dịch pha 900 so với dao động nội (Q nghĩa là Quarature). QPSK gồm 2 BPSK mắc tổ hợp song song. Hai trạng thái pha ngõ ra bộ điều chế cân bằng I (± sinwct) và 2 trạng thái pha ngõ ra bộ điều chế cân bằng Q(± coswct) đến bộ cộng tuyến tính, tạo nên 4 tổ hợp pha ngõ ra tương ứng với các trạng thái (+sinwct + coswct), (+sinwct - coswct), (-sinwct + coswct), (-sinwct - coswct). Các pha đó dịch pha 900. Bảng sự thật QPSK: Binary input QPSK output phase Q I 0 0 -135 0 1 -45 1 0 +135 1 1 +45 Q I coswct - sinwct coswct 1 0 sin(wct+1350) - sinwct - coswct Q I -coswct - sinwct 0 0 sin(wct-1350) Q I coswct + sinwct 1 1 sin(wct+450) sinwct Q I -coswct + sinwct sin(wct-450) 1 0 Hình 3.12 - Giản đồ pha QPSK Giả sử Q = 0, I = 0, ta có: Ngõ ra bộ điều chế cân bằng I = (-1).( sinwct) = - sinwct. Ngõ ra bộ điều chế cân bằng Q = (-1).( coswct) = - coswct. Ngõ ra bộ cộng tuyến tính = -1. coswct – 1. sinwct = 1,414. sin(wct – 1350). Tương tự với các cặp bit 01,10,11 có các trạng thái pha tương ứng. Từ giản đồ pha QPSK, ta thấy 4 trạng thái pha ngõ ra QPSK có cùng biên độ. Tín hiệu nhị phân ngõ vào được mã hóa (điều chế) hoàn toàn bằng pha sóng mang cao tần. Đây là sự phân biệt quan trọng giữa PSK và QAM. Băng thông QPSK: Trong QPSK, tín hiệu nhị phân ngõ vào được tách ra làm 2 kênh song song I và Q với tốc độ như nhau bằng fb/2, độ dài bit I và Q gấp đôi độ dài bit vào, tần số cơ bản của dữ kênh I và Q bằng fb/4, do đó độ rộng băng thông Nyquist tối thiểu là fb/2. Như vậy băng thông QPSK bằng fb/2 (trong khi của BPSK là fb). Ví dụ: QPSK có fb = 10Mbps, fc = 70MHz. Tính băng thông tối thiểu tín hiệu QPSK, phổ QPSK. fbQ = fbI = fb/2 = 10Mbps/2 = 5Mbps. Tần số cơ bản kênh I và Q: fa = fbQ/2 = fbI/2 = 5Mbps/2 = 2,5Mbps. BNyq = 5MHz 67,5 72,5 70 f (MHz) Băng thông tối thiểu QPSK: BNyq = (72,5 -67,5)MHz = 5MHz. Giải điều chế QPSK: Bộ nhận cho tín hiệu QPSK ở hình III.13. Vì việc tách sóng đồng bộ được đòi hỏi nên cần thiết phải khôi phục sóng mang coswct và sinwct. Tín hiệu vào phải được lũy thừa 4, kế đó qua bộ lọc thông dãi để thu được 4fc, cuối cùng qua bộ chia 4 để thu được tần số sóng mang fc qua phương pháp này chúng ta thu được coswct và sinwct. I Q Bal Mod 900 Carrier recovery sinwct BPF Binary data out Input QPSK sinwct coswct I channel fb/2 Bal Mod LPF LPF Power Splitter - sinwct + coswct - sinwct + coswct Hình 3.13 - Giải điều chế QPSK Giả sử tín hiệu QPSK vào là (- sinwct + coswct): Ngõ ra bộ điều chế kênh I = sinwct.(- sinwct + coswct) Sau LPF còn lại (logic 0) Tương tự ngõ ra bộ giải điều chế kênh: Q = coswct.(- sinwct + coswct) Sau LPF còn lại ( logic 1) III.6.3 Điều chế dịch tần FSK (Frequency Shift Key): Điều chế FSK (VCO) Đầu vào nhị phân Đầu ra FSK tương tự III.6.3.1 Tạo FSK: Hình 3.14 – Sơ đồ bộ điều chế FSK FSK – trường hợp riêng của FM. Tín hiệu FSK có dạng : wc : tần số sóng mang trung tâm : độ di tần, tỷ lệ với biên độ và cực tính tín hiệu nhị phân ngõ vào. Ví dụ bit 0 là +1V, bit 1 là -1V, tạo nên độ di tần tương ứng là : + và - Tốc độ dịch tần sóng mang bằng tốc độ bit vào (bps). fM (tần số fMark) ứng với logic 1 nhỏ hơn fS (fSpace) ứng với logic 0. Tốc độ thay đổi tần số ra gọi là baud. Trong FSK tần số bit vào bằng tốc độ baud ra. Hình 3.15 – Tín hiệu FSK FSK – một dạng FM, chỉ số điều chế : độ di tần R = 1/Tb : tốc độ bit vào fb/2 : tần số cơ bản tín hiệu nhị phân vào Thông thường mFSK < 1, ta có NBFM Việc tính phổ tín hiệu FSK tương đối phức tạp vì đường bao phức g(t) là một hàm không tuyến tính theo m(t) và phụ thuộc vào chỉ số điều chế. III.6.3.2 Giải điều chế FSK: Việc phục hồi tín hiệu FSK có thể đạt được bằng 2 cách: Cách thứ 1 là giải điều chế kết hợp như dùng bộ giải điều chế tối ưu có hàm tương quan chéo như sơ đồ khối hình 3.16a. Đầu ra Tách đường bao Lấy mẫu t = Tb So sánh VT FSK in Lọc thông dải Cách thứ 2 là giải điều chế không kết hợp như sơ đồ khối hình 3.16b. (a) (b) Hình 3.16 - Sơ đồ khối mạch giải điều chế FSK (a) Kết hợp – (b) Không kết hợp ._.