Khóa luận Tính toán hiệu suất ghi cho đầu dò bán dẫn hpge bằng phần mềm mô phỏng MCNP

............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp và đạt kết quả như ngày hôm nay, con xin cảm ơn Ba Mẹ đã luôn yêu thương, tin tưởng tạo mọi điều kiện tốt nhất cho con có thể đón lấy ánh sáng Tri thức. Và đây chính là thành quả Tri thức đầu tiên mà con đã hoàn thành. Em xin bày tỏ sự biết ơn đến Cô giáo hướng dẫn Tiến Sĩ Trịnh Thị Tú Anh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và truyền đạt vốn kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và thực hiện khóa luận. Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Trường Đại học Đà Lạt, đặc biệt là quý Thầy, Cô Khoa Vật Lý, Khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân và anh Trịnh Văn Cường đang công tác tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu để em có một nền móng kiến thức vững chắc để thực hiện đề tài nghiên cứu ngày hôm nay. Qua đây tôi cũng xin chân thành cảm ơn các bạn lớp Kỹ Thuật Hạt Nhân K37 đã luôn sát cánh cùng tôi trong những năm học qua, dành sự tin tưởng, giúp đỡ tôi để tôi có thể hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp này. TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI ............................................................ 3 1.1. Hệ phổ kế gamma ................................................................................................. 3 1.2. Tương tác gamma với vật chất ............................................................................. 4 1.2.1. Hiệu ứng quang điện ...................................................................................... 5 1.2.2. Tán xạ Compton ............................................................................................. 5 1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp ............................................................................................ 6 1.3. Đầu dò HPGe ........................................................................................................ 7 1.3.1. Nguyên tắc hoạt động .................................................................................... 8 1.3.2. Các loại đầu dò HPGe .................................................................................... 8 1.4. Hiệu suất ghi của đầu dò ...................................................................................... 9 1.4.1. Khái niệm hiệu suất ghi ................................................................................. 9 1.4.2. Các loại hiệu suất ghi ..................................................................................... 9 1.4.2.1. Hiệu suất tuyệt đối ................................................................................ 9 1.4.2.2. Hiệu suất thực/nội ................................................................................. 10 1.4.2.3. Hiệu suất toàn phần ............................................................................... 10 1.4.2.4. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ................................................... 10 1.4.2.5. Hiệu suất danh định ............................................................................... 11 1.4.3. Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm ................................... 11 1.4.4. Xác định sai số của hiệu suất ......................................................................... 11 1.4.5. Tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP .......................... 12 1.4.6. Xác định sai số trong tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP ............................................................................................................ 12 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP ... 13 2.1. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo .................................................................. 13 2.2. Phần mềm MCNP ................................................................................................. 14 2.3. Cấu trúc file input của chương trình MCNP ........................................................ 16 2.4. Hình học trong chương trình MCNP ................................................................... 17 2.4.1. Cell card ......................................................................................................... 18 2.4.2. Surface card ................................................................................................... 19 2.5. Vật liệu ................................................................................................................. 21 2.6. Mô tả nguồn .......................................................................................................... 21 2.7. Tally ...................................................................................................................... 24 2.8. Câu lệnh ................................................................................................................ 26 2.9. Chạy chương trình MCNP .................................................................................... 27 2.10. Kết quả bài toán .................................................................................................... 28 2.11. Sai số tương đối .................................................................................................... 28 2.12. Nhận xét ................................................................................................................ 30 2.13. Một số hình ảnh của buồng chì và detector HPGe GEM50P4 .......................... 31 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................................................................ 34 3.1. Nguồn điểm .......................................................................................................... 34 3.2. Nguồn Merinelli ................................................................................................... 43 3.3. Nguồn hình trụ ...................................................................................................... 50 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 57 PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 58 BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu Ý nghĩa Chữ viết tắt Ý nghĩa 𝛾 Gamma Ge Germanium µ Hệ số suy giảm của vật liệu mẫu HPGe Germanium siêu tinh khiết 𝜀 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo 𝜀𝑟 Hiệu suất tương đối Tally Đánh giá E Năng lượng gamma MCA Khối phân tích biên độ đa kênh 𝜌 Mật độ mẫu TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh h Bề dày mẫu (cm) PC Máy tính N Neutron NJOY Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP P Photon r Bán kính mẫu (cm) V Thể tích mẫu (cm3) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Một số toán tử ............................................................................................... 18 Bảng 2.2: Các dạng hình học dùng trong chương trình MCNP .................................... 19 Bảng 2.3: Thông số nguồn ............................................................................................ 22 Bảng 2.4: Các loại nguồn điểm ..................................................................................... 22 Bảng 2.5: Một số dạng hình học nguồn ........................................................................ 23 Bảng 2.6: Các tally cơ bản ............................................................................................ 25 Bảng 2.7: Các đơn vị tính tally ..................................................................................... 25 Bảng 2.8: Một số câu lệnh trong chương trình MCNP ................................................. 26 Bảng 2.9: Ý nghĩa sai số tương đối R trong chương trình MCNP ................................ 29 Bảng 2.10: Thông số hình học và vật liệu detector cung cấp bởi nhà sản xuất. ........... 30 Bảng 3.1 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí sát mặt detector ................................................................................................................... 34 Bảng 3.2 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 5cm ........................................................................................................... 35 Bảng 3.3 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với detector ................................................................................... 35 Bảng 3.4 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 10cm ......................................................................................................... 36 Bảng 3.5 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm ......................................................................................................... 36 Bảng 3.6 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector................................................................................ 37 Bảng 3.7 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-soil và Meri-water đặt sát mặt detector ......... 45 Bảng 3.8 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector ......................... 46 Bảng 3.9 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với mặt detector. ....................................................................................... 50 Bảng 3.10 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector .............................................................................................. 51 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma ................................................................. 3 Hình 1.2 Phổ gamma ................................................................................................... 4 Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện ..................................................................................... 5 Hình 1.4 Tán xạ Compton ........................................................................................... 6 Hình 1.5 Minh họa góc khối nguồn – đầu dò ............................................................. 10 Hình 2.1 Mô hình giả định notron tương tác với vật chất .......................................... 15 Hình 2.2 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm ........... 31 Hình 2.3 Mặt cắt dọc detector ....................................................................................... 32 Hình 2.4 Mặt cắt dọc của buồng chì khi gieo hạt ......................................................... 33 Hình 3.1 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm ........... 34 Hình 3.2 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................................. 38 Hình 3.3 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................................. 39 Hình 3.4 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 40 Hình 3.5 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 41 Hình 3.6 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 42 Hình 3.7 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector ......................... 43 Hình 3.8 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-water đặt sát mặt detector ...................... 44 Hình 3.9 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector ................. 45 Hình 3.10 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector ........................................................................................ 47 Hình 3.11 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-water đặt sát mặt detector..................................................................................... 48 Hình 3.12 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn Meri-concrete và Meri-soil đặt sát mặt detector ........................................................................................ 49 Hình 3.13 Mặt cắt buồng chì của nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm ............ 50 Hình 3.14 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm .......................................................... 52 Hình 3.15 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 5 cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................. 53 Hình 3.16 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................ 54 Hình 3.17 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................ 55 1 MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân ngày nay đang có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng. Từ khi phát hiện ra hiện tượng phóng xạ, việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt nhân dựa trên đo đạc phổ phóng xạ ngày càng trở nên phổ biến. Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma được tập trung nghiên cứu và đem lại nhiều kết quả thực tiễn quan trọng. Hiện nay, công nghệ đo phổ gamma được phát triển ở mức độ cao và được sử dụng phổ biến trong các phòng nghiên cứu. Tại Việt Nam, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) và một số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc các trường đại học đã được trang bị các hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu và đo đạc, khảo sát các mẫu môi trường. Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng phương pháp Monte Carlo. Một trong những chương trình mô phỏng của phương pháp Monte Carlo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP. Đây là một chương trình mô phỏng có độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên toàn thế giới. Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các mẫu rất tốn kém. Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những cách tốt nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu lớn nhất của luận văn này. Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi phải có một bộ dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được bằng phương pháp thực nghiệm thông thường. Do đó, tôi đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để tạo ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công thức giải tích Trong luận văn này, chương trình mô phỏng MCNP được dùng để mô phỏng hệ phổ kế gamma với detector HPGe đối với mẫu khối hình trụ và Marinelli. Với mục đích nêu trên, nội dụng luận văn được bố cục như sau: Chương 1: Lý thuyết hiệu suất ghi 2 Chương 2: Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP Chương 3: Kết quả và thảo luận Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong thời gian thực hiện luận văn nhưng không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong các Thầy, Cô trong hội đồng góp ý kiến để bài luận văn này được hoàn thiện hơn. 3 CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI 1.1. Hệ phổ kế gamma Sơ đồ khối của một hệ phổ kế gamma được cho trong Hình 1.1 Hình 1.1. Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma Đầu dò thu nhận tín hiệu từ các nguồn phóng xạ và biến thành xung điện, các tín hiệu ở lối ra đầu dò có biên độ rất bé, do đó cần khuếch đại sơ bộ bằng tiền khuếch đại (Pre. Amp). Tín hiệu ở lối ra tiền khuếch đại được đưa vào khối khuếch đại chính (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn về biên độ và hình thành xung chuẩn. Sau đó tín hiệu được biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua bộ ADC (Anolog to Digital Converter) và được xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh (MCA). Tín hiệu sau khi được xử lý và được hiển thị qua máy tính (PC) là thông tin về nguồn phóng xạ cần đo. Hình 1.2 biểu diễn phổ gamma thu được từ nguồn 60Co sử dụng đầu dò HPGe loại-p với hiệu suất tương đối 110%. Từ Hình 1.2 có thể thấy rõ trong phổ xuất hiện các tia X đặc trưng từ sự hấp thụ quang điện trong vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ 4 ngược, những đỉnh thoát đơn (SE) và thoát đôi (DE) và tạo cặp của tia gamma 1332 keV. Đỉnh 511 keV từ bức xạ hủy cặp được sinh ra trong vật liệu che chắn, các biên tán xạ Compton và các đỉnh năng lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp. Ngoài ra còn xuất hiện các đỉnh: đỉnh 2346 keV (2x1173 keV) và 2665 keV (2x1332 keV) tạo bởi tổng của các sự kiện chồng chập 1173 keV và 1332 keV; đỉnh 2506 keV là do hấp thụ toàn phần cả hai tia gamma sơ cấp phát ra đồng thời. Thành phần phông bao gồm đỉnh 1460 keV từ 40K và 2614 keV từ 228Th. Hình 1.2. Phổ gamma đo trên nguồn 60Co với năng lượng 1173 và 1332 keV 1.2. Tương tác của gamma với vật chất Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp thụ và tán xạ. Trong quá trình hấp thụ, tia gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt trong vật chất, sau đó tia gamma biến mất. Còn trong quá trình tán xạ, tia gamma chỉ truyền cho các hạt vật chất một phần năng lượng và nó bị tán xạ dưới một góc nào đó (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi). Quá trình tương tác giữa tia gamma và vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp vì các sản phẩm tạo ra sau va chạm (các hạt vi mô tích điện hay các photon thứ cấp) sẽ tác dụng tiếp với các hạt trong môi trường vật chất và tạo ra phần lớn các ion Các tia gamma có thể tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, tuy nhiên, trong ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba quá trình đóng vai trò quan trọng nhất: hiệu ứng quang điện, tán xạ Comton và hiệu ứng tạo cặp. Một số hiệu ứng 5 khác như tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân, .... có xác suất thấp nên có thể bỏ qua. 1.2.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử, phần lớn năng lượng tia gamma chuyển thành động năng của electron và được ghi nhận. Về nguyên tắc, nếu không có photon hay electron nào thoát ra khỏi đầu dò thì tổng các động năng của electron được tạo ra bằng năng lượng tia gamma tới. Từ đó, hấp thụ quang điện là quá trình lý tưởng để đo năng lượng tia gamma. Xung ghi được do hiệu ứng quang điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh năng lượng toàn phần. Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện 1.2.2. Tán xạ Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton. Tán xạ Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau quá trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. 6 Hình 1.4. Tán xạ Compton Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của detector bởi hiệu ứng Compton, năng lượng tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron giật lùi và năng lượng của tia gamma bị tán xạ. Mối quan hệ giữa động năng electron Te , năng lượng tia gamma hv và góc tán xạ 𝜃 được cho bởi: 𝑇𝑒 = ℎ𝑣 − ℎ𝑣 ′ = ℎ𝑣[𝛼(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)] 1 + 𝛼(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃) Với = ℎ𝑣 𝑚𝑒𝑐2 , me là khối lượng nghỉ của eletron Có hai trường hợp cực trị: - Khi góc tán xạ 𝜃 = 0 thì hv = hv’, Temin = 0. Trong cực trị này, tia gamma bị tán xạ mang năng lượng gần bằng năng lượng tia gamma tới. - Khi góc tán xạ 𝜃 = 𝜋 thì Temax , năng lượng tia gamma tán xạ là nhỏ nhất Phông của hiện tượng tán xạ Compton trong ...z theo d3. Có hai loại hạt Theo x: tại vị trí -10 và 10 có xác suất phát 0 và 1 Theo y: tại vị trí -15 và 15 có xác suất phát 0 và 15 24 SP3 0 1 Theo z: tại vị trí -20 và 20 có xác suất phát 0 và 1 2 Nguồn đĩa đơn hướng SDEF POS= 0 0 0 AXS= 0 0 1 EXT = 0 RAD = d1 PAR = 1 ERG = 1.2 VEC = 0 0 1 DIR = 1 SI1 0 15 SP1 -21 1 Nguồn đĩa đơn hướng có năng lượng 1.2 MeV phát theo trục z. Phạm vi xuyên tâm lấy mẫu là 0  15cm. Xuyên tâm lấy mẫu trọng mũ 1 cho đĩa 3 Nguồn có hướng phát hình nón SDEF POS = 0 0 0 ERG= 1.25 PAR= 2 VEC= 0 0 1 DIR=d1 SI1 -1 0.9 1 SP1 0 0.95 0.05 SB1 0 0 1 Nguồn có hướng phát hình nón có năng lượng 1.25 MeV 2.7. Tally Phần mềm MCNP có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau, theo đó phần mềm cung cấp nhiều cách thức khai báo, mỗi cách thức khai báo giải quyết mỗi loại bài toán gọi là tally, mỗi loại tally có thể dùng cho mỗi tán xạ. Cách khai báo tally: Fi:n Với i là loại tally tính toán n là bức xạ, N (notron), E (electron), P (photon) Các loại Tally căn bản như dòng phân tích bề mặt, thông lượng trên bề mặt, thông lượng điểm hoặc thông lượng “nhẫn” (ring), và thông lượng trung bình trên cell. Trong luận văn, do tính suất liều ảnh hưởng trên cell nên chủ yếu sử dụng tally thông lượng trung bình trên cell. Giả sử một hạt có khối lượng là W và năng lượng là E tạo nên 1 đoạn là T trong thể tích hình học là V đoạn này đóng góp một thông lượng là WT/V trong cell, tổng cộng sự đóng góp của đoạn được mô tả bởi 25 F4 trong chương trình MCNP. Về mặt kỹ thuật nếu Φ(r,E,Ω) năng lượng và góc phân bố của thông lượng là một hàm của vị trí, F4 được tính như sau: (2.1) Các dạng tally khác trong tính toán của chương trình MCNP và đơn vị tính được trình bày trên bảng 2.6 và bảng 2.7 Bảng 2.6: Các tally cơ bản Kí hiệu tính toán Mô tả F1:N hoặc F1:P hoặc F1:E F2:N hoặc F2:P hoặc F2:E F4:N hoặc F4:P hoặc F4:E F5:N hoặc F5:P F6:N hoặc F6:N,P hoặc F6:P F7:N F8:N hoặc F8:P hoặc F8:E hoặc F8:P,E Dòng phân tích trên bề mặt Thông lượng mặt trung bình Thông lượng cell trung bình Thông lượng điểm hay đầu dò Năng lượng trung bình để lại trong cell Năng lượng mất mát trong phân hạch Phân bố tạo xung trong đầu dò Bảng 2.7: Các đơn vị tính tally Tally Fn (Số lượng) Fn (Đơn vị) *Fn (Nhân) *Fn (Đơn vị) F1 F2 F4 F5 F6 F7 F8 W W/(|𝜇| *A) W*Tl/V W*p(𝜇)*exp(-𝜆)/(2𝜋d2) W*Tl*𝜎T(E)*H(E)*𝜌a/m W*Tl*𝜎f(E)*Q*𝜌a/m Ws đặt trong thùng E*W/Ws 1/cm2 1/cm2 1/cm2 MeV/gm MeV/gm Xung E E E E 1.60219E-22 1.60219E-22 E MeV MeV/cm2 MeV/cm2 MeV/cm2 Jerks/gm Jerks/gm MeV Trong đó: 26 W: số lượng hạt Ws: trọng lượng nguồn E: năng lượng hạt (MeV) |𝜇|: giá trị tuyệt đối cosin của góc giữa mặt phẳng vuông góc và quỹ đạo đường đi của hạt. Nếu |𝜇| < 0.1 thì đặt |𝜇| = 0.05 A: diện tích mặt (cm2) T: đường đi của hạt (cm) = thời gian x vận tốc V: thể tích (cm3) P(𝜇): hàm mật độ xác suất, 𝜇 = cosin của góc giữa đường đi của hạt đến đầu dò 𝜆: tổng giá trị trung bình đường đi tự do đến đầu dò d: khoảng cách đến đầu dò (cm) 𝜎Tl: tổng tiết diện vi mô (barns) HI: hệ số nhiệt (heating number (MeV/va chạm)) 𝜌a: mật độ nguyên tử (nguyên tử/barn – cm) 𝜌g: mật độ gram (g/cm3) m: khối lượng cell (gm) 𝜎fI: tiết diện phân hạch (barns) Q: nhiệt phân hạch (MeV) 2.8. Câu lệnh Để hoàn thiện một bài toán bằng chương trình MCNP, cần phải cung cấp nhiều lệnh khác nhau, sau đây là các câu lệnh trong chương trình MCNP: Trong mỗi cell phải có “trọng số quan trọng” (importance), sử dụng cho độ quan trọng trong cell. Độ quan trọng của cell bằng 0 chỉ cell đó ở ngoài vùng quan tâm. Có thể đưa vào trong khối data card: Imp:n 1 2 4 Hoặc sau các mặt trong cell cards 2 0 -7:8:9 imp:n=1 3 1 -1.0 #2 imp:n=2 Bảng 2.8: Một số câu lệnh trong chương trình MCNP Thứ tự Câu lệnh Cú pháp Ghi chú 27 1 Like m but cell j like n but list j: số cell n: tên một cell khác list: những thuộc tính cell n khác cell j 2 Fill card Fill = # Fill = #(n) Fill = #(...) *fill = #(...) # là số vũ trụ được lấp đầy n: là số biến đổi tùy ý giữa cell và số lấp đầy Số biến đổi TR tùy ý TR tính theo độ 3 Cell universe card u = # # phải xuất hiện trong fill card 2.9. Chạy chương trình MCNP Để sử dụng chương trình MCNP, cần phải khai báo tất cả những thông số của bài toán, yêu cầu tính toán, tất cả các vấn đề đó được mô tả trong một file gọi là file input. Sau khi có được file input có hai cách thực thi chương trình đó là: chạy trên phần mềm có giao diện (MCNP Visual Editor – từ bản MCNP 5 trở đi) và chạy trực tiếp bằng tập tin thi hành (run.bat). Trường hợp chạy trực tiếp từ tập tin thi hành sẽ có được file output mang nội dung của bài toán, kết quả đạt được và những vấn đề ghi chú trong quá trình thực thi chương trình. Trường hợp chạy trên phần mềm sẽ có giao diện đồ họa người dùng giúp cho người dùng có thể xem trực quan kết quả mô phỏng của bài toán như là hình ảnh của các thiết bị mô phỏng, phân bố trường liều, các cell các Surface của bài toán: Cú pháp: mcnp5new.exe task = (số nhiệm vụ) i=inp01 o=outp0... [Options] Mặc định tên file: INP: tên file input OUTP: tên file output RUNTPE: file chạy kèm theo Option: i: quá trình chạy file input (IMCN) p: vẽ hình học (PLOT) 28 x: tiết diện tương tác (XACT) r: quá trình vận chuyển hạt (MCRUN) z: kết quả khi vẽ hình và mặt cắt của hình (MCPLOT) 2.10. Kết quả bài toán Trong kết quả tính (output), ngoài thông tin về kết quả và sai số, còn có các bảng chứa các thông tin cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá trình chạy mô phỏng của MCNP. Các thông tin này làm sáng tỏ các quá trình vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo, các bảng tóm tắt quá trình gieo hạt, tổng số hạt lịch sử. Nếu có sai trong khi chạy chương trình thì sẽ in chi tiết để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Các kết quả tính toán được in ra cùng với sai số tương đối. Ngoài ra, đi kèm với kết quả còn là một bảng phân tích chi tiết xác định độ tin cậy của các kết quả. 2.11. Sai số tương đối Kết quả của phương pháp Monte Carlo thu được từ quá trình gieo ngẫu nhiên và ghi lại tính chất trung bình. Ví dụ xi là năng lượng mất đi bởi lần thứ i, các xi tạo thành dãy điểm, nó phụ thuộc vào tally đã chọn. Giả sử f(x) là hàm phân bố quy định cách chọn số ngẫu nhiên, giá trị trung bình cho bởi: 𝐸(𝑥) = ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝑡𝑟𝑢𝑒𝑚𝑒𝑎𝑛 (2.2) Hàm f(x) thường không biết trước, vì thế giá trị trung bình được ước lượng bởi: �̅� = 1 𝑁 ∑ 𝑥𝑖 𝑁 𝑖 (2.3) Với N là số lần thử (number of histories). Mối quan hệ giữa E(x) và x cho bời Quy luật Số lớn (Strong Law of Large Number), “nếu E(x) xác định, x hướng tới giới hạn của E(x) khi N tiến tới vô cùng”. Phương sai: 𝜎2 = ∫(𝑥 − 𝐸(𝑥)) 2 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐸(𝑥2) − (𝐸(𝑥)) 2 (2.4) Độ lệch chuẩn: 𝑆2 = ∑ (𝑥𝑖−�̅�) 2𝑁 𝑖=1 𝑁−1 ≈ 𝑥2̅̅ ̅ − �̅�2 (2.5) 29 Với: 𝑥2̅̅ ̅ = 1 𝑁 ∑ 𝑥𝑖 2𝑁 𝑖=1 (2.6) Đại lượng S là độ lệch chuẩn từ mẫu xi rằng Sx tỉ lệ với 1 √𝑁 số lần thử càng nhiều thì kết quả càng chính xác. Đối với MCNP phương sai mẫu: 𝑆𝑥 2 = 𝑆2 𝑁 (2.7) Ta thấy khi thiết lập tally, ta đã chuẩn hóa hạt tới, kết quả output cùng với sai số tương đối: 𝑅 = 𝑆𝑥 𝑥 (2.8) Kết hợp (2.3), (2.4), (2.5), (2.6), (2.7), R có thể viết (khi N lớn) 𝑅 = [ 1 𝑁 (𝑥 𝑥2 𝑥2 − 1)] 1 2 = [ ∑ 𝑥𝑖 2𝑁 𝑖=1 ∑ 𝑥𝑖 𝑁 𝑖=1 ] (2.9) Dựa vào giá trị sai số tương đối R để đánh giá kết quả của chương trình MCNP được trình bày trong bảng 2.9 Bảng 2.9: Ý nghĩa sai số tương đối R trong chương trình MCNP Giá trị R Đặc trưng của đánh giá 0.5 ÷ 1.0 0.2 ÷ 0.5 0.1 ÷ 0.2 < 0.10 < 0.05 Không có ý nghĩa Ít có ý nghĩa Còn nghi ngờ Đáng tin cậy Tin cậy đối với các điểm Ngoài ra độ chính xác trong kết quả chương trình MCNP còn phụ thuộc vào: - Chất lượng code tính toán - Độ tin cậy của số liệu hạt nhân 30 - Thiết lập hình học của hệ được tính toán 2.12. Nhận xét Trong chương này giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo, một phương pháp ứng dụng trong nghiên cứu khoa học bao gồm: cơ sở của phương pháp, lịch sử phát triển cũng như khả năng áp dụng của phương pháp trong tương lai. Giới thiệu chương trình MCNP là phần mềm được sử dụng chính trong luận văn này. Đây là công cụ mô phỏng được thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng cho các hình học phức tạp nhằm giải quyết đối với các bài toán vận chuyển bức xạ phức tạp. Đối với luận văn này, nguồn bức xạ được sử dụng trong tính toán là các nguồn điểm đẳng hướng. Đối với nguồn photon sử dụng khai báo nhiều nguồn đơn và mỗi nguồn có năng lượng phân bố rời rạc. Đối với nguồn notron thì sử dụng nguồn đơn có năng lượng phân bố theo biểu đồ. Trong tính toán liều thì sử dụng tally F4 (tính liều hấp thụ qua một cell). 31 2.13. Một số hình ảnh của buồng chì và detector HPGe GEM50P4 Hình 2.2 Mặt cắt dọc của buồng chì Bảng 2.10: Thông số hình học và vật liệu detector cung cấp bởi nhà sản xuất. Thông số detector Kích thước (mm) Vật liệu Khoảng cách từ bề mặt nhôm đến tinh thể Ge (D1) 4 Chân không Bề dày vỏ (dAl) 1 Al Bán kính vỏ (RAl) 41 Al Bề dày lớp polyethylene (dpoly) 2.77 Polyethylene Chiều cao khối tinh thể (L) 67.1 Ge Bán kính khối tinh thể (R) 31.1 Ge Bán kính khối rỗng trong tinh thể (r) 6 Chân không Chiều cao khối rỗng trong tinh thể (I) 58.3 Chân không Bề dày lớp chết 0.7 Ge Khoảng cách từ tinh thể đến đáy nhôm 4 Chân không Không khí Buồng chì Ge Al 32 Hình 2.3 Mặt cắt dọc detector Các nguồn phóng xạ đặt trên đường trục của detector tại các vị trí khác nhau: sát mặt detector, cách bề mặt detector ở các khoảng cách 5cm, 10cm và 15cm. Nguồn được đặt trên một giá đỡ hình trụ không đáy tựa lên bề mặt detector. 33 Hình 2.4 Mặt cắt dọc của buồng chì khi gieo hạt 34 CHƯƠNG III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Nguồn điểm Hình 3.1 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm Đường cong hiệu suất detector được xác định bằng chương trình MCNP với tổng số hạt cỡ 8.106 và sai số thống kê nhỏ hơn 1% tương ứng với mức năng lượng từ 88 keV đến 1332 keV. Hiệu suất đo thực nghiệm của detector được so sánh với hiệu suất tính toán mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP nhằm xác định độ tin cậy của chương trình. Bảng 3.1 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí sát mặt detector Energy Half-life (day) Intensity (%) Activity (Bq) Net (peakfit) Delta net Decay time (day) Efficiency Error effi (%) 88.00 462.00 03.70 37000.00 45117.00 250.00 736.21 1.04E-01 3.05 122.06 272.00 85.60 37000.00 930572.00 1078.00 744.93 1.98E-01 3.00 136.47 272.00 10.60 37000.00 122057.00 396.00 744.93 2.08E-01 3.02 35 276.40 3832.50 07.16 37000.00 161484.00 615.00 743.84 1.28E-01 3.02 302.85 3832.50 18.34 37000.00 419138.00 899.00 743.84 1.29E-01 3.01 356.01 3832.50 62.05 37000.00 1266398.00 1266.00 743.84 1.16E-01 3.00 383.85 3832.50 08.94 37000.00 184979.00 496.00 743.84 1.17E-01 3.01 661.66 10986.50 85.10 9250.00 211487.00 479.00 705.91 7.57E-02 3.01 834.85 312.30 99.98 37000.00 101335.00 328.00 745.00 6.69E-02 3.02 1173.20 1923.55 99.85 37000.00 229038.00 612.00 705.84 3.51E-02 3.01 1274.50 949.00 99.94 37000.00 94670.00 176.00 745.04 2.58E-02 3.01 1332.50 1923.55 99.98 37000.00 207858.00 508.00 707.84 3.19E-02 3.01 Bảng 3.2 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 5cm. Energy Half-life (day) Intensity (%) Activity (Bq) Decay time (day) Net (peakfit) Delta net Efficiency Error effi (%) 88.00 462.00 03.70 37000.00 36999.96 520594.00 797.00 2.35E-02 3.00 122.06 272.00 85.60 37000.00 36999.14 887754.00 1016.00 3.76E-02 3.00 136.47 272.00 10.68 37000.00 36999.89 113250.00 359.00 3.84E-02 3.02 276.40 3832.50 07.16 37000.00 36999.93 264337.00 765.00 2.39E-02 3.01 302.85 3832.50 18.30 37000.00 36999.82 631461.00 980.00 2.23E-02 3.00 356.01 3832.50 62.05 37000.00 36999.38 1923673.00 1457.00 2.00E-02 3.00 383.85 3832.50 08.94 37000.00 36999.91 265653.00 544.00 1.92E-02 3.01 661.66 10986.50 85.10 9250.00 9249.15 231796.00 499.00 1.20E-02 3.01 834.85 312.30 99.98 37000.00 36999.00 244963.00 506.00 1.15E-02 3.01 1173.20 1923.55 99.85 37000.00 36999.00 1078429.00 1172.00 7.24E-03 3.00 1274.50 949.00 99.94 37000.00 36999.00 383711.00 646.00 7.47E-03 3.00 1332.50 1923.55 99.98 37000.00 36999.00 984669.00 1023.00 6.61E-03 3.00 Bảng 3.3 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với detector E (keV) 𝟎𝒄𝒎 𝟓𝒄𝒎 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 88.00 1.68E-01 1.04E-01 3.05 62.04 3.11E-02 2.35E-02 3.00 31.91 122.06 2.30E-01 1.98E-01 3.00 16.06 3.64E-02 3.76E-02 3.00 -3.25 136.47 2.35E-01 2.08E-01 3.02 13.19 3.61E-02 3.84E-02 3.02 -6.09 276.40 1.68E-01 1.28E-01 3.02 31.19 2.45E-02 2.39E-02 3.01 2.48 36 302.85 1.55E-01 1.29E-01 3.01 19.89 2.26E-02 2.23E-02 3.00 1.78 356.01 1.35E-01 1.16E-01 3.00 16.98 1.98E-02 2.00E-02 3.00 -1.08 383.85 1.27E-01 1.17E-01 3.01 8.21 1.86E-02 1.92E-02 3.01 -2.89 661.66 8.05E-02 7.57E-02 3.01 6.40 1.21E-02 1.20E-02 3.01 0.39 834.85 6.71E-02 6.69E-02 3.02 0.24 1.01E-02 1.15E-02 3.01 -11.66 1173.20 5.16E-02 3.51E-02 3.01 47.01 7.87E-03 7.24E-03 3.00 8.62 1274.50 4.84E-02 2.58E-02 3.01 87.43 7.39E-03 7.47E-03 3.00 -1.07 1332.50 4.67E-02 3.19E-02 3.01 46.63 7.16E-03 6.61E-03 3.00 8.39 Bảng 3.4 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 10cm. Energy Half-life (day) Intensity (%) Activity (Bq) Decay time (day) Net (peakfit) Delta net Efficiency Error effi (%) 88.00 462.00 03.70 37000.00 36999.96 144815.00 521 8.64E-03 3.02 122.06 272.00 85.60 37000.00 36999.14 619849.00 859 1.40E-02 3.00 136.47 272.00 10.68 37000.00 36999.89 79000.00 318 1.43E-02 3.03 276.40 3832.50 07.16 37000.00 36999.93 611368.00 1182 9.27E-03 3.01 302.85 3832.50 18.34 37000.00 36999.82 1503754.00 1473 8.90E-03 3.00 356.01 3832.50 62.05 37000.00 36999.38 4539935.00 2246 7.95E-03 3.00 383.85 3832.50 08.94 37000.00 36999.91 609609.00 836 7.41E-03 3.00 661.66 10986.50 85.10 9250.00 9249.15 36029.00 196 4.91E-03 3.05 834.85 312.30 99.98 37000.00 36999.00 518086.00 747 4.56E-03 3.00 1173.20 1923.55 99.85 37000.00 36999.00 952714.00 1069 3.05E-03 3.00 1274.50 949.00 99.94 37000.00 36999.00 512746.00 742 3.19E-03 3.00 1332.49 1923.55 99.98 37000.00 36999.00 887505.00 1125 2.84E-03 3.00 Bảng 3.5 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm. Energy Half-life (day) Intensity (%) Activity (Bq) Decay time (day) Net (peakfit) Delta net Efficiency Error effi (%) 88.00 462.00 03.70 37000.00 36999.96 102440.00 405.00 4.46E-03 3.03 122.06 272.00 85.60 37000.00 36999.14 164262.00 483.00 6.81E-03 3.01 136.47 272.00 10.68 37000.00 36999.89 21190.00 167.00 7.05E-03 3.10 276.40 3832.50 07.16 37000.00 36999.93 652839.00 1194.00 4.45E-03 3.01 302.85 3832.50 18.34 37000.00 36999.82 1633838.00 1595.00 4.35E-03 3.00 356.01 3832.50 62.05 37000.00 36999.38 4921998.00 2343.00 3.87E-03 3.00 383.85 3832.50 08.94 37000.00 36999.91 664369.00 870.00 3.63E-03 3.00 661.66 10986.50 85.10 9250.00 9249.15 110045.00 342.00 2.53E-03 3.02 37 834.85 312.30 99.98 37000.00 36999.00 167319.00 426.00 2.33E-03 3.01 1173.20 1923.55 99.85 37000.00 36999.00 789096.00 1046.00 1.58E-03 3.00 1274.50 949.00 99.94 37000.00 36999.00 170987.00 425.00 1.67E-03 3.01 1332.50 1923.55 99.98 37000.00 36999.00 728359.00 1014.00 1.46E-03 3.00 Bảng 3.6 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector E (keV) 𝟏𝟎𝒄𝒎 𝟏𝟓𝒄𝒎 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 88.00 1.04E-02 8.64E-03 3.02 20.63 5.08E-03 4.46E-03 3.03 13.84 122.06 1.24E-02 1.40E-02 3.00 -11.56 6.08E-03 6.81E-03 3.01 -12.17 136.47 1.24E-02 1.43E-02 3.03 -13.29 6.11E-03 7.05E-03 3.10 -15.38 276.40 8.82E-03 9.27E-03 3.01 -4.92 4.48E-03 4.45E-03 3.01 0.66 302.85 8.20E-03 8.90E-03 3.00 -7.95 4.18E-03 4.35E-03 3.00 -4.00 356.01 7.26E-03 7.95E-03 3.00 -8.67 3.71E-03 3.87E-03 3.00 -4.46 383.85 6.86E-03 7.41E-03 3.00 -7.32 3.50E-03 3.63E-03 3.00 -3.60 661.66 4.51E-03 4.91E-03 3.05 -8.06 2.33E-03 2.53E-03 3.02 -8.62 834.85 3.81E-03 4.56E-03 3.00 -16.53 1.97E-03 2.33E-03 3.01 -18.58 1173.20 2.97E-03 3.05E-03 3.00 -2.79 1.56E-03 1.58E-03 3.00 -1.50 1274.50 2.79E-03 3.19E-03 3.00 -12.43 1.46E-03 1.67E-03 3.01 -14.21 1332.50 2.72E-03 2.84E-03 3.00 -4.36 1.42E-03 1.46E-03 3.00 -2.75 38 Hình 3.2 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm y = 0.0162x5 - 0.5794x4 + 8.1939x3 - 57.266x2 + 197.14x - 268.17 R² = 1 -4.00 -3.50 -3.00 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Ln Thực nghiệm Poly. (MCNP) 39 Hình 3.3 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm đã hiệu chỉnh trùng phùng thực Nhận xét: - Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector bị lệch nhiều do hiệu ứng trùng phùng đối trong đo đạc thực nghiệm đối với các nguồn phát nhiều mức năng lượng. - Tại vị trí năng lượng 88 keV bị lệch nhiều nhất do bề dày lớp chết trong thực tế khó có thể ước lượng chính xác. - Hiệu suất mô phỏng bằng MCNP và hiệu suất thực nghiệm tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector khi đã hiệu chính hiệu ứng trùng phùng tương đối phù hợp. y = 0.0162x5 - 0.5794x4 + 8.1939x3 - 57.266x2 + 197.14x - 268.17 R² = 1 -3.50 -3.00 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Ln Thực nghiệm Poly. (MCNP) 40 Hình 3.4 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 5cm so sánh với các giá trị thực nghiệm Nhận xét: - Tại vị trí năng lượng 88 keV bị lệch nhiều do bề dày lớp chết khó có thể ước lượng chính xác. Hiệu suất giữa mô phỏng bằng MCNP và hiệu suất tính toán bằng thực nghiệm tại vị trí 5cm tương đối phù hợp. Một số điểm thực nghiệm lệch khá xa đường mô phỏng do thăng giáng thống kê của phép đo hiệu suất. y = 0.0112x5 - 0.4046x4 + 5.7707x3 - 40.596x2 + 140.24x - 193.05 R² = 1 -5.50 -5.00 -4.50 -4.00 -3.50 -3.00 -2.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Ln Thực nghiệm 41 Hình 3.5 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm y = 0.0135x5 - 0.4641x4 + 6.3635x3 - 43.428x2 + 146.71x - 199.77 R² = 1 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.00 -3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV MCNP Ln Thực nghiệm Poly. (MCNP) 42 Hình 3.6 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm Nhận xét: Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm và 15cm so với thực nghiệm tương đối phù hợp. Hiệu suất ghi của detector tăng dần trong khoảng từ 0 đến 136 keV, sau đó giảm dần theo năng lượng. Đối với các vạch ứng với vùng năng lượng thấp (<136 keV) của bức xạ gamma, trước khi vào vùng hoạt của detector, các bức xạ này phải trải qua quá trình tương tác với môi trường bên ngoài cũng như vật liệu bên ngoài detector như lớp vỏ nhôm bảo vệ và bề dày lớp chết... Do các tia gamma này có năng lượng thấp nên phần lớn năng lượng của chúng bị hấp thụ bởi các vật liệu bên ngoài detector. Vì vậy, hiệu suất ghi của detector trong trường hợp này thường thấp và tăng dần khi năng lượng của photon tăng. Đối với các vạch ứng với vùng năng lượng cao hơn 136 keV của bức xạ gamma, vì gamma mang năng lượng càng lớn thì xác suất tia gamma thoát khỏi vùng nhạy của detector càng cao, nghĩa là xác suất ghi nhận năng lượng tia gamma trong vùng nhạy của detector càng thấp làm cho hiệu suất ghi giảm khi năng lượng tăng lên. y = 0.0008x5 - 0.0898x4 + 1.978x3 - 17.939x2 + 73.268x - 116.62 R² = 1 -7.00 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP ln Thực nghiệm Poly. (MCNP) 43 Khi nguồn đặt càng xa detector thì góc khối thu nhận bức xạ của detector càng giảm, các tia gamma trong quá trình đến vùng nhạy của detector trải qua nhiều tương tác hơn đối với môi trường xung quanh. Đó chính là nguyên nhân làm cho hiệu suất ghi của detector giảm. 3.2. Nguồn Merinelli Hình 3.7 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector 44 Hình 3.8 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-water đặt sát mặt detector 45 Hình 3.9 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector Bảng 3.7 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-soil và Meri-water đặt sát mặt detector E (keV) Meri-water Meri-soil 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 88.00 5.18E-02 3.86E-02 5.00 34.14 3.19E-02 3.41E-02 5.00 -6.30 122.06 6.69E-02 6.31E-02 5.00 6.08 4.89E-02 5.79E-02 5.00 -15.49 136.47 6.80E-02 6.59E-02 5.00 3.26 5.13E-02 6.09E-02 5.00 -15.75 276.40 5.01E-02 4.66E-02 5.00 7.54 4.20E-02 4.42E-02 5.00 -4.95 302.85 4.69E-02 4.36E-02 5.00 7.66 3.96E-02 4.15E-02 5.00 -4.36 356.01 4.16E-02 3.90E-02 5.00 6.88 3.56E-02 3.71E-02 5.00 -4.24 383.85 3.93E-02 3.71E-02 5.00 6.12 3.37E-02 3.54E-02 5.00 -4.62 661.66 2.65E-02 2.68E-02 5.00 -1.22 2.35E-02 2.58E-02 5.00 -9.09 834.85 2.25E-02 2.32E-02 5.00 -3.04 2.02E-02 2.25E-02 5.00 -9.97 1173.20 1.80E-02 1.77E-02 5.00 1.35 1.64E-02 1.72E-02 5.00 -4.75 46 1274.50 1.64E-02 1.63E-02 5.00 0.66 1.56E-02 1.59E-02 5.00 -2.09 1332.50 1.64E-02 1.56E-02 5.00 5.50 1.51E-02 1.52E-02 5.00 -0.37 Bảng 3.8 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector E (keV) Meri-concrete 𝜺MP 𝜹𝜺 𝜺 88.00 3.79E-02 2.30E-03 122.06 5.23E-02 1.90E-03 136.47 5.37E-02 1.90E-03 276.40 4.21E-02 2.10E-03 302.85 3.96E-02 2.20E-03 356.01 3.55E-02 2.30E-03 383.85 3.37E-02 2.40E-03 661.66 2.34E-02 2.90E-03 834.85 2.01E-02 3.10E-03 1173.20 1.64E-02 3.50E-03 1274.50 1.55E-02 3.60E-03 1332.50 1.51E-02 3.60E-03 47 Hình 3.10 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector Nhận xét: - Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector tương đối phù hợp. Tuy nhiên hiệu suất ghi tại một số điểm còn bị thăng giáng so với đường mô phỏng nguyên nhân do thăng giáng thống kê trong đo đạc thực nghiệm. y = 0.0275x5 - 0.9217x4 + 12.31x3 - 81.933x2 + 271.02x - 358.45 R² = 1 -4.50 -4.30 -4.10 -3.90 -3.70 -3.50 -3.30 -3.10 -2.90 -2.70 -2.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Thực nghiệm Poly. (MCNP) 48 Hình 3.11 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-water đặt sát mặt detector Nhận xét: - Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-water đặt sát mặt detector tương đối tốt - Tại năng lượng 88 keV bị lệch nhiều do bề dày lớp chết khó có thể ước lượng chính xác trong quá trình khai báo đầu dò. y = 0.0163x5 - 0.5678x4 + 7.8541x3 - 53.864x2 + 182.5x - 246.34 R² = 0.9998 -4.30 -4.10 -3.90 -3.70 -3.50 -3.30 -3.10 -2.90 -2.70 -2.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 LnE (keV) MCNP Thực nghiệm Poly. (MCNP) 49 Hình 3.12 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn Meri-concrete và Meri-soil đặt sát mặt detector Nhận xét: - Ở vùng năng lượng thấp, hiệu suất mô phỏng MCNP của nguồn Meri- concrete và Meri-soil lệch nhau nhiều do mật độ khối của Soil 2711a lớn hơn mật độ khối của xi măng dẫn đến gamma năng lượng thấp bị hấp thụ trong Soil nhiều hơn, do đó hiệu suất tại vùng năng lượng thấp đối với vật liệu soil thấp hơn so với vật liệu xi măng. y = 0.0201x5 - 0.685x4 + 9.3033x3 - 62.845x2 + 210.46x - 281.61 R² = 1 -4.30 -4.10 -3.90 -3.70 -3.50 -3.30 -3.10 -2.90 -2.70 -2.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) Meri-concrete Meri-soil 50 3.3. Nguồn hình trụ Hình 3.13 Mặt cắt buồng chì của nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm Bảng 3.9 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với mặt detector. E (keV) 𝟎𝒄𝒎 𝟓𝒄𝒎 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 88.00 1.46E-01 1.45E-01 3.00 1.2 2.84E-02 2.56E-02 3.00 10.83 122.06 1.95E-01 2.30E-01 3.00 -15.4 3.33E-02 3.72E-02 3.00 -10.52 136.47 1.97E-01 2.33E-01 3.00 -15.4 3.30E-02 3.71E-02 3.00 -11.08 276.40 1.39E-01 1.44E-01 3.00 -3.8 2.25E-02 2.27E-02 3.00 -0.89 302.85 1.28E-01 1.35E-01 3.00 -4.8 2.09E-02 2.13E-02 3.00 -1.82 356.01 1.12E-01 1.21E-01 3.00 -7.0 1.83E-02 1.91E-02 3.00 -4.02 51 383.85 1.05E-01 1.14E-01 3.00 -8.1 1.72E-02 1.81E-02 3.00 -5.04 661.66 6.72E-02 7.83E-02 3.00 -14.1 1.12E-02 1.26E-02 3.00 -10.78 834.85 5.62E-02 6.50E-02 3.00 -13.5 9.37E-03 1.05E-02 3.00 -10.64 1173.20 4.34E-02 4.85E-02 3.00 -10.4 7.32E-03 7.91E-03 3.00 -7.47 1274.50 4.08E-02 4.52E-02 3.00 -9.7 6.88E-03 7.39E-03 3.00 -6.87 1332.50 3.94E-02 4.35E-02 3.00 -9.4 6.66E-03 7.12E-03 3.00 -6.48 Bảng 3.10 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector E (keV) 𝟏𝟎𝒄𝒎 𝟏𝟓𝒄𝒎 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 𝜺MP 𝜺TN 𝜹𝜺 𝜺 (%) (𝜺𝑴𝑷 − 𝜺𝑻𝑵) 𝜺𝑻𝑵 (%) 88.00 9.84E-03 8.65E-03 3.00 13.76 4.87E-03 4.22E-03 3.00 15.54 122.06 1.17E-02 1.28E-02 3.00 -8.65 5.81E-03 6.30E-03 3.00 -7.70 136.47 1.16E-02 1.28E-02 3.00 -9.32 5.82E-03 6.36E-03 3.00 -8.60 276.40 8.34E-03 8.22E-03 3.00 1.45 4.29E-03 4.19E-03 3.00 2.26 302.85 7.79E-03 7.74E-03 3.00 0.52 4.00E-03 3.96E-03 3.00 1.11 356.01 6.87E-03 6.98E-03 3.00 -1.62 3.54E-03 3.58E-03 3.00 -1.06 383.85 6.48E-03 6.65E-03 3.00 -2.61 3.34E-03 3.41E-03 3.00 -2.03 661.66 4.27E-03 4.69E-03 3.00 -9.00 2.23E-03 2.43E-03 3.00 -8.15 834.85 3.61E-03 3.95E-03 3.00 -8.64 1.89E-03 2.05E-03 3.00 -7.59 1173.20 2.84E-03 3.01E-03 3.00 -5.45 1.50E-03 1.57E-03 3.00 -4.40 1274.50 2.68E-03 2.81E-03 3.00 -4.77 1.42E-03 1.47E-03 3.00 -3.42 1332.50 2.59E-03 2.72E-03 3.00 -4.58 1.37E-03 1.42E-03 3.00 -3.23 52 Hình 3.14 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm Từ hình 3.14 ta thấy đường mô phỏng MCNP của hình trụ đặt sát mặt detector nhỏ hơn so với đường thực nghiệm và độ lệch giữa chúng khá lớn. Tuy nhiên có thể chấp nhận được vì giá trị giữa mô phỏng và thực nghiệm tương đối phù hợp tại một số điểm thực nghiệm 88 keV của Cd-109 và các điểm của nguồn Ba-133 và Co-60 và Na-22. y = 0.0198x5 - 0.6828x4 + 9.3522x3 - 63.619x2 + 214.1x - 285.85 R² = 1 -3.50 -3.00 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Thực nghiệm 53 Hình 3.15 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 5 cm so sánh với các giá trị thực nghiệm y = 0.0128x5 - 0.4493x4 + 6.2669x3 - 43.319x2 + 147.64x - 201.09 R² = 1 -5.50 -5.00 -4.50 -4.00 -3.50 -3.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Thực nghiệm 54 Hình 3.16 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm y = 0.0051x5 - 0.2175x4 + 3.4732x3 - 26.627x2 + 98.271x - 144.42 R² = 1 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.00 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Thực nghiệm 55 Hình 3.17 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm Từ các hình 13.5, hình 13.6, hình 13.7 và bảng 3.6, bảng 3.7 có thể thấy độ lệch giữa hiệu suất ghi mô phỏng dưới 10% ngoại trừ đỉnh 88 keV. Giá trị hiệu suất mô phỏng bằng MCNP tương đối phù hợp với thực nghiệm. y = 0.001x5 - 0.0929x4 + 1.9839x3 - 17.794x2 + 72.33x - 114.98 R² = 1 -7.00 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 L n 𝜀 Ln E (keV) MCNP Thực nghiệm 56 KẾT LUẬN Với mục tiêu mô phỏng hệ phổ kế gamma để thiết lập đường cong hiệu suất theo năng lượng, luận văn đã đạt được những kết quả sau: 1. Đã nghiên cứu cài đặt, biên dịch và ứng dụng thành công chương trình MCNP để mô phỏng chính xác hiệu suất ghi của đầu dò loại HPGe với các hình học đo khác nhau. 2. Mô phỏng detector HPGe GEM50P4 sử dụng chương trình MCNP dựa trên thông tin cấu trúc hình học cung cấp bởi nhà sản xuất 3. Kiểm tra