Cơ học máy - Cơ cấu bánh răng không gian

e 11.03 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo I. Đặc điểm cấu tạo - Là cơ cấu bánh răng trụ trịn răng nghiêng dùng truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau - Hai mặt lăn của hai bánh răng tiếp xúc nhau tại một điểm P - Hai đường sinh p1 và p2 đi qua P của hai mặt trụ lăn và tiếp tuyến tt của hai đường răng a1 và a1 nằm trên tiếp diện chung của hai mặt lăn - Hai giao tuyến của mặt răng với mặt lăn của mỗi bánh răng, a1 và a1 là hai đường xoắn ốc tiếp xúc nhau tại P - Gĩc nghiêng của mặt răng trên mỗi bánh răng - Khoảng cách tâm O1O2 là đường vuơng gĩc chung của hai trục bánh răng (đi qua P) 212121 rrPOPOAOO +=+== ),(),,( 2111 ttpttp ∠=∠= ββ 1p 2p 1O 2O 1ω 1β 2β δ P t 2p 2a 1a 2ω 1p HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.04 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo II. Tỉ số truyền 211122 1122 sinsin // 21 1212 ββωω PP PPPP vvrr ttpppp vvv + ⊥⊥ += rrr 11 22 2 1 12 222111 21 cos cos coscos coscos 21 β β ω ω βωβω ββ r r i rr vv PP ==⇒    = = 1 2 1 2 12 21 21 z z zm zm i mmm ttt n n nnn nnn ==⇒     == == 1 2 11 22 112 1 222 1 12 1 2 1 2 1 2 cos cos cos cos zm zm zm zm zm zm i n n s s s s === β β β β - Quan hệ vận tốc - Tỉ số truyền - Điều kiện ăn khớp đúng - Gọi là mođun ngang và số răng21,,, 21 zzmm ss - Thường dùng các cặp bánh răng với δ = 900 2P v r 1P v r 2p1p t t 2p 1p P 2β 1β 1β2β HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.05 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo II. Tỉ số truyền - Ưu điểm + Cĩ thể chọn 4 thơng số để thỏa mãn một tỉ số truyền cho trước + Khi thiết kế, muốn đổi chiều quay của một bánh trong khi chiều quay của bánh cịn lại khơng thay đổi, khơng cần thêm bánh răng trung gian mà chỉ cần đổi gĩc nghiêng của răng sao cho Điều này dễ thực hiện khi δ = 90° 11 22 2 1 12 cos cos β β ω ω r r i == )(180 21 0 ββδ +−= P t 1P v 2P v P t t 1P v 2P v P t P HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.06 Spartial Gear Mechanism §1. Cơ cấu bánh răng trụ chéo III. Đặc điểm tiếp xúc - Cặp bánh răng trụ chéo tiếp xúc theo điểm - Tại điểm tiếp xúc cĩ vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mịn và mịn khơng đều HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.07 Spartial Gear Mechanism §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít I. Đặc điểm cấu tạo - Cơ cấu trục vít - bánh vít là cơ cấu bánh răng trụ chéo đặc biệt với + gĩc giao nhau giữa hai trục δ = β1 + β2 = 90° → truyền động giữa hai trục vuơng gĩc nhau + β1 rất lớn (cĩ thể đến 86°) nên đường răng thành đường xoắn ốc quấn trên mặt trụ. Số răng được gọi là số mối ren z1 = 1÷4. Bánh răng này được gọi là trục vít, bánh răng cịn lại được gọi là bánh vít HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.08 Spartial Gear Mechanism - Ưu điểm: Vì số mối ren (z1) ít trong khi số răng của bánh vít (z2) cĩ thể rất nhiều nên tỉ số truyền cĩ thể rất lớn §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít II. Tỉ số truyền 2P v r 1P v r 2p 1p t t 2p 1p P 1β 2β 12PP v r 2p 1p 1a 2a t 2β 1β δ 1p 1ω P 1O 2O 2p 1a 2at 2ω 11 22 2 1 12 cos cos β β ω ω r r i == - Như cặp bánh răng trụ chéo - Trong một số trường hợp, bộ truyền trục vít - bánh vít chỉ truyền động theo một chiều từ trục vít đến bánh vít (tự hãm theo chiều ngược lại) HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.09 Spartial Gear Mechanism §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít III. Đặc điểm tiếp xúc - Bộ truyền trục vít - bánh vít tiếp xúc theo điểm và cĩ vận tốc trượt - Vận tốc trượt của bộ truyền trục vít - bánh vít rất lớn nên mau mịn, ma sát lớn, hiệu suất thấp → Để khắc phục, người ta thay đổi cấu tạo của bánh vít + bánh vít lõm: răng của bánh vít ở trên mặt trụ trịn xoay mà đường sinh là cung trịn sao cho bánh vít ơm lấy trục vít + trục vít lõm (trục vít globoit): trục vít ơm lấy bánh vít HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.10 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.11 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn I. Cấu tạo của bánh răng hình nĩn R O 1ω 2ω 1ϕ 2ϕδ 1O 2O 1N 2N 01p 02p - Xét cặp bánh răng hình trụ răng thẳng: các đường sinh của các mặt trụ chân răng, trụ đỉnh răng, trụ lăn, trụ chia, , đường tiếp xúc giữa hai bánh răng đều song song nhau và song song với hai tâm quay của hai bánh răng → các đường này cắt nhau tại điểm O ở vơ cực (∞) - Tưởng tượng rằng dịch chuyển O về gần trên đường tiếp xúc giữa hai răng + các mặt trụ trở thành mặt nĩn cùng đỉnh O như mặt nĩn chân răng, nĩn đỉnh răng, nĩn lăn, nĩn chia, + mặt phẳng đáy trở thành mặt cầu cùng tâm O → bánh răng hình trụ thân khai trở thành bánh răng hình nĩn thân khai + mặt trụ thân khai trở thành mặt nĩn thân khai HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.12 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn II. Thơng số hình học của bánh răng nĩn răng thẳng - Kích thước đặc trưng cho bánh răng nĩn được quy định là kích thước trên đáy lớn. Để thuận tiện, thay mặt cầu đáy lớn bằng mặt nĩn tiếp xúc với mặt cầu này δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ m ặ t ca àu đa ùy lơ ùn m ặ t ca àu đa ùy nh ỏ HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.13 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn II. Thơng số hình học của bánh răng nĩn răng thẳng δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ pi t m = 2,1 2,1 2,1 2 1 2 zm zt r == pi )cos2( 2 cos 2,12,1 2,12,12,1 ϕ ϕ += ′+= z m hrre )cos5,2( 2 cos 2,12,1 2,12,12,1 ϕ ϕ −= ′′−= z m hrre 2,1 2,1 sinϕ r L = - Mođun (trên đáy lớn) - Bán kính vịng chia - Chiều cao đầu răng - Chiều cao chân răng mh 25,1=′′ mh =′ - Bán kính vịng đỉnh - Bán kính vịng chân - Chiều dài nĩn HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.14 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn III. Bánh răng thay thế của bánh răng nĩn răng thẳng - Bánh răng tưởng tượng cĩ bán kính r’1, r’2 được gọi là bánh răng thay thế của bánh răng nĩn răng thẳng δ 1ϕ 2ϕ O 1i r 1e r 1r′ 2r′P P 1r 2ir 2r 2er L B h h′ h ′′ pi t m =- Mođun (trên đáy lớn) - Bán kính vịng chia - Số răng thay thế ϕcos 2,1 2,1 r r =′ 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 cos cos 2 2 ϕ ϕ z m r m r ztt = ′ = ′ = HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.15 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn IV. Các dạng truyền động của cặp bánh răng nĩn Xét cặp bánh răng nĩn răng nghiêng với gĩc nghiêng trên mặt nĩn lăn là β1, β2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 122211 sin sin sin sin ϕ ϕ ϕ ϕ ω ω ωω =====⇒= OP OP r r z z irr- Tỉ số truyền + bánh răng nĩn răng thẳng → d qua đỉnh nĩn - Truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau tiếp xúc theo đường thẳng d - Tại điểm tiếp xúc trên mặt nĩn lăn khơng cĩ vận tốc trượt tương đối 1. : cặp bánh răng nĩn truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau21 ββ −= 021 ≠−= ββ Bánh răng nĩn răng nghiêng 021 =−= ββ Bánh răng nĩn răng thẳng + bánh răng nĩn răng nghiêng→ d khơng qua đỉnh nĩn HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 11.16 Spartial Gear Mechanism §3. Cơ cấu bánh răng nĩn IV. Các dạng truyền động của cặp bánh răng nĩn Xét cặp bánh răng nĩn răng nghiêng với gĩc nghiêng trên mặt nĩn lăn là β1, β2 - Cặp bánh răng này hồn tồn tương ứng với cặp bánh răng trụ chéo 2. : cặp bánh răng nĩn truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau21 ββ −≠ - Tỉ số truyền 11 22 1 2 2 1 12 cos cos β β ω ω r r z z i === - Đặc điểm tiếp xúc: tiếp xúc theo điểm và cĩ vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mịn và mịn khơng đều - Cặp bánh răng nĩn chéo (hypoid)