Luận án Dạy học xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành trinh sát kỹ thuật tại học viện khoa học quân sự theo hướng tích hợp với lý thuyết thông tin

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ----------------------------------- NGUYỄN VĂN ĐẠI DẠY HỌC XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO HỌC VIÊN CHUYÊN NGÀNH TRINH SÁT KỸ THUẬT TẠI HỌC VIỆN KHOA HỌC QUÂN SỰ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP VỚI LÝ THUYẾT THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2020 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ----------------------------------- NGUYỄN VĂN ĐẠI DẠY HỌC XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO HỌC VIÊN CHUYÊN NG

pdf229 trang | Chia sẻ: huong20 | Ngày: 15/01/2022 | Lượt xem: 317 | Lượt tải: 0download
Tóm tắt tài liệu Luận án Dạy học xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành trinh sát kỹ thuật tại học viện khoa học quân sự theo hướng tích hợp với lý thuyết thông tin, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ÀNH TRINH SÁT KỸ THUẬT TẠI HỌC VIỆN KHOA HỌC QUÂN SỰ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP VỚI LÝ THUYẾT THÔNG TIN Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS.TS ĐỖ TIẾN ĐẠT 2. TS PHAN THỊ LUYẾN HÀ NỘI - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án “Dạy học Xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là mới, trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác trước đó. Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả luận án Nguyễn Văn Đại LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn đến lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trung tâm đào tạo và bồi dưỡng cùng các phòng ban chức năng của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh. Tác giả xin gửi lời cảm ơn các thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn toán, các thầy cô ở hội đồng các cấp đã tận tình dạy dỗ, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án. Nhân dịp này, tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt, TS. Phan Thị Luyến, TS. Đặng Chiểu, những thầy, cô đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian qua. Tác giả xin chân thành cảm ơn đến Ban Giám đốc, Ban Chủ nhiệm khoa Khoa học Cơ Bản của Học viện Khoa học Quân sự đã hết sức tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả chuyên tâm vào làm luận án. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình luôn động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án này. Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Văn Đại MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài..................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu của luận án......................................................... 4 3. Nhiệm vụ nghiên cứu............................................................................. 4 4. Phạm vi nghiên cứu............................................................................... 4 5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu..................................................... 4 6. Giả thuyết khoa học.............................................................................. 5 7. Các phƣơng pháp nghiên cứu.............................................................. 5 8. Dự kiến những đóng góp mới của luận án........................................... 5 9. Các vấn đề đƣa ra bảo vệ....................................................................... 6 10. Cấu trúc luận án.................................................................................... 6 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................ 7 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu........................................................... 7 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới.................................................... 7 1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam..................................................... 10 1.2. Những nét chính về học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật 13 1.2.1. Nhiệm vụ, mục tiêu đào tạo, định hướng đổi mới về nội dung và phương pháp dạy học tại Học viện Khoa học Quân sự........................................... 13 1.2.2. Đặc điểm tâm sinh lý của học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật. 14 1.2.3. Đặc điểm về học tập của học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật.. 14 1.2.4. Đặc điểm nghề nghiệp của người lính Trinh sát Kỹ thuật.. 15 1.2.5. Kỹ năng nghề nghiệp của người lính Trinh sát Kỹ thuật. 15 1.3. Một số vấn đề cơ bản về Lý thuyết thông tin và vai trò của Lý thuyết thông tin trong Trinh sát Kỹ thuật 21 1.3.1. Một số khái niệm .............................................................................. 21 1.3.2. Mô hình thông tin liên lạc .................................................................. 27 1.3.3. Vai trò của Lý thuyết thông tin trong Trinh sát Kỹ thuật . 30 1.4. Nội dung, chƣơng trình giảng dạy Xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự và vai trò của Xác suất và thống kê với lý thuyết thông tin 31 1.4.1. Nghiên cứu nội dung, chương trình giảng dạy Xác suất và Thống kê ở một số Học viện đào tạo nghề nghiệp có Lý thuyết thông tin 31 1.4.2. Nội dung, chương trình giảng dạy Xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự 32 1.4.3. Vai trò của Xác suất và thống kê trong Lý thuyết thông tin và trong việc rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho người lính Trinh sát Kỹ thuật 35 1.5. Vấn đề dạy học tích hợp trong đào tạo nghề nghiệp cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật 43 1.5.1. Tích hợp........................................................................................... 43 1.5.2. Dạy học tích hợp............................................................................... 44 1.5.3. Căn cứ lựa chọn dạy học Xác suất và thống kê theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật 47 1.5.4. Quan niệm và cách thức dạy học Xác suất và thống kê theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật 50 1.5.5. Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tích hợp Xác suất và thống kê với Lý thuyết thông tin theo chủ đề 51 1.5.6. Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của quá trình dạy học tich hợp liên môn Xác suất và thống kê với Lý thuyết thông tin 53 1.5.7. Đề xuất các kỹ năng nghề nghiệp cần rèn luyện cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật thông qua dạy học Xác suất và thống kê theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin 53 1.6. Thực trạng dạy học Xác suất và Thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự theo hƣớng tích hợp với Lý thuyết thông tin 58 1.6.1. Mục đích, nội dung, đối tượng và phương pháp khảo sát 58 1.6.2. Kết quả khảo sát và phân tích.. 59 1.6.2.1. Thực trạng về việc dạy học Xác suất và Thống kê theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin của giảng viên 59 1.6.2.2. Thực trạng vấn đề lĩnh hội kiến thức Xác suất và Thống kê, nhận thức của học viên về vai trò của Xác suất và Thống kê đối với các môn học về Lý thuyết thông tin và thực tiễn công việc 60 1.6.2.3. Đánh giá của giảng viên chuyên ngành về mức độ và hiệu quả sử dụng Xác suất và Thống kê trong học tập các môn học về Lý thuyết thông tin của học viên 62 1.6.2.4. Thực trạng việc rèn luyện các kỹ năng nghề nghiệp của học viên thông qua dạy học Xác suất và Thống kê 63 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1..................................................................................... 66 Chƣơng 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO HỌC VIÊN CHUYÊN NGÀNH TRINH SÁT KỸ THUẬT TẠI HỌC VIỆN KHOA HỌC QUÂN SỰ THEO HƢỚNG TÍCH HỢP VỚI LÝ THUYẾT THÔNG TIN 67 2.1. Định hƣớng xây dựng các biện pháp................................................ 67 2.2. Một số biện pháp dạy học Xác suất và Thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự theo hƣớng tích hợp với Lý thuyết thông tin 68 2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị cho HV vốn tri thức cơ bản về XSTK theo hướng gắn với LTTT 69 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức dạy học XSTK trên cơ sở TH với LTTT theo định hướng rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT 83 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức cho HV các hoạt động luyện tập, thực hành tại các đơn vị quân đội gắn với CN đào tạo thông qua dự án học tập môn XSTK 98 2.2.4. Biện pháp 4: Điều chỉnh nội dung và cách thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo hướng rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT 104 2.2.5. Biện pháp 5: Đổi mới sinh hoạt chuyên môn để bồi dưỡng cho GV Toán những hiểu biết và KN cần thiết để dạy học XSTK gắn với LTTT 113 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 122 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................... 123 3.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 123 3.1.1. Mục đích thực nghiệm... 123 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm. 123 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm.. 123 3.1.4. Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 123 3.2. Thời gian, địa điểm và đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm. 124 3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm. 124 3.3.1. Phương pháp điều tra 124 3.3.2. Phương pháp quan sát.. 124 3.3.3. Phương pháp thống kê Toán học....................................................... 124 3.3.4. Phương pháp nghiên cứu trường hợp................................................ 125 3.3.5. Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá...................................... 125 3.4. Nội dung thực nghiệm........................................................................ 135 3.4.1. Tài liệu thực nghiệm sư phạm.......................................................... 135 3.4.2. Tập huấn cho giảng viên Toán tại Học viện Khoa học Quân sự về dạy học Xác suất và Thống kê theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin (thực nghiệm biện pháp 5) 135 3.4.3. Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm....................................... 135 3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 136 3.5.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1............................................. 136 3.5.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2............................................. 140 3.5.3. Đánh giá sự tiến bộ về nhận thức, khả năng vận dụng kiến thức Xác suất và Thống kê vào trong chuyên ngành học và mức độ thành thạo các kỹ năng nghề nghiệp của học viên thông qua một số trường hợp điển hình. 146 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3................................................ ................................... 152 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 153 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI Đà ĐƢỢC CÔNG BỐ 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................... 156 PHỤ LỤC................................................ ............................................................ 160 DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sư phạm CN Chuyên ngành DHTH Dạy học tích hợp GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giảng viên HV Học viên HVKHQS Học viện Khoa học Quân sự KNNN Kỹ năng nghề nghiệp LTM Lý thuyết mã LTTT Lý thuyết thông tin NL Năng lực NN Nghề nghiệp PPDH Phương pháp dạy học TNSP Thực nghiệm sư phạm TH Tích hợp TSKT Trinh sát kỹ thuật XSTK Xác suất và thống kê DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1. Hệ thống các KNNN (cốt lõi) của người lính TSKT 18 Bảng 1.2. Quan hệ giữa độ bất định và xác suất 22 Bảng 1.3. Bảng thống kê tần số 24 Bảng 1.4. Kết quả khảo sát về số lượng ví dụ và bài tập XSTK có liên quan với LTTT tại HVKTMM, HVKTQS, HVBCVT 32 Bảng 1.5. Bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký tự trong tiếng Anh 36 Bảng 1.6. Bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký tự trong tiếng Việt dạng Telex 36 Bảng 1.7. Bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký chữ cái trong bản mã 37 Bảng 1.8. Bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký chữ cái trong bản mã 39 Bảng 1.9. Đầu các bức điện chiến dịch tháng 4 năm 1951 mạng Uni 41 Bảng 1.10. Mối quan hệ kiến thức liên môn XSTK – LTTT và những vấn đề TH trong giảng dạy XSTK TH với LTTT. 47 Bảng 1.11. Các KNNN cần rèn luyện cho HV CN TSKT thông qua dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT 54 Bảng 1.12. Kết quả điều tra nhận thức của GV dạy XSTK về vai trò của XSTK trong LTTT và thực trạng về việc dạy học môn XSTK theo hướng TH với LTTT. 59 Bảng 1.13. Điều tra mức độ lĩnh hội kiến thức và kỹ năng vận dụng của HV CN TSKT sau khi kết thúc học phần XSTK. 60 Bảng 1.14. Vấn đề nhận thức của HV về vai trò của XSTK đối với các môn học về LTTT và thực tiễn công việc. 61 Bảng 1.15. Đánh giá của GV CN về mức độ và hiệu quả sử dụng XSTK trong học tập các môn học về LTTT của HV 62 Bảng 1.16. Kết quả khảo sát thực trạng việc rèn luyện các KNNN cho HV CN TSKT thông qua dạy học XSTK 63 Bảng 1.17. Kết quả khảo sát thực trạng việc rèn luyện các KNNN của HV CN TSKT thông qua dạy học XSTK 63 Bảng 2.1. Bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký chữ cái trong bản mã 75 Bảng 2.2. Bảng mã hóa nguồn Fano 81 Bảng 3.1. Tiêu chí đánh giá kết quả rèn luyện KNNN của HV thông qua dự án “Quy luật hành văn của một số văn bản đặc thù”. 126 Bảng 3.2. Tiêu chí đánh giá kết quả rèn luyện KNNN của HV thông qua dự án “khám phá mật mã Uni liên quân Mỹ - Hàn Quốc bằng 130 thống kê toán”. Bảng 3.3. Tiêu chí và kết quả đánh giá mức độ đạt được trong việc rèn luyện KNNN của HV trong dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT (thông qua dự án “Quy luật hành văn của một số văn bản đặc thù”). 139 Bảng 3.4. Tiêu chí và kết quả đánh giá mức độ đạt được trong việc rèn luyện KNNN của HV trong dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT (thông qua dự án “khám phá mật mã Uni liên quân Mỹ - Hàn Quốc bằng thống kê toán”.). 145 Bảng 3.5. Thông tin của 3 HV trong nghiên cứu trường hợp 147 Bảng 3.6. Kết quả rèn luyện và mức độ đạt được của các KNNN đối với HV Hà Quang T 148 Bảng 3.7. Kết quả rèn luyện và mức độ đạt được của các KNNN đối với HV Trương Văn Th 149 Bảng 3.8. Kết quả rèn luyện và mức độ đạt được của các KNNN đối với HV Nguyễn Văn B 149 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1. Mô hình LTTT theo quan điểm Shannon 27 Hình 1.2. Mô hình LTTT đơn giản . 27 Hình 1.3. Mô hình tích hợp đa môn ................................................................ 45 Hình 1.4. Mô hình tích hợp liên môn ............................................................. 45 Hình 1.5 . Mô hình tích hợp xuyên môn .......................................................... 46 Hình 1.6. Mô hình TH liên môn giữa XSTK với LTTT ................................. 46 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Giáo dục đào tạo có vai trò quan trọng bậc nhất đối với quá trình phát triển xã hội, là nhân tố quyết định sự thành bại của một quốc gia, nhất là trong giai đoạn khoa học công nghệ đang phát triển hết sức mạnh mẽ như hiện nay. Từ nhận thức đó, Đảng và Nhà nước ta đã coi “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giảng viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt. Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, NL sáng tạo, KN thực hành, khả năng lập nghiệp”. Điều 7 của Luật Giáo dục năm 2019 có nêu: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học. Đào tạo người học phát triển toàn diện về đức, trí, thể, mỹ; có tri thức, kỹ năng, trách nhiệm NN; có khả năng nắm bắt tiến bộ khoa học và công nghệ tương xứng với trình độ đào tạo, khả năng tự học, sáng tạo, thích nghi với môi trường làm việc; có tinh thần lập nghiệp, có ý thức phục vụ Nhân dân”. Quan điểm đó khẳng định rằng: Đào tạo phải được gắn với nhu cầu và sự phát triển của xã hội. Điều này đặt ra yêu cầu cho hệ thống giáo dục nói chung và hệ thống giáo dục cao đẳng, đại học nói riêng phải có sự thay đổi để đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng phục vụ cho phát triển đất nước. 1.2. Trong giai đoạn hiện nay, tình hình thế giới và khu vực có nhiều biến động tiêu cực, nhất là tình hình trên biển Đông. Để giữ vững chủ quyền đất nước và chủ quyền biển đảo thì một trong những điều cần làm là phải hiện đại hóa Quân đội, tức là hiện đại hóa con người và hiện đại hóa trang thiết bị khí tài quân sự, mà trong đó lực lượng TSKT đóng góp một vai trò quan trọng. Nhiệm vụ chính của lực lượng TSKT là khám phá mã truyền tin, thám mã và giải mã để thu thập thông tin đối phương, từ đó xử lý số liệu, ra tin, kịp thời báo cáo, tư vấn cho cấp trên để cấp trên có đối sách hợp lý. Nhận thức rõ vai trò của lực lượng TSKT, Quân ủy Trung ương đã đề ra các Nghị quyết về công tác giáo dục và đào tạo, đặc biệt có nghị quyết về “Xây dựng lực lượng TSKT trong tình hình mới, trong đó nhấn mạnh tiếp tục đổi mới chương trình, nội dung đào tạo và nâng cao chất lượng đội ngũ cán bộ ngành TSKT”. Việc phát triển đội ngũ cán bộ, sỹ quan TSKT có NL đáp ứng yêu cầu và nhiệm vụ trong tình hình mới là một trong những nhiệm vụ quan trọng của HVKHQS. Trên cơ sở nhiệm vụ Quân đội giao cho, HVKHQS đã xây dựng và tích cực thực hiện đề án "Đổi mới quy trình, chương trình, nội dung đào tạo cán bộ các cấp tại Học viện, trong đó nòng cốt là đào tạo cán bộ CN TSKT". Học viện yêu cầu các GV, cán bộ tham gia giảng dạy phải cải tiến nội dung chương trình và phương pháp giảng 2 dạy cho phù hợp với đối tượng đào tạo, cần chú ý đến các hoạt động NN của HV, tăng cường gắn lý thuyết và thực hành với thực tiễn liên quan đến NN để HV hiểu rõ hơn các thuật ngữ, các sự việc và hiện tượng trong công việc sau khi ra trường. 1.3. HVKHQS có nhiệm vụ đào tạo HV các ngành về Khoa học quân sự, TSKT và ngoại ngữ phục vụ cho Quân đội. Một trong những nhiệm vụ hàng đầu của trường HVKHQS trong giai đọan hiện nay là đào tạo và phát triển ngành TSKT. Mục tiêu đào tạo đội ngũ HV, cán bộ chiến sỹ CN TSKT có phẩm chất bản lĩnh chính trị vững vàng, tuyệt đối trung thành sự lãnh đạo của Đảng và Quân đội, giỏi về chuyên môn nghiệp vụ, có NL giải quyết các vấn đề thực tiễn, nhất là thực tiễn chiến đấu và làm chủ được trang thiết bị, khí tài quân sự, sẵn sàng nhận và hoàn thành mọi nhiệm vụ được giao để đáp ứng ngày càng cao công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Công việc chính của người lính TSKT là thu thập thông tin đối phương, thám mã, giải mã tin tức thu thập được, phân tích số liệu, ra tin, báo cáo kết quả cho chỉ huy cấp trên. Để làm tốt công việc đó, HV CN TSKT cần được trang bị đầy đủ, hệ thống các kiến thức cần thiết và có sự kết hợp đồng bộ, có khoa học của nhiều môn học, từ các môn học đại cương đến các môn học CN để nâng cao hiệu quả đào tạo. Điển hình như kiến thức về Lý thuyết thông tin (Lý thuyết truyền tin, mật mã, thám mã, giải mã), kiến thức về trang thiết bị, kiến thức về toán học, ngôn ngữ học, công nghệ thông tin,... mà trong đó XSTK là một trong những học phần đóng vai trò quan trọng để thực hiện yêu cầu nói trên. XSTK là công cụ chủ yếu nhất để khám phá mật mã, nhưng đặc thù của những hệ mã khác nhau lại có cách khám phá khác nhau, do đó đòi hỏi người dạy XSTK phải có phương pháp giảng dạy phù hợp cho từng đối tượng và dạy cho người học biết cách làm thống kê. Tuy nhiên hiện nay, việc dạy và học XSTK tại HVKHQS vẫn còn một số hạn chế, chưa đáp ứng được những mục tiêu trên, quá trình giảng dạy chưa phát huy được tính chủ động sáng tạo của HV, nội dung kiến thức XSTK chưa có sự gắn kết với kiến thức LTTT và thực tế NN, làm cho người học không nhận thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn học. 1.4. Lý thuyết thông tin (theo mục tiêu đào tạo tại HVKHQS) bao gồm các lĩnh vực: Lý thuyết truyền tin, thu tin, mật mã, thám mã, giải mã. LTTT là một trong những học phần học quan trọng và có vai trò hỗ trợ đắc lực cho công việc của người lính TSKT. Trong LTTT nói chung và lý thuyết mã hóa nói riêng, thì lý thuyết về XSTK có vai trò hết sức quan trọng, đóng vai trò là nền móng. Để minh chứng cho điều này, ta xét một số tình huống sau: Giả sử có một bản tin cần gửi đến nơi nhận, để đảm bảo tối ưu trong truyền tin, người ta thường sử dụng mã nén, tuy nhiên trước khi nén, nếu kết quả khảo sát xác suất các tin của nguồn là khá giống nhau thì có nghĩa việc nén sẽ không có tác dụng. Hoặc xét một bản mã thuộc một hệ mã mật nào đó, khảo sát xác suất xuất hiện của các ký tự thuộc bản mã là khá sàn đều thì có thể tạm kết luận hệ mã có độ mật rất cao. Nhờ những ứng dụng của lý thuyết XSTK mà ta có thể 3 đánh giá được chất lượng của một hệ thống mã hóa, hoặc khảo sát, đánh giá nguồn tin trước khi có những bước xử lý tiếp theo. Một số ứng dụng trực tiếp của lý thuyết XSTK trong LTTT đó là: Sử dụng XSTK để tính tần suất xuất hiện các chữ cái trong mỗi ngôn ngữ phục vụ cho công việc thám mã, tính chỉ số trùng hợp của xâu văn bản để tìm ra quy luật hành văn và nhận dạng thể loại văn bản, sử dụng XSTK để tính độ bất định của thông tin (Entropy), ứng dụng XSTK vào lập mã nguồn (mã nén dữ liệu) như mã nguồn thống kê tối ưu của Shannon và Huffman, ứng dụng XSTK để tham mã và giải mã mật, Trong vài thập kỷ trở lại đây, nhờ những ứng dụng mạnh mẽ của khoa học và công nghệ trong lĩnh vực truyền thông mà nhiều chuẩn truyền tin mới ra đời. Việc ứng dụng những chuẩn truyền tin mới của các đối tượng trinh sát (địch) đã gây không ít khó khăn cho ngành TSKT. Để thu thập, xử lý số liệu và ra tin với các nguồn sử dụng những chuẩn truyền tin thì phải khám phá được các lớp mã truyền tin trên đó. Khám phá mã truyền tin nằm trong khâu xử lý của lực lượng TSKT, công tác khám phá mã truyền tin là quá trình tập hợp, phân tích, giải điều chế các tín hiệu để xác định các đồng bộ, khởi điểm bản mã và khám phá các lớp mã truyền tin được thực hiện trên đó. Kết quả khám phá mã truyền tin là bản rõ hoặc bản mã mật nào đó. Công tác khám phá mã truyền tin có vai trò quan trọng đối với lực lượng TSKT, vì nếu không khám phá được mã truyền tin thì không có số liệu cho công tác xử lý, ra tin và không có dữ liệu cho công tác thám mã. Nghiên cứu khám phá mã truyền tin là nhiệm vụ quan trọng, không thể thiếu trong TSKT. Tuy nhiên, đây là công việc vô cùng khó khăn đối với lực lượng TSKT trên cả phương diện lý thuyết và thực hành, công việc khám phá mã truyền tin liên quan đến nhiều lĩnh vực như tin học, ngôn ngữ học, ngoại ngữ và toán học, trong đó có lý thuyết về XSTK. Đã có nhiều đề tài nghiên cứu về dạy học XSTK cho cả đối tượng THPT, cao đẳng và đại học. Một số đề tài nghiên cứu tiêu biểu như: “Dạy học Xác suất – Thống kê ở Đại học Y”; “Dạy học Thống kê ở Trường Đại học Cảnh sát nhân dân theo hướng gắn với thực tiễn NN”; “Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật”; “Dạy học Xác suất và thống kê cho sinh viên ngành Kế toán của các trường Cao đẳng Công nghiệp theo hướng phát triển NL NN”,...Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa có công trình nào nghiên cứu về dạy học XSTK gắn với thực tiễn NN cho HV CN TSKT tại HVKHQS. Mặt khác từ thực tiễn đào tạo NN cho HV CN TSKT tại HVKHQS và đặc điểm NN của HV đã xuất hiện một số đòi hỏi cần giải quyết, đó là dạy cái gì cho HV, dạy như thế nào, HV cần trang bị kiến thức gì, những hiểu biết gì để họ làm tốt hơn công việc thực tế được giao tại đơn vị. Những yêu cầu đó liên quan trực tiếp đến XSTK và LTTT; kiến thức về XSTK là nền tảng, là công cụ phục vụ cho các môn học về LTTT và có nhiều ứng dụng trong công việc thực tiễn. Với yêu cầu NN của HV, việc lựa chọn dạy học 4 XSTK theo hướng TH với LTTT là vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu đưa vào giảng dạy nhằm rèn luyện các KNNN cho HV. Từ những lí do đó, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập XSTK tại HVKHQS, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học Xác suất và thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin”. 2. Mục đích nghiên cứu của luận án Đề xuất một số biện pháp dạy học XSTK cho HV CN TSKT tại HVKHQS theo hướng TH với LTTT nhằm rèn luyện các KNNN cho HV. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được thể hiện qua việc trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau: - Đặc điểm NN của HV và các chuyên gia CN TSKT như thế nào? - XSTK và LTTT có vai trò gì trong TSKT? Những kiến thức XSTK và LTTT nào cần thiết cho CN TSKT? - Căn cứ nào để lựa chọn dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT cho HV CN TSKT? - Với đặc điểm NN của HV CN TSKT thì TH giữa XSTK với LTTT như thế nào? Cách thức TH? Vấn đề TH? - Thực trạng dạy học XSTK ở HVKHQS theo hướng TH với LTTT như thế nào? - Có thể đề xuất được những BPSP nào trong việc dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT nhằm rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT ở HVKHQS? - Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không? Có đáp ứng mục tiêu giáo dục và đào tạo ở HVKHQS hay không? 4. Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc dạy học XSTK cho HV CN TSKT tại HVKHQS. 5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu 5.1. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học XSTK tại HVKHQS. 5.2. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học XSTK tại HVKHQS theo hướng TH với LTTT để rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT. 6. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở mục tiêu, nhiệm vụ của học phần XSTK đối với CN TSKT tại HVKHQS, nếu xây dựng được các biện pháp dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT và sử dụng hợp lí các biện pháp đó trong quá trình dạy học sẽ góp phần rèn luyện các KNNN cho HV CN TSKT được tốt hơn. 5 7. Các phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau: 7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Thu thập, tổng hợp, phân tích, so sánh, nghiên cứu, hệ thống hóa các nguồn tài liệu về giáo dục đại học, giáo dục NN và các kết quả nghiên cứu liên quan tới đề tài. Các văn kiện của Đảng, Nhà nước và Quân đội liên quan tới đề tài. 7.2. Phương pháp điều tra, quan sát - Thu thập, khai thác và xử lí dữ liệu nhằm tìm hiểu thêm về CN TSKT được đào tạo tại HVKHQS. - Khảo sát, dự giờ, phân tích thực trạng việc dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT tại HVKHQS trước, trong và sau khi thực hiện các BPSP. - Phỏng vấn các chuyên gia, các GV và HV của HVKHQS có liên quan đến CN đào tạo về tình hình dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT và tính hiệu quả của PPDH đó. 7.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm của các đồng nghiệp và bản thân trong quá trình dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT cho HV CN TSKT. 7.4. Phương pháp chuyên gia Xin ý kiến các chuyên gia nhằm làm sáng tỏ một số nhận định về hệ thống các KNNN của người lính TSKT, chất lượng dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT cho HV CN TSKT và tính đúng đắn của những biện pháp dạy học đã được đề xuất trong luận án. 7.5. Phương pháp nghiên cứu trường hợp Chọn một số HV hoặc nhóm HV CN TSKT để theo dõi sự phát triển KNNN trong dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT thông qua việc sử dụng các biê pháp sư phạm đã đề xuất. 7.6. Thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm nhằm khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các BPSP đã đề xuất trong luận án. 8. Những đóng góp mới của luận án Dạy học XSTK gắn với LTTT phục vụ yêu cầu đào tạo NN cho HV CN TSKT tại HVKHQS. 8.1. Về mặt lý luận - Luận án phân tích, làm rõ hệ thống các KNNN cần thiết của người lính TSKT và đề xuất hệ thống 9 KNNN cần được rèn luyện thông qua dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT. - Luận án làm rõ về mối liên hệ và vai trò của XSTK với LTTT, vai trò của LTTT với CN TSKT. - Đề ra cách thức TH, vấn đề TH XSTK với LTTT. 6 - Làm rõ thêm vai trò quan trọng của việc dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT cho HV CN TSKT trong giai đoạn hiện nay. 8.2. Về mặt thực tiễn - Xây dựng hệ thống lý thuyết và bài tập tình huống về XSTK gắn với LTTT, góp phần nâng cao NL thực hành, NL vận dụng và rèn luyện các KNNN cho HV. - Đề xuất cách thức, quy trình thiết kế và tổ chức dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT nhằm rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT và thiết kế một số chủ đề, dự án học tập minh họa cách thức, quy trình nói trên. - Luận án đề xuất một số biện pháp dạy học XSTK ở HVKHQS theo hướng TH với LTTT, những biện pháp này được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm. - Nâng cao chất lượng dạy học XSTK tại HVKHQS, đáp ứng chuẩn đầu ra của HV. 9. Các vấn đề đƣa ra bảo vệ - Quan niệm về dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT nhằm rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT. - Các KNNN cần rèn luyện cho HV CN TSKT thông qua dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT như đã đề xuất là có cơ sở khoa học và khả thi. - Các BPSP đã đề xuất trong chương 2 là có tính khả thi trong quá trình dạy học XSTK tại HVKHQS và hiệu quả trong việc rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT. 10. Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, các phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, luận án gồm 3 chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Biện pháp dạy học Xác suất và Thống kê cho học viên chuyên ngành Trinh sát Kỹ thuật tại Học viện Khoa học Quân sự theo hướng tích hợp với Lý thuyết thông tin Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 7 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài a) Một số công trình nghiên cứu về DHTH trong đào tạo NN ở nước ngoài Các nghiên cứu tổng hợp, đôi khi được gọi là nghiên cứu TH hay nghiên cứu liên ngành, kết hợp nhiều hoạt động khác nhau một cách toàn diện, cho phép sinh viên phát triển sự hiểu biết sâu rộng về một chủ đề nào đó. Các nhà giáo dục trên thế giới, đặc biệt là ở các nước tiên tiến như: Mỹ, Anh, Đức, Thụy Điển, Bỉ, Australia, Trung Quốc, Ấn Độ, Hàn Quốc, Singapore... đã nghiên cứu về giảng dạy TH cho cả đối tượng học sinh phổ thông và sinh viên đào tạo nghề. Chẳng hạn như: Tại Ấn Độ, năm 2010, trong bài báo “introducing integrated teaching in undergraduate medical curriculum” [55], các tác giả: Dr. Madhuri S. Kate, Ujjwala J. Kulkarni, Dr. Avinash Supe, Dr. Y.A.Deshmukh đã công bố kết quả nghiên cứu, thiết kế và thử nghiệm phương pháp DHTH kiến thức theo chiều dọc khóa học cho sinh viên đại học y khoa. Chương trình giảng dạy TH được thử nghiệm cho 23 sinh viên từ năm thứ 2 ... Thể hiện ở khả năng thực hiện các hoạt động cá nhân về nhiệm vụ học tập, tự cập nhật những tri thức, tự lĩnh hội các tri thức liên quan đến NN, qua đó tự rèn luyện các KNNN liên quan đến công việc sau đào tạo. 3 Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ, ngoại ngữ Thành thạo cấu trúc ngôn ngữ phục vụ công việc thám mã, giải mã. Giỏi ngoại ngữ để nghe, đọc, hiểu được các văn bản, các bức điện liên quan đến chuyên ngành. 4 Kỹ năng phân tích dữ liệu, đánh giá và ra quyết định Có khả năng phân tích dữ liệu, phân tích thông tin thu thập được. Nhận định và đánh giá tình huống bất ngờ xảy ra trong thực tiễn công việc, từ đó đề ra hướng giải quyết phù hợp nhất. Tự đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ, so sánh với mục tiêu đề ra và ra quyết định 19 có nên tiến hành tiếp hay không. Kỹ năng hợp tác 5 Kỹ năng làm việc nhóm Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao các nhiệm vụ; xác định được loại công việc nào có thể hoàn thành tốt nhất bằng hợp tác theo nhóm. Biết trách nhiệm, vai trò của mình trong nhóm; phân tích nhiệm vụ của cả nhóm, tự đánh giá được hoạt động mình có thể đảm nhiệm tốt nhất để tự đề xuất cho nhóm phân công. Nhận biết được đặc điểm, khả năng của từng thành viên. Có khả năng tạo môi trường hợp tác. Chủ động và gương mẫu hoàn thành phần việc được giao, góp ý điều chỉnh thúc đẩy hoạt động chung; chia sẻ khiêm tốn học hỏi các thành viên trong nhóm. Biết dựa vào mục đích đặt ra để tổng kết hoạt động chung của nhóm. 6 Kỹ năng quản lí bộ đội Trên cương vị người chỉ huy, quản lí và phân công nhiệm vụ cho từng chiến sỹ một cách khoa học để khai thác tối đa tiềm lực trong mỗi chiến sỹ. 7 Kỹ năng tổ chức, chỉ huy, điều hành các hoạt động của đội, trạm TSKT Người chỉ huy biết cách phân công nhiệm vụ cho từng người lính một cách hợp lý nhất. Biết cách bố trí hệ thống trang thiết bị một cách hợp lý nhằm phát huy tối đa công năng của các trang thiết bị đó. Biết cách lập kế hoạch, sắp sếp thời gian cho các hoạt động của đơn vị một cách linh hoạt. Kỹ năng giải quyết vấn đề 8 Kỹ năng GQVĐ Phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong công việc. Đề xuất được giải pháp GQVĐ. Thực hiện giải pháp GQVĐ và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác. Hình thành và triển khai ý tưởng mới, đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về các giải pháp đề xuất. Có khả năng tư duy độc lập, đánh giá sự vật, hiện tượng một cách chính xác. Kỹ năng chuyên môn 9 Kỹ năng sử dụng trang thiết bị ngành TSKT Sử dụng thành thạo, hiểu rõ các tính năng của các trang thiết bị ngành TSKT để phục vụ tốt cho công việc. 20 10 Kỹ năng về công nghệ thông tin Sử dụng thành thạo tin học văn phòng, thiết bị công nghệ hỗ trợ việc tìm kiếm thông tin. Thành thạo lập trình tạo phần mềm ứng dụng trong CN. Biết tìm kiếm thông tin từ nhiều nguồn với các chức năng tìm kiếm đơn giản. Biết đánh giá sự phù hợp của dữ liệu và thông tin đã tìm thấy với nhiệm vụ đặt ra. Biết cách khai thác và sử dụng các phần mềm ứng dụng liên quan đến CN để hỗ trợ công việc hiệu quả hơn. 11 Kỹ năng tìm kiếm, thu tin Người chiến sỹ biết cách khai thác tối đa các tính năng của thiết bị để tìm kiếm và thu tin nhanh, chính xác nhất. 12 Kỹ năng nghiên cứu, xử lý thông tin và báo cáo tin Có kỹ năng thu thập tin tốt dựa trên các kiến thức XSTK, LTTT và kinh nghiệm vốn có của bản thân, có định hướng nghiên cứu thông tin thu thập được một cách hợp lý. Biết cách phân loại, xử lý thông tin thu thập được một cách nhanh gọn, chính xác kịp thời báo cáo cấp trên. 13 Kỹ năng về mã hóa thông tin Thành thạo các thuật toán mã hóa để che dấu thông tin truyền đi, đảm bảo an toàn. 14 Kỹ năng khám phá, giải mã các bức điện mã hóa Biết cách phân loại, định dạng loại mã. Có kỹ thuật tốt trong công tác khám phá mật mã, nhanh chóng tìm ra khóa mã và bản rõ. 15 Kỹ năng tham mưu, đề xuất các giải pháp mới Trên cơ sở quy trình hoạt động cũ, người lính TSKT chủ động nghiên cứu tìm ra giải pháp cải tiến quy trình kỹ thuật tốt hơn, đồng thời tham mưu, đề xuất giải pháp mới với chỉ huy để nâng cao hiệu quả hoạt động. 1.2.5.4. Rèn luyện kỹ năng NN cho HV CN TSKT. Rèn luyện KNNN cho HV CN TSKT là quá trình tổ chức, triển khai hướng dẫn và luyện tập các hoạt động học tập liên quan đến đặc thù NN của người lính TSKT theo một quy trình luyện tập hợp lý, chặt chẽ và được thực hiện nhiều lần nhằm hình thành và phát triển những KNNN đó từ thấp đến cao, từ chưa thành thục đến thành thục để góp phần nâng cao hiệu quả học tập và đáp ứng tốt nhiệm vụ sau đào tạo. 21 1.3. Một số vấn đề cơ bản về LTTT và vai trò của LTTT trong TSKT 1.3.1. Một số khái niệm 1.3.1.1. Thông tin Có rất nhiều quan niệm khác nhau về thông tin. Tuy nhiên ta có thể khái quát thông tin gồm hai nhóm xuất phát từ hai quan điểm: Quan điểm thứ nhất, thông tin và các quá trình thông tin chỉ nảy sinh ở những giai đoạn nhất định trong sự phát triển các hình thức vận động của vật chất, chúng chỉ có trong các trạng thái vận động của xã hội, không có trong thế giới vô cơ. Quan điểm thứ hai, thông tin và các quá trình thông tin là thuộc tính của tất cả các hình thức vận động của vật chất. Từ hai quan điểm khái quát nêu trên, người ta đưa ra các khái niệm khác nhau về thông tin, như: Theo từ điển tiếng Việt, “Thông tin là sự biểu lộ, chuyển tải hoặc trao đổi các ý kiến,bằng cách nói, viết hoặc thông qua một số các ký hiệu chung đặc biệt theo một phương cách rõ ràng dễ hiểu”. Từ điển Oxford English Dictionary thì cho rằng, “Thông tin là điều mà người ta đánh giá hoặc nói đến; là tri thức, tin tức". Theo tác giả Nguyễn Bình [3], “Thông tin là những tính chất xác định của vật chất mà con người (hoặc hệ thống kỹ thuật) nhận được từ thế giới vật chất bên ngoài hoặc từ những quá trình xảy ra trong bản thân nó”. Theo tác giả Đặng Văn Chuyết [8], “Thông tin là sự cảm nhận của con người về thế giới xung quanh”. Trong luận án này, chúng tôi quan niệm rằng “Thông tin là hệ thống các thông báo và lệnh làm giảm trạng thái bất định của chủ thể tiếp nhận thông tin” Để hiểu rõ hơn về khái niệm thông tin (theo quan điểm thống kê), ta xét ví dụ sau: Ta (người chỉ huy trong đất liền) nhận được một bức điện từ ngoài biển gửi về. Khi chưa mở bức điện ra đọc thì ta chỉ có thể dự đoán hoặc thế này hoặc thế khác về bức điện, mà không dám chắc nội dung của nó là gì, chưa biết thông tin gì mang lại. Nhưng khi đã xem xong bức điện thì nội dung của nó đối với ta đã hoàn toàn rõ ràng, xác định. Lúc đó, nội dung của bức điện không còn bấp bênh nữa. Như vậy, ta nói rằng: ta đã nhận được một tin về tình hình ngoài biển. Nội dung của bức điện có thể có các đặc điểm sau:  Nội dung đó ta đã biết.  Loại nội dung ta có thể đoán thế này hoặc thế khác (nội dung chứa một độ bất định nào đó).  Loại nội dung mà ta hoàn toàn không ngờ tới, chưa hề nghĩ tới (cho ta một thông tin rất lớn). Từ ví dụ trên, ta rút ra những kết luận sau về khái niệm thông tin: 22 Điều gì đã xác định (khẳng định được, đoán chắc được, không bấp bênh,) thì không có thông tin và người ta nói rằng lượng thông tin chứa trong điều ấy bằng không. Điều gì không xác định (bất định) thì điều đó có thông tin và lượng thông tin chứa trong nó khác không. Nếu ta càng không thể ngờ tới điều đó thì thông tin mà điều đó mang lại cho ta rất lớn. Tóm lại, ta thấy khái niệm thông tin gắn liền với sự bất định của đối tượng ta cần xét. Có sự bất định về một đối tượng nào đó thì những thông báo về đối tượng đó sẽ cho ta thông tin. Như vậy, rõ ràng “Thông tin là độ bất định đã bị thủ tiêu” hay nói một cách khác “Làm giảm độ bất định kết quả cho ta thông tin”, đây là nguyên tắc trong khám phá mật mã. 1.3.1.2. Quan hệ giữa độ bất định với xác suất. Nếu ta phải chọn một phần tử X trong một tập nào đó. Phép chọn như thế (hoặc “chọn” hiểu theo nghĩa rộng: thử, tìm hiểu, điều tra, trinh sát, tình báo,) bao giờ cũng có độ bất định.  Nếu tập chỉ có một phần tử thì không có sự lựa chọn và như vậy không có độ bất định trong phép chọn đó.  Nếu tập có hai phần tử thì ta đã phải chọn. Như vậy, trong trường hợp này phép chọn có độ bất định. Nếu số phần tử của tập tăng thì độ bất định sẽ tăng và xác suất chọn một phần tử trong tập giảm.  Các bước tiếp theo sẽ cho bởi bảng sau (bảng này đưa ra với điều kiện các phần tử được chọn là đồng khả năng): Bảng 1.2. Quan hệ giữa độ bất định và xác suất Số phần tử của tập Độ bất định của phép chọn tăng Xác suất chọn một phần tử trong tập giảm 1 2 3 . . . n . . 0 0 0 . . . 0 . . 1 1/2 1/3 . . . 1/n . .. Bảng này cho thấy: Độ bất định gắn liền với bản chất ngẫu nhiên của phép chọn, của biến cố. Độ bất định có liên quan với xác suất chọn phần tử của tập. 23 1.3.1.3. Entropy [63] Entropy thông tin mô tả mức độ hỗn loạn trong một tín hiệu lấy từ một sự kiện ngẫu nhiên. Nói cách khác, entropy cũng chỉ ra có bao nhiêu thông tin trong tín hiệu, với thông tin là các phần không hỗn loạn ngẫu nhiên của tín hiệu. Ví dụ 1.1. Nhìn vào một dòng chữ tiếng Việt, hay tiếng Anh được mã hóa bởi các chữ cái, khoảng cách, và dấu câu, tổng quát là các ký tự. Dòng chữ có ý nghĩa sẽ không hiện ra một cách hoàn toàn hỗn loạn ngẫu nhiên; ví dụ như tần số xuất hiện của chữ cái X sẽ không giống với tần số xuất hiện của chữ cái phổ biến hơn là N. Đồng thời, nếu dòng chữ vẫn đang được viết hay đang được truyền tải, khó có thể đoán trước được ký tự tiếp theo sẽ là gì, do đó nó có mức độ ngẫu nhiên nhất định. Đây là đặc điểm quan trọng trong khám phá mật mã. Entropy là một đại lượng toán học dùng để đo lượng tin không chắc chắn (đo độ bất định, lượng ngẫu nhiên) của một sự kiện hay của phân phối ngẫu nhiên cho trước. Ta cần phải xây dựng một đại lượng toán học cụ thể để có thể đo được lượng tin không chắc (độ bất định) từ một biến ngẫu nhiên. Một cách trực quan, lượng tin đó phải thể hiện được các vấn đề sau: Một sự kiện có xác suất càng nhỏ thì sự kiện đó ít xảy ra, cũng có nghĩa là tính không chắc chắn càng lớn. Nếu đo lượng tin của nó thì nó cho một lượng tin không biết càng lớn. Một tập hợp các sự kiện ngẫu nhiên (hay biến ngẫu nhiên) càng nhiều sự kiện có phân phối càng đều thì tính không chắc chắn càng lớn. Nếu đo lượng tin của nó thì sẽ được lượng tin không biết càng lớn. Hay lượng tin chắc chắn càng nhỏ. Một phân phối xác suất càng lệch nhiều (có xác xuất rất nhỏ và rất lớn) thì tính không chắc chắn càng ít và do đó sẽ có một lượng tin chưa biết càng nhỏ so với phân phối xác suất đều hay lượng tin chắc chắn của nó càng cao. Entropy của một phân phối: Xét biến ngẫu nhiên X có phân phối xác suất X x1 x2 xn P p1 p2 pn thì entropy của X được kí hiệu là H(X). và tính theo công thức sau: H(X) = n i 2 i i 1 p .log p   . Nếu các giá trị có thể của X là xi ,1 ≤ i ≤ n thì ta có: H(X) = n i 2 i i 1 p(X x ).log p(X x )     . 24 Nhận thấy rằng, log2pi không xác định nếu pi =0. Bởi vậy đôi khi entropy được định nghĩa là tổng tương ứng trên tất cả các xác suất khác 0. Vì 2 x 0 lim x log x 0   nên trên thực tế cũng không có trở ngại gì nếu cho pi = 0 với giá trị i nào đó. Tuy nhiên ta sẽ tuân theo giả định là khi tính entropy của một phân bố xác suất pi , tổng trên sẽ được lấy trên các chỉ số i sao cho pi ≠ 0. Đại lượng entropy có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Trong lĩnh vực mật mã học, việc ứng dụng entropy vào khảo sát bản mã trong một số tình huống cụ thể như: Có một ĐLNN X nhận các giá trị trên tập [a,..z] theo một phân bố xác suất p(X) thì lượng tin của nguồn X có phân bố xác suất là gì? Muốn vậy ta phải khảo sát entropy H(X). Nguồn tin X qua phép mã hóa thành nguồn tin Y nhận giá trị trên tập [a,..z] có lượng tin là gì? Muốn vậy ta cũng phải khảo sát entropy H(Y). Trên cơ sở khảo sát H(X), H(Y) để đánh giá các yếu tố liên quan của hệ mã, như: mã pháp, độ mật,..nhằm phục vụ cho quá trình khám phá mật mã. Lý thuyết Entropy của Shannon đưa ra nói lên rằng dãy ngôn ngữ không phải là dãy ngẫu nhiên mà là nó xuất hiện có quy luật. Ví dụ trong tiếng việt thì sau chữ Q chắc chắn phải là chữ U, hoặc sau chữ A thì không thể là chữ K mà là những chữ nào đó xuất hiện với một xác suất không hẳn là ngẫu nhiên,, .Tương tự trong Anh ngữ, chữ Q luôn kéo theo sau là chữ U. Ví dụ 1.2. Ví dụ về Entropy: 1) Giả sử qua nhiều năm quan sát thời tiết tại một thời điểm người ta thu được kết quả sau: Thời tiết trong ngày 15 tháng 6 (phép thử A) Các kết cục của phép thử có mưa không mưa Xác suất 0,4 0,6 Thời tiết trong ngày 15 tháng 11 (phép thử B) Các kết cục của phép thử có mưa có tuyết không mưa Xác suất 0,65 0,15 0,2 Entropy tương ứng của hai phép thử này là: H(A) = - 0,4 log20,4 - 0,6 log20,6 = 0,97 H(B) = - 0,66 log20,65 - 0,15 log20,15 - 0,2 log20,2 = 1,28 Vậy H(B) > H(A), do đó tại khu vực đang xét thời tiết ngày 15 tháng 11 khó dự báo hơn thời tiết ngày 15 tháng 6. 2) Vì Entropy là đại lượng dùng để chỉ nội dung thông tin trung bình của một thông báo nên nó được ứng dụng để mã hoá các tín hiệu truyền đi. Do đó, nếu thông báo được truyền đi bao gồm các tổ hợp ngẫu nhiên của 26 chữ cái, một khoảng trống và 5 dấu chấm câu, tổng cộng là 32 ký hiệu, và giả sử rằng xác suất của mỗi ký hiệu là 25 như nhau, thì entropy H = log232 = 5. Điều đó có nghĩa là cần 5 bít để mã hoá mỗi ký hiệu: 00000, 00001, 00010, ..., 11111. 3) Cho đoạn mã [53] YEURP YEUSU ABPMX JILEX XAVVS SIOSS PCMES SRPMX TPVVS SJPTJ HVVXA BCIGG AVVEU SUABW NXSWC MXJQC MXTBJ XVJGG AHCXX ZPRSY OIXBS YVQCS ZKGGE RXXEW RXRQV VSUAN JPRME XXAIO JPVVS AQCJG GZQNX WYXXZ PDGGQ MSXRM PMJGG ZPVVS SABWH OXSQN GGCIE ABCXX TMJGG ZPVVS SABWM XJILE XXAQC SZFFF. Bảng 1.3. Bảng thống kê tần số Chữ cái X S V G A P J M E C Q B R Tần số 27 23 18 16 13 13 12 11 10 10 8 8 8 Phần trăm 11,74 10,00 7,826 6,957 5,652 5,652 5,217 4,783 4,348 4,348 3,478 3,478 3,478 Chữ cái Z I W U Y N O T H F L D K Tần số 7 7 6 6 5 4 4 4 3 3 2 1 1 Phần trăm 3,043 3,043 2,609 2,609 2,174 1,739 1,739 1,739 1,304 1,304 0,870 0,435 0,435 Gọi  là nguồn tin của bản mã trên, tính entropy của bản mã ta được H( ) = 0,96. Từ bảng thống kê tần số ta thấy phân bố các chữ cái không đều, có sự chênh lệch tương đối lớn và kết quả khảo sát entropy của bản mã tương đối nhỏ, điều đó cho thấy độ bất định của bản mã không lớn, chứng tỏ bản mã có thể khám phá được. 1.3.1.4. Bản rõ, bản mã, khóa. - Bản rõ: Là văn bản cần mã hóa. - Bản mã: Là văn bản sau khi mã hóa. - Khóa: Là công cụ để dịch từ bản rõ sang bản mã và ngược lại. 1.3.1.5. Hệ mật Mật mã được sử dụng để bảo vệ bí mật của thông tin khi thông tin được truyền trên các kênh truyền thông công cộng như các kênh bưu chính, điện thoại, mạng truyền thông máy tính, mạng Internet, v.v... Giả thử một người gửi A muốn gửi đến một người nhận B một văn bản (chẳng hạn, một bức thư) p, để bảo mật A lập cho p một bản mật mã c, và thay cho việc gửi p, A gửi cho B bản mật mã c, B nhận được c và "gíải mã" c để lại được văn bản p như A định gửi. Để A biến p thành c và B biến ngược lại c thành 26 p , A và B phải thỏa thuận trước với nhau các thuật toán lập mã và giải mã, và đặc biệt một khóa mật mã chung K để thực hiện các thuật toán đó. Theo Shannon[5],[50], một hệ mật là một bộ 5 (P,C,K,E,D) thỏa mãn các điều kiện sau: 1. P là một tập hữu hạn các bản rõ có thể. 2. C là tập hữu hạn các bản mã có thể. 3. K là tập hữu hạn các khóa có thể. 4. Đối với mỗi k K có một quy tắc mã :Ke P C và một quy tắc giải mã tương ứng Kd D . Mỗi :Ke P C và :Kd C P là những hàm mà ( ( ))K Kd e x x với mọi bản rõ .x P Nội dung của điều kiện 4 nói lên rằng nếu mã hóa bằng hàm khóa mã ek và bản mã nhận được sau đó được giải mã bằng hàm dk thì kết quả nhận được là bản rõ ban đầu x; ek và dk là hai hàm ngược của nhau, khóa K đã được thống nhất trước giữa người gửi và người nhận, K được chọn ngẫu nhiên. Trong định nghĩa này, phép lập mật mã (giải mã) được định nghĩa cho từng ký tự bản rõ (bản mã). Trong thực tế, bản rõ của một thông báo thường là một dãy ký tự bản rõ, tức là phần tử của tập P*, và bản mật mã cũng là một dãy các ký tự bản mã, tức là phần tử của tập C*. Các tập ký tự bản rõ và bản mã thường dùng là các tập ký tự của ngôn ngữ thông thường như tiếng Việt, tiếng Anh (ta ký hiệu tập ký tự tiếng Anh là A tức A ={a,b,c,...,x,y,z } gồm 26 ký tự; tập ký tự nhị phân B chỉ gồm hai ký tự 0 và 1; tập các số nguyên không âm bé hơn một số n nào đó (ta ký hiệu tập này là Zn tức Zn = {0,1,2,...., n- 1}). Chú ý rằng có thể xem B = Z. Để thuận tiện, ta cũng thường đồng nhất tập ký tự tiếng Anh A với tập gồm 26 số nguyên không âm đầu tiên Z26 = {0,1,2,...., 24,25} với sự tương ứng sau đây: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. Ví dụ 1.3. Ví dụ minh họa cho hệ mật: Mã chuyển dịch (shift cipher): Các hệ mật mã dùng phép chuyển dịch nói trong mục này cũng như nhiều hệ mật mã tiếp sau đều có bảng ký tự bản rõ và bảng ký tự bản mã là bảng ký tự của ngôn ngữ viết thông thường. Vì bảng ký tự tiếng Việt có dùng nhiều dấu phụ làm cho cách xác định ký tự khó thống nhất, nên trong tài liệu này ta sẽ lấy bảng ký tự tiếng Anh để minh hoạ, bảng ký tự này gồm có 26 ký tự, được đánh số từ 0 đến 25 như trình bày ở trên, ta có thể đồng nhất nó với tập Z26. Như vậy, sơ đồ các hệ mật mã chuyển dịch được định nghĩa như sau: S = (P, C, K, E, D ) , trong đó P = C = K = Z26 , các ánh xạ E và D được cho bởi: với mọi K, x , y ∈ Z26 : E (K, x) = x +K mod26. D (K, y) = y - K mod26. Các hệ mật mã được xác định như vậy là đúng đắn, vì với mọi K, x , y ∈ Z26 ta đều có: 27 dK(eK(x)) = (x +K ) - K mod26 = x. Các hệ mật mã chuyển dịch đã được sử dụng từ rất sớm, theo truyền thuyết, hệ mã đó với K =3 đã được dùng bởi J. Caesar từ thời đế quốc La mã, và được gọi là hệ mã Caesar. Thí dụ: Cho bản rõ “hengapnhauvaochieuthubay”, chuyển dãy ký tự đó thành dãy số tương ứng ta được: x = 7 4 13 6 0 15 13 7 0 20 21 0 14 2 7 8 4 20 19 7 20 1 0 24. Nếu dùng thuật toán lập mật mã với khoá K = 13, ta được bản mã là: y = 20 17 0 19 13 2 0 20 13 7 8 13 1 15 20 21 17 7 6 20 7 14 13 11 Chuyển dưới dạng ký tự thông thường ta được bản mật mã là: Uratncaunhinbpuvrhguhonl. Để giải bản mật mã đó, ta chỉ cần chuyển nó lại dưới dạng số (để được dãy y), rồi thực hiện thuật toán giải mã, tức trừ từng số hạng với 13 (theo môđun 26), được lại dãy x, chuyển thành dãy ký tự là được bản rõ ban đầu. 1.3.2. Mô hình thông tin liên lạc Mô hình thông tin liên lạc đơn giản theo quan điểm Shannon. Đối tượng nghiên cứu là một hệ thống liên lạc truyền tin như sơ đồ dưới đây: Hình 1.1. Mô hình thông tin liên lạc theo quan điểm Shannon Tuy nhiên, căn cứ vào đặc điểm NN sau đào tạo của HV CN TSKT và mục tiêu đào tạo tại HVKHQS, tôi đưa ra mô hình thông tin liên lạc trong TSKT gồm Mã hóa, Truyền tin, Nhận tin và Chặn thu tin, Thám mã, Ra tin được mô phỏng theo sơ đồ sau đây (so với mô hình thông tin liên lạc theo quan điểm Shannon thì mô hình này thể hiện rõ quy trình đào tạo và công việc chính của HV): Hình 1.2. Mô hình thông tin liên lạc trong TSKT Kênh tin Nguồn tin Mã hóa Giải mã Nhận tin Kênh tin Chặn thu tin Nguồn tin Điều chế tín hiệu Máy phát Truyền tin Giải mã Nhận tin Thám mã Thu tin Phát tin Ra tin, báo cáo tin Nhiễu Máy thu Mã hóa Giải điều Thám mã 28 Trong đó: 1.3.2.1. Phát tin a) Nguồn tin: Nguồn tin là ý tưởng, hay còn gọi là thông tin cần được truyền ở đầu vào. b) Mã Hóa: Mã hóa là phương pháp để biến thông tin từ định dạng bình thường sang dạng thông tin không thể hiểu được nếu không có phương tiện giải mã. Mã hóa là bộ sinh mã. Ứng với một thông báo, bộ sinh mã sẽ gán cho một đối tượng phù hợp với kỹ thuật truyền tin. Mã hoá bao gồm mã nguồn, mã bảo mật, mã kênh. Đối tượng chủ yếu của mã hóa là dạng dãy số nhị phân dạng 01010101. - Mã nguồn: Mã nguồn còn được gọi là mã truyền. Trong hệ thống truyền tin số, thông tin thường là các văn bản, các giá trị số, hình ảnh , âm thanh, . . cần phải truyền từ nơi này đến nơi khác. Các thông tin thì có nhiều dạng, tuy nhiên máy tính hay các thiết bị đầu cuối chỉ biết các bit 1 hay 0. Do đó cần phải chuyển các thông tin về dạng nhị phân để phù hợp dữ liệu cho máy tính hay các thiết bị đầu cuối, đồng thời cũng phải có dấu hiệu nào đó cho con người hiểu được hay chuyển về dạng thông tin hiểu được khi nhận những thông tin nhị phân đó. Mã nguồn là lớp mã có hai chức năng chính đó là: Chức năng biến đổi các tin của nguồn tin nguyên thuỷ ban đầu ở dạng rời rạc hoặc liên tục thành một dạng khác đảm bảo khả năng cho qua của kênh truyền, đảm bảo tôi tru trong truyền tin , VV . . ; chức năng thứ hai là biến đổi ngược, tái tạo lại những dữ liệu đã được truyền trên kênh về dạng nguồn tin ban đầu . Mã nguồn gồm có hai loại chính, đó là: mã nguồn có độ dài không đổi, như mã EBCDIC , ASCII,.. và mã nguồn có độ dài thay đổi, như mã Huffman, mã Fano, mã Shannon. - Mã bảo mật (mã mật): Là tập hợp mọi phương pháp (hoặc quy tắc) biến đổi nào đó nhằm chuyển các thông báo (messages) dưới dạng nhận thức được nội dung (như chữ viết, tiếng nói, hình vẽ, hình ảnh) thành dạng bí mật mà những người ngoài cuộc không hiểu được nội dung nếu họ không biết được phương pháp (hoặc quy tắc) biến đổi đó. Mã bảo mật có mật mã cổ điển (như mã hoán vị, mã thay thế mã, xử lý bit, các phương pháp hỗn hợp) và mật mã hiện đại (mật mã khóa công khai, như mã RSA, DES,..). c) Máy phát: Là thiết bị biến đổi tập tin thành tập tín hiệu tương ứng để bức xạ vào không gian dưới dạng sóng điện từ cao tần. 1.3.2.2. Truyền tin [8],[11] a) Kênh tin: Kênh truyền tin là phương tiện truyền mã của thông tin. Là tập hợp các thiết bị kỹ thuật, là môi trường vật lý phục vụ cho việc truyền tin từ nguồn đến nơi nhận tin. b) Nhiễu: Là mọi yếu tố ngẫu nhiên có ảnh hưởng xấu đến việc thu tin. Những yếu tố này tác động xấu đến tin truyền đi từ bên phát đến bên thu. 29 Như vậy: Tín hiệu trên kênh = tín hiệu + nhiễu. 1.3.2.3. Thu tin a) Máy thu: Là thiết bị lập lại thông tin từ tín hiệu nhận được. b) Giải mã: Giải mã là phép biến đổi ngược của phép mã hóa, tức là biến đổi các tập rời rạc các ký hiệu, các dấu mã thành các tập tin ban đầu. Giải mã ở đầu ra đưa dãy mã trở về dạng thông báo ban đầu với xác suất cao nhất. Sau đó thông báo sẽ được chuyển cho nơi nhận. - Giải mã mật: Sử dụng khóa mã để khôi phục lại bản rõ sau khi được mã hóa bởi các hệ mật mã. - Giải mã nguồn: Biến đổi thông tin thành dữ liệu cần thiết, phát hiện và phục hồi lỗi. d) Nhận tin: Nhận thông tin chuyển đến sau khi đã được giải mã. 1.3.2.4. Thám mã a) Chặn thu tin: Dùng các thiết bị kỹ thuật thu tin trên kênh truyền tin b) Thám mã - Thám mã là quá trình khôi phục lại bản rõ khi chỉ có bản mã tương ứng cho trước (không biết khóa và quy tắc mã/dịch). Công việc thám mã là chặn thu, dò tìm và phân tích bản tin mã hóa để nhận được bản tin rõ trong điều kiện không biết trước khóa mã. Người làm công tác thám mã được gọi là người mã thám (Cryptanalysist) hay gọi là mã thám viên. Tổ chức làm công tác thám mã được gọi là đơn vị mã thám. Mã thám là một bộ phận không thể thiếu của ngành TSKT (tình báo điện tử). Hầu hết các quốc gia đều có bộ phận tình báo điện tử này, nhưng sự phát triển và hiệu quả của nó lại phụ thuộc vào trình độ khoa học - công nghệ và NL con người của từng nước. - Để nghiên cứu thám mở được các bản mã truyền thống, người mã thám phải nghiên cứu các đặc trưng cơ bản của bản rõ. Nói cách khác, trong mọi ngôn ngữ tự nhiên đều có những đặc trưng bất biến mà mã thám viên cần nắm vững để phục vụ việc phân tích các bản mã. Đó là quy luật tần số, quy luật trùng lặp, quy luật văn phong, quy luật tình huống,...[48], [49]. Tần số (Frequency): Người ta định nghĩa tần số xuất hiện một ký tự, một nhóm ký tự, một từ hay một vần v.v... trong một văn bản là số lần xuất hiện của ký tự, nhóm ký tự, từ, vần đó trong văn bản đã cho. Người ta có thể tính tần số từ một hoặc nhiều văn bản (thông báo) của một loại ngôn ngữ nào đó để rút ra những quy luật riêng của ngôn ngữ đó. Có nhiều loại tần số như: Tần số từng ký tự (tần số đơn), tần số từng cặp 2 ký tự (tần số bộ đôi), tần số các ký tự đứng đầu từ, tần số ký tự đứng cuối từ. Một điểm cần lưu ý là mỗi loại ngôn ngữ tự nhiên khác nhau có các tần số không giống nhau. Ngay trong một ngôn ngữ, các loại văn bản có tính chất văn học sẽ có các tần số không hoàn toàn giống nhau. Những tính chất đó người ta gọi là các đặc trưng ngôn ngữ. Sự trùng lặp: là một quy luật của bất cứ ngôn ngữ tự nhiên nào. Đó là đặc trưng thứ 2 của ngôn ngữ được thể hiện trên các văn bản thông báo. Ngoài quy luật tần số thì 30 quy luật trùng lặp rất cần thiết và có thể nói chúng không thể thiếu đối với công tác thám mã truyền thống. Văn phong (Quy luật hành văn trong văn bản).Trong thực tế, các loại văn bản khác nhau sẽ có văn phong không giống nhau do phụ thuộc vào thói quen của từng người soạn thảo ra văn bản đó. Đây cũng là quy luật đáng lưu ý trong việc thám mã. Văn phong được chia thành các dạng: - Dạng đầu văn bản (gọi là quy luật đầu điện) - Dạng thân văn bản (quy luật thân điện): Văn bản thường có chia theo từng mục hoặc không chia theo mục; Nội dung văn bản có khác nhau tuỳ theo từng loại nội dung như ngoại giao, tình báo, quân sự, kinh tế, chính trị v.v.... - Dạng cuối văn bản (quy luật cuối điện): Đoạn kết thúc một văn bản thường cũng có những quy luật: Mỗi người soạn thảo văn bản khác nhau sẽ có quy luật khác nhau. Ví dụ, thường chấm hết thì có chữ stop, stopend; câu chào Salam và sau cùng là tên, chức vụ, cấp bậc của người gửi thông báo, v.v.... Những thông tin này đôi khi rất quan trọng, giúp nhà mã thám thành công trong nhiệm vụ của mình. Quy luật tình huống: Do đặc điểm của bản thân mật mã và việc phân cấp sử dụng, nên trên thực tế, mật mã luôn chứa đựng những mâu thuẫn nội tại mà các nhà mã thám vẫn có thể dựa vào đó khai thác, khám phá, ngay trong cùng một nước, các lực lượng, ngành khác nhau lại dùng các hệ mã khác nhau. Ví dụ, mật mã dùng trong quân sự khác mật mã dùng trong ngoại giao, mật mã dùng trong tình báo khác với mật mã dùng trong ngân hàng, tài chính v.v....Độ dư ngôn ngữ cũng là một quy luật rất quan trọng của ngôn ngữ tự nhiên. Độ dư ngôn ngữ tồn tại trong chính bản mã của nhiều luật mã khác nhau, đặc biệt là trong hệ mã truyền thống, chính vì vậy các nhà mã thám biết tận dụng những tình huống cụ thể sẽ có cơ hội khám phá bản mã dễ dàng hơn. d) Ra tin: Thông báo tin tức cho chỉ huy sau khi thám mã, giải mã được các bức điện của đối phương. 1.3.3. Vai trò của LTTT trong TSKT Bảo đảm tính bí mật và toàn vẹn của thông tin đóng vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực chính trị, quân sự của mọi thời đại và cả lĩnh vực kinh tế xã hội trong thời đại số ngày nay. Mật mã và những khoa học liên quan đóng vai trò chính trong việc này. Những người lập mã cố gắng thiết kế những hệ mật “không thể phá được”, còn những người phá mã (mã thám) lại luôn cố gắng để tìm cách giải mã được những bí mật do mật mã đảm bảo. Việc thám mã, giải mã được các bức điện quan trọng của đối phương có ý nghĩa rất lớn trong tác chiến, đôi khi nó làm thay đổi cục diện của một trận chiến hay một cuộc đàm phán trên bàn ngoại giao. Như trường hợp quân đội Anh và Ba Lan kết hợp tìm ra khóa máy mã Enigma của Phát Xít Đức đã làm thay đổi cục diện chiến tranh thế giới thứ II. Ở nước ta, trong những năm kháng chiến chống Mỹ, việc giải được một số bức 31 điện của liên quân Mỹ - Ngụy có ý nghĩa to lớn, làm giảm thiệt hại cho quân và dân ta, giúp Quân đội ta có những ứng phó kịp thời, góp phần quan trọng vào thành công chung của công cuộc giải phóng đất nước. Nhận thức được vai trò quan trọng của vấn đề đảm bảo an toàn thông tin và khai thác thông tin đối phương, Bộ Quốc Phòng đã giao cho HVKHQS đào tạo đội ngũ cán bộ chuyên trách đảm nhiệm công việc trên. Một trong những nhiệm vụ hàng đầu của HVKHQS trong giai đọan hiện nay là đào tạo và phát triển ngành TSKT. Mục tiêu đào tạo đội ngũ HV, cán bộ chiến sỹ TSKT có phẩm chất bản lĩnh chính trị vững vàng, tuyệt đối trung thành sự lãnh đạo của Đảng và Quân đội, giỏi về chuyên môn nghiệp vụ, có NL giải quyết các vấn đề thực tiễn, nhất là thực tiễn chiến đấu và làm chủ được trang thiết bị, khí tài quân sự, sẵn sàng nhận và hoàn thành mọi nhiệm vụ được giao để đáp ứng ngày càng cao công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Để làm tốt nhiệm vụ được giao, HV CN TSKT cần được trang bị đầy đủ, hệ thống các kiến thức cần thiết và có sự kết hợp đồng bộ, có khoa học của nhiều môn học, từ các môn học đại cương cho đến các môn học CN để nâng cao hiệu quả đào tạo, trong đó các kiến thức về LTTT (Lý thuyết truyền tin, thu nhận tin, mật mã, thám mã, giải mã). LTTT có vai trò quan trọng trong chương trình đào tạo tại HVKHQS, các môn học về LTTT là các môn học CN phục vụ trực tiếp mục tiêu đào tạo HV CN TSKT tại HVKHQS, LTTT hỗ trợ đắc lực cho công việc của người lính TSKT trong thực tế tại đơn vị, cụ thể như: - Dựa vào kiến thức mã hóa, người lính TSKT biết cách mã... a) Gọi X là số viên đạn cần bắn, X có thể nhận những giá trị nào? b) Có thể tính được xác suất để X nhận các giá trị đó hay không? Khái niệm: Quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên là quy luật cho biết sự tương ứng giữa các giá trị có thể có của đại lượng ngẫu nhiên và các xác suất để đại lượng ngẫu nhiên nhận các giá trị đó. Hoạt động 4: Tìm hiểu về bảng phân phối xác suất của ĐLNN (12 phút) (rèn luyện KN3) - GV: Để lập được bảng phân phối xác suất của ĐLNN thì cần biết những gì? - Hãy nhận xét về các giá trị pi và tổng các pi? - HV: Các giá trị có thể có của ĐLNN và các xác suất tương ứng. -HV: ip i N   0 1 2.2. Bảng phân phối xác suất của ĐLNN - Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc thì quy luật phân phối xác suất của X được cho dưới dạng bảng và được gọi là bảng phân phối 201 - Bảng phân phối xác suất có dùng được cho ĐLNN liên tục hay không? - GV chính xác hóa lời giải và đáp án của HV. Và i i p i N   1 - HV : Không - HV tự luyện giải VD2. xác suất. X x1 x2 . xn P p1 p2 .. pn Trong đó x1, x2,, xn, là các giá trị có thể có của ĐLNN X; pi = P(X = xi). -Tính chất: +) ip i N   0 1 +) i i p i N   1 Ví dụ 1 (tiếp). Bảng phân phối xác suất của số viên đạn cần bắn là X 1 2 3 P 0,8 0,16 0,04 Ví dụ 2. Có 3 lô sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 0,1; 0,2; 0,3. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô ra một sản phẩm. Lập bảng phân phối xác suất của số phế phẩm có trong ba sản phẩm lấy ra. Hoạt động 5: Tích hợp kiến thức Quy luật phân phối xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên với LTTT (25 phút) (Rèn luyện KN2, KN3, KN4, KN9) - Công việc đầu tiên trong khám phá mật mã là phân tích và nghiên cứu về tần số. Nghiên cứu về ngôn ngữ, phân bố tần suất xuất hiện các chữ cái trong mỗi ngôn ngữ, cách hành văn, quy luật văn tự - Nhiều kỹ thuật thám mã sử dụng đặc điểm thống kê của tiếng Anh, trong đó 2.3. Liên hệ giữa Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN với LTTT - Bảng phân phối tần số của các chữ cái, các bộ đôi, bộ ba trong tiếng Anh nhằm phục vụ cho công việc thám mã như sau : E, có xác suất khoảng 0.120. T, A, O, I, N, S, H, R, mỗi chữ cái có xác xuất nằm trong 202 dựa vào tần suất xuất hiện của 26 chữ cái trong văn bản thông thường để tiến hành phân tích mã. - GV chia nhóm yêu cầu HV lập bảng phân phối tần số của các chữ cái trong các đoạn văn bản đã chuẩn bị và yêu cầu HV nhận xét về tần số suất hiện các chữ cái trong đoạn văn bản. - GV nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ của HV và đưa ra bảng phân phối tần số của các chữ cái, các bộ đôi, bộ ba trong tiếng Anh. -GV: Trước khi tiến hành thám mã, ta thống kê tần số các chữ cái có trong bản mã, nếu tần số sàn đều thì bản mã có độ mật cao, khó khám phá. Ngược lại thì bản mã có thể khám phá. Hỏi các bản mã sau có thể khám phá được không? - GV có thể trang bị phần - HV lập bảng phân phối tần số của các chữ cái trong các đoạn văn bản đã chuẩn bị và nhận xét về tần số suất hiện các chữ cái trong đoạn văn bản. - HV: Theo từng nhóm, thực hiện thống kê tần số các chữ cái trong bản mã 1 và bản mã 2 (có thể đếm thủ công hoặc dùng phần mềm) - HV: Bản mã 1 có thể khám phá, vì tần số không sàn đều. Từ bảng thống kê tần số trong bản mã, dự đoán được chữ X mã cho chữ E,. - HV: Bản mã 2 khó khám phá , vì tần số các chữ cái rất sàn đều. khoảng từ 0.06 đến 0.09. D, L, mỗi chữ cái có xác xuất xấp xỉ 0.04. C, U, M, W, F, G, Y, P, B, mỗi chữ cái có xác xuất nằm trong khoảng từ 0.015 đến 0.023. V, K, J, X, Q, Z, mỗi chữ cái có xác xuất nhỏ hơn 0.01. Ngoài ra, tần suất xuất hiện của dãy hai hay ba chữ cái liên tiếp được sắp theo thứ tự giảm dần như sau: TH, HE, IN, ER THE, ING, AND, HER - Trình chiếu bảng phân phối tần suất xuất hiện các ký tự trong tiếng Anh (bảng 1.5). Ví dụ 3: Trình chiếu bản mã Bản mã 1: YEURP YEUSU ABPMX JILEX XAVVS SIOSS PCMES SRPMX TPVVS SJPTJ HVVXA BCIGG AVVEU SUABW NXSWC MXJQC MXTBJ XVJGG AHCXX ZPRSY OIXBS YVQCS ZKGGE RXXEW RXRQV VSUAN JPRME XXAIO JPVVS AQCJG GZQNX WYXXZ PDGGQ MSXRM PMJGG ZPVVS SABWH OXSQN GGCIE ABCXX TMJGG ZPVVS SABWM XJILE XXAQC SZFFF. Bản mã 2: VWKLU 203 mềm thống kê tần số cho HV thực hành. - GV yêu cầu HV nhận xét ý nghĩa của thống kê tần số chữ cái trong khám phá mật mã? - HV : Sau khi thống kê tần số các chữ cái trong bản mã, giả sử chữ cái X có tần số lớn nhất thì dự đoán X là mã của chữ E (trong ngôn ngữ Anh). IWMQP FVEQC CSQHY KYULK AWZCD UGVHS TVVUM AAARZ RWAKX KVTUH GJCSJ EFCTT RUOEU UXVKW PJTFC IZQHE DULDF DQINC FUHDI SRGGB HDKUT RGFLQ BKQME ZIUCP KKQFP MLPKM NNQDY LSWQS SYKRM YEYUZ VMNLP BQMVZ ZPTBA YBQGF BLRKP COUEC BYCYG VSZBB IKHZT WAHFR TGHAH NWIIS DNDXU YUPGJ SJDZF KOSTP OPUII JBRAQ GAIUL JPEIG AACUR FZGKP OGMZH QRLQO LPHSG DMVLZ RGPTZ FGDGW EBMTK OGKOC IJNGW RZYRD FWEVJ CRBDQ OCNOW ICDSF ABZEP PWUNM CACUA WASAV QZXKV XDQDL BNJCI MXXYC WVEIL WCXJA IEYIF TWFMZ LUIPT. Hoạt động 6: Tìm hiểu về hàm phân phối xác suất (15 phút) (rèn KN3) - GV đưa ra khái niệm hàm phân phối, phân tích và yêu cầu HV tìm cách lập hàm phân phối. - HV suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV. 2. 4. Hàm phân phối xác suất của ĐLNN a) Định nghĩa: Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuỳ ý, x là một số thực bất kỳ. Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X ký hiệu là F(x) với F(x) là xác suất 204 -GV đưa ra VD4 và yêu cầu HV tính xác suất: P(X < x), với x  1, 1 3. - GV kết luận tính đúng sai kết quả của HV và đưa ra hàm phân phối xác suất của X là: khi x 1 , khi 1<x 2 F(x) , khi 2<x 3 khi x>3        0 0 8 0 96 1 - GV yêu cầu HV nhận xét về giá trị, tính tăng giảm của hàm phân phối. - GV chính xác hóa và đưa ra các tính chất. - HV thực hiện phép tính: Gọi x là số thực bất kỳ. + Nếu x  1 thì F(x) = P(X < x) = P(V)= 0 + Nếu 1 < x  2 thì F(x) = P(X < x) = P(X = 1) = 0,8 + Nếu 2 < x  3 thì F(x) = P(X < x) = P(X = 1)+ P(X = 2) = 0,8 + 0,16 = 0,96 + Nếu x > 3 thì F(x) = P(X < x) = P(X = 1)+ P(X = 2) + P(X = 3) = 1 - HV đưa ra nhận xét để đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ thua x. F(x) = P(X < x) Như vậy, hàm phân phối xác suất phản ánh mức độ tập trung xác suất về phía bên trái của một số thực x. - Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc thì F(x) =   i i i:x x p Ví dụ 4. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất X 1 2 P 0,8 0,16 Xây dựng hàm phân phối xác suất của X. b) Tính chất của hàm phân phối Tính chất 1: 0  F(x) 1 x Tính chất 2: Hàm phân phối xác suất là hàm không giảm. Tức là với x2 > x1 thì F(x2)  F(x1) Hệ quả 1. Từ chứng minh của tính chất 2 ta có: P(x1 X< x2) = F(x2) - F(x1) Hệ quả 2. Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục thì P(X = x0) = 0. Ở đây x0 là một giá trị thuộc miền giá trị có thể có của X. Hệ quả 3. 205 - GV cung cấp thêm VD5 để HV tự luyện. - GV nhận xét đúng sai và đưa ra đáp án VD5. - HV tự luyện giải VD 5.            1 2 1 2 1 2 1 2 P(x X x ) P(x X x ) P(x X x ) P(x X x ) Tính chất 3.     x x limF(x) 1 limF(x) 0 Ví dụ 5. Cho X là đại lượng ngẫu nhiên có hàm phân phối xác suất 2 0 khi x 3 F(x) = (x - 3) khi 3 < x 4 khi x > 4     1 Tìm xác suất để X nhận giá trị trong khoảng (1,4). Hoạt động 7: Tìm hiểu về hàm mật độ xác suất của ĐLNN (13 phút) (rèn KN3) - GV đưa ra khái niệm hàm mật độ, phân tích và đưa ra cách lập hàm mật độ xác suất của ĐLNN. -GV đưa ra các tính chất về hàm mật độ và yêu cầu HV tìm mối liên hệ giữa hàm phân phối và hàm mật độ. - GV giải mẫu và phân tích VD 6. - HV suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV. 2.5. Hàm mật độ xác suất của ĐLNN a) Định nghĩa : Cho X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối xác suất F(x), nếu F(x) khả vi tại x  R thì hàm số f(x) = F‟(x) được gọi là hàm mật độ xác suất của ĐLNN X. b) Tính chất . Tính chất 1. f(x)  0  x  R Tính chất 2. x F(x) f(x)dx    Tính chất 3.      b a P a X b f(x)dx Tính chất 4. f(x)dx 1    Ví dụ 6. Cho hµm mËt ®é cña ®¹i l-îng ngÉu nhiªn X cã d¹ng: 206 -GV yêu cầu HV tự luyện VD7. - GV nhận xét đúng sai và đưa ra đáp án VD 7. - HV tự luyện giải VD 7.         3xkhi0 3xkhi) 9 x 1(k )x(f 2 a) X¸c ®Þnh h»ng sè k. b) TÝnh  P x 1 . Ví dụ 7. Cho hàm mật độ của ĐLNN ngẫu nhiên X có dạng. F(x) = a.cosx khi x [ , ] 2 2 0 khi x [ , ] 2 2           a) Tìm a và xác định hàm phân phối xác suất F(x) của X. b) Tính xác suất để X nhận giá trị trong khoảng ( ), 4   . Hoạt động 8: Củng cố kiến thức và giao nhiệm vụ về nhà (5 phút) Rèn luyện KN2, KN3, KN4, KN5, KN9 - Củng cố kiến thức vừa học. - Về nhà làm bài tập 2,3 cuối chương 2, trong giáo trình - Câu hỏi nghiên cứu: 1) Tìm hiểu về mã thay thế đơn và mối liên hệ giữa quy luật phân phối xác suất của ĐLNN với mã thay thế đơn. Đọc trước bài “Các tham số đặc trưng của ĐLNN”. 2) Tìm hiểu các bước lập mã nén bằng phương pháp mã Shannon (tham khảo tài liệu [3] tại thư viện), từ đó chia nhóm để lập mã tối ưu mã hóa nguồn tin sau: “SOOSBATAMSTAMSBAO SCAOSNGAYF” 207 PHỤ LỤC 13 Giáo án 2: Trích bài dạy theo chủ đề: Xác định chiều dài code của mã truyền tin (Giáo án thực nghiệm biện pháp 3) Thời lƣợng: 2 tiết (thực hiện khi kết thúc chương 3) Lớp: 35TS - Học kì: 4 I. Lựa chọn chủ đề Từ hệ thống thông tin, sau khi máy thu thu được thông tin trên đường truyền, từ các xung điện thu được ta cắt thành chuỗi 0,1. Việc làm đầu tiên của giải mã truyền tin là xác định chiều dài code cho dạng truyền tin này. Code chiều dài 5 bit thịnh hành trong nửa đầu thế kỷ trước nhưng nay ít dùng. Hiện nay thường có các độ dài 7,8,12,16 bit. - Vai trò của LTTT trong việc này là: Trong một mạng bao giờ cũng có những văn bản rõ. Văn bản này gồm các tổ hợp code mã các ký tự rõ nên chỉ gồm một phần không gian hẹp và có tần số là tần số rõ. - Vai trò của thống kê trong việc này là: Để xác định chiều dài code ta chia code đó theo chiều dài 7, 8, 12, 16 bit rồi dựa vào công cụ thống kê (có sự hỗ trợ của phần mềm mathlab) để phân tích tần số của mỗi chiều dài code ta sẽ xác định được chiều dài code đó. Nếu đúng tần số code thì tần số code đó tuân theo quy luật ngôn ngữ, chữ cái nào xuất hiện tần số lớn ứng với biểu hình có tần số lớn. Bảng chữ cái có 26 ký tự và kết hợp với các dấu câu thì theo quy luật ngôn ngữ thông thường, nếu là đúng tần số code thì số biểu hình không nhiều (khoảng 45 biểu hình trở lại). Trường hợp thống kê tần số code n mà có xấp xỉ 2n biểu hình thì đó không phải là tần số code đúng. Do vậy, ta có thể xây dựng và tổ chức DHTH XSTK với LTTT theo các chủ đề “xác định chiều dài code của mã truyền tin”. II. Xác định mục tiêu dạy học 1. Mục tiêu về rèn luyện KNNN - Hướng vào rèn luyện KN làm việc độc lập (KN1), KN hợp tác (KN2), KN quyết vấn đề (KN3), KN sử dụng các phần mềm ứng dụng liên quan đến CN (KN9), KN khám phá, giải mã các bức điện mã hóa của HV (KN6). 2. Mục tiêu về Toán XSTK - HV biết hệ thống và nắm được các kiến thức thống kê, tần số, xác suất của biến cố, bảng phân bố tần suất của đại lượng ngẫu nhiên.... - HV biết cách vận dụng lý thuyết XSTK vào phân tích để xác định code ma truyền tin. 3. Mục tiêu về LTTT - HV hiểu biết thêm kiến thức về entropy, mã truyền tin và thám mã. 4. Về thái độ 208 - Nghiêm túc chuẩn bị bài theo yêu cầu của giảng viên. - Hăng hái, phát biểu bài giảng. - Tìm tòi mối liên hệ giữa XSTK với LTTT và thực tiễn nghề TSKT. III. Nội dung chính của chủ đề và chuẩn bị những vấn đề cần thiết 1. Sơ đồ cấu trúc nội dung 2. Nội dung toán học cốt lõi - Tính xác suất của một biến cố, thống kê tần số, bảng phân bố tần suất. 3. Nội dung LTTT cốt lõi: Mã truyền tin. 4. Nội dung chính - Vận dụng kiến thức về XSTK và mã truyền tin cùng với sự hỗ trợ của phần mềm mathlab để xác định code mã truyền tin. 5. Chuẩn bị 5.1. Giảng viên - Cung cấp một số kiến thức về mã truyền tin, giới thiệu các tài liệu tham khảo về mã truyền tin. - Giao nhiệm vụ cho HV tìm hiểu lý thuyết mã, mã truyền tin. - Cho trước bản mã truyền tin trên để HV tự nghiên cứu . - Lập phiếu đánh giá kết quả làm việc. 5.2. Học viên - Tìm hiểu, bổ sung, nghiên cứu các kiến thức về lý thuyết mã, đặc biệt là các kiến thức về mã truyền tin (từ nguồn sách tham khảo trên thư viện, báo, mạng internet,..). - Tìm hiểu, bổ sung kiến thức về XSTK. 5.3. Công cụ hỗ trợ: Máy tính, máy chiếu, hệ thống kết nối Internet và các công cụ hỗ trợ khác. Giáo trình tham khảo [1] Nguyễn Bình (2017), Giáo trình mật mã học, NXB Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. [2] Nguyễn Văn Đại (2012), Giáo trình Xác suất và thống kê toán. Tài liệu lưu hành nội bộ HVKHQS. LTTT Entropy, mã truyền tin, thám mã XSTK Thống kê, XS và bảng phân bố tấn suất của biến cố Phần mềm Mathlab Xác định code mã truyền tin 209 [3] Trần Thái Ninh, Nguyễn Cao Văn (1996), Lý thuyết xác suất và thống kê toán, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. IV. Tiến trình dạy và học theo chủ đề 1. Ổn định lớp, chào báo cáo (2 phút) 2. Hoạt động dạy và học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HV NỘI DUNG GHI BẢNG VÀ TRÌNH CHIẾU Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) Yêu cầu HV nhắc lại về quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. HV trả lời câu hỏi:.... Hoạt động 2: Tìm hiểu về mã truyền tin (20 phút) Rèn luyện KN1, KN3 - GV đặt câu hỏi : + Mã truyền tin là gì? + Có những loại chiều dài code mã truyền tin nào hay dùng? + Cách xác định code mã truyền tin dựa vào thống kê tần số? - HV trả lời các câu hỏi (sau khi tham khảo tài liệu chuyên ngành ). - HV: Thường dùng code có chiều dài 7, 8, 12, 16 bit. - HV ghi chép những kết luận của GV. - Trình chiếu nội dung kiến thức về mã truyền tin và nêu cách xác định code mã truyền tin dựa vào thống kê tần số. Để xác định chiều dài code ta chia code đó theo chiều dài 7, 8, 12, 16 bit rồi dựa vào công cụ thống kê (đếm thủ công hoặc có sự hỗ trợ của phần mềm mathlab) để phân tích tần số của mỗi chiều dài code ta sẽ xác định được chiều dài code đó. Nếu đúng tần số code thì tần số code đó tuân theo quy luật ngôn ngữ, chữ cái nào xuất hiện tần số lớn ứng với biểu hình có tần số lớn. Bảng chữ cái có 26 ký tự và kết hợp với các dấu câu thì theo quy luật ngôn ngữ thông thường, nếu là đúng tần số code thì số 210 biểu hình không nhiều (khoảng 45 biểu hình trở lại). Trường hợp thống kê tần số code n mà có xấp xỉ 2 n biểu hình thì đó không phải là tần số code đúng. Hoạt động 3: Thực hành xác định code mã truyền tin (30 phút) Rèn luyện KN1, KN2, KN3, KN6, KN9 - GV Đưa ra bản mã truyền tin (xem phụ lục 8), (gửi file mềm cho HV). - GV cung cấp phần mềm xác định code mã truyền tin (phụ lục 4), cách sử dụng và phương pháp xác định code mã truyền tin. - GV yêu cầu HV: Dùng công cụ XSTK, công cụ mã truyền tin và sự hỗ trợ của phần mềm Mathlab, hãy xác định code cho đoạn mã truyền tin trên? - GV Chia nhóm và phân công nhiện vụ. - GV nhận xét về cách làm và kết quả của từng nhóm. - Các nhóm trao đổi, thảo luận chung và GQVĐ dưới sự hướng dẫn của GV. - Phân công thực hiện câu hỏi, trao đổi, thảo luận tìm phương án xác định code mã. - Các nhóm tiến hành quá trình tìm code cho đoạn mã truyền tin. - Các nhóm trình bày kết quả. - Các thành viên của nhóm khác cùng theo dõi và đặt câu hỏi nếu có. - Thực hành: Mở file chương trình xác định chiều dài code trong Mathlab, lần lượt cho chạy chương trình tính tần số code, từ code 7, code 8, code 12, code 16. Phân tích tần số của mỗi chiều dài code ta sẽ xác định được chiều dài code - Ví dụ với đoạn code thu được ban đầu ta để mỗi dòng 40 bit lưu trong file “D:\ BM40.doc”. Dùng chương trình XdCdCode.m (đọc là xác định chiều dài code) trong phụ lục 8, ta được bảng tần số code 7 có 125 biểu hình tương đương với 2 7 và bảng tần số code 8 có 32 biểu hình. Vậy đây là code có chiều dài 8. Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (20 phút) Rèn luyện KN1, KN2, KN3, KN6, KN9 - GV cung cấp bản mã truyền tin cho HV tự luyện tìm code. - GV nhận xét, đánh giá và đưa ra đáp án đúng. - HV thực hành tìm chiều dài code bản mã truyền tin đã cho. - HV báo cáo kết quả. - Trình chiếu bản mã truyền tin (nếu HV làm thủ công). - Kết luận đáp án đúng chiều dài code và trình chiếu kết quả về tần số các biểu hình. 211 - GV yêu cầu HV nêu ý nghĩa của thống kê tần số trong việc xác định code mã truyền tin. Hoạt động 5: Tổng kết, nhận xét, đánh giá kết quả làm việc của các nhóm và các cá nhân (10 phút) - Phát phiếu đánh giá kết quả làm việc các nhóm và cá nhân. - GV đánh giá sự vận dụng kiến thức XSTK và đánh giá sự tiến bộ các KNNN . - HV trong mỗi nhóm tự đánh giá biểu hiện và mức độ phát triển KNNN, như KN1, KN2, KN3, KN6, KN9 (GV và HV cùng tham gia đánh giá). - Tóm tắt kết quả đạt được thông qua chủ đề. Hoạt động 6: Giao nhiệm vụ về nhà (3 phút) Rèn luyện KN1, KN2, KN3, KN6, KN9 GV cung cấp thêm bản mã truyền tin mới cho HV về nhà tự luyện Ý nghĩa của việc dạy học XSTK theo hướng TH với LTTT thông qua chủ đề: Thông qua chủ đề dạy học vừa trình bày, ngoài việc giúp HV ôn tập lại kiến thức về thống kê, còn giúp HV rèn luyện các KNNN, như KN làm việc độc lập (thể hiện việc mỗi cá nhân HV có thể tự tìm tòi cách xác định code mã dựa vào thống kê tần số code và dựa vào phần mềm mathlab), KN hợp tác (thể hiện qua việc chia nhóm cùng thảo luận cách thức khám phá bản mã), KN quyết vấn đề (thể hiện việc các HV biết cách sử dụng phần mềm, biết áp dụng tính chất của không gian bản rõ là khi tần số code đúng thì số biểu hình ít nhất), KN sử dụng các phần mềm ứng dụng liên quan đến CN, KN khám phá, giải mã các bức điện mã hóa của HV (thể hiện qua việc tìm ra được code mã đúng của bản rõ). Điều này thể hiện tính TH trong quá trình giảng dạy XSTK lồng ghép với kiến thức CN. 212 PHỤ LỤC 14 XÁC ĐỊNH CHU KỲ VÀ DÃY TRẠNG THÁI CỦA MÁY Mà GAMMA BẰNG THỐNG KÊ TOÁN ( Dùng làm đề tài nghiên cứu khoa học cho học viên) Từ cuối thế kỷ 20 một dạng mật mã phát triển mạnh là loại máy mã tạo chuỗi gamma giả bằng phương pháp tổ hợp các chu kỳ khác nhau. Dưới đây ta xét máy mã với 5 chu kỳ là T=17, 18, 19, 20, 21. Mỗi chu kỳ này có đóng góp vào giá trị Gamma khác nhau. Để tạo ra chuỗi gamma có đủ các giá trị từ 0,1 2, 323, 24, 25 phải có một chu kỳ mà giá trị đóng góp của nó phải lớn hơn hoặc bằng 12. Chu kỳ này gọi là chu kỳ lớn nhất. Phương pháp khám phá luật mã này là xác định chu kỳ và dãy trạng thái của chu kỳ lớn nhất. Dưới đây là cách xác định chu kỳ và dãy trạng thái của chu kỳ lớn nhất bằng thống kê toán. Với chu kỳ lớn nhất tần số mã ở trạng thái 0 và trạng thái 1 (phần nghìn), có phân bố như bảng 1 sau đây: Bảng 1: Phân bố tần số các chữ mã của chu kỳ lớn nhất TT A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 32 36 35 37 35 37 45 44 46 51 43 52 52 49 48 40 41 25 30 29 31 32 35 29 32 34 40 37 30 36 37 35 27 31 28 30 33 36 32 34 31 39 35 44 47 45 50 53 50 52 44 44 Gọi : RZ là tổng tần số các chữ mã từ R, S, T, U, V, W, X, Y, Z GO là tổng tần số các chữ mã từ G, H, I, J, K, L, M, N, O thì : Trạng thái 0 có hiệu (RZ-GO) > 0 Trạng thái 1 có hiệu (RZ-GO) >> 0 (1) Bản mã (xem bảng 2 dưới đây) được chép dưới chu kỳ T = 17, 18, 19, 20, 21 (xem bảng 3 dưới đây). Chép dưới chu kỳ lớn nhất thì mỗi cột của bản mã sẽ ứng với chỉ 1 trạng thái 0 hoặc chỉ một trạng thái 1 nên Sum = tổng của trị tuyệt đối | RZ-GO| sẽ đạt giá trị lớn nhất. Trong bảng 3 : Tần số từ A đến Z Hai dòng tiếp sau là giá trị RZ và GO của từng cột Dòng tiếp thứ 3 là hiệu (RZ - GO) của từng cột 213 Số màu đỏ là tổng tuyệt đối của hiệu trên Kết quả như sau: Chu kỳ 17 18 19 20 21 sum 193 163 574 176 167 Dãy trạng thái (màu đỏ): RA = 50 52 53 20 20 50 50 18 20 19 50 50 50 20 20 50 52 19 20 GO = 30 29 27 58 60 30 30 60 60 60 30 30 30 60 60 30 29 60 60 20 23 26-38-40 20 20-42-40-41 20 20 20-40-40 20 23-41-40 = 574 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 Bảng 2: Bản mã HBLUU MKBFU ULKFX BLUHV IXUOO YILUO XYLHI XKRGD GKVOH DRKVG HRRDG ADUHM APLJH ZAPMJ ZDHMT ZYCCT WKJCM TWCJM ZCCVG TLDVB PLLTV BDLTG LDBJP TIBON EOZBO IEZJO ISSKQ ASXPA QISXA AISQA HUSGV HONGG HHOVG HUGVR UZSNR ZZISV RZNIV USNIK LGJIG KOGGI GJOGK GJVAR BLVEY FBUVE LFUAB LCTMG HAEHE GOAEH EOTGH SVSJO NSQKJ TNSOK TVJOX BFEJU FLTEP UFJTP BEJHS PHLOL LNHKO LLNKS HLYHY QUVRD SNSVR USSHN UDUJV MPZAC VOPZM COUVM ZIZFH WMLHF LWMHH LIFHG VQKVB TXXKR BTVXR VKVEA ZZJOZ BBZMO ZJBMA ZJSNG WFXIM YWSXI FYSNW FFVEE IOHCG EFOHI GFVEI LOSMK ZVDLM PZVKL POMKR VFFKG GMZFY GGKZY VFKZP PNMEU AINJE UMIJP NMMWY IOEOV JMZEO OJZWM OTWJH OSTNK HQSTO KQWHO AOCEL FPJDD ZFPLD ZODLN XSAWL KLAIG LKWAG XIWUO XGPRS MLAER SPLEO APOZH INZOO XVSZO NXSZV NVXYO JMLJB NFMLJ BFXNJ PEDFN TRLMJ PTRNM PEJNW EZEZT MNCLY TMZCY ELZBS GJKES MAMJE SKAJS MKOFJ TYYFH POCYF YPCFO YXLWN HFPVB JSFPH BSLJH ORUSQ WYJIL XWYQI XRLQZ ZUCJS JFDUH SJJDH ZUJGM KHLGZ JHMYG ZLHYM MLETA XMIQM CHDIQ MCDTH MSZTB QFZQL VZFZQ LZZVQ FIVYJ EGJTJ GEGJT GIJJP HBGRX ERQFJ XERQJ HFRYV SALJS LGJWJ SLGWV JLJGH ZKDFK SKUDF KSUGK KZURI TZPTG KUZPT GUUKT QOIJO ZYOBM KZYOB KOMOZ TVKLI JLGOA IJLGA TOLGP ADUHT UJOTH TUJTP OUEKN AMVEM ELVVE MEVKL MSSUL HGYHH WBGYH 214 HBSWH FOOXV UFVQP SUFVQ SOPVP LVBRO WRVNH OWRVH LNRYR PMLTS LFPRT SLFRR PLJMW CAPGM KJIPG AKIMJ AZSBD PKIFZ QVKIP ZVSQP IFOIB SFNWJ ASFBW AFJBH PXAIO EIERN OEIEN PRIVY OVDLX HMLUL XDMUY LDGJZ NHRJE FKORJ HFOJK HUZGJ CMDAN TVMDC NVZTC OQELL SZGIO PSZLI PQOLT ZEMTF WIHLW FWTHW ZLTPG SOQPC ODUBP CQDBG UQKEF JGYXF IMOYX GIOEM GSSLL SJNEA HXJNS AXSHS OFRUG ZYJVV OZYGV OFVGL PZMBQ OTNRZ QOBNZ PRBRY MHGZZ NJLGZ ZGJGY LGMJT VJGBS LNEGB JLEJN JWTTJ EEDCM ZTEDE MTTZE CEEFH SPHOK ESPHO EEKHX YYJQF OXJYY FOQJY YYQNF FKVPB BLHFP BVLFF HVYWW KFYDY UQWYD FUWWQ FOSSM KJWGM JSJWK MSSJK ZGGOZ CVAHL GCVZH GGLZB IIOWS XZVEI SXWVI IEWDF FLEXA IJAFX AEJFF AEPEE WMHCJ FGEHC MFEEG MOXXP FYUKJ IXYUF JXXIF BJJNN DYAKO JDYNK JJOND DDPIZ ZPKFD ZZIKD DFIWZ ZNHGX BMEZG XHMZZ EHVWW ZEWCI OJWWC EOWWJ EXCCK ACSDO TCCSA OCCTA AXXYG XXHLN XXXGL XXNGC NNHIN HCWSN NHIWN NSIUY YQOYY LPCYY YOPYY COYOO JFODT NHOOD FNOOH FZZZL EZZQP XZZZE PZZXE XBBMJ BGGMB BBGJM BBBJT DDQTD JSQYD DJTQD DYTEP PJNPW GJGPP WNJPP GNYOO RSOUB RAOOU SROOA SFBBL CBUGL ZBBUC LBBZC WDDKH DKJKI DDKHK DDIHS WWTXW AETJW WAXTW WJXGV VOBVT HOKVV TBOVV KBIXX LYXVQ LDXXV YLXXD YFAAU GABVU AAABG UAAAG ECCMA CSFML CCSAM CCLAX UUHZU HKHXU UHZHU UXZJY YVIYR ZVBYY RIVYY BIDZZ RJZIW RMZZI JRZZM JZXXL KXVEL Bảng 3: Tần số mã các chu kỳ Chu kỳ 17 A 2 2 4 6 5 4 5 3 2 7 9 4 3 2 5 6 4 B 2 6 5 2 6 4 3 5 4 5 5 1 4 8 4 0 7 C 3 7 4 0 4 2 3 3 3 2 3 3 7 3 2 3 3 D 3 7 3 2 6 5 6 3 1 5 2 9 4 1 1 6 3 E 5 6 4 3 3 3 6 7 4 3 6 4 5 6 5 8 7 F 7 2 6 8 10 3 4 7 3 8 5 3 6 6 5 4 5 G 3 7 4 5 3 4 5 8 5 2 3 7 4 4 2 4 4 H 4 9 10 7 4 6 10 6 4 7 9 10 4 8 7 7 10 215 I 5 4 5 5 5 5 5 4 6 3 3 4 6 4 3 4 6 J 9 4 2 4 7 6 6 4 6 7 7 7 6 5 6 5 5 K 6 8 5 10 3 4 3 11 6 6 4 3 3 4 4 3 L 6 5 2 1 11 11 5 7 4 6 6 4 5 11 5 3 9 M 6 2 5 5 3 7 3 2 8 5 5 5 3 5 6 5 6 N 3 5 5 5 1 1 7 3 6 2 6 7 1 6 7 2 1 O 8 6 6 7 7 10 1 3 9 8 8 11 5 1 10 11 4 P 5 4 7 4 6 9 2 2 6 9 1 2 5 2 3 4 3 Q 4 1 2 3 3 3 0 2 4 1 4 2 3 3 0 2 5 R 2 5 0 3 0 3 6 2 4 2 2 5 3 2 4 3 2 S 6 10 7 8 3 7 6 4 8 0 3 1 10 4 3 7 3 T 7 4 4 2 0 3 8 3 2 5 2 3 8 6 5 1 2 U 3 2 4 5 6 1 8 5 1 7 3 3 3 3 4 7 2 V 4 4 8 4 5 4 2 9 5 6 2 3 7 7 8 6 2 W 5 2 6 2 6 4 5 5 4 3 1 4 4 6 1 4 5 X 6 4 2 4 4 6 4 3 5 1 6 4 7 3 1 6 9 Y 1 3 5 7 6 2 3 4 5 10 3 3 6 3 7 4 6 Z 5 3 6 9 4 4 6 6 5 8 4 6 4 8 10 5 7 R Z = 3 9 3 7 4 2 4 4 3 4 3 4 4 8 4 1 3 9 4 2 2 6 3 2 5 2 4 2 4 3 4 3 3 8 GO =5 0 5 0 4 4 4 9 4 4 5 4 4 5 4 8 5 4 4 3 5 8 6 0 3 4 4 9 5 3 4 6 4 6 - 11 -13 -2 -5 -10 -20 3 - 7 -15 -1 -32 -28 18 -7 -10 -3 -8 = 193 Chu kỳ 18 2 5 3 4 3 8 2 4 2 6 3 3 5 3 3 4 6 7 1 6 3 2 4 3 4 5 4 1 6 6 7 4 4 3 4 4 1 7 1 2 3 3 1 3 4 5 5 1 2 4 5 4 2 3 4 4 3 7 5 1 4 5 6 2 1 5 5 3 3 3 3 3 4 5 5 4 7 4 4 6 6 2 3 4 3 6 5 10 6 2 5 6 3 6 3 6 5 8 4 6 3 4 6 4 4 2 4 7 8 4 5 5 4 6 8 2 3 7 6 7 4 7 7 3 5 5 4 5 8 6 10 1 4 7 5 5 7 1 5 3 9 5 8 3 5 9 3 4 2 4 6 5 2 3 4 5 8 2 4 0 2 6 12 4 10 5 7 9 8 5 6 5 5 7 7 7 5 5 8 7 5 6 5 4 4 4 3 6 5 4 4 7 6 3 4 2 4 0 5 5 2 9 6 3 9 6 3 7 6 4 5 6 4 8 6 10 216 3 5 4 6 3 8 5 3 3 6 5 5 3 5 4 6 5 2 5 3 3 4 1 1 5 7 4 3 2 5 4 6 1 4 2 8 4 6 8 3 7 5 8 5 6 5 9 11 7 6 5 10 6 4 9 2 2 2 3 4 3 2 4 7 8 3 4 2 4 5 4 6 2 1 2 3 5 3 1 0 6 3 1 1 3 2 3 3 0 3 4 3 4 1 3 5 3 1 3 1 1 4 1 2 4 3 4 1 4 2 8 4 3 4 1 4 8 6 6 5 3 5 5 9 7 6 2 3 1 2 4 5 6 3 5 3 5 4 6 3 2 2 3 6 4 1 7 5 5 4 3 3 4 4 4 3 3 3 8 2 1 3 4 4 4 3 7 7 4 9 3 5 7 3 3 6 6 2 6 5 4 3 2 4 5 1 3 3 8 8 1 1 4 7 5 3 2 3 2 2 4 10 3 4 4 3 1 3 6 8 3 2 6 8 7 4 5 6 5 7 3 4 5 4 5 2 4 3 4 6 3 4 3 5 6 6 11 2 5 9 6 6 5 6 4 5 4 6 3 5 8 3 RZ = 35 30 46 38 3 8 43 35 36 42 38 38 36 31 40 42 38 41 36 GO = 51 47 48 46 44 41 56 46 37 45 48 52 49 45 43 43 46 45 -16 -17 -2 -8 -6 2 -21-10 5 -7 -10 -16-18 -5 -1 -5 -5 -9 = 163 Chu kỳ 19 A 3 3 3 5 5 3 3 5 4 5 3 3 3 5 4 3 3 5 5 B 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 3 C 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 D 4 4 4 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 3 3 4 4 3 3 E 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4 F 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4 G 5 4 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 4 5 6 H 3 3 3 7 8 3 3 7 7 7 3 3 3 8 7 3 3 7 8 I 3 3 2 5 6 3 3 4 5 4 3 3 3 6 5 3 3 4 6 J 4 4 4 9 9 4 4 8 9 10 4 4 4 9 9 4 4 10 9 K 2 2 2 6 6 2 2 7 7 6 2 2 2 6 7 2 2 6 6 L 2 2 2 9 9 2 2 10 10 9 2 2 2 9 10 2 2 9 9 M 2 2 2 7 6 2 2 8 7 7 2 2 2 6 7 2 2 7 6 N 2 2 2 5 5 2 2 6 5 6 2 2 2 5 5 2 2 6 5 O 7 7 5 5 5 7 7 5 5 6 7 7 7 5 5 7 7 6 5 P 5 5 5 3 2 5 5 3 3 3 5 5 5 2 3 5 5 3 2 Q 1 1 1 4 4 1 1 4 3 3 1 1 1 4 3 1 1 3 4 R 3 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 S 7 8 7 2 2 7 7 2 2 2 7 7 7 2 2 7 8 2 2 217 T 4 4 4 3 3 4 4 3 3 2 4 4 4 3 3 4 4 2 3 U 5 5 5 2 2 5 5 1 2 2 5 5 5 2 2 5 5 2 2 V 5 6 5 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 4 4 5 6 4 4 W 5 5 5 2 2 5 5 1 2 2 5 5 5 2 2 5 5 2 2 X 6 7 6 2 2 6 6 2 2 2 6 6 6 2 2 6 7 2 2 Y 6 5 8 2 2 6 6 2 2 2 6 6 6 2 2 6 5 2 2 Z 9 9 10 1 1 9 9 1 1 1 9 9 9 1 1 9 9 1 1 RZ= 50 52 53 20 20 50 50 18 20 19 50 50 50 20 20 50 52 19 20 GO= 30 29 27 58 60 30 30 60 60 60 30 30 30 60 60 30 29 60 60 20 23 26-38 -40 20 20-42-40 -41 20 20 20 -40-40 20 23-41-40=574 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 Chu kỳ 20 3 1 2 5 4 5 4 3 3 3 6 5 4 2 1 6 1 7 1 7 4 3 6 5 4 3 3 4 2 3 5 2 3 3 2 5 6 2 2 4 2 2 2 3 1 8 3 2 0 4 1 4 5 2 2 1 4 4 3 2 2 3 4 1 4 3 4 5 2 3 2 5 3 4 4 3 4 2 5 4 6 4 3 3 4 4 6 6 3 0 5 3 2 8 2 4 4 5 8 6 4 7 1 5 2 6 7 1 6 3 2 10 2 3 4 6 6 4 3 4 5 4 2 7 4 6 3 3 7 6 5 4 4 2 9 2 2 6 9 6 8 4 4 3 7 4 5 0 8 4 6 2 6 6 9 4 1 3 6 6 6 5 2 5 1 3 6 4 3 5 2 2 4 4 6 2 3 6 3 2 3 3 11 7 7 6 6 3 8 7 9 7 7 8 2 2 8 7 7 4 3 6 3 4 1 5 6 5 6 3 2 0 6 4 5 4 5 0 2 5 5 6 7 4 5 4 1 7 2 9 6 8 4 4 4 7 9 6 3 2 3 8 0 2 5 3 4 5 4 7 5 3 6 4 4 5 1 3 3 6 3 3 2 5 4 3 0 4 2 4 4 6 0 4 3 3 5 4 4 5 5 8 7 8 9 4 7 6 3 9 4 5 7 3 3 4 9 4 6 4 5 3 4 1 4 8 2 3 3 2 4 1 3 4 9 3 4 4 3 4 3 2 2 2 2 1 2 1 3 2 2 4 2 3 3 0 1 2 3 2 2 2 2 0 1 2 3 1 5 3 1 3 3 3 4 1 3 3 3 3 6 1 6 3 5 3 6 6 0 4 4 8 6 0 3 8 7 8 2 4 3 1 4 4 3 5 0 4 5 4 3 2 2 3 5 5 3 2 6 1 1 3 7 1 3 3 4 3 8 3 7 1 2 3 1 4 5 4 1 3 2 5 2 6 5 1 5 7 4 4 3 3 8 5 3 2 4 5 8 5 6 1 2 7 6 2 4 4 4 3 3 2 3 5 4 3 1 4 1 2 2 6 4 5 4 6 4 3 3 1 5 6 5 3 2 5 2 3 3 4 218 3 6 5 4 5 3 3 5 3 5 2 2 2 8 7 3 3 1 4 4 8 6 9 3 3 3 6 7 6 2 6 6 5 4 3 8 2 4 4 5 RZ = 33 31 41 33 35 28 35 40 38 29 34 33 36 34 32 39 30 34 32 31 GO = 41 47 38 45 43 38 38 37 43 54 43 37 44 39 45 33 43 39 43 40 -8 -16 3 -12-8 -10 -3 3 -5 -25 -9 -4 -8 -5-13 6 -13 -5 -11-9=176 Chu kỳ 21 4 1 5 6 4 2 1 4 2 3 2 6 2 4 4 3 7 5 4 2 2 3 3 3 3 2 7 3 4 2 3 6 2 3 6 4 2 2 2 1 6 4 1 6 3 0 3 6 4 1 1 1 1 2 4 4 4 1 5 0 4 3 1 3 1 1 2 7 2 4 1 2 3 2 6 5 5 1 4 3 2 4 2 7 2 3 1 4 3 5 3 6 1 2 4 4 6 5 3 6 4 6 4 8 6 5 5 2 3 3 6 3 6 4 8 2 3 3 4 6 5 6 2 3 2 5 8 4 8 4 6 4 7 2 5 4 5 6 4 2 2 5 5 5 3 4 3 3 7 3 3 6 2 8 6 6 1 8 5 6 4 5 5 5 2 3 4 4 5 3 4 3 5 0 3 4 5 6 5 4 2 2 4 0 2 3 7 3 4 6 6 10 6 3 2 7 7 6 8 5 5 5 3 8 9 3 7 1 9 6 1 2 5 6 3 6 4 5 1 2 3 1 1 7 4 5 4 5 5 3 2 11 3 1 3 6 3 2 9 5 8 3 3 7 6 3 6 6 5 4 2 6 1 7 3 11 0 3 6 5 7 3 1 3 1 5 3 3 6 5 4 2 2 1 6 5 2 2 2 2 0 4 2 5 3 8 3 3 3 2 4 7 3 1 6 4 3 4 11 6 3 4 6 10 3 7 2 5 5 5 3 6 7 9 6 5 2 4 6 4 3 3 3 2 4 4 3 4 4 4 5 1 4 3 3 3 4 1 1 2 2 3 2 0 5 3 3 2 2 1 1 1 1 3 1 1 3 2 3 3 1 2 4 2 3 3 2 4 3 1 2 2 1 0 2 4 0 4 2 3 5 8 4 4 4 4 6 3 3 7 4 5 4 2 6 7 4 2 3 1 5 3 2 3 1 2 4 2 4 2 5 4 1 4 5 2 4 3 4 4 5 3 3 4 1 8 3 1 4 2 4 1 2 2 2 4 1 4 1 5 7 4 3 3 1 6 4 5 5 3 3 4 3 3 8 7 1 8 4 4 4 4 5 4 3 4 1 5 4 4 3 4 3 0 2 4 5 5 1 0 2 4 4 3 4 4 3 1 3 4 4 2 3 4 4 4 0 6 7 2 3 5 7 3 4 4 3 3 4 4 5 2 3 2 6 7 6 2 2 2 3 5 5 5 1 3 4 10 4 6 3 3 4 8 4 7 4 6 5 3 3 7 4 6 2 4 GZ = 29 33 37 30 28 36 32 31 34 27 37 34 32 29 35 30 30 33 34 33 34 GO = 42 42 42 42 42 28 42 42 45 44 38 37 36 37 37 41 36 42 41 39 34 -13 -9 -5-12 -14 8 -10-11-11-17-1 -3 -4 -8 -2-11 -6 -9 -7 -6 0=167

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfluan_an_day_hoc_xac_suat_va_thong_ke_cho_hoc_vien_chuyen_nga.pdf
  • pdfNguyen Van Dai. TOM TAT LUAN AN (English).pdf
  • pdfNguyen Van Dai. TOM TAT LUAN AN (Tieng viet).pdf
  • docTrang thong tin ve nhung dong gop moi cua Luan an.doc
Tài liệu liên quan