Phân tích hiệu quả của hệ outrigger và belt wall trong nhà cao tầng

cao tầng, tải trọng ngang càng trở nên nguy hiểm nhiều hơn. Trong báo cáo này nghiên cứu chuyển vị ngang tại đỉnh và mômen của vách tại móng bằng cách phân tích một số mô hình công trình 40 tầng bằng bê tông cốt thép có bố trí hệ outrigger và belt wall hoặc không có. Abstract: The outrigger and belt wall system is commonly used as one of the structural systems to effectively control the excessive drift due to lateral loads such as wind, earthquake load In case of high-rise buildings, lateral loads become much more dangerous. This paper studies the deflection at the top, and the moment in core at basement by analysising some 40storey models with the outrigger and belt wall system or not. Keywords: Outriggers, belt wall, high-rise buildings, wind load, earthquake load, optimum outrigger location, deflection. 1. Mở đầu: Hiện nay, việc đô thị hóa phát triển mạnh dẫn đến các công trình xây dựng ngày càng nhiều. Các công trình nhà cao tầng trở thành lựa chọn đặc biệt; nó thể hiện được ưu điểm về tiết kiệm diện tích giữa lòng thành phố chật hẹp và thể hiện nét thẩm mỹ, hiện đại của sự phát triển của đô thị. Với nhu cầu ngày càng nhiều, số lượng và chiều cao công trình không ngừng tăng mạnh; một yêu cầu đặt ra là làm sao cho các kết cấu nhà cao tầng đứng vững dưới tác dụng của các tác động bên ngoài như động đất, gió,; đặc biệt là kết cấu công trình có chiều cao lớn, công trình siêu cao tầng. Đáp ứng các yêu cầu thực tế, nhiều phương án kết cấu được đưa ra và trong phạm vi báo cáo này, tôi xin giới thiệu hệ “outrigger and belt wall”. Hệ outrigger và belt wall là một hệ thống giúp công trình chống lại tải trọng ngang mà trong đó các cột biên được liên kết với vách lõi trung tâm qua những belt wall và outrigger rất cứng. Cơ chế làm việc của hệ này tương đối đơn giản, khi công trình chịu tải trọng ngang, cụ thể là tải trọng gió và động đất, hệ thống này giúp cản trở chuyển vị xoay của lõi, lúc này mômen của tòa nhà và chuyển vị tại đỉnh công trình sẽ nhỏ hơn trường hợp khi công trình chỉ bố trí lõi cứng trung tâm Hình 1, 2 2. Nội dung Trong bài báo này chúng ta sẽ xét 4 trường hợp bố trí hệ outrigger và belt wall tại 4 vị trí tiêu biểu theo chiều cao của công trình; như vậy chúng ta có tương ứng 4 mô hình tính toán. Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 77 Để đơn giản cho việc phân tích tính toán chúng ta chấp nhận 2 giả thiết như sau: - Sơ đồ tính công trình được mô hình dạng thanh console với một đầu tự do và một đầu ngầm tại mặt móng công trình; - Xem như tải trọng ngang của công trình (ở đây ta xét tải trọng gió) coi như phân bố đều theo chiều cao công trình. Hình 3 Hình 4 Xét quan hệ giữa góc xoay của vách cứng trung tâm với lực dọc cột biên: - Gọi d/2 là khoảng cách giữa trục vách cứng trung tâm và trục cột biên. Giả sử vách cứng trung tâm xoay một góc  thì ta có cột biên ở khu vực kéo và nén biến dạng dọc trục một lượng là: 2   C d  - Nếu 1  đơn vị thì 2C d   thì lực dọc tương ứng trong cột biên lúc này là: 2 EA dP L  P: lực dọc trong cột A: diện tích tiết diện ngang của cột E: mođun đàn hồi của vật liệu d: là khoảng cách giữa hai trục cột biện đối diện nhau; L: chiều cao của cột biên tính từ mặt ngàm tới vị trí đặt outrigger - Dùng khái niệm K để chỉ độ cứng của kết cấu khi bị xoay, ta nhận thấy độ cứng K liên quan đến 2 hàng cột tương đương đối diện nhau qua vách cứng trung tâm. Ta thay 2 hàng cột này bằng 2 gối tựa lò xo có độ cứng tương đương 1 2, K K với 1 2 EAK K L  . Xét góc xoay 1 đơn vị 1  , lúc đó hàng cột số 1 chịu kéo và số 2 chịu nén ta có độ cứng chống xoay tại O:   K1 K2 P P O O'A B A' B' Hình 5 2.1. Trường hợp 1: hệ outrigger và belt wall tại đỉnh công trình Center axial of core External columns Outrigger Central core wallL W z= L Hình 6 Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 78 Gọi: z: khoảng cách mặt ngàm của công trình đến vị trí đặt hệ outrigger theo chiều cao tòa nhà. Trường hợp này ta có z L ; w : góc xoay của thanh console tại vị trí z L do tải trọng ngang phân bố đều W gây ra; Với sơ đồ tính là thanh console chịu tải trọng phân bố đều ta có góc xoay tại đỉnh công trình là: 3 6w WL EI   S : góc xoay do mômen kháng uốn trên thanh console (ngược chiều với góc xoay do tải trọng ngang gây ra). L : góc xoay cuối cùng của thanh console tại vị trí z=L. ta có: 3 1 1 1 3 1 1 6 /6 1 / / w S L WL M L M EI EI K WL EIM K L EI           Kết quả mômen thu được tại vách lõi trung tâm: 1 1f loadM M M  Kết quả chuyển vị tại đỉnh của tòa nhà thu được 1f theo tính toán của nguyên lý cộng tác dụng: 4 2 2 2 1 1 1 18 2 2 4f load WL M L L WL M EI EI EI              Kết quả tính toán được thể hiện trên Hình 7 (a, b, c): Hình 7 2.2. Trường hợp 2: hệ outrigger và belt wall tại vị trí 0,75L Center axial of core External columns Outrigger Central core wall L W z= 0, 75 L Belt wall Hình 8 Phương trình đường đàn hồi cho chuyển vị y tại khoảng cách x tính từ đỉnh của console:  4 3 44 324 Wy x L x L EI    Ta xét góc xoay tại đỉnh do tải trọng ngang gây ra:       3 3 3 3 3 3 ' 6 1' 0,75 ' 0,25 6 4 63 64 dy Wy x L dx EI Wy z L y x L L L EI WL EI                   Gọi 2 2,M K lần lượt là mômen chống xoay, và độ cứng do hệ outrigger và belt wall gây ra ở trường hợp 2, 2M sẽ tạo ra góc xoay ngược với góc xoay do tải trọng gây ra Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 79 tại (z=0,75l). Khi đó, ta có cân bằng góc xoay: 3 2 2 2 63 3 64 6 4 WL M M L EI K EI             Ta nhận thấy độ cứng của hai dãy cột biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch với chiều cao của công trình nên ta có: 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 4 3 / 4 3 K z K z z LK K K K z L      Như vậy ta xác định được 2M : 3 3 2 1 1 1 /6 63/64 /61,313 1,313 1/ / 3/4 1/ / WL EI WL EIM M K L EI K L EI                 Xác định các chuyển vị 2f : 2 2 4 4 2 22 1 2 2 1 15 15 1,313 8 32 8 32 1,23 2 4 f load WL M WL ML L EI EI EI EI L WL M EI                      Kết quả mômen trong trường hợp 2: 2 2 11,313f load loadM M M M M    Kết quả tính toán được thể hiện trên hình vẽ sau: Hình 9 2.3. Trường hợp 3: hệ outrigger và belt wall tại vị trí z=0,5L Center axial of core External columns Outrigger Central core wall L W z= 0, 5L Belt wall Hình 10 Tương tự, ta có phương trình xác định các góc xoay do tải trọng và mômen chống xoay gây ra: 3 3 3 3 7 48 2 M MWL L EI EI K       Với 3 3,M K là mômen và độ cứng tương ứng tại vị trí z=0,5L Ta nhận thấy độ cứng của 2 dãy cột biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch với chiều cao của công trình nên ta có: 31 3 1 1 3 1 1 1 3 2 / 2 zK K z z LK K K K z L      3 3 1 7 / 6 4 1/ / WL EIM K L EI        Như vậy: 3 11,75M M Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 80 Kết quả mômen thu được tại chân vách lõi trung tâm: 3 3 11,75f load loadM M M M M    Các chuyển vị tương ứng trong trường hợp 3 là: 4 2 3 3 2 2 1 3 8 8 1,31 2 4 f WL M L EI L WL M EI           Kết quả thu được như sau: Deflection with outrigger Deflection without outrigger Moment due to outrigger M3 Moment in core without outrigger Mload Moment in core with outrigger Mf =Mload-1,75M1 (b) (c)(a) 2.4. Trường hợp 4: hệ outrigger và belt wall tại vị trí z=0,25L Center axial of core External columns Outrigger Central core wall L W z= 0, 25 L Belt wall Hình 12 Tương tự, ta có phương trình xác định các góc xoay do tải trọng và mômen chống xoay gây ra: 3 4 4 4 37 64 6 4 WL M L M EI EI K   Với 4 4,M K là mômen và độ cứng tương ứng tại vị trí z=0,5L Ta nhận thấy độ cứng của 2 dãy cột biên tương ứng đối diện nhau qua vách lõi trung tâm, mà độ cứng của cột tỷ lệ nghịch với chiều cao của công trình nên ta có: 1 4 4 1 1 4 1 1 1 4 4 / 4 K z K z z LK K K K z L      3 4 4 37 / 6 64 1/ / WL EIM K L EI        Như vậy: 4 12,3M M Kết quả mômen tại chân vách lõi trung tâm: 4 4 12,3f load loadM M M M M    Các chuyển vị tương ứng trong trường hợp 4 là: 4 24 4 2 2 1 7 8 3 2 2 4 f W L M L E I E I L W L M E I           Kết quả của trường hợp 4 thể hiện trên hình 13 (a, b, c): Hình 13 3. Vị trí tối ưu: Đối với nhà cao tầng thì chuyển vị đỉnh là thành phần quan trọng nhất, nó ảnh hưởng đến tâm lý người sử dụng và là tiêu chí đánh Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 81 giá độ cứng của kết cấu. Như vậy, chúng ta sẽ đi tìm vị trí đặt tầng cứng dọc theo chiều cao công trình để có chuyển vị tối ưu nhất. Như đã phân tích tính toán ở trường hợp 2 ta có: Góc xoay tại đỉnh console do tải trọng gây ra:  3 3w W x L EI    Góc xoay do mômen chống xoay gây ra cho console:  xL M L x EI    Phương trình quan hệ góc xoay:    3 3 6 w L s x x x M MW x L L x EI EI K          Như vậy ta có chuyển vị tại đỉnh do mômen xM gây ra:                         3 3 3 3 1 3 3 4 3 3 4 1 1 ( )( ) 2 6 / 1/ 6 / / 6 1/ 1/ 6 1/ 1/ x top x W x L L x L xM L x L x EI EI L x EI K W x L L x L x EI L x EI L x LK W x L L x W x Lx xL L EI EI LK EI EI LK                                top đạt cực trị khi ' 0   3 2 34 3x Lx L        3 2 3 3 2 3 1 4 3 0 4 3 0 6 1/ 1/ W x Lx L x Lx L EI EI LK          Phương trình này có nghiệm 0,455x L Như vậy, khi chúng ta bố trí tầng cứng với khoảng cách x = 0,445L tính từ đỉnh của console thì sẽ được chuyển vị đỉnh là nhỏ nhất. Center axial of core External columns Outrigger Central core wall L W z= 0, 54 5L Belt wall x=0,455L Hình 14 4. Những ví dụ tính toán Nghiên cứu này sẽ đi vào khảo sát một số mô hình của tòa nhà 40 tầng bêtông cốt thép trong trường hợp bố trí vách cứng hoặc không bố trí. Phân tích và so sánh các giá trị chuyển vị tại đỉnh, mômen của vách lõi trung tâm. a. Mặt bằng bố trí tầng cứng Không có tầng cứng Có tầng cứng b. Mặt đứng bố trí tầng cứng Không có tầng cứng Tầng cứng tại z=L Tầng cứng tại z=0.75L Tầng cứng tại z=0.5L Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 82 Tầng cứng tại z=0.25L c. Kết quả Biểu đồ so sánh giá trị mômen vách lõi trung tâm Biểu đồ so sánh chuyển vị ngang của công trình 5. Nhận xét - Kết luận - Trong tính toán, một số giả định cần thiết để đơn giản hóa vấn đề tính toán bằng tay. Tuy nhiên, trong tính toán công trình thực tế, nhiều giả định hiếm khi thỏa mãn, cụ thể là: + Tải trọng ngang không phải là dạng phân bố đều theo chiều cao nhà mà nó biến đổi theo dạng hình thang hoặc tam giác; trước đây dùng thể hiện tải trọng gió và gần đây là tải trọng động đất. + Thực tế công trình chịu tác dụng của nhiều loại tải trọng, nhưng phạm vi nghiên cứu này ta chỉ xét đến tác động của tải trọng gió. - Sau khi nghiên cứu các trường hợp bố trí tầng cứng chúng ta có thể kết luận như sau: vị trí tầng cứng tại đỉnh chỉ giảm 29,31% chuyển vị ngang của đỉnh, trong khi đó tầng cứng ở vị trí gần giữa chiều cao tòa nhà (z=0,545L) chuyển vị ngang của đỉnh giảm đến 36,42%. Như vậy, vị trí tốt nhất đặt tầng cứng là gần vị trí giữa chiều cao tòa nhà. - Về vị trí bố trí tầng cứng cũng là một vấn đề quan tâm vì nó còn liên quan đến kiến trúc, bố trí không gian trong tòa nhà; vì thế, giữa kiến trúc sư và kỹ sư kết cấu cần hợp tác với nhau để lựa chọn giải pháp tốt nhất.  Phạm vi mở rộng của đề tài: - Phạm vi 1: Ta có thể mở rộng nghiên cứu tính toán trường hợp đặt nhiều tầng cứng theo chiều cao công trình: Đối với trường hợp này thì ta có thể xác định giá trị mômen cuối cùng sau khi bố trí tầng cứng bằng phương pháp cộng tác dụng các trường hợp riêng rẽ. f load iM M M  Kết quả được thể hiện trên hình vẽ (Hình 16) Vấn đề quan trọng nhất là chuyển vị đỉnh, vậy vị trí tầng cứng nằm ở vị trí nào là thích hợp nhất. Để có được kết quả tốt nhất trong trường hợp này là sử dụng phương pháp tính từng trường hợp bố trí tầng cứng và vẽ biểu đồ so sánh để tìm vị trí tốt nhất. Thông báo Khoa học và Công nghệ* Số 1-2013 83 Hình 15 Hình 16 - Phạm vi 2: Nghiên cứu phương án bố trí tầng cứng trong nhà cao tầng Kết cấu thép với hệ outrigger và belt wall là hệ dàn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bungale S. Taranath. 2010. Reinforced concrete design of tall buildings, New York, Lon Don, CRC Press. [2] Bungale S. Taranath. 1998. Analysis and Design of Tall Buildings, New York, McGraw- Hill Book Company. [3] Po Seng Kian, Frits Torang Siahaan. 2001. The use of outrigger and belt truss system for high-rise concrete, National University of Singapore. [4] S. Fawzia and T. Fatima. Deflection. 2010. Control in Composite Building by Using Belt Truss and Outriggers Systems, World Academy of Science. [5] TCXDVN 2737-1995 - Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế. [6] TCXDVN 198 - 1997 - Tiêu chuẩn thiết kế nhà cao tầng và bê tông cốt thép toàn.