Câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương "Nhiễu xạ"

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP (K31,2005-2009) ĐỀ TÀI : GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN : THẦY TRẦN VĂN TẤN SINH VIÊN THỰC HIỆN : VŨ THANH NGHỊ TP HỒ CHÍ MINH THÁNG 5/2009 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang1 PHẦN MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài: Trong thời đại khoa học công nghệ thông tin phát triển,những ứng dụng vào thực tiễn ngày càng rộng.Một trong những lợi ích đó là

pdf112 trang | Chia sẻ: huyen82 | Lượt xem: 2418 | Lượt tải: 1download
Tóm tắt tài liệu Câu hỏi trắc nghiệm khách quan chương "Nhiễu xạ", để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
giúp cho ngành giáo dục Để kết thúc một giai đoạn trong quá trình học tập là những bài kiểm tra .Từ trước tới giờ hâu như các bài kiểm tra đều là tự luận.Hình thức tự luận tuy lợi ích về kinh tế nhưng hiệu quả học tập không cao vì nó chỉ đánh giá kiến thức vỏn vẹn trong 4-5 câu với thời gian là một tiết,nó sẽ không bao phủ một lượng kiến thức học sinh đã học trong nhiều tiết.Vì vậy hình thức trắc nghiệm ra đời.Trắc nghiệm là hình thức đánh giá khá hoàn chỉnh kiến thức của học sinh từ lí thuyết cho đến bài tập .Với số lượng câu hỏi nhiều giúp ta có thể bao quát hết lượng kiến thức học sinh học trong 1-2 chương nên kết quả ấy cũng chính xác. Làm trắc nghiệm sẽ không học vẹt mà bắt buộc học sinh cần phải suy nghĩ để có thể lựa chọn đáp án đúng. Trong môi trường Đại học, sinh viên tự học là chủ yếu, người thầy đóng vai trò là người cung cấp tài liệu và kiến thức trong giáo trình và hướng dẫn cách tự nghiên cứu. Vì thế để trở thành người thầy tương lai giỏi thì các sinh viên phải nắm vững và trau dồi kiến thức mình học được. Môn Quang học là một học phần quan trọng trong Vật lý, với số lượng kiến thức nhiều nhưng số tiết thì giới hạn trong một học kỳ cho nên đòi hỏi sinh viên cần vững kiến thức để có thể tự học. Để chuẩn bị cho chương tiếp theo thì cần phải khảo sát những gì các sinh viên năm II nắm được trong chương trước. Vì vậy, kiểm tra giữa kỳ là một bước quan trọng để qua đó biết được sinh viên nắm được tới đâu và đánh giá khả năng học tập của từng sinh viên. Đó là lý do tôi chọn đề tài. II. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu các kỹ thuật xây dựng một đề trắc nghiệm - Kiểm tra khảo sát trình độ bằng phần mềm III. Đối tượng nghiên cứu đề tài: - Sinh viên năm II khoá 2007- 2011. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang2 IV. Giới hạn nghiên cứu: - Hệ thống câu hỏi dựa vào chương Nhiễu xạ- sách giáo trình cho sinh viên do giảng viên trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh biên soạn. V. Phương pháp: - Nghiên cứu, tìm hiểu, tham khảo, phân tích và tổng hợp. - Thực nghiệm, thu hồi những số liệu từ đó đưa ra những nhận xét. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang3 Chương 1 CƠ SỞ VỀ LÍ LUẬN VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ BẰNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I Nhu cầu đo lường,đánh giá trong giáo dục: Để có kết quả sau một quá trình học tập và rèn luyện thì chúng ta cần phải kiểm tra, đánh giá sự nỗ lực học tập của học sinh.Việc đánh giá là một quá trình hình thành những nhận định,phán đoán về kết quả của công việc.Dựa vào sự phân tích của thông tin thu được đối chiếu với những mục tiêu ,tiêu chuẩn đề ra giáo viên hiểu về khả năng tiếp thu kiến thức cũng như những sai lầm trong việc nhận thức kiến thức đó để từ đó giáo viên rút ra những phương pháp điều chỉnh thích hợp để nâng cao chất lượng ,hiệu quả. Có các loại đánh giá: -Đánh giá khởi sự: coi học sinh có những kiến thức kĩ năng cần thiết dể có thể tiếp thu những nội dung mới được chưa.Học sinh đạt được mục tiêu nào rồi? -Đánh giá hình thành:theo dõi sự tiến bộ của học sinh trong thời gian giảng dạy nhằm mục đích cung cấp sự phản hồi cho cả thầy lẫn trò.Sự phản hồi này có thể cung cấp thông tin cho thầy giáo để điều chỉnh việc giảng dạy và tổ chức phụ đạo cho học sinh -Đánh giá chẩn đoán: Phát hiện nguyên nhân căn bản của những khiếm khuyết và đề ra biện pháp sửa chữa. Muốn đánh giá chính xác cần phải đo lường. Đo lường là quá trình mô tả bằng một chỉ số,mức độ cá nhân đạt được (hay đã có) một đặc điểm nào đó như khả năng ,thái độ II Các dụng cụ đo lường: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang4 III Hình thức trắc nghiệm khách quan: -Trắc nghiệm là: dụng cụ hay phương thức hệ thống nhằm đo lường thành tích của một cá nhân so với cá nhân khác với những yêu cầu nhiệm vụ học tập được dự kiến Số liệu thu thập cho 2 thông tin: -Mức độ người học thực hiện được tiêu chí ấn định(trắc nghiệm tiêu chí) -Sự xếp hạng tương đối của các cá nhân liên quan đến mức độ thực hiện của họ về bài trắc nghiệm(trắc nghiệm chuẩn mực) a) Sự khác biệt giữa luận đề và trắc nghiệm khách quan: Luận đề Trắc nghiệm Soạn đề nhanh ,khó chấm,điểm không thực sự chính xác Số câu hỏi ít và nội dung kiến thức kiểm tra không nhiều Học vẹt ,học tủ Soạn đề tốn nhiều thời gian nhưng dễ chấm bài,điểm số công bằng, không phụ thuộc người chấm Số câu hỏi nhiều có thể khảo sát nhiều khía cạnh Tránh học vẹt ,học tủ Kiểm tra đánh giá Quan sát sư phạm Trắc nghiệm Viết Vấn đáp Tự luận Khách quan Câu ghép đôi Câu điền khuyết Câu trả lời ngắn Câu đúng i Tiểu luận Câu nhiều lựa chọn Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang5 Thấy lối tư duy ,khả năng diễn giải,sắp xếp,phân tích vấn đề. Bị hạn chế khả năng trình bày,diễn đạt b)Giống nhau: Cả hai phương pháp này đều dùng để: -Đo lường thành quả học tập -Khảo sát khả năng hiểu và áp dụng nguyên lí -Khảo sát khả năng suy nghĩ có phê phán -Khảo sát khả năng giải quyết vấn đề mới -Khảo sát khả năng sử dụng những lựa chọn thích hợp theo lối tư duy -Chỉ ra sai lầm trong nhận thức để rút ra kinh nghiệm cho bản thân IV Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn(TNKQ NLC): Câu trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn là loại câu gồm có hai phần:Phần gốc và phần lựa chọn.Phần gốc là câu hỏi hay câu bỏ lửng.Phần lựa chọn gồm một ý trả lời đúng nhất và các ý sai có vẻ đúng và hấp dẫn đối với học sinh không hiểu bài rõ gọi là mồi nhử.TNKQ NLC thường có 4 lựa chọn. Ưu điểm : -Giảm khả năng đoán mò của học sinh vì xác suất may rủi là 25%. -Yêu cầu học sinh phân tích khá kĩ vì câu nào cũng hơi đúng giống nhau -Câu hỏi đa dạng phong phú vì đo được nhiều khả năng nhận thức của học sinh:biết ,hiểu vận dụng… -Bằng các phần mềm có thể đánh gía những câu hỏi nào là khó ,dễ,mơ hồ để từ đó người ra đề chỉnh sửa cho phù hợp -Cho kết quả nhanh chóng ,chính xác. -Tính khách quan khi chấm điểm Khuyết điểm: -Câu TNKQ NLC khó soạn thảo vì người soạn phải mất nhiều thời gian và công sức dể soạn câu có chất lượng và mồi nhử hấp dẫn. a)Các bước soạn thảo một bài trắc nghiệm khách quan: -Bước 1: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang6 Xác định mục đích kiểm tra:để xác định mức độ khó dễ hay số lượng câu và thời gian tương ứng -Bước 2: Phân tích nội dung kiểm tra:để tìm ra ý tưởng ,nội dung mà học sinh cần biết ,hiểu,vận dụng. -Bước3: Viết mục tiêu cần kiểm tra đánh giá:Người ta thường dùng các thuật ngữ:biết ,hiểu ,vận dụng để diễn đạt. Các mục tiêu cụ thể như sau: Biết Định nghĩa Mô tả Thuật lại Viết Nhận biết Nhớ lại Gọi tên Kể ra Lựa chọn Tìm kiếm Tìm cái phù hợp Kể lại Chỉ rõ vị trí Chỉ ra Phát biểu Tóm lược Hiểu Giải thích Cắt nghĩa So sánh Đối chiếu Chỉ ra Minh họa Suy luận Đánh giá Cho ví dụ Chỉ rõ Phân biệt Tóm tắt Trình bày Đọc Vận dụng Sử dụng Tính toán Thiết kế Vận dụng Giải quyết Ghi lại Chứng minh Hoàn thiện Dự đoán Tìm lại Thay đổi Ước tính Sắp xếp thứ tự Điều khiển Phân tích Phân tích Phân loại So sánh Tìm ra Phân biệt Phân cách Đối chiếu Lập giả thuyết Lập sơ đồ Tách bạch Phân chia Chọn lọc Tổng hợp Tạo nên Soạn Đặt kế hoạch Kể lại Kết hợp Đề xuất Giảng giải Tổ chức Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang7 Thực hiện Làm ra Thiết kế Kết luận Đánh giá Chọn Quyết định Đánh giá So sánh Thảo luận Phán đoán Tranh luận Cân nhắc Phê phán Ủng hộ Xác định Bảo vệ b)Thiết kế dàn bài trắc nghiệm: Nội dung Biết Hiểu Vận dụng Tổng cộng Tỉ lệ Nhiễu xạ Fraunhofer 7 8 10 25 30% … … … … … … -Bước 5: Lựa chọn câu hỏi trắc nghiệm Ban đầu khi mới viết thì sự khó dễ của một câu là đánh giá khách quan của giáo viên.Chỉ qua đợt kiểm tra mới có sự phản hồi của học sinh để từ đó chỉnh sửa cho ra đề mới phù hợp với trình độ học sinh -Bước 6: Trình bày bài kiểm tra Các câu trắc nghiệm phải rõ ràng,không viết tắt,nếu có thì phải chú thích.Những từ cần nhấn mạnh thì gạch dưới hay in đậm Trên phiếu trả lời phải dặn dò qui ước đánh dấu chọn hay bỏ chọn và chọn lại đáp án cũ c)Nguyên tắc soạn thảo câu TNKQ NLC: Phần gốc cần diễn đạt mạch lạc,rõ ràng,đầy đủ vấn đề cần hỏi.Phần lựa chọn thì ngắn gọn đủ ý Các lựa chọn phải khá hấp dẫn,tức có vẻ hợp lí đối với học sinh,không sai một cách hiển nhiên Các bước soạn thảo câu TNKQ NLC: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang8 -Bước 1: Lựa chọn nội dung và viết ý tưởng ra giấy.Những ý tưởng cần được lựa chọn sao cho việc phân hoá học sinh rõ ràng -Bước 2: Viết câu trắc nghiệm Viết phần gốc trước:Đây là câu hỏi hay câu bỏ lửng nhưng phải đầy đủ ý,hay diễn đạt được nội dung cần hỏi Xếp câu trả lời đúng vàomột trong các vị trí A,B,C,D một cách ngẫu nhiên Thêm các mồi nhử vào vị trí -Bước 3: Cần tham khảo ý kiến nhiều người có kinh nghiệm giảng dạy về tính đúng sai của các câu trắc nghiệm,về mức độ của các mồi nhử -Bước 4: Đưa các bài đi kiểm tra và từ kết quả để phân tích độ khó,độ phân cách và mồi nhử của câu.Sau đó chỉnh sửa câu trắc nghiệm cho tốt hơn Bước 5: Nhận xét những điểm sai sót,những quan niệm sai lầm thường gặp nhất của học sinh.Từ đó có biện pháp để chỉnh sửa những sai lầm này Những lưu ý trong quá trình soạn: -Ở phần gốc hay phần lựa chọn tránh dùng thể phủ định liên tiếp nhiều lần.Nếu dùng một lần cũng nên nhấn mạnh hay in đậm phần phủ định -Độ dài câu trả lời đúng và mồi nhử nên tương đồng nhau về độ dài. -Các mồi nhử không nên giống nhau về tính chất -Tránh trường hợp câu mà câu đáp án và mồi nhử trái ngược nhau.Học sinh sẽ dễ dàng tìm ra đáp án từ lối suy luận mò -Không nên dùng nhiều câu có lựa chọn “Tất cả đều đúng”,”tất cả đều sai” như thế học sinh có thể phát hiện một trong các câu đó khác biệt thì số đáp án sẽ giảm bớt giúp học sinh dễ dàng chọn ra đáp án đúng -Câu trả lời đặt ngẫu nhiên ở các vị trí khác nhau không theo qui luật nào cả -Không nên đặt các câu hỏi không có trong thực tế. -Đánh giá kết quả bài trắc nghiệm khách quan Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang9 V Phân tích bài trắc nghiệm Các chỉ số thống kê dùng đánh giá bài trắc nghiệm a)Hệ số tin cậy: Một bài trắc nghiệm với các kết quả thu được có đáng tin cậy hay không được xác định nhờ vào hệ số tin cậy của bài.Bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy r: 0,6 r 1 là một bài trắc nghiệm đáng tin tưởng Những bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy thấp thì nên sửa lại vì với một bài trắc nghiệm như vậy thì chứng tỏ điểm số của học sinh chọn ngẫu nhiên khá nhiều Cách tính: Trong luận văn này em sử dụng phân mềm Test của thầy Lý Minh Tiên: 2 2(1 )1 ikr k     i : Độ lệch tiêu chuẩn của câu i  :Độ lệch tiêu chuẩn của toàn bài k: Số câu của bài kiểm tra Để tăng độ tin cậy của bài trắc nghiệm ta cần: -Tăng chiều dài bài trắc nghiệm -Tăng khả năng phân cách của mỗi câu -Giảm yếu tố may rủi bằng hạn chế sử dụng câu hai lựa chọn b) Đánh giá bài trắc nghiệm dựa vào điểm số trung bình - Để biết một bài trắc nghiệm là dễ, vừa sức hay khó so với trình độ hiện tại của học sinh ta đối chiếu điểm trung bình bài làm của học sinh với điểm trung bình lí thuyết - Điểm trung bình (Mean) : được tính bằng cách cộng tất cả các điểm số ( của bài làm học sinh và sau đó chia cho tổng số bài (hay số học sinh có bài làm). 1 N i i X Mean N Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang10 iX : số điểm bài TN của học sinh thứ i N: tổng số học sinh làm bài - Điểm trung bình lí thuyết ( Mean LT) Đối với câu TN 4 lựa chọn điểm may rủi = điểm tối đa x 25% - Đánh giá bài trắc nghiệm  Nếu Mean > Mean LT: bài TN là dễ đối với học sinh.  Nếu Mean  Mean LT: bài TN là vừa sức đối với học sinh.  Nếu Mean > Mean LT: bài TN là khó đối với học sinh. Để chính xác hơn ta xác định các giá trị biên trên và biên dưới bằng thống kê Giá trị biên dưới = Mean -  SZ N Giá trị biên trên=Mean +  SZ N N: số học sinh S: độ lệch tiêu chuẩn Z: trị số phụ thuộc vào xác suất tin cậy định trước ( thường chọn Z=1.96 hoặc Z=2.58) Cách đánh giá được minh hoạ bằng trục số Các số đo độ phân tán dễ vừa sức khó Biên dưới Biên trên Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang11 Ta có thể đối chiếu điểm số của hai hay nhiều lớp khác nhau dựa vào số đo độ phân tán c)Hàng số: Hàng số = Max – Min Max: điểm số cao nhất. Min: điểm số thấp nhất.  Nếu hàng số lớn: các điểm số phân tán xa trung tâm => khả năng tiếp thu bài của lớp không đều  Nếu hàng số nhỏ: các điểm số tập trung gần trung tâm => khả năng tiếp thu bài của lớp đồng đều d) Độ lệch tiêu chuẩn: Công thức tính: 2 2( ) ( 1) i iN X X SD N N        Xi: tổng số bài trắc nghiệm câu i N tổng số người làm bài trắc nghiệm Ý nghĩa của độ lệch tiêu chuẩn: Độ lệch tiêu chuẩn cho biết các điểm số trong một phân bố đã lệch đi so với trung bình là bao nhiêu - Nếu  là nhỏ : các điểm số tập trung quanh trung bình - Nếu  là nhỏ : các điểm số lệch xa trung bình - Các loại điểm số trắc nghiệm VI Phân tích câu trắc nghiệm a) Mục đích của việc phân tích Phân tích câu trắc nghiệm giúp ta:  Biết được độ khó, độ phân cách của mỗi câu => biết được câu nào quá khó câu nào quá dễ.  Lựa ra được câu có độ phân cách cao nên phân biệt được học sinh giỏi và kém Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang12  Biết được giá trị của đáp án và mồi nhử => lý do vì sao câu trắc nghiệm không đạt được hiệu quả như mong muốn  Đánh giá câu trắc nghiệm và ra quyết định chọn, sửa hay bỏ câu trắc nghiệm đó  Làm gia tăng tính tin cậy của bài trắc nghiệm Các bước phân tích câu trắc nghiệm  Thẩm định độ khó của từng câu trắc nghiệm.  Xác định độ khó của từng câu trắc nghiệm.  Phân tích các mồi nhử. Từ đó đưa ra kết luận chung (sửa chửa hay bỏ ) Độ khó của câu trắc nghiệm Công thức tính: Loại câu đúng sai tỉ lệ may rủi là 50% Lọai câu 5 lựa chọn tỉ lệ may rủi : 20% Loại câu 4 lựa chọn tỉ lệ may rủi : 25%  Đối với câu trắc nghiệm 4 lựa chọn 100% 25% 62,5% 0,625 2   DKVP Đánh giá câu trắc nghiệm dựa vào độ khó Để đánh giá câu trắc nghiệm ta so sánh độ khó của câu( ĐKC) với độ khó vừa phải ( ĐKVP)  ĐKC> ĐKVP => câu trắc nghiệm dễ so với trình độ học sinh  ĐKC câu trắc nghiệm khó so với trình độ học sinh  ĐKC ĐKVP => câu trắc nghiệm vừa sức với trình độ học sinh Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang13 b)Độ phân cách câu trắc nghiệm Công thức tính : Sau khi đã chấm và cộng tổng điểm của từng bài TN, ta thực hiện các bước sau để tính độ phân cách:  Bước 1: xếp các bài của học sinh theo thứ tự từ điểm thấp đến điểm cao  Bước 2: lấy 27% của tổng số bài làm có điểm từ bài cao nhất trở xuống xếp vào nhóm CAO và 27% tổng số bài làm có điểm từ điểm từ bài thấp nhất trở lên xếp vào nhóm THẤP .  Bước 3: đếm số người làm đúng trong mỗi nhóm, gọi là Đúng (CAO) và Đúng (THẤP)  Bước 4: tính độ phân cách theo công thức: Đánh giá câu trắc nghiệm dựa vào độ phân cách Độ phân cách của một câu TN nằm trong khoảng giới hạn từ -1.00 đến +1.00. Để kết luận về câu TN ta căn cứ vào quy định sau: D=1:tất cả học viên ở nhóm cao đều làm đúng,tất cả học viện ở nhóm thấp đều làm sai.  D0,40: câu TN có độ phân cách rất tốt.  0.30 0.39D  : câu TN có độ phân cách khá tốt nhưng có thể làm cho tốt hơn  0.20 0.29 D : câu TN có độ phân cách tạm được, cần phải điều chỉnh.  0.19D : câu TN có độ phân cách kém cần phải loại bỏ hay phải gia công sửa chửa nhiều. Câu trắc nghiệm khó Câu trắc nghiệm vừa Câu trắc nghiệm dễ ĐKVP Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang14  Đề tài này sử dụng phần mềm Test để tính độ phân cách. Trong đó độ phân cách (D) được thay bằng hệ số tương quan điểm nhị phân (R.point-biserial correlation, viết tắt là Rpbis) để phân tích hệ số tương quan cặp Pearson giữa câu trắc nghiệm và tổng điểm trên toàn bài trắc nghiệm Mp MqRpbis pq  Mp: trung bình điểm của các bài làm đúng câu i. Mq:trung bình điểm của các bài làm sai câu i. p: tỉ lệ học viên làm đúng câu i. q: tỉ lệ học viên làm sai câu i.  :độ lệch tiêu chuẩn của bài trắc nghiệm Phân tích đáp án và mồi nhử - Đáp án được gọi là tốt khi học sinh thuộc nhóm THẤP ít chọn nó, còn học sinh thuộc nhóm CAO chọn nó nhiều hơn. - Mồi nhử được gọi là tốt khi học sinh thuộc nhóm CAO ít chọn nó, còn học sinh thuộc nhóm THẤP chọn nó nhiều hơn. Một số tiêu chuẩn chọn câu trắc nghiệm tốt. - Những câu TN có độ khó quá thấp hay quá cao, đồng thời độ phân cách quá âm hoặc quá thấp là những câu kém cần phải xem lại để loại đi hay sửa chữa cho tốt hơn. - Với đáp án trong câu TN, số người nhóm CAO chọn phải nhiều hơn số người nhóm THẤP. - Với các mồi nhử, số người trong nhóm CAO chọn phải ít hơn số người trong nhóm THẤP. Điểm thô: là tổng cổng các điểm số của từng câu TN Điểm tiêu chuẩn: Điểm phần trăm đúng (X) Công thức : X=100Đ/T Đ: số câu học sinh làm đúng. T: tổng số câu bài trắc nghiệm. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang15 Ý nghĩa: Điểm phần trăm đúng so sánh điểm của học sinh này với điểm số tối đa có thể đạt được. Điểm tiêu chuẩn Z Công thức :  X XZ S X: là một điểm thô X : điểm thô trung bình của nhóm làm TN S: độ lệch tiêu chuẩn Ý nghĩa: điểm tiêu chuẩn Z cho biết vị trí của một học sinh có điểm thô X so với trung bình của nhóm học sinh cùng làm bài trắc nghiệm Điểm tiêu chuẩn V Căn bản giống điểm Z, nhưng quy về phân bố bình thường có trung bình bằng 5 và độ lệch tiêu chuẩn là 2. Hệ thống điểm từ 0->10 Công thức : Điểm V= 2Z + 5 * Đề tài này quy đổi điểm thô sang điểm tiêu chuẩn V bằng phần mềm Test. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang16 Chương 2 NỘI DUNG CHƯƠNG NHIỄU XẠ I Các thí nghiệm mở đầu về nhiễu xạ ánh sáng. Ánh sáng có bản chất sóng. Sóng ánh sáng phát đi từ nguồn S được biểu diễn bằng hàm số tuần hoàn theo thời gian: 0cos( )S a t   S: ly độ A: biên độ  : tần số góc 0t    : pha của sóng vào thời điểm t 0 : pha ban đầu (khi t=0) Khi truyền trong môi trường đồng tính nếu gặp một vật cản ánh sáng không những truyền thẳng mà truyền theo các phương khác nhau gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.Nếu gặp một vật cản trong suốt hoặc đục thì một vùng của mặt sóng biến đổi về biên độ hoặc về pha nhiễu xạ xảy ra. Thí nghiệm 1 : Nguồn sáng S được thấu kính L hội tụ tại O .O là ảnh thực của S.Sau O đặt màn E thấy chùm tia hình học nằm trong hình nón AOB.Bây giờ đặt màn chắn T có một lỗ tròn tại O.Khi đó có các tia OP,OR... nằm ngoài hình nón AOB.Trên màn E thấy một hình nhiễu xạ gồm có các vân tròn sáng , tối đồng tâm. Thí nghiệm 2 : Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang17 Nguồn sáng S đặt tại trung điểm của thấu kính L, ta có chùm tia song song chiếu đến màn quan sát E.Trên đường truyền của tia sáng ta đặt màn chắn T có mép thẳng như trên hình vẽ.Nếu tuân theo định luật truyền thẳng ánh sáng thì trên màn E quan sát thấy hai miền sáng tối phân chia bởi AB đi qua O.Nhưng sự thực thì AB không phải là ranh giới rõ nét.Cường độ sáng không triệt tiêu đột ngột mà giảm dần từ ranh giới AB trở vào miền bóng tối,còn trong miền bóng sáng hình học ở lân cận AB có các vân sáng tối xen kẽ nhau,càng ra xa các vân càng khít nhau lại và xa hơn nữa thì trường sáng đều Ánh sáng không tuân theo định lí truyền thẳng ánh sánggiải thích trên cơ sở sóng ánh sáng II Nguyên lí Huyghens - Fresnel 1)Thí nghiệm Huyghens : Trong ngăn I,tại S dùng âm thoa gây ra một sóng .Sóng sẽ truyền đến khe hẹp O rồi truyền qua ngăn thứ hai.Ở đây các sóng có tâm là O chứ không phải là S.Khe hẹp O trở thành nguồn sóng thứ cấp 2)Nguyên lí Huyghens : Tưởng tượng có mặt (  ) kín bất kì bao quanh nguồn dao động S.Huyghens nêu ra nguyên lí :Mỗi điểm của mặt kín ( ) mà sóng truyền tới lại trở thành một nguồn phát Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang18 sóng cầu thứ cấp.Ở mỗi thời điểm mặt bao của các mặt cầu ấy là bề mặt sóng của sóng thực sự truyền đi 3)Định đề Fresnel : Biên độ và pha của sóng thứ cấp phát đi từ A chính là biên độ và pha của sóng từ S đến A. Áp dụng nguyên lí Huyghens-Fresnel để viết phương trình sóng do nguồn S phát ra truyền đến P.Tưởng tượng mặt ( ) bao quanh nguồn S, sóng do nguồn S phát ra truyền đến các điểm A,M,N thì A,M,N trở thành nguồn thứ cấp.Tổng hợp các sóng thứ cấp là sóng phát ra từ nguồn S. -Gọi d là diện tích vi cấp trên mặt kín ( ) ở lân cận điểm A. N là vectơ pháp tuyến của d . và  ’ là góc tạo bởi pháp tuyến với các phương SA và AP -Giả sử phương trình sóng tại S : cosS a t -Phương trình sóng tại A do S truyền đến là : 2 2 2 2cos ( ) cos( ) cos( ) cos( )A a r a r a r a rS t t t t r c r c r T T c r T               -Phương trình sóng tại P do A truyền đến: 2 2cos[ ( ')] 'p aS t r r rr T      4)Nguyên tắc áp dụng nguyên lí Huyghens-Fresnel -Xét một bề mặt vi cấp d bao xung quanh A sao cho  và  ’ không đổi.Để xét trạng thái sáng tại P có thể thay nguồn S bằng các nguồn thứ cấp trên mặt kín. -Các nguồn thứ cấp cũng được kích thích bởi dao động phát đi từ S nên cũng là nguồn sóng kết hợp.Các sóng xuất phát từ diện tích vi cấp trên mặt ( ) giao thoa với nhau tại P và qui định trạng thái sáng tại P -Dao động sáng tổng hợp tại P là tích phân của biểu thức sau lấy trên toàn diện tích ( ) Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang19 -Phương trình sóng tại P do d truyền đến: 2 2cos[ ( ')] 'p ads k t r r d rr T       k : thừa số xiên phụ thuộc  và  ’.Nhận các giá trị cực đại khi ' 0   -Phương trình sóng tại P do mặt  (do S truyền đến) 2 2cos[ ( ')] 'p p aS ds k t r r d rr T         5)Cách vẽ Huyghens.Giải thích sự phản xạ và khúc xạ theo thuyết sóng: Nguyên lí Huyghens áp dụng xác định mặt sóng và tia sáng lần lượt truyền trong những môi trường khác nhau a)Xác định mặt sóng và tia phản xạ: Chùm tia song song SI truyền với vận tốc v rọi vào gương phẳng G với góc tới i.Chùm tia là song song nên mặt sóng là phẳng.Tại t=0, SI truyền tới gương trong khi SA tới A,tia này tới B sau đó một thời gian là T và AB= v.T -Gọi khoảng cách IA là l -Xét tia SK,ở giữa hai tia trên và cách SI một đoạn là x .tại thời điểm t =0 tia này tới M và đến K sau thời gian t= MK xtgi v v  với tT -Ở thời điểm t sóng tới K.Diểm này trở thành tâm phát sóng cầu thứ cấp truyền trở lại môi trường phía trước gương .Ở thời điểm T,mặt sóng cầu thứ cấp tâm là A có bán kính là ( ) ( )v T t AB MK l x tgi       -Khi M di chuyển từ I đến A ta có một mặt sóng cầu m ở thời điểm T bán kính  ( )l x tgi  khi x=l thì  =0,vậy  ’ đi qua B Gọi i’ là góc hợp bởi  ’ và mặt phẳng gương G.sin 'i KB  Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang20 Mà KB=IB-IK= cos cos cos l x l x i i i   Vậy sin 'i KB  = ( ) sin ( ) / cos l x tgi i l x i   và i=i’ Vậy sóng phản xạ là sóng phẳng và tia phản xạ tạo với pháp tuyến của mặt phản xạ một góc bằng góc tới Muốn vẽ tia phản xạ ứng với tia tới chỉ cần vẽ mặt cầu tâm I ,bán kính  =AB,rồi từ B kẻ đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn.Đường thẳng nối I với điểm tiếp xúc là tia phản xạ b)Xác định mặt sóng và tia khúc xạ: -Xét IB ngăn cách giữa hai môi trường trong suốt n1 và n2 -Khảo sát chùm tia song song trong môi trường thứ nhất với vận tốc v1 đến mặt phẳng ngăn cách với một góc tới i1 AB=v1.T -Thời gian ánh sáng đi từ M tới K là:t= 1 1 MK xtgi v v  -Bán kính của mặt sóng cầu m là: 2 2 1 1 ( ) ( ) v v AB MK l x tgi v v      với l=AI -Mặt phẳng  ’ đi qua B và tiếp xúc với mặt sóng cầu thứ cấp m .Mặt ’ tạo với IB một góc i2 nên ta có : 2 2 2 2 22 1 1 1 1 1 1 sin( )sin sin ( ) / cos sin v v i v nl x tgii i KB v l x i v i v n        -Sóng khúc xạ là sóng phẳng và tia khúc xạ tạo với pháp tuyến của mặt ngăn cách một góc i2 -Ta thấy rằng tỉ số chiết suất tuyệt đối của hai môi trường bằng nghịch đảo của tỉ số vận tốc ánh sáng truyền trong hai môi trường ấy III Đới Fresnsl Nếu trên đường truyền ánh sáng từ S đến P ta đặt một vật nhiễu xạ thì phương trình sóng nhiễu xạ tại P là: 2 2cos[ ( ')] 'p p aS ds k t r r d rr T         ( I ) lấy trên diện tích( ) là diện tích của vật nhiễu xạ Có hai loại nhiễu xạ: Nếu a,b là hữu hạn ta có nhiễu xạ Fresnel Nếu a,b là vô hạn thì nhiễu xạ là chùm tia sáng song song ta có nhiễu xạ Fraunhofer Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang21 Nhiễu xạ Fraunhofer xảy ra khi R> 2a .Với R là một trong hai khoảng cách vật đến khe hoặc từ khe đến màn và a là kích thước khe. Nhiễu xạ Fresnel: Khi mặt vi cấp d dịch chuyển và  ’ thay đổi nên thừa số xiên k thay đổi và a,b là hữu hạn nên sóng là sóng cầu vì vậy biên độ cũng thay đổi nên tích phân ( I ) không tính được.Fresnel đề nghị một phương pháp có tính trực quan nhưng không chặt chẽ về mặt toán học đó là phương pháp đới cầu Fresnel Phương pháp đới cầu Fresnel: 1-Cách chia đới , diện tích các đới: Chọn mặt  là mặt cầu tâm (S,a).Lấy P làm tâm kẻ các mặt cầu có bán kính lần lượt là b,b 2  ,b 2 2  ,b 2 k ,...., 2 nb  cắt mặt thành các đới thứ 1,2,3,,...,k,....,n Bán kính đới cầu thứ k: Vì 2  rất nhỏ nên các đới là phẳng,các đới là các hình vành khăn,bán kính các đới thứ k là: 0 K KM M  Đặt M0MK= xK thì SHK= a-xK Xét  SHKMK và  MKHKP: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang22 MKHK2 = 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) 2 (2 ) ( )(2 ) 2 2 2 ( ) 2 2 2( ) K K K K K K K K K K K K SM SH a a x b k b x bkx a x k x b x k ax bk bx x a b bk x a b                             MKHK2 = 2a Kx abk a b   Xét các đới cầu đầu tiên nên Kx nhỏ: M0MKMKHK Bán kính đới thứ k : 0K K abk abM M ka b a b       Diện tích đới cầu thứ k: KS  Schỏm cầu thứ k- Schỏm cầu thứ k-1= 12 2K K abax ax a b       Diện tích các đới thì bằng nhau không phụ thuộc vào k 2-Dao động gây ra do toàn bộ mặt sóng: Gọi 1 2 3,, , .... , àk na a a a a l biên độ nhiễu xạ gây ra do đới thứ 1,2,3,...,k,n tại điểm P Hiệu quang lộ của hai sóng nhiễu xạ tại P do 2 đới liên tiếp là 2  ứng với hiệu số pha 2 . 2      Giả sử phương trình sóng nhiễu xạ gây ra tại P do đới thứ 1 là: 1 1 coss a t Phương trình sóng tại P do đới thứ 2 là : 2 2 2cos( ) coss a t a t      Biên độ sóng nhiễu xạ tại P A= 1 2 3 4 .... na a a a a     Dấu ( + ) ứng với n lẻ Dấu ( - ) ứng với n chẵn Ta có diện tích các đới bằng nhau,biên độ thì tỉ lệ với thừa số xiên k( ’ càng lớn thì k càng nhỏ và giảm chậm) 1 1 3 31 1 1 2 4 2 .... 2 2 2 2 2 2 2 k k k n n a a a a a a aa a aA a a             Nếu sóng của toàn mặt  thì n 2 21 1, : , 2 4n a aa A A    Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang23 I= 1 4 I Nếu giữa S và P không có vật nhiễu xạ thì cường độ sáng tại P là I Nếu tại M0 đặt một chấm sáng có 1 lỗ tròn cực nhỏ chỉ chứa đới thứ 1 thì cường độ sáng tại P là I1=4I 3-Cách tử đới : Dao động nhiễu xạ từ các đới số lẻ là ngược pha với dao động nhiễu xạ từ các đới số chẵn Thành thử chúng gần triệt tiêu lẫn nhau.Nếu có một màn chắn đặc biệt trong suốt ở những đới cùng chẵn hay cùng lẻ thì cường độ sáng ở điểm quan sát sẽ tăng gấp đôi so với khi không có màn chắn.Dụng cụ đó là cách tử đới. Trên một bản trong suốt ( thuỷ tinh ) người ta tiến hành chia đới Fresnel tâm O nghĩa là vẽ các đường tròn tâm O(H.9),bán kính K abtheo ka b   .Sau đó bôi đen các đới số lẻ 1,3,5,..(hoặc đới chẵn) ta có được cách tử đới Đặt cách tử đới ở vị trí M0 cách nguồn sáng S một khoảng a,còn điểm quan sát P cách M0 một khoảng b.Khi đó P rất sáng Ta có 2 1 1( )kK ab k k a b a b      Như vậy biết bán kính của màn chắn ta có thể tính được số đới tương ứng.Mặt khác số đới phụ thuộc khoảng cách b đến điểm quan sát .Trên quang trục ta tìm một điểm P’ cách M0 một đoạn b’ sao cho: 1 1 1 13( )'a b a b   . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang24 Khi đó đới Fresnel số 0 trên cách tử đới ứng với điểm P sẽ chứa 3 đới 0,1,2 ứng với điểm P’.Còn đới thứ 1 đối với P sẽ chứa 3 đới 3,4,5 đối với P’(3 đới này bị bôi đen).Như vậy P’ cũng là một điểm sáng .Trên quang trục có những điểm P’’,P’’’ mà mỗi đới trên cách tử ứng với 5,7 đới fresnel.Đó cũng là điểm sáng Cách tử đới tác dụng như một thấu kính hội tụ nhiều tiêu điểm Người ta còn chế tạo cách tử đới trong đó phần không trong suốt được thay bằng những hình vành khăn làm bằng chất trong suốt , có độ dày thích hợp để ánh sáng đi qua đây có quang lộ tăng thêm 2  so với khi đi qua đới này nếu làm bằng chất trong suốt dùng làm cách tử.Như thế dao động gửi từ các đới lẻ và từ các đới chẵn đều cùng pha và độ rọi ở P tăng gấp 4 lần so với cách tử thường.Cách tử đới chế tạo theo nguyên tắc trên gọi là cách tử đới pha 4-Phương pháp đồ thị Nếu trong vật nhiễu xạ chứa n đới cầu (n là số nguyên) thì biên độ tại P là: 1 2 2 naa  Nếu n không là số nguyên thì ta dùng phương pháp đồ thị: Chia một đới cầu thành m đới vi cấp sao cho tất cả các sóng trên một đới vi cấp đều dùng pha .Độ lệch pha của hai đới vi cấp liên tiếp là d m   và diện tích ._.của một đới vi cấp ( ) S ab m m a b     Biên độ của đới cầu thứ 1 là : 1 11 12 1.... ma a a a        Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang25 IV Nhiễu xạ Fresnel 1.Nhiễu xạ qua một lỗ tròn: -Cường độ sáng tại P: -Để xác định trạng thái sáng tại P ta tiến hành chia đới Fresnel.Cho mặt cầu (S,SM0=a),tại P sáng hay tối tuỳ theo số đới Fresnel chứa trong lỗ là lẻ hay chẵn( số đới dược tính 2 1 1( )kk a b    Trường hợp số đới không là số nguyên chúng ta dùng hình xoắn ốc có thể so sánh với cường độ sáng khi không có màn chắn Cường độ sáng tại Q lân cận P: Nối SQ đường này cắt ( ) tại O.Ta tiến hành chia đới Fresnel quanh tâm O.Tâm M0 không trùng tâm O.Phần các đới chẵn tăng cường lẫn nhau và triệt tiêu phần các đới lẻ.Vì vậy biên độ dao động tại Q tỉ lệ với hiệu số diện tích hai loại đới chứa trong lỗ.Q có thể sáng hay tối 2-Giải thích sự truyền thẳng: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang26 Giả sử lỗ M0 có diện tích chỉ bằng 1/3 diện tích đới Fresnel thứ 1.Khi đó biên độ tại điểm quan sát có OC=OI như khi không có màn chắn.Do đó khi không có màn chắn ta có thể coi cường độ sáng P là được gây ra chỉ bởi phần mặt sóng giới hạn bởi lỗ M0 trên,còn dao động thứ cấp đi từ các phần còn lại của mặt sóng triệt tiêu lẫn nhau vì giao thoa.Như vậy,khi xét cường độ ở P ta chỉ cần xét chùm sáng hẹp giới hạn bởi phần mặt sóng nhỏ bé ấy,nghĩa là có thể coi ánh sáng truyền thẳng từ S đến P 3-Nhiễu xạ bởi màn tròn: Lấy P làm tâm kẻ các mặt cầu bán kính b’=PM’0(M0’ nằm ở mép màn tròn), b’ 2  ,b’ 2 2  ,... thành các đới 1,2,3...Biên độ sáng tại P là: 1 2 2 naa  Ta có :n 1 1, 0 2 4n a I a A I      .Tại P luôn luôn sáng Trạng thái tại Q:Lí luận như trên ta được hệ vân là những đường tròn sáng tối xen kẽ 4- Nhiễu xạ do bờ thẳng của nửa mặt phẳng: Nguồn sáng là khe hẹp S.Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ gây ra bởi bờ đường thẳng OO’ của nửa mặt phẳng P chắn ở dưới quang trục Từ khe sáng S,ánh sáng truyền theo mặt trụ( ) có trục là khe hẹp S. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang27 Ta chia mặt trụ ( ) thành từng dải theo nguyên tắc chia đới Fresnel trong sóng cầu PM0=b,PM1=b 2  ,PMK=b 2 k .cách chia này có hai đặc điểm sau: - Các dao động thứ cấp từ hai dải kế tiếp khi đến P có pha ngược nhau - Diện tích của các dải giảm dần theo thứ tự k,cho nên tác dụng của hai dải kế tiếp không hoàn toàn triệt tiêu Vì tính chất đối xứng ,các điểm trên màn E nằm trên đường thẳng song song OO’ thì ứng với cùng trạng thái sáng .Do đó trên màn E ta được các vân thẳng,song song với bờ ngăn sáng OO’,các vân sáng ,tối xen kẽ nhau. b-Đường xoắn ốc Cornu: Gọi u là độ dài cung OMK,ta có 2 2ku  .Vậy 2 ab ku a b   Xét hiệu quang lộ : 2 2K k kMP OP b b        2 2 ( ) 2 2 2 2 ( ) 2 k a b u ab a b u ab          Đặt: 2 22( )a b u v ab   hay 2( )a bv u ab  .Vậy 2 2 v  Xét dao động tối tại P từ một dải vi cấp bề rộng du ở lân cận MK.Diện tích của dải vi cấp này tỉ lệ với du do đó tỉ lệ với dv Vậy dao động này biểu diễn bởi một vectơ 'PP có chiều dài là dv và làm với trục gốc X một góc 2 2 v  ( trục X ưng với dao động tại P đến từ O)Dao động tổng hợp tại P được biểu diễn tổng số các vectơ 'PP Sự tổng hợp cho ta đường cong .hình chiếu của 'PP xuống 2 trục X,Y: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang28 2 2 cos cos 2 sin sin 2 vdX dv dv vdY dv dv       Suy ra toạ độ của điểm P0 ứng với chiều dài v của đường cong P0: 2 0 2 0 cos 2 sin 2 v v vX dv vY dv       Đây là tích phân Fresnel c)Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên màn E : Khi không có màn chắn tổng hợp biên độ các sóng thứ cấp ta được đường nguyên vẹn đường xoắn ốc 20 1 2I I I Đặt màn chắn dạng nửa mặt phẳng.Dối với điểm P màn chắn che mất nửa âm của đường xoắn ốc Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang29 Vì vậy: 2 01 4P I I I   .Vậy tại biên giới của bóng tối hình học,cường độ sáng không triệt tiêu mà điểm P1 nằm trong bóng tối .Nối AP1 đường này cắt mặt sóng tại Q1(H.18c). Ta chia các dải Fresnel như trước kể từ O.Trường hợp này màn chắn che hết phần âm và một đoạn của đường xoắn ốc.Cường độ sáng tại P1: 2 01 1 4P I I PI  .Như vậy cường độ sáng tiến dần tới O khi ra xa ranh giới hình học Điểm Q nằm trong miền sáng hình học.Tiến hành như trên trường hợp này màn chắn chưa che hết phần âm của đường xoắn ốc.Giả sử chỉ che phần I2Q.Cường độ sáng tại P2: 2 0 2 1 4 I IP QI  V Nhiễu xạ Fraunhofer Nếu a,b là vô hạn ,chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là chùm tia song song,ta có nhiễu xạ Fraunhofer. Ta có : 2( , ') cos ( ') ' aS k t r r d rr            Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang30 Với nhiễu xạ Fraunhofer chùm tia tới và chùm tia nhiễu xạ là chùm tia song song nên , '  không đổi , k không đổi - Sóng phẳng khi ánh sáng truyền đi biên độ không giảm nên ' a a rr  2cos ( ')S ka t r r d         Chọn sóng nhiễu xạ đi qua điểm giữa vật nhiễu xạ thì r + r’= là hiệu quang lộ của hai tia nhiễu xạ qua gốc và điểm O: 2cosS ka t d        1)Sơ đồ thí nghiệm: 2.Nhiễu xạ do một khe hẹp: Giả sử lỗ hỏng trên màn E có dạng chữ nhật các cạnh là a,b Chiếu chùm tia tới song song qua phương SP0 qua lỗ .Ta khảo sát cường độ ánh sáng nnhiễu xạ theo phương P.Gọi phương trình sóng nhiễu xạ qua O: 1 cosS a t Phương trình sóng nhiễu xạ tại P do toàn khe: 1 2cos ( ')S ka t r r d         Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang31 P0,i0 :phương góc tới P,i :phương nhiễu xạ  là hiệu quang lộ giữa hai tia nhiễu xạ qua O và M:  =(SMP)-(SOP)=H0M+MH’  MH’O: 'sin ' sinHMi HM x i x     MH0O: 00 0 0sin sinH Mi H M x ix   0 0sin sin (sin sin )x i x i x i i      Đặt: 0sin sini i = x  thay vào : 1 2 2 1 1 1 2 2 2cos 2 2 2 1cos cos cos sin sin sin cos a a a a S ka t d x x x aS ka b t dx ka b t t dx ka ba t a                                  Đặt: A0= ka1ba 0 0 0 0 sin sin (sin sin ) cos cos (sin sin ) a i i a S A t A t a i i a           Đặt: A= 00 0 sin (sin sin ) (sin sin ) i i a A i i a       A: biên độ sóng nhiễu xạ toàn khe toàn khe gây ra tại P:S=A cos t Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang32 Sóng do toàn khe nhiễu xạ và sóng do một tia nhiễu xạ qua O là cùng pha.Nên phương trình nhiễu xạ gây ra do toàn khe có thể thay bằng một tia nhiễu xạ qua điểm giữa khe nhưng có biên độ là A -Vị trí các cực đại ,cực tiểu nhiễu xạ: Vì bề rộng của giao thoa trường không lớn nên i và i0 nhỏ sini i và sini0 i0 sini- sini0=i-i0S= 0 0 0 sin ( ) cos ( ) i i a A t i i a        với A= 00 0 sin ( ) ( ) i i a A i i a        thìS=A cos t Chọn P0 làm gốc ,đặt 0P P X ,ta có :X= (i-i0)f ‘ a)Vị trí cực tiểu: Ứng với A=0 thì 0sin ( ) 0i i a   với 0( ) 0i i a     , k= 1, 2,... vì i i0 nên k 0 Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ: Xct=(i-i0)f ‘= f ‘ ka  Khoảng cách góc giữa hai điểm tới kế tiếp: i a   Khoảng cách dài giữa chúng: . 'x i f   b)Vị trí cực đại: Ứng với Amax Đặt u= 0( )i i a  thì A=A0 sin u u 0 2 (cos . sin )dA u u uA du du u  Để cực đại  dA du =0 2(cos . sin )u u uu  =0 cos . sinu u u =0 tgu=uu=(2k+1) 2  ,k= 1, 2,... 0( )i i a    =(2k+1) 2   0 (2 1)2 ki i a   Vị trí cực đại: Xcđ= (2 1) '2 k f a  c)Điểm sáng trung tâm: Tại P0,I=I0 có cực đại sáng trung tâm với cường độ sáng I0= 20A d)Sự phân bố cường độ sáng : Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang33 Cường độ cực đại là:u=(2k+1) 2   sinu=1A=A0 sin uu 2 2 0 2 2 4 (2 1) I A A k    Cực đại giữa(cực đại ứng với P0):i=i0u= 0( )i i a  và u=0 sin u u 1A=A0 I=I0= 20A Cực đại thứ 1: k=+1,-2 1 0 024 0,0449I I I  Cực đại thứ 2: k= +2,-3 2 0 024 0,01625I I I  Gần như toàn bộ năng lượng ánh sáng tập trung trong vân giữa nhiễu xạ nên trong trường hợp nhiễu xạ của nhiều khe nên chỉ xét trong vân giữa nhiễu xạ II-Nhiễu xạ bởi N khe hẹp-Cách tử nhiễu xạ: a)Cách tử: là một hệ thống N khe hẹp giống hệt nhau có cùng bề rộng a đặt cách đều nhau,khoảng cách điểm giữa hai khe liên tiếp là l( chu kì cách tử).Cấu tạo của cách tử rất tinh vi ,trên mỗi mm có đến hàng trăm khe. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang34 b)Bố trí dụng cụ: c) Biên độ nhiễu xạ: Biên độ nhiễu xạ qua một khe: Ta biết phương trình sóng nhiễu xạ tổng hợp của một khe cùng pha với phương trình sóng nhiễu xạ của một tia qua điểm giữa khe.Nên ta thấy phương trình sóng nhiễu xạ của toàn khe bằng một tia nhiễu xạ đi qua điểm chính giữa khe nhưng có biên độ là A1. Gọi  là hiệu quang lộ của hai tia nhiễu xạ qua điểm giữa của hai khe liên tiếp 0 0( ' ) ( ) ' ' (sin sin )SO P SOP H O HO l i i       Độ lệch pha của hai sóng nhiễu xạ đi qua điểm giữa khe của hai tia liên tiếp Như vậy tại P có sự tổng hợp N sóng nhiễu xạ cùng phương dao động ,cùng tần số,cùng biên độ A1 Độ lệch pha giữa hai sóng liên tiếp là  .Biên độ sóng nhiễu xạ tổng hợp của N khe: 1 sin 2 sin 2 N A A      A= 0 0 01 0 0 sin (sin sin ) sin (sin sin ) . (sin sin ) sin (sin sin ) I II i i a N i i l A A i i a i i l                I:Hiện tượng nhiễu xạ của 1 khe II:Hiện tượng giao thoa của N tia nhiễu xạ d)Vị trí của các cực đại, cực tiểu:Chỉ xét trong vân giữa nhiễu xạ. Vị trí của cực tiểu nhiễu xạ:Chỉ xét trong vân giữa,vị trí cực tiểu thứ 1 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang35 Xctnx= ' k f a  với k= 1, 2,. Cực tiểu thứ 1:Xctnx= 'fa  Cực tiểu giao thoa: Ứng với A=0 thì A1NA11(Hình minh hoạ) Ta có: 2N k   với k= 1, 2,. 0 2 (sin sin ) 2 'cigt kN i i l k X f Nl       e)Vị trí các cực đại: -Cực đại nhiễu xạ: Cực đại giữa hình học: sini=sini0 tại P0 -Cực đại giao thoa: Cực đại chính: Ta có: 2k   với k=0, 1, 2,... 2 0(sin sin ) 2i i l k     Vị trí cực đại chính giao thoa:Xcđgt= 'k fl  -Cực đại phụ: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang36 (2 1) 0, 1,..N k k       Xcđphụ= (2 1) ' 2 k f Nl  f)Sự phân bố cường độ -Cường độ cực đại giữa nhiễu xạ: Tại P0 : sini-sini0= 0 0(sin sin )u i i a   0 2 2 2 2 01 0 sin (sin sin )sin( ) [ ] sin (sin sin ) N i i luA A u i i l        Do sini-sini0= 0 u=0 sin uu =1 Khi đó áp dụng L’Hopital :A= 02 01 0 sin (sin sin ) [ ] sin (sin sin ) N i i l A A i i l        0 0 0 01 01sin 0 sin 0 cos (sin sin ) lim lim . cos (sin sin ) Sini i Sini i N l N i i l A A A N l i i l                2 2 2 2 01 0 01A N A I N I   -Cường độ giao thoa cực đại chính: 2k   nên 2 2 2 2 2 2 201 01 0sin sin sin( ) ( ) ( )u u uA N A I N I Iu u u    -Cường độ cực đại phụ giao thoa: (2 1) 2 2 kN k       0 0 (2 1) (2 1)(sin sin ) (sin sin ) 2 2 k kN i i l i i l N             2 2 2 201 sin 1( ) ( ) (2 1)sin 2 uA A ku N   Xét cực đại phụ kế bên cực đại chính thì k N nên (2 1)sin 2 k N   (2 1) 2 k N  Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang37 2 2 2 2 2 2 2 01 01 2 2 sin 1 sin 4( ) ( ) ( ) (2 1) (2 1) 2 u uA A A N ku u k N      Icực đại phụ=Icực đại chính 2 2 4 (2 1)k  d)Cách tử nhiễu xạ: n=1 l : số khe trên một đơn vị chiều dài Với cách tử n lớn ,bề rộng khe a rất nhỏvị trí cực tiểu nhiễu xạ 1: 1 'Xctnx fa    hay thừa số nhiễu xạ sin 1u u  (vì u= (sin sin )i i a  ,a 0 0u   ) A1=A01 là hằng số tức hiện tượng nhiễu xạ của một khe không còn nữa Số cực đại chính giao thoa: 0 0 22 (sin sin ) 2 (sin sin ) kk i i l k i i k n l              0sin sini i k n  Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang38 Mà:-1 sini1 0 00 1 sin 1 sin1 sin 1 ( )i ii k n k k Zn n              VI Năng suất phân cách Năng suất phân cách của một quang cụ diễn tả khả năng của quang cụ đó có thể phân biệt được ảnh của hai điểm gần nhau.Sự phân biệt này luôn luôn có thể thực hiện được nếu hai vật sáng nhiễu xạ này bị phân cách bởi một khoảng tối có độ sáng yếu hơn ở một vị trí tối thiểu nào đó.Người ta đo năng suất phân cách của một quang cụ bằng năng suất phân cách của vật kính. 1)Tiêu chuẩn Rayleigh:Vật là một điểm sáng nhiễu xạ qua vật kính là một lỗ tròn có đường kính 2a thì ảnh là đĩa tròn sáng Airy Hai vật sáng nhiễu xạ được phân biệt bởi mắt khi cực đại ở tâm của ảnh nhiễu xạ này trùng với cực tiểu thứ 1 của ảnh nhiễu xạ kia Mắt phân biệt được hai ảnh nhiễu xạ này khi: 0 0 0'P P d d0: là bán kính của mỗi ảnh nhiễu xạ 0 1, 22 2 fd a  , 2a :đường kính của vật kính 2)Năng suất phân cách của kính thiên văn: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang39 Giả sử ta dùng kính thiên văn để ngắm hai ngôi saoS,S’ sáng bằng nhau.Ta sẽ được hai ảnh nhiễu xạ sáng như nhau,có tâm là P0,P0’ ở trên mặt phẳng tiêu của vật kính và có bán kính là: 0 1, 22 2 Fd a  Để phân biệt hai ảnh nhiễu xạ 0 0 0'P P d ứng với góc 1,22 2a   với  là năng suất phân cách của kính thiên văn đối với bước sóng  3)Năng suất phân cách của kính hiển vi: Trong trường hợp kính hiển vi thì vật sáng lại rất gần vật kính.Nếu ta thay vật kính L bằng một thấu kính L’ có cùng đường kính,có tiêu cự f=OP0 và kéo vật AA’ ra xa vô cực thì hệ thống vân nhiễu xạ là giống nhau như kính thiên văn.Như vậy ta có thể áp dụng tiêu chuẩn Rayleigh cho kính hiển vi Năng suất phân cách của vật kính L là khoảng cách y giữa A và A’để ta có hai ảnh phân biệt P,P0’ Y’= P0P0’ 1,22 2 F a  Gọi n ,n’ là chiết suất của môi trường tới và môi trường ló Trị số nhỏ nhất của y’=1,22 2 F a  = 0,61 'u  (vì a=Fu’,góc u’ nhỏ) Nếu môi trường ló là không khí thì n’=1 thì ta cónysinu=n’y’sinu’y’u’ Vậy ' ' 0,61 sin sin y uy n u n u   Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang40 Cho nên y càng nhỏ khả năng phân cách của kính hiển vi càng lớn.Vì vậy người ta thường tăng n bằng cách dùng kính hiển vi có vật kính nhúng chìm trong dầu Cèdre VII Quang phổ cách tử 1)Nguyên tắc tán sắc: Trong máy quang phổ cách tử ,bộ phận tán sắc là một cách tử thay cho lăng kính 0sin sini i k n  .Vậy góc nhiễu xạ i thay đổi theo bước sóng  Nếu ta chiếu tới cách tử một chùm ánh sáng trắng thì hiện tượng tán sắc xảy ra Tại M0,ứng với k=0 thì mọi đơn sắc chồng lên nhau do đó tại M0 sáng trắng Giả sử i0=0 sin i k n  Cho k=1 ta được hai quang phổ đối xứng qua vân giữa.Ở mỗi quang phổ tia tím lệch ít nhất,tia đỏ lệch nhiều Nhận xét: -Với cách tử ta có nhiều quang phổ(bậc 1,bậc 2,...) -Bậc quang phổ càng lớn,quang phổ càng rộng,độ tán sắc càng lớn -Trái với trường hợp lăng kính ,trong sự tán sắc do cách tử,độ dài sóng càng lớn thì bức xạ lệch càng nhiều -Cách tử tán sắc đều hơn lăng kính 2)Đo dộ dài sóng bằng cách tử: 0sin sini i k n  0sin sini ikn   Thay đổi góc i0 để có độ lệch D cực tiểu:D=i-i0 0 0 1dD di di di    Khi góc lệch cực tiểu 0 0dD di  di=di0 i=i0 hoặc i=-i0 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang41 Chọn i=-i0.Vậy sini-sini0=2sini D=i-i0=2i i= 2 mD sini-sini0=2sini=2sin 2 mD  2sin 2 mD kn   3)Năng suất phân giải: Năng suất phân giải R của cách tử là khả năng phân biệt hai bước sóng , '      Chiếu đồng thời vào cách tử hai đơn sắc , '  Trên màn có hai hệ thống vân sáng (cực đại chính giao thoa ) càng khác ’ hai hệ vân càng xa nhau Cho  ’ tiến tới  thì hai hệ vân càng tiên gần nhau cho tới khi cực tiểu thứ 1 bên cạnh cực đại thứ k của bước sóng  trùng với cực đại thứ k của bước sóng  ’ thì không còn phân biệt hệ vân nữa Xét hiệu quang lộ giữa hai tia đi qua điểm giữa của hai khe liên tiếp Tại P với  : k  Tại P’ với  : k N    Với N’: 1' ( ) ' ( ) .k k k k k k k N N N                           Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang42 kN R   VIII Tương phản pha Chiếu sáng thẳng góc một bản mặt mỏng song song,trong suốt,đồng chất AB bằng một chùm tia song song phat xuất từ một nguồn điểm S ở vô cực.Như vậy ánh sáng tới AB là ánh sáng điều hợp, chùm tia song song này đi qua thấu kính L,hội tụ tại S’.Ảnh của AB cho bởi thấu kính là A’B’.Dao động sáng tại mọi điểm trên mặt AB đều đồng pha. -Giả sử có phương trình: 0 sinS a t -Gọi L là quang lộ giữa hai mặt liên hợp AB và A’B’.Dao động sáng tại mặt A’B’ chậm pha hơn dao động tại mặt AB là : 2 L  -Vậy phương trình dao động trên các mặt A’B’ là: 0 ' sin( )S a t   -Nếu bề dày của bản AB không đều hoặc bản không đồng nhất thì các dao động sáng ở các điểm trên mặt AB không còn đồng pha nữa -Giả sử tại P có một chỗ lõm và tại Q có một chỗ lồi làm bề dày của bản thay đổi là  c.Mặt sóng ( ) ứng với chùm tia ló ra khỏi AB có dạng như hình vẽ(H.51) Dao động tại P’ (hay tại Q’) có pha thay đổi là: ' sin( )S a t     Với  0: điểm lồi ' cos sin( ) cos( )sinS a t a t         Giả sử các biến thiên về bề dày hoặc chiết suất của bản là rất nhỏ,ta có thể lấy cos 1  , sin  . Do đó: ' sin( ) cos( )S a t a t        Hay ' sin( ) sin( ) 2 S a t a t          Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang43 Ta thấy dao động sáng tại một điểm trên mặt A’B’ được coi là tổng hợp của hai sóng: - Một sóng chính(sóng nền) có biên độ như nhau tại mọi điểm trên A’B’: ' sin( )S a t   - Một sóng phụ có biên độ thay đổi theo vị trí trên ảnh A’B’ do các sự không đồng chất nói trên của các điểm trên mặt AB: ' sin( ) 2 S a t       Sóng phụ này có pha vuông góc với sóng chính Ứng với điểm lõm  <0: 1 ' sin( )2S a t       sóng phụ nhanh pha vuông góc với sóng chính Ứng với điểm lồi  >0: 1 ' sin( )2S a t       sóng phụ chậm pha vuông góc với sóng chính Quan sát một vật bằng hiện tương tương phản pha: Nếu như ta có thể nhận ra sự biến đổi về pha này trên ảnh A’B’ thì ta có thể xác định được các điểm bất thường trên mặt AB.Muốn vậy ta phải biến đổi sự tương phản về pha giữa các điểm trên ảnh A’B’ thành sự tương phản về cường độ sáng.Bằng cách: -Ta chắn vệt sáng nhiễu xạ S’ của sóng chính bằng một bản L có diện tích bằng diện tích của vệt sáng S’.Bản L gọi là bản pha có bề dài quang học (2 1) 4 k  .Như vậy bản pha làm cho pha của sóng chính biến đổi đi là 2  -Giả sử ta lấy trường hợp 2  (tương phản pha dương) và giả sử bản pha trong suốt .Sóng chính sau khi đi qua bản pha trở thành: ''0 sin( )2S a t     Sóng tổng hợp là: ' (1 )sin( ) 2 S a t       với biên độ (1 )a  Cường độ nền là I0= 2a Cường độ sáng tại điểm bất kì là: 2 2 2(1 ) (1 2 )I a a     , 0: điểm lồi Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang44 Độ tương phản tại điểm khảo sát là: 0 0 2 I I I     Tại điểm P’,ứng với điểm lõm P, I0 Tại điểm Q’,ứng với điểm lồi Q, >0,I<I0 Để sự quan sát dễ hơn,thay vì bản pha trong suốt ta có thể dùng bản pha có tính hấp thụ một phần đối với bước sóng  .Cường độ của sóng chính sau khi đi qua bản pha không còn là I0 nữa mà: 2 0 0 ' I aI N N   hay biên độ là: ' aa N  ( 1 N gọi là độ truyền suốt của bản pha đối với bước sóng  ) Sóng tổng hợp trong trường hợp tương phản pha dương là: ' 1( )sin( ) 2 S a t N        Cường độ 2 (1 2 )aI N N   Độ tương phản tại điểm quan sát: 2 N  IX Phép toàn kí Phép toàn kí phát minh từ năm 1948 bởi nhà vật lí Gabor Phép chụp ảnh này gồm hai giai đoạn: -Giai đoạn ghi:Cho ánh sáng kết hiợ nhiễu xạ bởi vật mà ta muốn chụp giao thoa với ánh sáng kết hợp R : gọi là sóng nền hay sóng qui chiếu .Đem rửa kính ảnh ta được một toàn đồ,trên đó đã ghi lại các thông tin cần thiết để có thể tạo lại ảnh nổi của vật -Giai đoạn tạo lại hình: Đem rọi toàn đồ bằng chùm tia song song,đơn sắc.Các chi tiết trên toàn đồ làm chùm tia sáng đi qua bị nhiễu xạ.Hiện tượng nhiễu xạ này sẽ tạo thành ảnh nổicủa vật mà ta đã chụp.Gabor đã làm thí nghiệm nhưng ảnh không rõ vì hai ảnh lấn lên nhau đồng thời trong giai đoạn đó chưa có được nguồn thật đơn sắc Năm 1963, hai nhà vật lí là Leith và Upatniers ở Đại học Michigan (Mĩ ) đã dùng ánh sáng Laser He-Ne và chụp ảnh nổi rõ bằng phương pháp toàn kí 2-Phương pháp Leith-Upatniers: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang45 Dùng chùm sáng Laser He-Ne song song rọi tới gương M và vật A.Trên kính ảnh P,ta có sự giao thoa của sóng phẳng phản xạ từ gương M tới kính ảnh và sóng nhiễu xạ bởi vật A.Sau khi đem rửa kính ảnh ta được một toàn đồ Đem rọi toàn đồ bằng chùm tia đơn sắc song song, với cùng một góc tới như khi ghi.Ta sẽ được hai ảnh: ảnh ảo A’ và ảnh thực A’’ 3-Vài tính chất đặc biệt -Trong cách chụp ảnh thường,ta chỉ ghi được trên ảnh cường độ sáng trái lại trong phép toàn kí người ta không những ghi lại được cường độ mà còn ghi lại được cả pha của sóng tới kính ảnh.Nhìn qua toàn đồ P ta sẽ thấy một ảnh ảo.Đó là một ảnh nổi trong không gian ba chiều giông như vật thật sự có trước mắt của ta. -Nếu dùng phép toàn kí để chụp một cảnh có nhiều vật,ví dụ hai vật A,B thì khi tạo lại hình,cảnh quan sát sẽ thay đổi tuỳ theo vị trí của mắt.Ví dụ mắt đặt ở vị trí O1 ta có thể nhìn được ảnh toàn phần A’,B’ của A và B.Nhưng nếu đặt mắt O2 thì có thể không nhìn thấy ảnh A hoặc có thể nhìn thấy một phần vì bị B’ che khuất. -Trong phép chụp ảnh thường ,ta có sự tương ứng một điểm với một điểm giữa vật và phim Trong phép toàn kí ta có sự tương ứng một điểm của vật với mọi điểm trên toàn đồ.Do đó nếu ta chỉ còn lại một mảnh của toàn đồ,ta vẫn thấy ảnh toàn thể của vật 4-Lí thuyết về sự tạo hình trong phép toàn kí: a-Giai đoạn ghi: Chiếu tới kính ảnh P một chùm tia song song,đơn sắc như hình 54. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang46 Đó là sóng kết hợp R ,đóng vai trò của sóng nền.Giả sử vật là điểm S.Như vậy kính ảnh P còn nhận được một sóng cầu phát ra từ S .Trên kính ảnh có sự giao thoa 2 sóng  và R Xét sóng nền R :Nếu sóng tới điểm O có dạng 0 0 i tS a e  thì biên độ tạp tại M 0 ik ya a e  với k= 2 Biên độ tạp của sóng cầu  tại M là F(x,y) có dạng F(x,y)= 0 ikdF e với 2 2 2d x y z   Vậy biên độ tổng hợp tại M là : a(x,y)+ F(x,y) Cường độ tại M :I= 2 2* * * * *( )( ) ( )( )a F a F a F a F a F a F aF         Nếu thời gian ghi hình là T ,năng lương nhận bởi kính ảnh P là : W=I.T= 2 2 * *T a T F Ta F TaF   Đem rửa kính ảnh ta được một âm bản.Đó là toàn đồ ,trên đó ta đã ghi lại các dữ kiện để có thể tạo lại ảnh nổi của S. b)Giai đoạn tạo lai ảnh : Rọi vào toàn đồ một tia đơn sắc ,song song ,điều hợp.Sóng này ta gọi là sóng tạo ảnh ' R .Nếu I0 là cường độ tới và I là cường độ truyền qua âm bản ,hệ số truyền suốt qua âm bản là : 0 ' IT I  Hệ số truyền suốt biên độ là : t= 'T đó là một hàm theo năng lượng W mà kính ảnh nhận được trong thời gian ghi ảnh . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang47 Sự biến thiên của t theo W(H.57) trên đó có một đoạn thẳng AB ứng với đoạn này ,biên độ truyền qua âm bản tỉ lệ với W.Muốn vậy các chỉ số của W không được xa chỉ số trung bình W0 nhiều, cũng có nghĩa là những vân giao thoa trên kính ảnh không tương phản quá hay là biên độ của các sóng  và R phải khác nhau Trong điều kiện trên ta có :t=t0- 0( )W W  Ta có thể lấy W0= 2T a Vậy t=t0- 2 * *[ ]T F Ta F TaF   hay t=t0- 2' * *[ ]F a F aF   với ' T  Nếu biên độ tại một điểm trên kính ảnh gây ra bởi sóng tạo ảnh 'R là b(x,y) thì biên độ truyền qua toàn đồ là :bt=t0b- 2' * *[ ]b F a F aF   Giả sử sóng tạo ảnh 'R là mặt sóng phẳng song song với mặt P thì b là hằng số bt=t0b- 2 0 0'[ ' * ' * ] ik y ik yb F b a Fe b a F e      Số hạng bt0 là hằng số Số hạng thứ hai là : 2F gần như không đổi vì biến thiên không đáng kể Số hạng thứ ba 0 0' * ' * .ik y ik y ikdb a Fe b a e F e    chứa thừa số 0( , ) ikdF x y F e vậy biểu diễn sóng cầu phân kì phát xuất từ S’.Thừa số ik ye  chỉ rằng S’ nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ một góc  Số hạng thứ tư 0' * ik yb a F e   chứa thừa số 0* ( , ) ikdF x y F e biểu diễn sóng cầu hội tụ tại S’’.Ảnh này nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ một góc S’ gọi là ảnh thường,S’’ gọi là ảnh liên hợp c)Trường hợp vật có kích thước: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang48 Ta coi vật gồm vô số lớn nguồn điểm và lí luận như trên. t=t0- '( . * * *)F F a F a F       và khi tạo ảnh bằng một sóng phẳng song song với P ,ta được: bt=bt0- 0 0' . * ' * ' *)ik y ik yb F F b a e F b a e F          Số hạng thứ ba ứng với ảnh ảo của vật.Số hạng thứ tư ứng với ảnh thật 4)Ứng dụng: a)Áp dụng kính hiển vi hình học: ' '. pG p   .Nếu ghi toàn đồ dùng một bước sóng ngắn và khi tạo lại ảnh dùng bước sóng lớn hơn thì độ phóng đại của kính hiển vi rất lớn. b)Áp dụng ngành giao thoa: Trong các giao thoa kế cổ điển ta chỉ có thể thực hiện giao thoa với những sóng phát ra từ cùng một nguồn,nghĩa là phát ra cùng một thời điểm.Với phép toàn kí có thể thực hiện giao thoa với hai sóng ghi vào hai thời điểm khác nhau. -Ghi lần thứ 1:Dùng sóng phẳng  (sóng phẳng) lên toàn đồ bằng cách kết hợp với một sóng qui chiếu R ,giả sử cũng là sóng phẳng.Sau đó ta ghi lại lần hai bằng cách nghiêng sóng vật đi một góc nhỏ (sóng ' ) Đem rửa kính ảnh ta được một toàn đồ.Rọi toàn đồ bằng một sóng phẳng 'R giống hệt sóng qui chiếu R ,ta lập lại được pha và cường độ của hai sóng  và ' .Nhìn qua toàn đồ,trong vùng chung của hai chùm tia ta thấy các vân giao thoa thẳng,song song,cách đều Giải thích: Xét lần 1: Biên độ tạp của sóng nền R tại một điểm trên kính ảnh: a= 0 ik ya e  Biên độ sóng vật  là b1 không đổi trên mặt phẳng P Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang49 Cường độ tới kính ảnh là I= 2 21 1 1 1 1( )( * ) *a b a b a b a b ab      Năng lượng: W=I.T1= 2 21 1 1 1 1 1 1*T a T b T a b T ab   Xét lần 2 :Biên độ tạp sóng nền và sóng tại một điểm trên kính ảnh lần lượt là: 0 0 ik y ik y a a e b b e       Suy ra: 2 22 2 2 2 2 2( )( * ) * *I a b a b a b a b ab       W2= 2 2 2 2 2 2 2 2 2* *T a T b T a b T ab   Năng lương tổng cộng kính ảnh nhận được:W=W1+W2= 2 22 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2( )( * ) ( ) * ( ) ( *)I a b a b T T a T b T b a T b T b a T b T b           Sau khi rửa kính ảnh hệ số truyền suốt biên độ là: t =t0- 22 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2( ) * ( ) ( *)T b T b a T b T b a T b T b       Rọi toàn đồ bằng sóng giống hệt sóng nên biên độ truyền: at=at0- 2 22 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( *)T b T b a a T b T b a T b T b       Để ý số hạng 2 1 1a T b và 2 2 2a T b Vân giao thoa mà ta quan sát là do sự hợp của hai sóng này. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO PHẦN VIII VÀ IX: Cho quang hệ: Khi P chưa lồi,Q chưa lõm thì dao động sáng trên mặt AB là: 0 sinS a t và tương ứng phương trình dao động tại các điểm trên A’B’ là: 0 ' sin( )S a t   Câu 1: Khi P lồi,Q lõm thì dao động sáng tại P’,Q’ có phương trình: A. ' sin( ) sin( ) 2 P a t a t          ; ' sin( ) sin( ) 2 Q a t a t          B. ' sin( ) sin( ) 2 P a t a t          ; ' sin( ) sin( ) 2 Q a t a t          Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang50 C. ' sin( ) sin( ) 2 P a t a t          ; ' sin( ) sin( ) 2 Q a t a t          D. ' sin( ) sin( ) 2 P a t a t          ; ' sin( ) sin( ) 2 Q a t a t          Câu 2: Bán kính (R) của vạch sáng giữa của ảnh nhiễu xạ khi sóng chính qua thấu kính (L) tỉ lệ như thế nào với bán kính (r) của vạch sáng giữa của ảnh nhiễu xạ khi sóng phụ qua thấu kính (L) Biết đường kính của thấu kính gấp 2500 lần đường kính của chổ lồi (lõm): A.R= 50r B.R= 0,02r C. R= 4.10-4r D.R= 2500r Câu 3: Ta chắn vệt sáng nhiễu xạ S’ của sóng chính bằng một bảng pha có diện tích bằng diện tích vệt sáng S’ có bề dài quang học là 4  . Như vậy sóng chính sau khi đi qua bản pha trở thành '' ( ) 2o S aSin t     (bỏ qua số hạng 2 ). Độ tương phản tại điểm khảo sát bằng : A.2 B. -2 C.a2(1-2 ) D. a2(1+2 ) Câu 4: Cường độ tại P’, Q’ so với cường độ nền như thế nào: A. 'PI > 'QI > I nền B. 'PI < 'QI < I nền C. 'QI < I nền< 'PI D. 'PI < I nền< 'QI Câu 5: Độ tương phản tăng: A.Là do độ truyền suốt của bản pha giảm trong khi cường độ nền giảm đi B.Là do độ truyền suốt của bản pha giảm và cường độ nền tăng C.Là do độ truyền suốt của bản pha tăng trong khi cường độ nền giảm đi D.Là do độ truyền suốt của bản pha tăng và cường độ nền cũng tăng Câu 5: Phát biểu nào đúng: A.Phép chụp ảnh toàn kí gồm ba giai đoạn: giai đoạn ghi, gia._. nhau chứng tỏ một phần sv nhóm cao nghĩ biên độ khi không màn chắn được biểu diễn bằng đường kính của đới thứ nhất.Câu này có thể dùng lần sau Câu 33 : Phát biểu nào là đúng: A. Tại P dao động thứ cấp của hai đới có pha ngược nhau B. Phương pháp chia đới Fresnel có đặc điểm là có li độ âm ,dương và giảm dần về trị số tuyệt đối Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang94 C. Biên độ tại P phụ thuộc khoảng cách và góc nghiêng ',  từng mặt vi cấp của ( ) truyền đến P D. Ánh sáng tại P là kết quả giao thoa của tất cả các sóng thứ cấp từ mặt ( )gửi đến P *** Cau so : 33 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 22 22 28 17 0 Ti le % : 24.7 24.7 31.5 19.1 Pt-biserial : -0.10 -0.16 0.08 0.19 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS:Câu nàu đòi hỏi phải hiểu kĩ.Nếu sv chọn câu A thì sv chưa đọc kĩ :vì hai đới liên tiếp mới ngược pha nhau.Chọn câu B thì sai ở chỗ li độ âm dương phải xen kẽ nhau vì đây là đặc trưng cho cách tính biên độ.Biên độ tại một điểm thì không những phụ thuộc khoảng cách,góc nghiêng , '  mà còn phụ thuộc vào diện tích vi cấp của mặt đang xét .Nếu không nắm kĩ thì sv chọn câu C. PTSKS :Mồi nhử C thu hút nhiều sv nhóm cao chọn.Hai câu A,B có sv nhóm thấp chọn nhiều. Câu 34 : Phát biểu nào sai: A. Biên độ dao động tại Q của nhiễu xạ qua một lỗ tròn tỉ lệ với hiệu số diện tích của hai loại đới trong lỗ tròn B. Hiện tượng nhiễu xạ chỉ bắt đầu có ảnh hưởng rõ rệt khi lỗ chứa từ 10 đới Fresnel trở xuống C. Trong nhiễu xạ bởi một màn tròn kích thước nhỏ ,tại P(ở giữa bóng tối hình học) luôn luôn sáng D. Trong nhiễu xạ qua một lỗ tròn,tại P sáng thì có số đới Fresnel chứa trong lỗ là chẵn,còn tại P tối thì có số đới Fresnel chứa trong lỗ là lẻ *** Cau so : 34 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 24 21 10 32 2 Ti le % : 27.6 24.1 11.5 36.8 Pt-biserial : -0.32 -0.15 -0.23 0.63 Muc xacsuat : <.01 NS <.05 <.01 PTTKS: Câu này mức độ biết.Nếu nắm vững công thức tính biên độ tại một điểm : 1 2 2 naa  thì sẽ biết tại đó sáng khi n lẻ và tối khi n chẵn. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang95 PTSKS :Câu D có độ phân cách rất tốt ,cho thấy số sv nhóm cao nắm được công thức trên.Trong khi đó câu A,B,C có nhiều sv nhóm thấp chọn.Câu này có thể sử dụng để khảo sát vì mức độ phân biệt nhóm tốt. Câu 35 : Cho nguồn sáng với 05000A  cách một lỗ tròn là 2,5m và một màn quan sát đặt sau lỗ là 10m. Tính diện tích tối thiểu của lỗ tròn để trạng thái tại P là tối (cho =3,14): A. 0,314 2mm B. 3,14 2mm C. 6,28 2mm D. 10,47 2mm *** Cau so : 35 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 19 40 24 5 1 Ti le % : 21.6 45.5 27.3 5.7 Pt-biserial : -0.21 -0.27 0.59 -0.17 Muc xacsuat : <.05 <.05 <.01 NS PTTKS:Đây là câu vận dụng dùng công thức K abtheo ka b   và cho k=2.Nếu không nắm công thức sẽ làm sai PTSKS :câu C có độ phân cách rất tốt.Hầu như số sv nhóm cao đều chọn.Còn đáp án B thu hút nhiều sv nhóm thấp chứng tỏ số sv chưa nắm k co1 giá trị bao nhiêu để tại điểm đang xét là tối.Câu này có thể dùng khảo sát lần sau. Câu 36 : Cho nguồn sáng với 05000A  cách một lỗ tròn là 2,5m và một màn quan sát đặt sau lỗ là 10m. Nếu đưa nguồn sáng ra xa vô cực thì bán kính của lỗ tròn bằng bao nhiêu thì cường độ sáng tại tâm của vùng nhiễu xạ có giá trị cực đại: A. 10 mm B. 5 mm C. 50 mm D. 10mm *** Cau so : 36 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 12 34 10 33 0 Ti le % : 13.5 38.2 11.2 37.1 Pt-biserial : -0.11 0.61 -0.06 -0.49 Muc xacsuat : NS <.01 NS <.01 PTTKS:Câu này ở mức độ vận dụng và dùng công thức K abtheo ka b   .Nhưng lúc này a thì biểu thức thành k bk  với k=1.Nếu có sự nhầm lẫn thì sv chọn câu D. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang96 PTSKS :Số sv chọn đáp án B khá cao chứng tỏ sv nhóm cao hiểu tốt về cách tính này.Còn mồi D thì sv nhóm thấp chọn nhiều.Vì vậy qua lần khảo sát này giáo viên cần nhấn mạnh cho sv khi dạy về công thức này.Câu này có thể sử dụng để khảo sát Câu 37 : Giả sử ta có một bản đới truyền qua chỉ 20 đới Fresnel lẻ đầu tiên và che khuất các đới chẵn thì cường độ tại P gấp bao nhiêu cường độ tại P khi không có màn chắn?Nếu xem các biên độ xấp xỉ bằng biên độ đới đầu tiên. A. gấp 25 lần B. gấp 100 lần C. gấp 400 lần D. gấp 1600 lần *** Cau so : 37 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 9 17 27 35 1 Ti le % : 10.2 19.3 30.7 39.8 Pt-biserial : -0.26 -0.16 0.02 0.29 Muc xacsuat : <.05 NS NS <.01 PTTKS:Câu này mức độ vận dụng công thức tính biên độ.Khi không có màn chắn thì cường độ là 4 I .Khi truyền qua 20 đới lẻ thì biên độ là a= 1 3 5 39....a a a a    =20a1.Như vậy cường độ là I’=400I. PTSKS :Số sv nhóm cao chọn nhiều chứng tỏ sv hiểu được.Còn đáp án C có sv nhóm cao chọn có lẻ do tính sai cường độ khi không có màn chắn hay tính biên độ của 20 đới lẻ sai. Câu 40 : Đặt giữa nguồn sáng O và điểm quan sát P một đĩa tròn che một ít đới Fresnel thì lúc đó tại P : A. Sáng như khi không có đĩa tròn B. Tối C. Cường độ sáng hơn khi không có đĩa tròn D. Cường độ sáng nhỏ hơn khi không có đĩa tròn *** Cau so : 40 Lua chon A* B C D Missing Tan so : 9 10 27 43 0 Ti le % : 10.1 11.2 30.3 48.3 Pt-biserial : 0.22 0.05 -0.00 -0.17 Muc xacsuat : <.05 NS NS NS PTTKS :Câu này ở mức độ biết.Vì khi che một ít đới Fresnel đầu thì biên độ các đới cận kề chưa bị che coi như giảm chưa nhiều.Nên tại điểm quan sát vẫn thấy sáng như khi chưa có đĩa tròn Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang97 PTSKS :Câu A có độ phân cách tạm nhưng có ít sv nhóm cao chọn.Còn mồi nhử D lại có sv nhóm thấp chọn nhiều vì sv nghĩ câu này hợp với thực tế sv nghĩ tới hơn Câu 41 : Trong hệ vân tròn đồng tâm của hình nhiễu xạ qua lỗ tròn thì tâm của hình nhiễu xạ: A. Luôn luôn sáng B. Luôn luôn tối. C. Sáng hoặc tối D. Luôn luôn là điểm tối nhất *** Cau so : 41 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 31 11 37 10 0 Ti le % : 34.8 12.4 41.6 11.2 Pt-biserial : -0.15 -0.15 0.38 -0.22 Muc xacsuat : NS NS <.01 <.05 PTTKS: Đây là câu mức độ biết.Nếu biết cách tính biên độ trong hệ vân tròn đồng tâm thì có thể tính cường độ sáng hay tối tùy vào số đới. PTSKS: Đáp án đúng C có số sv nhóm cao chọn nhiều thể hiện nắm bài tốt.Câu có độ phân cách tốt. Câu 42 : Giữa nguồn sáng điểm O và điểm M ta đặt một màn chắn có khoét lỗ tròn chứa 8 đới cầu Fresnel .Nếu 3 đới cầu đầu tiên bị che khuất hoàn toàn bởi một đĩa tròn chắn sáng thì cường độ sáng tại M: A. 2 4 4 aI  B. 2 4 2 aI  C. 284( ) 2 2 aaI   D. 284( ) 2 2 aaI   *** Cau so : 42 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 26 16 28 19 0 Ti le % : 29.2 18.0 31.5 21.3 Pt-biserial : -0.21 -0.33 0.37 0.13 Muc xacsuat : <.05 <.01 <.01 NS PTTKS:Đây là câu mức độ hiểu.Sv chỉ cần biết tính biên độ của nhiều đới theo công thức a= 1 2 3 4 .... na a a a a     với (+) n lẻ,(-) n chẵn.Có 8 đới bị che mất 4 đới nên a= 2 8 84 4 4 5 6 7 8 ( ) ( )2 2 2 2 a aa aa a a a a I                PTSKS :Đáp án đúng C có độ phân cách tốt chứng tỏ sv nhóm cao khá vững cách tính này.Có một số sv nhóm cao nhầm lẫn nên chọn câu D.Trong khi đó số sv nhóm thấp không hiểu cách tính trên nên rơi vào mồi nhử A,B. Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang98 Câu 43 : Chiếu chùm tia sáng song song bước sóng  tới vuông góc với màn chắn có lỗ bán kính r,tâm hình nhiễu xạ M ở trên trục của lỗ và cách lỗ một khoảng b đang tối nhất.Muốn M sáng nhất thì ta phải di chuyển M trên trục lỗ tròn như thế nào? A. Tiến lại gần lỗ một đoạn b B. Tiến lại gần lỗ một đoạn 2 b C. Tiến xa lỗ một đoạn 2 b D. Tiến xa lỗ một đoạn b *** Cau so : 43 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 11 30 18 30 0 Ti le % : 12.4 33.7 20.2 33.7 Pt-biserial : -0.21 -0.03 -0.17 0.32 Muc xacsuat : NS NS NS <.01 PTTKS: Đây là câu mức độ vận dụng dùng công thức K abtheo ka b   .Khi tối nhất thì k=2 nên 2 2k b  2 1 2 b   .Khi sáng nhất thì k=1 nên 2 k b  2 1'b   .Để tại điểm quan sát thấy tối thành sáng ta dịch chuyển ra xa hơn một đoạn b’-b= 2 1 2   =b PTSKS :Câu này có độ phân cách tốt,nó phản ánh độ nắm kiến thức của sv. Câu 44 : Chiếu chùm ánh sáng song song có bước sóng từ 0, 4 m  đến 0,76 m  thẳng góc với một lỗ tròn có bán kính r =1mm.Sau lỗ đặt một màn quan sát vuông góc với trục của lỗ và cách lỗ 1m .Lỗ tròn chứa một số nguyên đới cầu Fresnel có bức xạ nào trong dãy sóng này? A. 0, 4 m B. 0,5 m C. 0,6 m D. 0,7 m *** Cau so : 44 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 20 31 30 8 0 Ti le % : 22.5 34.8 33.7 9.0 Pt-biserial : -0.21 0.48 -0.22 -0.13 Muc xacsuat : <.05 <.01 <.05 NS PTTKS:Câu ở mức vận dụng.Sv chỉ cần áp dụng công thức K abtheo ka b   thì có 3 3 1010k k       .Với 0,4 0,76 1,3 2,5m k m k      .Ta chọn k=2.Từ đó xác định  . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang99 PTSKS :Câu này có độ phân cách rất tốt.Như vậy số sv nhóm cao hiểu và tính được.Còn số sv nhóm thấp không tính được hay còn đánh ngẫu nhiên. Câu 45 : Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer qua một khe hẹp.Phát biểu nào đúng? A. Màn quan sát đặt ở vị trí bất kì nào sau khe cũng thu được ảnh nhiễu xạ B. Trong vùng giữa các cực đại nhiễu xạ là các cực đại giao thoa C. Cực đại chính giữa có cùng độ rộng nhưng sáng hơn các cực đại khác rất nhiều D. Sóng do toàn khe nhiễu xạ và sóng do một tia nhiễu xạ qua tâm O của khe là cùng pha *** Cau so : 45 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 10 8 17 54 0 Ti le % : 11.2 9.0 19.1 60.7 Pt-biserial : -0.19 -0.03 -0.17 0.28 Muc xacsuat : NS NS NS <.01 PTTKS:Câu ở mức độ hiểu.Đối vối nhiễu xạ một khe chưa có xuất hiện các cực đại giao thoa.Nếu đọc không kĩ thì sv chọn đáp án B.Các cực đại chính có bề rộng khác so với các cực đại khác điều này thể hiện trên đồ thị.Nếu không biết sv chọn câu C. PTSKS :Câu D có độ phân cách tạm được nhưng có nhiều sv chọn như vậy có cả sv nhóm thấp chọn. Câu 46 : Chiếu chùm tia sáng song song bước sóng tới vuông góc với khe hẹp có bề rộng a .Trên hình nhiễu xạ Fraunhofer qua một vị trí trên màn quan sát ứng với sin 2 i a  , là vị trí của: A. Cực tiểu thứ 1 B. Cực đại thứ 1 C. Một nơi trong cực đại giữa D. Không có câu nào đúng *** Cau so : 46 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 20 28 28 13 0 Ti le % : 22.5 31.5 31.5 14.6 Pt-biserial : -0.04 -0.12 0.31 -0.21 Muc xacsuat : NS NS <.01 <.05 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang100 PTTKS:Câu này mức độ hiểu.Ta sử dụng công thức (2 1)sin . 2 kb   thay sin 2b   0k  . PTSKS :Như vậy ứng với cực đại nhiễu xạ thì k=0 không phải là nghiệm nên sv không hiểu thì sẽ chọn câu B.Câu D có độ phân cách âm chứng tỏ sv nhóm thấp biết mồi nhử A,B nhưng không nghĩ tới câu C.Câu này có độ phân cách tốt có thể sử dụng cho lần sau Câu 50 : Cho đồ thị phân bố cường độ tỉ đối như hình vẽ.Hỏi hệ thống có mấy khe : A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 *** Cau so : 50 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 13 26 44 6 0 Ti le % : 14.6 29.2 49.4 6.7 Pt-biserial : -0.16 -0.23 0.42 -0.20 Muc xacsuat : NS <.05 <.01 NS PTTKS: Đây là câu ở mức độ biết.Trong nhiễu xạ N khe hẹp,xét trong vân giữa nhiễu xạ :Giữa hai cực đại chính kế tiếp có N-1 cực tiểu phụ và N-2 cực đại phụ.Nên khi nhìn vào đồ thị ta thấy có 3 cực đại phụ nên số khe là 5. PTSKS :Câu C có độ phân cách rất tốt chứng tỏ sv nhóm cao hiểu rõ.Trong khi đó mồi nhử A,B,D đều hấp dẫn sv nhóm thấp. Câu 52: Phương trình sóng nhiễu xạ Fraunhofer tại P do toàn khe gây ra là: A. ' 2( , ) cos 2 [ ( ')] 'P aS k t r r d rr         B. 2( , ') cos 2 [ ( ')] 'P aS k t r r d rr         Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang101 C. 2cos 2 [ ( ')] 'P aS k t r r d rr       D. 2cos 2 [ ( ')]PS ka t r r d       *** Cau so : 52 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 18 17 28 26 0 Ti le % : 20.2 19.1 31.5 29.2 Pt-biserial : -0.16 -0.04 -0.16 0.34 Muc xacsuat : NS NS NS <.01 PTTKS:câu này đòi hỏi sv biết được phương trình sóng nhiễu xạ Fraunhofer tại một điểm do toàn khe gây ra :Tỉ lệ hệ số k,biên độ a,không phụ thuộc khoảng cách vì đối với nhiễu xạ Fraunhofer xem sóng là phẳng,sau đó lấy tích phân phương trình sóng tại điểm đang xét trên toàn bộ diện tích của nguồn sóng Nếu sv cho rằng k còn phụ thuộc vào , '  thì chọn câu A.Và nếu cho rằng còn phụ thuộc vào khoảng cách thì sv chọn câu C. PTSKS :Mồi nhử A và C có cùng độ phân cách âm nhưng số sv chọn câu A ít hơn câu C chứng tỏ sv nhóm cao chọn câu C nhiều hơn có lẻ sv chưa để ý đến khoảng cách.Câu D có độ phân cách tốt.Câu này có thể dùng khảo sát lần sau. Câu 53 : Phát biểu nào sai trong nhiễu xạ Fraunhofer: A. Xét ngoài khoảng vân giữa nhiễu xạ,khoảng cách giữa hai điểm sáng kế tiếp cũng chính bằng khoảng cách giữa hai điểm tối kế tiếp B. Khi i=i0 0 0SinuA A Au  C. Hai cực đại thứ nhất ứng với k=1 và k= -1 có 1 0 249I I  D. Hơn 90% năng lượng tập trung ở cực đại giữa hình học *** Cau so : 53 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 19 20 32 18 0 Ti le % : 21.3 22.5 36.0 20.2 Pt-biserial : -0.06 -0.22 0.36 -0.14 Muc xacsuat : NS <.05 <.01 NS PTTKS: Đây là câu hiểu.Khi i=i0 thì chính là cực đại giữa hình học nên sin 1uu  với u= 0(sin sin )i i a    khi đó A=A0.Nếu sv hiểu thì sẽ không chọn câu B.Cường độ cực đại Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang102 xác định theo công thức 0 2 24. (2 1)kI I k   thì ứng với hai cực đại thứ nhất là k=1 và k=-2.Nếu sv đọc kĩ thì sẽ chọn câu C.Câu A chỉ cần biết công thức tính khoảng cách hai điểm sáng hoặc hai điểm tối kế tiếp.Còn câu D chỉ mang tính chất biết. PTSKS :Câu C có độ phân cách tốt chứng tỏ sv nhóm cao hiểu tốt.Còn mồi nhử B thu hút các sv nhóm thấp nên những sv này chưa hiểu suy luận này. Câu 55 : Phát biểu nào sai khi nói về hiện tượng nhiễu xạ Fraunhofer: A. Vị trí cực đại trung tâm P0 khi ánh sáng nguồn sáng S qua hai thấu kính hoàn toàn không phụ thuộc vào vị trí của khe hẹp B. Vị trí cực đại trung tâm P0 khi ánh sáng nguồn sáng S qua hai thấu kính không phụ thuộc vào bề rộng của mỗi khe C. Khi chu kì cách tử lớn thì thừa số nhiễu xạ : 1Sinu u  D. Khi số khe trên một đơn vị chiều dài của cách tử lớn thì thừa số nhiễu xạ không còn nữa *** Cau so : 55 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 18 26 16 29 0 Ti le % : 20.2 29.2 18.0 32.6 Pt-biserial : -0.07 0.05 0.13 -0.10 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS:Câu ở mức độ hiểu.Khi chu kì cách tử lớn tức l lớn thì a lớn nên 0(sin sin )u i i a    không tiến tới 0 nên sin u u không tiến tới 1.Nếu tính kĩ sv sẽ chọn câu C.Khi số khe trên một đơn vị chiều dài của cách tử lớn thì l nhỏ kéo theo a nhỏ thì sin u u tiến tới 1 nên hiện tượng nhiễu xạ không còn nữa PTSKS :Câu C có ít sv chọn còn các mồi nhử lại thu hút khá nhiều sv chứng tỏ sv chưa nắm kĩ. Câu 57 : Trong nhiễu xạ qua một khe thì khẳng định nào sai: A. Khi a > và làm hẹp khe lại trong khi vẫn giữ bước sóng không đổi thì góc xác định vân tối 1 sẽ tăng điều đó có nghĩa miền nhiễu xạ càng lớn B. Khi a = góc xác định vân tối 1 là 900 thì miền tối chiếm toàn bộ phía trước màn. C. Đối với ánh sáng tới loe ra một góc lớn thì khe thật sự phải là rất nhỏ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang103 D. Tại vị trí chính giữa luôn là vân sáng vì các sóng tới đây cùng pha với nhau *** Cau so : 57 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 21 27 19 20 2 Ti le % : 24.1 31.0 21.8 23.0 Pt-biserial : 0.00 0.14 -0.14 0.04 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS :Câu ở mức độ hiểu.Dựa vào công thức xác định vân tối sin k ki aa     ,khi a> và a giảm trong khi bước sóng không đổi thì sini tăng điều đó làm góc nhiễu xạ bậc 1 tăng.Nếu suy luận tốt sv không chọn câu này.Khi a= thì góc nhiễu xạ vân tối là 900 nên miền sáng chiếm toàn bộ trước màn chứ không phải miền tối.Các câu còn lại mang tính định tính PTSKS :Câu B có nhiều sv chọn và độ phân cách không cao nên có sv nhóm thấp chọn hơi nhiều. Câu 59 : Phát biểu nào sai trong nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp: A. Vì l > a nên giữa hai cực tiểu nhiễu xạ có thể có nhiều cực đại chính B. Tại điểm chính giữa của hai cực đại chính kế tiếp thì góc nhiễu xạ thỏa điều kiện (2 1) 2 Sin k a    là một điểm tối C. Đối với nhiễu xạ có N khe giữa hai cực đại chính kế tiếp có N – 1 cực tiểu phụ và N – 2 cực đại phụ D. Muốn quan sát được cực đại chính thì  < a *** Cau so : 59 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 20 37 21 11 0 Ti le % : 22.5 41.6 23.6 12.4 Pt-biserial : 0.15 0.26 -0.27 -0.24 Muc xacsuat : NS <.05 <.05 <.05 PTTKS:Đây là câu mức độ hiểu.Câu A,khi xét cùng bậc,vị trí vân cực tiểu nhiễu xạ xác định theo công thức: 'x f a  và cực đại chính theo công thức ' 'x f l  nên khi l>a thì x>x’ nên có nhiều cực đại chính hơn.Câu B chỉ là công thức nếu sv phát hiện sẽ chọn câu B.Câu C chỉ mang tính nhận xét sau khi giải nhiều bài tập.Câu D là đúng vì cực đại Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang104 chính được xác định 2 sin kk i l      .Như vậy để quan sát được thì sini 1 l   PTSKS :Câu A có nhiều sv nhóm cao chọn chứng tỏ sv chưa suy luận tốt.câu B có độ phân cách tạm.câu C,D có nhiều sv nhóm thấp chọn nên vấn đề này cần nhấn mạnh cho sv hơn. Câu 62 : 1 sin 2 sin 2 N A A      , biểu thức này nói lên: A. Là sự giao thoa của các sóng nhiễu xạ cùng phương truyền sóng, cùng tần số, cùng biên độ A1, độ lệch pha giữa 2 sóng liên tiếp là  , và có biên độ sóng giao thoa là A1 B. Là sự tổng hợp của N sóng nhiễu xạ, cùng phương dao động, cùng tần số, cùng biên độ A1, độ lệch pha giữa 2 sóng liên tiếp là 2  và có biên độ sóng giao thoa là A1 C. Là sự giao thoa của các sóng nhiễu xạ cùng phương truyền sóng, cùng tần số, cùng biên độ A1, độ lệch pha giữa 2 sóng liên tiếp là  , và có biên độ nhiễu xạ là A1 D. Là sự tổng hợp của N sóng nhiễu xạ, cùng phương dao động, cùng tần số, cùng biên độ A1, độ lệch pha giữa 2 sóng liên tiếp là  và có biên độ nhiễu xạ là A1 *** Cau so : 62 Lua chon A B C D* Missing Tan so : 13 10 34 32 0 Ti le % : 14.6 11.2 38.2 36.0 Pt-biserial : -0.10 -0.24 -0.04 0.27 Muc xacsuat : NS <.05 NS <.05 PTTKS:Câu ở mức độ hiểu.Hiện tượng giao thoa là sự kết hợp của hai sóng cùng phương dao động ,cùng tần số, độ lệch pha là  và có biên độ nhiễu xạ A1. PTSKS:Câu D có độ phân cách tạm được như vậy cũng có sv nhóm cao chọn.Có một số sv nhóm cao chưa hiểu giao thoa là sự kết hợp hai sóng có cùng phương dao động chứ không phải là cùng phương truyền sóng.Tuy nhiên mồi nhử C hấp dẫn sv nhóm thấp nhiều hơn qua đó cho thấy sv phân biệt phương dao động và phương truyền sóng nhưng nhầm lẫn độ lệch pha và biên độ vì đã nhìn vào biểu thức cho đầu bài để chọn đáp án Câu 63: Tại điểm cực đại giữa hình học , biên độ có thừa số giao thoa là: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang105 A. 0 B. 1 C. N D. N2 *** Cau so : 63 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 25 25 13 26 0 Ti le % : 28.1 28.1 14.6 29.2 Pt-biserial : -0.23 -0.04 0.15 0.15 Muc xacsuat : <.05 NS NS NS PTTKS :Câu ở mức độ hiểu.Tại điểm cực đại giữa hình học,biên độ tính theo công thức : 02 2 2 201 0 sin (sin sin )sin( ) [ ] sin (sin sin ) N i i luA A u i i l        vì i=i0 thì u=0,với 0(sin sin )u i i a  nên sin 1u u  01.A N A  PTSKS:Số sv chọn câu đúng không nhiều nhưng có độ phân cách dương chứng tỏ sv nhóm cao chọn nhiều hơn Câu 64 : Tại cực đại phụ thứ mấy thì có: Icực đại chính=122,5 Icực đại phụ. Cho 2 10  A. k = 4, -3 B. k = 3, -4 C. k = 3, -3 D. k = 3, -2 *** Cau so : 64 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 7 52 16 14 0 Ti le % : 7.9 58.4 18.0 15.7 Pt-biserial : -0.04 0.17 -0.09 -0.11 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS :Câu ở mức độ vận dụng ,sử dụng công thức tính : Icực đại phụ=Icực đại chính 2 2 4 (2 1)k  . PTSKS :Câu B có nhiều sv chọn nhưng độ phân cách không cao như vậy số sv nhóm thấp làm đúng câu này nhiều hơn số sv nhóm cao. Câu 67 : Một cách tử nhiễu xạ rộng 3cm tạo một góc lệch cực tiểu của tia nhiễu xạ so với tia tới là 330 của phổ bậc 2, với ánh sáng có 600nm  . Tổng số vạch của cách tử là: A. 13616 vạch B. 7100 vạch C. 14200 vạch D. 7236 vạch *** Cau so : 67 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 24 16 25 22 2 Ti le % : 27.6 18.4 28.7 25.3 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang106 Pt-biserial : 0.27 -0.13 0.18 -0.30 Muc xacsuat : <.05 NS NS <.01 PTTKS :Câu này ở mức độ vận dụng,sử dụng công thức tính : 2sin 2 mD kn   .Tuy nhiên để áp dụng công thức này sv phải dựa vào đề bài cho góc cực tiểu của tia nhiễu xạ so với tia tới.Nếu sv áp dụng máy móc công thức sini-sini0=k n sẽ dẫn đến chọn câu A. PTSKS :Câu A trở thành mồi nhử cho cả sv nhóm cao.câu đúng là C có số sv chọn nhiều nhưng độ phân cách không cao chứng tỏ sv nhóm thấp làm đúng câu này Câu 69 : Khi tăng số khe lên thì: A. Các vân trở nên hẹp và sắc nét hơn, số cực đại chính giảm và tăng về cường độ B. Các vân sắc nét hơn còn số lượng các cực đại phụ thì tăng và cường độ cực đại chính tăng C. Các vân sắc nét hơn, còn số cực đại phụ thì dần mất đi và làm tăng cường cường độ cho cực đại chính D. Các vân sắc nét hơn còn các cực đại chính thì tăng về số lượng nhưng cường độ giảm *** Cau so : 69 Lua chon A B* C D Missing Tan so : 16 23 39 11 0 Ti le % : 18.0 25.8 43.8 12.4 Pt-biserial : -0.04 0.24 -0.03 -0.22 Muc xacsuat : NS <.05 NS <.05 PTTKS : Đây là câu mức độ hiểu.số khe N có quan hệ với :cực tiểu giao thoa thông qua biểu thức 'ctgt k fX N l  ,cực đại phụ giao thoa qua biểu thức (2 1) ' 2cdpgt k fX N l  , cường độ sáng 2 01I N I .Giữa hai cực đại chính kế tiếp có N-1 cực tiểu phụ và N-2 cực đại phụ.Nên khi tăng số khe thì các đại lượng có quan hệ với N thay đổi.Nếu không hiểu về các công thức thì sv dễ dàng chọn câu A là số cực đại giảm.Nếu N tang thì N-2 tăng nên sv không biết chọn câu C.Và nắm không vững công thức cường độ thì sv chọn câu D. PTSKS :Câu B có độ phân cách tạm nên sv nhóm cao không chọn nhiều.Câu C có độ phân cách âm nhưng tỉ lệ sv chọn nhiều chứng tỏ sv nhóm cao chọn khá nhiều.Câu D có độ phân cách âm và hầu như sv nhóm thấp chọn Câu 70 : Chọn phát biểu đúng: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang107 A. Khi độ rộng khe tăng dần ,cực đại chính giữa hẹp lại. B. Vị trí cực tiểu nhiễu xạ xctnx= 'k fa  với k=0, 1, 2, 3,... C. Với A=A0 0 0 sin (sin sin ) (sin sin ) i i a i i a       =0 là vị trí cực tiểu nhiễu xạ thì 0sin (sin sin )i i a  phải bằng không D. Trong cách tử nhiễu xạ ,cường độ giao thoa cực đại chính: I=N2 I01 2 0 0 sin (sin sin ) (sin sin ) i i a i i a            *** Cau so : 70 Lua chon A* B C D Missing Tan so : 27 13 21 28 0 Ti le % : 30.3 14.6 23.6 31.5 Pt-biserial : 0.13 -0.13 -0.05 0.02 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS :Câu này ở mức độ hiểu.Nếu sv nắm được công thức liên hệ vị trí cực đại và bề rộng a thì sẽ chọn câu A.vị trí cực tiểu nhiễu xạ không nhận giá trị k=0.Nếu sv không đọc kĩ sẽ chọn câu B.để A=0 thì không những 0sin (sin sin ) 0i i a   mà còn 0(sin sin ) 0i i a     .Nếu không phát hiện điều này sv chọn C.Trong cách tử nhiễu xạ do l nhỏ nên u=0,với 0(sin sin )u i i a  nên sin 1u u  .Do đó cường độ giao thoa cực đại chính xác định theo : 2 01.I N I .Nếu không nắm kĩ sv chọn câu D PTSKS :Câu A có độ phân cách không cao nên sv nhóm thấp làm đúng câu này.Mồi nhử D có nhiều sv chọn nhưng vẫn có sv nhóm cao chọn câu này. Câu 71 : Chọn câu sai: A. Với k=0 thì cực tiểu nhiễu xạ và cực đại chính giao thoa trùng nhau B. Khoảng cách giữa hai vị trí cực đại nhiễu xạ luôn lớn hơn khoảng cách giữa hai vị trí cực đại phụ giao thoa C. Với cách tử nhiễu xạ thì cường độ các cực đại chính giao thoa đều bằng nhau Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang108 D. Trong nhiễu xạ nhiều khe hẹp,cường độ các vân sáng ở giữa là lớn nhất,càng ra biên cường độ giảm dần *** Cau so : 71 Lua chon A* B C D Missing Tan so : 18 16 46 9 0 Ti le % : 20.2 18.0 51.7 10.1 Pt-biserial : 0.50 -0.28 -0.16 -0.03 Muc xacsuat : <.01 <.01 NS NS PTTKS: Đây là câu ở độ hiểu.Vị trí cực tiểu không nhận giá trị k=0,vì đó là vị trí cực đại chính.Sv biết thì chọn câu A.Vị trí cực đại nhiễu xạ: (2 1) ' 2cdnx k fX a  ,Vị trí cực đại phụ giao thoa: (2 1) ' 2cdpgt k fX N l  .Rõ ràng l>a thì khoảng cách giữa hai vị trí cực đại nhiễu xạ lớn hơn khoảng cách giữa hai vị trí cực đại phụ giao thoa.Sv không suy luận được sẽ chọn B.Câu C,D mang tính biết. PTSKS:Câu A có độ phân cách rất tốt với tỉ lệ số sv chọn thấp chứng tỏ sv nhóm cao đã chọn nhiều.Câu B có độ phân cách âm nên sv nhóm thấp chưa gắn kết tốt.Mồi nhử C hấp dẫn số sv chọn rất nhiều nhửng độ phân cách âm không cao chứng tỏ sv nhóm cao cũng chọn. Câu 72 : Rọi chùm tia sáng đơn sắc 0,51 m  lên một cách tử nhiễu xạ truyền qua có chu kì 1,5 m ,góc tới bằng 600.Xác định góc nhiễu xạ có thể quan sát thấy vạch cực đại ứng với bậc quang phổ lớn nhất: A. 056 36 ' B. 066 46 ' C. - 056 36 ' D. - 066 46 ' *** Cau so : 72 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 14 27 32 16 0 Ti le % : 15.7 30.3 36.0 18.0 Pt-biserial : 0.02 -0.14 0.16 -0.05 Muc xacsuat : NS NS NS NS PTTKS :Câu ở mức độ vận dụng.Sử dụng công thức : sini- sini0= k l  0sin sin 60 ki l    .Với điều kiện 1 sin 1i   ta chọn k có giá trị cao nhất PTSKS :Câu C có nhiều sv chọn nhưng lại có độ phân cách không cao nên sv nhóm thấp làm được câu này tuy không nhiều. Câu 79: Chọn phát biểu đúng: Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang109 A. Trong quang phổ cách tử,tia tím lệch nhiều hơn tia đỏ. B. Độ lệch D cực tiểu thì thì i=i0 hoặc i=-i0.Ta chỉ xét trường hợp i=i0 còn khi i=-i0 ta không cần xét vì không cần thiết. C. Góc nhiễu xạ i thay đổi theo bước sóng . D. Để đạt năng suất phân giải cao cách tử phải có ít vạch. *** Cau so : 79 Lua chon A B C* D Missing Tan so : 26 8 38 17 0 Ti le % : 29.2 9.0 42.7 19.1 Pt-biserial : -0.37 0.02 0.53 -0.25 Muc xacsuat : <.01 NS <.01 <.05 PTTKS :Đây là câu mức độ hiểu.Nếu sv không chọn câu A thì số sv đó nẳm tính chất của quang phổ cách tử khác so với lăng kính.Nếu sv không chọn câu B thì sv hiểu đúng trường hợp i=i0 là trùng phương hình học(ta không xét).Năng suất phân li tỉ lệ nghịch với N nên năng suất phân li tốt thì càng nhỏ bắt buộc N phải tăng.Câu C mang tính chất biết thông qua công thức sin i k a PTSKS :Câu C có độ phân cách rất tốt nên sv nắm tốt công thức.Câu D là mồi nhử tốt khi có độ phân cách âm nhưng ít sv chọn chứng tỏ số sv nhóm thấp chọn nên số sv này chưa suy luận được.Mồi nhử A có nhiều sv chọn nhưng phân cách âm nên sv vẫn chưa phát hiện sự sai khác 2 loại quang phổ này Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang110 KẾT LUẬN CHUNG Qua 79 câu trắc nghiệm trong chương ‘Nhiễu xạ’ đã phản ánh phần nào thông tin về trình độ sinh viên , những sai lầm mà sinh viên mắc phải cũng như những phần mà sinh viên nắm chưa vững.Qua đó giáo viên cần nhấn mạnh trong quá trình truyền đạt kiến thức Trong luận văn này,em soạn 79 câu nhưng đã chọn ra 50 câu tốt để phân tích.Tuy số câu lấy phân tích có độ phân cách không cao nhưng qua đó cho ta thấy được kiến thức ,cách suy luận chưa thật sự bén với những câu hỏi chỉ ở mức độ hiểu.Tuy nhiên ,bài trắc nghiệm có hệ số tin cậy 0,807 chứng tỏ bài trắc nghiệm có thể tin tưởng được. Trong quá trình phân tích câu trắc nghiệm em nhận thấy rằng việc xác định độ khó của câu phải phụ thuộc vào số lượng sinh viên làm đúng nên nhiều câu chỉ ở mức độ biết hay hiểu cũng có mức độ khó cao.Thêm nữa,các câu trắc nghiệm chỉ khảo sát một lần nên các câu trắc nghiệm chưa có độ tin cậy cao vì nó phụ thuộc vào trình độ sinh viên.Liệu rằng,trước khi kiểm tra sinh viên có nghiêm túc học kĩ hay kết hợp đọc sách hay chưa và sinh viên có làm thực sự hay đánh một cách ngẫu nhiên ở một số câu. Tóm lại,với đề tài này em hi vọng giúp ích cho các bạn sinh viên chuẩn bị học chương nhiễu xạ và kiểm tra kiến thức của mình sau khi học xong .Đối với thầy cô thì có thể nhận thấy khuyết điểm trong kiến thức của sinh viên để từ đó các thầy cô hướng dẫn,giúp đỡ các em sinh viên . Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thầy Trần Văn Tấn SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang111 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Giáo trình Quang học Ts.Nguyễn Trần Trác – Ts.Diệp Ngọc Anh NXB Đại học Quốc gia TPHCM-2005 2.Bài tập vật lí đại cương – Tập 3 Lương Duyên Bình(Chủ biên) – Nguyễn Hữu Hồ - Lê Văn Nghĩa NXB Giáo dục - 2004 3.Cơ sở vật lí – Tập 6 David Haliday – Robert Resnick – Jearl Walker 4.Đo lường và đánh giá kết quả học tập Lê Trung Chính – Đoàn Văn Điều – Võ Văn Nam – Ngô Đình Qua – Lý Minh Tiên Ban ấn bản Trường Đại học sư phạm TPHCM - 2004 5.Quang học Nguyễn Thế Bình NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 6.Bài tập vật lí đại cương – Tập 2 Nguyễn Công Nghênh – Vũ Ngọc Hồng – Huỳnh Huệ - Nguyễn Trọng Hải – Lê Chấn Hùng NXB Giáo Dục 1982 7.Bài tập trắc nghiệm nhiễu xạ - Lê Quang Nguyên ._.

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfLA7406.pdf
Tài liệu liên quan