Luận án Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 9.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. TRẦN LUẬN 2. TS. PHAN THỊ LUYẾN HÀ NỘI - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các kết quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận án Lê Bình Dƣơng LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Trần Luận và cô giáo TS. Phan Thị Luyến những người đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong suốt thời gian qua. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để tác giả hoàn thành Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Phòng Quản lý khoa học, Đào tạo và Hợp tác quốc tế đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Viện. Tác giả xin trân trọng cám ơn sự tạo điều kiện, giúp đỡ từ phía Bộ Quốc Phòng, Đoàn 871 – TCCT, Trường Đại học Chính trị và nhiều cơ quan, đơn vị trong quá trình làm luận án. Cuối cùng, tác giả xin chân thành cám ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình luôn động viên, giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả hoàn thành Luận án này. Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận án chắc chắn còn thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng Luận án. Hà Nội, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận án Lê Bình Dƣơng NH NG CỤM TỪ VIẾT TẮT S DỤNG TRONG LUẬN ÁN Stt Viết tắt Viết đầy đủ 1 BGD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo 2 DH Dạy học 3 ĐC Đối chứng 4 ĐH Đại học 5 GV Giảng viên, Giáo viên 6 GQNV Giải quyết nhiệm vụ 7 GQVĐ Giải quyết vấn đề 8 HS Học sinh 9 HV Học viên 10 KN Kĩ năng, kỹ năng 11 NT Nhận thức 12 NXB Nhà xuất bản 13 PPDH Phương pháp dạy học 14 QĐ Quân đội 15 QS Quân sự 16 SGK Sách giáo khoa 17 SNT Siêu nhận thức 18 SQ Sĩ quan 19 SQQĐ Sĩ quan quân đội 20 SV Sinh viên 21 TH Toán học 22 TK Thống kê 23 TN Thực nghiệm 24 Tr Trang 25 XS Xác suất 26 XSTK Xác suất thống kê MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu .......................................................................... 3 3. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 16 4. Khách thể nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................... 16 5. Giả thuyết khoa học ....................................................................................... 16 6. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 16 7. Luận điểm bảo vệ ........................................................................................... 17 8. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 17 9. Đóng góp của luận án ..................................................................................... 17 10. Cấu trúc luận án ........................................................................................... 18 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................................... 19 1.1. Siêu nhận thức ............................................................................................ 19 1.1.1. Quan điểm về siêu nhận thức ................................................................ 19 1.1.2. Kỹ năng siêu nhận thức ........................................................................ 23 1.1.3. Mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức ..................................... 39 1.1.4. Đặc điểm, chức năng, vai trò và đánh giá SNT ..................................... 46 1.2. Dạy học toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV ............... 53 1.2.1. Quan niệm về DH toán theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT ...... 53 1.2.2. Quá trình rèn luyện KN SNT cho HV ................................................... 62 1.2.3. Tổ chức DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV .......... 63 1.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH XSTK ở các trường ĐH trong QĐ ..... 68 1.3.1. Đặc điểm cơ bản của HV trong nhà trường ĐH trong QĐ ..................... 68 1.3.2. Đặc điểm, vai trò của môn XSTK trong nhà trường QĐ ....................... 73 1.3.3. Cơ hội rèn luyện KN SNT trong DH môn XSTK .................................. 75 1.4. Thực trạng dạy học XSTK ở một số trường ĐH trong QĐ .......................... 77 1.4.1. Mục tiêu khảo sát.................................................................................. 77 1.4.2. Đối tượng và thời gian khảo sát ............................................................ 77 1.4.3. Phương pháp khảo sát ........................................................................... 77 1.4.4. Kết quả khảo sát và phân tích ............................................................... 77 1.5. Kết luận chương 1 ....................................................................................... 85 Chƣơng 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC XSTK Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC TRONG QUÂN ĐỘI THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC VIÊN ..................................................................... 86 2.1. Một số định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm .............. 86 2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần tăng cường rèn luyện KN SNT cho HV qua dạy học XSTK ở các trường ĐH trong QĐ .................................................. 87 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho HV KN dự đoán, lập kế hoạch thông qua các hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. .................................................. 87 2.2.2. Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các KN SNT cho HV trong dạy học môn XSTK................................................................ 101 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện KN SNT cho HV thông qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ học tập trong dạy học môn XSTK ................................................. 107 2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức DH một số tình huống sai lầm qua đó rèn cho HV khả năng giám sát và đánh giá. .................................................. 119 2.2.5. Biện pháp 5: Sử dụng hình thức DH theo dự án nhằm tạo cơ hội cho HV thực hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận dụng kiến thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế. .......................... 132 2.3. Kết luận chương 2 ..................................................................................... 140 Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................. 141 3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm ................................... 141 3.1.1. Mục đích ............................................................................................ 141 3.1.2. Yêu cầu .............................................................................................. 141 3.1.3. Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................... 141 3.1.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm .......................................................... 141 3.2. Thời gian, đối tượng, quy trình và phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm. 142 3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm ......................................... 142 3.2.2. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm ............................................. 143 3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .......................... 143 3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm ................................................................ 146 3.3.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1 ............................................................. 146 3.3.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2 ............................................................. 150 3.4. Kết luận chương 3 ..................................................................................... 159 KẾT LUẬN ................................................................................................................. 160 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ...................................................................................................................................... 161 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 162 A. TIẾNG VIỆT .............................................................................................. 162 B. TIẾNG NƯỚC NGOÀI ............................................................................... 167 PHẦN PHỤ LỤC ............................................................................................................. DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ Trang Sơ đồ: Sơ đồ 1.1. Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell [85] ........................................... 6 Sơ đồ 1.2. Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown [85] .......................................... 8 Sơ đồ 1.3. Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias và Everson [125] .. 10 Sơ đồ 1.4. Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn của hoạt động giải quyết vấn đề [94]. ................................................................................. 36 Sơ đồ 1.5. Chiến lược giải quyến vấn đề ................................................................ 37 Sơ đồ 1.6. Mô hình chức năng của siêu nhận thức của Wilson [138] .................... 47 Sơ đồ 1.7. Sự đan xen giữa NT và SNT trong quá trình DH theo hướng tăng cường rèn luyện KN SNT ................................................................................ 57 Sơ đồ 1.8. Vai trò của người dạy và người học trong việc phát triển SNT của Teri Rysz [122] ............................................................................................ 65 Sơ đồ 1.9. Vai trò của người học trong việc phát triển SNT ................................... 66 Bảng: Bảng 1.1. Mô tả các kĩ năng SNT .......................................................................... 24 Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa NT và SNT .............................................................. 39 Bảng 1.3. Những hoạt động SNT hay NT trong quá trình GQVĐ theo Artzt và Armour- Thomas [63]............................................................................. 43 Bảng 1.4. Bảng đánh giá giám sát sự hiểu biết của Tobias và Everson [124] ......... 51 Bảng 1.5. Bảng tương quan giữa hoạt động dự đoán và thực hiện của Gama [85] .. 52 Bảng 1.6. Thang phân loại giá trị điểm của Gama [85] .......................................... 52 Bảng 1.7. Thang Phân loại giá trị điểm dựa theo thang phân loại của Gama .......... 52 Bảng 1.8. Cơ hội rèn luyện KN SNT qua nội dung XSTK ..................................... 76 Bảng 1.9. Ý kiến của GV về việc rèn luyện KN cho HV........................................ 78 Bảng 1.10. Ý kiến của GV về các KN GV thường rèn luyện cho HV .................... 78 Bảng 1.11. Ý kiến của GV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV ....... 79 Bảng 1.12. Ý kiến của cán bộ quản lý HV về việc rèn luyện KN cho HV .............. 80 Bảng 1.13. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN GV thường rèn luyện cho HV ... 81 Bảng 1.14. Ý kiến của cán bộ quản lý về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV... 82 Bảng 1.15. Ý kiến của HV về việc GV rèn luyện KN cho HV ............................... 83 Bảng 1.16. Ý kiến của HV về các KN GV thường rèn luyện cho HV .................... 83 Bảng 1.17. Ý kiến của HV về các KN có vai trò đối với nghề nghiệp của HV ....... 84 Bảng 2.1. Bảng kế hoạch công việc, sơ đồ công việc .......................................... 135 Bảng 2.2. Phân công nhiệm vụ ............................................................................ 138 Bảng 3.1. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và ĐC vòng 1 (trước TN) .......................................................................... 146 Bảng 3.2. Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng (X) của nhóm lớp TN và ĐC vòng 1 (sau TN) ............................................................................. 148 Bảng 3.3. Phân bố tần số điểm kiểm tra chất lượng (X)của lớp TN và ĐC vòng 2 (trước TN) ............................................................................................ 150 Bảng 3.4. Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp TN và ĐC sau TN sư phạm vòng 2 ... 152 Bảng 3.5. Bảng xếp hạng điểm kiểm tra sau khi TN 2 vòng ................................. 154 Bảng 3.6. Bảng kết quả TN 2 vòng theo tiêu chuẩn Mann - Whitney ................... 154 Bảng 3.7. Bảng phân phối tần số điểm dự đoán trung bình (X) của lớp TN và đối ĐC thực nghiệm sư phạm vòng 2. ......................................................... 154 Bảng 3.8. Bảng phân phối tần số điểm đánh giá trung bình (X) của lớp TN và ĐC sau thực nghiệm sư phạm vòng 2. ......................................................... 156 Bảng 3.9 Bảng phân phối tần số điểm khảo sát trung bình (X) của lớp TN và ĐC sau TN sư phạm vòng 2. ....................................................................... 157 Bảng 3.10. Bảng kết quả khảo sát sau TN sư phạm vòng 2. ................................. 158 Biểu đồ: Biểu đồ 3.1. Biểu đồ cột so sánh trước TN1......................................................... 146 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ cột so sánh sau TN1 ............................................................ 149 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ cột so sánh trước TN2......................................................... 150 Biểu đồ 3.4. Biểu đồ cột so sánh sau TN2 ............................................................ 152 Biểu đồ 3.5. Biểu đồ cột so sánh kết quả dự đoán sau TN2 .................................. 155 Biểu đồ 3.6. Biểu đồ cột so sánh kết quả đánh giá sau TN2 ................................ 156 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hóa đất nước và xu thế của thời đại đặt ra cho giáo dục nói chung và giáo dục ĐH nói riêng những yêu cầu mới. Những đòi hỏi mới của xã hội và thị trường lao động đối với Giáo dục ĐH là cần đào tạo đội ngũ nhân lực có năng lực hành động, năng lực cộng tác làm việc, năng lực GQVĐ và năng lực sáng tạo. Về mục tiêu cụ thể đối với giáo dục ĐH cũng được Nghị quyết nhấn mạnh: “Tập trung đào tạo nhân lực trình độ cao, bồi dưỡng nhân tài, phát triển phẩm chất và năng lực tự học, tự làm giàu tri thức, sáng tạo của người học; hoàn thiện mạng lưới các cơ sở giáo dục ĐH, cơ cấu ngành nghề và trình độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triển nhân lực quốc gia; trong đó, có một số trường và ngành đào tạo ngang tầm khu vực và quốc tế. Đa dạng hóa các cơ sở đào tạo phù hợp với nhu cầu phát triển công nghệ và các lĩnh vực, ngành nghề; yêu cầu xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế”. Đồng thời tiếp tục đổi mới PPDH theo hướng hiện đại; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, KN của người học. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để mọi người tự học, tự cập nhật và đổi mới tri thức, KN, phát triển năng lực [5]. Yêu cầu xây dựng QĐ nhân dân “cách mạng, chính quy, tinh nhuệ, từng bước hiện đại”, lấy xây dựng về chính trị làm cơ sở, đặt ra yêu cầu khách quan phải nâng cao chất lượng đào tạo đội ngũ SQ trong các học viện, nhà trường QĐ. Nghị quyết số 86/NQ - ĐUQSTƯ về công tác giáo dục - đào tạo trong tình hình mới cũng chỉ rõ là “Phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và bồi dưỡng năng lực tư duy, rèn luyện năng lực hoạt động thực tiễn cho người học” [13]. 1.2. Khi HV học ở bậc ĐH thì cần phải xử lý kiến thức theo cách khác với cách xử lý ở bậc tiểu học và trung học. Trước đó, ở trường trung học, HV đã học cách xây dựng kiến thức; họ hình thành các khái niệm, KN có được và học cách xử lý thông tin. Ở trường ĐH, kiến thức phức tạp hơn ở trường trung học, vấn đề cần nghiên cứu ít được hướng dẫn và trợ giúp, và thông tin được giới thiệu nhiều hơn. Ngoài ra, 2 các vấn đề đặt ra thường không được xác định rõ ràng và khó giải quyết hơn. Để đáp ứng tình huống này, HV phải có khả năng xử lý đồng thời nhiều khái niệm, KN và thông tin phức tạp hơn, kiến thức cần tổ chức tốt hơn. Đối với HV trong các trường ĐH trong QĐ thì việc phát triển NT, phát triển tư duy cho HV – các SQ tương lai là một mục tiêu quan trọng của quá trình đào tạo SQQĐ. Phát triển tư duy góp phần giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu về chất lượng đội ngũ sĩ quan ngày càng cao, khối lượng tri thức cần tiếp thu không ngừng tăng lên với thời gian đào tạo có hạn. Để giải quyết mâu thuẫn này cần chú trọng hình thành cho HV cách học, cách tư duy để HV có phương pháp khoa học trong lĩnh hội tri thức và điều quan trọng là vận dụng được các tri thức đã có vào giải quyết hiệu quả các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Để thành công, HV phải có khả năng lập kế hoạch cho các hoạt động học tập và thực hiện chúng một cách có hệ thống và có trật tự, theo dõi và đánh giá việc học của chính họ và phản ánh về nó. Tất cả các KN nói trên là các thành phần của KN SNT. Như vậy việc phát triển NT cho HV cũng cần có sự hỗ trợ của SNT. Thực tiễn ở nhà trường QĐ hiện nay cho thấy, trong học tập có không ít HV còn thụ động, đối phó, thể hiện sự thiếu tích cực, chủ động, tư duy xuôi chiều, dập khuôn theo phương án có sẵn. Hiện tượng học cầm chừng, học thuộc nhưng không hiểu bản chất, khả năng vận dụng kiến thức yếu còn diễn ra khá phổ biến. Nhiều HV tốt nghiệp ra trường chưa thực sự đáp ứng yêu cầu của nghề nghiệp. Để khắc phục tình trạng trên, việc nghiên cứu tìm ra cách học, các biện pháp phù hợp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo trong nhà trường QĐ hiện nay là cần thiết. Do đó, việc nghiên cứu SNT để vận dụng trong DH có thể giúp GV và HV nâng cao hiệu quả dạy và học, góp phần giúp HV tăng cường tính tự chủ, tìm tòi, phát hiện trong quá trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành KN, áp dụng được kiến thức và KN học được trong nhà trường vào cuộc sống. 1.3. Lý thuyết XS và TK là một chuyên ngành thuộc ngành TH, giữ vị trí quan trọng và ngày càng được ứng dụng rộng rãi, hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, kinh tế, QS, y học. XSTK là môn khoa học có tính ứng dụng cao, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề đặc biệt là những vấn đề của thực tiễn. Chính vì vậy, đây là môn học có nhiều cơ hội tốt để rèn luyện KN SNT. 3 Hiện nay, nội dung và PPDH môn XSTK ở các Trường ĐH trong QĐ còn một số vấn đề bất cập. Thực tiễn cho thấy, người học còn thụ động trong cách học, chưa có định hướng học tập hợp lí và chưa thấy được ý nghĩa của môn học cho chuyên môn, nghiệp vụ của mình. Việc nghiên cứu nội dung DH môn XSTK, PPDH sao cho phù hợp, hiệu quả với mục tiêu đào tạo của các Trường ĐH trong QĐ nhằm tăng cường khả năng giải quyết các nhiệm vụ học tập, các vấn đề cho hoạt động QS là vấn đề được đặt ra có tính cấp thiết. Vì những lý do trên, chúng tôi chọn tên đề tài nghiên cứu là: “Dạy học xác suất thống kê ở các trƣờng đại học trong quân đội theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên”. 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1. Tổng quan nghiên cứu về siêu nhận thức 2.1.1. Tình hình nghiên ở nước ngoài A) Lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức Hoạt động SNT được tiếp cận từ bình diện tâm lí học. Khái niệm “Siêu nhận thức” bắt đầu được sử dụng từ những nghiên cứu của nhà tâm lí học Flavell từ năm 1976. Theo Larkin (2010), có hai giai đoạn rõ ràng trong nghiên cứu SNT: “Giai đoạn thứ nhất từ nghiên cứu tâm lý xã hội, trong đó giải quyết bối cảnh xã hội và văn hóa của nhận thức siêu nhận thức, dựa trên nghiên cứu của L.Vưgotsky. Giai đoạn thứ hai, nghiên cứu tập trung vào xử lý thông tin và nhận thức đã chiếm ưu thế kể từ những năm 1970” [78]. Lịch sử nghiên cứu trước đó cho thấy, đã có một số nghiên cứu về những khía cạnh khác nhau của SNT. Descartes (1596-1650) thừa nhận tầm quan trọng của việc kiểm tra quá trình NT của chính mình để đạt được một mục đích hay mục tiêu [119]. John Locke (1632 - 1704), đã đề cập đến sự phát triển ổn định về khả năng tự phản ánh của trẻ em trong quá trình tư duy [113]. Nhà tâm lý học Xô viết L.Vưgotsky (1896 - 1934) dù không đề cập đến khái niệm SNT nhưng các nghiên cứu của ông đã hướng tới việc giúp HS GQVĐ, cách xử lý khi đứng trước một tình huống mới. L.Vưgotsky đã đề xuất mô thức mà ông 4 gọi là “phát triển nhân tạo”, coi giáo dục như là sự phát triển có tính nhân tạo của đứa trẻ “Nền giáo dục không chỉ tự hạn định ở việc gây ảnh hưởng lên tiến trình phát triển mà nó còn tái cơ cấu lại một cách căn bản mọi chức năng hành xử của đứa trẻ”. Sự phân tích mô thức này đã đưa L.Vưgotsky tới chỗ khám phá ra rằng, công việc chiếm lĩnh các hệ thống tri thức tồn tại của các tác động bên ngoài (là SGK hoặc những điểm trình bày của GV) khiến cho người học tự tiến hành các thao tác đó, tạo điều kiện dễ dàng cho người học có ý thức và lĩnh hội các quá trình NT của chính bản thân mình. Tiến trình tự điều chỉnh này diễn ra dễ dàng hơn nhờ luyện tập bởi các chuyên gia. Trong những điều kiện đó, người học có thể tiến hành các quá trình NT riêng của mình đồng thời với việc chiếm lĩnh có chủ ý (tức là chiếm lĩnh cả việc kiểm soát) quá trình đó. Như vậy, có thể nói L.Vưgotsky đã đặt cơ sở cho các nghiên cứu SNT sau này [65]. Tiếp tục phát triển học thuyết tâm lý học của L.Vưgotsky, Galpêrin (1902- 1988) đã đề ra và khẳng định giả thuyết của mình: "Luận điểm chủ yếu của giả thuyết này là coi hoạt động tâm lí kết quả của việc chuyển các hành động vật chất bên ngoài vào lĩnh vực phản ánh - vào lĩnh vực tri giác, biểu tượng và khái niệm. Quá trình di chuyển ấy tiến hành theo một số bước. Ở mỗi bước có sự phản ánh mới, một lần tái hiện hành động và sự cải tổ một cách có hệ thống hành động đó"[18]. Từ phân tích hành động, Galperin đã xác lập được 5 bước của một hành động trí tuệ từ dạng bên ngoài chuyển vào và được rút gọn ở bên trong. Trong nghiên cứu này, ông đã phát hiện một hiện tượng hết sức quan trọng và có thể coi là cơ sở của lý thuyết SNT: Trong suốt quá trình hành động được triển khai, thường xuyên diễn ra sự phân cực đặc thù thành: đối tượng để suy nghĩ (tức là bản thân hành động, vật liệu của nó) và ý nghĩ về đối tượng đó. Galperin coi chính ý nghĩ này như hành động tinh thần của chủ thể đối với đối tượng để suy nghĩ. Theo Galpêrin: “Một hành động được tập luyện theo một mẫu cho trước, thì phải thường xuyên so với mẫu đó; nói cái khác, thành phần của một hành động như thế nhất thiết phải bao gồm vừa cả quá trình thực hiện lẫn sự kiểm tra nữa”. Từ những năm 1970, các nhà nghiên cứu về tâm lý học NT và giáo dục đã nghiên cứu sự phát triển của SNT và vai trò của SNT trong hoạt động NT [123]. 5 Flavell (1976, 1979), với tư cách là cha đẻ sáng lập của SNT, đã phân chia SNT thành kiến thức SNT, giám sát và điều chỉnh tích cực các quá trình NT. Flavell [81] đã đưa ra thuật ngữ “Siêu nhận thức” vào năm 1976 nhằm nói đến vấn đề NT về NT của bản thân một người. Bên cạnh vấn đề khái niệm SNT không được xác định rõ ràng, thuật ngữ SNT thường được sử dụng thay thế cho việc tự điều chỉnh và tự điều chỉnh việc học, hoặc được coi là đan xen với tự điều chỉnh [77]. Theo Dinsmore, tự điều chỉnh và tự điều chỉnh việc học là những khái niệm bắt nguồn từ nghiên cứu NT xã hội và chịu ảnh hưởng của hành vi thần kinh, trong khi SNT có nguồn gốc từ nghiên cứu phát triển NT. Một sự khác biệt giữa tự điều chỉnh và SNT liên quan đến việc kích thích sự tự NT trong một người học. Trong tự điều chỉnh, môi trường kích thích NT, nhưng trong SNT, tâm trí của cá nhân được coi là yếu tố khởi xướng sự tự NT. Việc áp dụng tự điều chỉnh vào việc học ở trường học đã dẫn đến lý thuyết tự điều chỉnh việc học. Theo lý thuyết tự điều chỉnh việc học, sự tương tác giữa NT, SNT và động lực là rất quan trọng đối với hiệu quả học tập [134]. Tuy nhiên, Dinsmore và cộng sự cho rằng SNT, tự điều chỉnh và tự điều chỉnh việc học không nên được coi là các cấu trúc đồng nghĩa, mặc dù chúng có một liên kết khái niệm chung. Nghiên cứu về sự phát triển của SNT đã tập trung vào hai vấn đề: 1) SNT đến từ đâu? 2) Khi nào nó xuất hiện lần đầu tiên và nó phát triển từ đó như thế nào? Để trả lời cho vấn đề thứ nhất, một số bằng chứng đã được tìm thấy rằng lý thuyết về tâm trí có thể được coi là tiền thân của kiến thức SNT, trong khi kiến thức SNT có thể được coi là tiền thân cần thiết của KN SNT của một người [123]. Để trả lời cho vấn đề thứ hai, trong một nghiên cứu dài hạn của trẻ từ 2 đến 20 tuổi, Schneider và Pressley (1997) tìm thấy bằng chứng cho thấy sự phát triển chiến lược bộ nhớ bắt đầu trước khi học tiểu học và tiếp tục đến tuổi trưởng thành [110]. Từ nghiên cứu này và các nghiên cứu tiếp theo, người ta đã đi đến kết luận hoạt động SNT của trẻ đã xuất hiện từ giai đoạn mẫu giáo và sẽ phát triển đến tuổi trưởng thành. Nghiên cứu trong luận án này được thực hiện từ góc độ phát triển NT và đặc biệt sẽ tập trung vào SNT, KN SNT. 6 Câu hỏi cơ bản được đặt ra là: SNT hoặc KN SNT có thể dạy được và phát triển được hay không? Các nghiên cứu của nhiều tác giả (Bandura, 1986; Bransford và cộng sự, 1986; Borkowski và cộng sự, 1987; Garner, 1990; Schunk, 1990; Kuhn và cộng sự, 1997; Cromley, 2000; Daley, 2002; Hofer & Yu, 2003; Sperling và cộng sự, 2004; Israel, 2007) đã khẳng định là có thể. Tuy nhiên, họ cho rằng việc cài đặt KN SNT vào người học cần phải thận trọng và SNT phát triển chậm và khó dạy [129]. Nhiều nghiên cứu về các KN SNT liên quan đến một lĩnh vực hoặc nhiệm vụ cụ thể. Các nhiệm vụ được sử dụng thường xuyên nhất là các nhiệm vụ GQVĐ và các nhiệm vụ nghiên cứu văn bản hoặc hiểu văn bản. Nghiên cứu trong luận án này tập trung về các KN SNT liên quan đến giải quyết nhiệm vụ học tập, GQVĐ. B) Một số mô hình SNT Các nghiên cứu thuộc các lĩnh vực khác nhau đã đưa ra những mô hình SNT khác nhau. a) Mô hình của J.H Flavell Flavell [82] đã đưa ra các thành phần của SNT và nêu lên những đặc trưng của chúng, bao gồm: Kiến thức SNT, những kinh nghiệm SNT, những mục tiêu và nhiệm vụ, những hoạt động và các chiến lược: Sơ đồ 1.1. Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell [88] 7 Kiến thức SNT là hiểu biết của một người về các quá trình NT, ý thức của bản thân về khả năng NT của mình hay của người khác (Ví dụ: Tôi giỏi Vật lý nhưng bạn A giỏi Hóa học hơn tôi). Flavell chỉ ra rằng kiến thức SNT chủ yếu gồm những yếu tố và sự tương tác trong các cách thức tác động đến phương hướng và kết quả của quá trình NT. Ông chia kiến thức SNT thành ba loại: - Kiến thức cá nhân, liên quan đến kiến thức và niềm tin của một người về sự khác biệt giữa các cá nhân hay trong chính cá nhân đó. Kiến thức cá nhân có thể được phân loại thành niềm tin về sự khác biệt trong chính cá nhân (Ví dụ, một người nhận thấy mình học tốt môn Toán hơn là môn Ngữ Văn), niềm tin về sự khác biệt giữa các cá nhân (Ví dụ, một trong những người bạn của tôi nhạy cảm về mặt xã hội hơn so với những người khác) và niềm tin về phổ biến của NT (ví dụ, có nhiều mức độ và loại hiểu biết khác nhau). - Kiến thức nhiệm vụ bao gồm hai loại: kiến thức SNT về nhu cầu và mục tiêu của nhiệm vụ NT và kiến thức về thông tin có sẵn trong quá trình gặp phải một vấn đề cụ thể. Thông tin này có thể không chính xác hoặc không đầy đủ và Flavell cho rằng khả năng nhận ra thông tin đó không đầy đủ là điều rất quan trọng. - Kiến thức chiến lược bao gồm các hành động hoặc chiến lược cụ thể hiệu quả có sẵn để đạt được mục tiêu. Kiến thức chiến lược cho chúng ta sự hiểu biết về các chiến lược và sử dụng chiến lược nào là hiệu quả để hướng tới mục tiêu. Kiến thức SNT giúp người học có cái nhìn khái quát, toàn diện về quá trình học tập, về những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân; những phương pháp khắc phục hay những điều kiện hỗ trợ cho việc học. Do đó, kiến thức SNT có vai trò quan trọng trong quá trình GQNV. Nó có thể giúp người học lựa chọn, đánh giá, nhìn nhận lại hoặc huỷ bỏ các nhiệm vụ, mục tiêu và chiến lược NT; hạn chế những khó khăn hay những bước đi sai lầm khi GQVĐ. Kinh nghiệm SNT là những kinh nghiệm của quá trình NT hay những yếu tố ảnh hưởng đi kèm với quá trình NT. Đó là những kinh nghiệm thành công hay thất bại khi giải quyết một nhiệm vụ và người học ý thức được về nó trước, trong hoặc sau khi thực hiện một nhiệm vụ mới. Theo Flavell, kinh nghiệm SNT thường xuất 8 hiện trong các tình huống quan trọng đòi hỏi người học phải ý thức nghiêm túc, suy ngẫm để đưa ra quyết định. Mục tiêu hay nhiệm vụ đề cập tới những mục tiêu thực tế của những nỗ lực NT. Ví dụ: HS cần đọc và hiểu một chủ đề chuẩn bị cho bài kiểm tra sắp tới, khi đó HS cần sử dụng những kiến thức SNT làm nền tảng để có được kinh nghiệm SNT mới. Chiến lược NT đề cập đến việc sử dụng phương pháp, kĩ thuật riêng nhằm hỗ trợ người học đạt được mục tiêu đặt ra. Các thành tố trên đây có nội dung, chức năng, nhiệm vụ riêng song có mối quan hệ hỗ trợ tác động qua lại lẫn nhau, cùng hướng tới mục tiêu chun...hiên cứu khác nhau đưa ra các thành phần KN SNT khác nhau. Các KN SNT trên sẽ được trình bày chi tiết trong bảng dưới đây: Bảng 1.1. Mô tả các kĩ năng SNT KN Mô tả Các hoạt động cụ thể Dự đoán Dự đoán có thể được mô tả như những KN cho phép suy nghĩ về những mục tiêu học tập, đặc điểm học tập thích hợp và thời gian có thể. Ngoài ra, dự đoán còn liên kết các vấn đề nhất định với các vấn đề khác, phát triển trực giác về những điều kiện tiên quyết để thực hiện một nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng và thực tế những khó khăn trong giải quyết vấn đề TH [99].  Đọc vấn đề, đọc lại một lần nữa để hiểu thấu đáo hơn  Lựa chọn thông tin quan trọng có liên quan  Biểu diễn trên một hình vẽ  Kết nối các thông tin  Xác định yêu cầu  Xác định những gì đã biết  Xác định mức độ khó khăn và khả năng thành công  Xác định sự quen thuộc và vấn đề có liên quan  Uớc tính kết quả có thể Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy được mình có hiểu vấn đề không? Thấy được mối liên hệ giữa yêu cầu cần giải quyết với thông tin đã biết như thế nào? Thấy được sự quen thuộc với vấn đề đã biết nào? Có thể giải quyết được vấn đề không? Khó khăn của vấn đề, khả năng mắc sai lầm ở chỗ nào? 25 Dự đoán chính là hoạt động kiểm soát ban đầu để biết bản thân có gi, hiểu vấn đề như thế nào, hiểu vấn đề có liên quan ra sao. Lập kế hoạch Lập kế hoạch là suy nghĩ trước phải hành động như thế nào, khi nào, và tại sao để đạt được mục đích thông qua một chuỗi các mục tiêu phụ dẫn đến các mục tiêu chính của vấn đề [91]. Lập kế hoạch liên quan tới việc phân tích một bối cảnh hay nhớ lại kiến thức KN tên miền cụ thể có liên quan và trình tự các bước GQVĐ.  Xác định mục tiêu  Chia vấn đề thành các nhiệm vụ nhỏ hơn  Chọn dữ liệu có liên quan  Chọn tính toán cần thiết  Lựa chọn các bước liên quan  Lựa chọn kiến thức có liên quan  Tìm các mối quan hệ (công thức) giữa các đại lượng  Đưa ra một giải pháp Trong khi thực hiện các hoạt động trên, người học có thể nhận thấy được mình xác định đúng mục tiêu không? Việc phân chia thành các nhiệm vụ nhỏ có thực hiện được không? Việc phân chia đó có thiếu sót gì không? Kiến thức liên quan đến từng nhiệm vụ nhỏ như thế nào? Lập kế hoạch chính là hoạt động kiểm soát một cách cụ thể, rõ ràng để hoạt động NT đạt được mục tiêu. Giám sát Giám sát có thể được mô tả như sự kiểm soát tự điều chỉnh các KN NT được sử dụng trong việc thực hiện thực tế, để xác định các vấn đề và sửa đổi kế hoạch ([72], [121]). Giám sát để lựa chọn các KN thích hợp và điều chỉnh hành vi khi yêu cầu nhiệm vụ thay đổi, biết sử dụng các hiểu biết về kiến thức đã có và chọn cách học tập thích hợp [102].  Chính xác trong tính toán  Ghi chú liên quan đến vấn đề  Thứ tự các bước thực hiện  Hành động theo kế hoạch  Giám sát quá trình thực hiện  Kiểm tra tính toán  Kiểm tra câu trả lời với các kết quả ước tính  Kiểm tra kết quả  Đề cập đến phát biểu vấn đề trong câu trả lời  Phản ánh câu trả lời một cách rõ ràng và chính xác. 26 Giám sát gắn liền với các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch. Trong khi người học lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch đôi lúc cần ngừng lại để xem có tuân thủ và thực hiện đầy đủ các bước chưa? Tính toán và kết quả đã chính xác chưa? Các bước của kế hoạch có hướng tới mục tiêu không? Đánh giá Đánh giá, có thể xem là những phản ánh được thực hiện sau khi một sự kiện đã xảy ra, từ đó nhìn vào những gì đã làm có dẫn đến một kết quả mong muốn hay không [72]. Cụ thể đánh giá phản ánh kết quả và sự hiểu biết về các vấn đề và sự phù hợp của kế hoạch, thực hiện các phương pháp giải cũng như về tính đầy đủ của các câu trả lời trong bối cảnh của vấn đề ([90], [127]).  Tóm lược câu trả lời và phản ánh các câu trả lời  Phản ánh về những gì đã giải quyết và được giải quyết như thế nào.  Đưa ra một kết luận đề cập đến nhiệm vụ  Liên kết đến các vấn đề trong tương lai  Liên kết đến các vấn đề khác Trong khi thực hiện và sau khi thực hiện các hoạt động trên, người học cần đánh giá kết quả thực hiện đáp ứng đầy đủ mục tiêu chưa? Nếu chưa thì cần điều chỉnh ở khâu nào? Nếu đáp ứng được đầy đủ mục tiêu thì tổng kết lại để vận dụng cho các trường hợp tương tự ra sao? Đánh giá quá trình thực hiện có khó khăn, sai sót gì? Có lỗ hổng gì về kiến thức cần phải khắc phục? Đánh giá là sự kiểm soát toàn bộ quá trình thực hiện và điều chỉnh nếu cần thiết. Ví dụ 1.1: B52 là loại máy bay rất to, dễ bắn trúng, nhưng được trang bị tới 8 động cơ cũng như những phương tiện an toàn khác nên dù có bị bắn trúng thì nó vẫn rất khó bị rơi. XS để bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng cách gần là 2/3; trong đó vì phần thân to hơn, dày hơn nên XS trúng thân là 1/2; XS trúng mỗi cánh mỏng hơn là 1/4. Khi trúng thân, XS để máy bay rơi là 1/3, còn khi trúng 1 cánh, XS để máy bay rơi là 1/2. Bắn 1 quả tên lửa không đối không vào B-52. Tính XS máy bay rơi. Hoạt Định hƣớng Hoạt động tiến hành 27 động Dự đoán Đọc vấn đề Đọc vấn đề một cách cẩn thận và diễn giải nếu cần thiết. Đọc lại một lần nữa để hiểu thấu đáo hơn. Lựa chọn thông tin có liên quan (Nhắc lại vấn đề theo cách hiểu của bản thân) XS để bắn 1 quả tên lửa trúng B52 từ khoảng cách gần là 2/3; XS trúng thân là 1/2; XS trúng mỗi cánh là 1/4. Khi trúng thân, XS để máy bay rơi là 1/3, còn khi trúng 1 cánh, XS để máy bay rơi là 1/2. Tính XS máy bay rơi. Biểu diễn trên một hình vẽ/ Điền thông tin cần thiết Xác định yêu cầu Tính XS máy bay rơi khi bắn 1 quả tên lửa. Xác định những gì đã được biết: + Biết XS bắn trúng máy bay B-52 là 2/3; + XS bắn trúng thân là 1/2; với XS máy bay rơi là 1/3. + XS bắn trúng mỗi cánh là 1/4; với XS máy bay rơi là 1/2. Xác định sự quen thuộc và vấn đề có liên quan Bài toán yêu cầu tính XS của biến cố “Máy bay rơi”. Biến cố này có liên quan đến các biến cố “bắn trúng thân” hoặc “bắn trúng cánh” có XS đã biết. Xác định mức độ khó khăn và ước tính khả năng thành công Vấn đề khó khăn của bài toán là cần xác định quan hệ giữa biến cố cần tính XS và biến cố đã có XS. Qua mối quan hệ đó thì cần dùng định lí nào, công thức nào. Lập kế hoạch Xác định mục tiêu Cần tính được XS máy bay rơi khi bắn 1 quả tên lửa: P(A) 28 Trong đó: A là biến cố “Máy bay rơi”. Chia vấn đề thành các nhiệm vụ nhỏ hơn + Cần lưu ý bài toán cần hiểu được có 2 khả năng: bắn trúng hoặc trượt; + Khi bắn trượt thì các XS các biến cố “bắn trúng thân” hoặc “bắn trúng cánh” sẽ bằng 0; + Khi bắn trúng thì các XS của các biến cố “bắn trúng thân” hoặc “bắn trúng cánh” sẽ được cho như phát biểu bài toán. Chọn kiến thức, các bước có liên quan/Chọn tính toán cần thiết + Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”. + Bước 2: Tính XS của A trong trường hợp đã bắn trúng: “trúng thân” hoặc “trúng cánh”. Tìm các mối quan hệ (công thức) giữa các đại lượng + Qua các bước như phân tích trên, việc tính P(A) sẽ liên quan đến XS có điều kiện: Điều kiện khi “trúng” hoặc “trượt”; điều kiện “trúng thân” hoặc “trúng cánh”. Từ đó có thể suy đoán được cần dùng công thức XS điều kiện, công thức toàn phần hoặc công thức Bayes. + Như vậy cần tính XS của biến cố A theo các biến cố đã biết sau: T là biến cố “Bắn trúng máy bay”, P(T) = 2/3; T là biến cố “Bắn trượt máy bay”. H1 là biến cố “Bắn trúng thân”, P(H1) = 1/2; H2 là biến cố “Bắn trúng cánh phải”, P(H2) = 1/4; H3 là biến cố “Bắn trúng cánh trái”, P(H3) = 1/4; Mối quan hệ của các biến cố có thể được mô tả theo sơ đồ sau: Công thức cần sử dụng giữa các đại lượng Ta nhận thấy: T, T lập thành hệ biến cố đầy đủ; H1, H2, H3 là hệ biến cố đầy đủ. Việc xảy ra của biến cố A 29 cùng với một trong các biến cố của hệ trên, Do đó ta cần phải tính XS của A theo công thức XS toàn phần. Đưa ra một giải pháp: + Bước 1: Tính P(A) khi bắn “trúng” hoặc “trượt”:   P(A) P(T).P(A / T) P(T).P(A / T) 2 1 2 .P(A / T) .0 .P(A / T); P(A / T) 0 3 3 3       + Bước 2: Tính XS của A trong trường hợp đã bắn trúng: P(A / T) . Để đơn giản, đặt B = (A/T) là biến cố “Máy bay rơi khi bắn trúng”. 1 1 2 2 3 3 P(A / T) P(B) P(H ).P(B / H ) P(H ).P(B / H ) P(H ).P(B / H )     1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 . . . 2 3 4 2 4 2 6 8 8 12        Do đó: 2 2 5 5 P(A) .P(A / T) . 0,278 3 3 12 18     Ý nghĩa của kết quả bài toán Dưới góc nhìn XS dự báo khả năng máy bay rơi khi bắn trúng 1 quả tên lửa là xấp xỉ 27,8%. Giám sát Thực tế hoạt động giám sát không tiến hành tách rời với các hoạt động dự đoán và lặp kế hoạch mà nó được tiến hành song hành cùng các hoạt động trên. Trong quá trình tiến hành hoạt động dự đoán, lập kế hoạch và thực hiện giải quyết bài toán, HV cần tiến hành giám sát các hoạt động thông qua các câu hỏi: Các bước GQVĐ là gì? Có tuân thủ thứ tự các bước không? Có bỏ quên bước nào hay không? Tính toán có chính xác hay không? Trong các bước đã nêu để giải bài toán, bước nào là khó khăn nhất? Khi thực hiện bước này sẽ gặp phải khó khăn gì? Có những cách nào để giải quyết khó khăn này? Ta lựa chọn cách giải quyết nào? Tại sao lại chọn cách giải quyết này? Định lí, quy tắc nào áp dụng được cho bài toán này. Có cần điều chỉnh, thay đổi, bổ sung, cách giải quyết bài toán này không? Đánh giá Sau khi thực hiện các bước trên, người học tự đánh giá quá trình thực hiện: + Có phân chia được các bước GQVĐ không. 30 + Có xác định được mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm dưới dạng sơ đồ mô tả không? + Khó khăn của bài toán chính là phân chia được các bước và mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm để đưa ra kiến thức cần giải quyết là công thức XS đầy đủ. Từ đánh giá về lời giải, xác định được ý nghĩa và khả năng vận dụng cho các vấn đề tương tự. Trong trường hợp này cái cần tìm là XS của biến cố A và A / T ; biến cố A hoặc A / T xảy ra cùng với hệ biến cố đầy đủ nên cần dùng công thức XS đầy đủ. Đây chính là mấu chốt quan trọng để giải quyết được bài toán cũng như khả năng vận dụng cho những vấn đề tương tự mà HV cần hiểu rõ. SNT diễn ra trong đầu của một con người, tức là chủ thể chứ không phải ai khác. Người học tự nhìn về mình, tự giám sát, đánh giá về mình. Giám sát ở đây cũng là tự mình giám sát và thực chất là giám sát kế hoạch, giám sát các hoạt động có tiến hành theo kế hoạch không, có sai sót gì không? Tự đánh giá là điều không đơn giản vì sức ỳ của thói quen, sức ỳ của trí tuệ và sức ỳ của tư duy. Nếu trình độ thấp sẽ không tự đánh giá được, không biết đúng sai hoặc độ tin cậy không cao. 1.1.2.2. Thành phần kỹ năng siêu nhận thức a) Kĩ năng dự đoán Dự đoán cho phép suy nghĩ về những mục tiêu, đặc điểm và thời gian có thể, lường trước được những khó khăn của nhiệm vụ, liên kết các vấn đề nhất định với các vấn đề khác, phát triển trực giác về những điều kiện tiên quyết để thực hiện một nhiệm vụ và phân biệt rõ ràng những khó khăn thực tế trong GQVĐ TH. Trong hoạt động dự đoán, HV phải tìm hiểu thông tin, sự kiện liên quan đến vấn đề, phải suy nghĩ về những khó khăn, bất lợi và những điều kiện thuận lợi. Sau đó, đưa ra những ước lượng ban đầu về nhiệm vụ cần thực hiện. KN dự đoán có các KN thành phần sau đây: + KN định hướng + KN diễn giải + KN kết nối thông tin + KN liên kết vấn đề + KN phân tích bài toán 31 + KN ước lượng b) Kĩ năng lập kế hoạch Lập kế hoạch là suy nghĩ trước phải hành động như thế nào, khi nào, và tại sao để đạt được mục đích thông qua một chuỗi các mục tiêu phụ dẫn đến các mục tiêu chính. Lập kế hoạch bao gồm việc xác định rõ các mục tiêu cần đạt được, xây dựng một chiến lược tổng thể để đạt được các mục tiêu đặt ra. Đối với giải quyết một bài toán, việc lập kế hoạch trước khi thực hiện sẽ giúp HV chủ động hướng giải quyết và lường được những thuận lợi hoặc khó khăn. Để lập được kế hoạch giải thì HV phải tự đặt ra và tự trả lời được hàng loạt các câu hỏi như bài toán đã cho thuộc dạng toán nào? Tương tự, bài toán nào đã biết? Phương pháp giải bài này là gì? Tại sao lại áp dụng phương pháp này mà không áp dụng phương pháp kia? Bài toán này có yếu tố gì đặc biệt? Khai thác và sử dụng giả thiết của bài toán như thế nào? Cũng như liên tưởng, huy động những kiến thức liên quan nào? Giả thiết và kết luận của bài toán có mối liên hệ gì với nhau?... Để từ đó chọn lựa đưa ra hướng giải và lập kế hoạch giải quyết bài toán một cách tối ưu nhất. Khi GQNV học tập, việc lập kế hoạch sẽ giúp HV biết phát huy thế mạnh, thuận lợi và khắc phục các khó khăn, hạn chế như thời gian, công việc, điều kiện, phương tiện hỗ trợ, kiến thức sẵn có,để mỗi HV lập cho mình một thời gian biểu, một kế hoạch cụ thể cho việc học tập. KN lập kế hoạch có các KN thành phần sau đây: + KN xác định mục tiêu + KN phân chia + KN lựa chọn chiến lược GQNV; + KN lựa chọn tri thức phương pháp + KN lựa chọn kiến thức tiền đề để GQNV + KN sắp xếp Tóm lại, HV biết định hướng và lập kế hoạch sẽ hạn chế đến mức tối đa những tình trạng bị động, thiếu sự chuẩn bị trước, biết cách vượt qua được những khó khăn thử thách, cho hiệu quả học tập cao hơn. c) Kĩ năng giám sát Giám sát để lựa chọn các KN thích hợp và điều chỉnh hành vi khi nhận thấy có 32 vấn đề nào đó trong quá trình GQNV hoặc yêu cầu nhiệm vụ thay đổi. Trong khi thực hiện mục tiêu học tập, HV luôn phải chú ý đến việc theo giám sát và điều chỉnh công việc, nhiệm vụ mà mình đang thực hiện xem có đúng với tiến độ đề ra hay không, cần phải điều chỉnh, bổ sung vấn đề gì không, các kết quả đạt được trong quá trình học tập như thế nào? HV phải biết phát hiện và sửa chữa sai lầm. Trong quá trình thực hiện có khó khăn gì không? Nếu có khó khăn vương mắc thì HV phải làm thế nào? Cần đến sự trợ giúp nào? Trong quá trình giải quyết một bài toán, HV phải luôn tự hỏi mình cần chú ý đến điều gì? Trong quá trình thực hiện, HV luôn phải tự chú ý đến tính sáng tạo, tính hợp lý và thêm bớt, thay đổi sao cho phù hợp với thực tế khi GQNV, GQVĐ. KN giám sát có các KN thành phần sau đây: + KN phát hiện vấn đề (phát hiện mâu thuẫn, khó khăn); + KN nhận biết; + KN so sánh, đối chiếu; + KN giám sát quá trình GQNV; + KN theo dõi và đưa ra phương pháp giải quyết phù hợp trong từng tính huống cụ thể. d) Kĩ năng đánh giá Đánh giá là những phản ánh được thực hiện sau khi một sự kiện đã xảy ra, từ đó nhìn vào những gì đã làm có dẫn đến một kết quả mong muốn hay không. Đánh giá là việc làm cần thiết của mỗi HV trong quá trình học tập nói chung cũng như trong quá trình giải một bài toán nói riêng. Đánh giá sẽ giúp HV nhìn nhận lại trong quá trình học tập của mình, những gì đạt được, chưa đạt được và những nguyên nhân dẫn đến kết quả đó. HV đánh giá, điều chỉnh về nhiều khía cạnh của việc học như phát hiện ra những lỗ hổng về kiến thức để kịp thời bổ sung, làm sâu sắc thêm kiến thức của bản thân; nhận thấy hướng đi, cách làm hiện tại có phù hợp với mục tiêu đặt ra không; Việc HV biết điều chỉnh sẽ hạn chế tối đa học theo kiểu thử - sai; giúp HV không chỉ NT được chính bản thân mình mà còn NT được về người khác cũng như những thay đổi về cách thức thực hiện của những nhiệm vụ NT khác nhau. Đánh giá đúng, 33 điều chỉnh hoạt động kịp thời là những KN cần thiết cho việc học tập và cho sự thành trong cuộc sống. KN đánh giá quá trình GQNV học tập có các KN thành phần sau đây: + KN duyệt lại các bước lập luận (lập luận có đúng quy tắc hay không); + KN xem xét các cách GQNV, GQVĐ; + KN lựa chọn cách GQNV, GQVĐ tối ưu (đối với trình độ của HV); + KN phát hiện và sửa chữa sai lầm; + KN phản ánh kết quả thực hiện; + KN tổng hợp, khái quát. 1.1.2.3. Các biểu hiện của HV có kĩ năng SNT Như đã nói ở trên, SNT là một hoạt động rất khó đo lường, nhận biết. Để phát hiện ra hoạt động này, người ta thường sử dụng hai hình thức: quan sát và phỏng vấn. Để nhận biết HV có KN SNT ở mức độ như thế nào có thể thông qua các biểu hiện sau: a) HV có KN SNT biểu hiện trong học tập Biểu hiện 1: Về hoạt động dự đoán - Biết được nhiệm vụ/bài tập này thuộc loại nào? - Biết diễn giải, phân tích để làm rõ nhiệm vụ như thế nào? - Biết liên kết khi GQNV? - Biết ước lượng mức độ khó khăn của nhiệm vụ? - Biết ước lượng khả năng giải quyết được nhiệm vụ và thời gian cần thiết như thế nào? Biểu hiện 2: Về hoạt động lập kế hoạch - Biết mục tiêu cần đạt là gì? - Biết chia mục tiêu thành những nhiệm vụ nhỏ? - Biết cần phải huy động những kiến thức nào để GQNV đặt ra? - Biết sắp xếp theo một trình tự để GQNV? - Biết lường trước khó khăn, cách thức giải quyết khó khăn đó? - Biết tìm nguồn giúp đỡ là gì? Biểu hiện 3: Về hoạt động giám sát - Biết mình chưa hiểu về nhiệm vụ ở chỗ nào? 34 - Biết theo dõi tiến độ, điều chỉnh kế hoạch, thời gian cho phù hợp. - Biết phát hiện các vấn đề mâu thuẫn trong khi GQNV. - Biết phát hiện và sửa chữa sai lầm trong khi GQNV. Biểu hiện 4: Về hoạt động đánh giá - Biết những việc mà mình đang làm có hiệu quả không? - Biết mình học được điều gì qua từng nhiệm vụ? - Biết đây có phải là cách tốt nhất để GQNV hay không? - Biết tại sao mình không giải quyết được vấn đề đặt ra? - Biết mình có cần phải thay đổi cách thức làm việc để đạt hiệu quả hơn không? Biểu hiện 5: Về hoạt động nhận thức - Hiểu mình biết điều gì và chưa biết điều gì? - Biết tiếp cận với nhiệm vụ như thế nào? - Biết làm gì khi GQNV? - Biết làm gì khi không hiểu về nhiệm vụ? - Biết phải làm gì khi gặp khó khăn? b) HV có KN SNT biểu hiện trong công tác Khi HV có KN SNT sẽ có những biểu hiện trong công tác và GQNV ở những khía cạnh sau: - Có thể nghĩ ra nhiều cách để nâng cao khả năng, hiệu quả học tập của bản thân. - Làm việc có kế hoạch và tuân theo kế hoạch một cách khoa học. - Có thể đứng từ góc độ khách quan để quan sát toàn bộ những gì đang xảy ra thay vì chỉ quan tâm đến những cái nhỏ nhặt. - Có khả năng tự đánh giá bản thân từ góc nhìn khách quan về cách giải quyết tình huống trong từng tình huống cụ thể. - Có thể nhận ra những sai lầm của mình, rút kinh nghiệm và không mắc sai lầm tương tự nữa. - Mong muốn nghe những lời góp ý từ người có kiến thức, kinh nghiệm để giúp cải thiện điểm yếu của bản thân. Những biểu hiện trên của HV có KN SNT vừa là căn cứ để nhận biết vừa là những hoạt động GV cần rèn luyện cho HV trong quá trình DH. 35 1.1.2.4. Mối quan hệ giữa KN SNT với hoạt động GQNV học tập trong học môn Toán Polya [105] cho rằng "việc giải quyết một vấn đề có nghĩa là tìm cách thoát khỏi khó khăn, một con đường xung quanh trở ngại, việc đạt được mục tiêu mà không phải là ngay lập tức có thể đạt được". Polya [107] cho rằng chủ đề chính của việc giải toán là GQVĐ và điều quan trọng trong DH là dạy cho HS suy nghĩ (tư duy). Để làm được điều này, ông phát triển một lý thuyết gồm bốn giai đoạn người ta nên tham gia vào GQVĐ. Bốn giai đoạn tiếp cận của Polya là: 1. Tìm hiểu và nhận biết vấn đề; 2. Tìm giải pháp; 3. Thực hiện giải pháp; 4. Nhìn lại. Giai đoạn đầu tiên: Tìm hiểu và nhận biết vấn đề. Để GQVĐ, là phải có sự hiểu biết liên quan đến các vấn đề mà họ cần phải giải quyết. Chẳng hạn, để giải bài toán chứng minh, HS cần phải biết đề bài đã cho những gì (giả thiết) và cần chứng minh điều gì, sự kết nối giữa các giả thiết đề bài cho. Giai đoạn thứ hai: Lập kế hoạch, yêu cầu suy nghĩ về việc đi tìm một giải pháp như thế nào. Đây có thể coi là giai đoạn phác thảo. Trong giai đoạn này, người GQVĐ sẽ nghĩ về các quy tắc, các thuật toán, hoặc định lý nào có thể giúp ích trong việc GQVĐ. Những ý tưởng hay đều dựa trên kinh nghiệm và cần đến những KT trước đây. Vào những lúc đó, người ta có thể nhớ lại một vấn đề trước tương tự hoặc đơn giản hơn họ đã từng làm. Giai đoạn thứ ba: Thực hiện, là khi một người tiến hành kế hoạch của mình. Đây là thời gian cá nhân nhận ra liệu kế hoạch mà họ tiến hành có được thực hiện hay không. Nếu kế hoạch mà cá nhân đã đưa ra không làm việc thì cá nhân này có thể xem lại hai giai đoạn đầu tiên, là sự hiểu biết và lập kế hoạch. GQVĐ không đơn giản chỉ là thực hiện thứ tự từng giai đoạn trên mà lặp đi lặp lại cho đến khi vấn đề được giải quyết. Giai đoạn 4: Xem lại, đây là "giai đoạn quan trọng và có tính hướng dẫn đối với công việc" [106], nhưng thường bị bỏ qua. G. Polya cho rằng "Bằng cách nhìn lại các giải pháp đã hoàn thành, bằng cách xem xét lại và kiểm tra lại kết quả và con đường (cách) dẫn đến nó, họ có thể củng cố kiến thức và phát triển khả năng của mình để GQVĐ" [107]. Như vậy, giai đoạn 4 chính là quá trình SNT. Fernandez, Hadaway and Wilson [80] cung cấp một mô hình GQVĐ (Sơ đồ 1.4), trong đó bao gồm bốn giai đoạn của Polya và thêm quá trình quản lý, những 36 nhà giáo dục như Schoenfeld, Flavell và Brown gọi là SNT. Sơ đồ 1.4. Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn của hoạt động giải quyết vấn đề [97]. Để giải quyết một nhiệm vụ học tập, một vấn đề, không chỉ là một quá trình từ trên xuống đơn giản gồm bốn giai đoạn, mà trong thực tế tất cả các giai đoạn được xen kẽ, quay vòng, trộn lẫn và được tiến hành song song những phát hiện mới có xu hướng thay đổi kế hoạch tổng thể. Quá trình quản lý ở đây cũng chính là hoạt động kiểm soát hay sự điều chỉnh NT. Do đó, quá trình quản lý là thành phần có liên quan đến KN SNT. Khi giải quyết một nhiệm vụ học tập, GQVĐ đòi hỏi phải có quá trình quản lý hay sự kiểm soát các hoạt động NT, nghĩa là cần các KN dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá. KN dự đoán giúp người học tìm hiểu vấn đề, mức độ hiểu biết, những kiến thức có liến quan, những vấn đề có liên quan hoặc tương tự. KN lập kế hoạch và giám sát hỗ trợ người học lập kế hoạch và triển khai kế hoạch được tốt hơn. KN đánh giá giúp người học xem lại hoặc đánh giá lại toàn bộ quá trình thực hiện. Như vậy, quá trình quản lý hay cụ thể là các KN SNT tham gia hỗ trợ trong tất cả các giai đoạn GQNV học tập. Nếu có KN SNT tốt thì sẽ chúng hỗ trợ việc GQNV học tập, GQVĐ được tốt. Ngược lai, từ việc giải quyết các 37 nhiệm vụ học tập là cơ hội để rèn luyện các KN SNT cho HV. Trên cơ sở lược đồ của Polya, chúng tôi đưa ra chiến lược giải quyết một nhiệm vụ học tập nhằm rèn luyện KN SNT và được thể hiện bằng sơ đồ sau: Sơ đồ 1.5. Chiến lược giải quyến vấn đề Chiến lược giải quyết một nhiệm vụ học tập cần thực hiện các hoạt động: Trước tiên cần xác định được mục tiêu hoặc nhiệm vụ cần hoàn thành; sau đó lập kế hoạch thực hiện; tiếp theo lựa chọn chiến lược hoặc là các phương pháp và thực hiện chiến lược đó; sau khi thực hiện chiến lược đó cần đánh giá. Nếu thực hiện thành công thì cần đánh giá xem đã hoàn thành mục tiêu chưa. Nếu thất bại thì cần xem lại chiến lược đã sử dụng, điều chỉnh chiến lược và thực hiện cho đến khi thành công. Ví dụ 1.2: Hai xạ thủ mỗi người bắn một viên đạn vào bia với XS trúng bia tương ứng là 0,8 và 0,9. Tính XS để bia bị trúng đạn. Giải: Bước 1: Xác định mục tiêu, nhiệm vụ: Mục tiêu của bài toán là tính XS của biến cố “Bia bị trúng đạn”. Bước 2: Lập kế hoạch: Trong bài toán này, XS bắn trúng của người thứ nhất và người thứ 2 tương ứng là 0,8 và 0,9. 38 Do đó, để tính được XS của biến cố “Bia bị trúng đạn” trước tiên cần mô tả các biến cố cần thiết, tìm ra mối quan hệ giữa các biến cố. Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng bia”(i=1,2), P(A1)=0,8; P(A2)=0,9. Gọi A là biến cố “bia bị trúng đạn”. Nhiệm vụ cần thực hiện là đi tìm mối quan hệ giữa biến cố A và các biến cố A1, A2. Bước 3: Lựa chọn phương pháp thực hiện: Có những cách nào để biểu diễn biến cố A theo các biến cố A1, A2? + Cách hiểu thứ nhất: Bia bị trúng đạn khi có ít nhất 1 người bắn trúng. Nghĩa là: Biến cố A xảy ra khi có ít nhất 1 trong 2 biến cố A1, A2 xảy ra. Hay nói cách khác: 1 2 1 2 1 2A A .A A .A A .A   Để tính được XS của A, cần sử dụng công thức XS của tổng các biến cố 1 2 1 2 1 2A .A , A .A , A .A xung khắc từng đôi một. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2P(A) P(A .A A .A A .A ) P(A .A ) P(A .A ) P(A .A )      1 2 1 2 1 2P(A ).P(A ) P(A ).P(A ) P(A ).P(A ) 0,8.0,1 0,2.0, 9 0,8.0,9 0,98       + Cách hiểu thứ hai: Bia bị trúng đạn khi hoặc người thứ nhất bắn trúng hoặc người thứ hai bắn trúng. Nghĩa là: Biến cố A xảy ra khi biến cố A1 hoặc A2 xảy ra. Hay nói cách khác: 1 2A A A  Để tính được XS của A, cần sử dụng công thức XS của tổng các biến cố A1 và A2. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2P(A) P(A A ) P(A ) P(A ) P(A .A ) P(A ) P(A ) P(A ).P(A )        = 0,8 + 0,9 – 0,8.0,9 = 0,98 + Ngoài hai cách hiểu trên mà hầu hết HV sẽ lựa chọn trong quá trình giải quyết bài toán, có thể gợi ý để HV suy nghĩ theo cách ngược lại (Biến cố đối). Ngược với bia bị trúng đạn là bia không bị trúng đạn. Mà bia không bị trúng đạn khi cả hai người cùng bắn trượt. Hay nói cách khác, biến cố A xảy ra khi 1A và 2A cùng xảy ra. Do đó: 1 2A A .A 1 2 1 2P(A) P(A .A ) P(A ).P(A ) 0,2.0,1 0,02     P(A) 1 P(A) 1 0,02 0,98      Bước 3: Điều chỉnh và lựa chọn phương pháp tối ưu: Trong quá trình thực hiện cần theo dõi chi tiết các nội dung đã thực hiện, xem xét hướng đi đã đúng chưa, cần điều 39 chỉnh hướng đi từ bước nào. Xem xét có bị sai trong khi tính toán, vận dụng công thức có đúng không. Có thể chia sẻ, thảo luận nhóm để lựa chọn phương pháp phù hợp. Bước 4: Đánh giá: Nhìn lại quá trình thực hiện và đánh giá kết quả thực hiện, đánh giá mức độ hoàn thành mục tiêu. Tóm lại, để giải quyết một nhiệm cụ học tập hay GQVĐ thì phải trải qua các quá trình (hiểu vấn đề, lập kế hoạch, triển khai kế hoạch, xem lại) và các quá trình này xen kẽ, được tiến hành song song tạo thành một vòng tròn khép kín và luôn có sự quản lý ở từng giai đoạn, vòng tròn này được gọi là SNT (theo Schoenfeld và Flavell). Khi HV có kiến thức và kiểm soát các quá trình NT riêng của họ thì kết quả học tập được nâng cao bất kể lĩnh vực học tập nào. 1.1.3. Mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức 1.1.3.1. Sự khác nhau giữa NT và SNT Theo [82], SNT và NT tương tự nhau về hình thức và chất lượng: Cả NT và SNT đều có thể nhu nhận được, bị lãng quên, đúng hoặc không chính xác, v.v ... Để hiểu sâu sắc hơn về SNT, chúng ta cần cần phân biệt được những khía cạnh căn bản của NT và SNT đươc thể hiện dưới bảng sau: Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa NT và SNT Nhận thức Siêu nhận thức Quan điểm NT là hiểu được điều gì đó, tiếp thu được những kiến thức về điều gì đó, hiểu biết những quy luật về những hiện tượng, quá trình nào đó” [17]. SNT bao gồm kiến thức về NT và điều chỉnh về NT. Kiến thức về NT bao gồm kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục và kiến thức điều kiện. Điều chỉnh về NT là biểu thị của việc lập kế hoạch, giám sát và đánh giá NT. Mục tiêu Mục tiêu NT là nhằm giải quyết một nhiệm vụ NT, giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Đi song song cùng hoạt động NT, hỗ trợ hoạt động NT đạt hiệu quả. Đối tƣợng Đối tượng của NT là về những thứ trong cả thế giới thực và hình ảnh Đối tượng của SNT là kiến thức, KN và thông tin về NT (một phần 40 tinh thần của chúng (ví dụ, đối tượng, con người, sự kiện, hiện tượng vật lý, dấu hiệu, v.v., KN xử lý các thực thể này và thông tin về các nhiệm vụ) [82]. của thế giới tinh thần) [82]. Chức năng NT có chức năng GQVĐ và mang lại kết quả khi GQVĐ. SNT dùng để điều chỉnh định hướng NT của cá nhân trong GQVĐ hay thực hiện nhiệm vụ. Ví dụ: khi đọc một tài liệu, người đọc dùng các KN đọc để hiểu tài liệu đó (NT) Ví dụ: Khi người đọc nhận thấy mình không hiểu nội dung đang đọc; họ có thể dừng lại suy ngẫm, liên hệ với kiến thức đã có liên quan đến nội dung và loại bỏ sự phân tâm trong quá trình đọc (SNT). Kĩ năng KN NT là tất cả các hình thức hiểu biết và NT, như cảm nhận, ghi nhớ, suy luận, phán đoán, tưởng tượng và GQVĐ. Từ đó có thể hiểu đơn giản, KN NT là kiến thức mà người ta có được và khả năng để học kiến thức mới (theo [104]). KN SNT đề cập đến khả năng kiểm soát, giám sát và tự điều chỉnh các hoạt động diễn ra khi học tập và GQVĐ. KN NT gồm có các KN: Hiểu biết về số; Hiểu biết về kí hiệu phép toán; Hiểu biết về hệ thống số; Thủ tục tính toán; Hiểu ngôn ngữ Toán; Hiểu ngữ cảnh; Diễn tả; Lựa chọn thông tin liên quan; KN SNT gồm có: Dự đoán; Lập kế hoạch; Giám sát; Đánh giá [73]. 41 Hiểu ý nghĩa của số [73]. KN NT giúp người học xử lý, thao tác và lưu trữ thông tin [82]. KN SNT được sử dụng để giám sát tiến trình NT trong một nhiệm vụ NT [82]. KN NT giúp người học: Thu nhận thông tin; Xử lí thông tin; Lưu trữ thông tin [10]. KN SNT giúp người học: Tự kiểm tra kết quả các bước học tập; Điều chỉnh kế hoạch, phương pháp học tập [10]. KN NT là điều cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ [114]. NT liên quan đến việc thực hiện [90]. KN SNT là cần thiết để hiểu cách thức thực hiện nhiệm vụ [114]. SNT liên quan đến việc lựa chọn và lập kế hoạch những việc cần thực hiện và giám sát những gì đang được thực hiện [90]. Ví dụ: Những KN dùng để đọc tài liệu (KN NT). Ví dụ: những KN cần để theo dõi mức độ hiểu của bản thân về tài liệu đó (KN SNT). Chiến lƣợc Chiến lược NT là tập hợp những chiến lược thuộc về tinh thần được từng cá nhân lựa chọn, sử dụng và điều khiển trong một môi trường học tập đặc biệt để giúp việc tiếp thu ngôn ngữ và KN dễ dàng hơn và để đạt được các mục tiêu tốt hơn [75]. Chiến lược SNT đề cập đến việc giám sát có ý thức và điều chỉnh chiến lược NT của một người để đạt được các mục tiêu cụ thể. Ví dụ, khi người học tự đặt những câu hỏi về việc học tập của mình và sau đó họ quan sát việc trả lời những câu hỏi này như thế nào [83]. Chiến lược NT đề cập đến việc s...vui lòng cho chúng tôi những ý kiến về vấn đề này (các thông tin của đồng chí cung cấp chỉ có mục đích phục vụ việc nghiên cứu đề tài khoa học của chúng tôi, không vì mục đích nào khác). Xin đồng chí vui lòng cho biết một số thông tin cá nhân Họ và tên:... Trường:.. Câu h i 1: Theo đồng chí việc rèn luyện các KN cho HV có quan trọng không : A. Không quan trọng B. Ít quan trọng C. Quan trọng D. Rất quan trọng Câu h i 2 : Theo đồng chí, khi dạy học XSTK, việc rèn luyện các KN sau có vai trò như thế nào đối với HV: TT Các KN Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng 1 KN tính toán 2 KN huy động công thức để giải bài tập 3 KN thu thập, mô tả, tổ chức và trình bày dữ liệu 4 KN phân tích, xử lí, diễn giải và kết luận 5 KN tiến hành và kết hợp các thao tác trí tuệ để phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá Câu h i 3: Theo đồng chí, ngoài các KN nói trên, việc rèn luyện các KN sau có vai trò như thế nào đối với nghề nghiệp tương lai của HV: TT Các KN Không quan trọng Ít quan trọng Quan trọng Rất quan trọng 1 KN định hướng, xác định vấn đề 2 KN xác định mục tiêu, nội dung, nhiệm vụ 3 KN lập kế hoạch thực hiện mục tiêu, nhiệm vụ, phân phối thời gian 4 KN xác định và lựa chọn phương pháp phù hợp 5 KN giám sát sự hiểu biết của bản thân khi thực hiện nhiệm vụ và điều chỉnh khi cần thiết 6 KN nhìn lại quá trình thực hiện và đánh giá kết quả thực hiện so với mục tiêu đặt ra, đánh giá mức độ hoàn thành mục tiêu. 4. Các ý kiến khác của đồng chí ....................................................................................................................................... Xin trân trọng cảm ơn đồng chí! PHỤ LỤC 5 (Do quy định nghiêm ngặt về giáo án, nội dung chương trình ở các trường ĐH trong QĐ nên tác giả luận án xin ph p được trích một phần nhỏ giáo án bài dạy) Giáo án: Trích bài dạy: Kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên (Giáo án đối chứng) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, các tính chất của kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên, ý nghĩa của số kỳ vọng toán trong môn XSTK, ứng dụng của kỳ vọng toán trong thực tiễn. 2. Về kĩ năng: - HV thành thạo trong việc tính số kỳ vọng toán của các biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục. - Có KN đặt và giải quyết các bài toán đặt ra trong thực tiễn bằng vận dụng các kiến thức về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên. 3. Về thái độ: - Chăm chú nghe giảng, ghi chép đầy đủ - HV tích cực trong việc tham gia tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. B. Nội dung Nội dung chính Hoạt động của GV và HV 1. Kỳ vọng Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X kí hiệu E(X), là số được xác định như sau: + Nếu X là bnn rời rạc nhận các giá trị x1, x2,...,xn với các xác suất tương ứng là p1,p2,...,pn thì: 1 1 2 2 n nE(X) x p x p ... x .p    + Nếu X là bnn liên tục có hàm mật độ f (x), x R  thì: E(X) x.f (x)dx     VD 1: Hãy tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất: X 1 2 3 4 P 0,25 0,35 0,05 0,35 Ta có: 1 1 2 2 n nE(X) x p x p ... x .p 1.0,25 2.0,35 3.0,05 4.0,35 2,5          VD 2: Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là:       0 khi x 0;1 f x 2 2x khi x 0;1       Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng ta có: E(X) x.f (x)dx     0 1 0 1 x.f (x)dx x.f (x)dx x.f (x)dx        1 2 3 0 12 1 x(2 x)dx x x 03 3            2. Các tính chất của kỳ vọng i. E(C)=C (C là hằng số). ii. E(CX)=CE(X). iii. E(X+Y)=E(X)+E(Y) iv. Nếu X, Y độc lập thì E(X.Y)=E(X).E(Y) 3. Bản chất của kỳ vọng Giả sử bnn X ta tiến hành n phép thử, số lần X nhận giá trị xi tương ứng là ni với i=1, 2, ..,k. Giá trị trung bình của X được tính theo công thức: 1 1 2 2 k k 1 2 k 1 2 k 1. 1 2 2 k k x n x n ... x .n X n n n n x . x ... x n n n x p x p ... x .p E(X)              GV:Trong VD1 hãy áp dụng công thức tính kỳ vọng của bnn rời rạc. GV: Sử dụng công thức tính kỳ vọng của bnn liên tục để tính E(X)? Kết luận: kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X xấp xỉ giá trị trung bình của X, hay E(X) là trung tâm phân phối xác suất của X. Từ đó trong thực tế người ta coi E(X) là giá trị trung bình của X. VD 3: Một người mua 10.000đ xổ số lô tô. Nếu số mua trùng với 2 số cuối của giải thì anh ta được 700.000đ, nếu không trùng thì không được đồng nào. Tìm số tiền thắng trung bình của một lần chơi? Giải: Gọi X là số tiền thắng trong một lần chơi, X có thể nhận những giá trị 0 hoặc 700.000. 1 99 P(X 700.000) 0,01;P(X 0) 0,99 100 100       Ta có E(X) 700000.0,01 0.0,99 7000   Vậy số tiền thắng trung bình của một lần chơi là 7000đ. VD 4: Độ bền của một sản phẩm (tính theo năm) là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: 36t t khi t [0; 1] f (t) 0 khi t [0; 1]       Tính độ bền trung bình của sản phẩm đó? Giải: Ta có: 1 3 0 1 5 3 0 E(X) tf (t)dt t(6t t)dt 6t t 13 5 3 15                 Vậy độ bền trung bình của sản phẩm đó là 13 15 năm GV: Hãy xem X có thể nhận những giá trị nào và tính xác suất tương ứng? HV: X có thể nhận những giá trị 0 hoặc 700.000. GV: Vì X E(X) , hãy tính EX? HV: Ta có: EX 7000 GV: Độ bền trung bình của sản phẩm xấp xỉ E(X). Áp dụng công thức cho biến ngẫu nhiên liên tục để tính E(X)? C. Củng cố kiến thức, kĩ năng - GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được học, giải thích ý nghĩa khi HV học được những kiến thức này. PHỤ LỤC 6 (Do quy định nghiêm ngặt về giáo án, nội dung chương trình ở các trường ĐH trong QĐ nên tác giả luận án xin ph p được trích một phần nhỏ giáo án bài dạy) Giáo án: Trích bài dạy: Kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên (Giáo án thực nghiệm) A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, các tính chất của kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên, ý nghĩa của số kỳ vọng toán trong môn XSTK, ứng dụng của kỳ vọng toán trong thực tiễn. 2. Về kĩ năng: - HV thành thạo trong việc tính số kỳ vọng toán của các biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục. - Có KN đặt và giải quyết các bài toán đặt ra trong thực tiễn bằng vận dụng các kiến thức về kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên. - Biết cách kích hoạt kiến thức có trước, định hướng, lập kế hoạch giải quyết vấn đề, giám sát, đánh giá việc thực hiện. 3. Về thái độ: - HV tích cực trong việc tham gia tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - HV tích cực, chủ động rèn luyện, tự rèn luyện để có ki năng thành thạo. B. Nội dung 1. Đặt vấn đề Ví dụ 1: Một chiến sỹ bắn n viên đạn vào bia hình tròn có các vòng tính điểm từ vòng 1 đến vòn 10. Khi bắn trúng các vòng tính điểm thì được điểm tương ứng với vòng số đó và bắn không trúng thì được 0 điềm. Tính điểm số trung bình đạt được của chiến sỹ đó? Hoạt động của GV Hoạt động của HV Mục đích của bài toán là gì? Tính điểm số trung bình đạt được Công thức tính trung bình xác định như thế nào? 1 2 nx x ... xX n     ; 1 1 2 2 k kn x n x ... n xX n     Với ni là số lần giá trị xi xuất hiện, i = 1, 2, .., k; 1 2 kn n ... n n    Có thể giải quyết được bài toán không? Cần bao nhiêu thời gian để giải quyết? Bài toán khó giải quyết vì các yếu tố chưa xác định Khó khăn của bài toán là gi? - Chưa biết rõ n; - Chưa biết rõ có bao nhiêu lần bắn trúng vòng 1, vòng 2, , vòng 10 và bao nhiêu lần không bắn trúng. Các bước cần để giải quyết bài toán - Xác định được yêu cầu của bài toán - Xác định được cái đã biết và chưa biết - Tham số hoá cái chưa biết - Xác định mối quan hệ giữa yêu cầu vói cái đã biết và chưa biết Cách giải quyết bài toán ? Trong công thức 1 1 2 2 k kn x n x ... n xX n     Có thể xác định được: 1 2 3 11x 0; x 1; x 2; ...x 10    Gọi: 1n số lần không bắn trúng; 2n số lần bắn trúng vòng 1; 11n số lần bắn trúng vòng 10. Vậy điểm trung bình là: 1 2 11 31 2 11 n .0 n .1 ... n .10 X n nn n n .0 .1 .2 ... .10 n n n n          Các bước thực hiện đã đầy đủ chưa? Có tuân thủ theo các bước không? Có sai xót trong quá trình thực hiện không? Học viên xem lại các bước xem có vấn đề gì về các bước và tự đưa ra nhận xét Ý nghĩa của các tỉ số: 31 2 11 nn n n ; ; ;...; n n n n 1n n là tần suất không bắn trúng; 2n n là tần suất băn trúng vòng 1; ; 11 n n là tần suất băn trúng vòng 10 Có nhận xét gì khi n đủ lớn khi n đủ lớn thì: 1 1 n p n  là xác suất không bắn trúng; 2 2 n p n  là xác suất băn trúng vòng 1; ; 11 10 n p n  là 10 suất băn trúng vòng 10. 1 2 3 11X p .0 p .1 p .2 ... p .10      NX: 1 2 3 11p .0 p .1 p .2 ... p .10(*)    gọi là kì vọng của điểm của chiến sỹ đó. - GV giới thiệu ý nghĩa của tổng (*), sau đó GV yêu cầu HV trình bày khái niệm kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên theo cách hiểu của họ. - GV chính xác hoá khái niệm. 2. Khái niệm kỳ vọng a. Định nghĩa: Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là một số, kí hiệu là E(X) và được xác định như sau: - Nếu là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối dạng: X x1 x2 xn P p1 p2 pn thì: 1 1 2 2 n nE(X) x p x p ... x .p    + Nếu X là bnn liên tục có hàm mật độ f (x), x R  thì: E(X) x.f (x)dx     Ví dụ 2: Tính E(Y) , biết Y có bảng phân phối xác suất là: Y 0 1 2 P 0,06 0,38 0,56 Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng, ta có: 1 1 2 2 n nE(X) x p x p ... x .p 0.0,06 1.0,38 2.0,56 1,5        Ví dụ 3: Tìm kỳ vọng của biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là:       0 khi x 0;1 f x 2 2x khi x 0;1       Giải: Theo định nghĩa kỳ vọng ta có: E(X) x.f (x)dx     0 1 0 1 x.f (x)dx x.f (x)dx x.f (x)dx        1 2 3 0 12 1 x(2 x)dx x x 03 3            b. Các tính chất i. E(C)=C (C là hằng số). ii. E(CX)=CE(X). iii. E(X+Y)=E(X)+E(Y) iv. Nếu X, Y độc lập thì E(X.Y)=E(X).E(Y) c. Bản chất và ý nghĩa thực tiễn của kỳ vọng - Theo ví dụ 1 ở trên, ta có: . Như vậy, kỳ vọng của biến ngẫu nhiên xấp xỉ với giá trị trung bình số học của các giá trị quan sát của biến ngẫu nhiên. Nó phản ánh giá trị trung tâm trong phân phối của biến ngẫu nhiên. Ví dụ 4: Thời gian chờ mua hàng của khách (tính bằng phút) là biến ngẫu nhiên liên tục T có hàm mật độ xác suất:      3 0 khi t 0;3 f t 4 t khi t 0;3 81       Tính thời gian chờ mua hàng trung bình của khách? Giải: Thời gian chờ mua hàng trung bình của khách chính là . Ta có: E(T) tf (t)dt     0 3 0 3 t.f (t)dt t.f (t)dt t.f (t)dt        3 4 5 0 34 4 12 t dt t 2,4 081 405 5     (phút) - Đặc biệt, trong thực tế người ta sử dụng số kỳ vọng như là một tiêu chuẩn để căn cứ vào đó đưa ra đánh giá hay quyết định. Ví dụ 5: Một người chơi xổ số lô tô 2 số. Người đó bỏ ra 10000 đồng để chơi, nếu số mua trùng vớí 2 số cuối của giải đặc biệt thì người nhận được 700000 đồng, nếu không trùng thì không nhận được đồng nào. Tính số tiền trung bình người đó thu được. Hoạt động của GV Hoạt động của HV Mục đích của bài toán là gì? Tính số tiền trung bình người đó thu được. Công thức tính trung bình xác định như thế nào? 1 2 nx x ... xX n     ; 1 1 2 2 k kn x n x ... n xX n      X E X Khó khăn của bài toán là gi? - Chưa biết biến ngẫu nhiên X; - Chưa biết các giá trị có thể của X; - Chưa biết xác suất X nhận các giá trị đó. Có thể giải quyết được bài toán không? Cần bao nhiêu thời gian để giải quyết? Bài toán có thể giải quyết được khi xác định được X. Các bước cần để giải quyết bài toán - Xác định được yêu cầu của bài toán - Xác định được cái đã biết và chưa biết - Tham số hoá cái chưa biết - Xác định mối quan hệ giữa yêu cầu vói cái đã biết và chưa biết Cách giải quyết bài toán ? - Gọi X là số tiền người chơi thu được (nghìn đồng), X là biến ngẫu nhiên có thể nhận các giá trị là: 0 và 700. Bảng phân phối xác suất của X có dạng: X 0 700 P 0,99 0,01 Số tiền trung bình người đó thu được chính là . Ta có: (nghìn) Vậy số tiền trung bình người đó thu được là: 7 nghìn đồng Các bước thực hiện đã đầy đủ chưa? Có tuân thủ theo các bước không? Có sai xót trong quá trình thực hiện không? Học viên xem lại các bước xem có vấn đề gì về các bước và tự đưa ra nhận xét Nhận xét về kết quả bài toán: nên chơi? không nên chơi? - Số tiền trung bình người đó thu được là: 7 nghìn đồng - Người chơi bỏ ra 10 nghìn đồng để chơi, nhận được trung bình 7 nghìn đồng. Vậy sẽ lỗ 3 nghìn đồng. Cách khác giải quyết bài toán ? Nhận xét về các cách giải này? có thể sử dụng? 1 2 x x 0 700 X 350 2 2      - Gọi X là số tiền lãi người chơi thu được (nghìn đồng), X là biến ngẫu nhiên có thể nhận các giá trị là: -10 và 690. Bảng phân phối xác suất của X có dạng: X -10 690 P 0,99 0,01 Số tiền lãi trung bình người đó thu được chính là . Ta có: E(X) 10.0.99 690.0,01 3     Điều này cho thấy nếu người chơi bỏ ra 10000 đồng để chơi thì trung bình họ sẽ lỗ 3000 đồng. Trong ví dụ này và các ví dụ trước đó GV, HV có thể tiến hành lặp lại các hoạt động như trong ví dụ 1 để HV biết cách thức tiến hành và tự rèn luyện trong quá trình GQNV. C. Củng cố kiến thức, kĩ năng - GV tổng kết lại những kiến thức, KN HV đã được học, giải thích ý nghĩa khi HV học được những kiến thức này. - GV yêu cầu HV tự tổng kết lại xem đã học được kiến thức gì? Nắm được kiến thức gì? Những kiến thức nào thiếu sót cân ghi rõ để lên kế hoạch tự bổ sung. - GV làm rõ những KN SNT đã lồng ghép trong từng hoạt động như thế nào. D. Kết thúc nội dung học - GV nhận xét, đánh giá về quá trình học tập, tham gia hoạt động và ý thức rèn luyện KN SNT của HV. - GV giao cho HV nội dung tự nghiên cứu, tự rèn luyện. - HV tự luyện tập khi đứng cả trong 2 vai trò GV, HV khi tự đưa ra câu hỏi và tự trả lời các câu hỏi trong quá trình giải quyết các nhiệm vụ sau: Bài toán: Theo TK của một công ty bảo hiểm thì một người 25 tuổi sẽ sống thêm trên một năm có xác suất là 0,992; còn mất trong vòng một năm tới là 0,008. Tổ chức bảo hiểm đó đề nghị người đó mua bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả 10 triệu, còn tiền đóng là 100 nghìn. Hỏi lợi nhuận trung bình thu được của công ty đó là bao nhiêu? Dự án: Hãy thực hiện dự án học tập liên quan đến bài học trên cơ sở các câu hỏi định hướng sau: Bạn có hiểu biết gì về xổ số kiến thiết, lô tô, số đề? Bạn đã từng thử vận may mua vé số (hay xổ số, lô tô, ) để thử vận may trứng thưởng hay chưa? Bạn có gì về những người xung quanh có tham gia các hoạt động này? Bạn có nghe đến tệ nạn cờ bạc, cá độ, hay chơi lô đề? Theo bạn có thể mua vé số để nhanh chóng có lãi và giàu có hay không? Đưa ra một vài con số hay công thức chứng minh cho quan điểm của mình. PHỤ LỤC 7 ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM ĐỀ 1: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 1 Bài 1 (6 điểm). Cho 8 số: 0; 1; 2; .; 7. a/ Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4. b/ Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 10 chữ số trong đó số 4 có mặt ba lần, các số khác có mặt một lần. Bài 2 (4 điểm). Chuẩn bị cho kỳ thi kết thúc học phần, giáo viên soạn 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Từ 40 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2? ĐỀ 2: ĐỀ KIỂM TRA SAU ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 1 Bài 1 (2 điểm). Một cụm chặn thu có 30 máy thu, trong đó có 15 máy thu chất lượng tốt, 10 máy thu chất lượng khá và 5 máy thu chất lượng trung bình. Chọn ngẫu nhiên 5 máy thu. Hãy tìm xác suất để : a) Cả 5 máy thu chất lượng tốt. b) Có ít nhất 1 máy thu chất lượng trung bình. Bài 2 (2 điểm). Một xạ thủ chỉ có 3 viên đạn, được yêu cầu bắn từng viên cho đến khi trúng hoặc bắn hết cả 3 viên đạn thì dừng bắn, biết xác suất bắn trúng của mỗi lần bắn là 0,6. Gọi X là số viên đạn cần bắn. a. Lập bảng phân phối xác suất của X . b. Tìm kỳ vọng và phương sai của X. Bài 3 (2 điểm). Hai quả tên lửa bắn vào một mục tiêu độc lập, xác suất để quả thứ nhất và quả thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là 0,6 ; 0,7. Nếu có một quả trúng mục tiêu thì mục tiêu bị tiêu diệt với xác suất là 0,8, nếu cả hai quả trúng mục tiêu thì mục tiêu chắc chắn bị tiêu diệt. Tìm xác suất mục tiêu bị tiêu diệt. Bài 4 (2 điểm). Theo báo cáo tổng kết năm học thì tỉ lệ học viên vi phạm kỷ luật là 10%. Người ta nghi ngờ rằng tỉ lệ đó có khả năng cao hơn. Để kiểm tra lại người ta chọn ngẫu nhiên 36 học viên và theo dõi hồ sơ trong quá trình huấn luyện thấy có 4 người vi phạm kỷ luật. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về điều nghi ngờ trên. Bài 5 (2 điểm).Trước ngày bầu cử tổng thống, một cuộc thăm dò dư luận đã được tiến hành. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 500 người thì có 300 người nói rằng họ sẽ bỏ phiếu cho ứng cử viên A. Với độ tin cậy 95% hỏi ứng cử viên A thu được tối thiểu bao nhiêu phần trăm số phiếu bầu? ĐỀ 3: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 2 Bài 1 (5 điểm). Tiểu đội có 10 người. Có bao cách xếp thành a) 1 hàng ngang? b) 2 hàng ngang, hàng ngang 1- hàng ngang 2, mỗi hàng có 5 người? Bài 2 (5 điểm). Một tiểu đội có 9 người trong đó có 2 người A, B. Từ 9 người đó cần chọn ra 4 người để xếp làm 4 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu: a) Cách chọn và xếp 4 người vào 4 công việc? b) Cách chọn và xếp 4 người vào 4 công việc mà luôn có 2 người A và B được chọn? ĐỀ 4: ĐỀ KIỂM TRA SAU ĐỢT THỰC NGHIỆM VÒNG 2 Bài 1 (2 điểm). Hai máy bay của địch trong 1 thời điểm của ngày có thể xuất hiện ở 1 trong 4 khu vực A, B, C, D với khả năng như nhau. Tính xác suất để hai máy bay đó không xuất hiện ở cùng 1 khu vực. Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được. Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng. Bài 2 (2 điểm). Hai chiến sỹ mỗi người bắn 1 viên đạn vào một mục tiêu ở khoảng cách 100m với xác suất trúng mục tiêu tương ứng là 0,7 và 0,8. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được. Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng. Bài 3 (2 điểm). Theo số liệu thu thập được, một máy bay của địch có thể tập kích trận địa phòng không T từ 3 hướng A, B, C đã được xác định với xác suất tương ứng là 0,6; 0,3 và 0,1. Một phương án bố trí lực lượng cho phép diệt máy bay ở các hướng A, B, C đó với xác suất tương ứng đó là 0,8; 0,7; 0,5. Tính xác suất diệt máy bay theo phương án đó. Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được. Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng. Bài 4 (4 điểm). Khảo sát trong 140 đồng chí đi dự hội thao của 1 đơn vị tổ chức lần này có tới 80 đồng chí không biết bơi. Đánh giá mức độ trầm trọng đó, ban chỉ huy yêu cầu đồng chí: a) Hãy ước lượng số cán bộ, chiến sĩ không biết bơi của đơn vị đó, biết rằng quân số đơn vị là 2100 người với độ tin cậy 98%. Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được. Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng. b) Với độ tin cậy 98%, có thể cho rằng tỉ lệ không biết bơi của đơn vị đó trên 50% được không? Trước khi giải, hãy dự đoán khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Không giải được. 2) Giải được 1 phần. 3) Giải được. Sau khi giải, hãy đánh giá khả năng giải được bài toán bằng việc chọn 1 trong các khả năng sau: 1) Giải sai. 2) Giải đúng 1 phần. 3) Giải đúng. TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ, ĐC ĐÃ THỰC HIỆN CÁC HOẠT ĐỘNG NÀO SAU ĐÂY: ĐC hãy đọc 25 câu mô tả các hoạt động và đánh dấu X để lựa chọn 1 trong 4 trường hợp: Không, Ít khi, Thường thường, luôn luôn. STT Hoạt động đã thực hiện Không Ít khi Thƣờng thƣờng Luôn luôn 1 Tôi đọc mỗi vấn đề nhiều hơn một lần. 2 Tôi đánh giá cần bao nhiêu thời gian để giải quyết mỗi vấn đề 3 Trước khi giải quyết mỗi vấn đề tôi đánh giá khả năng giải quyết vấn đề đó của mình (Có thể / Không thể). 4 Tôi đã cố gắng tìm những thông tin đã cho trong mỗi vấn đề cần đặc biệt chú ý. 5 Tôi đã cố gắng trình bày lại mỗi vấn đề thành lời theo cách hiểu của riêng tôi. 6 Tôi cố gắng nhớ lại cách giải của các vấn đề tương tự. 7 Tôi hoàn toàn hiểu các vấn đề yêu cầu thực hiện là gì. 8 Tôi cố gắng sử dụng các chiến lược (cách giải) mà tôi biết 9 Khi tôi cố gắng giải quyết vấn đề tôi đặt ra câu hỏi cho bản thân mình để tập trung hơn. 10 Tôi đã cố gắng chia vấn đề thành một số vấn đề nhỏ và sau đó giải quyết chúng. 11 Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tôi dừng lại và kiểm tra các phương pháp giải để đảm bảo nó là đúng. 12 Tôi đã kiểm tra việc thực hiện các bước giải quyết các vấn đề. 13 Tôi tự hỏi, liệu tôi đang tiến gần hơn đến một giải pháp 14 Sau khi giải quyết các vấn đề tôi đã kiểm tra tất cả các bước và tính toán để đảm bảo rằng là đúng 15 Sau khi giải quyết các vấn đề tôi tự hỏi, liệu câu trả lời của tôi có ý nghĩa. 16 Sau khi giải quyết vấn đề tôi đã cố gắng để tìm một số giải pháp khác. 17 Tôi nhìn lại toàn bộ phương pháp giải của tôi để kiểm tra xem mình đã làm những gì các vấn đề yêu cầu. 18 Để hiểu tốt hơn về vấn đề tôi thường vẽ một hình mô tả hoặc sơ đồ. 19 Để hiểu tốt hơn về vấn đề tôi thường viết ra dữ liệu quan trọng của nó. 20 Khi tôi giải quyết một vấn đề tôi cố gắng tìm ra những khía cạnh của nó mà tôi không hiểu. 21 Khi tôi gặp phải một khó khăn trong việc giải quyết một vấn đề tôi đọc lại vấn đề. 22 Nếu tôi không thể tiến triển trong việc giải quyết một vấn đề, tôi cố gắng sử dụng một số chiến lược khác. 23 Tôi thường cố gắng ghi nhớ những chiến lược (cách giải) mà tôi sử dụng cho giải quyết các vấn đề . 24 Khi tôi gặp phải một khó khăn trong việc giải quyết một vấn đề tôi cố gắng tìm kiếm sự giúp đỡ 25 Khi tôi không thể giải quyết vấn đề, tôi xác định các yếu tố của sự khó khăn. PHỤ LỤC 8 BẢN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Giảng viên: Nguyễn Văn Đại Đơn vị công tác: Học viện khoa học quân sự. Ý kiến nhận xét sau quá trình tiến hành dạy thực nghiệm các biện pháp được đề xuất trong luận án: “Dạy học Xác suất Thống kê ở các trƣờng Đại học trong Quân đội theo hƣớng tăng cƣờng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học viên”: XSTK là lĩnh vực có nhiều ứng dụng trong thực tế và là môn học khó đối với HV. Trong quá trình giảng dạy thực nghiệm môn XSTK ở Học viện khoa học quân sự theo ý tưởng của luận án, chúng tôi nhận thấy: Ưu điểm: Quá trình tiến hành giảng dạy các giáo án TN dưới các hình thức (tích hợp trong bài học, giao bài tập lớn theo chủ đề, chuẩn bị nội dung thảo luận) chúng tôi nhận được sự hưởng ứng tích cực của HV. Trong qúa trình dạy TN đã giúp tôi hiểu sâu sắc thêm như thế nào là SNT và biết được vai trò quan trọng của các KN SNT. Các biện pháp rèn luyện KN SNT đưa ra là phù hợp và việc rèn luyện các KN SNT cho HV trong dạy học XSTK là rất khả thi. HV học tập tốt hơn nếu được trang bị các KN SNT Khó khăn: GV chưa hiểu biết sâu về SNT và các KN SNT, chưa nắm được các biện pháp rèn luyện KN SNT. Do đó, việc dạy TN ban đầu còn có phần lúng túng, khó khăn. Để rèn luyện KN SNT cho HV đòi hỏi GV phải đầu tư khá nhiều về mặt thời gian và công sức, cần có nhiều thời gian cho chuẩn bị bài giảng và trong quá trình lên lớp. Đề xuất: Cần có những buổi tập huấn hoặc nói chuyện chuyên đề về SNT nhằm giup GV và HV hiểu rõ hơn về SNT và các KN SNT, cũng như các biện pháp rèn luyện KN SNT. Ngày 26 tháng 12 năm 2016 Nguyễn Văn Đại PHỤ LỤC 9 Khung NT - SNT của Artzt và Armour – Thomas ([68]) cho việc phân tích sơ bộ quá trình GQVĐ trong TH. Bƣớc Hoạt động Phân loại Bƣớc 1 Đọc vấn đề (reading the problem ) NT Mô tả HS đọc vấn đề Thực hiện HS đọc vấn đề hoặc nghe người nào đó đọc vấn đề HS đó có thể đọc thầm vấn đề hoặc đọc to vấn đề cho nhóm đó. Bƣớc 2 Hiểu vấn đề (understanding the problem ) SNT Mô tả HS cân nhắc kiến thức nào phù hợp với vấn đề: Kiến thức đó bao gồm sự nhận biết về ngôn ngữ, ngữ nghĩa và sơ đồ có trong vấn đề theo cách diễn đạt vấn đề ở dạng khác của mình. Thực hiện HS có thể thể hiện một số các hành vi sau đây: a) Diễn đạt lại vấn đề bằng lời của mình; b) Đòi hỏi làm rõ nghĩa của vấn đề; c) Biểu diễn vấn đề bằng cách viết các dữ liệu cơ bản hoặc bằng cách lập bảng hoặc sơ đồ; d) Nhắc nhở bản thân hoặc người khác về các yêu cầu của vấn đề; e) Nhớ lại xem liệu mình đã làm một vấn đề tương tự trước đó hay không f)Thảo luận về sự hiện diện hoặc thiếu vắng các thông tin quan trọng Bƣớc 3 Phân tích vấn đề (analyzing the problem ) SNT Mô tả HS phân tích vấn đề thành các yếu tố cơ bản và kiểm tra các mối liên hệ tường minh hay ẩn giữa những điều đã cho và các mục tiêu cần giải quyết của các vấn đề Thực hiện HS nỗ lực đơn giải hóa hoặc biến đổi vấn đề, nỗ lực lựa chọn cách biến đổi thích hợp có triển vọng trong các điều kiện đó. Bƣớc 4 Lập kế hoạch (planning ) SNT Mô tả HS lựa chọn các bước GQVĐ và chiến lược kết hợp các bước đó sao cho có khả năng dẫn đến lời giải nếu được thực hiện. Ngoài ra HS có thể đánh giá tình trạng của giải pháp và có thể quyết định thay đổi nếu cần thiết. Thực hiện HS mô tả cách tiếp cận dự định sử dụng để GQVĐ. Điều này có thể dưới dạng các bước cần thực hiện hoặc các chiến lược được sử dụng. Bƣớc 5a Thăm dò (exploring ) NT Mô tả HS thực hiện chiến lược thử và sai nhằm rút ngắn khoảng cách giữa những điều đã cho và mục tiêu cần đạt. Thực hiện HS thực hiện một loạt các tính toán thiếu sự rõ ràng cho công việc. Không có một trình tự tường minh cho các HĐ của HS. Bƣớc 5b Thăm dò (exploring) SNT Mô tả HS theo dõi tiến trình của mình hoặc các hành động của người khác để quyết định xem liệu có tiếp tục hoặc kết thúc công việc thông qua các thao tác đó. Điều này khác với việc phân tích dạng ở chỗ nó cấu trúc hơn và nó dịch chuyển ra khỏi vấn đề ban đầu. Nếu một người xuyên suốt thông tin mới trong quá trình khám phá thì người đó có thể quay trở lại phân tích với hy vọng sử dụng thông tin đó để hiểu rõ hơn vấn đề đó. Thực hiện a) HS rời khỏi vấn đề để tự hỏi mình hoặc hỏi người khác những gì đã làm được trong quá trình thăm dò. b) HS đưa ra các đề xuất cho những HS khác về những gì cần thử tiếp theo trong cuộc thăm dò. c) HS đánh giá tình trạng thăm dò. Bƣớc 6a Thực hiện (implementing) NT Mô tả HS thực hiện một chiến lược phát triển từ sự hiểu biết, phân tích các quyết định và phán đoán về kế hoạch của mình. Không giống như thăm dò, các hành động của HS được đặc trưng bởi chất lượng của hệ thống và sự thận trọng trong việc biến đổi những điều đã cho thành các mục tiêu cần đạt của vấn đề. Thực hiện HS thực hiện một loạt các tính toán tuần tự và mạch lạc. Có bằng chứng về một quy trình có trật tự. Bƣớc 6b Thực hiện (implementing) SNT Mô tả HS tham gia vào cùng một loại quá trình SNT như trong giai đoạn thăm dò (SNT) và GQVĐ, theo tiến trình các hành động của mình. Tuy nhiên không giống như giai đoạn thăm dò, các quyết định SNT được xây dựng, kiểm tra hoặc sửa đổi những quyết định được xem xét trước đó. Hơn nữa, HS có thể dịch chuyển các nguồn tài nguyên GQVĐ của mình, ấn định thời gian GQVĐ. Thực hiện Trong tiến trình thực hiện HS có thể tạm rút ra khỏi công việc đã xem xét những gì đã thực hiện được và sẽ dẫn đến đâu. Bƣớc 7a Xác nhận (verifying) NT Mô tả HS đánh giá kết quả của công việc bằng cách kiểm tra các họat động tính toán. Thực hiện HS làm lại các thao tác tính toán đã làm trước đó để kiểm tra xem chúng đã được thực hiện đúng chưa. Bƣớc 7b Xác nhận (verifying) SNT Mô tả HS đánh giá lời giải bằng cách nhận xét xem liệu kết quả đó có phản ánh được việc hiểu, phân tích, lập kế hoạch để GQVĐ không. HS cần phát hiện mâu thuẫn, không nhất quán trong sự đối chiếu đó, HS đưa ra các quyết định mới để sửa lại các mâu thuẫn đã phát hiện. Khả năng nhận xét suy nghĩ của mình trên cơ sở đánh giá thông tin là một chỉ báo khác của năng lực tự điều chỉnh. Thực hiện Sau khi đã đạt được lời giải hoặc một phần lời giải, HS có thể nhìn lại công việc của mình theo một số cách: a) HS kiểm tra quá trình GQVĐ xem liệu điều đó có ý nghĩa không. b) HS kiểm tra xem liệu lời giải có thỏa mãn các điều kiện của các vấn đề không. c) HS giải thích cho các bạn cùng nhóm lời giải đã đạt được như thế nào. Bƣớc 8 Nhìn và nghe (watching and listening) Không phân loại Mô tả Phạm trù này liên quan đến những HS làm việc với người khác. HS chú tâm đến các ý tưởng và công việc của người khác. Thực hiện HS nghe và xem khi các thành viên của nhóm mới hoặc viết.